数据结构第三次实验+第二题链表排序

数据结构实验报告

实验名称：实验三——排序

学生姓名：XXX

班级：xxxxxxxxxxx

班内序号：

学号：

日期：2018年6月3日

1．实验要求

实验目的：通过选择下面两个题目之一，学习、实现、对比各种排序算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。

实验内容：使用链表实现下面各种排序算法，并进行比较。

排序算法：

1、插入排序

2、冒泡排序

3、快速排序

4、简单选择排序

5、其他

要求：

1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据

2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其

中关键字交换计为3次移动）。

3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微秒

（选作）

4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度

编写测试main()函数测试线性表的正确性。

2. 程序分析

2.1 存储结构

单链表，储存每个元素值同时，储存该元素的直接后继元素位置信息。即数据域（data），指针域（next）。struct Node

{

int data;

struct Node *next;

};

2.2 关键算法分析

链表的建立：

Linklist::Linklist (int a[],int n)

{

front = new Node;

Node *r = front ;

for(int i=0;i

{

Node *s = new Node;

s->data = a[i];

r->next = s;

r=s;

}

r->next = NULL;

}

尾插法创建链表：①堆中建立新节点②将a[i]写入新节点data域③新节点加入链表r->next=s.

④修改尾指针r=s.

简单选择排序：

void Linklist ::Link_Selectsort (int n)

{

Node *p=front->next ;

int a=0,b=0; //a记载比较次数，b记载移动次数

while(p!=NULL)

{

Node *s =p; //s指向最小节点

Node *q=p->next ;

while(q!=NULL)

{

if(q->datadata) s=q;

a++;

q=q->next ;

}

if(p!=s)

{

int t=p->data ;p->data =s->data ;s->data =t; //交换节点值

b=b+3;

}

p=p->next ;

}

Print(n,a,b);

}

建立p节点记载有序区最后节点的下一个节点，s节点则记载无序区的最小节点，q节点用于遍历链表无序区，找出最小值。每次循环中q都找到无序最小节点，用s指向该节点，后

p和s节点值交换。

时间复杂度为O（n^2）

直接插入排序：

void Linklist ::Link_Insertsort(int n)

{

Node *p=front;

Node *q=front->next ; //q为无序区第一个节点的前驱

int a=0,b=0; //a记录比较次数，b记录移动次数

while(p->next !=NULL)

{

p=front; //初始化p为有序区的第一个前驱

while(q->next !=NULL&&p!=q)

{

a++;

if (p->next ->data>q->next ->data ) //比较，交换节点顺序 { Node *s=q->next ;

q->next =s->next ; //摘除s 节点 s->next =p->next ; //插到p 节点之后 p->next =s; b=b+3;

break ;

}

p=p->next ;

}

if (p==q) q=q->next ; //若本躺排序无节点交换，则q 点下移

p=q; //当q 到链尾时，用于结束循环

}

Print(n,a,b);

}

① 指针p 指向有序区的待比较节点前驱（初始化时即front 节点）②指针q 指向无序区第

一个元素的前驱Ⅰ：若无序区的第一个节点值较大，则p 下移，直到p=q 为止Ⅱ：若无序区第一个元素节点值较小，则用指针s 指向该节点，然后摘除s 节点，插入到p 节点后继位置，即本趟循环结束。

时间复杂程度平均为O(n^2),最好为O(n)，最坏为

O(n^2).

……

……

③

冒泡排序：

void Linklist ::Link_Bubblesort (int n)

Node *p,*r;

p=front->next ;

r=NULL; //尾指针

int a=0,b=0; //a记载比较次数，b记载交换次数

while(p!=NULL&&r!=front->next )

{

p=front->next ; //初始化p到链表头部

while(p->next !=r)

{

if(p->data >p->next ->data ) //相邻反序，则交换data域

{

int t=p->data ;

p->data =p->next ->data ;

p->next ->data =t;

b=b+3;

}

p=p->next ;

a++;

}

r=p; //尾指针前移

}

Print(n,a,b);

}

①每趟排序，指针p指向无序区的待比较的节点，初始化时p指向无序区的第一个节点。②指针r指向有序区的第一个节点，初始化，r=NULL。③从p指针开始，前后两个节点的元素值比较，若反序则交换元素的data，否则p下移，直到计较到r为止，本趟排序完成。④一趟排序后，将尾指针前移一位，即r=p，直到r为第一个元素排序结束。

时间复杂程度平均为O(n^2)，最好为O(n),最坏为O(n^2).

