高三数学 三角函数专题训练(含解析)

三角函数专题训练

19．（本小题满分12分）

在△ABC 中角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、，设向量(,cos ),(,cos )//.m a B n b A m n m n ==≠u r r u r r u r r 且，

（Ⅰ）若sin sin A B +=6，求A ； （Ⅱ）若ABC ?的外接圆半径为1，且,abx a b =+试确定x 的取值范围．

17．（本小题共12分）

已知函数()sin()(0,||)2f x M x M πω??=+><

的部分图象如图所示．

（I ）求函数()f x 的解析式；

（II ）在△ABC 中，角C B A 、、的对边分别是c b a 、、若(2)cos cos ,()2

A a c

B b

C f -=求的取值范围．

17．（本小题满分12分）已知向量231444x x x m (sin

,),n (cos ,cos )==．记()n m x f ?= （I ）若32f ()α=，求23

cos()πα-的值； （Ⅱ）在?ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且满足

()2cos cos a c B b C -=，若13f (A )+=

，试判断?ABC 的形状．

17、海岛B 上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A ，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C 处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D 处。（假设游船匀速行驶）

（1）求该船行使的速度（单位：米/分钟）（5分）

（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B 的正西方向E 处，问此时游船距离海岛B 多远。（7分）

19．解：因为(,cos ),(,cos )//m a B n b A m n ==u r r u r r 且，

所以cos cos a A b B =，-------------------------------------------1分

由正弦定理，得sin cos sin cos A A B B =，