物理竞赛热学专题40题刷题练习(带答案详解)
物理竞赛热学专题40题刷题练习（带答案详解)
1．潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气简的容积是2m 3，其上的气压表显示内部贮有压强为2×107Pa 的压缩空气，在一次潜到海底作业后的上浮操作中利用简内的压缩空气将水箱中体积为10m 3水排出了潜水艇的水箱，此时气压表显示筒内剩余空气的压强是9.5×106pa ，设在排水过程中压缩空气的温度不变，试估算此潜水艇所在海底位置的深度。
设想让压强p 1=2×
107Pa 、体积V 1=2m 3的压缩空气都变成压强p 2=9.5×106Pa 压缩气体，其体积为V 2，根据玻-马定律则有
p 1V 1=p 2V 2
排水过程中排出压强p 2=9.5×
106Pa 的压缩空气的体积 221V V V '=-，
设潜水艇所在处水的压强为p 3，则压强p 2=9.5×106Pa 、体积为2V '的压缩空气，变成压强为p 3的空气的体积V 3=10m 3。 根据玻马定律则有
2233p V p V '=
联立可解得
p 3=2.1×106Pa
设潜水艇所在海底位置的深度为h ，因
p 3=p 0+ρ gh
解得
h =200m
2．在我国北方的冬天，即便气温很低，一些较深的河 流、湖泊、池塘里的水一般也不会冻结到底，鱼类还可以在水面结冰的情况下安全过冬，试解释水不会冻结到底的原因？ 【详解】
由于水的特殊内部结构，从4C ?到0C ?，体积随温度的降低而增大，达到0C ?后开始结冰，冰的密度比水的密度小。
入秋冬季节，气温开始下降，河流、湖泊、池塘里的水上层的先变冷，密度变大而沉到水底，形成对流，到达4C ?时气温如果再降低，上层水反而膨胀，密度变小，对流停止，“漂浮”在水面上，形成一个“盖子”，而下面的水主要靠热传导散失内能，但由于水
是热的不良导体，这样散热是比较慢的。
表面水的温度先于下面的水降至0C ?，开始结冰。冰的密度比水小，所以一直浮在水面上而不下沉。冰下面的水，从上到下温度为0C ?到4C ?，如果再降温，就会从上到下逐渐结冰。
由于通过热传导而向上散热比较慢，并且有地热由底下向上传导，因此冻结的速度是缓慢的。只要气温不太低或低温时间不长，加之湖泊、池塘中的水较深，水是不会被冻透的，冰就不会一直结到水底。
3．横截面积为S 和2S 的两圆柱形容器按图示方式连接成一气缸，每个圆筒中各置有一活塞，两活塞间的距离为l ，用硬杆相连，形成“工”字形活塞，它把整个气缸分隔成三个气室，其中I 、Ⅲ室密闭摩尔数分别为ν和2ν的同种理想气体，两个气室内都有电加热器；Ⅱ室的缸壁上开有一小孔，与大气相通；1 mol 该种气体内能为CT (C 是气体摩尔热容量，T 是气体的绝对温度)。当三个气室中气体的温度均为T 1时，“工"字形活塞在气缸中恰好在图所示的位置处于平衡状态，这时I 室内气柱长亦为l ，Ⅱ室内空气的摩尔数为
03
2
v 。已知大气压不变，气缸壁和活塞都是绝热的，不计活塞与气缸之间的摩擦。现通过电热器对I 、Ⅲ两室中的气体缓慢加热，直至I 室内气体的温度升为其初始状态温度的2倍时，活塞左移距离d ，已知理想气体常量为R 。求：
（1）Ⅲ室内气体初态气柱的长度； （2）Ⅲ室内气体末态的温度；
（3）此过程中I 、Ⅲ室密闭气体吸收的总热量。 【详解】
（1）设大气压强为p 0．初态：I 室内气体压强为p 1；III 室内气体压强为p 3，气柱的长度为l 3；末态：I 室内气体压强为p 1′；III 室内气体压强为p 3′；由初态到末态：活塞左移距离为d 。
首先用整体法，力学平衡
p 3(2S )= p 1S + p 0(2S －S )
然后对三部分气体分别分析：
p 1lS =νRT 1
p 0（
222l l S S ?+?）013
2
v RT = p 3l 3(2S )=(2ν)RT 1
联立上述各式得：
132RT l v S S ? =011v RT vRT S S lS lS
?+?
得：
l 3=
2v
l v v + （2）方法同第（1）小题
p 3′(2S )= p 1′S + p 0(2S －S )
对I 室中气体
p 1′(l －d )S =νRT 2=νR 2T 1
对III 室中气体：
p 3′(l 3+d )(2S )=(2ν)RT 3′
T 3′=()()002()vl v v d l d v v ++-+0112v l d T v l -??
+ ???
（3）大气对密闭气体系统做的功为：
W =p 0(2S －S )(－d )=－p 0Sd =－
01d
v RT l
系统密闭气体内能增加量为
ΔU =νC (T 1′－T 1)+ (2ν)C (T 3′－T 3)
且初态T 3= T 1，故
ΔU =νC (2T 3′－T 1)
将T 3′代去得
ΔU =[()()002()vl v v d l d v v ++-+0121v d v -??
+? ???
－1]νCT 1
密闭气体系统吸收的热量为
Q =ΔU －W =[
()()002()vl v v d l d v v ++-+0121v d v -??+? ???
－1]νCT 1+ 01d v RT l 4．如图，导热性能良好的气缸A 和B 高度均为h (已除开活塞的厚度)，横截面积不同，竖直浸没在温度为T 0的恒温槽内。它们的底部由—细管连通(细管容积可忽略)．两气缸
内各有一个活塞，质量分别为m A =2m 和m B =m ，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为?
2。现保持恒温槽温度不变，在两活塞土上面同时各缓慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于2mg (g 为重力加速度)为止。并一直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，直至气缸B 中活塞底面恰好回到高度为?
2处．求
(1)两个活塞的横截面积之比S A ：S B ； (2)气缸内气体的最后的温度；
(3)在加热气体的过程中．气体对活塞所做的总功。 【详解】
(1)平衡时气缸A 、B 内气体的压强相等,故
m A g S A
=
m B g S B
①
由①式和题给条件得
S A :S B =2:1②
(2)两活塞上各放一质量为2m 的质点前,气体的压强p l 和体积V 1分别为
p 1=
2mg S A =
mg S B
③
V 1=32
S B h ④
两活塞上各放一质量为2m 的质点后,B 中活塞所受到的气体压力小于它和质点所受重力之和,B 中活塞将一直下降至气缸底部为止,B 中气体全部进入气缸A.假设此时气缸A 中活塞并未上升到气缸顶部,气体的压强p 2为
p 2=
4mg S A
=
2mg S B
⑤
设平衡时气体体积为V 2.由于初态末态都是平衡态,由理想气体状态方程有
p 1V 1T 0
=
p 2V 2T 0
⑥
由③④⑤⑥式得
V 2=3
4S B h =3
8S A h ⑦
这时气体的体积小于气缸A 的体积,与活塞未上升到气缸顶部的假设一致.
缓慢加热时,气体先等压膨胀,B 中活塞不动,A 中活塞上升;A 中活塞上升至顶部后,气体等容升压;压强升至
3mg S B
时,B 中活塞开始上升,气体等压膨胀。设当温度升至T 时,该活塞恰
位于?
