第二章 谓词逻辑 1.原子命题的内部结构
第二章谓词逻辑
一、原子命题的内部结构
12．谓词逻辑·谓词和个体词·量词、全称量词和存在量词·个体域·量词的辖域·自由个体变项和约束个体变项·一阶谓词逻辑
什么是谓词逻辑
在第一章中，我们知道，命题逻辑的根本特征，就在于把原子命题作为基本的单位，对原子命题的内部结构不再进行分析。在思维实际中，有时我们不涉及原子命题的内部结构，例如，命题推理只涉及命题之间的关系，这时命题逻辑的工具就足够了。但在更多的情况下需要涉及原子命题的内部结构。例如：
推理1：
所有的人都是要死的。
苏格拉底是人。
所以，苏格拉底是要死的。
推理1包括三个不同的原子命题，经过相应的设定后，它的真值形式是()r
∧。这不
p→
q
是一个重言式。因此，这个显然有效的推理在命题逻辑个被判定无效。这是因为，推理1的有效性的根据不在原于命题之间的关系，而在于原子命题内部的构成要素之间的关系。命题逻辑无法解决这样的推理的判定问题。传统逻辑中的词项逻辑把原子命题进一步分析为主项、谓项、量项和联项的合式构成，这样它就能处理命题逻辑所无法处5理的许多推理，如推理1这样的三段论。但是，词项逻辑的处理能力有着很大的局限。例如：推理2：
所有的罪犯或者是故意犯罪，或者是过失犯罪。
有些罪犯不是故意犯罪。
因此，有些罪犯是过失犯罪。
这个有效性同样明显的推理的判定，命题逻辑解决不了，词项逻辑同样解决不了。
为了更为有效和尽量不失—般性地解决推理的判定，需要提出新的逻辑工具，进—步分析原子命题的内部结构。这就是谓词逻辑的任务。
在谓词逻辑中，原子命题被进一步分析为谓词、个体词、量词和联结词这样几个基本成分。谓词、个体词和量词是谓词逻辑中新引入的概念，联结词作为符号就是真值联结词。
谓词和个体词
我们通过以下实例来说明什么是谓词和个体词。
(1) 这张桌子是方的。
(2) 陈先生是贾女土的丈夫。
显然，以上两个命题都是原子命题。
在(1)中，今F(x)表示“x是方的”，a表示“这张桌子”，这样，F(a)就表示“这张桌子是方的”，也就是说，命题(1)的表达式是F(a)。这里，F就是谓词，表示“方”这种性质；x 和a就是个体词，表示具有“方”这种性质的个体。其中，x称为个体变项，它只表示某一个个体，而不表示一个确定的个体；a称为个体常项，它表示一个确定的个体，即这张桌子。
在(2)中，令H(x，y)表示“x是y的丈夫”，a表示陈先生，b表示贾女士，这样，H(a，b)就表示“陈先生是贾女士的丈夫”，也就是说，命题(2)的表达式是H(a，b)。这里，H是谓词，表示某人是某人的丈夫”这种关系，x、y和a、b是个体词，同样，x和y是个体变项，a和b是个体常项。
刻画一个个体的性质的谓词称为一元谓词，刻画两个个体之间的关系的谓词称为二元谓词，一般地，刻画n 个个体之间的关系的谓词称为n 元谓词。显然，谓词不能脱离个体词而独立存在。
如果一个谓词符号表示的是一个具体谓词，即表示某种确定的性质或关系，则称为谓词常项；如果表示的是某个不确定的谓词，则称为谓词变项。相应地，个体词也分为个体常项和个体变项，已如上述。约定：以大写英文字母F 、G 、H …表示谓词常项或谓词变项，以小写字母a 、b 、c 、d …表示个体常项，以小写字母x 、y 、z 、u 、v 、w …表示个体变项。一般地，如果F 是n 元谓词，则它的表达式也可记为F(n x x x ,,,21 )。其中，n x x x ,,,21 称为谓词F 的主目。
量词、全称量词和存在量词
一个包含个体变项的谓词表达式不是命题。例如，上面的例句(1)中F(x)断定“x 是方的”，但由于x 是个体变项，因而F(x)没有真假，不是命题。如何使F(x)这样没有真假的表达 式变为有真假的命题呢?有两种方法：
第一种方法，用个体常项取代个体变项，例如，令a 表示“这张桌子”，则F(a)就表示“这张桌子是方的”，这是命题，有真假。这种方法称为解释。后而将对此作进一步讨论。 第二种方法，对个体变项进行量化。例如，对F(x)我们进一步断定，对所有的x 来说，F(x)成立；或者断定，至少存在一个x ，F(x)成立。也就是断定所有的个体都是方的，或者断定至少存在一个个体是方的。这样的断定就是命题，它们有真假。
在量化的过程中，我们使用了量词。
量词分为全称量词和存在量词。全称量词断定所有的个体都具有相关谓词所表示的性质或关系；存在量词断定存在(即至少有一个)个体具有相关谓词所表示的性质或关系。 ?表示全称量词，?表示存在量词。
?x F(x)表示“任一x 具有F 这种性质”
。 ?x F(x)表示“存在x 具有F 这种性质”
。 ?x ?y G(x ，y)表示“任一x 和任一y 具有关系G ”
。 ?x ?yG(x ，y)表示“对任一x ，存在y ，x 和y 具有关系G ”
。 ?x ?yG(x ，y)表示“存在x ，对任一y ，x 和y 具有关系G ”。
?x ?yG(x ，y)表示“存在x ，并且存在y ，x 和y 具有关系G ”。
例如，令x 和y 表示自然数，即个体变项的取值范围是自然数，F(x)表示“x 是偶数”， G(x ，y)表示“x ＞y ”，则：
?x F(x)断定“任一自然数都是偶数”，这是个假命题。
?x F(x)断定“存在自然数是偶数”，这是个真命题。
?x ?y G(x ，y)断定“任一自然数x 和任一自然数y ，都满足x ＞y ”，这是个假命题。 ?x ?y G(x ，y)断定“对任一自然数x ，都存在自然数y ，满足x ＞y(即没有最小的自然数)”，这是个假命题。
?x ?yG (x ，y)断定“存在自然数x ，对任一自然数y ，满足x ＞y(即存在最大的自然数)”，这是个假命题。
?x ?y G(x ，y)断定“存在自然数x ，并且存在自然数y ，满足x ＞y ”，这是个真命题。
个体域
量词直接刻画个体变项的量化。这样，个体变项的取值范围就是一个重要的问题。同—个带量词的命题，由于个体变项的取值范围不同，可以具有不同的真假值。例如，令F(x)
表示“x有思想”，那么，如果x的取值范围是人，则?x F(x)断定“所有的人都有思想”，是真命题；而如果x的取值范围是动物，则?x F(x)断定“所有的动物都有思想”，就成为假命题。再如，在上面的讨论中，个体变项的取值范围是自然数，因而?x?y G(x，y)断定“没有最小的自然数”，是个假命题；但是，如果个体变项的取值范围改为整数，则?x?y G(x，y)变为断定“没有最小的整数”，这是个真命题。
个体变项的取值范围称为个体域。个体域可根据需要作特殊的限制；如果不作特殊的限制，个体域就是指全域，即由所有能被思考的对象组成的域。
?x F(x)和F(x)的含义是不同的。?x F(x)是断定存在个体具有性质F，这是命题。如果至少有一个这样的个体存在，它就是真的，否则，它就是假的。而F(x)则只表示某个不确定的个体具有F这种性质，至于这样的个体是否存在，如果存在的话是哪一个，都没有断定，因而不是命题。
