谐振电路在具体工程中的应用

摘要：根据电路原理，在具有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的。如果调节电路的参数或电源的频率而使它们同相，这时电路就发生谐振现象。根据发生谐振的电路不同，谐振现象可分为串联谐振和并联谐振。在现实生活中，谐振电路的应用发挥着十分大的影响。

关键词：谐振电路、应用、电感、电容

前言：在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。

串联谐振时，电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。

并联谐振时，电感电流与电容电流等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。

一．用于信号的选择

信号在传输的过程中，不可避免要收到一定的干扰，是信号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐振特性，可以将大部分干扰信号滤除。

在串联电路中,除谐振频率以外,电路对信号电流有一定阻抗,而回路谐振时,L的感抗与C的容抗相等并相互抵销,对谐振频率来说,仅有电感线圈本身很小的电阻影响,谐振频率信号可以顺利通过,而谐振频率以外的频率信号不能通过。在并联电路中,当谐振在某一频率时,回路呈现的阻抗最大,它相当一个大电阻,信号电流最小,而回路两端的电压却达到最大值。也就是说,并联谐振电路阻止交流电流通过而通过交流信号电压。衡量谐振电路性能的一个重要指标是选择性.选择性越好,选频特性就越“尖锐”,但信号的通频带(允许通过的频率范围)就越窄。如,收音机的选择性越好其选合能力越强。选择性好坏与收音机中的输入调谐回路、中频变压器的品质有很大关系。

例如在接收机里用来选择信号

输入电路的主要部分是天线线圈L1和由电感线圈L与可变电容器C组成的串联谐振线路。天线所收到的各种频率不同的信号都会在LC谐振电路中感应出相应的电动势e1，e2,e3，…，如上图所示，图中的R是线圈L的电阻。改变C，对所需信号频率调到串联谐振，那么这时LC回路中该频率的电流最大，在可变电容器两端的这种频率的电压也就较高。其他各种不同频率的信号虽然也在接收机里出现，但由于它们没有达到谐振，在回路中引起得电流很小。这样就起到了选择信号和抑制干扰的作用。

二．用于元器件的测量

谐振电路可以用于电路元件参数测试，用谐振电路测量电路元件参数的方法称为谐振测试法。谐振测试法就是根据谐振回路的谐振特性建立起来的测电路元件参数的方法。谐振法电路简单，且符合高频电路元件参数测试的主要方法。例如，利用谐振测电感

如图所示为并联谐振法测电感的电路，其中C为标准电容，L为被测电感，Co为被测电感的分布电容。测量时，调节信号源频率，使电路谐振，即电压表指示最大，记下此时的信号源频率f，则

由此可见，还需要测出分布电容Co，不接标准电容C，调节信号源的频率，使电路自然谐振，设此频率为f1，则

由上述两式可得

把Co代入L的表达式，即可得到被测电感的感量。

三．提高功率的传输效率

利用谐振状态下，电感的磁场能量与电容的电场能量实现完全交换这一特点，电源输出的功率全部消耗在负载电阻上，从而实现最大功率传输。

由此，我们将谐振电路应用到了谐振功率放大器。

谐振功率放大器是一种用谐振系统作为匹配网络的功率放大器，主要应用在无线电发射机中，用来对载波信号或高频已调波信号进行功率放大。

顾名思义,高频功率放大器用于放大器高频信号并获得足够大的输出功率,常又称为射频功率放大器。它广泛用于发射机、高频加热装置和微波功率源等电子设备中。

结束语：谐振电路在实际中的应用还有很多，比如：谐振电路在器件中的运用，低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器，振荡器，倍压器，冲放电电路等等，我们可以相信，随着科学技术的发展，谐振电路在我们生活中还会有越来越重要的作用，这就需要我们学习更多的知识来更好的运用它。

参考文献：《电工学》秦增煌主编高等教育出版社

《电工与电子技术基础》毕淑娥主编哈尔滨工业大学出版社

电工学电路中的谐振电子教案

教案首页第（）次课授课时间（30分钟）

授课内容

由相量图可知：当电容电压和电感电压相等时，由于它们方向相反，电路中的总电压就等于电阻上的电压，总电压与总电流的相位相同，电路呈现电阻性，发生串联谐振。 C L U U = 两边同时除以电流可得：（二）串联谐振的特点 1. L 和C 串联部分相当于短路； 2. U L 和U C 将远远大于U 和U R ，串联谐振又称为电压谐振。 I U R U L U C =U 1 =谐振条件：ωn C ωn L X L = X C ? =谐振频率：? 1LC n =ωLC f n π21

