2020年江苏省无锡市锡山区天一中学高考数学第一次模拟测试试卷 (解析版)
2020年高考数学第一次模拟试卷
一、填空题（共14个小题）
1．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝．
2．复数z＝（i为虚数单位）的虚部为．
3．函数的定义域为．
4．在编号为1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的两张，则抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为．
5．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则该双
曲线的渐近线方程为．
6．某种圆柱形的如罐的容积为128π个立方单位，当它的底面半径和高的比值为时，可使得所用材料最省．
7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线y2＝2px 上，则实数p的值为．
8．已知α是第二象限角，且，tan（α+β）＝﹣2，则tanβ＝．
9．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝6，S6＝﹣8，则S9＝．
10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝与函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A1，A2…，若点A1的横坐标为1．则点A2的横坐标为．
11．设P为有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2＝3e1，则e1＝．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，，，AE的延长线交BC边于点F，若，则＝．
13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x＝1对称，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣e ax（其中e是自然对数的底数），若f（2020﹣ln2）＝8，则实数a的值为．
14．已知函数（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程f2（x）
﹣3a|f（x）|+2a2＝0恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为．
二、解答题
15．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知△ABC为正三角形，D，E分别是AC，CC1的中点，平面AA1C1C⊥平面ABC，A1E⊥AC1．
（1）求证：DE∥平面AB1C1；
（2）求证：A1E⊥平面BDE．
16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）若a＝5，，求b的值；
（2）若，求tan2C的值．
17．截至1月30日12时，湖北省累计接收揭赠物资615.43万件，包括医用防护服2.6万套，N95口罩47.9万个，医用一次性口罩172.87万个，护目镜3.93万个等．某运输队接到给武汉运送物资的任务，该运输队有8辆載重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t物资．已知每辆卡车每天往返的次数：A型卡车16次，B型卡车12次；每辆卡车每天往返的成本：A型卡车240元，B型卡车378元．求每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？
18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的右准线方程为x＝2，
且两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）假设直线l：y＝kx+m与椭圆C交于A，B两点．①若A为椭圆的上顶点，M为线段AB中点，连接OM并延长交椭圆C于N，并且，求OB的长；②若原点O到直线l的距离为1，并且，当时，求△OAB的面积S的范围．19．设函数f（x）＝2x2+alnx，（a∈R）
（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝2x+m，求实数a，m的值
（Ⅱ）若f（2x﹣1）+2＞2f（x）对任意x∈[2，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）关于x的方程f（x）+2cos x＝5能否有三个不同的实根？证明你的结论
20．已知f（x）＝x3+ax2+bx，a，b∈R．
（1）若b＝1，且函数f（x）在区间（﹣1，）上单调递增，求实数a的范围；
（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，x1＜x2，且存在x0满足x1+2x0＝3x2，令函数g （x）＝f（x）﹣f（x0），试判断g（x）零点的个数并证明你的结论．
[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题.
[选修4-2：矩阵与变换]
21．已知矩阵M＝的一个特征值为4，求矩阵M的逆矩阵M﹣1．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于两点A，B，求线段AB的长．
[选修4-5：不等式选讲」
23．已知x1，x2，x3∈（0，+∞），且满足x1+x2+x3＝3x1x2x3，证明：x1x2+x2x3+x3x1≥3．[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：C：y2＝2px（p＞0）的焦点F在直线x+y﹣1＝0上，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交抛物线线C于A，B两点，交该抛物线的准线于D，E两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若F在线段AB上，P是DE的中点，证明：AP∥EF．
25．在开展学习强国的活动中，某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组，其中党员学习组有4名男教师、1名女教师，非党员学习组有2名男教师、2名女教师，高三数学组计划从两个学习组中随机各选2名教师参加学校的挑战答题比赛．
（1）求选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数；
（2）记X为选出的4名选手中女教师的人数，求X的概率分布和数学期望．
参考答案
一、填空题
1．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝{x|0＜x＜1}．解：∵A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，
∴A∩B＝{x|0＜x＜1}．
故答案为：{x|0＜x＜1}．
2．复数z＝（i为虚数单位）的虚部为1．
解：z＝＝i+1的虚部为1．
故答案为：1．
3．函数的定义域为[4，+∞）．．
解：函数f（x）＝有意义，
只需log2x﹣2≥0，且x＞0，
解得x≥4．
则定义域为[4，+∞）．
故答案为：[4，+∞）．
4．在编号为1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的两张，则抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为．
解：在编号为1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，
一次随机抽取其中的两张，
基本事件总数为n＝＝10，
抽取的两张卡片编号之和是偶数包含的基本事件个数：
m＝＝4，
则抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为p＝．
故答案为：．
5．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则该双
曲线的渐近线方程为．
解：因为双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，可得＝，所以＝，所以渐近线方程为y＝±x．
故答案为：y＝±x．
6．某种圆柱形的如罐的容积为128π个立方单位，当它的底面半径和高的比值为时，可使得所用材料最省．
解：如图所示，
设圆柱的高为h，底面半径为r．
由题意，128π＝πr2?h，
∴S＝2πr2+2πr?h＝
＝≥3．
当且仅当，即当r＝4时取等号．
此时h＝＝8．
∴它的底面半径和高的比值为．
故答案为：．
7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线y2＝2px 上，则实数p的值为．
解：双曲线的右准线x＝，渐近线y＝x，
双曲线的右准线与渐近线的交点（，），
交点在抛物线y2＝2px上，
可得：＝3p，
解得p＝．
故答案为：．
8．已知α是第二象限角，且，tan（α+β）＝﹣2，则tanβ＝﹣．解：∵α是第二象限角，且sinα＝，
∴cosα＝﹣＝﹣，tanα＝﹣，
∵tan（α+β）＝＝＝﹣2；
∴tanβ＝﹣．
故答案为：﹣．
9．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝6，S6＝﹣8，则S9＝﹣42．解：由题意可得：2×（﹣8﹣6）＝6+S9﹣（﹣8），解得S9＝﹣42．
故答案为：﹣42．
10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝与函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A1，A2…，若点A1的横坐标为1．则点A2的横坐标为3．
解：因为点A1的横坐标为1，即当x＝1时，f（x）＝sin（ω+）＝，
所以ω+＝2kπ+或ω+＝2kπ+（k∈Z），
又直线l：y＝与函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A1，A2…，
所以ω+＝，
故ω＝，
所以：函数的关系式为f（x）＝sin（）．
当x2＝3时，f（3）＝sin（）＝，
即点A2的横坐标为3，（3，）为二函数的图象的第二个公共点．
故答案为：3．
11．设P为有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2＝3e1，则e1＝．
解：如图，由椭圆定义及勾股定理得，
，可得＝b12，
∵e1＝，∴a1＝，
∴b12＝a12﹣c2＝c2（），
同理可得＝b22，
∵e2＝，∴a2＝，
∴b22＝c2﹣a22＝c2（1﹣），
∴c2（﹣1）＝c2（1﹣），
即，
∵e2＝3e1，
∴e1＝．
故答案为：．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，，，AE的延长线交BC边于点F，若，则＝．
解：作DG∥AF交BC于G；
∴，
∴FE＝DG；BF＝FG；①
∵，
∴DG＝AF；FG＝GC；②
联立①②可得EF＝AF；AE＝AF；BF＝BC；
∵
＝（+）?