快速排序：

void Linklist ::swap (Node *a,Node *b)

{

int t=a->data ;

a->data =b->data ;

b->data =t;

}

Node *Linklist ::partion (Node *start,Node *end,int b[]) //求中间结点

{

if(start==end||start->next ==end)

return start;

Node *p=start,*q=start,*refer=start; //取第一个元素为基准元素,refer为轴值

while(q!=end) //从start开始向后进行一次遍历，因为单链表无法从左右向中间遍历{

if(q->data data )

{

p=p->next ;

swap(p,q);

b[1]=b[1]+3;

}

q=q->next ;

b[0]++;

}

swap(p,refer);

b[1]=b[1]+3;

return p;

}

void Linklist ::quick_sort (Node* start,Node *end,int b[]) //递归，与课本不同，每次递归的第一节点即为轴值

{

if(start==end||start->next ==end)

return;

Node *pivotloc=partion (start,end,b);

quick_sort (start,pivotloc ,b); //左分区快速排序

quick_sort (pivotloc ->next ,end,b); //右分区快速排序

}

void Linklist ::Link_Quicksort (int n)

{

if((front->next ==NULL)||(front->next ->next==NULL))

{

if(front->next ->next ==NULL&&front->next !=NULL) Print(n,0,0);

return;

}

int b[2]={0}; //用于记载数据，b[0]记载比较次数，b[1]记载移动次数

Node *start =front->next ;

Node *end=NULL;

quick_sort (start,end,b);

int a=b[0], c=b[1];

Print(n,a,c);

}

传入的开始节点，与结束节点中，默认第一个元素为轴值，再把元素一一与轴值比较，比轴值小的放前面，比轴值大的放后面。不断递归下去排序，当传进去的头尾节点一样时，表明排序已经完成。注意，由于局部变量的原因，整形变量不能在递归中，因此我用一个数组b 来记录比较次数、移动次数。

时间复杂程度平均为O(nlog2n),，最好情况也同此，最坏情况为O(n^2)。

2.3 其他

一、编写一个公共的打印函数，在比较函数中调用，就不用考虑把记载比较次数、交换次数的整形变量如何传递出函数的问题了（当然用整形变量也能解决这一问题）。

二、要设置一个重置链表顺序的函数，应为一次排序后，链表已经变得有序，影响后面排序的结果。所以调用一个排序函数时，先用一次重置函数。

void Linklist ::Reset (int a[],int n)

{

Node *p = front ;

for(int i=0;i

{

p=p->next ;

p->data =a[i];

}

}

三、用switch写主函数，让程序有一点人机交互能力。

3. 程序运行结果

流程图：

结果：

4. 总结

这次实验，我选的是第二题，比第一题还是复杂一点点。不过还好，参考书里给了我三种排序的代码，虽然理解起来比用数组麻烦了一点。但我还是很乐意一试的。

通过编程，不仅对这四种排序有了更深入的了解，而且还能复习一下单链表的使用，还是

一举两得的。不过，很遗憾我没有做选作部分，也就是计算排序函数所用时间。虽然上网查了方法，比较简单的是使用clock()函数，但是这是毫秒级别的计算，我的数组手动输入，太小了，无法达到毫秒级别，不能计算出来。用同学给我了建议，那就是用随机数生成大量数据，挺好的，不过上千个数字打印出来也是问题，我作罢了。

倒数第二次实验了，我还是比较满意。希望最后一次也能如此！