资金的时间价值

第 5 讲

一、名称：资金的时间价值概述

二、教学时数：2

三、教学目的：

1．掌握资金的时间价值的概念。

2．熟悉利息的概念。

3．掌握复利的计算

四、重点和难点：

1.重点：资金的时间价值的概念；

2.难点：年金终值、现值的计算。

五、教学方法和手段：

（一）教学方法

1.采用分析与比较的方法，分析资金的时间价值各部分知识的理论意义，相互联系，差异性与相似性等，以帮助学生理解和掌握。

2.采用启发式的教学方法，引导学生独立思考，培养资金的时间价值的思维逻辑。

3.师生互动、学生主动，交流和讨论的方法，激发学生的学习灵感，通过充分交流实现共同智慧成果。

4.通过练习的方法，学生做作业和练习，检查学习理解的情况，巩固学习效果。

（二）教学手段

1.编写好教学大纲、教案、PPT,用于课堂教学

2.借助电子手段和网络，搜集和整理参考资料，提供给学生学习研究

3.组织学生进行社会调查，写调查报告，让学生学会认识、分析社会现象，培养解决证券投资问题的方法和途径。

额是不同的。复利的计算公式是：S=P（1+i）^n

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在

必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，

再连本带利进行新一轮投资的方法。Array复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，

逐期滚算到约定期末的本金之和。

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那

么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）

^30

由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终

值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式

中的利率换成通胀率即可。

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在

必须投入的本金。

例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，

那么，现在必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30

4、利率（25分钟）

利率又称利息率，表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示，

按年计算则称为年利率。其计算公式是：利息率= 利息量÷本金÷时间×100%

利率(interest rate)，就表现形式来说，是指定时期内利息额同借贷资本总额的

比率。利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表明利息的多少.经济学家一直

在致力于寻找一套能够完全解释利率结构和变化的理论.利率通常由国家的中央

银行控制，在美国由联邦储备委员会管理。现在，所有国家都把利率作为宏观经

济调控的重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷；

当过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此，利率是重

要的基本经济因素之一。

利率是经济学中一个重要的金融变量，几乎所有的金融现象、金融资产均与

利率有着或多或少的联系。当前，世界各国频繁运用利率杠杆实施宏观调控，利

率政策已成为各国中央银行调控货币供求，进而调控经济的主要手段，利率政策

在中央银行货币政策中的地位越来越重要。合理的利率，对发挥社会信用和利率

的经济杠杆作用有着重要的意义，而合理利率的计算方法是我们关心的问题。

利息率的高低,影响利息率的因素，主要有资本的边际生产力或资本的供求关

系。此外还有承诺交付货币的时间长度以及所承担风险的程度。利息率政策是西

方宏观货币政策的主要措施，政府为了干预经济，可通过变动利息率的办法来间

接调节通货。在萧条时期，降低利息率，扩大货币供应，刺激经济发展。在膨胀

时期，提高利息率，减少货币供应，抑制经济的恶性发展。所以,利率对我们的生

活有很大的影响。利率是借款人需向其所借金钱所支付的代价，亦是放款人延迟

其消费，借给借款人所获得的回报。利率通常以一年期利息与本金的百分比计算。

利率是调节货币政策的重要工具，亦用以控制例如投资、通货膨胀及失业率等，

继而影响经济增长。

从借款人的角度来看，利率是使用资本的单位成本，是借款人使用贷款人的

货币资本而向贷款人支付的价格；从贷款人的角度来看，利率是贷款人借出货币

资本所获得的报酬率。如果用i表示利率、用I表示利息额、用P表示本金，则

利率可用公式表示为：i=I/P 一般来说，利率根据计量的期限标准不同，表示

而

第 6 讲

一、名称：资金的时间价值

二、教学时数：2

三、教学目的：

1．掌握复利终值、现值的计算

2．掌握年金终值、现值的计算

四、重点和难点：