2处.此时气体的体积变为
V 3=5
2
S B h ⑧
气体压强
p 3=
3mg S B ⑨
设此时气缸内气体的温度为T ,由状态方程有
p 2V 2T 0
=
p 3V 3T
⑩
由⑤⑦⑧⑨⑩式得
T =5T 0(11)
(3)升高恒温槽的温度后,加热过程中,A 活塞上升量为
h -3
8h =5
8h (12)
气体对活塞所做的总功为
W =4mg ·5
8
h +3mg ·1
2
h =4mgh (13)
5．图示为圆柱形气缸，气缸壁绝热，气缸的右端有一小孔和大气相通，大气的压强为p 0。用一热容量可忽略的导热隔板N 和一绝热活塞M 将气缸分为A 、B 、C 三室，隔板与气缸固连，活塞相对气缸可以无摩擦地移动但不漏气，气缸的左端A 室中有一电加热器Ω。已知在A 、B 室中均盛有1摩尔同种理想气体，电加热器加热前，系统处于平衡状态，A 、B 两室中气体的温度均为T 0，A 、B 、C 三室的体积均为V 0。现通过电加热器对A 室中气体缓慢加热，若提供的总热量为Q 0，试求B 室中气体末态体积和A 室中气体的末态温度。设A 、B 两室中气体1摩尔的内能U=5/2RT 。R 为普适恒量，T 为热力学温度。
【详解】
在电加热器对A 室中气体加热的过程中，由于隔板N 是导热的，B 室中气体的温度要
升高，活塞M将向右移动.当加热停止时，活塞M有可能刚移到气缸最右端，亦可能尚未移到气缸最右端. 当然亦可能活塞已移到气缸最右端但加热过程尚未停止.
1. 设加热恰好能使活塞M移到气缸的最右端，则B室气体末态的体积
V B=2V0（1）
根据题意，活塞M向右移动过程中，B中气体压强不变，用T B表示B室中气体末态的温度，有
V0 T0=V B
T B
（2）
由(1)、(2)式得
T B=2T0（3）
由于隔板N是导热的，故A室中气体末态的温度
T A=2T0（4）
下面计算此过程中的热量Q m.
在加热过程中，A室中气体经历的是等容过程，根据热力学第一定律，气体吸收的热量等于其内能的增加量，即
Q A=5
2
R(T A?T0)（5）
由(4)、(5)两式得
Q A=5
2
RT0（6）
B室中气体经历的是等压过程，在过程中B室气体对外做功为
W B=p0(V B?V0)（7）
由(1)、(7)式及理想气体状态方程得
W B=RT0（8）
内能改变为
ΔU B=5
2
R(T B?T0)（9）
由(4)、(9)两式得
ΔU B=5
2
RT0（10）
根据热力学第一定律和(8)、(10)两式，B室气体吸收的热量为
Q B=ΔU B+W B=7
2
RT0(11)
由(6)、(11) 两式可知电加热器提供的热量为
Q m=Q A+Q B=6RT0（12）
若Q0=Q m，B室中气体末态体积为2V0，A室中气体的末态温度2T0.
2．若Q0>Q m，则当加热器供应的热量达到Q m时，活塞刚好到达气缸最右端，但这时加热尚未停止，只是在以后的加热过程中气体的体积保持不变，故热量Q0?Q m是A、B 中气体在等容升温过程中吸收的热量.由于等容过程中气体不做功，根据热力学第一定律，若A室中气体末态的温度为T′A，有
Q0?Q m=5
2R(T′A?2T0)+5
2
R(T′A?2T0)（13）
由(12)、(13)两式可求得
T′A=Q0
5R +4
5
T0（14）
B中气体的末态的体积
V′B=2V0（15）
3. 若Q0 Q A=5 2 R(T″A?T0)（16） B室中气体经历的是等压过程，吸收热量 Q B=5 2 R(T″A?T0)+p0(V″B?V0)（17） 利用理想气体状态方程，上式变为 Q B=7 2 R(T″A?T0)（18） 由上可知 Q0=Q A+Q B=6R(T″A?T0)（19） 所以A室中气体的末态温度 T″A=Q0 6R +T0（20） B室中气体的末态体积 V″B=V0 T0T″A=(Q0 6RT0 +1)V0（21） 6．如图所示，刚性绝热容器A和B水平放置，一根带有绝热阀门和多孔塞的绝热刚性细短管把容器A、B相互连通。初始时阀门是关闭的，A内装有某种理想气体，温度为T1；B内为真空。现将阀门打开，气体缓慢通过多孔塞后进入容器B中。当容器A中气体的压强降到与初始时A中气体压强之比为α时，重新关闭阀门。设最后留在容器A内的那部分气体与进入容器B中的气体之间始终无热量交换，求容器B中气体质量与气体总质量之比。已知：1摩尔理想气体的内能为u=CT，其中C是已知常量，T为绝对温度； 一定质量的理想气体经历缓慢的绝热过程时，其压强p 与体积V 满足过程方程pV C+R C = 常量，其中R 为普适气体常量。重力影响和连接管体积均忽略不计。 【详解】 设重新关闭阀门后容器A 中气体的摩尔数为n 1，B 中气体的摩尔数为n 2，则气体总摩尔数为 n =n 1+n 2① 把两容器中的气体作为整体考虑，设重新关闭阀门后容器A 中气体温度为T ′1，B 中气体温度为T 2，重新关闭阀门之后与打开阀门之前气体内能的变化可表示为 ΔU =n 1C (T ′1?T 1)+n 2C (T 2?T 1)② 由于容器是刚性绝热的，按热力学第一定律有 ΔU =0③ 令V 1表示容器A 的体积,初始时A 中气体的压强为p 1，关闭阀门后A 中气体压强为αp 1，由理想气体状态方程可知 n = p 1V 1RT 1 ④，n 1= (αp 1)V 1RT ′1 ⑤ 由以上各式可解得 T 2= (1?α)T 1T ′1 T ′1?αT 1 由于进入容器B 中的气体与仍留在容器A 中的气体之间没有热量交换，因而在阀门打开到重新关闭的过程中留在容器A 中的那部分气体经历了一个绝热过程，设这部分气体初始时体积为V 10(压强为p 1时)，则有 p 1V 10 C+R C =(αp 1)V 1 C+R C ⑥ 利用状态方程可得 p 1V 10T 1 = (αp 1)V 1T ′1 ⑦ 由①至⑦式得，阀门重新关闭后容器B 中气体质量与气体总质量之比 n 2n = 2?αR C+R ?αC C+R 2?α?αR C+R ⑧ 7．太阳能热水器是一种近年来被广泛推广和逐渐普及的绿色能源应用装置. 如图1所示为一种常见太阳能热水器的外形，图2所示为其剖面结构图. 请回答下列问题： （1）在北京和广州分别安装该装置时，应调整该装置的哪部分？简单说明为什么？（2）集热管由双层玻璃制成，内管是水管，内管与外管之间是真空，请说明这个真空层的作用. （3）保温水箱为什么要安装在集热管的上方？ （4）除了以上各项，从图中你还看到有什么提高太阳能的利用效率的措施？ 【答案】（1）因为北京与广州的纬度不同，要调整集热管组成的接收面与水平面间的角度，使阳光与接收面间尽可能垂直，以接收更多的太阳能. （2）集热管内外层由真空隔绝，光能透过传入，管内水温度升高后对外的热传导可最大限度地减少（减少由于传导和对流造成的热量损失）. （3）水箱与集热管连通，因水的密度随温度的不同而不同，使水产生对流，有利加热和保温. （4）集热管下的反光板将漏过集热管的光反射，进一步提高太阳能的利用率. 【详解】 （1）因为北京与广州的纬度不同，要调整集热管组成的接收面与水平面间的角度，使阳光与接收面间尽可能垂直，以接收更多的太阳能. （2）集热管内外层由真空隔绝，光能透过传入，管内水温度升高后对外的热传导可最大限度地减少（减少由于传导和对流造成的热量损失）. （3）水箱与集热管连通，因水的密度随温度的不同而不同，使水产生对流，有利加热和保温. （4）集热管下的反光板将漏过集热管的光反射，进一步提高太阳能的利用率. 8．北京向阳中学的小明和小刚都是住校生，小明住在小刚的上铺。冬季暖气供暖后，小明发现躺在上铺比躺在下铺要感到更暖和。于是，他得出了结论：气温随高度的增加而升高。小刚不同意他的看法，他认为高山上积雪常年不化，说明气温随高度的增加而降低。其实两人说的现象都是事实，只是得出结论的条件不同。请你分析为什么在室内和室外会出不同的结论? 【答案】空气加热后温度升高、密度变小，所以热空气上升。 【解析】 【分析】 根据题意可知考查对流、气体做功、内能变化问题，利用气体对流规律，气体做功内能变化关系分析可得。 【详解】 在室内，热空气上升到房间的顶部，散热后温度降低、密度变大，所以冷空气又回到房间的下部；下部的空气被暖气散热片加热后又不断上升，从而使得房间顶部的热空气始终比较集中，所以在室内较高的位置气温较高。 在室外，热空气同样要上升，但上升到高空时大气压强较小，此时热空气将膨胀对外做功、内能减小、温度降低。 【点睛】 对流时因热空气上升，上方气体温度较高。在室外热气体仍上升，但是上方气体膨胀对外做功，内能减小，温度较低。 9．一水平放置的横截面积为S的两端封闭的玻璃管，其中充满理想气体，现用两个质 量同为m，厚度可略的活塞将该玻璃管分成A、B、C三段，A段、B段长度同为3 2 l， C段长度为l，两活塞用长为l的不可伸长且不会断裂的轻质细绳相连，三段中的气体压强都为0p，如图所示，现将玻璃管以过其中心且垂直于玻璃管的直线OO'为转轴，以角速度ω做匀速转动，假设涉及过程为等温过程，并且各段气体内部的压强差异可略去，气体的质量相对于活塞质量可以忽略 （1）角速度ω=求最终两活塞均在管中处于力平衡位置时，除去初态以外A 段气体的可能长度（有效数字保留3位） （2）角速度ω= 外A段气体的可能长度（有效数字保留3位） 【详解】 （1）假设旋转后轻质细绳保持为松弛状态，如图所示，A段气体压强1p，长度为1x， B 段气体压强2p ，长度为2x ， C 段气体压强3p ，长度为12r r +． 左边活塞与转轴距离为1r ，右边活塞与转轴距离为2r ，则对A 、B 、C 三段气体，由理想气体等温过程性质可得110 32p x p l =，2203 2 p x p l =，()3120p r r p l +=，其中112r l x =-，222r l x =-． 