第4章债券价格的波动性

商品价格形成与波动规律

商品价格形成与波动规律商品价格形成与波动规律云谷子容提要：商品是指在交换领域过（货币）交换而获得的物品和服务。商品的价值是指构成商品交换比例的数值。商品价值乘以商品数量就是商品的价值量。商品价值的货币表现就是商品价格。商品价格是由买卖双方在市场上根据商品有用性大小、购买能力、成本价格、需求程度、利润原则、比价效应、品牌效应、供求关系、竞争机制、讨价还价等因素共同决定的。商品价格确定后在供求关系、利润原则和竞争机制的共同作用下总是围绕成本价格在一定围而上下波动。关键词：商品、价值、价格、供求关系、利润原则、竞争机制。一、商品交换的必然性商品是指在交换领域过（货币）交换而获得的物品和服务。商品是交换的产物，如果没有交换就根本没有商品可言。恩格斯说：“要成为商品，产品必须通过交换，转到把它当作使用价值使用的人的手里” [1]。马克思说：“直接的产品交换形式是x量使用物品A=y 量使用物品B。在这里，A物和B物在交换之前不是商品，它们通过交换才成为商品”[2]。所以，“商品是用来交换的劳动产品，既为了出卖而不是供自己消费的劳动产品”[3]的说法是错误的。第一，这种说法混淆了财富与价值、劳动产品与商品、物质生产领域与商品交换领域的界线，把它们

混为一谈。结果造成了价值观的混乱和价值理论的谬误，最终使经济理论走向了阶级斗争学说。劳动产品是通过人类劳动加工的物品或服务，它产生在物质和文化生产领域。而商品是交换的产物，它产生在商品交换领域。不管是自然资源、社会资源还是劳动产品它们在没有通过交换以前都不是商品，它们只有通过交换过程才能转化为商品，即便是为了交换而生产的劳动产品也是一样。第二，劳动产品不一定都是商品。比如：农民生产粮食留下的口粮，自产自用的蔬菜和瓜果等劳动产品，企业自产自用的工装模具和刚刚生产出来还没有通过交换的劳动产品等，这些劳动产品都不是商品。第三，商品也不一定都是劳动产品。比如：从市场上购买的野生动物、野生植物、天然钻石、原煤、石油、矿石等非人类加工过的自然资源，通过付劳动报酬的人的劳动能力、服务能力、经营管理等社会资源，这些都是非劳动产品的商品。所以，劳动产品和商品是产生在不同领域和性质不同的两个概念，不能混淆。因为劳动产品在没有通过交换转化为商品以前，还不具有社会性，凝聚在劳动产品中的人类劳动也不具有社会性。劳动产品只有通过交换转化为商品后，才能变为满足他人使用的物品，从而才具有社会性，凝聚其中的劳动也才有社会性。这些都说明劳动产品和商品是不同的两个概念；商品是在交换领域产生的而不是在生产领域产生的。所以，劳动属性不是商品的本质属性，也不是商品的社会属

债券久期、免疫方法与凸性

债券久期、免疫方法与凸性一、久期及其计算多年以来，专家们运用资产到期期限作为利率风险衡量指标。例如，30年期固定利率债券比1年期债券更具有利率敏感性。但是，人们已意识到期限只是提供的最后一笔现金流量的信息，并没有考虑到前期得到的现金流量（例如利息偿还）。通过计算持续期（久期）就可以解决这个问题。它是一个平均的到期期限，考虑了资产寿命早期所获得的现金流量因素。有效持续期用公式表示则为： P y tC D n t t t ∑=+=1)1( 【例1】票面利率为10%，还有3年到期的债券。价格为95.2，当前利率为12%。求其持续期。持续期=年728.22.9512.1110312.110212.110132=??? ???+??? ???+??? ??? 持续期是按照贴现现金流量的权重来加权的平均年数（1年、2年、3年）。简单地说，持续期代表的是资产的平均到期期限。在本例中，2.728年的持续期与 3年比较接近，原因是在第3年得到一笔最大的现金流量110。持续期与偿还期不是同一概念：偿还期是指金融工具的生命周期，即从其签订金融契约到契约终止的这段时间；持续期则反映了现金流量，比如利息的支付、部分本金的提前偿还等因素的时间价值。对于那些分期付息的金融工具，其持续期对于那些分期付息的金融工具，其持续期总是短于偿还期。持续期与偿还期呈正相关关系，即偿还期越长、持续期越长；持续期与现金流量呈负相关关系，偿还期内金融工具的现金流量越大，持续期越短。二、债券价格对利率变动的敏感程度由金融工具的理论价格公式：∑=+=n t t t y C P 1)1( 两边对利率求导，可得出金融工具现值（理论价格）对利率变动的敏感程度： ∑=++-=n t t t y tC dy dP 11)1(∑=++-=n t t t y tC y 1) 1(11 两边同时乘以p dy 得