1.掌握财务管理目标等概念；

2.了解财务管理的环境。

五、教学方法和手段：

（一）教学方法

1.采用理论讲授的方法，分析复利和年金终值、现值的计算，相互联系，差异性与相似性等，以帮助学生理解和掌握。

2.采用启发式的教学方法，引导学生独立思考，培养货币时间价值的思维逻辑。

3.师生互动、学生主动，交流和讨论的方法，激发学生的学习灵感，通过充分交流实现共同智慧成果。

4.通过练习的方法，学生做作业和练习，检查学习理解的情况，巩固学习效果。

（二）教学手段

1.编写好教学大纲、教案、PPT，用于课堂教学

2.借助电子手段和网络，搜集和整理参考资料，提供给学生学习研究

3.组织学生进行社会调查，写调查报告，让学生学会认识、分析社会现象，培养解决证券投资问题的方法和途径。

（备注）

I ,n 〗表示。如：〖P/F ，10%，3〗表示利率10%，3年期的复利现值系数。可查表获得。

例：拟在5年后从银行取出10 000元，若按5%的复利计算，现在应一次存入的金额为：

查复利现值系数表如：〖P/F ，5%，5〗=0。7835 P=10 000×0。7835=7 835（元） 3、折现率（利率）的计算

求折现率（利率）可分两步进行：（1）求出换算系数；（2）根据换算系数和有关数表求折现率（利率）。

例：企业向银行一次性借入款项100万元，今后5年每年末等额偿还本息40万元，则借款利率应为：

依题意：P=100 A=40 n=5 [P/A ,I ,5 ]=100/40=2.5

查n=5年金现值系数表，在系数表上没有2。5这个数值，当利率为28%时，系数值为2。532，当利率为30%时，系数值为2。435 6，所查的利率介于28%—30%之间，可采用插值法计算：

I=28%+532.24356.2532.25.2--×(30%-28%) 或I=30%+532.24356.24356.25.2--×(30%-28%)

例：用10 000元购买债券，希望3年后获得15 000元，债券的利率是多少？

[P/A ,I ,3 ]=15 000/10 000 [P/A ,I ,3 ]=1.5

查n=3年金现值系数表，在系数表上没有1.5这个数值，当利率为14%时，系数值为1.428，当利率为15%时，系数值为1.521，所查的利率介于14%—15%之间，可采用插值法计算： 4、期间的计算

对于期间的计算,其原理和步骤同折现率相似.

例：存入银行一笔款项，若存款年利率为10%，问存多少年款项能翻一番？ 设该款项为P ，则若干年后为2P ，I=10%； 则P=（1+I ）n

=2P (1+10%)n

=2

查复利终值系数表，当年限为7时，系数值为1。9487，当年限为8时，系数值为2。1436，则所求的年限介于7～8之间，再用插值法求得：

n=7+9487.11436.29487.12--×(8－7)=7.26(年) 或n=8+9487.11436.21436.22--×(8－

7)

四、系列收付款项的终值与现值（45分钟） （一）年金的含义及构成

年金是指一定时期内每期等额收付的款项。如折旧、租金、保险金、等额分期付款、等额分期收款、零存整取储蓄等，都属于年金问题。

年金有两个基本特征：一是连续性；二是等额性。不符合年金特征的款项不能按年金计算，而只能用复利的方法计算。

根据定期等额的系列款项发生的时点不同，年金可以分为四种：普通年金、即付年金、递延年金和永续年金。 年金用符号“A ”表示。

（二）普通年金的终值与现值

普通年金是指定期等额的系列款项发生于每期期末的年金。也称后付年金。

基本特征是从第一期末起各期末都发生系列等额的款项。如计提折旧、支付保险费等。

1、普通年金终值与偿债基金的计算 （1）普通年金终值的计算

普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。计算普通年金终值，实际上就是求复利终值的总计金额。

F=A·i i n 1

)1(-+

式中的分式称为“普通年金终值系数”，记作：〖F/A ，I, n 〗

F=A·〖F/A ，I, n 〗

例：每月月末存入银行1 000元，月存款利率1%，按月复利计算，则年末年金的终值为：

查〖F/A ，1%，12〗=12。683

则F=A 〖F/A ，I, n 〗=1 000×12。683=12 683（元） （2）偿债基金的计算

普通年金终值是已知年金求终值，若已知终值求年金，这时的年金即称为偿债基金。即为偿还若干期后到期的一笔债务，现在每期末的准备金。

偿债基金的计算是普通年金终值的逆运算，通过普通年金终值系数的倒数求得：

A=F ·],,/[1

n i A F

例：企业为偿还一笔4年后到期的100万元的借款，现在每年末存入一笔等额的款项设立偿债基金。若存款年复利利率为10%，则偿债基金为：

A=F ·],,/[1n i A F =100×641.41

=21。55（万元）

2．普通年金现值及投资回收额的计算 （1）普通年金现值的计算

普通年金现值是指一时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。

P=A ·i i n

-+-)1(1

式中分式称为”年金现值系数”,记作：[P/A ,I , n] P=A ·:[P/A ,I , n]