对转动情况下的活塞运用牛顿第二定律得()2 131p p S m r ω-=，()2 232p p S m r ω-=． 联合以上方程，并令1 x x l =，02p S a m l ω=，可得 1232 x x a l l ?=，323242a a x a x x x -=---． 改写为3420 3242a a x a x x x =---+=--． （*） 当ω= 1a = ，解上式得两个解 2.37x ==，0.63． 此时A 段气体的长度为1x = ， B 段气体长度为232 x = ， C 段气体长度为12124r r l x x l +=--=． 由以上可知，ω= 时，细绳仍保持松弛，A 段气体的长度可能为32 ±． 此时两活塞都在OO '的同一侧． 由于上述方程解中没有出现C 段气体长度超过l 的解，所以绳子不会出现紧绷的情况． （2 ）仍假设绳松弛，当ω= 34a =，解（*）式得4个解： 74x = ，74 ，54-，54+0.385=，3.142，0.589，1.911． 对应A 段气体长度为1x = 0.385l =， 3.142l ，0.589l ，1.911l ． B 段气体长度为 2x = 3.142l =， 0.385l ，1.911l ，0.589l ． C 段气体长度为 1212142r r l x x l +=--=，12l ，32l ，3 2 l ． 由以上的分析可知，前两个解对应绳松弛的状态，即A 段气体长度为 174x l -= ，70.3854 l l +=，3.142l ． 此时两个活塞都位于OO '的同一侧． 同时注意到有C 段长度超过l 的解，所以绳子可能会出现紧绷的情况，假设绳子处于紧绷状态，活塞受到的拉力为T ，则活塞的动力学方程变为 ()2131p p S T m r ω-+=，()2232p p S T m r ω-+=． 由此同样可得 1239 28 x x a l l ?==． 增加一个几何关系为12r r l +=，即123x x l +=， 由此可得：1x = ． 但此时()2 01133 p S T m r p p S ω=--=- ． 其中负号表示绳子对活塞的力不是拉力，而是排斥力，这不满足软绳的要求，所以不会出现绳子紧绷的解． 综上，ω= A 段气体长度可能为174x -=，70.3854 l l +=，3.142l 10．某一与外界绝热系统如图所示，上、下为两热容量分别为1C 、2C 的热源，初始温度分别为10T 、20T 右侧为一气缸，缸中装有同种双原子气体，气体由一轻活塞分为两部分，初态压强均为0p ，体积均为0V ，活塞可自由移动，气体与上下热源接触处保持良 好的热接触以保证任意时刻气体与对应热源温度相等，除气体与热源接触处系统各处均绝热，现有一卡诺热机在两热源间工作，并将所做功的1 2 以热量的形式输入下部分气体，已知：00110p V C T = ，00 220 p V C T =，1020022T T T ==.试求系统末态温度T ．（用0T 表示） 【详解】 设气体压强为p 时，上、下气体体积分别为02V V -，V ． 由理想气体状态方程，有 ()0112p V V n RT -=， ① 22p V n RT ?= ② 初态有 00110p V n RT = ③ 00220p V n RT = ④ 由①－④得 212n n = ⑤ () 11220 2R n T n T p V +=， ⑥ 022 1122 2V n T V n T n T = + ⑦ 设卡诺热机从上部热源吸热d Q 吸，向下部热源放热d Q 放，做功d W ，则 21 d 11d Q T Q T η=- =-放吸， ⑧ 且有d d d W Q Q =-吸放． ⑨ 由热力学第一定律，有 ()111d d d V C n C T Q p V +=-+吸， ⑩ ()2221 d d d d 2 V C n C T Q p V W +=-+ 放． ? 由⑤－?得()12121 11222112 72d 9d 22914d 2d T T T T T T T T T T T T T ?? -+ ???= +-+． 令12T xT =，代入上式化简得22322d 71718 d 74970T x x x T x x x ++=-++． 初态：2x =，末态：1x =，故有02123222 d 71718 d 74970T T T x x x T x x x ++=-++??． 数值积分可得0 ln 0.255T T ≈，即有01.29T T ≈． 11．保温瓶的瓶胆为具有双层薄壁的玻璃容器，其主要的散热途径有瓶胆夹层的热传导、热辐射和瓶口处的少量气体的逸出．考虑到制作瓶胆时的经济效益，瓶胆夹层中有少量空气残留，残留的气体压强为0.15p Pa =，但这少量的空气残留仍然是散热中不可忽略的因素，因为空气分子的热运动使得空气分子在瓶胆内、外壁间来回碰撞，并且因此导致热交换．可以近似认为外壁温度与室温025T =℃相同，内壁温度与水温T 相同．气 体分子的平均速率v = 02T T T +'=．由麦 克斯韦分布律可导出，若容器壁上开一小孔，则单位时间单位面积逸出的分子个数为 1 4 nv ，式中n 为气体分子的数密度．又知瓶胆内外壁的面积近似相等，均为20.102A m =，内外壁的发射率均为0.025e =，瓶胆容积2V L =．空气摩尔质量 28.8g mol μ=，水的比热容()34.1810c J kg =??℃．假设瓶塞处的气体泄漏所携 带的热量只与瓶口处的密封性以及水温T 有关．现在在保温瓶中灌满100℃的开水，1h 后测得水温197.8T =℃，由此估计一天以后水温可能下降到不足60℃，因此保温瓶的效果并不理想，于是，有人提出了一些改进方案，其改进方案主要包括以下三点： (1)提高瓶口处的密封性，使瓶口处的散热速率降低60％． (2)提升制造工艺，将瓶胆夹层中的空气进一步抽空，使气压降至0.06p Pa '= (3)在保持容积不变的前提下，改变瓶胆形状，尽可能地减小瓶胆的表面积，以最大限度地减少散热（这些改变不会改变前面描述的瓶胆夹层的那些性质） 如果现在真的能实现这一改进方案，我们仍在改进后制作的保温瓶中灌满100℃的开水， 问：2h 后水温2T 为多少？（结果保留三位有效数字） 【详解】 由于夹层中的气体很稀薄，可以认为分子间的碰撞很少，分子几乎无阻碍地在内外壁间来回运动，可以认为分子与瓶胆壁接触后便具有与壁相同的温度．因此分子每次与器壁碰撞所交换的热量()05 2 Q k T T = -． 由题意可知单位时间内与器壁碰撞的分子总数 () 011244N p nvA t k T T ?===?+ 所以由于瓶胆夹层的热传导导致的热损耗功率 ( 105 1.0612N P Q p T T W t ?==-=? 由于瓶胆内外壁间热辐射导致的热损耗功率( )44 20 1.659P e T T A W σ=-= 而散热的总功率 5.109T P cm W t ?==?总 因此瓶口处散热功率312 2.389P P P P W =--=总 考虑新保温瓶的瓶胆内外壁的面积的极限情况，即瓶胆为球状，则其表面积为 2 3 224π4π0.076774π3V A R m ??'=== ??? 所以，()123160 2.524P A A P P P P W PA A ''''=++-=总 ％ 因此2h 后的水温满足2 T T cm P t -'=' ?总 所以，2 97.8P t T T cm ''?=-=总℃ 12．截面均匀，下端A 封口的细长试管AB 竖直放置．管的下方封有一段长为0l 的空气，管的中间部分有一段长为04l l =的水银柱，开始时，管的上端B 与大气连通．大气压强恰好为02p gl ρ=，其中ρ为水银密度． （1）如果先将B 端封住，再将试管缓慢倒转180?，试问：管中近A 端空气柱长度A l 与近B 端空气柱长度B l 各为0l 的多少倍？ （2）如果B 端先与大气连通，先将试管缓慢倒转180?，然后再缓慢地回转180?，试问：最后管中近A 端空气柱长度A l '与近B 端空气柱长度B l '各为0l 的多少倍？ 【详解】 （1）依题意，大气压强0028p gl gl ρρ==． 对A 中的气体，由等温过程，有0012A A gl l p l ρ?=，式中A p 与A l 分别为倒转后A 的压强与长度． 同理，对B 有008B B gl l p l ρ?=． 又由平衡条件知：04B A p p gl ρ=+． 同时02A B l l l +=． 联立上述各式，解得003 1.372A l l l = =，0070.632 A l l l ==． （2）在倒转过程中，A 中气体的压强会越来越小，体积会越来越大，可能会有水银溢出，且在试管缓慢倒转180?时达到极值态，设此时水银柱的长度为()04al a ≤，有 ()000126A gl l p a l ρ'?=?-，式中A p '为倒转后A 中气体的压强． 同时，008A p a gl gl ρρ'+=． 联立上述两式解得7a =（已舍去不舍理的解）． 回转后，由等温过程有0012A A p l gl l ρ'''=?，且 ( 0087A p gl gl ρρ''=+，(0067B A l l l l ''=--， 解得0045 1.0553A l l +'= =，0098 1.5553 B l l l '== 13．某双原子分子理想气体，其振动自由度在温度02T T <时未被激发，在02T T =时被激发．v 摩尔的此种气体经历的矩形循环过程ABCDA 如图所示，其中A 、B 、C 处的温度分别为0T 、02T 、03T ． （1）画出循环过程中气体内能U 随温度的变化曲线，其中U 的单位取为0vRT ； （2）计算循环效率η． 