＝﹣[+（﹣）]?（）
＝﹣（+）?（）
＝﹣[﹣﹣]
＝﹣[×22﹣?﹣×22]
∴＝；
则＝?
＝×（）?
＝×（?+）
＝×（×+×22）
＝；
故答案为：．
13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x＝1对称，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣e ax（其中e是自然对数的底数），若f（2020﹣ln2）＝8，则实数a的值为3．解：根据题意，f（x）的图象关于x＝1对称，所以f（1+x）＝f（1﹣x）
又由f（x）是R上的奇函数，所以f（x+1）＝﹣f（x﹣1），则有f（x+2）＝﹣f（x），f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x）．
则f（x）是周期为4的函数，
故f（2020﹣ln2）＝f（﹣ln2）＝﹣f（ln2）＝﹣（﹣e x?ln2）＝8，
变形可得：2x＝8，解可得x＝3；
故答案为：3
14．已知函数（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程f2（x）﹣3a|f（x）|+2a2＝0恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为{}∪[，）．解：当x≤2时，令f′（x）＝＝0，解得x＝1，
所以当x≤1时，f′（x）＞0，则f（x）单调递增，当1≤x≤2时，f′（x）＜0，则f （x）单调递减，
当x＞2时，f（x）＝＝单调递减，且f（x）∈[0，）
作出函数f（x）的图象如图：
（1）当a＝0时，方程整理得f2（x）＝0，只有2个根，不满足条件；
（2）若a＞0，则当f（x）＜0时，方程整理得f2（x）+3af（x）+2a2＝[f（x）+2a][f（x）+a]＝0，
则f（x）＝﹣2a＜0，f（x）＝﹣a＜0，此时各有1解，
故当f（x）＞0时，方程整理得f2（x）﹣3af（x）+2a2＝[f（x）﹣2a][f（x）﹣a]＝0，f（x）＝2a有1解同时f（x）＝a有2解，即需2a＝1，a＝，因为f（2）＝＝＞，故此时满足题意；
或f（x）＝2a有2解同时f（x）＝a有1解，则需a＝0，由（1）可知不成立；
或f（x）＝2a有3解同时f（x）＝a有0解，根据图象不存在此种情况，
或f（x）＝2a有0解同时f（x）＝a有3解，则，解得，
故a∈[，）
（3）若a＜0，显然当f（x）＞0时，f（x）＝2a和f（x）＝a均无解，
当f（x）＜0时，f（x）＝﹣2a和f（x）＝﹣a无解，不符合题意．
综上：a的范围是{}∪[，）
故答案为{}∪[，）
二、解答题：共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知△ABC为正三角形，D，E分别是AC，CC1的中点，平面AA1C1C⊥平面ABC，A1E⊥AC1．
（1）求证：DE∥平面AB1C1；
（2）求证：A1E⊥平面BDE．
解：（1）证明：D，E分别是AC，CC1的中点，
∴DE∥AC1，DE?平面AB1C1，
∵AC1?平面AB1C1，
故DE∥平面AB1C1；
（2）证明：△ABC为正三角形，所以BD⊥AC，
因为平面AA1C1C⊥平面ABC，平面AA1C1C∩平面ABC＝AC，
故BD⊥平面AA1C1C，A1E?平面AA1C1C，
所以BD⊥A1E，又A1E⊥AC1，DE∥AC1，所以A1E⊥DE，
又BD∩DE＝D，
所以A1E⊥平面BDE．
16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）若a＝5，，求b的值；
（2）若，求tan2C的值．
解：（1）在△ABC中，由余弦定理b2+c2﹣2bc cos A＝a2，
得，即b2﹣4b﹣5＝0，
解得b＝5或b＝﹣1（舍），所以b＝5．
（2）由及0＜A＜π得，，所以，又因为0＜C＜π，所以，
从而，
所以．
17．截至1月30日12时，湖北省累计接收揭赠物资615.43万件，包括医用防护服2.6万套，N95口罩47.9万个，医用一次性口罩172.87万个，护目镜3.93万个等．某运输队接到给武汉运送物资的任务，该运输队有8辆載重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t物资．已知每辆卡车每天往返的次数：A型卡车16次，B型卡车12次；每辆卡车每天往返的成本：A型卡车240元，B型卡车378元．求每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？解：设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，运输队所花成本为z元，
则，且x∈N，y∈N，
化简得：，
目标函数z＝240x+378y，
画出满足条件的可行域如图中阴影部分所示：
由图可知，当直线z＝240x+378y经过点A时，截距z最小，
解方程组，得点A的坐标为（，0），
又∵x∈N，y∈N，∴点A（，0）不是最优解，
∵在可行域的整数点中，点（8，0）使z取得最小值，
即z min＝240×8+378×0＝1920，
∴每天排除A型卡车8辆，B型卡车0辆，运输队所花的成本最低，
最低成本为1920元，
答：每天派出A型卡车8辆，B型卡车0辆，运输队所花的成本最低，最低成本为1920元．
18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的右准线方程为x＝2，且两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）假设直线l：y＝kx+m与椭圆C交于A，B两点．①若A为椭圆的上顶点，M为线段AB中点，连接OM并延长交椭圆C于N，并且，求OB的长；②若原点O到直线l的距离为1，并且，当时，求△OAB的面积S的范围．解：（1）因为两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形，所以a＝，又由右准线方程为x＝2，得到＝2，
解得a＝，所以b2＝a2﹣c2＝1
所以，椭圆C的方程为+y2＝1
（2）设B（x1，y1），而A（0，1），则M（，），
∵＝，∴N（，），
因为点B，N都在椭圆上，所以，解得：y1＝，x＝所以
（3）由原点O到直线l的距离为1，得＝1，化简得：1+k2＝m2
联立直线l的方程与椭圆C的方程：，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2＝0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝﹣，x1x2＝，且△＝8k2＞0，∴?＝x1x2+y1y2＝x1x2+（kx1+m）（kx2+m）＝（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2＝（1+k2）﹣+m2＝＝＝＝λ
所以k2＝，
所以△OAB的面积S＝1×AB＝|x1﹣x2|＝
＝＝＝，
因为S＝在[，]为单调减函数，
