MATLAB在模拟电路的应用123

MATLAB在简单模拟电路中的应用

[摘要]：在模拟电路故障诊断中故障特征提取是至关重要的一步，直接影响着系统的诊断

能力。本文阐述了MATLAB与PSpice在模拟电路故障特征提取中的应用，着重介绍了

MATLAB如何调用PSpice仿真数据，并给出了基于多分辨分析和小波包变换的模拟电路故

障特征提取的具体实现方法。

[关键词]：MATLAB PSpice 故障特征提取多分辨分析小波包变换

一：问题的提出

随着科学技术和电子工业的迅速发展，电子设备的规模越来越大，复杂度也在不断提高，系统的维护、修理和调试变得越来越困难，为了提高系统的安全性和可靠性，故障诊断技术逐渐受到人们的重视。近年来神经网络理论发展迅速，基于神经网络的模拟电路故障诊断方法也有很大的发展。为了把神经网络成功的应用于模拟电路的故障诊断中，构造样本集是第一步，也是至关重要的一步，它包括故障模式的划分、原始数据的收集、故障特征的提取等。其中，故障特征的提取是最为重要的环节，通过对原始数据的处理得到最能表征其故障模式的数据信息，它直接影响着训练后神经网络的诊断能力，是模拟电路故障诊断的关键。本文将介绍如何利用MATLAB和PSpice进行电路故障特征提取的过程和方法。

二．模拟电子电路的仿真

1.直流电路求解

利用MATLAB分析电路时，应该首先对电路进行分析，列出电流方程和电压方程，然后将方程用矩阵形式表示，最后用MATLAB求解矩阵的方法得到所求电流和电压。如图1所示：

已知：E1=8V，E2=20V，R1=4Ω，R2=5Ω，R3=20Ω。采用支路电流法列写支路电流方程和回路电压方程，得方程组：

上面这个三元一次方程组可以改写为下面矩阵的形式：

定义上面这个方程最左边这个矩阵为系数矩阵A ，第二个矩阵为电流矩阵I ，右边这个矩阵为U ，因此可得到A*I=U ，所以电流矩阵I=A\U 。可在MATLAB 窗口键入如下指令：

>>clear all;

A= [1,1,- 1;0,5,20;4,0,20];U= [0;20;8]; I=A\U

立刻得答案：I= -1.00001.60000.6000

在此列举了一个很简单的例子，但是无论直流电路如何复杂，只要能够列出矩阵方程，利用MATLAB 进行的巨大运算量，在几秒钟内就可以得出结果。

2.暂态电路的仿真

(1).一阶RC 电路的数学模型为一阶常系数微分方程，如图2所示： 列出微分方程为：

(1)

将微分方程进行拉氏变换，得出系统传递函数为：

(2)

若设定R=3Ω，C=0.2F ，代入得：

(3)

据此，便可以模拟出一阶系统在不同激励信号下的输出电压。

利用

图2 RC 电路

图3-1和图3-2分别是RC 一阶电路输入信号分别为单位阶跃信号和单位脉冲信号时的仿真模型，运行软件后即可得到输出函数的波形图像。为便于观察与引用，可再利用Simulink 中的“to workspace ”模块将上述模拟结果输出到MATLAB 工作区间中，并在MATLAB 命令窗口引用plot 命令将输出波形图画出，图形如下：

时间t

输出电压U

c

时间t

输出电压U c

图3-3 单位阶跃输入的输出图像图3-4单位脉冲信号输入的输出图像

图3-3和图3-4分别是以上两种模型的仿真结果。从仿真波形我们可以清晰地看到一阶电路在阶跃信号激励下电容电压是以指数规律进行充电，而在脉冲信号作用下电容电压不断的进行正反方向的充放电。这样在MATLAB 虚拟环境下就可以完成RC 一阶电路的响应测试这个实验。通过改变电阻R 的阻值，可以进一步分析电容的阻值大小与电容充放电快慢之间的关系，即电容充放电的快慢取决于时间常数τ=RC ，阻值越大，充电越慢。

(2).高阶电路的仿真

高阶电路仿真在MATLAB-Simulink 中也很简单，其方法就是在一阶电路仿真的基础上更改一些系统参数即可。

例：二阶震荡系统的系统传递函数为

(4)

若ζ=0.1，

=10

，设输入信号为单位阶跃信号时，传递函数为：

(5)

利用Simulink 对上述电路进行仿真，建立RC 电路的仿真模型，如图4-1：

图4-1 单位阶跃信号输入的二阶系统仿真模型

其中的to workspace 模块负责将模拟结果输出到MATLAB 工作区间中，注意将其Save format 选项设置为“Array ”。后可用plot(tout,simout)命令在MATLAB 中绘制输出信号图形（之前的图3-3与图3-4出图方式相同），如图4-2：

图4-2 单位阶跃信号输入的二阶系统输出信号

3.整流电路的仿真

三相桥式全控整流电路是应用最广泛的整流电路，其电路简图如图5所示：

L

a

T

012345678910

时间t

输出信号

图5 三相桥式全控整流原理电路

三相桥式全控整流电路的特点：

a ．共阴极组和共阳极组各一个管子同时导通，且不能为同一相器件。

b ．触发脉冲按VTl- VT2- VT3- VT4- VT5- VT6 的顺序，相位依次差60°；共阴极组的脉冲依次差120°；共阳极组也依次差120°；同一相的上下两个桥臂脉冲相位相差180°。

c ．输出直流电压一个周期脉动6次，且波形都一样，故为6脉波整流电路。

d ．可采用宽脉冲或双脉冲触发保证同时有二个晶闸管导通。

下面我们将着重讨论一下三相桥式全控整流电路的简化仿真方法。此方法简化掉了三相桥式全控整流电路中的变压器部分，这对系统的输出信号特性并无影响。通过这种方法，我们可实现对三相桥式全控整流电路仿真测试的各项实验。