钢材价格波动规律与走势分析

钢材价格波动规律与趋势分析价格是市场的核心，价格的不断变化是市场风险的主要表现。在市场上我们是能够看到价格不断变化的，而价格的变化是否有一定的规律性？通过对某钢铁行业客户调研分析发现，产品价格变化左右着钢铁企业的经营状况，在激烈的市场竞争及价格不断波动局面之下，精细化的成本管理是钢企赖以生存的根本，下面以钢材（以存在期货市场的螺纹钢为例）价格变化为例寻找价格变化的规律性。一、影响钢材价格变化的因素分析： ①外部宏观因素与其他商品一样，钢材的市场供应受包括经济周期、宏观政策、行业政策、进入壁垒、区域发展状况、进口等因素影响，市场需求受经济发展阶段、政策影响、人口与消费半径、消费升级变化、区域消费能力、出口等因素影响，以上因素通过影响市场供需的变化，成为影响钢材价格变化的外部因素。而作为基础工业品，经济周期因素是影响钢材价格变化的最重要因素，经济周期的高涨阶段和衰退阶段的经济增长幅度相差很大，我国经济过热时期GDP超过14%，而到通缩阶段可能GDP要下滑到7%以下，如此大的波动对基础工业品市场需求影响巨大。在经济周期变化中需求是主动的，供应是被动的，尤其是复苏和高涨阶段，当市场需求在变化时，市场供应越灵活价格相对波动幅度就越小，而钢材企业作为大宗工业品生产企业是通过规模优势来进行行业竞争的，由于钢铁项目审批更严格、投资额大和生产技术相对复杂等原因，限制了钢材产能的快速调整，当经济周期的调整引起需求连续增长时或需求连续下滑时，钢材价格的涨、跌幅度要远远大于一般消费品。投资与消费是辩证统一的关系，消费拉动了投资，投资促进了消费，

消费以投资为基础，投资需要消费来消化，投资与消费相互依托、紧密联系，且需保持合理的结构关系，宏观经济的周期性变化往往是因为投资与消费之间出现结构性不平衡。与宏观经济周期波动的原因相同，钢材行业内投资与消费之间结构的相对变化是引起钢材价格变化的主要因素，通过经济周期分析可以看到，消费增加、投资尚未完全启动时为经济周期复苏阶段；消费持续增加、投资也快速增加为经济周期高涨阶段；消费降低、投资惯性增加为经济周期开始衰退阶段；消费与投资都下降为经济周期萧条阶段。经济复苏和经济高涨阶段，经济运行表现为消费提前启动或消费与投资相互促进、双双增长，钢材的价格也开始呈现上涨趋势；而当消费与投资趋于平衡，钢材消费趋稳，价格逐步呈现上涨步伐趋缓状况；之后如果钢铁行业投资增速逐步超越钢材消费增速，经济周期开始下行与衰退，最终进入经济萧条阶段，钢材产能过剩或消费与社会投资双双下降，钢材价格将呈现下滑趋势。钢材等基础工业品行业受宏观经济的投资与消费的影响大，不同的经济发展阶段有着不同的投资与消费需求，从家电、电脑，到汽车、高速公路、住房、高铁，再到商务、服务消费、旅游，以及环境、教育、医疗行业等等，其中房地产市场、高速公路、高铁、地铁、港口等基础设施建设投资的变化对钢材价格影响最大。总结：钢材价格与一般消费品不同，因为行业特点因素，呈现幅度更大、更剧烈的波动局面；经济周期变化对钢材价格的趋势性影响作用明显，我们对钢材价格变化进行预测，首先要对影响钢材价格趋势性变动的宏观经济运行状况进行正确判断。 ②内部微观因素从外部宏观因素中我们可以判断钢材的价格变化趋势，有了趋势

第十四章债券投资组合管理-久期和凸性

2015年证券从业资格考试内部资料 2015证券投资基金第十四章债券投资组合管理知识点：久期和凸性 ● 定义：久期的性质和凸性计算 ● 详细描述： 1.附息债券的麦考莱久期和修正的麦考莱久期小于其到期期限。对于零息债券而言，麦考莱久期与到期期限相同。在所有其他因素不变的情况下，到期期限越长，债券价格的波动性越大。对于普通债券而言，当其他因素不变时，票面利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就越大(这一特点不适用于长期贴现债券)。同时，假设其他因素不变，久期越大，债券的价格波动性就越大。具有相同麦考莱久期的债券，其利率风险是相同的。 2.债券投资者可以选择到期期限与目标投资期不同的债券进行投资，只要麦考莱久期与目标投资期相同，就可以消除利率变动的风险，这被称为利息免疫。 3. 大多数债券价格与收益率的关系都可以用一条向下弯曲的曲线来表示，这条曲线的曲率就是债券的凸性。由于存在凸性，债券价格随着利率的变化而变化的关系就接近于一条凸函数而不是直线函数。 4.凸性的作用在于可以弥补债券价格计算的误差，更准确地衡量债券价格对收益率变化的敏感程度。凸性对于投资者是有利的，在其他情况相同时，投资者应当选择凸性更高的债券进行投资。尤其当预期利率波动较大时，较高的凸性有利于投资者提高债券投资收益。 5.凸性计算，凸性用cv表示。零息债券凸性cv=N（N+1)/(1+Y)的平方。非零息债券cv=（P1+P2-2P0）/P0(Δr)的平方 6.流动性较强的债券在收益率上往往有一定折让，折让的幅度反映了债券流动性的价值。例题： 1.测算债券价格波动性的方法不包括（）。

