云南省昆明市盘龙区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
云南省昆明市盘龙区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、填空题
(★) 1 . 2019年国庆70周年阅兵式上邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近l500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用
科学记数法表示为______．
(★) 2 . 实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的
是____．
(★) 3 . 若是关于 x的一元一次方程，则 m=_________________．
(★) 4 . 如图，两条直线，交于点，射线是的平分线，若，
则的度数是_____．
(★) 5 . 某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完
成此项工作，则甲一共做了_____天．
(★) 6 . 观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1,
9×1+2=11,
9×2+3=21,
9×3+4=31,
……
猜想:第 n个等式应为 __________________________ .( n为正整数)
二、单选题
(★) 7 . 在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣2 2中，正数的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
(★) 8 . 近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如
图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）
A．建B．设
C．生D．态
(★) 9 . 下列说法中，正确的是( ) .
A．单项式.的系数是-2,次数是3
B．单项式a的系数是1,次数是0
C．是三次三项式，常数项是1
D．单项式.的次数是2.系数为
(★) 10 . 如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（）
A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°
(★) 11 . 若单项式与是同类项，则式子的值是（）
A．-2B．2C．0D．-4
(★) 12 . 已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（）
A．30°B．60°C．45°D．90°
(★★) 13 . 中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》
中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车
可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）
A．B．C．D．
(★★) 14 . 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，
②CD= AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（）
A． B.B．C．
三、解答题
(★) 15 . 计算：．
(★) 16 . 化简：．
(★) 17 . 已知，求代数式的值．
(★) 18 . 解方程：．
(★) 19 . 某平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品的利润率为；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种
商品各多少件？
(★★) 20 . 如图，线段 AB=8，点 C是线段 AB的中点，点 D是线段 BC的中点．
（1）求线段 AD的长；
（2）若在线段 AB上有一点 E， CE= BC，求 AE的长．
(★★) 21 . 如图，点是直线上的一点，是直角，平分．
（1）如图l，若，求的度数；
（2）如图2，若，求的度数．
(★★) 22 . 阅读下面材料：
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：
如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把
这个不等式叫做绝对值不等式.
求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.
小明同学的思路如下：
先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，，如图所示.观
察数轴发现，
以点，为分界点把数轴分为三部分：
点左边的点表示的数的绝对值大于3；
点，之间的点表示的数的绝对值小于3；
点 B右边的点表示的数的绝对值大于3.
因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.
参照小明的思路，解决下列问题：
（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.
① 的解集是；
② 的解集是 .
（2）求绝对值不等式的解集.
（3）直接写出不等式的解集是．
(★★★★) 23 . 甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千
米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时
当时，客车与乙城的距离为多少千米用含 a的代数式表示
已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米
求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答
已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：
方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；
方案二：在 M处换乘客车返回乙城．
试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？