《行政职业能力》 方法精讲-数量4 (笔记)
方法精讲-数量 4（笔记）
学习任务：
1.课程内容：容斥原理、排列组合与概率
2.授课时长：3小时
3.对应讲义：178页～184页
4.重点内容：
（1）掌握两集合公式，三集合的三种公式——标准型、非标准型、常识
型
（2）掌握图示法在容斥原理中的运用，理解容斥原理结合最值的考法
（3）掌握常用的排列组合公式，理解分类讨论与分步计算的区别，正难
反易则从
反面求解
（4）掌握两种经典方法（捆绑法、插空法）的适用范围和操作步骤
（5）掌握概率问题的两种题型——给情况求概率或给概率求概率
第八节容斥原理
【注意】本节课主要讲容斥原理和排列组合和概率，预习的时候可能觉得很难。容斥问题有公式和方法，需要学习方法和公式；排列组合和概率是高中知识，比较难，但是考试不会像高中一样深，本节课会用最浅显的形式讲解，无论高中学过与否，这节课要从零开始全部拿下。
【知识点】容斥原理：多个集合有交叉有重复。比如班级有男有女，此时男生是一个集合，女生是一个集合，但是没有交叉，故不是容斥。班级中无论男女有行测学得好的，也有申论学得好的，此时一定有交叉（行测和申论都学得好），行测学得好的是一个集合，申论学得好的是一个集合，重合部分是一个交叉，多个集合有交叉，是容斥问题。
【知识点】两集合：
1.推导：左边的圆为 A，右边的圆为 B，中间重合部分是 AB 的交集，即中间部分相加的时候出现两次，需要减去一次，“A+B-A∩B”完整对应圆覆盖的整体，“全部”是外面框框，代表一个总体范围，“都不”是框内空白区域，公式：A+B-A
∩B=全部-都不。
2.例子：左边 A 是行测比较好的，有 70 人；右边B 是申论比较好的，有 60 人，班级中有 31 人行测和申论都比较好，全班一共有 100 人，求行测和申论都不好的有多少人。
答：代入公式：70+60-31=100-都不，99=100-都不，解得：都不=1。
3.公式：A+B-A∩B=全部-都不。
【例 1】（2017 广东）某单位有 107 名职工为灾区捐献了物资，其中 78 人捐献衣物，77 人捐献食品。该单位既捐献衣物，又捐献食品的职工有多少人？
A.48
B.50
C.52
D.54
【解析】例 1.出现“既……又……”，两个集合有重复，两集合容斥原理问题，公式：A+B-A∩B=总数-都不。设都捐献的为 x，已知“有 107 名职工为灾区捐献了物资”，即都不=0，代入数据：78+77-x=107-0，利用尾数法，尾数 5-x=尾数 7，x 的尾数为 8，对应A 项。【选A】
【注意】本题不是很严谨，“都不”可以不是 0，比如捐帐篷，此时也是衣物和食品都不捐。
例 2（2018 联考）某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级：两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格的为中品，两项测评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的 2 倍，测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为 6：5。若该批产品次品率为 10%，则该批产品的优品率为（）。
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
【解析】例 2.出现“测评Ⅰ和测评Ⅱ”“两项测评都合格”，两个集合有交叉，两集合容斥问题。当读题读不明白，感觉题干抽象，比较晕、绕时，可以画图分析。两集合画两个圆，外面再画一个框，左边标测评Ⅰ，右边标测评Ⅱ，中间交叉部分是优品，空白部分是次品；左边红色“月亮部分”是只有测评Ⅰ合格，次品率=次品/总量=10%。题干中没有具体数值，只有倍数和比例，求的也是比例，可以考虑赋值。根据设小不设大、信息最大化原则，可以赋值中间优品数为 1
件，“只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的 2 倍”，则只有测评Ⅰ合格的为 2 件，测评Ⅰ合格的为 2+1=3 件；“测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为 6：5”，
则测评Ⅱ合格的为 3*5/6=2.5 件，只有测评Ⅱ合格的为 2.5-1=1.5 件，“批产品次品率为 10%”，则（2+1+1.5）/总数=90%，总数=4.5/90%=5，优品率=优品数/总数=1/5=20%，对应 C 项。【选C】
【注意】1.容斥问题中感觉题目绕的时候可以考虑画图法，将每个数标出来
即可。
2.例1 全部可以套公式，例 2 出现公式之外的量，典型特征是“只满足某一
个集合”，比如题干中出现“只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的 2 倍”，可以考虑画图法。
3.赋值多少对做题没有影响，只是将题目变得简洁。本题也可以设未知数解题，一般会赋值比较小和比较好算的值。
【例 3】（2016 四川）某学校 2015 年有 64%的教师发表了核心期刊论文；有40%的教师承担了科研项目，这些教师中有 90%公开发表了论文，这些论文均发表在核心期刊上。则发表了核心期刊论文但没有承担科研项目的教师是承担了科研项目但没有发表论文的多少倍？
A.4
B.7
C.9
D.10
【解析】例 3.分两大类，一部分是发表论文，一部分是承担科研项目。“有40%的教师承担了科研项目，这些教师中有 90%公开发表了论文，这些论文均发表在核心期刊上”，这里 90%指的是 40%的科研教师又发表论文，“这些论文均发表在核心期刊上”指的和前面发表论文有交叉重合。最后一句比较绕，可以画图分析。左边是核心期刊，占比 64%；右边是科研项目，占比 40%，出现占比，考虑赋值。赋值总人数为 100 人，则核心期刊为 64 人，科研项目为 40 人，中间交叉重合部分为 36 人（40*90%=36），“发表了核心期刊论文但没有承担科研项目”，代表左边蓝色“月牙形”，则只发表核心期刊为 64-36=28 人；“承担了科研项目但没有发表论文”，代表右边蓝色“月牙形”，则只科研项目为 40-36=4 人，列式：
28/4=7，对应 B 项。【选B】
【知识点】三集合：考试较多。
1.标准型公式（高中讲过）：A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C=全部-都不。
2.推导：有 A、B、C 三个圆圈，先将A、B、C 相加，即 A+B+C；红色椭圆代表A∩B，在 A+B 中出现两次，依次类推，A∩B、B∩C、C∩A都重复计算了一次，需要减去，即 A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A；中间三者交叉的区域（蓝色部分），A+B+C 时加了三次，减A∩B、A∩C、B∩C的时候也减了三次，此时蓝色部分没有了，还需要再补一次，即 A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C，公式：A+B+C-A∩B-B∩ C-C∩A+A∩B∩C=全部-都不。
3.推导思路：各加、去重、补漏。
例4（2018 陕西）有关部门对 120 种抽样食品进行化验分析，结果显示，抗氧化剂达标的有 68 种，防腐剂达标的有 77 种，漂白剂达标的有 59 种，抗氧化剂和防腐剂都达标的有 54 种，防腐剂和漂白剂都达标的有 43 种，抗氧化剂和漂白剂都达标的有 35 种，三种食品添加剂都达标的有 30 种，那么三种食品添加剂都不达标的有（）种。
A.14
B.15
C.16
D.17
E.18
F.19
G.20 H.21
【解析】例 4.已知三种情况（抗氧化、防腐剂、漂白剂），分别给出两两交集，三集合标准型容斥问题，公式：A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C=总数-都不。设都不为x，代入数据：68+77+59-（54+43+35）+30=120-x，选项尾数不同，用尾数法，尾数 4-尾数 2=尾数 0-x，尾数 2=尾数 0-x，则 x 的尾数为 8，对应 E 项。【选E】
【知识点】三集合：
1.非标准型公式（考查较多）：A+B+C-满足两项-满足三项*2=全部-都不。
2.推导：如图，三个圆圈分别代表 A、B、C，用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示交叉的部分。计算 A+B+C 时，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ都算了 2 次，需要各去掉 1 次，Ⅳ出现了 3次，意味着多了 2 次，需要去掉 2 次，得到：A+B+C-Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ-Ⅳ*2=全部-都不。Ⅰ为满足 A、B 两项，Ⅱ为满足 B、C 两项，Ⅲ为满足 A、C 两项，所以“Ⅰ+Ⅱ+ Ⅲ”为满足两项。在公务员考试中，“满足两项”指的是“仅满足两项”，中间Ⅳ为满足三项，“满足两项”指的是不多不少，恰好两项。如果说“满足至少两项”，此时是满足两项+满足三项。
3.公式：A+B+C-满足两项-满足三项*2=全部-都不。
4.区分三集合标准和非标准公式：考查重点是非标准公式。如果出现“既…… 又……”，用标准型公式；如果没有出现“既……又……”，用非标准型公式；或
者出现“满足两项”的情况，用非标准型公式。
【例 5】（2017 重庆选调）一项农村家庭的调查显示，电冰箱拥有率为 49%，电视机拥有率为 85%，洗衣机拥有率为 44%，至少有两种电器的占 63%，三种电器齐全的占 25%，则一种电器都没有的比例为：
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
【解析】例 5.出现电冰箱、电视剧、洗衣机三个集合，且有重复，三集合容斥原理问题。出现百分数，考虑赋值法，赋值总体为 100，此时电冰箱为 49，电视剧为 85，洗衣机为 44。题干中没有出现“既……又……”，则用非标准公式，