例1、串联谐振在电力工程中的应用: 对MOA 避雷器作的高压实验——几十万伏工频电压例2、下图为收音机的接收电路，各地电台所发射的无线电电波在天线线圈中分别产生各自频率的微弱的感应电动势 e 1 、e 2 、e 3 、…调节可变电容器，使某一频率的信号发生串联谐振，从而使该频率的电台信号在输出端产生较大的输出电压，以起到选择收听该电台广播的目的。三、并联谐振（一）谐振的条件及谐振频率由并联电路的特点可知：电阻、电容和电感两端的电压与电源总电压的大小是相等的，而电压、电流又都是相量，所以先画出并联交流电路的相量图。我们以电压为参考相量： e R Ｌ C 1e 2e 3u o + -+ -+ -- +

由相量图可知：当电容电流和电感电流相等时，由于它们方向相反，电路中的总电流就等于电阻上的电流，总电压与总电流的相位相同，电路呈现电阻性，发生并联谐振。 C L I I = 由于并联电路两端的电压相等，可得： I L I C I R I ++= U I C I L I R = I 谐振条件：ωn C 1 ωn L =X L = X C ? 1 谐振频率：? LC n 1=ωLC f n π2=

谐振电路在具体工程中的应用

谐振电路在具体工程中的应用摘要：根据电路原理，在具有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的。如果调节电路的参数或电源的频率而使它们同相，这时电路就发生谐振现象。根据发生谐振的电路不同，谐振现象可分为串联谐振和并联谐振。在现实生活中，谐振电路的应用发挥着十分大的影响。关键词：谐振电路、应用、电感、电容前言：在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。串联谐振时，电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。并联谐振时，电感电流与电容电流等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。一．用于信号的选择信号在传输的过程中，不可避免要收到一定的干扰，是信号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐振特性，可以将大部分干扰信号滤除。在串联电路中,除谐振频率以外,电路对信号电流有一定阻抗,而回路谐振时,L的感抗与C的容抗相等并相互抵销,对谐振频率来说,仅有电感线圈本身很小的电阻影响,谐振频率信号可以顺利通过,而谐振频率以外的频率信号不能通过。在并联电路中,当谐振在某一频率时,回路呈现的阻抗最大,它相当一个大电阻,信号电流最小,而回路两端的电压却达到最大值。也就是说,并联谐振电路阻止交流电流通过而通过交流信号电压。衡量谐振电路性能的一个重要指标是选择性.选择性越好,选频特性就越“尖锐”,但信号的通频带(允许通过的频率范围)就越窄。如,收音机的选择性越好其选合能力越强。选择性好坏与收音机中的输入调谐回路、中频变压器的品质有很大关系。例如在接收机里用来选择信号

交流电路的谐振

交流电路的谐振【实验目的】 1. 测量交流电路串联与并联的幅频特性； 2. 观测与分析交流电路的谐振现象； 3．学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。【实验原理】 1．串联谐振电路：如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为： ()2 C L 2R U -U U U += （1）总阻抗： 22 R C 1-L Z +??? ? ?=ωω （2）总电压与电流矢量的位相差为： R C 1 -L arctan ωωψ= （3）从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论：谐振频率：当LC 10==ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率πω 20=f ，电路呈现电阻性；电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流 2π，而电容上电压比电流滞后2 π ，两者相

位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数： RC R L U U U U Q C L 001 ωω==== （4）可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。并联谐振电路：如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联电路的总阻抗： 2 222 2)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5） L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为： () [ ]L L R L R C L 22 arctan ωωωψ+-= （6）由以上两式可看出：谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率： 2 01?? ? ??-= L R LC L ω （7）当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的；电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：L C U I I all L C == （8）和总电流： C R L U I L all = （9）可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数： C R I I I I Q L C L 01 ω=== (10) 并联谐振时各支路电流为总电流的Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。【实验仪器】信号发生器，频率计，交流毫伏表，电阻箱，标准电感，十进电容箱，单刀双掷开关等。【实验内容】 1. 测绘串联电路的谐振曲线（I-f 曲线）：按上图接线，U=3v ，R=100Ω，L=0.1H ，C=0.5μF ，改变f （从200Hz 到1400Hz ）每100Hz 测量电阻R 俩端的电压U R ，并