【详解】 由0A T T =、02B T T =、03C T T =，可将A 、B 、C 、D 四处的p 、V 参量标记为如图1所示，可得D 处的温度为03 2 D T T = ． CD 过程中存在状态E ，其状态参量为043E p p = 、03 2 E V V =、02E T T =． 据mV U vC T =，00 5 ,227,22 mV RT T T C RT T T ? （2）计算各过程的热量． 0759 222 B A B A AB Q U U vRT vRT vRT =-=-=吸， ()()019 2C B BC mp Q vC T T vRT =-=吸， 09AB BC Q Q Q vRT =+=吸吸吸， 07527 224 C D C D CD Q U U vRT vRT vRT =-=-=放， ()()027 4D A DA mp Q vC T T vRT =-=放， 0172CD DA Q Q Q vRT =+=放放放，()192mp C R =，()27 2 mp C R =． 得：1 1 5.618 Q Q η=- ==放吸％ 14．两个同样的圆柱形绝热量热器，高度均为h=75cm ．第一个量热器1 3 部分装有冰，它是由预先注入量热器内的水冷却而形成的；第二个量热器内 1 3 部分是温度t =10水℃的水．将第二个量热器内的水倒入第一个量热器内，结果它们占量热器的2 3 ．而当第一 个量热器内的温度稳定后，它们的高度增加了0.5cm h ?=．冰的密度=0.9ρρ冰水，冰的熔化热=340/KJ kg λ，冰的比热 2.1KJ/(kg K)c =?冰，水的比热 4.2KJ/(kg K)c =?水．求在第一个量热器内冰的初温t 冰． 【详解】 如果建立热平衡后，量热器内物体的高度增加了，这意味着有部分水结冰了（结冰时水的体积增大），然后可以确信，并不是所有的水都结冰了，否则它的体积就要增大到 =1.1ρρ水冰倍，而所占量热器的高度要增加()1.11 2.53 h cm -=，而按题意△t 只有0.5cm ，于是可以作出结论，在量热器内稳定温度等于0℃． 利用这个条件，列出热平衡方程 (-0+0-c m t m c m t λ?=水水水冰冰冰）（）① 式中t 冰是冰的初温，而△m 是结冰的水的质量． 前面已指出，在结冰时体积增大到ρρ水冰 倍，这意味着 1m hS ρρρ????=- ? ???水冰水 式中S 是量热器的横截面积． 从②式中得出△m 代入①式，并利用关系式= 3h m S ρ水水，=3 h m S ρ水冰得到 3 h c S t ρ?水水水 --3 h S h c St ρρλρρρ-?? ?冰水冰冰冰水冰， 即3=- --c h t t c h c ρρλρρρ?? ? ?水水水 冰水 冰 水冰冰冰． 代入数据得=-54.6t 冰℃． 【点睛】 处理物态变化问题，确定最终的终态究竟处于什么状态十分重要，对本题，就可能存在有三种不同的终态：（1）只有冰；（2）冰和水的混合物；（3）只有水．当然如能用定性分析的方法先确定末状态则可使解题变得较为简捷． 15．在带加热器的密封圆柱形容器中有一质量为40kg M =的活塞，其下方有一定量的水及其蒸汽，活塞上方是真空，如图所示．已知当加热器功率为1100W N =时，活塞以不变的速率10.01m/s v =缓慢上升，而当加热器功率增加到212N N =时，活塞上升速率变为212.5v v =，这时容器内温度不变．问：这个温度是多少？已知在这个温度下水的汽化热6 2.210J/kg L =?． 【详解】 由于活塞勾速上升，所以容器内压强为Mg p S = ． 这个压强在过程中保持不变，加热器在△t 时间内做功用于水的汽化（含恒定外压强提高活塞做功），有 1N t L m q t ?=?+? 式中△m 为在△t 时间内水汽化的质量，q 为单位时间内散失的热量（因为容器内的温度不变，可认为该量不变），11h v t ?=?为△t 时间内活塞上升的高度，把水蒸气视为理想气体，则满足△m 的关系式为 m p V RT μ ??= ， 其中1V h S ?=?．于是可得1 Mgv m t RT μ?=?， 整理可得1 1Mgv N L q RT μ=+． 同理可得2 22Mgv N L q RT μ=+． 消除q 可得() 211 1 1.5Lmg v v LMgv N RT RT μμ-= = ， 所以1 1 1.5286K LMgv T RN μ= =． 【点睛】 解答本题时，如果不挖掘出活塞在上升时，容器对外有散热，而且当加热器的功率发生变化时，其散热率并不变化（因为窗口内气体汽化时温度不变，内外的温差不变），那么，答题时要么出错，要么无处下手．可见，对模型隐含条件的挖掘，直接影响着解题的进展，而这一切都来源于我们对物理模型的正确认识与否． 16．已知绝对温度为Τ的物体，其单位表面积在单位时间内所辐射出的能量（即辐射强度I ）遵循下列关系式：4I T σε=，式中-824 5.7610W/(m K )σ=??，0<1ε≤．若为理想辐射体1ε=，一般物体则1ε<．已知太阳的表面温度6000T =K ,地球与太阳间 的距离为111.49510m ?，太阳半径为86.9610m ?，地球半径6 6.3710m E R =?． (1)假设太阳和地球本体皆为理想的辐射体，且经测量得知太阳射向地球的辐射能量中仅有70%能抵达地球，试依此估算地球外层的温度T ． (2)由于地球表面有一大气层存在，实际上地球表面的温度会比上面计算的稍高（上题计算的温度约为大气层外围的温度）．假设大气层会全部吸收由地球表面所辐射的能量，但来自太阳的辐射能量则可完全通过大气层而被地球表面吸收，试依此估算地球表面的温度． (3)由于大气层并无法完全吸收由地球表面辐射出来的能量，假设有22%的能量会穿透大气层，试再估算地球表面的温度． A9\A10A 班初中物理竞赛热学训练试题 班级________学号_________姓名_________得分________ （时间：60分 满分100分） 1.液体表面分界线单位长度上的表面张力叫作表面张力系数， 用下面方法可以测量液体的表面张力从而求得液体的表面张 力系数.如图所示，容器内盛有肥皂液，AB 为一杠杆，AC=15cm ， BC=12cm.在其A 端挂一细钢丝框，在B 端加砝码使杠杆平衡. 然后先将钢丝框浸于肥皂液中，再慢慢地将它拉起一小段距离 (不脱离肥皂液)，使钢丝框被拉起的部分蒙卜一层肥皂膜，这时需将杠 杆B 端砝码的质量增加5.0×10－4kg ，杠杆才重新平衡(钢丝框的钢丝很 细，在肥皂中受到的浮力可不计).则肥皂液的表面张力为( ).c (A)6×10－3N (B)14×10－3N (C)4×10－3N (D)3×10－3N 2.如图所示，若玻璃在空气中重为G 1，排开的水重为G 2，则图中弹簧 秤的示数为( ). (A )等于G 1 (B )等于G 2 (C )等于(G 1－G 2) (D )大于(G 1－G 2) 3. 两个相同的轻金属容器里装有同样质量的水。一个重球挂在不导热的细线上。放入其中一个容器内，使球位于容器内水的体积中心。球的质量等于水的质量，球的密度比水的密度大得多。两个容器加热到水的沸点，再冷却。已知：放有球的容器冷却到室温所需时间为未放球的容器冷却到室温所需时间的k 倍。试求制作球的物质的比热与水的比热之比c 球:c 两个完全相同的金属球a 、b,其中a 球放在不导热的水平面上,b 球用不导热的细线悬挂起来。现供给两球相同的热量，他们的温度分别升高了△ta 、△tb ，假设两球热膨胀的体积相等，则 A.△ta>△tb B.△ta<△tb C.△ta=△tb D.无法比较 4.水和油边界的表面张力系数为σ=1.8×10-2N ／m ，为了使1.0×103kg 的油在水内散成半 径为r =10－6m 的小油滴，若油的密度为900kg ／m 3，问至少做多少功? 5.炎热的夏季，人们通过空调来降低并维持房间较低的温度，在室外的温度为1T 时，要维持房间0T 的温度，空调每小时工作0n 次。已知一厚度d ，面积为S 的截面，当两端截面处的温度分别为a T 、b T ，且b a T T >，则热量沿着垂直于截面方向传递，达到稳定状态时，在t ?时间内通过横截面S 所传递的热量为： t S d T T K Q b a ?-= （其中K 为物质的导热系数。） 大学物理热学试卷 一、选择题： 1、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为 ()()() 2 /122 /122 /12::C B A v v v ＝1∶2∶4，则其压强之比A p ∶B p ∶ C p 为： (A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8． (C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1． ［ ］ 2、温度为T 时，在方均根速率s /m 50) (2 12±v 的速率区间内，氢、氨两种气体分子数占总分 子数的百分率相比较：则有（附：麦克斯韦速率分布定律： v v v ?????? ? ? ?-?? ? ??π=?22 2 /32exp 24kT m kT m N N ， 符号exp(a )，即e a .） (A) ()()22N H //N N N N ?>? (B) ()()22N H //N N N N ?=? (C) ()()22N H //N N N N ??温度较高时()()22N H //N N N N ? 