2021年东华大学信息科学与技术学院836信号与系统考研核心题库之填空题精编
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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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其中f，y分别为输入、输出，为状态变量。已知系统的零输入响应
，则矩阵元素a=__________，b=__________。
【答案】2、3
2．周期信号，其基本周期
=__________。
【答案】
3．已知系统冲激响应，，(1)试画出系统的幅频特性
和相频特性的曲线__________。(2)若激励信号，试求响应
y(t)=__________。
【答案】(1)
图1
图2
(2)
4．已知的频谱函数，则对进行均匀采样的奈奎斯特(Nyquist)采样间隔为__________。
【答案】
【解析】的最高角频率为
所以频谱的最高角频率为
故
5．信号的周期是__________。
【答案】8
6．无失真传输系统的时域条件__________。
【答案】或
7．连续信号的频谱＝__________。
【答案】
8．某LTI因果系统的系统函数为，求使得系统稳定的A的取值范围
__________。
【答案】-0.25＜A＜0.75
【解析】，由朱里准则，有，即A＞-2.25；
即A＞-0.25。
又计算朱里准则可得得-0.75＜A＜0.75。
综上所述，使得系统稳定的A的取值范围为
-0.25＜A＜0.75
9．已知某因果连续LTI系统全部极点均位于左半平面，则的值为__________。
【答案】0
【解析】因果系统的全部极点均位于s左半平面，说明系统为稳定系统，故
10．信号的单边拉普拉斯变换=__________。
【答案】
【解析】信号肖的部分，对求单边拉普拉斯变换无贡献。所以与
的单边拉普拉斯变换相同
故
11．信号的傅里叶变换=__________。
【答案】
12．对一最高频率为的带限信号采样，要使采样信号通过一理想低通滤波器后能完全恢复，则(1)采样间隔了应满足何种条件？__________(2)若以采样，理想低通滤波器的截止频率应满足什么条件？__________
【答案】(1)、(2)
【解析】(1)由于，根据奈奎斯特条件，采样间隔应满足
(2)以采样，其采样频率为，故理想低通滤波器的截止频率应满足
13．若最高角频率为，则对取样，其频谱不混叠的最大间隔是__________。
【答案】
【解析】信号的最高角频率为，根据傅里叶变换的展缩特性可得信号的最高角频率为，信号的最高角频率为。根据傅里叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其
频谱为该两信号频谱的卷积，故的最高角频率为
根据时域抽样定理，可得对信号取样时，其频谱不混叠的最大取样间隔为
14．设f(t)的频谱函数为，则的频谱函数等于__________。
【答案】
【解析】由尺度变换若，则，时域特性若
，则，可知，的频谱函数等于。
15．已知，，求反变换=__________。
【答案】x(n)=
【解析】由部分分式展开法可得Z反变换：，，所以，x(n)=
16．信号的傅里叶变换等于__________。
【答案】