?x F(x)和F(a)的含义也是不同的。?x F(x)只是断定存在个体具有性质F，至于是哪一个个体，没有断定；F(a)则具体断定个体常项a所表示的那个个体具有性质F。因此，如果?x F(x)真，F(a)未必真；而如果F(a)真，则?x F(x)一定真。
量词的辖域·约束个体变项和自由个体变项
在一个表达式中，量词的约束范围称为量词的辖城。约定：紧靠量词的括号内的表达式是该量词的辖域，括号外的则不是；如果紧靠量词没有括号，那么，紧靠量词的不包含联结词的表达式是该量词的辖域，其他的则不是。例如：
(1) ?x F(x) ∨G(x)
(2) ?x(F(x)∨G(x))
在这两个表达式中，带横线的部分分别表示?x的辖域。
在相关量词的辖域中出现的个体变项，称为被量词约束的个体变项，简称约束个体变项；不被量词约束的个体变项称为自由个体变项。
例如，在F(x)和G(x，y)中，x和y都是自由个体变项；在?x F(x)和?x?y G(x，y)中，x和y都是约束个体变项；在?xG(x，y)中，x是约束个体变项，y是自由个体变项。
再如，在上面的(1)式中，F(x)中的x是约束个体变项，而G(x)中的x是自由个体变项。
(2)式中，x都是约束个体变项。也就是说，在同一个表达式中，同一个个体变项可以既作为约束个体变项，又作为自由个体变项出现。
一个体变项在它的量词的辖域中出现，称为约束出现：否则，称为自由出现。
一个体变项在一公式中是自由的，当且仅当它在该公式中至少有一次自由出现；一个体变项在一公式中是约束的，当且仅当它在该公式中至少有一次约束出现。也就是说，一个体变项在一公式中可以既是自由的，又是约束的。
因此，x在(1)式中既是自由的，又是约束的；而在(2)式中是约束的，不是自由的。
什么是一阶谓词逻辑
上面讨论的谓词逻辑，是一阶谓词逻辑。其中，谓词表达的性质和关系，只是个体的性质和个体之间的关系；量词只是对个体变项进行量化。
对象的性质和对象之间的关系，统称对象的属性。
问题在于，不光个体具有属性，属性本身也有属性，属性的属性仍然有属性，如此等等。例如，“这面红旗”作为个体，具有“红色”这种性质，而“红色”这种性质，具有“鲜艳”这种性质。因此，“红色”是个体的属性，而“鲜艳”则是属性的属性，自然同时也是个体的属性。再如，“大张”和“小李”两个个体具有“同乡”这种关系，而“同乡”这种关系，具有“传递性”(即如果a和b是同乡，并且b和c是同乡，则a和c是同乡)。因此，“同乡”
是个体的属性，面“传递”则是属性的属性。
因此，在谓词逻辑中，表达同性的谓词具有层次，这就是渭词的阶。所谓一阶谓词，就是只刻画个体属性的谓词。一阶谓词的主目中，只出现个体变项。
当我们说存在某些个体，具有“红色”这种性质，这是在对个体变项进行量化；当我们说存在某些性质具有“鲜艳”这种性质，我们就是在对谓词变项进行量化了。
当我们涉及谓词的谓词，或者对谓词变项进行量化时，就进入了高阶谓词逻辑。高阶逻辑的许多问题，可以化归为一阶逻辑。我们只讨论一阶逻辑。
概括地说，一阶谓词逻辑，就是其中的谓词都是一阶谓词，其中的量词只刻画个体变项的量化。
13．谓词逻辑层次上自然语言的符号化
现在，我们可以在一阶谓词逻辑的层次上，对自然语言进行符号化，这是对日常思维进行比命题逻辑更深入一步的逻辑分析的基础。以下的讨论，都通过实例说明。
直言命题的表达式
在传统逻辑中，断定个体是否具有某种性质的原子命题称为直言命题。直言命题分为四种基本类型：全称肯定命题，全称否定命题，特称肯定命题和特称否定命题。我们先讨论这四种基本命题的符号化。
[例1] 将下列命题符号化：
(1)所有的商品都是有价值的
(2)有的官员是清廉的。
(3)所有的迷信都不是科学。
(4)有的新闻报导不是真实的。
[解] 在(1)中，今S(x)表示“x是商品”，J(x)表示“x是有价值的”，则命题(1)的表达式是：
?x(S(x)→J(x))
它的含义是：对任一个体x，如果x是商品，那么x是有价值的。注意，这里的含义是并且仅仅是：对任一个体x而言，如果x是商品，那么x是有价值的。至于作为商品的个体x 是否存在，在表达式中没有得到断定，即表达式没有断定这样的x存在，也没有断定它不存在。
这样的表达式是否准确表达了自然语言中全称命题的原意呢?确实，在日常语言的运用中，当我们说“所有的商品都是有价值的”，除了断定上述表达式所断定的含义外，事实上还断定“商品是存在的”。现在的问题是，这样的关于主项存在的断定，是全称命题的形式自身具有的，还是语言的使用者另外附加的呢？，换句话说，“所有的S都是P”这个命题形式本身，是否包含“S是存在的”这一断定?回答是否定的。例如，著名的牛顿定律断定：“所有不受外力作用的物体都保持匀速直线运动”。这一命题仅仅断定：对所有物体而言，如果它不受外力作用，那么它保持匀速直线运动；至于不受外力作用的这样的物体是否存在，没有得到断定。事实上，这样的物体是不存在的。如果全称命题的命题形式本身包含主项存在的断定，牛顿定律将成为一个明显的假命题。这说明，全称命题的形式自身并不包含主项存在的断定；有的全称命题所包含的主项存在的断定，是语境附加的。在传统逻辑中．全称命题有时必须断定主项存在，有时则不必须断定主项存在。而这种对主项存在的断定或不断定，都是暗含在语境中的，这就有可能带来含混。在谓词逻辑中，这种可能的含混得到了排除。
在(2)中．令G(x)表示“x是官员”，Q(x)表示“x是清廉的”，则命题(2)的表达式是：
G
x
?
Q
x∧
(
))
(
)
(x
它的含义是：存在个体x，x是官员，并且x是清廉的。
为什么不能把(2)式写成))
(x
(
)
Q
x→
?的含义是：存
(
G
x
(x
(
)
(
Q
x→
?呢?表达式))
G
x
在个体x，如果x是官员，则x是清廉的。同样，作为官员的x是否存在，这里并没有得到断定。这显然不符合命题(2)的含义。“有的官员是清廉的”，也可读作“有官员是清廉的”，它当然首先断定官员是存在的。
在(3)中，令M(x)表示“x是迷信”，K(x)表示“x是科学”，则命题(3)的表达式是：
→K(x))
?x(M(x)?
它的含义是：对任一个体x，如果x是迷信，则x不是科学。
在(4)中，令X(x)表示“x是新闻报导”，Z(x)表示“x是真实的”，则命题(4)的表达式是：
X
x?
∧
?
x
(
(
)
))
Z
(x
它的含义是：存在个体x，x是新闻报导，并且x不是真实的。
重叠量化式
包括量词的表达式称为量化式。在一个原子命题的量化式中，如果有两个或两个以上的量词出现，称为重叠量化式。
[例2] 将下列命题符号化：
(1) 任何传染病都有某种细菌或病毒诱发。
(2) 任何传染病都由某种细菌或病毒诱发。
(3) 每一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个素数之和。
[解] 命题(1)和命题(2)仅一字之差，但一个是真命题，另一个是假命题，它们表达的是不同的内容．具有不同的逻辑结构。
令C(x)表示“x是传染病”，X(x)表示“x是细菌”，B(x)表示“x是病毒”，Y(x，y)表示“x诱发y”。
在这样的没定下，命题(1)的表达式是：
X
x
B
y
C
y
x∧
?