例：拟在银行存入一笔款项，年复利利率10%，想在今后的5年内每年末取出1 000元，则现在应一次存入的金额为：

P=A[P/A ，10%，5]=1 000×3。790=3 790（元） （2）投资回收额的计算

投资回收额的计算是指一定时期内等额收回所投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年金现值是已知年金求现值，若已知现值求年金，则此时的年金即为投资回收额。因此，投资回收额的计算是年金现值计算的逆运算。 “投资回收系数”，记作：[A/P ，I ，n]

A=P ·],,/[1

n i A P

例：企业投资一项目，投资额1 000万元，年复利率8%，投资期限预计10年，要想收回投资，则每年应收回的投资为：

A=P ·]10%,

8,/1A P =1 000×710.61

=149（万元） （三）预付年金终值与现值

预付年金是指定期等额的系列款项发生在每期期初的年金，也称为即付年金。它的特征是从第一期开始每期期初都有一个等额的款项。如零存整取、等额支付租金等。 预付年金与普通年金的区别在于付款时间的不同。 预付年金的计算可通过普通年金的计算转化后求得。 1．预付年金终值的计算

预付年金终值是每期期初等额款项的复利终值之和。

预付年金与普通年金付款次数相同，但由于付款时间不同，比普通年金多计算一期利息，因此，预付年金终值等于普通年金终值再乘以（1+I ）。

F=A ·i i n 1

)1(-+·（1+I ）=A[F/A ，I, n] (1+I) 或F=A ·[i i n 1

)1(1-++—1]=A ·{[F/A ，I, n+1]-1}

式中括号内的内容称为“预付年金终值系数”，有两种求法，一是查n 年普通年金终

值系数之后再乘以（1+I ）；二是查n+1年的普通年金终值系数后再减1。 例：每年年初存入银行10 000元，存款利率5%，则第五年末的终值为： P=A ·[F/A ，5%，5]·（1+5%）=10 000×5。5256×1。05=58 019（元） 或P=A{[F/A ，5%。6]—1}=10 000×（6。8019-1）=58 019（元） 2．预付年金现值的计算

预付年金现值是每期期初等额款项的复利现值之和。

预付年金与普通年金付款次数相同，但由于付款时间不同，比普通年金现值多折现一期利息，也就是说，与普通年金相比，在折现时将其折到了折算点的前一期，因而再乘以（1+I ）就是折算点的价值。

P=A ·[i i n

-+-)1(1]·（1+I ）=A ·[P/A,I ,n]·（1+I ） 或P=A ·[i i n )

1()1(1--+-+1]= A ·[P/A,I ,n –1]+1

式中括号内的内容称为“预付年金现值系数”，有两种求法，一是查n 年普通年金现

值系数之后再乘以（1+I ）；二是查n-1年的普通年金终值系数后再加1。

例：企业投资一项目，每年年初投入100万元，若利息率10%，3年建设期，则该项目投资的总现值为： P=A ·[P/A ，10%，3]·（1+I ）=100×2。4689×1。10=273。56（万元） 或P=[P/A ，10%，2]+1=100×（1。735 6+1）=273。56（万元） （四）递延年金

递延年金是指开始若干期内没有年金，若干期后才有的年金。递延年金是普通年金的特殊形式，凡不是从第一年开始的年金都是递延年金。由于递延年金的终值实际上就是普通年金的终值，所以只计算递延年金的现值。 假设没有年金的期限为m 期，有年金的期限为n 期，则递延年金现值的计算公式为： P=A ·[P/A,I ,n]·[P/A,I ,m] —分段法 或P=A[P/A,I ,m+n] – [P/A, I ,m] —假设法 或P=A[F/A ,I ,n ]·[P/F ,I ,m+n ]

上述第一个公式在计算时是分两步走,首先计算n 期普通年金现值,再用m 期的复利现值进行折算；第二个公式是假设前m 期也有年金,按m+n 期普通年金现值计算,再扣除m 期的年金现值；第三个公式是将n 期的年金按年金终值折到最后。再按m+n 期的复利现值进行折算。

例：年初存入银行一笔款项，想要从第5年开始每年末取出1 000元，至第10年取完，年利率10%，则年初应存入的金额为：

P=A ·[P/A ，10% ，6] [P/F ，10% ，4]=1 000×4。3555×0。683=2 974（元） 或P=A ·{ [P/A ， 10% ，10]- [P/A ，10% 4 ]}=1 000×（6。144 6 – 3。17）=2 974（元）