久期与凸性的理解

久期与凸性的理解 (2010-12-22 10:43:20) 最近在研究企业债券的投资，对于某些术语了解了一下，在此与大家共同学习一下,我的心得是，久期和凸性都是衡量利率风险的指标，衡量债券价格对利率的敏感程度；但久期具有双面性，就是在利率上升周期，要选择久期小的债券，而在利率下降周期，要选择久期大的债券；而凸性是具有单面性，就是凸性越大，债券的风险越小，因此需要选择凸性较大的债券。久期描述了价格-收益率（利率）曲线的斜率，斜率大表明了作为Y轴的价格变化较大，而凸性描述了这一曲线的弯曲程度，或者是由于该曲线的非线性程度较大，使得衡量曲线斜率的这一工具变化较大，无法以统一的数字来判断，因此再次对斜率的变化进行衡量，引入凸性参数。凸性就是债券价格对收益率曲线的二阶导数，就是对债券久期（受利率影响，对利率敏感性）的再度测量。简单计算方法为：例如债券久期为3，那么当市场利率提高1%，那么债券价格就近似下跌3*1%=3%；凸性用于衡量债券久期对市场利率变化的敏感性，比如债券凸性为3，那么当市场利率提高1%，那么债券久期就近似上升3*1%=3%。在利率变化很小的时候，传统的久期（是以每期现金流现值占总体现值的比例为权重计算的加权平均到期日）可以近似衡量债券价格和利率之间关系，但是更为精确的衡量则是修正久期。什么是久期？久期（Ｄｕｒａｔｉｏｎ）—— 久期是衡量债券利率风险最常用的指标，反映的是市场利率变化引起债券价格变化的幅度。直观地讲，就是收益率变化１％所引起的债券全价变化的百分比。公式如下：久期＝价格的变化幅度／单位收益率的变化久期的分析方法债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此，该债券所承担的利率风险也越大。在降息时，久期大的债券价格上升幅度较大；在升息时，久期大的债券价格下跌的幅度也较大。由此，投资者在预期未来降息时，可选择久期大的债券；在预期未来升息时，可选择久期小的债券。久期运用的局限性久期运用的前提是假设债券价格与收益率之间的反比关系是线性的，因此，久期计算的收益率变动所引起价格变动的值，只是一个近似的公式。当收益率变动幅度比较小时，久期的准确性较高，但对于收益率变化较大时，会产生较大的误差，这时就有必要引进凸性的概念。一般情况下，久期（duration）就是麦考来持续期，这一概念最早由麦考莱为研究债券的期限结构于1938年提出，因而被称为麦考莱久期。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金流现值在债券价格中所占的比重。但是麦考莱久期不适用于具有隐含期权性质的金融工具，在久期模型研究中存在一个重要假设，即随着利率的波动，债券的现金流不会发生变化，然而这一假设对于具有隐含期权的金

债券价格波动性测算及风险评估

摘要：债券市场的波动性主要是通过债券价格的波动性体现出来，它是指债券价格上升或下降幅度的决定机制。不同组织方式下债券在不同交易场所的波动性不尽相同。本文选用了基点价格值、修正久期与凸性等指标对上海证券交易所23类国债价格的波动性进行测度。计量结果表明，交易所市场的功能和效率较强，同时也反映了上证国债市场价格波动性较大、投机性较强等现象。关键词：债券市场波动性风险

债券市场波动性测算及风险评估 ——基于上证23类国债的分析一、引言债券市场的波动性主要是以债券价格的波动特点来说明的。1随着我国市场经济的发展，以及我国利率市场化的逐步推进，我国对利率的放开成为未来一定阶段内的必然选择。当前我国存贷款基准利率是由中国人民银行调控的，存贷款基准利率调整越来越频繁，调整的幅度也越来越大，债券价格波动幅度也越来远大，债券价格的波动性测算以及风险管理成为债券研究的新难题。伴随着利率变动的频率越来越高和幅度越来越大，使得商业银行基于久期和凸度模型的利率风险管理策略显得尤其重要，而久期和凸度的计算一般依赖于金融资产具有相对固的现金流，从理论上说，在使用久期和凸度缺口模型进行利率风险管理时，应该使用隐含期权调整后的久期和凸度，即有效久期和有效凸度。修正久期和凸性是债券和债券组合管理的核心概念，是衡量债券及债券组合利率风险的重要工具，是投资者执行各种债券投资策略和套期保值策略的重要基础。如何认识有效久期和有效凸度，如何计算有效久期和有效凸度，是商业银行管理隐含期权利率风险的关键所在。二、基本假设久期（也称持续期）用来衡量债券的到期时间。它是以未来收益的现值为权数计算的到期时间。债券的久期就是投资者收到债券各个现金流所需时间的加权平均，权重为各个现金流现值占所有现金流现值的比重。这个概念最早由弗雷德里克·麦考利引入，所以，我们通常称之为麦考利久期。很显然，由于麦考利久期是时间的加权平均，所以，麦考利久期是用“年”来衡量的。对于普通债券而言，其麦考利久期通常介于0和债券存续期之间，特别地，零息债券的 1法博兹( 2002): 《债券市场分析和策略》,百家出版社。

我国大豆期货价格波动规律研究.

我国大豆期货价格波动规律研究大豆作为一种季节性的农产品，每一年度的生产供应情况直接决定了最终的商品供需格局，从而影响到价格水平的高低。在大豆的期货交易活动中，不同合约的价格也会因各年度、各季节的不同而产生变化，但是由于其“一岁一枯荣”的特点，其不同的波动中间，必然存在一些不变的规律。而对于这些规律的寻求和探讨，有利于投资者把握其价格变动轨迹，掌握一定的市场先机，减少参与期货市场的风险，提高盈利水平。下面我们就从三个方面来分别探讨一些影响大豆期货价格变动的因素及其波动规律：（一）大豆年度价格规律为了探讨大豆期货价格的年度规律，我们选取了从95年到现在，大连商品期货交易所的连豆指数来反映这些年来大豆期货价格的变动趋势。首先通过下图，让我们从直观上来感受一下这十几年大豆价格是如何变化的。通过观察，我们将这十几年的连豆价格指数走势大体划分为四个阶段：

第一个阶段：缓慢周期阶段这是大豆的一个完整的价格上涨和下跌周期，包括95-97年的牛市行情和97-99年的熊市行情。第二个阶段：震荡整理阶段从99年开始，大豆的价格连续了四年的震荡走势。第三个阶段：灾害突发阶段这是一次由天气引发的，基本面发生重大变化的突发事件，从而导致了一场比较突然和迅速的牛市拉升行情。而后随着灾情的解除和第二年产量的大幅增长，价格又急速跌回到原来的平台，维持震荡直到06年。第四个阶段：商品大牛市阶段这是07年开始的这波波澜壮阔的牛市行情。这波牛市不仅仅有基本面的因素，大量投机资金涌入商品市场，也对价格起到了推波助澜的作用。对应于这四个阶段，我们从产量和供需方面来看一下他们之间的关系。 1. 供应与价格关系（1）首先，我们来看一下美国大豆的产量与连豆价格的对比图：