交流谐振电路-实验报告

University of Science and Technology of China 96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People ’s Republic of China 交流谐振电路李方勇 PB05210284 0510 第29组2号（周五下午）实验题目交流谐振电路实验目的研究RLC 串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因素Q 的测量方法及其物理意义。实验仪器电阻箱，电容器，电感，低频信号发生器以及双踪示波器。实验原理 1． RLC 交流电路由交流电源S ，电阻R ，电容C 和电感L 等组成交流电物理量的三角函数表述和复数表述 ()() φ?φ?+=+=t j Ee t E e cos 式中的e 可以是电动势、电压、电流、阻抗等交流电物理量，?为圆频率，φ 为初始相角。电阻R 、电容C 和电感串联电路电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π 。电阻阻抗的复数表达式为 R Z R = 模R Z =

电容阻抗的复数表达式为 C j e C Z j C? ? π1 1 2= =- 模C Z C? 1 = 电感阻抗的复数表达式为 L j Le Z j L ? ? π = =2 模 L Z L ? = 电路总阻抗为三者的矢量和。由图，电容阻抗与电路总阻抗方向相反，如果满足 L c ? ? = 1 ，则电路总阻抗为R，达到最小值。这时电流最大，形成所谓“电流谐振”。调节交流电源（函数发生器）的频率，用示波器观察电阻上的电压，当它达到最大时的频率即为谐振频率。电路如下图。电路参数–电动势电压，电流，功率，频率元件参数–电阻，电容，电感实验内容 1．观测RLC串联谐振电路的特性（1）按照上图连接线路，注意保持信号源的电压峰峰值不变，蒋Vi和Vr接入双踪示波器的CH1和CH2（注意共地）（2）测量I－f曲线，计算Q值（3）对测得的实验数据，作如下分析处理： 1）作谐振曲线I－f，由曲线测出通频带宽 2）由公式计算除fo的理论值，并与测得的值进行比较，求出相对误差。

实验一 RLC串联谐振电路的研究

2 1实验一 RLC 串联谐振电路的研究一、实验目的 1、学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线； 2、加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及其测定方法。二、实验设备和器材函数信号发生器1只交流毫伏表1只(0~600V) 电路原理实验箱1只三、实验原理与说明 1.在图1.1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻电路电流I 作为响应，当输入电压U i 维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R 两端的电压U 0之值，则I=U 0/R 。然后以f 为横坐标，以I 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称电流谐振曲线，如图1.2所示。 2. 在处(X L =X C )即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，该频率称为谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，在输入电压U i 为定值时，电路中的电流达I 达到最大值，且与输入电压U i 同相位，从理论上讲，此时，U i =U R =U 0, U L =U C =QU i ,式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法一是根据公式测定，U C 与U L 分别为谐振时电容器C 和电感线圈L 上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度再根据求出Q 值，式中f 0为谐振频率，f 1和f 2是失谐时，幅度下降到最大值的倍时的上、下频率点。 Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。四、实验内容 1.按图1.3接线，取C=0.1μF ，R=200Ω，调节信号源输出电压为V P-P = 2.83V ，有效值约 U i =1V 正弦信号，并在整个实验过程中保持不变。(本实验的电感L 约30mH) 2.找出电路的谐振频率f 0，其方法是，将交流毫伏表接在R （200Ω）两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U 0的读数为最大时，读得频率表上的频率值即为电路的谐振频率f 0，并测量U 0、U C 、U L 之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表格中。 3. 在谐振点两侧，先测出下限频率f 1和上限频率f 2及相对应的U R 值，然后按频率递增或递减500H Z 或1KH Z ，依次各取8个测量点，逐点测出U R ，U L ，U C 之值，记入数据表格。 LC f f π21 0==O C O L U U U U Q ==1 2f f f -=?1 2f f f Q o -=