或P=A ·[F/A ，10% 6]·[P/F ，10%，10 ]=1 000×7。715 6×0。385 5=2 974（元） （五）永续年金

永续年金是无限期等额收付的系列款项，也是普通年金的特殊形式，是无限期的普通年金。如存本取息、购买优先股定期取得的固定股利等。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此不能计算终值，而只能计算现值。

P=i A

例：持有某公司优先股，每年每股股利5元，若想长期持有，在利率10%的情况下，则现在该股票价值为：

P=i A =%105

=50（元）

第7讲

一、名称：风险和收益

二、教学时数：2

三、教学目的：

1．掌握风险的概念和类别。

2．熟悉风险与收益的关系。

四、重点和难点：

1. 重点：风险与收益的关系；

2. 难点：风险与收益的衡量。

五、教学方法和手段：

（一）教学方法

1.采用理论讲授的方法，分析风险与收益的关系，相互联系，差异性与相似性等，以帮助学生理解和掌握。

2.采用启发式的教学方法，引导学生独立思考，培养风险与收益的思维逻辑。

3.师生互动、学生主动，交流和讨论的方法，激发学生的学习灵感，通过充分交流实现共同智慧成果。

4.通过练习的方法，学生做作业和练习，检查学习理解的情况，巩固学习效果。

（二）教学手段

1.编写好教学大纲、教案、PPT,用于课堂教学

2.借助电子手段和网络，搜集和整理参考资料，提供给学生学习研究

3.组织学生进行社会调查，写调查报告，让学生学会认识、分析社会现象，培养解决证券投资问题的方法和途径。

格下跌,卖出股票时的价格低于买入股票时的价格,造成了投资的损失,这就是风险。

者造成损失,这也是投资的风险。

当然,在专业投资者看来,风险并不仅仅是实现的收益低于预期的收益。在他们看

来,当实际收益高于预期收益时也是风险。比如卖出股票后,股票价格走势高于预期的

价格,即使卖出股票的实现收益高于预期收益,表面上没有损失,但是卖出股票就等于

失去了获利的机会。因此对于卖方来说,实现的收益高于预期的收益也是一种风险。

正是在这个意义上,投资风险是指投资最终的实际收益与预期收益的偏离,或者

说是证券收益的不确定性,包括预期收益变动的可能性和变动幅度的大小。这里的偏

离既可能是高于预期收益,也可能是低于预期收益。

在证券投资中,收益和风险的基本关系是:收益与风险是相对应的,就是说风险大

的证券要求的收益率也高,而收益率低的投资往往风险也比较小,正所谓"高风险,高

收益；低风险,低收益"。在股票市场上,如果预期一只股票的价格会涨得很高,通常股

票的价格已经不低了,此时作出买入的投资决定,那么在股票价格下跌的情况下就会

损失惨重。同样,在股票市场允许做空的时候,如果预期一只股票的价格会跌得很厉害,

而股票的价格已经不高了,此时作出卖空的投资决定,那么在股票价格上涨的时候也

会损失惨重。这时,股票就具有高风险高收益的特征。

在理论上,风险与收益的关系可以用"预期收益率＝无风险利率＋风险补偿"来

表示。无风险利率是指把资金投资于某一没有任何风险的投资对象而能得到的利息

率,实际上并不存在无风险的利率。一段时间来我们把银行存款当作无风险的利率,

现在银行经过商业化改造已成为一个企业或公司,已经不是以国家信用来担保,因此

银行存款也是有风险的。相对而言,国家发行的债券尤其是短期的国库券,有国家信用

和税收的担保,而且流动性好、风险很低,因此通常把它的利率作为无风险利率。

当然,既然要投资就要承担风险,要取得比较高的预期收益就要面临比较大的风

险。就如股票投资和债券投资一样,股票投资的风险大于债券投资,股票价格上涨50%

的情况并不少见,而债券价格却很难涨50%。所以债券投资的风险比较低,其投资收

益也比较低,现在国债投资的到期收益率一般是2%-3.5%左右。

在不同的环境和条件下,不同的投资行为的风险也不同,投资者会根据风险和收

益的情况调整投资的方向。比如目前的股票市场一年多来跌了不少,股票市场的风险

比较大,投资者就会减少股票投资转向债券投资。特别是,如果把债券持有到期,那么

此种情况下就没有价格风险,剩下的主要是信用风险或者叫签字风险。这就可以解释

为什么现在无风险证券和债券投资基金比较受投资者的欢迎。

三、风险与收益的衡量

（一）概率及其分布

一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。通常将必然发生的事件的概率