久期与凸度-固定收益答案

固定收益证券练习题：久期与凸度 1、已知一种息票利率为6%的债券每年付息，如果它离到期还有3年且到期收益率为6%，求该债券的久期。如果到期收益率为10%，久期又为多少？答：题目没说债券面值，则默认为1000。当到期收益率=6%时，计算过程如下：久期=2542.90/900.53=2.824 年。 2、把下列两类债券按久期长短排序。 a. 债券A：息票利率8%，20年到期，按面值出售；债券B：息票利率8%，20年到期，折价出售。 b. 债券A：不可赎回，息票利率8%，20年到期，按面值出售；债券B：可赎回，息票利率9%，20年到期，也按面值出售。答：两者均为A大于B。 a.债券B的到期收益率高于债券A，因为它的息票支付额和到期期限等于A，而它的价格却较低，因此，它的久期更短。 b. 债券A的收益率更低，息票率也较低，两者都使得它比B的久期更长。而且，A不可赎回，这将使得它的到期期限至少与B一样长，也使得久期随之增加。 3、一保险公司必须向其客户付款。第一笔是1年支付1000万元，第二笔是5年后支付400万元。收益率曲线的形状在10%时达到水平。 a. 如果公司想通过投资于单一的一种零息债券以豁免对该客户的债务责任，则它购买的债券的期限应为多久？ b.零息债券的市场价值应为1157 万元，与债务的市场价值相等，因此，面值: 1.856 ?=万元 1157 1.11381 4、a. 对拟定发行的债券附加赎回条款对发行收益有何影响？ b.对拟定发行的债券附加赎回条款对其久期和凸度有何影响？

a.1）提供了较高的到期收益率，因为赎回的特性给发行人提供了一个有价期权，因为它可以按既定的赎回价格将债券买回，即使计划中的利息支付的现值比赎回价格要高。投资者因此会要求，而发行人也愿意支付一个较高的收益率作为该特性的补偿。（2）减少了债券的预期有效期。利率下降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到期日被偿付而不能延后，具有不对称性。（3）缺点在于有被赎回的风险，也限制了利率下降导致的债券价格上涨的幅度，对价格收益率曲线影响体现在价格压缩。 b.附加赎回条款后如果利率下降，则债券不会经历较大的价格上升。而且作为普通债券的特征的曲率也会因赎回特性而减小。使其久期下降，小于其他方面相同的普通债券的久期。可以看成零息债券，久期即为赎回债券时所经历的期限。对其凸度的影响体现在一个负凸性区间的存在。 5、长期国债当前的到期收益率接近8%。你预计利率会下降，市场上的其他人则认为利率会在未来保持不变。对以下每种情况，假定你是正确的，选择能提供更高持有期收益的债券并简述理由。 a. i. 一种Baa级债券，息票利率8%，到期期限20年； ii. 一种Aaa级债券，息票利率8%，到期期限20年。 b. i. 一种A级债券，息票利率4%，到期期限20年，可以按105的价格赎回； ii. 一种A级债券，息票利率8%，到期期限20年，可以按105的价格赎回； c. i. 长期国债，息票利率6%，不可赎回，20年到期，YTM=8%； ii. 长期国债，息票利率9%，不可赎回，20年到期，YTM=8%。答：根据久期判断，选择久期较长的债券，可以在利率下降中获益。 a. Aaa级债券的到期收益率较低而久期较长。 b. 息票率较低的债券久期较长，具有更多的赎回保护。 c. 选择息票率较低的债券，因为它的久期较长。 6、以下问题摘自CFA试题： 1）一种债券的息票利率为6%，每年付息，调整的久期为10年，以800元售出，按到期收益率8%定价。如果到期收益率增至9%，利用久期的概念，估计价格会下降为： a. 76.56元 b. 76.92元 c. 77.67元 d. 80.00元 2）一种债券的息票利率为6%，半年付息一次，在几年内的凸性为120，以票面的80%出售，按到期收益率8%定价。如果到期收益率增至9%，估计因凸性而导致的价格变动的百分比为： a. 1.08% b. 1.35% c. 2.48% d. 7.35% 3）有关零息债券的麦考利久期，以下说法正确的是： a. 等于债券的到期期限。 b. 等于债券的到期期限的一半。 c. 等于债券的到期期限除以其到期收益率 d. 因无息票而无法计算。