A+B+C-满足两项-满足三项*2=总数-都不。设都不为 x，“三种电器齐全的占25%”，即满足三项为 25；“至少有两种电器的占 63%”，即满足两项=63-25=38；代入数据：49+85+44-38-25*2=100-x，用尾数法，尾数 8-尾数 8=尾数 0-x，解得 x 的尾数为0，排除 B、D 项；计算式子，178-38-50=100-x，90=100-x，解得 x=10，对应A 项。【选A】
【注意】1.至少有两种中的“至少”是大于等于的意思，即至少满足两项= 满足两种+满足三种。
2.电视机的拥有率为 85%，如果问一种电器都没有的情况，即没有电冰箱，且没有洗衣机和没有电视机。理论上讲，什么都没有的情况下应该比 15%小，对应A 项。
【答案汇总】1-5：ACBEA
例 6（2018 江西）某高校做有关碎片化学习的问卷调查，问卷回收率为 90%，在调查对象中有 180 人会利用网络课程进行学习，200 人利用书本进行学习，100 人利用移动设备进行碎片化学习，同时使用三种方式学习的有 50 人，同时使用两种方式学习的有 20 人，不存在三种方式学习都不用的人。那么，这次共发放了多少份问卷？（）
A.370
B.380
C.390
D.400
【解析】例 6.三集合有交叉，出现“同时使用两种方式”，三集合非标准型公式，A+B+C-满足两项-满足三项*2=总数-都不。“不存在三种方式学习都不用的”，即
都不=0，代入数据：180+200+100-20-50*2=总数，解得：总数=360。选项没有360，如果有 360，有同学可能误选 360，或者有同学认为自己计算错误，错选了接近
360 的 A 项。回收率=收回问卷/发出问卷，收回来问卷是为了统计，所以360 是
统计结果，即收回问卷，则发出问卷=360/90%=400，对应 D 项。【选D】【注意】如果不知道回收率是什么，分析 360 和90%只有 400 能搭边，此时
蒙题也要蒙D 项。
【知识点】区分三集合标准和非标准型：
1.标准型公式：A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C=总数-都不。
2.非标准型公式：A+B+C-满足两项-满足三项*2=总数-都不。
3.区别：两者不同之处是“A∩B+B∩C+C∩A”和“满足两项”，出现“既 A
又B、既 A 又C、既 B 又C”的时候，用标准型；出现“满足两项”“只满足两项
一起给”的时候，用非标准型。非标准型题目比标准型题目短。
【例 7】（2016 江苏）某单位举办设有 A、B、C 三个项目的趣味运动会，每
位员工三个项目都可以报名参加。经统计，共有 72 名员工报名，其中参加 A、B、
C 三个项目的人数分别为 26、32、38，三个项目都参加的有 4 人，则仅参加一个
项目的员工人数是：
A.48
B.40
C.52
D.44
【解析】例 7.“三个项目都可以报名”，指的每个员工三个项目都可以报名参加，即可以报一项，可以报两项，也可以报三项，三集合容斥原理问题；没有出现两两交集，用非标准型公式，A+B+C-满足两项-满足三项*2=总数-都不。设满足两项
的为x，“共有72 名员工报名”，则都不=0，代入数据：26+32+38-x-4*2=72，解得
x=16。常识性公式：只参加一项+只参加两项+只参加三项=总数-都不，代入数据：只参加一项+16+4=72，则只参加一项的为 52，对应 C 项。【选C】
【知识点】常识性公式：
1.公式：只参加一项+只参加两项+只参加三项=总数-都不。
2.推导：如图，只参加一项的是蓝色部分，只参加两项的是黑色部分，只参
加三项的是红色部分。三个区域没有任何重复。
【例 8】（2018 辽宁）某班在筹备联欢会时发现很多同学都会唱歌和乐器演奏，但有部分同学这 2 种才艺都不会。具体有 4 种情况：只会唱歌，只会乐器演奏，唱歌和乐器演奏都会，唱歌和乐器演奏都不会。现知会唱歌的有 22 人，会乐器演奏的有 15 人，两种都会的人数是两种都不会的 5 倍。这个班至多有多少人？
A.27
B.30
C.33
D.36
【解析】例 8.有乐器和唱歌两种情况，是两集合容斥原理问题，问法比较新颖，问“至多”，是容斥结合最值的问法。两集合公式：A+B-A∩B=全部-都不。设“都不”为x，总人数为Y，代入数据，得：22+15-5x=Y-x，37=Y+4x。要想 Y 最多，此消彼长，需要让 4x 最小，x 最小为 0，解得 Y=37，没有答案，则x≠0，当x=1 时，Y 取最大值，解得 Y=33，对应 C 项。【选C】
【注意】1.最值的两种思维：一种是和一定时此消彼长，另一种是极限。2.
如果有 E 项为 37，此时也不能选 37，因为题干中说明“有部分同学这 2
种才艺都不会”，则“都不”的情况存在，即 x 不能取 0，最少取 1。 3.37=Y+4x，利用奇偶特性，4x 是偶数，37 是奇数，则Y 一定是奇数，排除
B、D 项。问最多，先代入C 项 33，解得 x=1，满足题目要求，C 项当选。
【答案汇总】6-8：DCC
【小结】容斥原理：推导过程不重要，一定要记住公式并且会运用。1.
公式：
（1）两集合：A+B-A∩B=总数-都不。
（2）三集合：重点是区分三种公式。
①标准型（出现“既……又……”，分别给出两两的交集）：A+B+C-A∩B-A ∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-都不。
②非标准型（没有出现“既……又……”，一块给）：A+B+C-满足两项-满足三项*2=总数-都不。
③常识公式：满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不。
2.画图：因人而异，画图可以解决所有的容斥问题，只要感觉题目比较绕，就可以用画图法。
（1）画圈圈，标数据。
（2）从里到外，注意去重。
第九节排列组合与概率
一、排列组合公式
【知识点】排列组合与概率：讲两组概念和两种特定的题型。不会像高中那样学得深，讲解会很直白（接地气），方便大家理解，如果同学们没有学过，没有基础，学习起来特别费劲，可以放弃，有舍有得。
1.分类与分步：
【例 1】（2017 山东）某部门从 8 名员工中选派 4 人参加培训，其中 2 人参加计算机培训，1人参加英语培训，1人参加财务培训，问不同的选法有多少种？
A.256
B.840
C.1680
D.5040
【解析】例 1.选人出来干事，问有多少种不同的选法。
方法一：先从 8 个人选 2 人（甲和乙）参加计算机培训，甲和乙调换顺序后没有区别，与顺序无关，用 C，为 C（8,2）；再从剩下的 6 个人选 1 人参加英语培训，选 1 个人时不存在顺序关系，用A 用C 都一样，为C（6,1）；再从剩余的5 人中选 1 人参加财务培训，为 C（5,1）。4 个人都要去培训，都发生，是分步，用乘法，为C（8,2）*C（6,1）*C（5,1）=840。
方法二：先从8 人中选 4 人参加培训；再从这 4 人中选2 人参加计算机培训；再选 1 人参加英语培训，最后剩下的人参加财务培训，列式为 C（8,4）*C（4,2）*C（2,1）=840。
方法三：先从 8 个人中选 1 个人参加财务培训；再从剩余的 7 个人中选 1个人参加英语培训；再从剩余的 6 个人中选 2 人参加计算机培训，列式为 C（8,1）*C（7,1）*C（6,2）=840。
方法四：从 8 个人中选 2 人参加计算机培训，为C（8,2）；再从剩余的 6 个人中选 2 人参加英语培训和财务培训，后选出的这 2 个人参加的培训不同，相当于有顺序，为A（6,2）。列式：C（8,2）*A（6,2）=840。【选B】【注意】1.排列组合问题，切入点不同，列式就会不一样，此题列式方法很多，只要分类、分步、C、A 应用正确，怎样列式都可以。
2.分类、分步判定标准：
（1）分类，有好多种情况，这些情况不可能同时发生（只发生一种），用加法。
（2）分步：多种情况都会发生，用乘法。
3.C、A 的判定标准：把选出来的主体对调顺序，无差别（没顺序），用 C；有差别（有顺序），用 A。如邓健老师和唐宋老师去参加计算机培训、唐宋老师和邓健老师去参加计算机培训是一样的。
4.C（8,2）=A（8,2）/（2*1）=（8*7）/（2*1）；C（8,3）=（8*7*9）/（3*2*1）。
【例 2】（2018 吉林）一位女士为了寻找曾经帮助她的司机，向新闻媒体提
供了她记得的车牌信息。女士看到的车牌号为“吉 AC****”，最后一位是字母，其他三位全是奇数，且数字逐渐变大，那么符合要求的车牌有：
A.380 个
B.260 个
C.180 个
D.460 个
【解析】例 2.最后一位是字母，其他三位是奇数，奇数有“1、3、5、7、9”，并且这三个数逐渐变大。
方法一：先看字母，有 26 个字母，剩下的奇数有多少种不好计算，但是字母和奇数都要发生，需要用乘法连接，则总数是 26 的倍数，只有 B 项符合。
方法二：可以枚举出 3 个奇数有 10 种，为（135、137、139、157、159、179、357、359、379、579），不好枚举，并且不保险（容易漏算），所以不推荐用枚举法。
方法三：从 5 个奇数中选出来 3 个数，有限制（数字逐渐变大），则选出来的这三个数只有一种排序，如选出来 1、3、5 这三个数，只有一种排序（135），所以用C（5,3）。总数=26*C（5,3）=26*（5*4*3）/（3*2*1）=260。【选B】【注意】1.此题有瑕疵，实际生活中，字母 O、I 没有应用在车牌中，但是此题没有备注说明字母 O、I 不能用，再加上不是所有人都有这个常识，所以字母按 26 个来做。
2.小技巧：C（n,m）=C（n,m-n）。C（5,3）=C（5,2）=（5*4）/（2*1）=10。C（30,29）=C（30,1）；C（10,8）=C（10,2）。如有 30 个人，取 29 个人，每次取 29 人时，都会剩余 1 个，取 29 人的情况数和取剩余那 1 人的情况数是相同的。
3.