并且当λ＝时，S＝，当λ＝时，S＝，
所以△OAB的面积S的范围为
19．设函数f（x）＝2x2+alnx，（a∈R）
（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝2x+m，求实数a，m的值
（Ⅱ）若f（2x﹣1）+2＞2f（x）对任意x∈[2，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）关于x的方程f（x）+2cos x＝5能否有三个不同的实根？证明你的结论
解：（I）∵f（x）＝2x2+alnx，
∴f′（x）＝4x，
由题意可得，f′（1）＝2，f（1）＝2
∴4+a＝2，2+m＝2
∴a＝﹣2，m＝0，
（II）∵f（2x﹣1）+2＞2f（x）对任意x∈[2，+∞）恒成立，
2（2x﹣1）2+aln（2x﹣1）+2＞2（2x2+alnx），
整理可得，4（x﹣1）2﹣a[2lnx﹣ln（2x﹣1）]＞0对任意x∈[2，+∞）恒成立，
∴4﹣a（n4﹣ln3）＞0即a
当a时，
4（x﹣1）2﹣a[2lnx﹣ln（2x﹣1）]
设g（x）＝4（x﹣1）2﹣，则g′（x）＝8（x﹣1）[（2x2﹣x）﹣]
∵x≥2，∴x﹣1＞0，，
∴g′（x）＞0，即g（x）单调递增，g（x）＞g（2）＝0
综上可得，a
（III）不可能有三个不同的实根，证明如下：
令g′（x）＝f（x）+2cos x，
若g（x）＝5有三个不同的实数根，则g（x）至少要有三个单调区间，则g′（x）＝0至少有两个不等实根，
所以只要证明g′（x）＝0在（0，+∞）至多1个实根，
g′（x）＝4x，g′′（x）＝4﹣2cos x﹣
∵，
∴g′′（x）＞0，
∴g′（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴g′（x）＝0至多1个根，
当a≥0时，（4x﹣2sin x）′＝4﹣2cos x＞0，
∴y＝4x﹣2sin x在（0，+∞）上单调递增，
∴y＝4x﹣2sin x＞0，又因为a≥0时，
∴＞0，
g′（x）＝0g′（x）在（0，+∞）上没有实数根
综上可得，g′（x）＝0（0，+∞）上至多一个实数根，得证
20．已知f（x）＝x3+ax2+bx，a，b∈R．
（1）若b＝1，且函数f（x）在区间（﹣1，）上单调递增，求实数a的范围；
（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，x1＜x2，且存在x0满足x1+2x0＝3x2，令函数g （x）＝f（x）﹣f（x0），试判断g（x）零点的个数并证明你的结论．
解：f′（x）＝3x2+2ax+b，（x∈R），
（1）当b＝1时，f′（x）＝3x2+2ax+1，因为f（x）在区间（﹣1，）上单调递增所以当x∈（﹣1，）时，f′（x）＝3x2+2ax+1≥0恒成立．
函数f′（x）＝3x2+2ax+1的对称轴为x＝﹣．
①﹣＜﹣1，即a＞3时，f′（﹣1）≥0，
即3﹣2a+1≥0，解之得a，解集为空集；
②﹣1，即﹣时，f
即，解之得，所以﹣
③﹣，即a时，f≥0
即3+a+1≥0，解之得a≥﹣，所以﹣
综上所述，当﹣函数f（x）在区间（﹣1，）上单调递增．…
（2）∵f（x）有两个极值点x1，x2，
∴x1，x2是方程f′（x）＝3x2+2ax+b＝0的两个根，且函数f（x）在区间（﹣∞，x1）
和（x2，+∞）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减．
∵g′（x）＝f′（x）∴函数g（x）也是在区间（﹣∞，x1）和（x2，+∞）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减
∵g（x0）═f（x0）﹣f（x0）＝0，∴x0是函数g（x）的一个零点．…
由题意知：x1+2x0＝3x2，g（x2）＝f（x2）﹣f（x0）
∵x1+2x0＝3x2，∴2x0﹣2x2＝x2﹣x1＞0，∴x0＞x2
∴f（x2）＜f（x0），∴g（x2）＝f（x2）﹣f（x0）＜0
又g（x1）＝f（x1）﹣f（x0）＝x13+ax12+bx1﹣（x03+ax02+bx0）
＝（x1﹣x0）（x12+x1x0+x02+ax1+ax0+b）
＝（x1﹣x0）（x12+x1?+（）2+ax1+a?+b）
＝（x1﹣x0）（3x12+2ax1+b+9x22+6ax2+3b）
∵x1，x2是方程f′（x）＝3x2+2ax+b＝0的两个根，
∴3x12+2ax1+b＝0，3x22+2ax2+b＝0…
∴g（x1）＝f（x1）﹣f（x0）＝0
∵函数g（x）图象连续，且在区间（﹣∞，x1）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减，在（x2，+∞）上单调递增
∴当x∈（﹣∞，x1）时，g（x）＜0，当x∈（x1，x0）时g（x）＜0，当x∈（x0，+∞）时g（x）＞0，
∴函数g（x）有两个零点x0和x1．…（16分）
[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[选修4-2：矩阵与变换]
21．已知矩阵M＝的一个特征值为4，求矩阵M的逆矩阵M﹣1．
解：矩阵M的特征多项式为f（λ）＝＝（λ﹣2）（λ﹣1）﹣3t；
因为矩阵M的一个特征值为4，所以方程f（λ）＝0有一根为4；
即f（4）＝2×3﹣3t＝0，解得t＝2；
所以M＝，
设M﹣1＝，
则MM﹣1＝＝，
由，解得；
由，解得；
所以M﹣1＝．
[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于两点A，B，求线段AB的长．
解：（1）已知直线l的参数方程为（t为参数），转换为直角坐标方程为：，
曲线C的极坐标方程是．由，得ρ2＝4ρcosθ+4ρsinθ，整理的直角坐标方程为：x2+y2＝4x+4y，
所以曲线C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝8．
（2）由（1）知圆C半径，利用圆心到直线的距离，所以．
[选修4-5：不等式选讲」
23．已知x1，x2，x3∈（0，+∞），且满足x1+x2+x3＝3x1x2x3，证明：x1x2+x2x3+x3x1≥3．【解答】证明：∵x1+x2+x3＝3x1x2x3，
∴，
∴
，当且仅当“x1＝x2＝x3＝1”时取等号，
故x1x2+x2x3+x3x1≥3，即得证．
[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：C：y2＝2px（p＞0）的焦点F在直线x+y﹣1＝0上，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交抛物线线C于A，B两点，交该抛物线的准线于D，E两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若F在线段AB上，P是DE的中点，证明：AP∥EF．
解：（1）抛物线C的焦点F坐标为，且该点在直线x+y﹣1＝0上，
所以，解得p＝2，
故所求抛物线C的方程为y2＝4x；