价格波动规律

价格波动规律投资者如果想在股市生存下去，而且长久立于不败之地，就需要明确两个关键问题：①股价波动是否真的有规律可循；②如何找到股价波动运行的规律，使其有效地为获取最大投资收益服务。到底股市里股价波动有没有规律可寻？其实，现在已证明股价波动存在着随机性与非随机性的双重特征。所谓随机性，是指数据的无记忆性，即过去的数据不构成对未来数据的预测基础。股价波动具有高度的随机性特征这一现象早已被投资理论界所证实。股价波动的随机性缘于市场中众多参与者的心理波动不一致，不同步。也就是说，不同人的心理因素决定随机性的存在。很显然，市场本身就是所有交易者的综合体，而股价波动也是由投资人的心理波动的合力而引发的。正是因为股价波动中蕴涵的随机性成分才使得股票市场的诱惑力经久不衰。 1．股价是否存在波动规律在20世纪70年代，美国学术界开始流行所谓“随机行走论”。该理论认为股价的波动是完全随机的、混沌的、没有秩序，股票和企业过去的表现不能用来预测将来，该理论否定股市中股价的波动存在着规律。“随机行走论”的基础是“有效市场假设”，其主要内容有两点：第一，有关企业的新信息会立刻在市场中反映出来，没有一个市场参与者可以长期保证信息优势；第二，市场对这些信息的反应是理性的。如果这些假设成立，股票市场将永远是高效率的，任何人都不可能有长期的优势。到底股市里股价波动有没有规律可寻？其实，现在已证明股价波动存在着随机性与非随机性的双重特征。所谓随机性，是指数据的无记忆性，即过去的数据不构成对未来数据的预测基础。股价波动具有高度的随机性特征这一现象早已被投资理论界所证实。股价波动的随机性缘于市场中众多参与者的心理波动不一致，不同步。也就是说，不同人的心理因素决定随机性的存在。很显然，市场本身就是所有交易者的综合体，而股价波动也是由投资人的心理波动的合力而引发的。正是因为股价波动中蕴涵的随机性成分才使得股票市场的诱惑力经久不衰。与随机性相对立的一面是，股价波动还存在非随机性特征。非随机性是针对规律而言的，即市场具有线性性质，也就是说线性的部分是有秩序的，原因与结果之间存在必然关系，根据原因的力量与方向，可预测其结果。投资人可以根据对过去市场价格波动模式的分析得出对未来市场价格运动模式的具有统计可靠性的预期。股价波动的非随机性特征的存在，也已被投资理论界证实。只是非随机性特征往往具有不稳定性的特点，即当众多投资者发现某一非随机性特征存在时，该特征一般趋于随时间的延长而消失。我们在股票市场上经常看到这样的现象：当某只股票脱离长期底部后，其股价沿着一条长期上升趋势线缓慢地、有规律地向上攀升，最后出现加速上扬，但这种加速上扬的趋势不会持续多久，很快股价就会调头向下或者在高位横盘震荡。股价波动中隐含的非随机成份是股票市场存在诱惑力的另一根源。由于这种非随机性的存在，使得众多理性投资人认为买股票不同于摸彩票或者赌博，所以，他们投入更多的精力和时间，诸如对经典投资分析技术理论的学习和应用，对潜在投资分析技术的挖掘和开发等，以试图把握股价波动的规律所在。笔者认为，股市既不是传统经典理论认为的完全可认识，也不是随机理论认为的全部不可以认识。股价波动存在随机性与非随机性双重特征，也就是说，股价波动有时有规律，而有时又没有规律。这种随机性与非随机性两者之间不是相互割裂的，而是伴随于股价波动的整个过程中。在某一特定的时间内，两者之间仅有一个处于主导地位，这种主导地位经常变换，于是就造成股价波动的有时有序波动，有时无序波动；有时可测，有时不可测。

黄金价格波动的季节性规律

黄金价格波动的季节性规律一、黄金价格的季节性规律长期以来，商品价格的季节性分析是期货市场常用的指标之一。作为兼具商品和金融双重属性的黄金市场，同样有季节性规律可循。 1.分析对象的选择在1973年布雷顿森林体系彻底崩溃前，金价按35美元/盎司的官价与美元直接挂钩，之后黄金才正式进入自由兑换时代。因此，我们将统计的对象限定为1973年1月至2008月7月的伦敦现货黄金价格月数据，共计421个。在对金价的研究中我们发现，自1973年以来，金价基本上沿着一条向上的轨迹上扬，不是平稳数列。因此如果单纯、直接使用金价来描述其季节性规律会造成结果的不准确。为避免该问题，我们采取了联合考察金价月度收益率和月度涨跌概率的方式，并辅以对金价走势的研究进行分析，以探求黄金价格的季节性规律。其中，月度收益率＝（本月底结算价－上月底结算价）/本月底结算价；月度涨跌概率＝某月收益率为正的次数/总年数。 2.对金价季节性规律的分析分析金价的季节性规律，无外乎探寻以下问题的答案：一年中，金价在何时易于上涨，何时易于下跌；何时涨势最猛，何时涨势最弱；金价走势中还有其他什么特征等等。首先，对金价月度涨跌概率、金价月度均值收益率的统计。图1是对1973年2月至2008年7月的金价月度数据的统计，其中柱状图表示的是上涨次数与总的月数相除得到的各个月份的上涨概率，线图是月度收益率均值。图1 金价月度涨跌概率、金价月度均值收益率

从柱状图中我们可以看到，金价在一年中上涨概率超过50%的有7个月，并主要集中在下半年，其中最高的是8月，上涨概率达到65.71%；上涨概率低于50%的有5个月，主要集中在上半年，其中最低的是3月，上涨概率为42.86%。从线图中我们可以看到，金价在一年中有三个上涨高峰，即4月、9月和12月，其中9月的平均涨幅最大，达到2.80%。在收益率达到一年中的上涨最高峰后，一个月后即迅速下降为一年中的最低点，涨幅为-0.02%——这也是收益率均值中唯一为负的一个月（10月）。而金价全年涨幅的另外两个低点均出现在4月、12月的上涨高峰后的第3个月，即7月和3月。其次，对金价年度涨幅高、低点出现的月份统计。我们对1973年——2008年金价的月收盘数据进行统计，列出价格的年度高点和低点出现在各个月份的次数：表1 金价年度涨幅高、低点出现的月份统计通过对比我们发现，对于年度最高涨幅来说，9月份出现的次数最多，为8次，10月份未出现过；对于年度最低涨幅来说，5月份出现的次数最多，为6次，12月份未出现过。最后，对金价月度均值和月度收益率均值走势的比较。进一步，我们将金价月度均值和月度收益率均值联合考察。从图2可以发现，金价均值走势的转折与收益率均值的转折基本会同时出现。同时也能够看出，在一年中金价的高点一般会出现在9月和12月，而一年中的低点一般会出现在3月和10月。图2 金价月度均值和月度收益率均值走势图