如果题目中选出来三个数（3、1、5），数字要逐渐变大，排序只能为 135。
如果取（9、5、3），顺序只能为 359，不管取哪三个数出来，这三个数字的顺序都是固定的。
【例 3】（2018 联考）甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命纪念馆。纪念馆每天最多只能安排一所学校，其中甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么共有多少种安排方法？
A.12
B.24
C.36
D.60
【解析】例 3.“甲学校连续参观两天”，出现限制条件，优先分析这个被限制的主体（甲）。
方法一：从 5 天中选连续的 2 天，注意不是C（5,2），可以枚举出来，有周一周二、周二周三、周三周四、周四周五，共有 4 种情况；再安排乙、丙，从剩下的 3 天中任选 2 天，乙和丙有时间顺序（原来乙第一天，丙第二天，对调顺序之后丙第一天，乙第二天，对调顺序有区别），用 A，为 A（3,2）。分步用乘法，4*A（3,2）=4*3*2=24。
方法二：捆绑法。把连续的 2 天捆成 1 大天，此时有 4 天，从4 天选 3 天安排甲、乙、丙，有顺序，为A（4,3）=4*3*2=24。【选B】
【注意】从 1～100 天中选连续的 2 天，有99 种情况。从连续的 n 天中取连续的2 天，有n-1 种情况。
例4（2017 四川）某交警大队的 16 名民警中，男性为 10 人，现要选 4 人进行夜间巡逻工作，要求男性民警不得少于 2 名，问有多少种选人方法？（）
A.1605
B.1520
C.1071
D.930
【解析】例4.“男性不得少于 2 名”，不确定有几个男性，要分类讨论：（1）2 男2 女：从 10 个男性中选 2 人，为C（10,2）；再从 6 个女性中选 2人，与顺序无关，用 C，为 C（6,2）。选男性和选女性都要发生，是分步，用乘法，C（10,2）*C（6,2）=（10*9）/（2*1）*（6*5）/（2*1）=5*9*3*5，尾数为5。
（2）3 男1 女：从 10 个男性中选 3 人，为C（10,3）；再从 6 个女性中选 1人，为C（6,1），分步用乘法，C（10,3）*C（6,1）=10*9*8，尾数为 0。
（3）4 男：从 10 个男性中选 4 人，为C（10,4）=10*3*7，尾数为 0。
（4）“要么……要么……”，是并列关系，任选一种情况发生，为分类，用加法，计算尾数，尾数 5+尾数 0+尾数 0=尾数 5，对应A 项。【选A】【注意】1.本题有一种非常经典的错误：有的同学可能这样想，要男性不得少于 2 名，先从 10 个男性中选出 2 人，再从剩下的 14 人中随便选出 2 人，为 C
（10,2）*C（14,2）。此时没有答案，错误的原因在于有重复，假设先挑出了甲和乙，再挑出了丙和丁；也有可能先挑出了丙和丁，再选出了甲和乙。这两种情况其实是相同的，但是计算了两次。遇到这种题目时一定要分情况讨论，一步一步选，先选男性，再选女性。
2.逆向思维：先从 16 个人中选出 4 个人，为C（16,4），再减去没有男性和只有 1 名男性的情况数，列式为：C（16,4）-C（10,1）*C（6,3）-C（6,4），计算量和正向思维差不多。
【例 5】（2017 吉林）罐中有 12 颗围棋子，其中 8 颗白子，4 颗黑子。从中任取 3 颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有：
A.98 种
B.164 种
C.132 种
D.102 种
【解析】例 5.方法一：出现“至少有一颗黑子”，要分类讨论，有黑子、白子，要分步。正面情况很复杂（有1 黑2 白、2 黑1 白、3 黑），考虑反面。至少一个黑子的反面是一个黑子都没有，即全白，总情况是从 12 个棋子中取 3 颗，没有顺序，为C（12,3）；全白的情况是从 8 颗白子中取 3 颗，为C（8,3），正面情况数=1-反面情况数=C（12,3）-C（8,3）=（12*11*10）/（3*2*1）-（8*7*6）/（3*2*1）=220-56=164。
方法二：正面分析，分情况讨论。
（1）1 黑 2 白：C（4,1）*C（8,2）=2*8*7=112。
（2）2 黑 1 白：C（4,2）*C（8,1）=6*8=48。
（3）3 黑：C（4,3）=C（4,1）=4。
分类用加法，总情况数=112+48+4=164。【选 B】
【注意】出现“至少一个”，优先考虑从反面解题。
二、经典题型
【知识点】相邻：捆绑法。之前的排列组合的方法精讲中，会讲解捆绑法、插空法、隔板法、错位排列、枚举、圆桌排列等，很多小方法在近几年国考没有出现过，捆绑法和插空法是最常用的方法，理论阶段讲考得最多的两种类型，其
他方法不放在这里给大家增加负担，会在后面学霸养成课中讲解，有兴趣可以学习。
1.例：李雷、韩梅梅、路人甲、路人乙、路人丙，五人站排，李雷和韩梅梅挨着，有几种情况？
答：单纯的五人站一排有 A（5,5）种情况，属于全排列。比如：有 5 个位置，对于第一个位置，总共有 5 人，谁都可以站，有 5 种选择；第二个位置，有4 人可以选；第三个位置，有 3 人可以选择；第四个位置，有 2 人可以选；最后一个位置只有 1 人可以站，所以是 5*4*3*2*1，即5 人里面选 5 人站队，是A（5,5）=5*4*3*2*1，如果是 4 人站队，就是 A（4,4），3 人站队就是 A（3,3）。现在要求李雷和韩梅梅两人必须挨着，可以捆绑，内部有前后顺序，需要排列，是A （2,2），捆完之后看成一个总体，和甲、乙、丙排序，相当于四人排序，是 A （4,4），则是 A（2,2）*A（4,4）=2*1*4*3*2*1=48 种情况。
2.方法（捆绑法）：出现相邻、必须挨着等。
（1）先捆：把要相邻的元素捆绑起来，注意内部有无顺序。
（2）再排：将捆绑后的看成一个元素，进行后续排列。
（3）需要记忆全排列：A（2,2）=2*1，A（3,3）=3*2*1=3*A（2,2）=6，A （4,4）=4*3*2*1=4*A（3,3）=24，A（5,5）=5*A（4,4）=5*24=120，A（6,6）=6*A（5,5）=6*120=720。
【例 1】（2017 重庆选调）某画廊设计展出 10 幅不同的画，其中 5 幅国画，4 幅油画，1 幅水彩画，展览时排成一行，要求同一品种的画必须靠在一起，且
水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有多少种？
A.A（4,4）A（5,5）
B.A（3,3）A（4,4）A（5,5）
C.A（3,1）A（4,4）A（5,5）
D.A（2,2）A（4,4）A（5,5）
【解析】例 1.要求“同一品种必须靠在一起”，必须相邻，是捆绑法，先捆再排，第一品种是 5 幅国画，需要捆在一起，每幅画不同，有顺序，是 A（5,5）；捆油画，4 幅油画捆绑，是 A（4,4），水彩画只有一幅画，不需要捆绑；再排，不能直接用 A（3,3），因为要求“水彩画不能放在两边”，国画和油画顺序可以对调，是 A（2,2）。分步用乘法，列式：A（5,5）*A（4,4）*A（2,2），对
应D 项。【选D】
【例 2】（2017 广东）单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由 3 名男职工
和3 名女职工组成。假设比赛时要求 3 名男职工的站位不能全部连在一起，则每
支队伍有几种不同的站位方式？
A.432
B.504
C.576
D.720
【解析】例2.“要求 3 名男职工的站位不能全部连在一起”，表述比较隐晦，不能全部连在一起，比如：男 1、男 2、男3，可以都不连，也可以两个连，
男1 男2 连、男 1 男3 连、男 2 男3 连，正面看情况很多，中间还需要间隔人，
比较复杂，逆向思维，在排列组合和概率问题中，当正面计算比较麻烦，或者情况
数很多的时候，可以考虑反面。正面=总情况数-反面，不能全连的反面是全连，总情况
数是 6 人随便站，是A（6,6），全连是捆绑法，先捆再排，3 名男性捆绑有内部顺序，比如：胖子在前面和后面会影响拔河结果，胖子越靠后起到的作用越大，有顺序
是 A（3,3），把捆成的胖子看成 1 人，和3 名女生排序，有顺序，相当于 4 人排序，是 A（4,4），列式：A（6,6）-A（3,3）*A（4,4）=720-6*24，可以用尾数法，尾数 0-尾数 4=尾数 6，或者直接计算，原式=720-144=576，对应C 项。【选C】【注意】为什么中间用减法，因为是总数-反面=正面。
【知识点】不相邻：
1.例：李雷、韩梅梅、路人甲、路人乙、路人丙，五人站排，李雷和韩梅梅不
挨着，有几种情况？
答：本题可以逆向做，不挨着=总数-挨着，是 A（5,5）-A（2,2）*A（4,4）。
只有两人的时候才可以用捆绑的逆向，比如：6 人中有 3 人都不挨着，就不能用
反面，因为反面是 3 个人可以挨着，需要分 2 人挨着或者 3 人挨着，不属于反面
是捆绑的情况，需要分多种情况考虑，可以用插空法。不知道李雷和韩梅梅怎么排，但是路人甲、乙、丙可以随便排，是 A（3,3），把李雷和韩梅梅插入在甲、乙、
丙之间，3 人形成 4 个空，选 2 个空放入李雷和韩梅梅，李雷和韩梅梅有顺