?
Y
∨
y
→
))
(
(
,
)))
x
)
(y
(
)
(
((
它的含义是：对任—个体x，都存在个体y，如果x是传染病，则y是细菌或病毒，并且y 诱发x。
在同样的设定下，命题(2)的表达式是：
X
x
B
C
x
y
y
?
?
∨
∧
∨
x→
(
)
(
(
,
)))
))
(
x
((y
(
)
Y
它的含义是：存在个体x，x是细菌或病毒，对任—个体y，如果y是传染病，则是x诱发了y。
命题(3)就是著名的哥德巴赫猜想。令E(x)表示“x是偶数”，S(x)表示“x是素数”，D(x，y)表示“x≥y”，H(x，y，z)表示“x＝y十z”，个体常项a表示自然数6，则命题(3)的表达式是：
y
x
z
a
y
S
D
S
x∧
→
∧
?
?
?
E
z
∧
x
x
)
(
)
(
,
)))
,
H
(
(
((z
y
(
)
(
))
,
它的含义是：对任一个体x，如果x是偶数，并且x≥6，则存在个体y和z，y和z都是素数，并且x等于y与z之和。
量化式的复合
以上分析的都是原子命题的量化式，它们有一个共同的特点，就是至少有一个量词的辖域是整个表达式，这样的量化式是简单量化式。简单量化式用联结词联结，就是量化式的复合。量化式的复合，也就是复合命题的表达式。
[例3] (1) 没有不通风的墙。
(2) 我的矛能刺穿天下所有的盾，而我的盾天下所有的矛都不能刺穿。
(3) 如果甲班有学生考试作弊，那么甲班所有学生都不能获得本年度的奖学金。
(4) 每个自然致都有自然数比它大，但没有最大的自然数。
[解] 在(1)中，令Q(x)表示“x是墙”，T(x)表示“x是透风的”，则命题(1)的表达式是：Q
x
??
T
∧
x?
(
)
(x
))
(
在(2)中，令M(x)表示“x是矛”，D(x)表示“x是盾”，a表示“我的矛”，b表示“我的盾”，C(x，y)表示“x能刺穿y”，则命题(2)的表达式是：
a
C
x
M
x
x
∧
?
x
?
→
x?
D
→
(
(
)
(
C
))
))
,
(b
,
(
)
(
x
在(3)中，令J(x)表示“x是甲班学生”，K(x)表示“x考试作弊”，H(x)表示“x能获得本年度的奖学金”，则命题(3)的表达式是：
J
x
x
x?
K
∧
J
?
→
?
→
x
(
(
)
(
x
))
))
H
(x
(
)
(
在(4)中，令N(x)表示“x是自然数”，D(x，y)表示“x＞y”，则命题(4)的表达式是：
D
y
y
y
N
N
x
x
x
x
∧
∧
?
→
?
??
∧
x→
?
y
N
(
(
)
(
)))
(
)
N
,
(
,
))) (y
(
D
y
(
x
)
(
(
)
量化推理式
带量词的推理表达式，就是量化推理式。和在命题逻辑中一样，推理的表达式，就是前提表达式的合取，蕴涵结论的表达式。
[例4] 将下列推理符号化：
(1) 所有的人都是会死的，苏格拉底是人。所以，苏格拉底是要死的。
(2) 所有的罪犯或者是故意犯罪，或者是过失犯罪。有些罪犯不是故意犯罪。因此，有些罪犯是过失犯罪。
(3) 一个人是轻信的人当且仅当他相信每一个人。因此，存在着一个人他相信所有轻信的人。
[解] 在(1)中，令R(x)表示“x是人”，S(x)表示“x是要死的”，a表示“苏格拉底”，则推理(1)的表达式是：
x
S
R
x
R
∧
?
→
a
x→
(
))
(
)
S
(
))
(
(
(a
)
也可表示为：
x
R
S
x→
?
)
))
(x
(
(
R
(a
)
S
(a
)
在(2)中，令F(x)表示“x是罪犯”，G(x)表示“x故意犯罪”，S(x)表示“x过失犯罪”，
则推理(2)的表达式是：
x
S
G
x
x
F
x
G
x
x
x∧
∧
∨
→
?
?
∧
x
?
→
F
?
(
)
(
(
)))
(
F
(
)
(
)))
)) (
(x
(
x
(
S
)
)
(
(
也可表示为
x
G
x
→
S
?
x∨
F
(
)))
(x
)
(
(
)
(
F
x?
?
x
∧
(x
G
(
))
)
(
F
x
?
S
x∧
)
(
)
(
(x
在(3)中，个体域限制为“人”，令Q(x)表示“x是轻信的”，H(x，y)表示“x相信y”，则推理(3)的表达式是：
x
x
yB
y
Q
x
y
→
?
?
Q
?
?
x→
?
)
(
(
,
y
))
))
(
(y
,
B
(
x
(
)
也可表示为：
Q
x
?
x
?
x?
yB
))
(y
(
,
(
)
Q
y
y
?
B
?
x→
(y
x
))
(
,
(
)
在本例中，个体域限制为“人”，表示个体变项的取值范围限定于“人”，因此，不必再定义“人”这个谓词。这样可以简化表达式，但付出的代价是弱化了表达式的有效性，也就是说，个体域受限制后一个推理被判定有效，只是在该个体域中有效，如果个体变项的取值范围超出限定的范围，推理有可能变为无效。以后将近一步阐述这一点。
命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目及参考答案
命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目及参考 答案 说明：红色标注题目可以暂且不做 命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目 一、填空 1、若P，Q，为二命题，Q P→真值为0 当且仅当。2、命题“对于任意给定的正实数，都存 在比它大的实数”令F(x)：x为实数，:) , (则命题的逻辑谓词公式y L> x x y 为 。
3、谓词合式公式)( xP? ?的前束范式 x → ) (x xQ 为。 4、将量词辖域中出现的 和指导变元交换为另一变元符号，公式 其余的部分不变，这种方法称为换名规 则。 5、设x是谓词合式公式A的一个客体变 元，A的论域为D，A(x)关于y是自由的，则 被称为存在量词消去规则，记为ES。 6．设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则 → ∨ Q P? ∨ ?的真值 → ∧ ? (S ))) ( R ( ) P R ( = 。 7．公式P ∧) ( ) (的主合取范式为 ∨ R S R P? ∨ ∧
。 8．若解释I的论域D仅包含一个元素，则)( xP? → ?在I下真值为 xP ) (x x 。 9. P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为 ；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为 。 10. 论域D={1，2}，指定谓词P 则公式),(x y ?真值 x? yP 为。 11.P，Q真值为0 ；R，S真值为1。则
∧ wff∧ R ∨ → )) ∧的真值∨ S P )) P ) ( ( (( Q R (S 为 。 12. R ?) ) ((的主合取范式 ∧ R Q ∨ P wff→ 为 。 13.设 P（x）：x是素数， E(x)：x 是偶数，O(x)：x是奇数 N (x,y)：x可以整数y。则谓词))) x y O P y ?的自然语言是 → ? wff∧ x ( ) ( N ( , y ( (x ) 。 14.谓词)),,( x y z P x z ?的前束 ? P ? ∧ → wff? y ) , ( , )) y ( z ( uQ x (u 范式为 。
硬盘内部如此精彩——硬盘构造再揭秘
硬盘内部如此精彩——硬盘构造再揭秘 组装也是高科技 谈起参观WD泰国硬盘工厂，我们必须要明确的一点是，如果不加特别解释的话，我们通常所说的“硬盘工厂”，指的都是硬盘整机（即“硬盘驱动器”）组装厂。CPU的制造过程中也有封装的步骤，可以把这一步拿出来单独成立封装测试厂，但我们很难把CPU明确地再分解成若干部件，每种部件都有特定的供应商——要真这样的话Intel的CPU工厂只靠做些组装的活儿就能获取高额利润，那钱赚得岂不是太容易？ 如果要类比的话，硬盘工厂（即整机组装厂，下同）应该与光驱生产厂更为接近，前者要用到的磁头、盘片及马达与后者要用到的光头、马达等往往都来自于供应商，大家做的都是一个组装的工作。更通俗一些的话，还可以想想PC的生产：CPU来自于Intel或AMD，主板来自于华硕、微星等有名或无名的大厂小厂，内存（条）来自于三星、英飞凌……这是大家最熟悉的组装过程了。当然，这些比喻那些硬盘供应商们听了会生气的，别的不说，就凭现代硬盘的（温彻斯特）工作原理要求内外部空气要相对隔绝这一点，就需要硬盘工厂斥巨资建立并维护Class 100（100级）甚至Class 10（10级）的净室，关键的生产步骤都在里面进行，技术要求和难度都远非PC和光驱的生产所能相比——不然，硬盘厂商也不至 于像现在这样“屈指可数”啊。 在净室中操作的工人们。环境要求：温度20℃±3℃，相对湿度40%～65%，直径大于0.5微米的微粒不超过100个，大于0.3微米的不超过300个。不同的工厂上述条件会有 出入，但都是很严格的。