（2）由点F在线段AB上，
可设直线l1，l2的方程分别为y＝a和y＝b且a≠0，b≠0，a≠b．
则，，D（﹣1，a），E（﹣1，b）
∵P是DE的中点，∴
直线AB的方程为，
江苏省锡山高级中学实验学校法制作品大赛稿件
江苏省锡山高级中学实验学校“法制作品大赛”稿件 一法制微博小说 小华与同班同学小林产生矛盾，小华对此耿耿于怀，便纠集同学，将小林挟持到校外，集体群殴小林。小林情急之下，掏出水果刀，刺伤某名正在殴打他的同学。这名同学被刺后经送医院抢救无效死亡。后来，法院以小林犯故意伤害罪判刑，以小华等人聚众殴打进行处分。 所以，我们凡事不能冲动，应当理智面对，否则后悔莫及。 江苏省锡山高级中学实验学校初二（7）班周诗洋 某市有一中学生小王，成绩较差，因为父母常常外出打工，也无人问津其学习情况。他渐渐地越来越讨厌学习，常常出行、逃学，天天都不回家，没日没夜的去网吧玩游戏。因为父母寄来的几百元根本不够他平时的生活，游戏，他又借了几千元，实在没办法了。他想到了偷盗。16岁的小王闯进了一户有人的人家，年轻气盛的小王在与那家人搏斗中失手打死了一个孩子。后果已经造成，小王最终被警方带回，受到了法律的制裁。 江苏省锡山高级中学实验学校初二（7）班冯晓玲 有一蟊贼去偷窖井盖，大街小巷都被他偷了个遍。行人走路稍不注意即中招，有关方面为此努力了很久仍然没能把他捉拿归案。一日，这蟊贼在街上边走边寻找目标，却不想掉进了窖井里（窖井盖还是被自己偷掉的），结果被执法人员抓到了正着，这真是应了一句老话：自作孽，不可活。 江苏省锡山高级中学实验学校初二（7）班邹晨晔 叶小千看了一下手表，再过30秒，银行就会被发现金库失窃。他脱下衣服，打算从后门逃走。忽然背后有人拍他一下，叶小千也不回地给后面人来了一下，他不能停下，父亲的病已经无法拖延。叶小千回到家中，看见有一个玉佛吊坠。叶小千就问妈：“爸哪去了？”妈妈笑道：“你爸今天病情有点好转，就为你求了个玉佛吊坠，听说你在银行工作，就去找你了。” 江苏省锡山高级中学实验学校初二（7）班钱熹10岁那年，他父亲遭遇车祸死了。 16岁，他因母亲重病辍学。 从此开始了他的漂泊生活，就为攒够十万块钱，为他母亲动手术。 20岁，他还是一个穷光蛋，可母亲的病已经等不起了。 母亲病危的那一晚，他背着抢来的10万块钱冲进母亲的病房。 可母亲只是冲他摇了摇头，就永远地闭上了眼…… 江苏省锡山高级中学实验学校初二（7）班盛程奕
高三模拟考试数学试卷(文科)精选
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
2020年江苏省无锡市江阴市青阳片中考英语适应性试卷(6月份)
2020年江苏省无锡市江阴市青阳片中考英语适应性试卷（6月 份) 一、单项选择(本大题共14小题，每小题1分，共14分) 1.- is it from Wuxi to your hometown? - WelL it is about four hours* high - speed rail ride.() A.How long B.How often C.How soon D.How far 2?---What a bad day I have today ! ---Everyone has a day like this when goes right.() A.anything B.everything C.something D.nothing 3.The that there is life on other planets has always encouraged scientists to explore the outer space.() A.possibility B.order C.advice https://www.360docs.net/doc/02981145.html,rmation 4.All the flowers have come out. The sweet smell the whole room and make me comfortable.() A.rushes B.fills C.covers D.spreads 5.Though there are so many things around us that go our will, we can*t give up because following the dream is valuable.() A.through B.towards C.against D.beyond 6.- - - Who does the cooking when your parents are not at home ? ---If we are hungry, we order fast food.() A.simply B.exactly https://www.360docs.net/doc/02981145.html,pletely D.hardly 7.- - - People take much from the environments and have to protect it too. ---Agree with you. , people have to keep a balance between us humans and the environment.() A.However B.Anyway C.Otherwise □.Moreover 8.There is no need to push the kids too hard, , you hate to see them stressed out.() A.After all B.Over again C.ln all D.Above all 9.We've discussed every detail of this plan and have got everything ready. But still something go wrong. We still have to be very careful.() A.must B.should C.would D.may
无锡市锡山区重点工程建设管理办公室
2016年无锡市锡山区重点工程建设管理办公室 部门决算公开 目录 第一部分部门概况 一、主要职能 二、部门决算单位构成情况 三、2016年度主要工作完成情况 第二部分锡山区重点办2016年度部门决算表 一、收入支出决算总表 二、收入决算表 三、支出决算表 四、财政拨款收入支出决算总表 五、财政拨款支出决算表 六、财政拨款基本支出决算表 七、一般公共预算财政拨款支出决算表 八、一般公共预算财政拨款基本支出决算表 九、一般公共预算财政拨款“三公”经费、会议费、培训费支出决算表 十、全口径“三公”经费、会议费、培训费支出决算表 十一、政府性基金预算财政拨款收入支出决算表 十二、机关运行经费支出决算表 十三、政府采购支出决算表 第三部分锡山区重点办2016年度部门决算情况说明 第四部分名称解释 第一部分部门概况 一、主要职能： 1、负责区政府投资的重点道桥工程项目的建设管理工作。 2、负责区政府投资的重大社会事业公共建筑和环境工程的建设管理工作。 3、负责上级政府在本区域内的重点工程建设的协调工作。 4、负责上级政府委托实施的重点工程项目的建设管理工作。