大学物理热学练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 热学（一）理想气体、压强公式 一、 选择题 1、若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m ． (B) pV / (kT )． (C) pV / (RT )． (D) pV / (mT )． ［ ］ 2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32= v ． (B) m kT x 3312=v ． (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v ［ ］ 3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v ． (D) =x v 0 ． ［ ］ 4、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为 ()()() 2 /122 /122 /12::C B A v v v ＝1∶2∶4，则其压强之比 A p ∶ B p ∶ C p 为： (A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8． (C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1． ［ ］ 二、填空题 1、质量一定的某种理想气体， (1) 对等压过程来说，气体的 密度随温度的增加而_________，并绘出曲 线． (2) 对等温过程来说，气体的密度随压强的增加而______________，并绘 出曲线． 2、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是 (1) _________________________________； (2) _________________________________． 3、A 、B 、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为n A ∶n B ∶n C ＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为A w ∶B w ∶ C w ＝1∶2∶ 4，则它们的压强之比A p ∶B p ∶C p ＝__________． 三、 计算题 O T T ρ 物理竞赛热学专题40题刷题练习（带答案详解) 1．潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气简的容积是2m 3，其上的气压表显示内部贮有压强为2×107Pa 的压缩空气，在一次潜到海底作业后的上浮操作中利用简内的压缩空气将水箱中体积为10m 3水排出了潜水艇的水箱，此时气压表显示筒内剩余空气的压强是9.5×106pa ，设在排水过程中压缩空气的温度不变，试估算此潜水艇所在海底位置的深度。 设想让压强p 1=2× 107Pa 、体积V 1=2m 3的压缩空气都变成压强p 2=9.5×106Pa 压缩气体，其体积为V 2，根据玻-马定律则有 p 1V 1=p 2V 2 排水过程中排出压强p 2=9.5× 106Pa 的压缩空气的体积 221V V V '=-， 设潜水艇所在处水的压强为p 3，则压强p 2=9.5×106Pa 、体积为2V '的压缩空气，变成压强为p 3的空气的体积V 3=10m 3。 根据玻马定律则有 2233p V p V '= 联立可解得 p 3=2.1×106Pa 设潜水艇所在海底位置的深度为h ，因 p 3=p 0+ρ gh 解得 h =200m 2．在我国北方的冬天，即便气温很低，一些较深的河 流、湖泊、池塘里的水一般也不会冻结到底，鱼类还可以在水面结冰的情况下安全过冬，试解释水不会冻结到底的原因？ 【详解】 由于水的特殊内部结构，从4C ?到0C ?，体积随温度的降低而增大，达到0C ?后开始结冰，冰的密度比水的密度小。 入秋冬季节，气温开始下降，河流、湖泊、池塘里的水上层的先变冷，密度变大而沉到水底，形成对流，到达4C ?时气温如果再降低，上层水反而膨胀，密度变小，对流停止，“漂浮”在水面上，形成一个“盖子”，而下面的水主要靠热传导散失内能，但由于水 一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 -12 O a p 一、选择题 1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32= v (B) m kT x 3312 =v (C) m kT x /32 =v (D) m kT x /2=v 2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8= x v (B) m kT π831= x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 3．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等 4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 5．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 6．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同 7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)(2)(4)；(B) (1)(2)(3)；(C) (2)(3)(4)；(D) (1)(3) (4)； 9．设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比2 2 H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 10．设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令 ()2 O p v 和 ()2 H p v 分别 高中物理竞赛练习7 热学一08.5 1．证明理想气体的压强p ＝ k n ε32，其中n 为单位体积内的分子数，k ε是气体分子的平均动能． 2．已知地球和太阳的半径分别为R 1＝6×106m 、R 2＝7× 108m ，地球与太阳的距离d ＝1．5×1011m ．若地球与太阳均可视为黑体，试估算太阳表面温度． 3．如图所示，两根金属棒A 、B 尺寸相同，A 的导热系数是B 的两倍，用它们来导热，设高温端和低温端温度恒定，求将A 、B 并联使用与串联使用的能流之比．设棒侧面是绝热的． 4．估算地球大气总质量M 和总分子数N ． 5．一卡诺机在温度为27℃和127℃两个热源之间运转．(1)若在正循环中，该机从高温热源吸热1．2×103 cal ， 则将向低温热源放热多少?对外作功多少?(2)若使该机反向运转(致冷机)，当从低温热源吸热1．2×103cal 热量，则将向高温热源放热多少?外界作功多少? 6．一定质量的单原子理想气体在一密闭容器中等压膨胀到体积为原来的1．5倍，然后又被压缩，体积和压强均减为1／3，且过程中压强与体积始终成正比，比例系数不变，在此压缩过程中气体向外放热Q o ，压缩后气体重新等压膨胀到原体积(气体在第一次等压膨胀前的状态)，为使气体等容回到上面提到的原状态(第一次膨胀前的状态)，需要传递给气体的热量Q 1是多少? 7．1 moI单原子理想气体初始温度为T o，分别通过等压和绝热(即不吸热也不放热)两种方式使其膨胀，且膨胀后末体积相等．如果已知两过程末状态气体的压强相比为1．5，求在此两过程中气体所做的功之和． 8．如图所示，两块铅直的玻璃板部分浸入水中，两板平行，间距d＝0．5 mm，由于水的表面张力的缘故，水沿板上升一定的高度h，取水的表面张力系数σ =7．3×10-2N·m-1，求h的大小． 9．内径均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口，注入水银后；左管封闭的气体被一小段长为h1＝3．0cm 的术银柱分成m和n两段．在27℃时，L m＝20 cm，L n＝10 cm，且右管内水银面与n气柱下表面相平，如图所示．现设法使n上升与m气柱合在一起，并将U形管加热到127℃，试求m和n气柱混合后的压强和长度．（p o＝75cmHg） 10．在密度为ρ＝7．8 g·cm-3的钢针表面上涂一薄层不能被水润湿的油以后，再把它轻轻地横放在水的表面，为了使针在0℃时不掉落水中，不考虑浮力，问该钢针的直径最大为多少? 11．已知水的表面张力系数为σ1=7．26×10-2N·m-1，酒精的表面张力系数为σ2=2．2×10-2N·m-1．由两个内径相等的滴管滴出相同质量的水和酒精，求两者的液滴数之比． 大学物理竞赛训练题 热学(2) 一、选择题 1. 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a ′经②过程a′cb 到达相同的终态b ，如p －T 图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q 1，Q 2的关系为： (A) Q 1<0，Q 1 > Q 2． (B) Q 1>0，Q 1> Q 2． (C) Q 1<0，Q 1< Q 2． (D) Q 1>0，Q 1< Q 2． ［ ］ 2. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是： ［ ］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 3. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示．A →B 表示的过程是 ［ ］ (A) 等压过程． (B) 等体过程． (C) 等温过程． (D) 绝热过程． 