打开新建模型窗口，将所需元件模块从模块库中拖入新建模型窗口并改名，设定有关参数后将各个模块连接组成仿真模型，如图5-1所示：

在这个模型中, 三相交流电源设定为220V 、50Hz ,彼此相位互差120°。模型中的Synchronized6-Pulse Generator 为同步6脉冲发生器，它为整流桥提供合适的脉冲。alpha_deg 为触发控制角，通过对这个角度的设置，可以得到不同的输出波形。t 为时间变量，用于之后的MATLAB 绘图中。

图5-1三相桥式全控整流电路的仿真模型

模型相关参数设置：

三相桥式全控整流电路，电源相电压为220V ，整流器输出电压为100V （相电压），观察整流器在不同负载，不同触发角时整流器输出电压、电流波形，测

powergui

Continuous id

i +-

Universal Bridge

g A B C

+

-

Ud

v

+-Uca

v

+-Uc

Ubc

v

+-Ub

Uab

v

+-Ua

To Workspace2

t

To Workspace 1

I

To Workspace

U

Synchronized 6-Pulse Generator

alpha _deg AB BC CA Block

pulses

Series RLC Branch

Scope 3

Scope 2

Scope 1

Scope

Current Measurement 1

i +-

Current Measurement

i +-Constant 1

0Constant

0Clock

量其平均值。

设置模型参数如下：

1）电源参数设置：三相电源的电压峰值220V ，频率为50Hz ，相位分别

为0、-120、-240；

2）RLC 负载参数设置：R 的值为100欧姆，L 为默认值，C 的值为inf ； 3）触发角设置：给定alpha_deg 初始值设置为0；

4）6脉冲发生器设置：频率为50Hz ，脉冲宽度取1，选择双脉冲触发方

式，给定Block 为0；

5）三相晶闸管整流器等其他模型参数设置：使用默认值； 6）仿真时间设置为0.06秒。 7）To Workspace 变量名为U (电压)，To Workspace1变量名为I (电流)，

To Workspace2变量名为t (时间)，并将其Save format 选项全部设置为Array 。

参数设置完毕后即可开始仿真，其仿真结果可通过系统中的示波器查看。其中Scope 显示的为三相交流电压与输出总电压的波形图；Scope3显示的是输出电流的波形图。为清晰观察，可利用plot 命令在MATLAB 中绘图，绘图命令为>>plot(t,U) ↓与>>plot(t,I) ↓。

4. 仿真结果

图5-2为当负载Z 为纯阻性，触发角为0°时三相交流电压(蓝色线)及整流电路输出直流电压(红色线)的波形。其中：

1）……线为，——线为，—·—线为，表三相交流电压； 2）粗实线(红色)为整流电路输出直流电压。

0.010.02

0.030.040.050.06

-400-300-200-1000100

200300400时间t

输出电压U

图5-2 三相桥式全控整流电路的输入、输出电压

图5-3为输出电流波形。从图中可以清楚的看到为频率为300Hz 的脉动

直流。

00.010.02

0.030.040.050.06

0.511.522.5

33.5

4时间t

输出电流I

图5-3 三相桥式全控整流电路的输出电流

由三相桥式全控整流电路得特性可知： （1）通过改变触发控制角的度数，可以得出整流电路在纯阻性负载的情况下输出直流电压的各种不同情况。通过分析可以得出，三相全控桥整流电路在α=60°的时候是波形连续和断续的分水岭；α=120°

时，输出电压等于零，所以电阻性负载时移向范围是120°。

（2）通过改变负载的性质以及其他参数，可以得到不同参数对系统的影响。这样就为设计系统参数提供了科学方便的手段，改变各个参数直到得到满意的结果。

四、结论

三相桥式全控整流电路的简化仿真方法简化掉了三相桥式全控整流电路中的变压器部分，这对系统的输出信号特性并无影响。通过这种方法，我们可实现对三相桥式全控整流电路仿真测试的各项实验。

打开新建模型窗口，将所需元件模块从模块库中拖入新建模型窗口并改名，设定有关参数后将各个模块连接组成仿真模型。

五、课程体会

在刚开始学习MATLAB 这门课程的时候并没有得到我的重视，因为它只是一个工具性的软件，学习好自己的专业课程才是最重要的。直到MATLAB 和自动控制原理两门课程都进行到重要的部分时候，我发现MATLAB 现在就可以应用到我们的专

业课——自动控制原理上，随着学习的深入，控制系统的分析也变得越来越复杂，用传统方法的计算，时间周期长而且准确率不高。但是在学习完MATLAB软件以后发现，其实我们可以运用现在学习的MATLAB的知识可以分方便的解决自动控制原理方面的问题。MATLAB的软件编程语言非常简单易懂，更重要的是利用MATLAB 软件的Simulink软件包可以非常方便的得到各种自动控制系统的响应图像，要比我们在实验室的到相应的图像要方便简单的多。

在更深入的学习了MATLAB软件的使用以后，对它的强大功能有了更加深刻的认识，我相信在今后的学习和工作当中会有更多的地方运用到这一款软件，给我们的学习和工作带来更多的方便与快捷。

[参考文献]

1、林飞、杜欣.电力电子应用技术的MATLAB仿真.北京：中国电力出版社，2009.

2、张德丰.MATLAB/Simulink建模与仿真实例精讲.北京：机械工业出版社，

2010.

3、黄京.电力电子技术的MATLAB实践.北京：国防工业出版社，2009.

4、赵景波. Matlab仿真命令集.北京：机械工业出版社，2010.

5、张威.MATLAB基础与编程入门.西安：西安电子科技大学，2008.