序是A（4,2），列式：A（3,3）*A（4,2）=6*4*3=72 种。
2.方法（插空法）：
（1）先排：先安排可以相邻的元素，形成若干个空位。如果先排李雷和韩梅梅，形成 2 个空，插入甲、乙、丙的时候，不能一步到位，先插入甲，有 3 种可能，如果甲站在最前面，之后插入乙，乙也在最前面，最后会导致甲、乙、丙都在李雷前面，或者都在韩梅梅后面，此时会出现李雷和韩梅梅挨着的情况，不满足题意。
（2）再插：将不相邻的元素插入到空位中。
【例 3】（2017江苏）两公司为召开联欢晚会，分别编排了 3 个和 2 个节目，要求同一公司的节目不能连续出场，则安排节目出场顺序的方案共有：
A.12 种
B.18 种
C.24 种
D.30 种
【解析】例 3.方法一：“不能连续出场”，用插空法，假设 3 个节目对应甲、乙、丙，2 个节目对应A、B，插空法先排可以挨着的，但是本题没有可以挨着的，先排 2 个节目的，A 和 B 排列有顺序，是A（2,2），形成 3 个空，正好排3 个节目的，节目不同，有顺序，是 A（3,3），列式：A（2,2）*A（3,3）=2*6=12，对应A 项。
方法二：先排 3 个节目的，排甲、乙、丙，是 A（3,3），形成 4 个空位，4
个空位放入 2 个节目，但是 2 个节目不能放在前面和后面，如果放在前面，中间
会出现相连，只能放在中间，是 A（2,2），列式：A（3,3）*A（2,2）=12 种。【选A】
【注意】1.本题 3 个节目和 2 个节目不挨着，也只能间隔排，比如 1、2、1、2、1。
2.题干是同一公司的节目不能连续，比如：节目是 1、2、3，1、2 不能连续，1、3 不能连续，2、3 不能连续。
【例 4】（2018 四川下）某场学术论坛有 6 家企业作报告，其中 A 企业和 B 企业要求在相邻的时间内作报告，C 企业作报告的时间必须在 D 企业之后、在 E 企业之前，F 企业要求不能第一个，也不能最后一个作报告。如满足所有企业的要求，则报告的先后次序共有多少种不同的安排方式？
A.12
B.24
C.72
D.144
【解析】例4.“A企业和 B 企业要求在相邻的时间内作报告”，AB 用捆绑法，有先后顺序，是A（2,2）；“C 企业作报告的时间必须在D 企业之后、在E 企业之前”，没有要求三个企业必须相邻，D 可能在第一个，C 在第三个，E 在最后一个，只需要满足 D、C、E 的顺序即可，AB 捆绑之后是胖子，可以随便放，放在D、C、E 的固定顺序中，相当于在里面插空，AB 有 4 个位置可以放入，选 1 个位置，是C（4,1）；相当于 4 个企业排好了，看F，不能在前面，也不能在后面，只能在中间，中间是 3 个位置，是 C（3,1），选一个不存在顺序，用 A 或者C 都可以。总情况数=A（2,2）*C（4,1）*C（3,1）=2*4*3=24 种，对应B 项。【选B】
学习笔记整理
教授警句： 金钱铺路，酒肉搭桥。 过路难行钱作马，仇城易破酒为军。 用我的钱去买你的权，再用你的权去赚更多的钱。 夫人路线、线人路线、公子路线。 人生箴言： 政治上把握住方向， 感情上把握住原则， 行动上把握住分寸， 生活上把握住小节。 一昼夜24小时共有480万刹那间，一弹指为7.2秒，一瞬间为0.36秒，一念仅为0.018秒 做人要知足，做事要知不足，做学问要不知足。 百事孝为先，论心不论事，论事世上无孝子； 万恶淫为首，论事不论心，论心世上无完人。 第一部分公共管理部分 一、政府级别区分 1、中央政府 2、省级政府：22个省政府（包括台湾）、5个自治区政府（内蒙古自治区、宁夏回族自治区、广西壮族自治区、西藏自治区、新疆自治区）、4个直辖市政府（北京、天津、上
海、重庆）、2个特区政府（香港、澳门） 3、地区级政府（省辖区政府、自治州政府） 4、县级政府（县政府、民族自治县政府、县级市政府、旗政府）2300多个 5、乡级政府（乡政府、民族自治乡政府、镇政府） 二、原则 1、高度的中央政权 2、上一级政府只能下管一级政府（不能越级） 3、中央政府依法设机构，由政府负责决定（国务院组织法、编制法），地方政府设机构由地方政府决定（地方组织法参照国务院执行，国务院有的，地方可设可不设，国务院没有的不准设） 三、国务院的组成 1、职能机构：以部、委命名，以部为主，委为辅(中国人民银行、审计署特殊)，名称必须前加中华人民共和国，为下部级。 2、直属机构：以局为主，以署为辅，为副部级，除海关总署外，其余不准前面加“中华人民共和国”而是加“国家”。 3、办事机构，以办公室命名，如侨务办公室，港澳事务办公室、台湾事务办公室，前加国务院。 3、办公机构（国务院办公厅，处理内部事务），下设国务
中考状元分享5R笔记法等五种记笔记方法
中考状元分享5R笔记法等五种记笔记方法同学们课堂学习，记笔记是相当重要的一部分。记笔记呢也是有方法的。下面是一位中考学霸记笔记的〝五秘法〞，供大家参考借鉴。 1、符号标记法 符号记录法就是在课本、参考书原文的旁边加上些引人注目的符号，便于随时找出重点，加深印象，或提出质疑。久而久之，甚至有助于形成一套比较稳定的符号系统。这种方法比较适合于自学笔记和预习笔记。 2、图文并茂法 图文并茂法就是在记录晦涩难懂的课堂笔记时，用高超的绘图法将知识点生动形象地绘制出来。当然，此法对于爱好绘画的童鞋来说一定倍加喜爱。这种方法比较适合于复习笔记。 3、分类提纲法 一般来说，分类提纲法可以用一页记录笔记，下一页记录所要对应的笔记提纲或要点。如果是课堂笔记，记录的时候，把重要的内容记在记录栏中，它是笔记的主要部分。课后，把对听课内容的，写在左边的回忆栏中。两栏相互映衬，相辅相承。这种方法可以用在平时的自学以及课堂上。 4、深度记忆法 当课堂笔记记录完成后，应该在24小时内〝趁热〞复习，这样更有助于发挥笔记的作用——强化知识结构。这种方法比较适用于课堂笔记与课后复习。 5、5R笔记法 5R笔记法，又叫做康奈尔笔记法。这种方法是记与学，思考与运用相结合的有效方法。具体包括以下几个步骤： ①记录〔Record〕，在听讲或阅读过程中，在主栏〔将笔记本的一页分为左大右小两部分，左侧为主栏，右侧为副栏〕内尽量多记有意义的论据、概念等讲课内容； ②简化〔Reduce〕，课下，尽可能及早将这些论据、概念简明扼要地概括〔简化〕在回忆栏，即副栏；
③背诵〔Recite〕，把主栏遮住，只用回忆栏中的摘记提示，尽量完满地表达课堂上讲过的内容。 ④思考〔Reflect〕，将自己的听课随感、意见、经验体会之类的内容，与讲课内容区分开，写在卡片或笔记本的某一单独部分，加上标题和索引，编制成提纲、，分成类目并随时归档； ⑤复习〔Review〕，每周花十分钟左右时间，快速复习笔记，主要是先看回忆栏，适当看主栏。
高效率的笔记法
一、5R笔记法 5R笔记法，又叫做康乃笔记法，是用产生这种笔记法的大学校名命名的。这一方法几乎适用于一切讲授或阅读课，特别是对于听课笔记，5R笔记法应是最佳首选。这种方法是记与学，思考与运用相结合的有效方法。具体包括以下几个步骤： 1.记录（Record）。在听讲或阅读过程中，在主栏（将笔记本的一页分为左大右小两部分，左侧为主栏，右侧为副栏）内尽量多记有意义的论据、概念等讲课内容。 2.简化（Reduce）。下课以后，尽可能及早将这些论据、概念简明扼要地概括（简化）在回忆栏，即副栏。 3.背诵（Recite）。把主栏遮住，只用回忆栏中的摘记提示，尽量完满地叙述课堂上讲过的内容。 4.思考（Reflect）。将自己的听课随感、意见、经验体会之类的内容，与讲课内容区分开，写在卡片或笔记本的某一单独部分，加上标题和索引，编制成提纲、摘要，分成类目。并随时归档。
5.复习（Review）每周花十分钟左右时间，快速复习笔记，主要是先看回忆栏，适当看主栏。 这种做笔记的方法初用时，可以以一科为例进行训练。在这一科不断熟练的基础上，然后再用于其他科目。 二、符号记录法 符号记录法就是在课本、参考书原文的旁边加上各种符号，如直线、双线、黑点、圆圈、曲线、箭头、红线、蓝线、三角、方框、着重号、惊叹号、问号等等，便于找出重点，加深印象，或提出质疑。什么符号代表什么意思，你可以自己掌握，但最好形成一套比较稳定的符号系统。这种方法比较适合于自学笔记和预习笔记。在操作时你应注意以下一些准则： 1.读完后再做记号。在你还没有把整个段落或有标题的部分读完并停下来思考之前，不要在课本上做记号。在阅读的时候，你要分清作者是在讲一个新的概念，还是只是用不同的词语说明同样的概念，你只有等读完这一段落或部分以后，才能回过头来看出那些重复的内容。这样做可使你不至于抓住那些一眼看上去仿佛很重要的东西。 2.要非常善于选择。你不要一下子在很多项目下划线或草草写上许多项目，这样会使记忆负担过重，并迫使你同一时刻从几个方面来思考问题，也加重你的思维负担。你要少做些记号，但也不要少得使你在复习时又只好将整页内容通读一遍。 3.用自己的话。页边空白处简短的笔记应该用你自己的话来写，这是因为自己的话代表你自己的思想，以后这些话会成为这一页所述概念的一些有力的提示。 4.简洁。在一些虽简短但是有意义的短语下划线，而不要在完整的句子下面划线，页边空白处的笔记要简明扼要。它们会在你的记忆里留下更为深刻的印象。在你背诵和复习的时候用起来更可得心应手。 5.迅速。你不可能一整天的时间都用来做记号。你先要阅读，再回过头来大略地复习一遍，并迅速做下记号，然后学习这一章的下一部分内容。 6.整齐。你作的符号要尽量整齐，而不要胡写乱画，否则会影响你以后的复习和应运。当你以后复习的时候，整齐的记号会鼓励你不断学习，并可以节省时间，因为整齐的记号便于你迅速回忆当初学习时的情景，能使你容易而清楚地领悟书中的思想。 三、笔记整理法 由于种种原因，你在课堂上做的笔记往往比较杂乱，课后复习不太好用。为了巩固学习成果，积累复习资料，你需要对笔记进一步整理，使之成为比较系统、条理的参考资料。对课堂笔记进行整理、加工的方法是：