谐振电路在实际中的应用

谐振电路在实际中的应用摘要：通过学习电路理论基础，我们知道根据电路基础原理，把合适的电感和电容串联或者并联在电路中就可以构成谐振电路。谐振电路使得直流电源发出的电流在谐振电路中按正弦规律变化。在谐振状态下，电路的总阻抗就达到了极值或近似达到极值。谐振现象在电学元器件中很普遍，应用十分广泛。特别是在科学技术迅猛发展的今天，谐振电路在实际中的将会有越来越重要的作用。关键词：谐振电路实际应用正弦规律变化 Resonance circuit in real application Abstract: learning circuit theory foundation, we know the circuit fundamentals, inductance and capacitance in series or parallel circuit can constitute a resonant circuit. Resonant circuit current to the DC power to issue the sine rule change in the resonant circuit. In the resonant state, the total impedance of the circuit has reached the maximum or approximate to achieve maximum. Resonance phenomenon is very common in electrical components and a wide range of applications. Especially in the rapid development of science and technology today, the resonant circuit in practice will have an increasingly important role. Keywords: resonant circuit is the practical application of the sine rule change 谐振电路是指在含有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，在一定条件下出现的电路两端电压与该电路中的电流相位相同，整个电路呈现纯电阻性质的一种特殊现象。一般情况下，电路两端的电压与其中的电流位相是不同的，但当调节电路元件（电感或者电容）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，从而使得整个电路呈现为纯电阻性。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。在R-L-C串联电路中所发生的谐振，称为串联谐振。串联谐振发生的条件是感抗和容抗相等，电抗为零，其数学表达式的代数形式：Z=R+J[wL-1/(wC)] {其中wL-1/wC)=0}。当电阻R、电感L和电容C在并联电路中发生的谐振称为并联谐振。串联谐振时，电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。并联谐振时，电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。

交流谐振电路

交流谐振电路实验报告 4 原始数据： ⑴400R =Ω时： 4.914f KHz = 41L V V = 39.5C V V = ⑵ 时： 4.911f KHz = 31L V V = 29.5C V V = 注：⑴由于10号机器无法调试，因此与[PB05007101 吴尧]合作，试验用9号机器。 ⑵0.2L H =,0.005C F μ=,80L R =Ω 数据处理： ⒈由公式0γ= 0γ的理论值：由已知数据0.2L H =,0.005C F μ=，带入公式0f = 0 5.03f kHz = =√ ⒉作谐振曲线I v -如下：

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Y A x i s T i t l e X Axis Title √ ⑴400R =Ω时： U /V f/kHz 通过上图可得出： 5.13 4.710.42f kHz =-= 4.914f KHz = 0 5.03 4.92 2.19%5.03 f -= =√ ⑵600R =Ω时：

3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Y A x i s T i t l e X Axis Title 通过上图可得出： 20630.57f kHz =5.-4.= 4.911f KHz = 0 5.03 4.91 2.39%5.03 f -= =√ ⒊品质因数Q 的计算： ⑴400R =Ω时： ①302 4.92100.2 12.8840080 L L Q R R ωπ???===++√ ②39.514.412.74 C i V Q V = ==╳ ③4114.962.74 L i V Q V = ==╳ ④00 4.9211.70.42 f Q f = ==√ ⑵600R =Ω时： ①02 4.910.2 9.0760080 L L Q R R ωπ??= = =++√

谐振电路实验报告

rlc串联谐振电路的实验研究一、摘要：从rlc 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于multisim仿真软件创建rlc 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。二、关键词：rlc；串联；谐振电路；三、引言谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。所以研究串联谐振有重要的意义。在含有电感l 、电容c 和电阻r 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。四、正文（1）实验目的： 1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。 3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。 4.测定rlc串联谐振电路的频率特性曲线。 (2)实验原理： rlc串联电路如图所示，改变电路参数l、c或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：z=r+j(ωl-1/ωc) 当ωl-1/ωc=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω 0 =1/lc ，谐振频率f0=1/2π lc 。谐振频率仅与原件l、c的数值有关，而与电阻r和激励电源的角频率ω无关，当ω< ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。 1、电路处于谐振状态时的特性。（1）、回路阻抗z0=r,| z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。（2）、回路电流i0的数值最大，i0=us/r。（3）、电阻上的电压ur的数值最大，ur =us。（4）、电感上的电压ul与电容上的电压uc数值相等，相位相差180°，ul=uc=qus。 2、电路的品质因数q 电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数q，即： q=ul（ω0）/ us= uc（ω0）/ us=ω0l/r=1/r*l/c （3）谐振曲线。电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。在us、r、l、c固定的条件下，有