5、贯彻执行区经营性土地招商推介政策，根据区政府下达的招商任务，研究制定全区 年度土地推介招商工作计划并组织实施。 6、负责区经营性土地招商推介活动的策划、组织和实施。负责整合、协调和指导区内 各板块经营性土地推荐工作。 7、负责客商资源的基础材料整理工作，梳理招商项目，建立和管理区经营性土地推介 招商项目信息库。 8、负责意向客商的前期接待、信息交流、政策咨询、服务引介、动态跟进等工作。 9、负责落地项目后期跟踪服务，协助办理相关前期手续。 10、负责做好区政府交办的其他工作。 二、部门决算单位构成情况 重点办设立：综合科、财务科、计划科、前期科、工程科、总师室、区经营性土地前期准备和招商工作办公室（招商科）、下属无锡通达试验检站（非独核算） 三、2016年度主要工作完成情况 2016年，我办在区委、区政府的正确领导下，在各有关部门的关心支持下，以科学发展观统领全局，全体工作人员团结协作，高标准建设，高效能管理，各项工作总体进展良好，基本完成了2016年预定的区重点工程建设目标。现将锡山区重点办工作情况总结如下： 一、精心实施建设项目，全力以赴加强工程建设力度。 2016年我办负责实施区重点工程建设项目共有48个，其中2015年续建工程项目32个， 2016年新建工程项目16个，建安费预计达到26052万元。 （一）续建工程： 1、道桥项目：盛源北路新建工程2015年10月份开工建设，2016年5月建成通车，并通过交工验收。 2、房建项目：锡山区人民医院新建工程：一期总投资8亿元，2014年4月开工，目前各项招标工作已完成，主体工程全部完成，目前正在全面装修阶段，工程整体推进基本正常。 3、水利项目：2014年度小型农田水利重点县项目（安厚片区、锡北南片区、东港南片区、宛羊片区）、2015年度小型农田水利重点县项目（羊尖南片区、东港片区、鹅湖北片区）、 2015年区水利重大工程（五星河北段综合整治工程、横河生态护岸、九宫浜生态护岸工程）年内完工并通过业主验收。 4、荡口古镇：精品酒店装修项目，按四星级酒店标准实施，建筑装饰面积3057平方米，已于10月20日完工。 （二）新建工程： 1、道桥项目： 泉山大道（老锡沙线-228省道）、云林路南段新建工程（锡沪路-学前东路）已完工。
江苏省锡山高级中学高二2020-2021学年第一学期数学期中考试试卷
江苏省锡山高级中学2020—2021学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 （1-4,6-16班） 命题人 李金凯 何鹏 审核人 何鹏 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题（本题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的选项中,只有1项符合题意） 1. 命题:“,1x Z x N ?∈-∈”的否定为 （ ） A.,1.x Z x N ??-∈ B.,1.x Z x N ??-? C.,1.x Z x N ?∈-? D.,1.x Z x N ?∈-? 2. 已知双曲线2 221(0)x y a a -=>的离心率为3,则实数a 的值为 （ ） B. 12 C.1 D.2 3. 在3和81之间插入2个数,使这4个数成等比数列,则公比q 为 （ ） A. 2± B. 2 C. 3± D.3 4. 已知双曲线221412 y x - =右支上一点P 到右焦点的距离为4,则该点到左准线的距离为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若直线l 过抛物线2 8y x =的焦点,与抛物线相交于,A B 两点,且16||=AB ,则线段AB 的中点P 到y 轴的距离为 （ ） A.6 B. 8 C. 10 D.12 6. 为了参加学校的长跑比赛,省锡中高二年级小李同学制定了一个为期15天的训练计划.已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了3600米,最后三天共跑了10800米,则这15天小李同学总共跑的路程为 （ ） A.34000米 B .36000米 C.38000米 D.40000米 7. 数列{}n a 是等比数列,公比为q ,且01 >a .则“1- 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 江苏省无锡市房地产市场分析 江苏省无锡市房地产市场分析 目录 一、无锡城市概览 1、地理位置 2、区位人口 3、经济运行 4、交通情况 二、土地市场成交情况 1、近年来全市经营性用地成交 2、2003-2008各区商品住宅用地成交统计 3、2009年1-5月份经营性用地市场交易情况 三、房地产市场交易情况 四、区域前景预测 1、惠山板块 2、滨湖板块 3、南长板块 4、崇安新城 5、蠡湖新城 五、结语 江苏省无锡市房地产市场分析及热点区域潜力预测 一、无锡城市概览 1、地理位置 无锡市，别名梁溪，简称锡，江苏省辖地级市。位于长江三角洲江湖间走廊部分，江苏省东南部。东邻苏州，距上海128公里；南濒太湖，与浙江省交界；西接常州，去南京183公里；北临长江，与泰州市所辖的靖江市隔江相望。 2、区位人口 无锡市市区面积1659平方公里，建成区面积188.14平方公里，其中山区和丘陵面积为782平方公里，占总面积的16.8%，水面面积为1502平方公里，占总面积的31.4%。2008据公安部门 统计，年末全市户籍人口为464.2万人，人口出生率7.05‰，人口死亡率7.05‰。年末全市常住人口为610.73万人，比上年增长1.9%。其中市区人口约270万左右。人均期望寿命77.12岁。 附：无锡市各辖区人口以及辖区面积 无锡市辖区人口以及辖区面积 102030405060708090 3、经济运行 无锡是是中国民族工业和乡镇工业的摇篮。按国家统计局高新技术产业的口径，无锡市高新技术产业中有五大支柱产业，为精密机械及汽车配套业、电子信息及高档家电业、精细化工及生物医药业、特色冶金及金属制品业、高档纺织及服装加工业。 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-2的倒数是（） A. -2 B. 2 C. D. - 2.下列计算结果是x5的为（） A. x2?x3 B. x6-x C. （x3）2 D. x10÷x2 3.在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 4.一组数据：2，3，6，4，3，5，这组数据的中位数、众数分别是（） A. 3，3 B. 3，4 C. 3.5，3 D. 5，3 5.函数y=中自变量x的取值范围是（） A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x＞2 6.如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B， 连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A=28°， 则∠ACB的度数是（） A. 28° B. 30° C. 31° D. 32° 7.