高效记忆的常用方法
高效记忆的常用方法 高效记忆的常用方法一、视觉记忆 研究发现，人类对于图片或场景等视觉信息的记忆能力似乎要强于语言信息(无论语言信息是以听觉方式呈现还是以 视觉方式呈现——比如听书或者读书)。从进化的角度看，一个可能的原因是：原始人类在野外生存时，需要记忆的就是食物所在的场景，可能改天再来寻找——这种记忆能力人类优化了几百万年，而语言出现才不过几千年或上万年。另外一个可能的原因是：图像会直接作用于右脑的视觉中枢。所以基于这个原理，我们可以利用视觉来辅助记忆。大致上又可以分为两个方向： 将需要记忆的信息转化为图像 生活中，这个方法最常见的案例是用图表或者曲线来表示信息。例如记忆领域最著名的艾宾浩斯遗忘曲线，我们对这个曲线的印象肯定要比右上角的数据表格更深。 高效记忆的常用方法二、添加助记图像 对于读书来说，“视觉笔记”的方法是一种不错的尝试(下图是“画笔记”这个公众号对于《学会提问》这本书的视觉笔记)。 虽然在单一刺激的情况下，视觉优于其他知觉的记忆效果，
但如果能同时调动多种知觉，效果可能会好于单一的知觉。比如，你在看到某事物的时候，同时又能够触摸。 页 1 第 高效记忆的常用方法三：类比/比喻/想象 我们现在所学习的大部分科学知识都是抽象知识和概念。不仅我们每天赖以生存的语言和文字是人类硬生生创造出来的抽象符号系统(从象形文字以后，文字的具象功能就消失了)，甚至连最简单的计数系统阿拉伯数字也是抽象的(要不为什么我们学习阿拉伯数字时要掰着指头数数呢?)。而同样基于进化的原因，人类对于此类知识甚至有「理解壁垒」。所以，对于此类知识，最好的记忆方法是通过类比/比喻/想象，跟已经被良好理解的事物建立联系。 例如，关于DNA的记忆模型就是一对互相缠绕的双螺旋;而对于原子核-电子模型，可以跟太阳系行星模型类比(虽然我们也没法肉眼直接看到太阳系的整个运转情况，但人类在那个时间点已经实际制作出了很多模型)。 而关于想象的例子，最有名的就是爱因斯坦发现相对论就是因为他想象了如果他坐着光旅行，去看另一束光时，会看到什么样的景象。 高效记忆的常用方法四、理解 其实在认知上，对“理解”(understanding)尚无特别准确的定义(这里不是说的人与人之间的理解)。但可以先粗略
软考高项培训整理笔记(DOC)
软考高项培训整理笔记（DOC） 前言 1. 上午考试分5部分:项目、技术、法规、集成、英语(5道题)，项目35分，30分;下午是案例和论 文，全是项目管理。 2. 14项内容:基础、立项、整体、范围、进度、成本、质量、人力资源、沟通、风险、采购、需求、合 同和配置管理。 3. 考某某与某某的区别:一定要从两者的“相同点、不同点、关联”三方面讲。一、基础知识 1.知识点 1.1项目: (1)特点:产出结果是产品或服务、一次性的，核心区别是独特性。 (2)项目的分类:重点在项目组合、项目群，特别是论文中，这两块很重要。 (3)项目和运作的区别 1.2项目管理 (1)目标及约束 (2)理念 1.3干系人和组织结构: (1)干系人的分类及职责 (2)项目经理的角色和职责 (3)组织结构 1.4项目管理流程:
(1)阶段特点 (2)生命周期** 2.项目管理概述 目标:多、快、好、省、广。 3.项目 (1)分类:子项目、项目、项目群、项目组合。、项目群:将多个相关项目整合在一起。运作:把多个相关的活动整合在一起。 A B、项目组合:把项目和运作整合在一起，提供资金支持。 (2)项目与运作的区别: 区别关联项目一次性的知识积累运作周而复始 (3)项目成功因素:(尽量少做事，最小化范围) A、人的因素:意识、培训; B、技术方法的因素; C、流程的因素:有序。 取非就是失败的因素。一个团队，合适的方法加正确的流程。 4.项目管理 (1)TQCS(时间、质量、成本、目标):多、快、好、省。 (2)目标:要满足SMART 原则。 (3)约束:进度、范围和成本。 (4)5个技能:管理、技术、法规、沟通、识别环境。
转载 如何整理课堂笔记
转载：小学生怎样记课堂笔记 一段时间以来，一直在思考这样一个问题，小学生在课堂上记笔记有什么好处。因为在我的课堂上，每一个班的学生都要求记课堂笔记，而且每堂课在我走进教室之前笔记本就是打开着的，省得一到让学生动笔的时候课堂就有一段时间显得特别混乱，转身掏书包找练习本、铅笔、橡皮掉在地上，影响正常课堂教学时间。 课堂笔记就是学生对老师课堂上所讲授的内容做书面记录，并把它作为今后复习和学习的重要资料，好处有很多，比如有助于知识的存储和记忆，因为“好记性不如烂笔头”；帮助学生提高课堂注意力，因为小学生注意力保持的时间比较短。再有就是回到家里复习或等到期末复习的时候课堂笔记就派上用场了。 记课堂笔记的方法很多，但不是每一种方法都适合于每一个学生，教师得想办法让学生找到适合自己的记笔记方法。 一、在书本上作“旁注”。 有的时候老师可能会发现这样一种现象，一个学期下来，翻开学生的教科书时像新的一样，一个字也没有。这样的学生积累的东西一定特别少。认为在课堂上对于老师的讲解重点例如一些词语的解释、重点的段落，或用画线、或用自己喜欢的符号、或写一些简单的注解等标注出来。比方说重点的地方可以用直线画下来，比这个还重要的内容用波浪线现出来，遇到有疑问的地方可以画一个问号，需要积累的词语可以用圆圈、方框圈起来。总之教科书不能空着，不能学过了还和新的一样!这不利于积累，复习时也没有依据。毕竟在课堂上，教师的讲解一定会有精彩的部分，这些精彩有时是转瞬即逝的，可能课堂上你还记得很牢固，但你保证不了过一段时间不遗忘，如果你记笔记了，做标注了，复习时当你看到你的标注，课堂精彩处的镜头就会马上再现，可能一些知识点很快回到你的记忆当中。 二、准备一个专门的课堂笔记本。 每一个学科都应该有一个专门的笔记本，包括语文、数学、思品与社会、科学等等，这是养成一种好的学习习惯的基础。课堂笔记本不是要你把课堂上老师说的每一句话都记下来，一般情况下以老师的板书为主，其次是抓住老师讲解的重点记录在本子上。每一个学科的记录方法也有不同，比方说数学科中的一些概念、法则，书本上都有，所以这些不必记，在书上画上重点号就可以，但一些老师对概念的理解，一些解题的技巧等一定要记下来，因为这些可能是老师用很长时间、甚至是用一辈子的时间总结出来的经验，你说这重不重要，值不值得记下来？语文课上一些课文的作者简介、写作时代背景、写作特点等书本上可能没有作注解，老师为了拓展学生的知识面，或根据教学要求，课堂上一定会对这些作出简要介绍，这也是老师通过查阅很多资料或用自己的教学经验在对教学内容进行补充，是教学的重点，也是学生作笔记的重点。这样复习的时候效率才会高，积累的东西才会多。为什么说每一个学科要有一本专门的笔记本呢？因为不同的学科记笔记的方法有所不同，而且混用笔记本有的时候会很乱，复习起来不方便，找来找去的效率不会高。 三、学会在笔记中质疑。 细心的老师会发现，有的学生课堂记笔记的方法也掌握了，课听得认真、笔记记的详细，学习成绩本该提高得很快，可就有个别学生的成绩提高起来还很慢，成绩好的学生的知识面拓展得也不够好，就是我们俗话所说的没后劲。什么原因？其一、写字速度慢，课堂只为记笔记而记笔记，有的时候跟不上老师的讲解。其二、学生不会思考!课堂只为了记而记，没有充分的思考时间，或没有自主思考问题的习惯。所以在记笔记的过程中，要学会记重点，留下一些时间把自己的困惑写下来，然后留在课后思考、与人交流，这样才会有发展。记完课堂笔记后，一定要记得整理。因为课堂老师的讲解一定要快于学生动笔记录，所以没跟上的地方一定要和同学比较一下，把自己没跟上的抄到自己的笔记上，使笔记更趋于完整以免使一些知识点掌握有误，其实这个过程也是记忆和复习的过程，一定要趁热打铁，不要拖拉。
如何正确的记笔记
如果你自认为上课认真、作业认真， 但成绩还不理想...解药在此！！！ 1、课堂大家从老师那里听说过的耳皮子都起茧的一句话是：课堂上要认真听讲、认真记笔记，不然你怎么可能考好？之所以这句话让人产生抵触，是因为它与鸡汤无异，没有告诉你该怎么认真听讲、怎么记笔记。如何认真听讲？ . 听讲姿势要端正，比如不要托下巴，跷二郎腿，坐太师椅或者斜着身子，这些姿势或多或少都会懈怠你的思维，最后导致走神。 笔一定要握在手中！！这点非常重要，不仅仅是记笔记的缘故，我们老师做过一些简单的测试和观察，发现很大一部分学生笔不握着的时候非常容易走神。 集中思维，一心一意。怎么做？眼睛和大脑要跟着老师行动。老师叫你看书，你就看书，叫你思考，你就思考。不要和同学交流，有问题自己先圈出来或者备注下，和同学交流不仅打断自己也打断同学的听讲，还干扰上课秩序。不要做一些没有意义的小事，比如在橡皮上画画，给课本图上写画什么东西。和老师眼神交流能很好的集中思维，你若走神老师其实是看得出来的，负责任的老师就会提醒你。若老师走到台下，就看讲义、板书或者PPT。 一定要动脑，玩命的动脑。考虑老师所讲的东西的概念、作用、合理性、是否存在矛盾、潜在的应用、现实生活中的映射等等。不动脑筋以上所述的都会没有意义！ .