RLC串联电路谐振练习题

一、选择题 1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 3、下列说法中，（）是正确的。 A 、串谐时阻抗最小 B 、并谐时阻抗最小 C 、电路谐振时阻抗最小 4、发生串联谐振的电路条件是（） A 、R L 0ω B 、LC f 1 0= C 、LC 1 0=ω 5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（）V 。 A 、0 B 、220 C 、 6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（）。 A 、比原来亮 B 、比原来暗 C 、和原来一样亮 7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈现（）。 A 、阻性 B 、感性 C 、容性二、计算题 1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数. 2、一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值. 3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量。 4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ，外加电压5=U mV 。

实验报告 R、L、C串联谐振电路的研究

实验报告祝金华 PB15050984 实验题目：R 、L 、C 串联谐振电路的研究实验目的： 1. 学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线。 2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及其测定方法。实验原理 1. 在图1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源U i 的频率 f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻R 上的电压U O 作为响应，当输入电压U i 的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出U O 之值，然后以f 为横坐标，以U O 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。 2. 在f ＝fo ＝ LC 21处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时X L ＝Xc ，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压U i 为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压U i 同相位。从理论上讲，此时 U i ＝U R ＝U O ，U L ＝U c ＝QU i ，式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法一是根据公式Q ＝ o C U U 测定，U c 为谐振时电容器C 上的电压（电感上的电压无法测量，故不考虑Q= o L U U 测定）。另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f ＝f2－f1，再根据Q U m ax 02 U max 0U 0 102 L C R o i 图 1

＝ 1 2f f f O -求出Q 值。式中f o 为谐振频率，f 2和f 1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的2/1 (＝0.707)倍时的上、下频率点。Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。预习思考题 1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。 L=30mH fo ＝LC π21=1/(2×π6 31001.01030--???)=9188.81Hz 2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R 的数值是否影响谐振频率值？改变频率f,电感L ，电容C 可以使电路发生谐振，电路中R 的数值不会影响谐振频率值。 3. 如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些？判断：电容与电感的电压相等时，电路此时发生谐振；U i 与U 0相位相同时此时发生谐振；U i 与U 0大小相等时电路发生谐振。测量：理论计算，f=1/（2π√LC ）；仪表测量此时电流频率。 4．电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大，如果信号源给出3V 的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测U L 和U C ，应该选择用多大的量限？输入电压过大，L 、C 器件两端的电压远高于信号源电压；应该选用最大量程。 4. 要提高R 、L 、C 串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？减小R,增大L ，同时等比例缩小C 。 5. 本实验在谐振时，对应的U L 与U C 是否相等？如有差异，原因何在？ U L ，U C 大小相等，方向相反，因为在谐振点L,C 的阻抗相等,二者阻抗方向相反。实验设备低频函数信号发生器，交流毫伏表，双踪示波器，频率计，谐振电路实验电路板实验内容 1. 利用HE-15实验箱上的“R 、L 、C 串联谐振电路”，按图3组成监视、测量电路。选C 1=0.01μF 。用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压U i =3V ，并

二阶RLC谐振电路的研究共8页文档

（1）下图所示为二阶RLC 串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时，端口阻抗呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。谐振角频率为 SKIPIF 1 < 0 。 nf C mH L t k vs 253,1,102sin 2==??=π, R v 理论值：v=1V ， i=1/R,，v L=j10k ×0.001×i ，v C=-v L ，v R=iR R=5Ω时， v L =12.56V,v C =-12.56V,v R =1V R=10Ω时，v L =6.28V,v C =-6.28V,v R =1V R=20Ω时，v L =3，14V,v C =-3.14V,v R =1V φvL =90o，φvC =-90o，φvR =0 o 仿真：（2）谐振时，电感或电容上的电压有效值与电阻有效值的比值等于 C R R L V V V V Q R C R L 001 ωω==== Q 称为电路的品质因数，又称为Q 值。Q 值有明显的物理意义，它反映了电路在谐振时存储能量与消耗能量的比值。试用下述定义计算谐振时电路Q 值。消耗能量电路在一个信号周期内能总和谐振频率下电抗元件储π 2=Q 推导过程如下：

2 222 22 2c L 0 2200 111111Cv +W 222222Q=2=222W i LC C Li C L Li W C L C R i RT R i R ωπππωπωω+++===总（3）分析此二阶电路固有响应形式与Q 值关系： C R R L V V V V Q R C R L 001ωω==== Q>1/2：欠阻尼；Q=1/2:临界阻尼；Q\<1/2: 过阻尼仿真电路如图：下图为R=5Ω，10Ω，20Ω情况下, VR 的阶跃响应：（4）正弦稳态电路的频率特性用输出相量与输入相量的比值来表示，称为网络函数。例如，对图中电阻电压输出，可以写出电压比 LC j L R j j L R C j L j R R V V j H 1)(1)(2s R + +=++==ωωωωωω&& 当信号频率变化时，网络函数的幅度和相位随之变化，分别称为电路的幅度频率特性和相位频率特性。

