相似三角形专题复习教案

龙文教育学科老师个性化教案

教师刘涛学生姓名梁瀚文上课日期2013.4. 学科数学年级九年级教材版本浙教版

类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时

学案主题相似三角形

课时数量

（全程或具体时间）

第（）课时授课时段

教学目标

教学内容

相似三角形专题复习个性化学习问题解决查漏补缺，巩固提升

教学重

点、难点

用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。

考点分析

理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。

教学过程

学生活动教师活动知识要点

1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似

比。

三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。

2．相似三角形的判定：①平行法②三组对应边的比相等(类似于三角形全等判定“SSS”)

③两组对应边的比相等，且夹角相等(类似于三角形全等判定“SAS”)④两角对应相等(AA)

直角三角形中斜边、直角边对应比相等（类似于直角三角形全等判定“HL”）。

相似三角形的基本图形：

判断三角形相似，若已知一角对应相等，可先考虑另一角对应相等，注意公共角或对顶

角或同角（等角）的余角（或补角）相等，若找不到第二对角相等，就考虑夹这个角的

两对应边的比相等；若无法得到角相等，就考虑三组对应边的比相等。

2

3．相似三角形的性质：①对应角相等②对应边的比相等③对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相似比④对应的面积之比等于相似比的平方。 4．相似三角形的应用：求物体的长或宽或高；求有关面积等。 （三）考点精讲 考点一：平行线分线段成比例 例1、（2011广东肇庆）如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、

b 、

c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF ＝（ ）

A ． 7

B ． 7.5

C ． 8

D ． 8.5

例2（2012?福州） 如图，已知△ABC ，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 ，cosA 的值是 ．（结果保留根号）

练习：

1．（2011湖南怀化，6，3）如图所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，BD ＝10，AE ＝3，

则CE 的值为（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．4

E

C

D

B A

2．（2011山东泰安，15 ，3分）如图，点F 是□ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是（ ） A ．ED DF EA AB = B ． DE EF BC FB = C ．BC BF DE BE = D ． BF BC

BE AE

=

a b c A B C D E

F m n