股票价格波动规律的模型

股票价格波动规律的模型 1. 经典的Black-Scholes 模型 0>∈+=σμσμ,,R dB S dt S dS t t t t S S =0 ],0[T t ∈ 2. 广义Black-Scholes 模型 t t t dB S t t S dt S t t S t dS ),()(),()()(σμ+= S S =)0( 3．指数O-U 过程模型 ))()()())(ln ()(t dB t S dt t S t S t dS σαμ+-= S S =)0( 4．带跳的几何Brown 运动模型 )]()()())()()[(()(t dN t dB t dt t t t S t dS Φσθλμ++--=， S S =)0( 5．指数Levy 过程模型 t dY t t S dt t t S t dS )()()()()(σμ+= 其中，Y 是Levy 过程（平稳的独立增量过程） 6．多维扩散过程模型

)(∑=+=n j j t ij t i t i t i t dB dt S dS 1 σμ 000>=i i s S d i ,,,Λ21= （d n ≥） 7．随机波动率模型 1t t t t t t t t dB Y S t S dt Y S t S dS ),,(),,(σμ+= 2 t t t t t t dB Y S t b dt Y S t a dY ),,(),,(+= 8．分式几何Brown 运动模型 0>∈+=σμσμ,,R dB S dt S dS H t t t t H B 是参数为H 的分式Brown 运动，当21 =H 时H B 是标准Brown 运动，当 21 ≠H 时H B 是正态过程，但不是半鞅. 9．指数半鞅模型 t t t dX S dS = （}ex p{t t X S =或t t X S )(ε=）

理解价格规律才能稳定盈利

理解价格规律才能稳定盈利理解价格规律才能稳定盈利（上）杨洪斌：1995年踏足期货市场，亲身经历了中国期货市场的兴衰，多年的实盘操作经验，历经坎坷和挫折，在2000年后浴火重生，逐步能做到稳定赢利。2005年后，形成了对中国期货市场的独到视角，实盘操作业绩更是迅猛提升，形成了自己的风格，完善了其理财信仰和投资哲学，从此，纵横各项实盘比赛，享受投资快乐。杨洪斌是第四届“中期杯”实盘大赛桂冠得主，交通银行杯大赛311%收益率的亚军。在第八届中期杯大赛中，由杨洪斌指导的帐户长期位居榜首。访谈精彩语录：如果对价格的规律没有深刻的理解，想要做到稳定盈利是不可能的。一个人一生有一两次好的运气已经是上帝厚爱了。期货不能靠赌。在期货中成功是需要时间的，就像星星之火要想燎原需要一个过程。如在期货中遭遇失败，一定不要抱怨市场。期货投资一定要关注价格的变化。我确信，日内交易是有局限性的，可以盈利但是管理资金的数量有限。不应以每天价格的波动来判断价格长期的走势。我认为短线盈利的操作方式难度较大。我们要承认任何事情都有规律，人类有认识规律的能力。价格变化中有没有确定性的东西，应该是有的。真正市场上涨的原因是交易商对市场的预期。一个有限的理论不可能让你永远成功。我的操作没有框框。对价格变化的理解到位了，无论资金大小，你都可以稳定发展；理解不到位，再多钱也是没有用的。外盘的价格变化是国外交易商的预期，跟国内的预期不完全吻合。我不会去使用程序化交易，我认为程序化交易是有局限性的。价格是变化的，你很难用一个框子来框它！有时候期货交易它就像一门艺术，是需要独立思考和判断的，就像是梵高的名画不是两个人合伙画出来的。期货不是所有人都适合干的，性格上偏执、毛糙、肚量狭隘、对金钱过分敏感的都不适合。我一般不注重预测，因为我不是做分析的，我是一个市场的追随者。

我国蔬菜价格波动规律、成因及政策建议

我国蔬菜价格波动规律、成因及政策建议蔬菜既是经济产品，也是生活必需品，在农业经济和人们生活中具有十分重要的地位。蔬菜价格的合理性和稳定性是重要的民生问题。所谓蔬菜价格波动是指受国内蔬菜总供给和总需求状况的影响，全国蔬菜市场平均价格的高低波动。近几年，我国蔬菜价格波动频繁，且大幅度波动时有发生，如200年0月到20年4月蔬菜价格就经历了大涨大跌的过程。当蔬菜价格过度上涨时，会导致居民特别是中低收入者的利益受损；而当蔬菜价格过分下跌时，又会损害菜农的切身利益，即陷入“菜贵伤民，菜贱伤农”的怪圈，严重影响了菜农生产的积极性和人们生活的稳定性，甚至给稳定消费者价格指数（CPI）带来不利预期。蔬菜价格的形成和波动，不仅涉及生产、消费以及两者共同决定的价格中枢，而且也涉及相关制度建设和政策制定，因此，尽管价格波动是正常的市场现象，但一旦价格有所异动，政府有责任找寻原因，在尊重市场的基础上，充分发挥自身的宏观调控作用。 202年国家发展和改革委员会与农业部联合发布《全国蔬菜产业发展规划（20—2020）》，致力于保障蔬菜市场供应和价格稳定。分析我国蔬菜价格波动规律及其产生原因，借鉴国外经验，提出我国稳定蔬菜价格的政策建议，为政府决策提供参考，有助于调控蔬菜价格，实现蔬菜价格的合理回归和稳定，促进蔬菜市场供需平衡，引导蔬菜产业健康发展。一、蔬菜市场运行特点近几年蔬菜市场生产流通模式、供需结构、区域特点等均出现一些新的变化。（一）大中城市的蔬菜自给率低近几年，大中城市郊区原有菜地不断被高楼所替代，加上城市人口在逐年增加，各大中城市蔬菜自给率明显下降。如深圳是一个消费城市，人口密集，常住及流动人口超过200万，但蔬菜自给率只有约8%。（二）“北菜南运，南菜北运”流通特点突出目前，全国许多地区蔬菜生产规模化、专业化和合作化程度明显提高，蔬菜品种产区化特征明显，加上寿光等一大批蔬菜集散地陆续建成，各地外调菜比例有所增大，“冬季南菜北运，夏季北菜南运，全年南北菜互调”的流通特点突出，蔬菜运输半径明显扩大，流通成本也相应提高。据调查，目前我国蔬菜运输成本约每000km为0.5元/kg，如果把海南露地