定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，把一般随机发生的概率定为0～1

之间的某个数值，概率的数值越大，发生的可能性越大。概率分布应符合以下Array两个条件：

1．所有概率（P ）都在0和1之间，即0≤P ≤1 ；

2．所有结果的概率之和等于1，即=1 。

例：企业有两个投资机会，其未来的预期报酬率及发生的概率如下表：

分析：上述A、B两个项目均属于离散型概率分布。A项目在经济情况叫好时，其报酬率较高，而在经济情况较差时，报酬率较低；B项目无论经济情况如何，其报酬率相差不大。

结论：A项目风险较大，B项目风险较小。

（二）离散程度的计算

期望值

期望值是概率分布中所有可能的结果，以其各自的概率为权数为计算的加权平

均值。其公式为：

E= ? P

以上例数据，分别计算两个项目预期报酬率的期望值，计算如下：

A项目=0。3×40%+0。5×10%+0。2×（-10%）=15%

B项目=0。3×16%+0。5×15%+0。2×13。5%=15%

分析：两个项目报酬率的期望值相同，但其概率分布不同。A项目的分散程度

大，而B项目的分散程度小。为衡量风险的大小，还要使用衡量概率分布离散

程度的指标。

离散程度是用以衡量风险大小的统计指标，一般来说，离散程度越大，风险越

大；离散程度越小，风险越小。

2．标准离差

标准离差是随机变量的预期值偏离期望值的程度。

δ=

标准离差越大，说明分散程度越大，其风险也就越大；标准离差越小，其风险

也就越小。

例：依上例的计算结果，分别计算两个投资项目的标准离差。

A项目= =18。03%

B项目== =0。87%

A项目的标准离差远大于B项目的标准离差，说明A项目的风险比B项目的风

险大。

第8 讲

一、名称：成本性态分析

二、教学时数：2

三、教学目的：

1．掌握成本性态分析概述

2．理解成本性态分析的特点

3．掌握成本分类

4．了解成本形态分析在生产成本控制中的应用

四、重点和难点：

1. 重点：成本性态分析；

2. 难点：成本形态分析在生产成本控制中的应用。

五、教学方法和手段：

（一）教学方法

1.采用理论讲授的方法，分析成本性态的优缺点，相互联系，差异性与相似性等，以帮助学生理解和掌握。

2.采用启发式的教学方法，引导学生独立思考，培养成本的思维逻辑。

3.师生互动、学生主动，交流和讨论的方法，激发学生的学习灵感，通过充分交流实现共同智慧成果。

4.通过练习的方法，学生做作业和练习，检查学习理解的情况，巩固学习效果。

（二）教学手段

1.编写好教学大纲、教案、PPT,用于课堂教学

2.借助电子手段和网络，搜集和整理参考资料，提供给学生学习研究

3.组织学生进行社会调查，写调查报告，让学生学会认识、分析社会现象，培养解决证券投资问题的方法和途径。

4．成本形态分析在生产成本控制中的应用

在市场经济条件下，成本作为一个客观存在的经济范畴，在以提高经济效益为根本目的的经济管理中发挥着重要的作用。成本是综合反映企业各项工作质量的重要指标，成本直接决定着一个企业经济效益的好坏。而企业总成本当中，不同成本有着不同的特点，有的成本随着业务量的增多而增大，而有的成本随着业务量的增多而降低，有的成本与管理者直接相关，而有的成本与管理者没有直接的关系。因此，要想提高经济效益，就必须区分不同成本的不同性态，分别对待，最大地降低成本。通过成本性态分析，将成本分为变动成本和固定成本两类，对于成本的预测、决策和分析，特别是对于控制成本和寻求降低成本的途径具有重要作用。也正因为如此，成本性态分析在企业生产成本管理中得到极大地应用。

1）生产成本的应用

所有成本都可区分为变动成本与固定成本两类，变动成本一般是受消耗定额执行情况的影响，因而控制和降低单位产品的变动成本主要应从控制和降低单位产品消耗量入手。其主要途径通常有：①提高劳动生产率。提高劳动生产率不仅会使生产过程中的活劳动消耗得到节约，促使单位成本中的工资降低；同时，也会使产量增加，从而促进单位产品中的固定费用下降。要提高劳动生产率就必须采用新技术、新设备，提高生产的科学技术水平；合理安排生产，改善劳动组织，建立岗位责任制，提高职工的素质。②编制先进合理的劳动定额和编制定员，制定出勤率指标，控制非生产性损失，实行合理的工资制度和奖励制度，努力降低产品成本中的工资费用。③降低材料的消耗，不断降低材料的消耗是降低成本的重要途径。因为在成