谐振电路在实际中的应用

谐振电路在实际中的应用广西大学电气工程学摘要本文对谐振电路进行简单的理论分析以后，通过具体实例介绍了谐振电路在实际中的应用情况：在无线电接收中起选频作用；利用其特性进行交流耐压试验；自制电感线圈电感量量的测量；对电源信号进行滤波整形，并且还可以实现蓄电池的恒流充电。通过对典型应用的分析，为电子电路的分析设计提供了参考依据。关键词谐振电路选频滤波耐压试验测量电感量恒流充电 Abstract After the simple theoretical analysis of resonant circuit, through introduce the concrete example of resonance circuit in the actual application situation: select radio reception of the frequency; Using the characteristics of it to take ac withstand voltage test; measure the inductance value of homemade inductance coil inductance; Shape the power signal, and also can realize the constant current charging of the battery. Based on the analysis of the typical application of electronic circuit, provide reference frame for analysis and design of resonant circuit. Key Word resonance circuit frequency-selecting filtering pressure-tight test Measure inductance constant current charge 引言：在含有电阻电感电容元件的交流电路中，我们可以通过调节L、C的参数或通过调节电源频率使整个电路总阻抗呈现为纯电阻性质，这种状态称之为谐振。按电路连接方式的不同，谐振电路可分为串联谐振和并联谐振。无论是串联谐振还是并联谐振，在该状态下，电场能量和磁场能量都在不断进行相互转化，此增彼减，互相补偿这部分能量在电场和磁场之间振荡，总而言之，整个电路的电磁场能量总和将保持不变。激励供给电路的能量完全用来使电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断地供给能量补偿电阻发热所消耗的能量。所以，与电路中总电磁场能量相比，每振荡一次电路消耗的能量越少，我们就称该电路的品质因数越好。我们研究谐振电路的目的就是要认识这种客观现象的本质，既要充分利用其特性，在生活生产中造福人类，又要预防它在电路中所产生的危害。一．原理分析为方便阐述，用EWB5.0做如下简图,左图为串联谐振右图为并联谐振。图1 RLC串联谐振电路图2 RLC并联谐振电路

RLC串联谐振电路习题

第九章串联谐振电路习题（一）、填空题 1、在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为。 2、串联正弦交流电路发生谐振的条件是，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为。 3、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗；此时电路中的阻抗最，电流最，总阻抗Z= 。 4、在一个RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。 5、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗，电压一定时电流，且在电感和电容两端将出现。 6、常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程称为。 7、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。 8、以角频率ω作为自变量，把回路电流I 作为它的函数，绘成函数曲线，把这个曲线称为。 9、传输的信号往往不是具有单一频率的信号，而是包含着一个频率范围，称为。（二）、判断题 1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。（） 2、串联谐振在L 和C 两端将出现过电压现象，因此也把串联谐振称为电

压谐振。（） 3、串联谐振时，感抗等于容抗，此时电路中的电流最大。（） 4、谐振电路的功率因数大于1。（） 5、谐振电路的选择性越好，那么频带宽度也就越宽。（） 6、RLC 串联电路中当电源频率f 大于谐振频率0f 时，该电路呈现电容性。（）（三）、选择题 1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 3、下列说法中，（）是正确的。 A 、串谐时阻抗最小 B 、并谐时阻抗最小 C 、电路谐振时阻抗最小 4、发生串联谐振的电路条件是（） A 、R L 0ω B 、LC f 1 0= C 、LC 1 0=ω 5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（）V 。 A 、0 B 、220 C 、73.3 6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（）。 A 、比原来亮 B 、比原来暗 C 、和原来一样亮 7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈现（）。

RLC电路谐振在工程中的应用

[公司名称] RLC谐振的工程应用[文档副标题] 17251225 吴一非 [日期]