当然，硬盘整机的制造是“来料加工”的组装过程，并不意味着硬盘厂商不具备部件的研发和生产能力。日立（Hitachi GST，以前的IBM硬盘部门）和希捷（Seagate）都采用所谓的垂直整合模式，即能够包办从磁头、盘片的研发生产直至硬盘整机制造的全过程。就像希捷公司台湾技术行销经理朱秋男先生所说，希捷拥有从部件到硬盘驱动器的全线技术，生产硬盘所用到的主要零部件中只有马达来自于日本厂家（在中国和泰国生产）。当然，这样做的代价也是巨大的，譬如希捷公司从2003年7月至2004年6月的硬盘技术研发投入达到了6.66亿美元，而在此期间其总收入为62.3亿美元，净收入5.29亿美元（若排除2004年4～6月的重组费用，为5.66亿美元）。 相比之下，WD（西部数据）公司采用的（在部件技术上的）跟随策略成本就要低很多，所冒的风险也小。同期WD的总收入为30.47亿美元，净收入1.513亿美元（若排除2003年第三季度收购Read-Rite的费用，为1.993亿美元），而在此期间的研发投入为1.84亿美元。即使考虑到不同的公司在不同时期经营业绩和研发投入会有一定的波动，这种对比 也是颇具参考价值的。 站在不同的角度去解读上述数据会得出不同的结论。笔者认同高投入才能有高产出的观点，希捷公司较高水平的利润率就与其高研发投入有很大的关系。不过，这样无疑会抬高硬盘行业的门槛，特别是对WD、三星等以生产较低利润的台式机硬盘为主的厂商更是如此——如果所有的硬盘厂商都必须采用垂直整合的业务模式，那么硬盘行业的格局就不会是今天这个样子。在这方面我们可以想想PC行业，虽然更有技术含量的IBM最终退出了这个自己一手开创的市场，但如果没有高度的分工合作带来的市场繁荣，今天用得起计算机的人能有这 么多吗？ 越扯越远了，就此打住，言归正传。 部件举例之磁头上岗记（上） 强求每家硬盘厂商都走垂直整合之路不现实，但尽可能地掌握一些关键部件的技术却很有必要。特别是在盘片存储密度越来越高、磁头尺寸越来越小，以至一度因遭遇技术瓶颈而被迫放缓单碟容量提升速度的今天，缺乏盘片和磁头技术储备的硬盘厂商将会在新产品的推出上处于不利地位。迈拓（Maxtor）在2001年9月将MMC Technology变成了自己的全资子公司，现在后者已经是它最大的盘片提供者；WD则在2003年7月收购了磁头供应商Read-Rite，现在其位于加州Fremont的晶圆制造厂即得自该交易。垂直整合不是万能的， 但离核心技术太远是很容易无能的。 笔者没有去过Fremont，但有幸参观过日立GST设在深圳的磁头生产工厂。与硬盘工厂一样，磁头厂也不允许随便拍照，好在WD在其为此次访问专门准备的会议室里摆放了磁头生产过程中各个阶段的产品，我们可以一一展示给大家。
逻辑学第二章教案
一、课程名称: 《逻辑学》第二章 二、教学目的：明确概念是判断、推理的组成要素；概念与语词的关 系；概念的种类及概念间的关系；概念的内涵、外延； 掌握定义、划分、限制和概括等明确概念的逻辑方法。 三、教学重点：概念的划分 四、教学难点：概念的限制和概括 概念的种类 五、教学时数： 1 学时，其中实践性教学 1 学时。 六、教学内容（上课内容、步骤、方法）： *概念与感觉、知觉、表象有着质的区别。感觉、知觉、表象是反映对象的具体形象的。在具体形象中，对象的本质属性和非本质属性是混合在一起没有分开的。概念不是反映对象的具体形象，而是抽象地反映对象的本质属性，舍弃了对象的非本质属性。所以，概念具有抽象性和概括性。毛泽东在《实践论》中说：“概念这种东西已经不是事物的现象，不是事物的各个片面，不是它们的外部联系，而是抓着了事物的本质，事物的全体，事物的内部联系了。概念同感觉，不但是数量上的差别，而且有了性质上的差别。” 第一节概念的概述 *一、什么是概念 *概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 *在客观世界中，存在着各种各样的事物，任何事物都具有这样或那样的性质。 例如，质、量、色、味、时空、性能、功用等性质，以及和其他事物之间的相互关系。这些性质和关系，我们通称为事物的属性。可以说一切事物都是由属性组成的，任何属性都属于一定的事物。 *在事物的属性中，有些是特有属性，有些是非特有属性。所谓特有属性，是指
为一类事物所独有而其他类事物都不具有的那些属性。如“犯有罪行并受到刑罚处罚”就是罪犯的特有属性，而“有眼睛”、“有脚”却不只为罪犯所特有，因此，“有眼睛”、“有脚”就是罪犯的非特有属性。 二、概念与语词 *概念与语词有着密切的联系。人们对客观事物本质属性的认识所形成的概念，还只是头脑中的思想。它必须借助语言的形式表达出来，以传达给别人。语词是表达概念的声音与符号，是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。 *概念与语词又是有区别的。主要表现为： *第一，所有的概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。 *第二，不同的语词可以表达同一个概念。 *第三，同一个语词可以表达不同的概念。 三、概念的内涵和外延 *(一)概念的内涵和外延的特征 *概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。 *概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。例如，“秘书” 这个概念的内涵，就是指处于枢纽地位，主要以办文、办会、办事来辅助决策并服务于领导的人员。 *概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，通常称为概念的适用范围。例如，“秘书”这个概念的外延，就是指凡是处于枢纽地位，主要以办文、办会、办事来辅助决策并服务于领导的那些人，包括机要秘书、文字秘书、生活秘书、外事秘书，等等。 (二)概念内涵和外延的确定性与灵活性 *确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。例如“人”这个概念，当我们确定其内涵为“能制造和使用劳动工具的动物”时，那么其相应的外延“所有的能制造和使用劳动工具的动物”也就确定了下来。因为“人”这个概念是人们在实践中反复认识客观事物的基础上，经过质变而形成的。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。 *但另一方面，概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识，而认识具有发展性和不完整性，所以，随着客观事物的发展和人们在实践中对客观事物认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生变化。 例如“人民”这个概念，在抗日战争、解放战争和“四化”建设这三个时期的内涵和
从命题逻辑到谓词逻辑
从命题逻辑到谓词逻辑 命题逻辑研究的基本元素是命题。命题是有真假意义的一句话，而对这句话的结构和成分是不考虑的。因此，用这样简单的手段，很多思维过程不能在命题逻辑中表达出来。 例如，逻辑学中著名的三段论： 凡人必死 张三是人 张三必死 在命题逻辑中就无法表示这种推理过程。 因为，如果用P代表“凡人必死”这个命题，Q代表“张三是人”这个命题，R代表“张三必死”这个命题，则按照三段论，R应该是P和Q的逻辑结果。但是，在命题逻辑中，R 却不是P和Q的逻辑结果，因为公式 P∧Q→R 显然不是恒真的，解释{P，Q，?R}就能弄假上面的公式。 发生这种情况的原因是：命题逻辑中描述出来的三段论，即PùQ?R，使R成为一个与P，Q 无关的独立命题。因此，取解释时，可将P，Q取真，R取假，从而弄假公式P∧Q→R。但是，实际上命题R是和命题P，Q有关系的，只是这种关系在命题逻辑中无法表示。因此，对命题的成分、结构和命题间的共同特性等需要做进一步的分析，这正是谓词逻辑所要研究的问题。为了表示出这三个命题的内在关系，我们需要引进谓词的概念。在谓词演算中，可将命题分解为谓词与个体两部分。例如，在前面的例子“张三是人”中的“是人”是谓语，称为谓词，“张三”是主语，称为个体。 定义3.1.1 可以独立存在的物体称为个体。（它可以是抽象的，也可以是具体的。） 如人、学生、桌子、自然数等都可以做个体。在谓词演算中，个体通常在一个命题里表示思维对象。 定义3.1.2 设D是非空个体名称集合，定义在Dn上取值于{1，0}上的n元函数，称为n 元命题函数或n元谓词。其中Dn表示集合D的n次笛卡尔乘积。 一般地，一元谓词描述个体的性质，二元或多元谓词描述两个或多个个体间的关系。0元谓词中无个体，理解为就是命题，这样，谓词逻辑包括命题逻辑。 下面我们举一个谓词的例子：