4.在所给出的四个图象中，哪个图象能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过程中，密度随压强的变化？ ［ ］ 5. 气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的 ［ ］ (A) 24/5倍． (B) 22/3倍． (C) 22/5倍． (D) 21/3倍． 6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于 ［ ］ (A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7． 7. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是： (A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2． (C) S 1 < S 2． (D) 无法确定． ［ ］ p ρ p (A) ρ p (C) ρ p (B)ρ p (D) 热力学选择题 1、在气缸中装有一定质量的理想气体，下面说法正确的是：（ ） （A ） 传给它热量，其内能一定改变。 （B ） 对它做功，其内能一定改变。 （C ） 它与外界交换热量又交换功，其内能一定改变。 （D ） 以上说法都不对。 （3分） 答案：D 2、理想气体在下述过程中吸收热量的是（ ） （A ）等容降压过程 （B ）等压压缩过程 （C ）绝热膨胀过程 （D ）等温膨胀过程 （3分） 答案：D 3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小分别为1S 和2S ，二者的关系是（ ） （A ）21S S > （B ）21S S < （C ）S 1 =S 2 （D ）不能确定 （3分） 答案：C 4、有两个可逆的卡诺循环，ABCDA 和11111A B C D A ，二者循环线包围的面积相等，如图所示。设循环ABCDA 的热效率为η，每次循环从高温热源吸收热量Q ，循环11111A B C D A 的热效率为 η，每次循环从高温热源吸收热量1Q ，则（ ） （A ）11,Q Q <<ηη （B ）11,Q Q ><ηη （C ）11,Q Q <>ηη （D ）11,Q Q >>ηη （3分） 答案：B 5、一定量的理想气体，分别经历如图所示的abc 过程（图中虚线ac 为等温线）和 def 过程（图中虚线 df 为绝热线）。试判断这两种过程是吸热还是放热（ ） （A ）abc 过程吸热，def 过程放热。（C ）abc 过程和 def 过程都吸热。 P P V （B ）abc 过程放热 def 过程吸热 （D ）abc 过程和 def 过程都放热。 V V （3分） 答案：A 6、对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做得功三者均为负值？( ) （A ）等容降压过程。 (B) 等温膨胀过程。 (C) 绝热膨胀过程。 (D) 等压压缩过程。 （3分） 答案：D 7、关于可逆过程，下列说法正确的是（ ） （A ） 可逆过程就是可以反向进行的过程。 （B ） 凡是可以反向进行的过程均为可逆过程。 （C ） 可逆过程一定是准静态过程。 （D ） 准静态过程一定是可逆过程。 （3分） 答案：C 8、下面正确的表述是（ ） (A) 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。 （B ）热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 （C ）开尔文表述指出热功转换的可逆性。 （D ）克劳修斯表述指出了热传导的不可逆性。 （3分） 答案：D 9、一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J ，则对外作功( ) (A) 2 000J (B) 1 000J (C) 4 000J (D) 500J （3分） 答案：B 10、“理想气体和单一热源接触作等温臌胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的( ) （A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 （B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律 （C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 （D ）违反热力学第二定律，也违反热力学第二定律 （3分） 高中物理竞赛热学习题 热学2 姓名： 班级： 成绩： 1. 如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p-V 图中的状态A 出发，经过一缓慢的直线过程到达状态B ，已知状态B 的压强与状态A 的压强之比为1/2 ，若要使整个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B 与状态A 的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为 23RT ，R 为普适气体常量，T 为热力学温度. 2.有一气缸，除底部外都是绝热的，上面是一个不计重力的活塞，中间是一块固定的导热隔板，把气缸分隔成相等的两部分A 和B ，上、下各有1mol 氮气（52 U RT = ），现由底部慢慢地将350J 热量传送给缸内气体，求 （1）A 、B 内气体的温度各改变了多少？ （2）它们各吸收了多少热量。 3. 使1mol 理想气体实行如图所示循环。求这过程气体做的总功。仅用T 1，T 2和常数R 表示。 （在1-2过程，12P T α= ） 4.如图所示，绝热的活塞S 把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内．活塞可在气缸内无摩擦地滑动．气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热．气缸处在大气中，大气压强为p0．初始时，气体的体积为V0、压强为p0．已知1 摩尔该气体温度升高1K 时其内能的增量为一已知恒量。，求以下两种过程中电热丝传给气体的热量Q1与Q2之比． 1 ．从初始状态出发，保持活塞S 位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为p1 . 2 ．仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V 2 ． 5. 图示为圆柱形气缸，气缸壁绝热，气缸的右端有一小孔和大气相通，大气的压强为p0。用一热容量可忽略的导热隔板N和一绝热活塞M将气缸分为A、B、C三室，隔板与气缸固连，活塞相对气缸可以无摩擦地移动但不漏气，气缸的左端A室中有一电加热器Ω。已知在A、B室中均盛有1摩尔同种理想气体，电加热器加热前，系统处于平衡状态，A、B两室中气体的温度均为T0，A、B、C三室的体积均为V0。现通过电加热器对A室中气体缓慢加热，若提供的总热量为Q0，试求B室中气体末态体积和A室中气体的末态温度。设A、B 两室中气体1摩尔的内能 5 2 U RT 。R为普适恒量，T为热力学温度。 一、选择题：(每题3分) 1、某质点作直线运动的运动学方程为 x = 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲 线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点， 则t=4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m . (B) 2m . (C) 0. (D) 2 m . (E) 5 m. [ b ] pc 的上端点，一质点从p 开始分 到达各弦的下端所用的时间相比 6、一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处，其速度大小为 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每 T 秒转一圈.在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2 R/T , 2 R/T . (B) 0,2 R/T (C) 0,0. (D) 2 R/T , 0. [ b ] 8 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 v 2 m/s ，瞬时加速度a 2m/s ， 则一秒钟后质点的速度 (B)等于 2 m/s . (D)不能确定. [ d ] (A)等于零. (C)等于 2 m/s . 5 、 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为 r at i bt 2j (其中 a 、 b 为常量)，则该质点作 (A)匀速直线运动. (B)变速直线运动. (C)抛物线运动. (D) 一般曲线运 动. [ b ] [d ] (A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. (C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. 