RLC谐振的工程应用题目，作者/合作者，摘要，关键词，正文，参考文献摘要：在科技飞速发展的今天，谐振电路在我们的生活及工业生产中都有着非常重要的应用。本文通过对RLC 串/并联谐振电路的一些应用例子的分析，并从品质因数的定义出发，研究了Q 对谐振电路的影响，简要介绍了RLC谐振电路在实际中的应用。根据电路原理，在具有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的。如果调节电路的参数或电源的频率而使它们同相，这时电路就发生谐振现象。根据发生谐振的电路不同，谐振现象可分为串联谐振和并联谐振。在现实生活中，谐振电路的应用发挥着十分大的影响。关键词：谐振电路、应用、品质因数谐振电路、应用、电感、电容 2.1、应用于交流耐压试验交流耐压试验是判断电气设备绝缘强度的最有效和最直接的方法,它可以考验电气设备绝缘强度耐受长时间工频电压的作用和工频电压升高的能力。迄今为止电力行业一直沿用工频耐压试验来等效地考核绝缘耐受内过电压的能力,以保证电气设备的绝缘水平。但有些电气设备,如输电线、电缆、大型发电机及高压气体绝缘组合电器(GIS)等电容量很大的被试品的交流耐压试验,常需要很庞大的试验设备,而现场往往不具备这些条件。对于大型变压器等被试

品,在交流耐压试验时的等值阻抗呈容性,被试品的电容量越大试验回路的电流越大。如图5所示,利用可调电抗器L与被试品(电容C)构成串联电路,调整电抗器电感的大小,使之发生串联谐振。谐振时电感上的电压uL和电容上的电压uC是电源电压的Q倍(品质因数Q 一般可达到几十至一百左右)。可见,电气试验中可以采用串联谐振法对电气设备进行耐压试验。试验电抗器电感和被试品的电容发生谐振时,会产生高电压和大电流,而电源所需提供的仅仅是系统中有功消耗的部分,从而使得试验设备轻量化,十分适宜于现场试验。 2.2.1、串联谐振电路的应用利用串联谐振产生工频高电压，应用在高电压技术中，为变压器等电力设备做耐压试验，可以有效的发现设备中危险的集中性缺陷，是检验电气设备绝缘强度的最有效和最直接的方法。应用在无线电工程中，常常利用串联谐振以获得较高的电压。在收音机中，常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程叫做调谐，如图8-21（a）所示。图8-21(b)是它的等效电路。当各种不同频率信号的电波在天线上产生感生电流时，电流经过线圈1L感应到线圈2L。如

5交流电路_单选(65)

一、单项选择题(65小题) 1.某正弦电流的有效值为7.07A，频率f=100Hz，初相角?=－60?，则该电流的瞬时表达式为( )。 (a)i=5s i n(100πt－60?)A (b)i=7.07s i n(100πt+30?)A (c)i=10s i n(200πt－60?)A 2.用幅值(最大值)相量表示正弦电压u=537s i n(ωt－90?)V时，可写作( )。 (a) (b) (c) 3.用有效值相量来表示正弦电压u=380s i n(314t－90?)V时可写作=( )。 (a)22090?V (b)－j268.7V (c)j380V 4.若正弦电压u=U m s i n(ωt+?)，则下列各相量表示式中，正确的是( )。 (a)u=m U e j(ωt+?) (b)=m e jωt (c)u=I m(e jωt)(取虚部) 5.如相量图所示的正弦电压施加于容抗X C=5Ω的电容元件上，则通过该元件的电流相量 =( )。 (a)2∠120?A (b)50∠120?A (c)2∠－60?A 6.已知两正弦交流电流i1=5s i n(314t+60?)A，i2=5s i n(314t－60?)A，则二者的相位关系是( )。 (a)同相 (b)反相 (c)相差120? 7.已知正弦交流电压u=100s i n(2πt+60?)V，其频率为( )。 (a)50Hz (b)2πHz (c)1Hz 8.已知某正弦电压的频率f=50Hz，初相角?=30?，在t=0.02s时瞬时值u(0.02)=100V，则其瞬时表达式可为( )。 (a)u=100s i n(50t+30?)V (b)u=141.4s i n(50πt+30?)V (c)u=200s i n(100πt+30?)V 9.在电感与电容并联的正弦交流电路中，当X C>X L时，电路呈现为( )。 (a)电感性 (b)电容性 (c)不可确定属性