硬盘内部结构图解
硬盘内部结构图解 平时大家在论坛上对硬盘的认识和选购，大都是通过产品的外型、性能指标特征和网站公布的性能评测报告等方面去了解，但是硬盘的内部结构究竟是怎么样的呢，所谓的磁头、盘片、主轴电机又是长什么样子呢，硬盘的读写原理是什么，估计就不是那么多人清楚了。所以我就以一块二手西数硬盘WD200BB为例向大家讲解一下硬盘的内部结构，让硬件初学者们能够对硬盘有一个更深的认识。 在动手之前，先了解一些硬盘的结构理论知识。总得来说，硬盘主要包括：盘片、磁头、盘片主轴、控制电机、磁头控制器、数据转换器、接口、缓存等几个部份。所有的盘片都固定在一个旋转轴上，这个轴即盘片主轴。而所有盘片之间是绝对平行的，在每个盘片的存储面上都有一个磁头，磁头与盘片之间的距离比头发丝的直径还小。所有的磁头连在一个磁头控制器上，由磁头控制器负责各个磁头的运动。磁头可沿盘片的半径方向动作，而盘片以每分钟数千转到上万转的速度在高速旋转，这样磁头就能对盘片上的指定位置进行数据的读写操作。由于硬盘是精密设备，尘埃是其大敌，所以必须完全密封。现在先贴上今日的主角西数WD200BB硬盘的“玉照”，它是容量为20G的7200转的普通3.5寸IDE硬盘，属于比较常见的产品，也是用户最经常接触的。除此之外，硬盘还有许多种类，例如老式的普通IDE硬盘是5.25英寸，高度有半高型和全高型，还有体积小巧玲珑的笔记本电脑，块头巨大的高端SCSI硬盘及非常特殊的微型硬盘。
在硬盘的正面都贴有硬盘的标签，标签上一般都标注着与硬盘相关的信息，例如产品型号、产地、出厂日期、产品序列号等，上图所示的就是WD200BB的产品标签。在硬盘的一端有电源接口插座、主从设置跳线器和数据线接口插座，而硬盘的背面则是控制电路板。从下图中可以清楚地看出各部件的位置。总得来说，硬盘外部结构可以分成如下几个部份：
硬盘结构图
硬盘几种结构 硬盘是电脑中存贮数据的重要部件，可是由于它长期被封闭在机箱内部，属于那种“幕后英雄”，所以大部分用户可能对其了解不是很透彻。没有关系，在这里，我们将一起去冒险，对它作一个全面的了解吧。 由于SCSI硬盘平时我们接触较少，因此我们目前所提到的硬盘一般指的是IDE接口的硬盘。这种硬盘多属于温盘(Winchester)，由头盘组件(HDA，Head Disk Assembly)与印刷电路板组件(PCBA，Print Circuit Board Assembly)组成。平时我们了解硬盘，多是从产品外观、产品特征及磁盘性能等方面去认识，那么硬盘的内部到底是什么样呢？相信许多用户都不太清楚，毕竟谁都不会去冒冒失失地将硬盘拆开来，所以了解硬盘内部结构的机会实在太少了。那么就随着我一起来看看吧。 1、硬盘外部结构 (1)接口：接口包括电源接口插座和数据接口插座两部分，其中电源插座就是与主机电源相连接，为硬盘正常工作提供电力保证。数据接口插座则是硬盘数据与主板控制芯片之间进行数据传输交换的通道，使用时是用一根数据线将其与主板IDE接口或与其他控制适配器的接口相连接，经常听说的40针、80芯的接口电缆也就是指数据线，数据接口可以分成IDE 接口和SCSI接口两大派系(见图1)。 图1 SCSI接口 (2)控制电路板：大多数的控制电路板都采用贴片式焊接，它包括主轴调速电路、磁头驱动与伺服定位电路、读写电路、高速缓存、控制与接口电路等。在电路板上还有一块ROM芯片，里面固化的程序可以进行硬盘的初始化，执行加电和启动主轴电机，加电初始寻道、定位以及故障检测等。在电路板上还安装有容量不等的高速数据缓存芯片。读写电路的作用就是控制磁头进行读写操作。磁头驱动电路直接控制寻道电机，使磁头定位。主轴调速电路是控制主轴电机带动盘体以恒定速率转动的电路。缓存(Cache)对磁盘性能所带来的作用是毋庸置疑的，在读取零碎文件数据时，大缓存能带来非常大的优势。 (3)外壳：硬盘的外壳与底板结合成一个密封的整体，正面的外壳保证了硬盘盘片和机构的稳定运行。在固定面板上贴有产品标签，上面印着产品型号、产品序列号、产地、生产日期等信息，由此我们可以对这款产品作一番大致的了解。除此，还有一个透气孔，它的作用就是使硬盘内部气压与大气气压保持一致。另外，硬盘侧面还有一个向盘片表面写入伺服信号的Servo孔。 Servo孔的作用是向硬盘盘片写入伺服信号 2、硬盘内部结构 拆下控制电路板后再将外面的保护面拆后就现出了硬盘的内脏(见图4)。它由磁头、盘片、主轴、电机、接口及其他附件组成，其中磁头盘片组件是构成硬盘的核心，它封装在硬盘的净化腔体内，包括有浮动磁头组件、磁头驱动机构、盘片、主轴驱动装置及前置读写控制电路这几个部分。将硬盘面板揭开后，内部结构即可一目了然。
2,第二章 逻辑学的概念
第二章概念 第一节概念的概述 一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。 二、概念与语词 （1）概念与语词的联系 语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。 （2）概念与语词的区别 第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。 第二，不同的语词可以表达同一个概念。 第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。 例：“阎锡山登报征求下联” 1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡 登报征求下联，当时无人能对。你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。” 三、概念的内涵和外延 1.概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。 2.概念内涵和外延的确定性与灵活性 概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这
逻辑学第三版答案 第一章 第二章
第一章绪论 一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义： 1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。 答：规律、规律性。 2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！ 答：理论、观点（贬义）。 3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。 答：普通逻辑（传统形式逻辑）。 4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开 头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。答：思维规律、规则。 5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么， 都将受益无穷。 答：合乎思维规律、规则。 二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。 2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。 3．每一个公民都要遵纪守法。 4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。5．任何金属都是有光泽的。 6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。 