2014年华师大版七年级下数学知识点

华东师大2014版 数学七(下)复习提纲

第六章 一元一次方程

一、几个概念

1.一元一次方程：

2.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。

(1)_________________3.(2)_____________________________________________________

???在方程两边同时加上或减去同一个整式，方程的性质

5.移项： 叫做移项。 (切记：移项必须 )。

二、解一元一次方程的一般步骤：

①去分母——方程两边同乘各分母的

( 注意：去分母不漏乘，对分子添括号 )

② ,③ ,④ ,⑤

三、列方程(组)解应用题的一般步骤

①.设 ,②.列 ,③.解 ,④.检 ,⑤.答

第七章 二元一次方程组

一、几个概念

1.二元一次方程：

2.二元一次方程组：

3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的

的两个未知数的值。

二、二元一次方程组的解法：

1.代入消元的条件：将一个方程化为 的形式。 (当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合)。

2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。 (当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合)。

三*、解三元一次方程组的一般步骤：

①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ； ②.然后再解 ，得到两个未知数的值；

③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。

第八章 一元一次不等式

一、几个概念

1.不等式： 叫做不等式。

2.不等式的解： 叫做不等式的解。

3.不等式的解集：

(1)_____________4.(2)___________________________________________________(3)___________________________________________________?????

在不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等式的性质

5.一元一次不等式：

6.一元一次不等式组：

7.一元一次不等式组的解集：

二、一元一次不等式(组)的解法：

1.解一元一次不等式的一般步骤：

①. ,②. ,③. ,④. ,⑤.

2.怎样在数轴上表示不等式的解集：

①先定起点：有等号时用 点；无等号时用 点。

②再画范围：小于号向 画；大于号向 画。

3.一元一次不等式组的解法：

先分别求 ；再求

4.注意：

①.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须

②.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律：

同大取 ，同小取 ；“大小,小大”取 ,“大大,小小”则

第九章 多边形

一、几个概念

1.三角形的有关概念：

①三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面 图形，这三条 就是三角形的边。

以A 、B 、C 为顶点的三角形记为 。

②三角形的内角：

③三角形的外角：

()________________________________2.()________________________________()________________________________?????

1锐角三角形：三角形按角分类2直角三角形：3钝角三角形：

____________________________________3.------------()????????

不等腰三角形：三角形按边分类一般等腰三角形只有两边相等的三角形。

等腰三角形特殊等腰三角形等边正三角形。 ________________________________________4._______________________________________________________________________________?????

角平分线：三角形的重要线段中线：高：

5.正多边形：

二、多边形的边、角间关系：

1.三角形角间关系：①.内角和为 ；

②.外角等于 ； ③.外角大于 ； ④.三角形的外角和为 。

2.三角形边间关系： < 第三边 <

3. n 边形的内角和等于 ,外角和等于 。

三、用正多边形拼地板

1.用正多边形铺满平面的条件：

围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个

2.用相同正多边形铺满平面的条件是：360是正多边形一个内角度数的

3.用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为

第十章 轴对称、平移与旋转

一、轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ， 那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 。

2.两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形 那么这两个图形成 ，这条直线就是它们的 ， 折叠时重合的对应点就是

3.轴对称的性质：轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段 ，对应角

4.垂直平分线的定义：

5.对称轴的画法：先连结一对 点，再作所连线段的

6.对称点的画法：过已知点作对称轴的 并

二、平移

图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称

为 ，它是由移动的 和 所决定。

平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段 (或在同一直线上)且 ，

对应角 ,图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形

连结每对对应点所得的线段 (或在同一直线上)且。

三、旋转

图形的旋转：把一个图形绕一个沿某个旋转一定的变换，叫做，这个定点叫做。

图形的旋转由、和所决定。

注意：①旋转在旋转过程中保持不动．②旋转分为时针和时针。③旋转一般小于360°。

旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应线段，对应角，图形的和

都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形。

旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过180°)后，能与重合，这种图形就叫。

四、中心对称

中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转°后，如果能够与重合，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的。

成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转°后，如果它能够与重合那么就说这两个图形关于这个点成，这个点叫做。

这两个图形中的对应点叫做关于中心的。

中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过，而且被对称中心。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。

中心对称点的作法——连结和，并延长一倍。

对称中心的求法——方法①：连结一对对应点，再求其；

方法②：连结两对对应点，找他们的。

五、图形的全等

1.全等图形定义：能够完全的两个图形叫做全等图形。

2.图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与

全等；全等的两个图形经过上述变换后一定能够。

3.全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。

⑵性质：全等多边形的、相等；

⑶判定：、分别对应相等的两个多边形全等。

4.全等三角形：⑴性质：全等三角形的、相等；

⑵判定：、分别对应相等的两个三角形全等。