统计学基础相对指标
100%
结构相对指标
各组总量
《统计学基础》相对指标
I 复习提问
1. 总量指标可以分为哪几类？
2 ?如果我们要研究全国工业企业职工构成情况，则总体总量指标是（ ）。 A 、全部工业企业数 B 、全部工业企业职工总数
C 、全部工业企业职工工资总额
D 、全部工业企业的工人总数
3.某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（ ）
A 是时期指标
B 是时点指标
C 前者是时期指标，后者是时点指标
D 前者是时点指标，后者是时期指标 II 新授内容
相对指标
、基本概念
相对指标：相对指标是两个有相互联系的现象数量的比率， 是说明现象的 发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系的统计指标。
相对指标也称相对数， 比的结果。 一般表现为相对数，是两个有联系的总量指标相互对 、相对指标的种类
三、相对指标的计算
1、 结构相对指标
定义：结构相对指标是在统计分组的基础上，以总体总量作为比 较标准计算的各组总量占总体总量的比重。
公式:
作用：结构相对指标主要用来说明现象总体的内部构成情况 特征：①计算结果通常用（％）表示；
② 各组比重之和必须等于100%或1;
③ 分子分母不能互换。
［例题］某城市有人口 538万人，其中：男性人口 243万人，女性人口 295 万人。则该城市的人口构成百分比为：
男性人口比重 243
100% 45.17% 538 295 女性人口比重 —— 100% 54.83%
538
2、比例相对指标
定义：比例相对指标指的是总体中不同部分数量指标间的相互对比关系
公式： 比例相对指标
总体中某一部分数值 总体中另一部分数值
作用：主要用以说明总体内各组成部分间的比例关系和协调平衡状况。
特征：① 计算结果通常以（%表示.特殊情况下也可以XX ：1、XX ：100 等形式表示；
② 分子分母可以互换；
③ 比例相对指标一般是总量指标同总量指标相比，根据需要也可 以是平
均指标同平均指标相比。
［例题］某城市有人口 538万人，其中：男性人口 243万人，女性人口 295万人。则该城市的人口性比例（以女生为
100）为： 243 人口性比例 100% 82.37% 295
亦可以表述为 0.8237 :1
3、比较相对指标
定义：比较相对指标是根据不同单位的同类现象数量对比而确定的指标
公式:
作用：用以说明同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度 特征：① 分子分母可以互换；
② 用以对比的分子分母可以是总量指标，也可以是相对指标或平
均指标;
③一般用倍数表示，也可以用百分数表示。
［例题］某季度前进镇工业产值165万元，三山镇工业产值268万元, 倚园镇工业产值556万元，贝
三山镇为前进镇的268 1.62（倍）
165
倚园镇为三山镇的556 2.07（倍）
268
4、强度相对指标
定义：强度相对指标是两个性质不同而有联系的总量指标间的对比的结果。
公式:
强度相对指标
某种现象总量指标
另一有联系而性质不同的现象总量指标
作用：主要用以表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。
特征：① 计算结果一般以“复名数”表示；
②分子分母可以互换，互换后有正逆指标之分；
③用以对比的分子分母都是总量指标。
［例题1］我国2000年国内生产总值达到10000亿美元以上，全国人口数近似于13亿人，则平均每人的国内生产总值为：
平均每人的国内生产总值10000
亿美兀769.23（美元人）
13亿人/人
［例题2］某企业第四季度商品销售额1280万元，第四季度平均职工人数46人，商品流通费138万元，贝
企业每百元商品销售额费用率卫810.78%
1280