答：1 与4 具有共同的推理形式：所有M 是P，所有S 是M；所以， 所有S 是P。2 与6 具有共同的命题形式：只有p，才q。3 与5 具有共同 的命题形式：所有S 是P。 第二章概念 一、指出下列概念的内涵和外延。 1．语言 答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、 以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。广义的“语言”还包括人工语言。 2．戏剧 答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结 合体，是综合艺术。它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。 3．偶数 答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2 整除的数。“偶数”的外延 是指：2、4、6、8、10、12……。 二、指出下面这些话中哪些是从内涵方面，哪些是从外延方面明确概 念的(黑体字所表达的概念)（为了简洁，内涵可用“下划线”标明，外延可用“着重号”标明）。 1．什么是信息？英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫
硬盘的内部结构图解
硬盘的内部结构图解 平时大家在论坛上对硬盘的认识和选购，大都是通过产品的外型、性能指标特征和网站公布的性能评测报告等方面去了解，但是硬盘的内部结构究竟是怎么样的呢，所谓的磁头、盘片、主轴电机又是长什么样子呢，硬盘的读写原理是什么，估计就不是那么多人清楚了。所以我就以一块二手西数硬盘WD200BB为例向大家讲解一下硬盘的内部结构，让硬件初学者们能够对硬盘有一个更深的认识。 在动手之前，先了解一些硬盘的结构理论知识。总得来说，硬盘主要包括：盘片、磁头、盘片主轴、控制电机、磁头控制器、数据转换器、接口、缓存等几个部份。所有的盘片都固定在一个旋转轴上，这个轴即盘片主轴。而所有盘片之间是绝对平行的，在每个盘片的存储面上都有一个磁头，磁头与盘片之间的距离比头发丝的直径还小。所有的磁头连在一个磁头控制器上，由磁头控制器负责各个磁头的运动。磁头可沿盘片的半径方向动作，而盘片以每分钟数千转到上万转的速度在高速旋转，这样磁头就能对盘片上的指定位置进行数据的读写操作。由于硬盘是精密设备，尘埃是其大敌，所以必须完全密封。 现在先贴上今日的主角西数WD200BB硬盘的“玉照”，它是容量为20G的7200转的普通3.5寸IDE硬盘，属于比较常见的产品，也是用户最经常接触的。除此之外，硬盘还有许多种类，例如老式的普通IDE硬盘是5.25英寸，高度有半高型和全高型，还有体积小巧玲珑的笔记本电脑，块头巨大的高端SCSI硬盘及非常特殊的微型硬盘。
在硬盘的正面都贴有硬盘的标签，标签上一般都标注着与硬盘相关的信息，例如产品型号、产地、出厂日期、产品序列号等，上图所示的就是WD200BB的产品标签。在硬盘的一端有电源接口插座、主从设置跳线器和数据线接口插座，而硬盘的背面则是控制电路板。从下图中可以清楚地看出各部件的位置。总得来说，硬盘外部结构可以分成如下几个部份： 一、硬盘接口、控制电路板及固定面板： (1)、接口。接口包括电源接口插座和数据接口插座两部份，其中电源插座就是与主机电源相连接，为硬盘正常工作提供电力保证。数据接口插座则是硬盘数据与主板控制芯片之间进行数据传输交换的通道，使用时是用一根数据电缆将其与主板IDE接口或与其它控制适配器的接口相连接，经常听说的40针、80芯的接口电缆也就是指数据电缆，数据接口主要分成IDE接口、SATA接口和SCSI接口三大派系。 (2)、控制电路板。大多数的控制电路板都采用贴片式焊接，它包括主轴调速电路、磁头驱动与伺服定位电路、读写电路、控制与接口电路等。在电路板上还有一块ROM芯片，里面固化的程序可以进行硬盘的初始化，执行加电和启动主轴电机，加电初始寻道、定位以及故障检测等。在电路板上还安装有容量不等的高速数据缓存芯片，在此块硬盘内结合有2MB 的高速缓存。 (3)、固定面板。就是硬盘正面的面板，它与底板结合成一个密封的整体，保证了硬盘盘片和机构的稳定运行。在面板上最显眼的莫过于产品标签，上面印着产品型号、产品序列号、产品、生产日期等信息，这在上面已提到了。除此，还有一个透气孔，它的作用就是使硬盘内部气压与大气气压保持一致。
(完整版)普通逻辑学教案(二)第二章
第二章概念 [目的和要求]使学生理解概念的本质、概念的基本特征（内涵和外延）、概念的种类及其语言达形式，以及概念之间的关系；帮助学生掌握明确概念的逻辑方法；培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念，以便正确地进行判断和推理。 [课时] 6课时 [要点]一、什么是概念 二、概念的基本特征 三、概念的种类与相互间的关系 四、概念的限制和概括 五、定义和划分 第一节概念的概述 一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。 二、概念与语词 （1）概念与语词的联系 语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。
（2）概念与语词的区别 第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。 第二，不同的语词可以表达同一个概念。 第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。 举例：“xx登报征求xx” 1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡登报征求下联，当时无人能对。你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。” 三、概念的内涵和外延 1.概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。 2.概念内涵和外延的确定性与灵活性 概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。 但另一方面，概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识，而认识具有发展性和不完整性，所以，随着客观事物的发展和
硬盘内部硬件结构和工作原理详解
硬盘内部硬件结构和工作原理详解 一般硬盘正面贴有产品标签，主要包括厂家信息和产品信息，如商标、型号、序列号、生产日期、容量、参数和主从设置方法等。这些信息是正确使用硬盘的基本依据，下面将逐步介绍它们的含义。 硬盘主要由盘体、控制电路板和接口部件等组成，如图1-1所示。盘体是一个密封的腔体。硬盘的内部结构通常是指盘体的内部结构；控制电路板上主要有硬盘BIOS、硬盘缓存（即CACHE）和主控制芯片等单元，如图1-2所示；硬盘接口包括电源插座、数据接口和主、从跳线，如图1-3所示。 图1-1 硬盘的外观 图1-2 控制电路板 图1-3 硬盘接口 电源插座连接电源，为硬盘工作提供电力保证。数据接口是硬盘与主板、内存之间进行数据交换的通道，使用一根40针40线（早期）或40针80线（当前）的IDE接口电缆进行连接。新增加的40线是信号屏蔽线，用于屏蔽高速高频数据传输过程中的串扰。中间的主、从盘跳线插座，用以设置主、从硬盘，即设置硬盘驱动器的访问顺序。其设置方法一般标注在盘体外的标签上，也有一些标注在接口处，早期的硬盘还可能印在电路板上。 此外，在硬盘表面有一个透气孔（见图1-1），它的作用是使硬盘内部气压与外部大气压保持一致。由于盘体是密封的，所以，这个透气孔不直接和内部相通，而是经由一个高效过滤器和盘体相通，用以保证盘体内部的洁净无尘，使用中注意不要将它盖住。