已知抛物线经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 8.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在 对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（） A. 5 B. 6 C. 2 D. 3 9.如图，平行四边形OABC的周长为7，∠AOC=60°，以O 为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数y= （x＞0）的图象经过?OABC顶点A和BC的中点M，则 k的值为（） A. 4 B. 12 C. D. 6 10.如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直 线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转 60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长 度的最小值是（） A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11.9的平方根是______． 12.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长 的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为______． 13.分解因式：a3-2a2+a=______． 14.如图，圆锥母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且 sinθ=，该圆锥的侧面积是______ 15.一次函数y1=ax+3与 y2=kx-1的图象如图所 示，则不等式kx-ax＜4 的解集是______． 省锡中实验学校2019--2020 学年第二学期 初一英语学业情况反馈练习（2020.5） 第I卷（客观题，共62分） 一、听力测试（本大题共20分，每小题1分） （略） 二、单词辨音在A、B、C、D四个选项中选出一个划线部分读音与其他三个不同的选 项并将该选项涂黑（本大题共5分，每小题0.5分） 21. A. office B. nose C. follow D. long 22. A. theatre B. east C. beach D. wheat 23. A. exercise B. message C. college D. check 24. A. design B. quite C. sign D. skill 25. A. anything B. Canada C. palace D. man 26. A. cook B. food C. look D. book 27. A. dear B. near C. hear D. wear 28. A. path B. that C. bathroom D. thousand 29. A. English B. uncle C. think D. orange 30. A. talk B. all C. also D. walk 三、单项选择在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的正确选项。（本大题共12分，每小题1分） 31. --- What do you think of ______ film Gemini Man? --- Oh, it’s ______ exciting film. I like it very much. A.the; a B. a; the C. the; an D. a; an 32. My cousin with his family lives in a town 30 miles _______ Wuxi. A. far away B. away to C. away from D. far away from 33. ______ students take part in this activity to make our city Wuxi more beautiful. A. Five hundred of B. Five hundreds of C. Five hundreds D. Hundreds of 34. --- Why are you in such a hurry, Mr. Wu? --- The zoo there _____ many animals. I want to watch them. A.has B. have C. is D. are 35. _____ mother usually cooks delicious meals for _____ at weekends. A. Lily’s and Jack’s; their B. Lily an Jack’s; their 江苏省无锡市房地产市场分析 目录 一、无锡城市概览 1、地理位置 2、区位人口 3、经济运行 4、交通情况 二、土地市场成交情况 1、近年来全市经营性用地成交 2、2003-2008各区商品住宅用地成交统计 3、2009年1-5月份经营性用地市场交易情况 三、房地产市场交易情况 四、区域前景预测 1、惠山板块 2、滨湖板块 3、南长板块 4、崇安新城 5、蠡湖新城 五、结语 江苏省无锡市房地产市场分析及热点区域潜力预测 一、无锡城市概览 1、地理位置 无锡市，别名梁溪， 简称锡，江苏省辖地级市。位于长江三角洲江湖间走廊部分，江苏省东南部。东邻苏州，距上海128公里；南濒太湖，与浙江省交界；西接常州，去南京183公里；北临长江，与泰州市所辖的靖江市隔江相望。 2、区位人口 无锡市市区面积1659平方公里，建成区面积188.14平方公里，其中山区和丘陵面积为782平方公里，占总面积的16.8%，水面面积为1502平方公里，占总面积的31.4%。2008据公安部门统计，年末全市户籍人口为464.2万人，人口出生率7.05‰，人口死亡率7.05‰。年末全市常住人口为610.73万人，比上年增长1.9%。其中市区人口约270万左右。人均期望寿命77.12岁。 附：无锡市各辖区人口以及辖区面积 无锡市辖区人口以及辖区面积 102030405060708090 3、经济运行 无锡是是中国民族工业和乡镇工业的摇篮。按国家统计局高新技术产业的口径，无锡市高新技术产业中有五大支柱产业，为精密机械及汽车配套业、电子信息及高档家电业、精细化工及生物医药业、特色冶金及金属制品业、高档纺织及服装加工业。 今年一季度无锡全市实现地区生产总值达1056.08亿元，同比增长9.7%。一季度完成财政总收入230.15亿元，同比增长1.5%，其中一般预算收入93.94亿元，同比增长5.8%，双双保持小幅增长，增速比前2个月加快了6.4和0.7个百分点。