如何记笔记？我用的是康奈尔笔记法。学起来很快，用起来也很方便。怎么记，那个链接里都有详细说明，我不赘述。你可以先用一门简单训练，然后用到各个学科。下图是我物理的笔记，字丑将就看吧。 记笔记的方法已经讲完了，那么什么内容该记？ 老师的补充讲解内容、老师自己独创的东西（你在各种教辅以及课本上没有看到过的）、上课讲的非常经典的例题和模型、老师反复强调的点（哪怕是设直线前要考虑斜率这样的小点）、自己灵光乍现的感悟等等记录的方式请参照康奈尔笔记法，再一次强调，笔记记得好，意味着你以后复习的思路更为清晰和完整，也同时意味着效率高，千万要重视！！ 什么内容完全没必要记进笔记？概念性的东西、课本上有的东西、你已经烂熟于心的内容都没有必要记进笔记本。但是不记进笔记本不代表什么都不做，最起码你要做个简单的标注，比如这个概念在哪本书第几页什么的。 ============ 课堂篇完 ========= 2、作业作业方面，我觉得我们老师反复强调的两句话十分正确。第一句：做作业千万别抄。第二句：做完作业千万别校对。为什么？第一句的正确性我就不必赘述了，如果作业还想着每天抄抄蒙混过关，那是真心做大死，无药可救。真有什么突发情况作业做不完，跟老师说一声一般都能通融一下的。（当然，作业这种东西谁都避免不了抄袭的诱惑，每个人怎么说都会有抄的情况，包括我自己在内。但是那种作业以抄为完成的思想绝对不能有，害人无穷）第二句话，我一直在揣摩，直到高二一次考试考完才有所明悟。不校对，意味着你必须凭借自己的能力完成作业，即使有些题目不会做，而这就
教师师德培训笔记
教师师德培训笔记 古语有云：“师者，所以传道授业解惑者也。”这次市里组织学习视频讲座，细细听来，收获不少，迷茫的心里点起里亮堂的明灯，曾经的困惑在次释然，找到了明确的答案。 师德师风的学习，我认为很有必要，尤其是在当前社会转型时期，给我们老师上了生动的一课。教师的理想信念、道德情操、行为规范，甚至一言一行，对学生都会起典范作用，将直接影响到学生的健康成长。教育工作不应是为教书而教书，更要以人为本、教师育人，学生把几年、十几年的生命时间交给学校、交给教师，学校、教师就有责任去珍惜别人的生命，浪费别人的生命时间就是罪过。 通过学习，我认为： 一、搞好教育工作要有恒心。所谓恒心，就是要把自己的身心全部投入到所从事的教师职业之中，一生一世为教育事业努力，有成效地工作。师德也是认真对待工作的前提，没有良好的师德，就不会有对事业的责任心，就不可能对工作兢兢业业。只有视教书育人为自己的神圣职责，视学生为自己的子女，才能有端正的工作态度，饱满的工作热情，吃苦耐劳的工作精神。我在改学生作业时，对每份作业对认真批改，这样虽然辛苦些，但可以准确了解每个学生的学习情况，也可以了解整体学生对所学知识的掌握情况和教学是否存在什么问题，再有针对性的改进。学生见老师如此认真，自然也会认真学习，而不会随意糊弄，从而激发其学习的积极性，获得更好的教学效果。 二、搞好教育要有爱心。记得有位教育家曾说过：爱学生是对老师最最基本的要求。老师爱学生，可以弥补家庭和社会教育的不足，使教师的影响长久地保存在学生的内心深处。要做一个合格的人民教师，还要爱学生。不论在生活上，还是在学习上，都要给予必要的关心和帮助。我还抽时间给学生谈心、交流，和学生共同活动，缩短了师生距离。由于我爱学生，关心学生，处理问题及时，方法得当，注意和学生沟通。所以，学生就信任我，喜欢我，也喜欢上我的课。热爱学生，还表现在教师对学生的尊重和信任，以及对学生的严格要求。尊重学生的人格，了解学生的个性，相信学生，关心学生，既统一严格要求，又注意学生的个体差异，区别对待。对程度、水平不同的学生，采取不同的教育方法,因材施教。关爱每一个学生，特别是差生，使每一个学生都学有所得，不让一个学
最常用的八种做读书笔记方法
最常用的八种做读书笔记方法 俗话说：“好记性不如笔头勤。”勤写读书笔记，可以提高读书的效果，克服边读边忘的毛病，避免重蹈熊瞎子掰苞米的覆辙。这里向大家介绍八种读书笔记的写法。 一、摘录式。读书时，把书报上精彩的、有意义的、富有哲理的语句、重要的片断摘抄下来。摘录时要注意，不能全抄，而要把书中的优美词语按人物类、景物类、状物类、警句类等摘抄下来。日积月累，积少成多，积沙成塔，写作文需要时，就可以从“词语仓库”里搬出来，参考使用。 作摘录笔记时要注意以下几个问题： (1)要有选择地抄录。把文中对我们最有用、最有启发的内容抄下来，每条抄录笔记应当“少而精”。“少”指字数较少，“精”指内容把握要点。 (2)要忠实原文。书里有段话，我们觉得挺好，想把它抄下来。抄的时候，又觉得某个词用得别扭，干脆另换一个词代替，这样不行。既然是摘录，作者怎样写，我们就应怎样抄，不但词句不能改动，就连标点符号也不能改动。一段话中，前后和中间不需要摘录的文字，可以用省略号表示。 (3)要注明出处。每条材料都要注明是从哪本书里第几页抄录的，作者是谁。如果是在报纸、杂志上抄录的，就要把报纸、杂志的名称、日期写上。还要注明文章的标题和作者。这样便于以后使用时查对。 二、体会式。读书之后，有自己的收获、心得、体会或认识、感想等，再联系自己实际写下来，这叫读书体会或读后感。这种体会式的笔记，应以自己的语言为主，适当地引用原文作例证，表达自己的看法、想法，写出真情实感来。 三、提纲式。盖房子要按图纸搭好框架，框架搞好，再进行房子装修；写文章也一样，要先想好文章的主要内容、层次结构，这叫做列提纲。我们读一篇文章，要逐段地把作者隐含的提纲找出来，记下来，弄清楚文章的主要内容和写作思路。编提纲可以采用文中语句和自己语言相结合的方式写，提纲的语言要简洁扼要，具有高度的概括性。提纲式笔记可以帮助我们抓住中心，记住要点，理清思路，加深对文章的理解。 如读了《妈妈的“病”》一文，可按文章的主要内容和作者的思路编列提纲：(1)妈妈犯了一种“怪”病，既不上“医院”，也不让人说；(2)妈妈给奶奶送年礼是一只又瘦又小的鸡；(3)妈妈给外婆送年礼是四只又大又肥的鸡和一大包的年礼；(4)作者抨击少数妇女对母亲和婆婆的两种不同态度——孝敬与不孝顺。 这样列提纲，对文章内容了如指掌，印象深刻。 四、批注式。（见课文78页） 在阅读自己订阅的报刊和购买的书籍时，为了加深对文章内容的理解，可边读边在书中重要的
有效方法：初中生高效率记笔记方法和归纳整理方法
初中生高效率记笔记方法和归纳整理方法 第一部分记笔记的目的 1.记忆 记笔记最基本的一个作用，就是再一次加深你对内容的记忆。 古人也说“手抄一遍，胜读十遍”不是没道理的，在我们运用多种感知器官同时投入识记的效果好，而多种感知又以手到为佳。 2.复习 便于阶段复习，中考的一二轮复习等等。 笔记记下来的都是课堂上的重要知识点，是课本浓缩后的精华，以后复习时可以加快效率。 3.理解能力 抄写耗时的同时让我们的思维慢了下来。 手写的时候，眼睛在看，大脑在想，在这样的慢频率下，你可以仔细揣摩，会加深对知识的理解。 4.注意力
课堂笔记可以防止溜号走神，集中注意。但应该处理好听课和记笔记的关系。 5.归纳整合能力 整理笔记可以锻炼我们对文本归纳总结能力。在整理笔记的过程中，又是一次对内容的理解和整合。 第二部分笔记到底在记什么？ 可能很多同学记笔记，都会陷入一种矛盾之中，课堂上又要记笔记，又要听课，一心真的没办法二用呀？所以这个问题应该如何解决？你可能需要先来了解一下，记笔记到底在记什么？ 1.记知识点的框架 上课的时候时间比较紧，如果没办法及时做记录，建议大家先听老师讲，然后记录老师的纲要部分和重点部分，这样可以将知识体系一目了然，其他地方课余时间再根据自己的理解或者其他同学的笔记去补充，如果没懂得，正好趁下课梳理笔记时候弄懂，再巩固一遍。 2.记思维 记笔记，如果仅仅是把老师黑板上的板书抄一遍，效率会低很多。尤其是理科，可能基础的知识点倒不是重点，重要的是老师在推导某一个公式时候的思路，以及老师解题的小技巧。 3.记重难点和易错点
在记笔记的过程中，也很需要你对笔记的内容进行分层，将其中的重难点和易错点，用不同颜色的笔给标注出来，便于时刻提醒自己。 4.记补充 老师讲课过程中，除了课本上的知识点，肯定还会有很多额外延伸的东西，老师的补充讲解内容、老师独创的东西（你在各种教辅以及课本上没有看到过的）、上课讲的非常经典的例题和模型、老师反复强调的点（哪怕是设直线前要考虑斜率这样的小点），这些都是是需要大家加以注意的，自然不能错过。 5.记自己的总结和思考 记笔记最好的模式就是，每一节知识点都有自己的总结，最好能梳理出有关单元的知识和方法的内在联系，形成知识体系。 6.不用记什么 概念性的东西、课本上有的东西、你已经烂熟于心的内容都没有必要记进笔记本。但是不记进笔记本不代表什么都不做，最起码你要做个简单的标注，比如这个概念在哪本书第几页什么的。 第三部分记笔记的误区 误区1：笔记就是抄板书 记笔记不是照着老师的板书，一字不漏的抄下来，而是知识点的浓缩和精华，不然直接看书更加简
培训学习笔记