谐振电路研究

实验报告课程名称：电路与电子实验指导老师：___王旃____成绩：__________________ 实验名称：交流电路阻抗的测量实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的 1.掌握谐振频率及品质因数的测量方法； 2.掌握频率特性曲线的测量与作图技巧； 3.了解谐振电路的选频特性、通频带及其应用； 4.研究电感线圈以及信号源的非理性状态对谐振特性测量的影响和修正方法。二、实验原理 1.RLC串联谐振：在RLC电路中等效阻抗Z=R+(wL-1/wC)j，因此存在一个谐振频率f0，使Z虚部为0，即wL=1/wC，此时电源为恒压源的电路路端电流最大，这就是谐振状态。 2.品质因数Q：在RLC串联电路中，Q=U C/U R=U L/U R，Q是谐振电路的一个重要参数。 3.选频特性：RLC电路在谐振时电流最大，随着电源频率f的变化，f与谐振频率f0差距越大，路端电流越小，这就是RLC电路的选频特性。 4.通频带：当路端电流I=I0/√2时，存在电源频率f1与f2，此时的2π（f2-f1）区间就被称为通频带，也可以用w /Q表示。三、主要仪器设备函数发生器、示波器、交流毫伏表、电工试验台、导线若干。四、测得数据与绘制曲线 1.100Ω电阻、0.1uF电容、40mH电感串联RLC电路测量如图所示接好实验电路，使用函数发生器作为激励，由于函数发生器的非理想性（有内阻），在调整函数发生器频率时路端电压U0会发生变化，所以需要在路端接上一个交流毫伏表，在调整频率的同时调整幅值使路端电压不变。由f0=ω 2π 重合时f0 调整函数发生器输出频率获得以下数据：装订线

准谐振电路的应用

准谐振PWM 控制器在电源适配器中的应用新闻出处：艾睿电子（深圳）代表处彭建宇发布时间： 2006年12月08日电源适配器不仅种类繁多而且在消费类电子产品中应用非常广泛，提供的输出功率大多数都在100瓦以内，市场需求迅速增长。如电动自行车电池充电器、小尺寸液晶电视、笔记本电脑、打印机、DVD 播放器和机顶盒等都有应用。早期的电源适配器大都选用线性变压器，随着消费类电子产品对电源适配器有高效率、宽输入电压范围的要求，以及铜、铁和人力成本的增加，这类电源适配器里面原来的线性变压器大都逐渐被开关电源取代。从而使电源适配器由原来只能是交流110伏或交流220伏单电压输入改变为交流85至264伏的宽电压范围输入，输入电源频率在47到63赫兹之间。电源适配器一般来讲空间体积都比较小，不能安装大体积的散热片，同时EMI 电磁辐射的屏蔽也是一个难以解决的问题。但是目前市面上电源适配器中的开关电源大多数都是采用普通的硬开关PWM 控制方式设计的，存在开关噪声大、EMI 屏蔽结构复杂、材料和生产成本

高、转换效率不高散热器体积大内部空间拥挤，且待机功耗大无法达到节能标准，保护功能少可靠性低等许多难以克服的缺陷，尤其在5 0W以上低电压大电流输出的电源适配器，这些缺陷更加突出。随着全球多个国家和地区各种节能规范的纷纷发布，例如“能源之星”认证项目、美国加州能源委员会(CEC)、欧盟行为准则、欧洲高能效电器组织(GEEA)，均把节能放在环保的重要一环。对于想要出口欧美等地的电源产品，满足国际强制执行的待机功耗法规和安全认证标准非常重要。例如，全球范围内倡议待机功耗低于1瓦；UL安规认证，CE安规认证等。一方面是消费类电子产品对电源适配器的需求迅速增长，电源生产厂商须迅速扩大自己的产能，另一方面是世界多国出台的要求严格的节能法规，使得电源生产厂商在设计“绿色电源”、进行节能降耗方面面临着更大的压力，大多数用传统的PWM控制方式设计的电源适配器已无法达到“绿色电源”的设计要求。所以电源生产厂商必须放弃传统的PWM控制方式，采用新的PWM控制技术来设计自己新的电源适配器产品，才能适应不断增长的市场需求和开关电源产品规范标准的新要求，准谐振PWM控制技术就是一种能满足电源适配器新的设计要求的解决方案。所谓准谐振PWM控制简单讲就是控制开关管在电压谷底开通的一种PWM控制方式，又称为软开关PWM控制方式。用准谐振PWM控制器设计的电源适配器能够容易实现电源转换效率高、噪声小EMI成本低、结构简单制造成本低、