城乡居民收入继续保持稳定的增长，一季度农民人均现金收入达到7170元，同比增长10%。 2009年一季度无锡市全社会固定资产投资达到520.20亿元，同比增长27.1%。其中工业投入达到255.98亿元，同比增长20.1%，全社会固定资产投资和工业投入呈现高速增长态势，增速分别高于去年同期13.2和19.1个百分点。 2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片九年级（下）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1. 如果a与?3互为相反数，则a等于（） A.1 3 B.3 C.?1 3 D.?3 2. 下列各式运算中，正确的是（） A.(a+b)2=a2+b2 B.√(?3)2=3 C.a3?a4=a12 D.(3 a )2=6 a2 (a≠0) 3. 下列调查方式中适合的是（） A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 4. 图中所示几何体的俯视图是() A. B. C. D. 5. 如图，AB?//?CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是() A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180° C.∠2+∠4<180° D.∠3+∠5=180° 6. 关于抛物线y=(x?1)2+2，下列结论中不正确是（） A.对称轴为直线x=1 B.当x<1时，y随x的增大而减小 C.与x轴没有交点 D.与y轴交于点(0,?2) 7. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.圆 8. 晓明家到学校的路程是3500米，晓明每天早上7:30离家步行去上学，在8:10（含8:10）至8:20（含8:20）之间到达学校．如果设晓明步行的速度为x米/分，则晓明步行的速度范围是（） A.70≤x≤87.5 B.x≤70或x≥87.5 C.x≤70 D.x≥87.5 9. 如图，已知菱形OABC的顶点O(0,?0)，B(?2,??2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（） A.(1,??1) B.(?1,??1) C.(1,?1) D.(?1,?1) 10. 当m，n是实数且满足m?n=mn时，就称点Q(m,?m n )为“奇异点”，已知点A、点B 是“奇异点”且都在反比例函数y=2 x 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB 的面积为（） A.1 B.3 2C.2 D.5 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置） 分解因式：a2?4a+4＝________． 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数 无锡概况 各位游客大家好，我想在座的各位，有的可能是第一次来无锡，但是也许有的是因为工作的关系，匆匆而来，匆匆而过，并没有好好的欣赏无锡的美丽风光。不管怎么样，今天大家就定下心来好好的参观。 不知道大家选择无锡这个城市游览的原因为何呢？让我来猜猜。也许大家早有耳闻“范蠡和西施”泛舟湖上，过着神仙眷侣般生活的传说故事而来吧。大家想看看那所谓的湖究竟有多美，连这位足智多谋的谋臣甘愿放弃权势而携美女西施隐居在此。而这太湖的确实就具有这样的魅力，它是我国四大淡水湖之一，所以资源丰富，水域辽阔，号称“三万六千顷之大”。当然无锡并不是唯一一个濒临太湖的城市，然而却拥有太湖最美的一角，所以无锡就素有“太湖明珠”的美称。而那首传唱《太湖美》的歌曲唱遍了全国，让更多的人了解了太湖的美景和无锡的特色，也许在座的有个别是闻歌至此吧！ 先给大家介绍一下无锡。无锡地处江苏省南部，长江三角洲的中心节点，东距上海128公里，西距南京183公里，倚太湖，揽运河，临长江，地理位置绝佳，被誉为“小上海”之称。著名的贯通中国南北的京杭大运河在此交汇。其地形为平原地带，土地肥沃，物产丰富，渠流纵横，河网密布，水域面积占全市的31.4%，是我国著名的“鱼米之乡”。境内最高峰黄塔顶611.3米，也是我省的第二高峰，虽不能与泰山比高，华山比险，确是以秀丽端庄闻名遐迩。 无锡市下辖崇安区、南长区、北塘区、惠山区、锡山区、滨湖区、新区7个区，江阴和宜兴2个县级市。全市总面积4788平方公里，人口约646万多万。 无锡除了动人的故事传说和好听的歌曲，相信也有人是冲着这座所谓的江南历史名城而来。的确，无锡是一座历史名城；也是吴文化的发源地；是百年工商城市；也是一座湖滨休闲文化旅游城市，经济和交通非常发达。 无锡是一座名副其实的历史文化名城。其实很多人一直很困惑为什么这个城市要叫无锡这个名呢?无锡不是一向很富有，难道会缺少“锡”吗？其实啊，早在冯梦龙撰写的《东周列国志》中就有这样的记载：相传周平王东迁的时候，走到无锡惠山，发现惠山的东峰上有锡矿，所以将那座山称为“锡山”。到了春秋战国时候，锡矿作为冶炼青铜器的重要原材料之一就引来乐各路诸侯纷纷抢夺开采，而外地人和本地人的战争也就愈演愈烈了，于是经过400年的开采，无锡的锡矿就被开采完了。到了公元前224年，秦始皇派大将王翦驻扎在锡山，将士们在埋锅造饭的时候在无锡西郊的锡山脚下挖出一块石碑上刻有文字：“有锡兵，天下争，无锡兵，天下宁。”王翦说：此碑露出，天下看来从此太平了。无锡的名字就由此而来。 无锡是吴文化的发源地，有着3000多年的历史。说到无锡的历史这还要追述到3000余年前“泰伯奔吴”说起。据说：周太王有个小儿子季历，季历的儿子姬昌从小就表现出一幅很圣明的样子。周太王想把王位传给季历的儿子，泰伯和弟弟仲雍都是周太王的儿子，季历的长兄，他俩为成全父亲想传位给季历的意愿，就离开陕西岐山下的周原经过千山万水来到为称为荆蛮之地的江南梅里，就是现在无锡的梅村，但是他们到这儿时，当时的江南是一片狼藉，到处是森林覆盖，一片原始荒古的景象。泰伯尊重当地风俗，断发纹身，与土著居民融为一体。带领着当地的居民一起共同劳作，在梅里筑城建国，自号“勾吴”，即后来的吴国。泰伯带来的先进技术促进了农业的发展，传播了黄河流域的文化和生产技术， 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】 已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝ 5 2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是() A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断 例2 下列命题中，真命题是() A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数 B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数 C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数 D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈? ?? ?0，π2，x>sin x B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2 C ．?x ∈R,3x>0 D ．?x0∈R ，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B 江苏省天一中学2019届高三语文练习卷 一、语言文字运用(12分) 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分) 不知从何时起，我们的话剧从内容到形式都变得越来越奢华和臃肿。