ORACLE财务系统 一、凭证打印 进ORACLE财务系统—进门店号账套全面会计查询—标准报表—单独请求—提交请求-cux凭证打印产险a4-出现参数界面，点击记账单位自动默认-选择会计期间-提交 二、凭证整理 1、应收保费挂账：里面不放原始凭证，把保单财务联单独立册 2、实收保费：不放原始凭证，只有凭证纸 3、IBNR（准备金）：不放原始凭证 4、未到期责任准备金：不放原始凭证 5、实付赔款：在收付系统里打附件 6、公司间转账：公司间往来报单 7、费用报销：按照记账凭证上的参考号，附报销单 8、跨公司付款：不放 9、公司间转账：一般情况下放公司间确认的往来保单 10、折旧：从oracle系统打单 11、记账凭证：工资社保公积金都不放附件 12、工资： （1）、计提工资，总部每月做，实发上月工资 （2）、预提工资，总部每月做，预提下月 （3）、冲销上月预提，门店每月都必须做，在oracle系统查凭证号和金额，然后在费控系统提人力成本派工单 13、应付账款下的借款：不放 14、报销单类别： A、RC日常报销 B、ZX专项 C、zb资本报销 D、GG公共 E、HY会议或培训 15、分配：不放 16、余额上划：不放 17、记账凭证：结转工资，不放 18、应付赔款挂账：不放 19、费用摊销：从费控系统里查询里打费控报销单 待摊费用：打待摊报销单 20、资产增加：在oracle系统打出当月资产明细 21、信保追偿款：跟保费收入一样，不放
三、报表查询 首先进oracle系统，进账套，全面会计查询，点击标准报表，选择以下报表查询 1、客户化财务报表： SI-p-w-01产险的资产负债表,选择会计期间，点完成并生成报表 SI-p-w-02利润表 总账余额综合查询报表：主要查科目余额 三栏式明细账：查明细帐 2、查凭证 方法一：全面会计查询-日记账查询-选择日期-点查询 方法二：点F11，期间选2015-07，批说明点%预提%，再点F11执行 注：每月冲销上月预提工资，首先填写一张事项申请审批表（手机拍照），然后提派工单！附件放审批表和派工单！ 四、资产 进资产会计账套-运行-资产增加报表、折旧增加报表 资产增加（单账表）、资产明细报表，导出当凭证附件 实物资产系统： 1、行政在实物资产系统做录入资产，录入后进入费控系统，会计在费控系统审 核，审核完后传到oracle系统，产生如下分录： 借：固定资产 贷：固定资产-中转 借：固定资产-中转 贷：银行存款 若固定资产-中转出现贷方余额，则入库了没有报销，若出现借方，报销了但没有入库 五、预算费控系统 费控系统里费用申请单、费用报销单和借款单三类，除了日常、公共、事前确认和公司间划转不需要提费用申请单外，其他费用报销都必须先提费用申请单，等费用申请单流程全部走完后，再按实际发生额提费用报销单。 1、项目：缺省渠道：信保渠道客户：待分摊
课本上作笔记的方法
课本上作笔记的方法 1．符号笔记。 就是在教科书、参考书和其它书原文的旁边加上各种符号，如直线、双线、黑点、圆圈、曲线、箭头、红线、蓝线、三角、方框、着重号、惊叹号、疑问号等等，便于找出重点，加深印象，或提出质疑。什么符号代表什么意思，由自己掌握。对较长的段落，可用圆圈、三角或阿拉伯数字标出层次，使其眉目清楚，条理系统，便于复习和记忆。 课本上做记号的一些准则 （1）读完后再做记号。在还没有把整个段落或有标题的部分读完并停下来思考之前，不要在课本上做记号。这样的过程可使你不致于抓住那些一眼看上去仿佛很重要的东西。在阅读的时候，要分清作者是在讲一个新的概念还是只在用不同的词语来说明同样的概念是一件困难的事情。只有等念了这一段落或部分以后，才能回过头来看出这些重复的内容。 （2）要非常善于选择。不要一下子在很多项目下划线或草草写上许
多项目，这样会使记忆负担过重，并使你在同一时刻从几个方面来思考问题。要少做些记号，但也不要少得使你在复习时又只好将整页内容通读一遍。 （3）用自己的话。页边空白处简短的笔记应该用自己的话来写，这是因为自己的话代表自己的思想，以后这些话会成为这一页所述概念的一些有力的提示。 （4）要简洁。在一些虽简短但是有意义的短语下划线，而不要在完整的句子下面划线，页边空白处的笔记要简短扼要。它们会在你的记忆里留下更为深刻的印象。在你背诵和复习的时候用起来更可得心应手。 （5）要迅速。你不可能有一整天的时间来做记号。先要阅读，再回过头去大略地复习一下并做记号，然后学习这一章的下一部分内容。 （6）要整齐。要做到这一点需要的是自觉的努力，而不是时间，以后当你复习的时候，整齐的记号会鼓励你学习并节省时间，因为整齐的记号能使你容易而清楚地领悟书中的思想。 （7）把事实和概念分门别类。分门别类的事实和概念比起随便编排的事实和概念要容易记得多。
高效率学习方法及课堂笔记整理技巧
高效率学习方法及课堂笔记整理技巧 每天自主学习的学习效果如何，直接影响到各科的成绩。你知道如何支配每晚的学习时间吗？ 把书读薄，其实就是总结重点、难点，认清自己薄弱环节的过程。 针对教材，提炼重点和难点。 在纸上列大纲，列大纲的时候可以将每个知识点简化为一个你自己能看懂的提示词，看到提示词能回想并复述出知识点即可。 大纲可以多列几次，每一次都比上一次更加精炼，如此反复，最终让厚厚的教材变成薄薄的几张纸。 把书读薄之后，别忘了把练习册也读薄，针对练习册和过往试卷，需重点提炼薄弱环节，就是建立错题本。 错题本也需要有一个越做越薄的过程，最终做到错题本中的题目都可以不看答案和提示就做出来。 电脑里的东西如果杂乱无章地堆在C盘里，等要用的时候就会很难找，甚至根本不记得自己有过这个文件。 如果把这些东西分门别类存放在不同的文件夹，要用的时候就特别好找，分分钟就能调取。 学习也是同理。 复习中有一个重要步骤，就是将知识进行整理、归纳、合并，搭建起属于自己的知识体系，让记忆空间井然有序。 整理的过程可以用思维导图法，就像神经网络似的，发散着画，不用管画得好看不好看。
画着画着你就能找到知识点之间的联系，牵一发而动全身地记住并掌握它们。 这种方法的关键就是小卡片。 嫌小卡片容易丢的同学可以用巴掌大的小本子代替，把零碎的、需要记忆的知识点写在小卡片或小本子上。 比如英文单词、常用短语、英文佳句、语文科目中要求默写的古诗文段落等等，晚上见缝插针看上两分钟，往往就能起到意想不到的巩固效果。 考前临时抱佛脚是最不靠谱的学习方法，即便当时记住了，过后也会飞速忘掉。 要想提升学习效果，还得靠持续性的分散学习，各科根据掌握程度和优先等级，分别制定学习计划，然后将任务合理分配到每一晚。 这一方法的关键就是，学习计划越细越好，每天复习哪几科的哪几块儿知识，每科复习多长时间都列好，然后尽力按计划复习，这也能避免时间分配不均而导致的“某些知识点没空复习”的尴尬。 分散复习的同时，也需注意学科交叉，就是每天别只盯着1科复习，复习1小时数学就换换脑子，去复习1小时语文，别连续复习2小时数学，避免产生厌倦心理。 估计不少孩子都有这个习惯：按课本顺序复习，从第一章开始，慢慢复习到最后一章，刚开始的复习劲头挺大，越往后越累越松懈。 但课本的设计通常都是由浅至深，开头几章简单，越到后面几章就越复杂、越综合，也越容易出现学习漏洞。 所以干嘛不从重点难点开始复习呢？ 对某些科目而言，后面几章节的内容往往会牵涉到前面几章节。
班主任培训学习笔记4篇
班主任培训学习笔记4篇 班主任培训学习笔记第1篇 班主任是指在学校中全面负责一个教学班学生的思想、学习、健康和生活等工作的教师。作为一名小学教师，如果不做班主任，就不会尝到当老师的真正滋味。班主任工作从何入手？没有固定模式，用个多开端概念或许合适。班主任在学生心田中耕耘，对学生做教育工作，可能从认识（知）入手，即晓之以理，也可能从情感（情）入手，即动之以情，也可能从意志（意）入手，促使学生持之以恒；也可能从行动（行）入手，即导之以行；还可能是知、情、意、行一起上。班主任的工作是平凡琐碎的，但往往给学生留下的影响是终生的。通过近阶段的班主任培训，受益颇多。我想，作为新时代的班主任，我们需要努力做到如下几点： 一、爱生班级管理的基础 爱是一种美好的道德情感。教师爱学生，简称爱生，它是一种由衷的热情，是一种自我牺牲的，依依不舍的道德情感，是师爱的一种体现，是社会的需要和教育的需求。它不同于母爱、父爱和友爱，但是它却可以包含母爱、父爱和友爱。它是教师对学生无私的给予，而决不是索取。任何一位教师，只有真正而深刻地明白这一点，才能做到将自己的精力和能量毫无保留地奉献出来，并且帮助每一位学生充分地吸收，捧着一颗心来，不带半根草去这一愿望才能实现。那么，
教师应如何付出爱心呢？在付出爱心后会取得什么教育效果呢？下面让我们逐一探讨。 1、如何对学生付出爱心 首先，对学生的爱是一种真诚的爱，无私的爱。教师最生动最形象的写照是春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。当教师面对每一位学生时，须与之坦诚相对，真正让学生感到你能成为他们的知心朋友，你能让他们信任和爱戴，特别是当学生面临困惑时，作为教师应适时地伸出援助之手，这样，你也就抓住了学生们的心，你的形象在学生中就会逐渐高大起来。作为教师，奉献是天职，要无私地把自己的知识传授给每一位学生，为每一位学生呕心沥血，为每一位学生的未来着想，为祖国的未来着想，真正做到奉献于事业，服务于人民，无私地燃烧自己。 其次，对学生的爱是一种有原则的爱，是建立在严要求基础上的爱。爱不等于放纵，爱不等于可以对学生的某些不良行为置之不理。有句俗语严师出高徒，就点出每一位教师需要严格地要求与约束每一位学生，以纪律规范学生的行为，以细致的思想工作转变学生的思想和行为。可以说，严是对学生爱的一种，没有严就无所谓爱。在严的同时，要关心学生的生活，关心他们的每一步成长，帮助他们解决在现实生活中碰到的一些困难和问题，使他们健康成长。在具体工作中，应懂得恩威并举，宽严相济。
考研记笔记的高效方法