10. 78%表面上看是一个百分数，但实质上说的是平均每百元销售额所担负的商品流通费为10.78元，仍然是一个双重单位。
5、动态相对指标
定义：动态相对指标是同类事物的水平报告期水平与基期水平相比的结
果。
公式：
作用：用以说明同类现象在时间上发展变化的程度。
特征：①计算结果一般以（％表示；
②分子分母不能互换。
［例题］某企业2000年实现利税185万元，1999年实现利税126万元, 则2000年同1999年相比的变动程度为：
185
2000年对比1999年的变动程度100% 146.83%
126
六、计划完成相对指标
定义：计划完成相对指标是现象在一段时间内的实际完成数与计划数对比的结果。
公式:
某企业2000年产品产量1500吨，实际完成J75大于吨100%好: ［例题2］某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%实际提高15%则
［例题3］某企业计划规定某产品单位成本降低5%实际降低7%则成本降
低计划完成程度为：低于100%好
成本降低计划完成程度100% 7% 97.9% --------------- J 100% 5%
［例题4］某企业B产品的单位产品成本计划为1200元，实际为1000元, 则单位产品计划完成程度为：r低于100%好
B产品成本计划完成程度1000
——100% 83.33% 1200
特征：①计算结果般用（%表示；
②分子分母不能互换；
③用以对比的分子分母，可以是总量指标、亦可以是相对指标或
实际完成数
计划数
作用：主要用以检查、监督计划的执行情况
平均指标
计划完成相对指标100%
［例题1］
产量计划完成程度1750
1500
100% 116.67%
劳动生产率计划完成程度为：
劳动生产率计划完成程100% 15%
100% 10%
104.5%
大于100%好
对长期计划进行检查，可用下列公式计算：
如果计划指标是按计划期内各年的总和规定任务时，或者说，是按计划全期（如五年）提出累计完成量任务时，可按下列公式计算：
计划完成程度指标
五年计划期间累计完成数■累计法■
五年计划规定的累计数'
如果计划指标是以计划期末应达到一水平下达的，可用下列公式计算:
计划完成程度指标
计划期末实际达到的水平「八水平法$计划规定期末应达到的水平
III课堂小结：
相对指标的基础是总量指标，我们要学会用各总量指标进行对比得到反映不同内容的相对水平指标，对这些总量指标进行评价和说明。对于各相对指标的含义我们充分的理解。
IV作业:
习题册第四章综合练习3-8 编者按：大地涵藏万物，孕育生命，被誉为人
类的母亲。但是，近年来，伴随我国工业化的快速发展，大地不断遭到各种污染的伤害。仅仅因土壤污染防治不足、环境监管乏力，导致的食品药品安全事件就频频发生，2008年以来, 全国已发生百余起重大污染事故。目前我国大地污染现状严峻，成因十分复杂，形成令人扼
腕的大地之殇”。《经济参考报》以此为主题，探寻大地污染背后所触及的我国农业、工业、城市化进程中关于生存与发展的一系列深层矛盾与两难抉择，并以大地之殇”系列报道的形
式在深度”版推出，敬请关注。
大地之殇一黑土地之悲
占全国粮食总产五分之一的东北黑土区是我国最重要的商品粮基地，但一个并不为多数
人了解的严峻事实是，支撑粮食产量的黑土层却在过去半个多世纪里减少了50%，并在继续变薄，几百年才形成一厘米的黑土层正以每年近一厘米的速度消失。照此速度，部分黑土层
或将在几十年后消失殆尽，东北这一中国最大粮仓的产能也将遭受无法挽回的损失。
口己者孙彬管建涛连振祥吉哲鹏娄辰李松
南京哈尔滨兰州昆明济南重庆报道
毒土：GDP至上的恶果
当前，我国土壤污染出现了有毒化工和重金属污染由工业向农业转移、由城区向农村转移、由地表向地下转移、由上游向下游转移、由水土污染向食品链转移的趋势，逐步积累的污染正在演变成污染事故的频繁爆发。
