多项式乘以多项式

(ac+ad+bc+cd)

3、大长方形可以看成是长分别a、b,宽都是(c+d)的2个小长方形，（如图①）组成的这个图形的面积为a(c+d)+b(c+d)

4、大长方形可以看成是长分别为c、d,宽都是(a+b)的2个小长方形组成的，其面积是c(a+b)d(a+b);

这四种方法表示同一图形的面积，因此，它们是相等的，所以（a+b）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=c(a+b)+d(a+b)=ac+ad+bc+bd.

问题二如果把（c+d）看成整体，你能将（a+b）·(c+d)转化成单项式乘多项式吗？[或如果把（a+b）·（c+d）转化成单项式乘多项式吗？]

从代数运算的角度解释，用乘法分配律：(a+b)·(c+d)=a(c+d)+b(c+d)把其中的一个多项式看成一个整体[（a+b）·(c+d)]=(a+b)c+(a+b)d]

问题三如何计算（a+b）(c+d)?

（a+b）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd

则(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd

总结规律，揭示法则：

对于的计算过程可以表示为：

问题四引导学生观察上式特征，讨论并回答：

(1) 你能用文字描述多项式乘多项式的运算法则吗？

(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？

多项式乘多项式的运算法则（板）：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加。）

注意：

1、应用法则时，应提醒学生不要漏项；

2、应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项

（三）例题分析，领悟新知

例1计算：