考研记笔记的高效方法 很多考研复习的同学都知道做笔记的重要性，但也有一些同学会质疑做笔记的作用。因为很多同学都认为笔记只是教科书内容的摘抄、错题的总结，其实做笔记可并非这么简单。就让我们一起看看下面的内容，你会了解很多记笔记的高效方法，也会发现记笔记还不简简单单是摘录！ 学会画图 科学表明，图像可以帮助我们增强记忆力，所以学会画简单的图像，用图像记录考研知识点，既可以让我们的复习更有效率，同时还能通过图画调剂我们因为复习而产生的紧张心情。尤其是医学类考生，自己亲自去画身体结构图，记录知识点内容，可以让我们的记忆更容易，记得更牢固。总的来说，画图记忆考点，具有总结性、助记等特点，是记忆知识点的一个很好的方法，所以，记笔记的时候，你可以尝试画图。 学会画表格 经过整理过的知识点，如果能以表格形式，会让我们记忆的更牢固。因为表格条分缕析、直接清晰的表现形式，同时，在做表格的同时，我们也能提高我们的总结概括能力，这可以让我们在识记知识点时，节省记忆时间，并还能提高识记知识点的效率。 学会画框架图 当我们每复习完一个章节，或是复习完整本书之后，一个知识点框架图，清晰明了，便于我们宏观掌控考点内容。我们可以写到事无巨细，也可以粗略概括，总之当你看到教科书上的文字，被我们整理成一条条知识点内容，简介、一目了然，我们随后的复习，将会更加轻松。尤其是冲刺阶段，这个知识点框架图，可以有效帮助我们梳理知识点内容，节约我们的考前复习时间，提高我们的复习效率。 康奈尔笔记法 如果以上的方法，你都掌握得很好的话，你还可以继续试试康奈尔笔记法，这个康奈尔笔记法，可以让你记笔记的能力，更上一层楼！ 康奈尔笔记法是由康奈尔大学的Walter Pauk博士发明的。这种记笔记的方法广泛运用于上课、读书、复习、记忆等地方。这种记笔记的方法能让你的笔记系统化，让你不知不觉参与到知识的创造中去。不仅能提高你的学习效率，还能帮助你得到预期的学习效果。 首先，现在笔记本上画两条左窄右宽、上宽下窄的倒T字型线段，这样一张笔记本上的纸就被分成了三份。很多同学可能会有疑问，把一张笔记本上的纸，分成三份，有什么作用吗？我们接着往下阅读，就知道它们的作用了。 其次，页面的顶部要标示出学科、章节名称，日期等内容。这样做的原因是可以让我们的笔记更加系统化，便于我们在复习阶段，随时拿出笔记本，快速检索到我们需要复习的笔记内容。 再次，右上角是记笔记的主要区域。我们在第一次记笔记时，只是用右上角这片最大的区域，根据我们的需要，记录教科书的知识点等内容。同时，无论何时，只要是重要的内容，我们就可以记录在右上角这片区域。 然后，笔记要做得简洁和整洁。我们记笔记时，一定要遵循这样的原则：优先记关键词和关键语句，可以多尝试用着重号、符号、代号、缩写等内容。记住笔记要更多记录思考过程和框架，而不是具体内容的简单填充和罗列。
课程笔记(笔记整理)
亲爱的各位伙伴： 下面的课程笔记，是我2002年第一次系统的接受销售培训时候整理的笔记，对我销售产生了很大的影响，现在整理成文字了，我相信也对你们也一定有很大的影响，红色字体是我认为的重点，希望大家关注。 顶尖销售员十大心态与条件 1、强烈的自信心和良好的自我形象。 2、能克服对失败的恐惧。有行动力，做事不拖延。 3、强烈的企图心，强烈的成功的愿望。 4、对产品的十足信心和知识，了解竞争对手产品的缺点。说服是信心的转移（一致性说服） 5、注重个人成长，销售是一种能力的培养。 6、高度的热忱和服务心。把客户当成自己的好朋友。 7、非凡的亲和力。具有强烈的自信心，多看自己和别人的优点的人，才具有亲和力。 8、对结果自我负责。成功者总在找办法突破，失败者老是找借口抱怨。 9、明确的目标和计划。把目标细分为每天的行动和计划，设定每年、每季度、每月的目标。 10、善用潜意识的力量。多运用视觉想象法，听觉暗示法，多想象与客户成功进行销售的画面，做好“热身”活动，调整好心景。 如何克服对失败和拒绝的恐惧： 一、提升自信心及自我价值； 自信心缺乏源于四个方面： 1、缺乏经验或专业能力； 2、过去失败经验的影响； 3、注意力的掌控； 4、限制性信念的影响；
二、转化顾客拒绝时头脑所下的定义 80%的销售行为是在拜访了客户5次以后才成交的。 1、在以前只要客户冷漠、不耐反地说不需要、没兴趣、买不起，我就觉得被客户拒绝了？ 2、每当客户冷漠、耐反地说不需要、没兴趣、买不起时，只是表示他心情不好，只是表示我还没把产品的利益介绍给他，只是表示我们之间还没有建立信任感。 3、唯有我拜访客户半途而废时，才表示被客户拒绝了；唯有我做事没有坚持到底的时候，才真正被客户拒绝了。 如何提升企图心： 1、学习跟成功者在一起，阅读成功的书籍。 如何开发与接触潜在客户 一、 30秒开场白 1、通过设计一种独特的、吸引客户的开场白，来在最短的时间内突破客户的抗拒 2、透过完善的设计和规划，通过产品最终能够带给客户最重要的利益点问题的形式来吸引客户的注意力及引发客户的下一个问题。 二、讯问对方是否具有购买决定权 三、先讲产品的最终利益。 四、让客户知道你不会占用他太多的时间。强调2次到3次你只需要花费对方十分钟的时间。 五、说明经过介绍后，客户你可以自行判断产品是否适合他。降低客户的抗拒感。 六、使用二选一法则，请问客户是明天早上有空还是明天下午比较有空。 七、电话中不介绍产品和价钱。 八、在挂电话前，确认一次见面的时间和地点。 九、在拜访之前，打电话确认你的拜访。 十、见面之前，花三到五分钟用视觉想象法想象或回忆一下见客户成功、顺畅的情景。 十一、有效的开场白：非常高兴今天能够见到你，我相信等一下我所花费的十分钟给你介绍的产品一定会让你非常的感兴趣。（让客户以期待的心情来对听你的产品介绍） 十二、确定处于较佳的环境状态。 十三、注意说话的音调和声音、洪亮和清楚的，充满自信的，并注意肢体动作。 十四、产品及资料的包装要整齐及清洁。
做笔记有哪些高效的方法
做笔记有哪些高效的方法 做笔记是一项很重要的技能，勤做笔记，才不会让你在学习中输在起跑线上，做笔记 也是一项大学问，也是有很大的技巧哦!那么常用的做笔记方法有哪些，大家快来了解一 下吧。 1.关键字笔记法。就是课堂上抓住老师讲课的重点，不要面面俱到去记录笔记，而是 每个重点知识只记录一些重点词汇或语句，自己能看懂即可，方便课后回顾使用。 2.便利贴记笔记。对于一些容易忘记的知识点，可以着重记录在便利贴上，然后贴在 比较明显的位置，方便时常巩固记忆。 3.直接记在书上。在书上记笔记能够更加方便快捷，因为有些知识点书上就有，可以 直接在书上对应位置直接记录，还可以节约很多时间去抄写。 4.剪贴法。对于一些错题类笔记整理，可以直接把错题剪下来，然后粘贴在错题本上，很简单，省去了抄题的时间，这样效率会很高，也很有意思，但重点还是在复习上。 5.目录索引法。在整理笔记时，有时为了能第一时间找到相对应的复习章节，同学们 还可以在笔记对应章节上贴上标签，在笔记本最右侧依次注明是哪个章节，或者在笔记第 一页写一个目录。 6.思维导图法。记笔记时还可以画思维导图，把各个知识点的关系理清楚，同时还能 让各章节学起来更加明了。通过简单的一张图形就能把知识点连接起来，很实用。 7.图形表格法。这个跟思维导图类似，都是通过更加生动形象的方式，把比较难学的 知识，以更加清晰可见的方式表现出来。表格多是把易混知识点进行对比，构图则能够更 易学会知识点。 8.录音笔法。如果课堂上跟不上记笔记，或者是不想把时间浪费在记笔记上面，可以 通过录音笔先记录下来，课后再去整理，课上先集中精力去听课。 9.康奈尔笔记法。分为记录、简化、背诵、思考、复习五步，与传统记笔记方法无异。 10.卡片式笔记。主要是正面记录问题，背面记录答案概要，这样复习起来很便利。 学霸整理笔记小技巧 利用记忆树 记忆树是利用关联性记忆法，将看似混乱的知识点梳理出清晰的脉络，特色是会以一 个主题作为是主干，然后将与其相关联的资料以上下半辐射状呈现出来，最后出现树状图
四色笔记法-高效率学习记忆法
四色笔记法 木鱼老师 【1】四色笔记概述：四色笔记法是用四种颜色的笔，对课堂知识进行记录的笔记方法，它能有效规范学生的课堂笔记，它是检测学生课堂上是否聚精会神的一个凭证，也是检测孩子听课效果的一个凭证。 【2】四色笔记的理论支持 蓝黄绿红这四种颜色的笔能帮助人们更深刻有效率的记住功课或事物，专家因此提出“四色右脑记忆法”，这项研究对于需要长期、大量记忆以及需要理解、归纳整理试题的学生来说，是一种更为系统化的记忆方法。 什么是四色右脑记忆法呢？是指用蓝、黄、绿、红四种颜色的笔来做笔记，通过这四种颜色再配合心理学上各记忆阶段的特点，从而达到高效、快速的记忆需要记忆的内容的方法。 日本畅销书作家、心理谘商师石井贵士，结合理论与实务的经验谈著作《1分钟超强记忆法》指出：“记忆的窍门在善用色彩活化右脑”，他提出蓝黄绿红四色对于帮助记忆力的逻辑与理论。 石井贵士认为，从结论上来说，使用蓝色墨水是强化记忆的第一步，因为蓝色在心理学上是连结色，相反的，断绝连结的时候就常常用黑色。也就是说，现代人已经在不自觉间形成“互相连结的颜色=蓝色”的认知。将这样的认知应用于学习，就是： 必须和记忆连结的内容，用蓝色书写。 无关紧要的内容，用黑色书写。 石井贵士进一步建议：萤光笔要买四色：红色、绿色、黄色、蓝色，便利贴也准备这四种颜色，配套准备齐全以后，就可以展开记忆四阶段的学习计划了。 【3】四色笔记具体内容 根据不断的教学教研和大量师生的教学实践，结合我们传统的用笔颜色习惯，我们从四色右脑记忆法中，汲取了精华并进行了改进，独创了四色笔记法，其内容如下：要求学生使用：黑色、红色、蓝色和绿色四种颜色，配合心理学上各个记忆阶段的特点，从而达到高效快速的记忆。 黑色：用来做题和不需要记忆的内容 红色：用来纠正错误的题，改错和订正 蓝色：对于没有掌握的知识，需要记忆的知识点 绿色：用来写存在的问题和解决的方案 【4】四色笔记的意义 通过这样的训练，孩子从小就形成非常好的学习习惯，懂得如何总结出自己学习中的强弱问题，这样行为的改变对孩子学会学习的意义非常的重大。