3、图中p 是一圆的竖直直径 别沿不同的弦无摩擦下滑时， 较是 (A) 到a 用的时间最短. (B) 到b 用的时间最短. (C) 到c 用的时间最短. (D) 所用时间都一样. (A) d r dt (C) d r dt (B) (D) d r dt dx 2 .dt 2 d y dt [d ] a 、选择题 1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为 T ，气体分子的质量为 m 。根据理想气体的分子模型和统 计假设，分子速度在 x 方向的分量平方的平均值 2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为 T ，气体分子的质量为 m 。根据理想气体分子模型和统计 假设，分子速度在 x 方向的分量的平均值 都相等 (B) 相等， w 不相等 (C) w 相等， 不相等 4．在 标准状态下，若氧气 (视为刚性双原子分子的理想气体 比 E 1 / E 2 为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 5．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之 几 (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 6．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数 n ， 单位体积内的气体分子的总平动动能 (E K /V)，单位体积内的气体质量 ，分别有如下关系： (A) n 不同， (E K /V)不同， 不同 (B) n 不同，(E K /V)不同， 相同 (C) n 相同， (E K /V)相同， 不同 (D) n 相同， (E K /V)相同， 相同 7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 8．关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度； (2) 气体的温度是 大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不 同； (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)(2)(4) ； (B) (1)(2)(3) ； (C) (2)(3)(4)；(D) (1)(3) (4)； 9．设声波通过理想气体的速率正比于气体分 子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和 氢气的速率之比 vO 2 /v H 2 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 10．设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令 v p O 2 和 vp H 2 分别 (A) v x 3k m T 2 1 3kT v x 2 (B) 3 m (C) v x 3kT/m 2 (D) v x kT /m 1 8kT 8kT 8kT 1 8kT v x v x (A) m (B) 3 m (C) 3 m 3．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动v x (D) v x 0 和平均平动动能 w 有如下关系： (A) 和 w (D) 和w 都不相等 )和氦气的体积比 V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之 (不计振动自由度和化学能 )？ 全国中学生物理竞赛真题汇编---热学 1.（19Y4） 四、（20分）如图预19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A 、B 、C ，用带有阀门K 1、K 2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差 1.00m h =．初始时，阀门是关闭的，A 中装有1mol 的氦（He ）,B 中装有1mol 的氪（Kr ）,C 中装有lmol 的氙（Xe ），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K 1、K 2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为 31He 4.00310kg mol μ--=?? 在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K ，所吸收的热量均为 3/2R ，R 为普适气体常量． 2．（20Y3）（20分）在野外施工中，需要使质量m ＝4.20 kg 的铝合金构件升温；除了保温瓶中尚存有温度t ＝90.0oC 的1.200kg 的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t 0＝10.0oC 升温到66.0oC 以上(含66.0oC)，并通过计算验证你的方案． 已知铝合金的比热容c ＝0.880×103J ·(k g·oC)－1 ， 水的比热容c ＝ 4.20×103J ·(kg ·oC)－1 ，不计向周围环境散失的热量． 3．（22Y6）(25分)如图所示。两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中。 磁场方向与导轨所在平面垂直．一质量为m 的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂 直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计．导轨的左端与一根阻值为 尺0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计．容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S 的小液柱(质量不计)，液柱将l mol 气体(可视为理想气体)封闭在容器中．已知温度升高1 K 时，该气体的内能的增加量为5R ／2(R 为普适气体常量)，大气压强为po ，现令细杆沿导轨方向以初速V 0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移． 4．（16F1）20分）一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时： 1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强。 假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 5．（17F1）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管 的长度ｌ＝76ｃｍ，管内封闭有ｎ＝1．0×10－3 ｍｏｌ的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少?已知管外大气的压强为76ｃｍＨｇ，每摩尔空 气的内能Ｕ＝ＣＶＴ，其中Ｔ为绝对温度，常量ＣＶ＝20．5Ｊ·（ｍｏｌ·Ｋ）－1 ，普适气体常量Ｒ＝8．31Ｊ·（ｍ ｏｌ·Ｋ）－1 31Kr 83.810kg mol μ--=??31Xe 131.310kg mol μ--=?? 大学物理热学试题题库及答案 一、选择题：（每题3分） 1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为 (A) 3 p1．(B) 4 p1． (C) 5 p1．(D) 6 p1．［］ 2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m．(B) pV / (kT)． (C) pV / (RT)．(D) pV / (mT)．［］ 3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为： (A) (1/16) kg．(B) 0.8 kg． (C) 1.6 kg．(D) 3.2 kg．［］ 4、在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于 (A) 6.02×1023．(B)6.02×1021． (C) 2.69×1025(D)2.69×1023． (玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1 ) ［］ 5、一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高．(B) 将降低． (C) 不变．(D)升高还是降低，不能确定．［］ 6、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是： (A) p1> p2．(B) p1< p2． (C) p1＝p2．(D)不确定的．［］ 7、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ (A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．［］ 8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ (A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． 