1.2 硬盘的内部结构 硬盘的内部结构通常专指盘体的内部结构。盘体是一个密封的腔体，里面密封着磁头、盘片（磁片、碟片）等部件，如图1-4所示。 图1-4 硬盘内部结构 硬盘的盘片是硬质磁性合金盘片，片厚一般在0.5mm左右，直径主要有1.8in （1in=25.4mm）、2.5in、3.5in和5.25in 4种，其中2.5in和3.5in盘片应用最广。盘片的转速与盘片大小有关，考虑到惯性及盘片的稳定性，盘片越大转速越低。一般来讲，2.5in硬盘的转速在5 400 r/min～7 200 r/ min之间；3.5in 硬盘的转速在4 500 r/min～5 400 r/min之间；而5.25in硬盘转速则在3 600 r/min～4 500 r/min之间。随着技术的进步，现在2.5in硬盘的转速最高已达15 000 r/min，3.5in硬盘的转速最高已达12 000 r/min。 有的硬盘只装一张盘片，有的硬盘则有多张盘片。这些盘片安装在主轴电机的转轴上，在主轴电机的带动下高速旋转。每张盘片的容量称为单碟容量，而硬盘的容量就是所有盘片容量的总和。早期硬盘由于单碟容量低，所以，盘片较多，有的甚至多达10余片，现代硬盘的盘片一般只有少数几片。一块硬盘内的所有盘片都是完全一样的，不然控制部分就太复杂了。一个牌子的一个系列一般都用同一种盘片，使用不同数量的盘片，就出现了一个系列不同容量的硬盘产品。 盘体的完整构造如图1-5所示。
硬盘构造的基本原理
目前流行的硬盘储存器都具有非常完善而先进的内置式程序保障系统，它包括硬盘微处理器执行码和大量硬盘运行所需的各种各样的数据表。硬盘内置式程序总的容量大小可以达到几个Mbit。一旦硬盘的这种程序出现被损坏情况，那么，即使硬盘的整个机械装置和电子器件完好无损，硬盘还是会出现部分或完全的工作故障。 本篇文章描述了硬盘程序保障的基本原理，硬盘的结构和地址分配。 硬盘的空间结构 对一个硬盘来说，不是所有的空间都用来储存用户的数据信息。有相当一部分空间对用户来说是看不见的，它包括服务区(Service Area)和备用区(Reserve Area)（详见图1）。 图1 服务区是用来储存服务信息，即硬盘的内部程序和一些辅助表格。备用区是用来替换用户工作区内的故障扇区和磁道。这两个区域在硬盘正常工作状态下是访问不到的。用户只能访问到工作区的数据（通常情况下，这个区域被称为硬盘的逻辑空间），而硬盘的容量标签中标注的正是这一部分空间的容量，如HDD160G LBA:320173056。一个LBA（逻辑块地址）就等于一个扇区，即512bit。这样一来，知道了一个硬盘的LBA总体数量，也就知道了硬盘容量的大小。
硬盘在正常工作（用户）状态下，对工作区（连续不断的逻辑扇区）的访问是通过LBA进行，即在0到最大LBA之间进行。 要想接触到服务区，只有在一种专门的工作状态下，即技术工作状态下才可能实现。而要想进入这一工作状态，则需要一把“钥匙”指令，给出了“钥匙”指令之后，就可以打开一组补充的技术指令。借助这些技术指令就可以进行诸如读/写服务区的扇区信息、获取服务区模块和表格配置图、获取扇区分配表、进行LBA与PCHS (Physical Cylinder Head Sector)（物理磁柱-磁头-扇区）互换、进行低级格式化，以及读/写硬盘的闪存器等操作。 服务信息 服务信息对硬盘运行来说是必须要有的，它可以分为以下几类： ——微程序的管理模块（overlay）； ——配置和设置表； ——缺陷表； ——工作记录表（SelfScan, Calibrator程序的工作结果）。 硬盘微处理器的工作程序属于硬盘工作所必需的一组程序。它包括初始诊断程序、伺服电机旋转控制程序、磁头定位程序、与硬盘控制器及缓冲存储器的信息交换程序等。所有这些合起来称作硬盘程序。在有些型号的硬盘中，工作程序被配置在微控制器的内部存储器或外部闪存器中（如2.5"的“TOSHIBA”硬盘）。但是，对大部分型号的硬盘来说，它的部分工作程序存储在磁盘的服务区上，而在电路板的缓冲存储器中，存储的是初始化程序、定位程序，以及从磁盘服务区向内存储器读与复制的工作程序初始加载器。由于程序是从服务区向微处理器的缓冲存储器中重新加载，而这里也是微处理器的工作地点，所以，它们的名字叫做“管理程序或overlay程序”（详见图2）。
逻辑学第二章 复合命题及其推理 答案
第二章复合命题及其推理 一、下列语句是否表达命题?为什么? 1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。 2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。” 3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。 4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。 5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。 6．表达命题。虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。 7．不表达命题。 8．不表达命题。 9．不表达命题。 10．表达命题。 二、下列命题各属何种选言命题? 1．不相容的选言命题。在自然语言中，“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。在这三种情况中，有而且只有一种 情况是真的，所以，它是不相容选言命题。（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题） 2．相容的选言命题。 3．不相容的选言命题。 4．不相容的选言命题。 5．相容的选言命题。 6. 不相容选言命题。 三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)? 1．充分条件。 2．充分必要条件。 3．充分必要条件。 4．必要条件。 5. 必要条件。 6．必要条件。 7．充分条件。 8．充分必要条件。 9．充分必要条件。
逻辑学讲义
逻辑学基础与练习 zzw 2016/6/23
莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话： 金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣中”，铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。 这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。为了确保只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。
第一章逻辑学的对象 第一节逻辑学的对象 一、逻辑与思维 （一）逻辑的含义 “逻辑”是一个外来词，它是英文Logic的音译，而英文Logic又源于希腊文λσγοs（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。 “逻辑”常见的四种含义： 1、指客观事物的规律。 例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。” 2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。 例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑” 3、指思维的规律、规则。 例如：“写文章要讲逻辑”，“概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑。” 4、指逻辑学这门科学。 例如：“大学生要学点逻辑” （二）思维
思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。 思维的三种类型：概念、命题、推理。 思维的主要特点： 1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。 如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属性的反映。 2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。 思维和语言的关系： 1、思维对客观事物概括而间接的反映,是通过语言实现的。 2、作为思维类型的概念、命题、推理，必须依靠相应的语言单位才能表达和交流。语言是思维的物质外壳。 3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言的发展依赖于思维的发展。 语言的分类：自然语言和人工语言 自然语言是人们在思维和交际中使用的语言； 人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统。 如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。”可用人工语言“p→q”表示。 二、逻辑学的研究对象