久期和凸性

久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标，是衡量债券价格对利率的敏感程度。久期具有双面性，在利率上升周期，要选择久期小的债券；在利率下降周期，要选择久期大的债券。凸性具有单面性，就是凸性越大，债券的风险越小，选择凸性较大的债券，对持有者越有利。久期描述了价格-收益率（利率）曲线的斜率，斜率大表明了作为Y轴的价格变化较大，而凸性描述了这一曲线的弯曲程度，或者是由于该曲线的非线性程度较大，使得衡量曲线斜率的这一工具变化较大，无法以统一的数字来判断，因此再次对斜率的变化进行衡量，引入凸性参数。凸性就是债券价格对收益率曲线的二阶导数，就是对债券久期（受利率影响，对利率敏感性）的再度测量。在利率变化很小的时候，传统的久期（是以每期现金流现值占总体现值的比）可以近似衡量债券价格和利率之间关系，但是更为精确的衡量则是修正久期。久期(也称持续期，duration)是1938年由F. R. Macaulay提出的，以衡量债券利率风险最常用的指标，反映市场利率变化引起债券价格变化的幅度。直观地讲，就是收益率变化１％所引起的债券全价变化的百分比。久期＝价格的变化幅度／单位收益率的变化它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金流现值在债券价格中所占的比重。久期的计算比较麻烦，一般投资者没有必要自己去计算它。久期取决于债券的三大因素：到期期限，本金和利息支出的现金流，到期收益率。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此，该债券所承担的利率风险也越大。在降息时，久期大的债券价格上升幅度较大；在升息时，久期大的债券价格下跌的幅度也较大。由此，投资者在预期未来降息时，可选择久期大的债券；在预期未来升息时，可选择久期小的债券。案例：某只债券基金的久期是5年，如果利率下降1个百分点，则该基金的资产净值约增加5个百分点；反之，如果利率上涨1个百分点，则该基金的资产净值要遭受5个百分点的损失。又如，有两只债券基金，久期分别为4年和2年

对价格规律的理解

我简单说一下我自己对价格规律的理解，这也是我跟我的朋友、同行交流，获得的启发和自己的观点融合起来得到的。第一就是要理解使期货价格变化的最直接的原因，我在外面交流的时候，发现很多人对于这一点是很模糊的，这个价格它为什么涨？一般人都是这样说，供需关系、经济好转等等，但是这是错的，这样就回到了基本面，基本面会给你很多因素，没有一个人能够了解清楚。05年的铜，一个月从4万涨到8万，你说那是供需关系在一个月内产生两倍的变化？想想也是不可能的。你要想想年初到现在涨得都是那批没有业绩的股票，都涨了两三倍，这说明不完是业绩决定了股价。铜也是这样，一个月从4万涨到8万，除非是全世界的铜矿被恐怖分子炸完，当然是没有那种可能的，问题是一个月又从8万回到了5万，供需关系又恢复了？当然不是那样的。真正市场上涨的原因是交易商对市场的预期：“我们大家都看好，现在是时候了，买它能赚钱”，它就涨了，价格的根本成因就是这样子。当时很多投资银行都来买铜，买回来之后就形成一种赚钱的效益，根本不能说是供需，库存当时也是不停地增加，价格一路追涨。所以为什么很多现货商做不了期货，主要原因就是在这，老拿现货价看期货价，一觉得货多了，就不敢买了。用这样的思路来理解不就清楚多了？所以，价格规律就是要把交易商的预期找出来，而不是基本面上的等等因素。另外，价格在行走的时候，一定是波波折折地走的，所以艾略特就把波浪理论给总结出来了，但是他太教条了，他固定画成五波，他理解了这个规律但把它给固定死了，所以我们一用他的理论就开始数了，但实际上一个牛市的可能有个七八波，从股市一千六涨到六千点的时候，它延长又延长。价格就是波折的，到了一定的高位，一些人就想放空，有些人赚一块钱跑，有些人赚五块钱跑，涨得越高，获利回吐的冲动越强烈，平白无故让你赚一些钱你就会想先把这些落袋。你理解这个以后就会理解价格为什么会波折。期货有很多种理念，艾略特波浪理论啊、均线交易法啊、MACD啊，指标不是多得很吗，就像一个线球，上万个线头，只有一个才能解开。一个有限的理论不可能让你永远成功。期货中国7：您强调过您自己坚决不做短线和日内，在波诡云谲、瞬息万变的期货市场上，要克制短期波动、获得长线收益是很难做到的，请问您为何选择做中长线投资呢？杨洪斌：我以前也克服不了，我刚才说了，在涨势过程中它有回调，这很正常。如果前面特别强，这波回调后一般还能够上去，如果前面特别弱，那么这一波回调后可能就是反转，这最主要还是一个认识的问题，不是什么贪婪恐惧。有些人是吃亏太少，这个社会分普通人和特殊人，像马云啊，他在那么恶劣的情况下他都坚持下来搞他的网站，而且搞成了，像新东方这个培训班都可以办成一个学校并且还上市，我以前是做培训班的老师我都没有想到这样去做，所以有些人没有摸着那些规律，源于他们知识的结构、受教育程度的限制，然后吃亏老是在同一个地方，普通人都是干这样的事情的，很多人都已经开始不努力了，他都不思考了，你还能看到他什么样的进步呢？现在社会很多人都急功近利，有时候一些震荡都是在为大行情做准备，但有些人认识不到这一点，总是想赚一点快钱。