十年真题－热学（复赛） 1．（34届复赛7）如气体压强-体积图所示，摩尔数为ν的双原子理想气体构成的系统经历一正循环过程（正循环指沿图中箭头所示的循环），其中自A 到B 为直线过程，自B 到A 为等温过程．双原子理想气体的定容摩尔热容为52 R ， R 为气体常量． （1）求直线AB 过程中的最高温度； （2）求直线AB 过程中气体的摩尔热容量随气体体积变 化的关系式，说明气体在直线AB 过程各段体积范围内 是吸热过程还是放热过程，确定吸热和放热过程发生转 变时的温度T c ； （3）求整个直线AB 过程中所吸收的净热量和一个正循 环过程中气体对外所作的净功． 解析：（1）直线AB 过程中任一平衡态气体的压强p 和体积V 满足方程p －p 0p 0－p 02＝V －V 02V 02 －V 0 此即 p ＝32p 0－p 0V 0 V ① 根据理想气体状态方程有：pV ＝νRT ② 由①②式得： T ＝1νR ????－p 0V 0V 2＋32p 0V ＝－p 0νR ????V －34V 02＋9p 0V 016νR ③ 由③式知，当V ＝34 V 0时， ④ 气体达到直线AB 过程中的最高温度为：T max ＝9p 0V 016νR ⑤ （2）由直线AB 过程的摩尔热容C m 的定义有：dQ ＝νC m dT ⑥ 由热力学第一定律有： dU ＝dQ －pdV ⑦ 由理想气体内能公式和题给数据有：dU ＝νC V dT ＝ν52 RdT ⑧ 由①⑥⑦⑧式得：C m ＝C V ＋p νdV dT ＝52R ＋????32 p 0－p 0V 0V 1νdV dT ⑨ 由③式两边微分得：dV dT ＝2νRV 0p 0(3V 0－4V ) ⑩ 由⑩式带入⑨式得：C m ＝21V 0－24V 3V 0－4V R 2 ? 由⑥⑩?式得，直线AB 过程中， 在V 从V 02增大到3V 04的过程中，C m ＞0，dV dT ＞0，故dQ dV ＞0，吸热 ? 在V 从3V 04增大到21V 024的过程中，C m ＜0，dV dT ＜0，故dQ dV ＞0，吸热 ? 在V 从21V 024增大到V 0的过程中，C m ＞0，dV dT ＜0，故dQ dV ＜0，放热 ? 一、选择题：（每题3分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2 r 2B ． (B) r 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B ． (B) 2 r 2B ． (C) - r 2B sin ． (D) - r 2B cos ． ［ D ］ 3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22． ［ C ］ 4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零． ［ E ］ 5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状， 则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． ［ D ］ 6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方 形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01 B ，02 B ． (B) 01 B ，l I B 0222 ． (C) l I B 0122 ，02 B ． a 单元习题 热学模块 一、 判断题： 1、 只有处于平衡状态的系统才可用状态参数来表述。（ √ ） 2、 温度是标志分子热运动激烈程度的物理量，所以某个分子运动 越快，说明该分子温度越高。（ × ） 3、 某理想气体系统内分子的自由度为i ，当该系统处于平衡态时， 每个分子的能量都等于kT i 2 。（ × ） 4、 单原子分子的自由度为3，刚性双原子分子的自由度为5，刚 性多原子分子的自由度为6。（ √ ） 5、 理想气体物态方程nkT p =中，n 代表物质的量。（ × ） 6、 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子 的平均平动动能也相同，则它们的温度、压强都相同。（ √ ） 7、 两种理想气体温度相等，则分子的平均平动动能不一定相等。 （ × ） 8、 对给定理想气体，其内能只是温度的函数。（ √ ） 9、 热力学第一定律是能量转换和守恒定律，所以凡是满足热力学 第一定律的热力学过程都能够实现。（ × ） 10、 可逆过程一定是准静态过程，反之亦然。（ × ） 11、 热力循环过程中只要给出高温热源的温度和低温热源的温度，都可以用公式1 2 1T T - =η来计算热机效率。（ × ） 12、 循环输出净功越大，则热效率越高。（ × ） 13、 可逆循环的热效率都相等。（ × ） 14、 不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率。（ × ） 15、 从增加内能的角度来说，作功和热传递是等效的，在本质上无差别。（ × ） 16、 不可逆过程是不能回到初态的热力过程。（ × ） 17、 热机的循环效率不可能大于1。（ √ ） 18、 气体膨胀一定对外做功。（ × ） 二、 计算题 1、 一容器内储有氧气，其压强为atm p 0.1=，温度为27℃。 求：（1）分子数密度； （2）氧分子质量； （3）氧气密度； （4）分子的平均平动动能； （5）分子间的平均距离。 解：（1）kT p n nkT p ==; （2）A mol N M m = （3）nm V Nm V M ===ρ （4）kT 2 3= ε （5）n N V d 1 3 == 高中物理竞赛热学部分题选 1．一个老式的电保险丝，由连接在两个端纽之间的一根细而均匀的导线构成。导线按斯特藩定律从其表面散热。斯特藩定律指出:辐射功率P 跟辐射体表面积S 以及一个与温度有关的函数成正比，即 () ,4 4外辐T T S P -∞ 试说明为什么用保险丝时并不需要准确的长度。 解：设l 为保险丝长度，r 为其半径，P 为输至整个保险丝上的功率。若P 增大，保险丝的温度将上升， 直到输入的电功率等于辐射的功率。 所以当P 超过某一值max P 时，在一定的时间内，保险丝将烧毁，而 ( ) ,2144 max l r c T T kS P ??=-=π外熔 式中k 为一常数，S 为表面积，1c 为一常数。 由于P=I 2R ，假设保险丝的电阻R 比它所保护的线路电阻小很多，则I 不依赖于R ，而 ρρ ,S l R =为 常数，2 r S π=为保险丝的横截面积。 ,/22 r l I P πρ= 当rl c r l I 22 2/=时(这里2c 为另一常数)，保险丝将熔化。 .3 22 r c I = 可见，保险丝的熔断电流不依赖于长度，仅与其粗细程度(半径r)有关。 2．有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图21-3）。 其线胀系数分别为αA =1.1×10-5/℃，αB =1.9×10-5/℃，倔强系数分别为K A =2×106N/m ，K B =1×106 N/m ；金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断，金属丝B 受到520N 的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。问：温度由+30°C 下降至-20°C 时，会出现什么情况？（A 、B 丝都不断呢，还是A 断或者B 断呢，还是两丝都断呢？）不计金属丝的重量，在温度为30°C 时它们被拉直但张力为零。 解：金属A 和B 从自由状态降温，当温度降低t ?时的总缩短为 t l l l l B A B A ?+=?+?=?0)(αα （1） 而在-20°C 时，若金属丝中的拉力为F ，则根据胡克定律，A 、B 的伸长量分别为F/K A 和F/K B ， 所以 l K E K E B A ?=+ （2） t l K K F B A B A ?+-? ??? ??+0)(11αα （3） 所以 N K K t l F B A B A 50011)(0=+?+=αα 因为N F 450>，所以温度下降到-20°C 前A 丝即被拉断。A 丝断后。F=0，即使温度再下降很多，B 丝也不会断。 3．长江大桥的钢梁是一端固定，另一端自由的。这是为什么？如果在-10℃时把两端都固定起来，当温度升高到40℃时，钢梁所承担的胁强（压强）是多少？（钢的线胀系数为12×10-6/℃，弹性模量为2.0×105N/mm 2，g=10m/s 2） 解：长1m 、横截面积为1mm 2的杆，受到10N 拉力后伸长的量，叫伸长系数，用a 来表示，而它的倒数叫弹性模量E ，./1a E =当杆长为L 0m ，拉力为F ，S 为横截面积（单位为mm 2），则有伸长量初中物理竞赛-热学试题(高难度_需谨慎)
大学物理_热学试题
大学物理热学练习题
物理竞赛热学专题40题刷题练习(带答案详解)
大学物理力学试题
(完整版)大学物理热学习题附答案
高中物理竞赛练习7 热学一08
热学试题(2).doc
大学物理题库-热力学
27高中物理竞赛热学习题2整理
大学物理力学题库及答案
(完整版)大学物理热学习题附答案
全国中学生物理竞赛真题汇编热学
大学物理热学试题题库及答案
高中物理竞赛十年复赛真题-热学(含答案)
大学物理电磁学题库及答案
大学物理单元习题及答案(热学部分)
高中物理竞赛辅导习题热学部分..