硬盘构造
硬盘的构造 追溯历史 从1956年9月，IBM的一个工程小组向世界展示了第一台磁盘存储系统IBM 350 RAMAC（Random Access Method of Accounting and Control）至今，磁盘存储系统已经历了近半个世纪的发展。经历了这45年，磁盘的变化可以说是非常巨大得，最早的那台RAMAC 容量只有5MB，然而却需要使用50个直径为24英寸的磁盘。但现在一块容量高达100GB的硬盘只需要3张磁盘片即可。电+脑*维+修-知.识_网(w_ww*dnw_xzs*co_m) 当然，IBM 350 RAMAC与现在的硬盘有很大的差距，它只能算是硬盘的开山鼻祖。现代硬盘的真正原形，可以追溯到1973年，那时IBM公司推出的Winchester（温氏）硬盘，它的特点是：“工作时，磁头悬浮在高速转动的盘片上方，而不与盘片直接接触。使用时，磁头沿高速旋转的盘片上做径向移动”，这便是现在所有硬盘的雏形。今天高端硬盘容量虽然高达上百GB，但它却仍然没有脱离“温彻斯特”的动作模式。电+脑*维+修-知.识_网(w_ww*dnw_xzs*co_m) 下面是两张IBM公司于1980年在IBM-XT上的一块10M的硬盘图，可以看出，除了外型略大，无论外观还是内部结构和现在最先进的硬盘并无大的差别。电+脑*维+修-知.识_网(w_ww*dnw_xzs*co_m) 图1：IBM 10MB硬盘的内部结构图
图2：IBM 10MB硬盘的外观图 技术的前进，总是将电脑系统朝人们喜欢的方面发展，而体积更小、速度更快、容量更大、使用更安全就是广大用户对硬盘的最大期望。出于这样的目的，硬盘工程师们为其做出了许多努力，例如研究读写更灵敏的磁头、更先进的接口类型、存储密度更高的磁盘盘片及更有效的数据保持技术等。这些技术上的突破使得硬盘不仅越来越先进，而且也更加稳定，这些也就是现在的硬盘与图1 中所示硬盘的最大区别。电+脑*维+修-知.识_网(w_ww*dnw_xzs*co_m) 深入了解硬盘之外部结构 二、深入了解硬盘 先了解一些硬盘结构理论知识。总得来说，硬盘主要包括：盘片、磁头、盘片主轴、控制电机、磁头控制器、数据转换器、接口、缓存等几个部份。所有的盘片都固定在一个旋转轴上，这个轴即盘片主轴。而所有盘片之间是绝对平行得，在每个盘片的存储面上都有一个磁头，磁头与盘片之间的距离比头发丝的直径还小。所有的磁头连在一个磁头控制器上，由磁头控制器负责各个磁头的运动。磁头可沿盘片的半径方向动作，而盘片以每分钟数千转的速度在高速旋转，这样磁头就能对盘片上的指定位置进行数据的读写操作。硬盘是精密设备，尘埃是其大敌，所以必须完全密封。电+脑*维+修-知.识_网(w_ww*dnw_xzs*co_m) 西部数据（WesternDigital）公司产品型号为WD200BB，如图3、4 所示。从型号上可以判断，它是一款容量为20GB的7200RPM高速硬盘，产品序列号为WMA9L1203351，产地为马来西亚，出厂日期是2001年8月15日。在接下来的说明中，就以此块硬盘为例进行深入解剖及说明。电+脑*维+修-知.识_网(w_ww*dnw_xzs*co_m)
命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目及参考答案
说明：红色标注题目可以暂且不做 命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目 一、填空 1、若P，Q，为二命题，真值为0 当且仅 当。2、命题“对于任意给定的正实数，都存 在比它大的实数”令F(x)：x为实数，则命题的逻辑谓词公式为 。 3、谓词合式公式的前束范式 为。 4、将量词辖域中出现的
和指导变元交换为另一变元符号，公式 其余的部分不变，这种方法称为换名规 则。 5、设x是谓词合式公式A的一个客体变 元，A的论域为D，A(x)关于y是自由的，则 被称为存在量词消去规则，记为ES。 6．设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则 的真值= 。 7．公式的主合取范式为 。 8．若解释I的论域D仅包含一个元素，则在I下真值为
。 9. P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为 ；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为 。 10. 论域D={1，2}，指定谓词P 则公式真值为。 11.P，Q真值为0 ；R，S真值为1。则的 真值为 。 12. 的主合取范式
为 。 13.设 P（x）：x是素数， E(x)：x 是偶数，O(x)：x是奇数 N (x,y)：x可以整数y。则谓词的自然语言是 。 14.谓词的前束范式为 。 二、选择 1、下列语句是命题的有（）。 A、明年中秋节的晚上是晴天；
B、； C、当且仅当x和y都大于0； D、我 正在说谎。 2、下列各命题中真值为真的命题有 （）。 A、2+2=4当且仅当3是奇数； B、 2+2=4当且仅当3不是奇数； C、2+2≠4当且仅当3是奇数； D、 2+2≠4当且仅当3不是奇数； 3、下列符号串是合式公式的有（） A、； B、； C、； D、。 4、下列等价式成立的有（）。 A、； B、； C、； D、。 5、若和B为wff，且则（）。 A、称为B的前件； B、称B为的有效结论
离散数学第1-2章参考答案-命题逻辑谓词逻辑
Page 49 第17题 解： （1）令 ①P：李明学习努力； ②Q：李明成绩好； ③R：李明不热衷于玩扑克； （2）已知条件符号化，即 ①P→Q：如果李明学习努力，那么他成绩好； ②R→P：如果李明不热衷于玩扑克，那么他就努力学习；（3）所求结论符号化，即 ①?Q→?R：李明成绩不好，所以李明热衷于玩扑克；（4）证明： 原命题符号化为P→Q，R→P ?Q→?R； ①P→Q P规则； ②R→P P规则； ③R→Q T规则①②； ④Q∨?R T规则③； ⑤?Q→?R T规则④； （5）得证。 Page 50 第32题（2） 解： P∨(?P→(Q∨(?Q→R)))； ? P∨(P∨(Q∨(Q∨R)))； ?P∨Q∨R； ①主合取范式为：P∨Q∨R； 因为 P∨Q∨R ?∏M0 ?∑m1,2,3,4,5,6,7； ②主析取范式为：∨(?P∧?Q∧R)∨(?P∧Q∧?R) ∨(?P∧Q∧R)∨(P∧?Q∧?R)∨(P∧?Q∧R) ∨(P∧Q∧?R)∨(P∧Q∧R)； Page 50 第32题（4） 解： (P∧?Q∧R)∨(?P∧Q∧?S)； ? ((P∧?Q∧R)∧(S∨?S))∨((?P∧Q∧?S)∧(R∨?R))；
?(P∧?Q∧R∧S)∨(P∧?Q∧R∧?S)∨(?P∧Q∧R∧?S) ∨(?P∧Q∧?R∧?S)； ①主析取范式为： (?P∧Q∧?R∧?S)∨(?P∧Q∧R∧?S)∨(P∧?Q∧R∧?S)∨(P∧?Q∧R∧S) ?∑m4,6,10,11?∏M0,1,2,3,5,7,8,9,12,13,14,15； ②主合取范式为： (?P∨?Q∨?R∨?S)∧(?P∨?Q∨?R∨S)∧(?P∨?Q∨R∨?S) ∧(?P∨?Q∨R∨S)∧(?P∨Q∨?R∨S)∧(?P∨Q∨R∨S)∧(P∨?Q∨?R∨?S) ∧(P∨?Q∨?R∨S)∧(P∨Q∨?R∨?S)∧(P∨Q∨?R∨S)∧(P∨Q∨R∨?S) ∧(P∨Q∨R∨S)； Page 50 第32题（6） 解： (P→Q)→(P∨R)； ??(?P∨Q)∨(P∨R)； ?(P∧?Q)∨(P∨R)； ?(P∨R)∧(P∨?Q∨R)； ? ((P∨R)∨(?Q∧Q))∧(P∨?Q∨R)； ?(P∨?Q∨R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨?Q∨R)； ?(P∨?Q∨R)∧(P∨Q∨R)； ①主合取范式为： (P∨?Q∨R)∧(P∨Q∨R)； ?∏M0,2； ?∑m1,3,4,5,6,7； ①主合取范式为： (?P∨?Q∨R)∧(?P∨Q∨R)∧(P∨?Q∨?R)∧(P∨?Q∨R) ∧(P∨Q∨?R)∧(P∨Q∨R)； Page 51 第37题（2） 解： P→Q P→(P∧Q) ①P P规则（附加前提）； ②P→Q P规则；