影视和多媒体固然值得，但话剧为迎合当下审美口味而一味向它们靠拢，，只会变成可以肆意摆弄的魔方或令人的万花筒。 A．借鉴削足适履眼花缭乱B．鉴戒削足适履头晕目眩 C．鉴戒生搬硬套眼花缭乱D．借鉴生搬硬套头晕目眩 2.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分) 悲剧，。。，，这样的情绪一般隐藏在人的内心，并且不断地积聚变化，在某个时机便会爆发出来。 ①通过情绪的放纵和宣泄最终使人达到心灵的净化 ②欣赏者在现实生活中往往会产生一些压抑或是恐惧的心情 ③但是并不代表这样的情绪就是不存在的 ④虽然欣赏者并不是时时都在感受这样的情绪 ⑤使人产生怜悯和恐惧的心情并让压抑的心情得到疏通 A．⑤①②④③B．①⑤④③② C.⑤①④②③D．①⑤③④② 3．“雨意欲晴山鸟乐”“浮萍破处见山影”“黄叶拥篱埋药草”“声拂琴床生雅趣”分别为四首律诗的颔联或颈联的上句。依次对应下句，排序正确的一项是(3分) ①影侵棋局助清欢②青灯煨芋话桑麻③寒声初到井梧知④小艇归时闻棹声 A．①③②④ B.③④②① C. ③②①④D．④①③② 4．下列各项中所使用的修辞手法与其它三项不同的一项是(3分) A．山很高，山顶没有树，只有青灰色冰冷的岩石和一根巨大的木杆，从山下遥望犹如一枚羽箭。 B．登上土坛，只见两棵二百年的槐树，正是枝叶葱茏。远望四围一片苍翠，仿佛是绿色屏障。 C.我的心沉重得很，也轻松得很。我像在两小时里经历了一世纪。感谢上帝降福于我不幸的母亲！ D.两个人在一起，人家就要造谣言，正如两根树枝相接近，蜘蛛就要挂网。 二、文言文阅读(21分) 阅读下面的文言文，完成5～8题。 书姜次生印章前 周亮工 姜次生正学，浙兰溪人，性孤介，然于物无所忤．。食饩于邑，甲申①后弃去，一纵于酒，酒外惟寄意图章。得酒辄醉，醉辄呜呜歌元人《会稽太守词》。又好于长桥上鼓腹歌，众环听，生目不见，向人声乃益高。每醉辄歌，歌文必《会稽太守词》，不屑他调也。 方邵村侍御为丽水令，生来见，谓侍御曰：“公嗜图章，我制固佳，愿为公制数章。正学生平不知干谒，但嗜饮耳。公醉我，我为公制印。公意得，正学意得矣。”侍御乃与饮，醉即歌《会稽太守词》。于是侍御得生印最多，侍御署中酿亦为生罄．矣。 一夕，漏下数十刻，署中尽熟寐，忽剥啄甚。侍御惊起，以为寇且发，不则御史台霹雳符也。惊起询，则报曰：“姜生见。”侍御遣人谢曰：“夜分矣，请以昧爽。”生砰訇曰：“事 无锡概况 地理位置： 无锡地处江苏省南部、中国经济发达的长江三角洲中部，北靠长江，南濒中国第三大淡水湖——太湖；西离南京183公里，东距上海128公里，是江苏省省辖的一个沿海城市。自然条件： 无锡属亚热带季风海洋性气候，温和湿润，四季分明，年平均气温15.5C，雨量充沛，年平均降雨量为1000毫米，全年无霜期为230天左右，年平均日照时数为2000 小时左右，水美土肥，物产丰富，是全国著名的鱼米之乡。 历史变迁： 无锡历史悠久，是一座具有三千多年历史的古城，公元前十一世纪末，周太王的长子泰伯从陕西来到江南，定居梅里（现锡山市梅村镇），号称勾吴。他带领当地居民兴修水利，农耕蚕桑，促进了中原文化与江南文化的融合，开创了吴文化。公元前202年正式建县，因境内锡山锡、铅源枯竭而取名“无锡”。历史上，由于帝王君侯之变迁，时称无锡县，时称有锡县，自公元497年，无锡县名称沿袭不变。1949年设无锡市。 全市人口： 至2001年上半年，全国第五次人口普查结果：无锡市总人口518万。 行政区划： 无锡总面积为4650平方公里，其中市区面积为1632.70平方公里，下辖江阴、宜兴二个市和锡山、惠山、崇安、北塘、南长、滨湖和新区七个区。 经济概况： 无锡市经济发达，风景秀丽，是中国十五个经济中心城市和十个重点旅游城市之一，又是首批中国优秀旅游城市。凭借改革开放的活力，无锡人民创造了历史上从来未有过的辉煌，跨入了全国综合实力50强和投资硬环境40优的行列。所辖锡山市多年评为全国百强县之首，号称“华夏第一县”。江阴市和宜兴市综合经济实力也在全国位居前列。无锡在全面实现小康的基础上，正向着社会主义现代化目标奋进。 无锡景点： 1、鼋头渚： 太湖风光,融淡雅清秀与雄奇壮阔于一体,碧水辽阔,烟波浩淼,峰峦隐现,气象万千。鼋头渚,独占太湖风景最美一角,山清水秀,天然胜景。郭沫若吟道：“太湖佳绝处,毕竟在鼋头”；赵朴初称赞：“鼋头渚景色胜天堂”。一代大师的瑰丽诗句,更使鼋渚风韵名扬境内海外。 鼋头渚的美丽景致,很早以前就被人们所向往。萧梁时,此地建有“广福庵”,为“南朝四百八十寺,多少楼台烟雨中”。 明初,“太湖春涨”被列为“无锡八景”之一。明末,东林党首领高攀龙常来此踏浪吟哦,留有“鼋头渚边濯足”遗迹。文人雅士咏唱之作颇多。清末无锡知县廖伦在临湖峭壁上题书“包孕吴越”和“横云”两处摩崖石刻,既赞美了太湖的雄伟气势和孕育吴越两地（现为江苏、浙江两省）的宽阔胸怀,也蕴涵了对此地风光尽纳吴越山水之美的中肯评价。 1918年,鼋头渚始建园林,社会名流、达官贵人纷纷在鼋头渚附近营造私家花园和别墅。50年代后,经统一规划布局,精心缀连,后又不断扩建新景点,使这一太湖风景名胜游览之区日趋完美,面积达300公倾,成为江南最大的山水园林之一。 鼋头渚现有充山隐秀,鹿顶迎晖、鼋渚春涛、万浪卷雪、湖山真意、十里芳径、太湖仙岛、江南兰苑及犊山晨雾、广福古寺等10多处景点。其中有山长水阔、帆影点点的自然山水画卷；有小桥流水、绿树人家的山乡田园风光；有典雅精致、古朴纯净的江南园林景致；还有吃、住、购、行等配套齐全的服务和娱乐设施,加上历代名人雅士游踪、石刻、书画、 -南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 3852020最新高考数学模拟测试卷含答案
江苏省无锡市房地产市场分析
2020年江苏省无锡市江阴市华士片中考数学模拟试卷
江苏省江苏省锡山高级中学实验学校 2019--2020 学年第二学期 初一英语 学业情况反馈练习(2020.5)
江苏省无锡市房地产市场分析.doc
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片九年级(下)期中数学试卷详细答案与答案解析
无锡概况
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷180
2019届江苏天一中学语文练习
无锡概况
高三数学高考模拟测试卷及答案