大宗商品定价机制及价格波动规律研究的文献综述

大宗商品定价机制及价格波动规律研究的文献综述从大宗商品的金融属性、大宗商品价格波动规律及特征、大宗商品定价机制以及大宗商品贸易公司管理四个方面概述2013年来国外学者的研究成果，整理发现国际学者对大宗商品的价格规律和金融属性的研究比较全面，但国家如何管控定价、企业如何争取大宗商品定价权等问题还有待进一步研究。标签：大宗商品；定价机制；价格规律 1 研究背景在造成国际大宗商品价格变动的因素群中，中国的基础原材料进口和消费已经成了一个不容忽视的重要原因。通过长城战略咨询公司对24 种大宗商品的统计，我国大宗商品消费总量约占全球消费总量近百分之二十，有铁矿石、稀土、PTA、煤炭、精炼铜等19 种品种消费量全球第一。但由于之前于我国在发展过程中，将更多的注意力集中在引进和利用外资和发展进出口贸易上，而对货物贸易定价权问题的关注甚少，导致我国仍处于国际产业链的下游；国内进出口企业多头对外，缺乏统一性，甚至有过度竞争，让国外企业坐收渔利。国际大宗商品贸易价格的定价多采用期货市场上所形成的价格加上相应的升贴水的方式，也即所谓的点价交易。而我国期货市场起步较晚，发展不健全，参与度较低，且存在大量过度投机行为这相比于国际上比较健全的期货市场，国内期货交易所形成的市场价格得不到国际贸易商的认可。2003 年的大豆高价买单风波、铁矿石谈判的失利、稀土的多产不多得等事例，已使我国在国际贸易中遭受重大损失。所以说在大宗商品交易中，把中国因素变成中国优势的关键在于如何获取大宗商品国际定价权。 2 文献回顾在国际贸易往来中，由于各国的资源优势和产业力量强弱不同，在指定商品的国际价格时，经常出现价格的非理性波动，这引起了许多专家学者的注意。所以，本文将从大宗商品的金融属性、大宗商品价格波动规律及特征、大宗商品定价机制以及大宗商品贸易公司管理四个方面概述2013年来国外学者的研究成果。 2.1 大宗商品具有金融属性 Sofiane Abouraa等（2014）基于投资组合优化、资产定价、风险管理理论将多元GARCH模型用于期权定价和衍生品套期保值，研究了股票、债券、外汇和大宗商品市场之间的互动性，作者不仅考察了各个市场各自的自相关性，还考察了与其他市场间的相关性，这也是文章的创新之处。研究发现：当考虑波动的相互作用如滞后波动的相互作用时，国际金融市场和大宗商品之间关系是特别明显的；其二，几乎所有波动溢出参数均显著，且债券和货币波动最有助于解释股票

债券久期,凸性与利率期限结构

麦考利久期其中， MacD是马考勒久期， P是债券当前的市场价格， PV（Ct）是债券未来第t期可现金流（利息或资本）的现值， T是债券的到期时间。 t为从当前到t时刻现金流发生的持续时间。 y为债券的风险程度相适应的收益率。假设未来所有现金流的贴现率都固定为y。需要指出的是在债券发行时以及发行后，都可以计算马考勒久期。计算发行时的马考勒久期，T（到期时间）等于债券的期限；计算发行后的马考勒久期，T（到期时间）小于债券的期限。

利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。 1 由于零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率水平和期限相联系的函数。因此，利率的期限结构，即零息债券的到期收益率与期限的关系可以用一条曲线来表示，如水平线、向上倾斜和向下倾斜的曲线。甚至还可能出现更复杂的收益率曲线，即债券收益率曲线是上述部分或全部收益率曲线的组合。收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。 1、预期假说预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。如果以Et(r(s))表示时刻t对未来时刻的即期利率的预期，那么预期理论的到期收益可以表达为：

2、市场分割理论预期假说对不同期限债券的利率之所以不同的原因提供了一种解释。但预期理论有一个基本的假定是对未来债券利率的预期是确定的。如果对未来债券利率的预期是不确定的，那么预期假说也就不再成立。只要未来债券的利率预期不确定，各种不同期限的债券就不可能完全相互替代，资金也不可能在长短期债券市场之间自由流动。市场分割理论认为，债券市场可分为期限不同的互不相关的市场，各有自己独立的市场均衡，长期借贷活动决定了长期债券利率，而短期交易决定了独立于长期债券的短期利率。根据这种理论，利率的期限结构是由不同市场的均衡利率决定的。市场分割理论最大的缺陷正是在于它旗帜鲜明地宣称，不同期限的债券市场是互不相关的。因为它无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象，也无法解释长期债券市场的利率随着短期债券市场利率波动呈现的明显有规律性的变化。 3、流动性偏好希克思首先提出了不同期限债券的风险程度与利率结构的关系，较为完整地建立了流动性偏好理论。根据流动性偏好理论，不同期限的债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。但是不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。范·霍恩(Van Home)认为，远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，它可能是对流动性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括：不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。在债券定价中，流动性偏好导致了价格的差别。这一理论假定，大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加，因此，实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。这一理论还假定投资者是风险厌恶者，他只有在获得补偿后才会进行风险投资，即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的。如果R(t，T)是时刻T到期的债券的到期收益，Et(r(s))是时刻t对未来时刻即期利率的预期，L(s，T)是时刻T到期的债券在时刻s的瞬时期限溢价，那么按照预期理论和流动性偏好理论，到期收益率为：