日益加剧的污染趋势可能还要持续30年
目前，我国土壤污染呈日趋加剧的态势，防治形势十分严峻。”多年来，中国土壤学会
副理事长、中国农业科学院研究员张维理教授一直关注我国土壤污染问题我国土壤污染呈现一种十分复杂的特点，呈现新老污染物并存、无机有机污染混合的局面。”
现在我国土壤污染比各国都要严重，日益加剧的污染趋势可能还要持续30年。”中国土壤学专家，南京农业大学教授潘根兴告诉《经济参考报》记者，这些污染包括随经济发展日
益普遍的重金属污染、以点状为主的化工污染、塑料电子废弃物污染及农业污染等。
国土资源部统计表明，目前全国耕种土地面积的10%以上已受重金属污染。环保部南京环科所研究员单艳红说，华南部分城市约有一半的耕地遭受镉、砷、汞等有毒重金属和石油
类有机物污染；长三角有的城市连片的农田受多种重金属污染，致使10%的土壤基本丧失生
产力，成为毒土”。
农药化肥污染同样严重。张维理说，我国农药使用量达130万吨，是世界平均水平的 2.5倍。黑龙江农业监测站杜桂德站长说：目前，农药和化肥的实际利用率不到30%，其余70%
以上都污染环境了。”云南农业大学测算，每年大量使用的农药仅有0.1%左右可以作用于目
标病虫，99.9%的农药则进入生态系统，造成大量土壤重金属、激素的有机污染。
不仅污染加重，而且还在转移扩散。”潘根兴说，当前，我国土壤污染还出现了有毒化
工和重金属污染由工业向农业转移、由城区向农村转移、由地表向地下转移、由上游向下游
转移、由水土污染向食品链转移的趋势，逐步积累的污染正在演变成污染事故的频繁爆发。
2008年以来，全国已发生百余起重大污染事故，包括砷、镉、铅等重金属污染事故达30
多起。其中浏阳镉污染事件不仅污染了厂区周边的农田和林地，还造成2人死亡，500余人镉超标。
频繁爆发的污染事故损失惨重，不仅增加了环境保护治理成本，也使社会稳定成本大增，而土壤污染修复所需的费用更是天价。常州农药厂土壤修复需2亿元，无锡胡埭电镀厂重金
属铬污染修复费用890万元，苏州化工厂需数亿至数十亿元。
每年因土壤污染致粮食减产100亿公斤
污染的加剧导致土壤中的有益菌大量减少，土壤质量下降，自净能力减弱，影响农作物
的产量与品质，危害人体健康，甚至出现环境报复风险。
潘根兴教授说许多土壤污染地区已超过土壤的自净能力，没有外来的治理干预，千百年后土壤也无法自净，有的地块永远都无法自净，甚至出现环境报复。”
一是生态关系失衡，引起生态环境恶化。
中国科学院地理科学与资源研究所在长江三角洲等地调查的主要农产品，农药残留超标
率高达16%以上，致使稻田生物多样性不断减少，系统稳定性不断降低。
-3-
吃土吐土，净化土壤，作为土壤的义工'蚯蚓的存在是土壤重要的环境指标，对土
壤具有重大意义。”令潘根兴教授忧心的是，现在，土壤中的蚯蚓、土鳖及各种有益菌等大量消失，农作物害虫的天敌青蛙的数量大减，自然生态面临危机。
云南农业大学副教授周江鸿等人在湖北、安徽等地的农田里发现，杀虫剂的使用对稻田
节肢动物物种有损害作用，使得稻田天敌和害虫的平衡关系被打破。
二是土壤质量下降，使农作物减产降质。
重金属污染的增加，农药、化肥的大量使用，造成土壤有机质含量下降，土壤板结，导致农产品产量与品质下降。农业部全国农技推广中心高级农艺师陈志群认为，由于农药、化肥和工业导致的土壤污染，我国粮食每年因此减产100亿公斤。
环保部门估算，全国每年因重金属污染的粮食高达1200万吨，造成的直接经济损失超过200亿元。
三是重金属病开始出现，人们身体健康和农业可持续发展构成严重威胁。
汞、镉、铅、铬、砷五种重金属被称为重金属的五毒”对人有致命的危害。苏州环境
科学研究所所长杨积德说这些污染严重影响儿童发育，使人致病、致癌，危及人体生命健康。”上世纪70年代，日本曾出现痛痛病”是镉对人类生活环境的污染而引起的，影响面很广，受害者众多，所以被公认为是公害病”。
潘根兴教授在全国各地市场上进行的调查也显示，约有10%的大米存在重金属镉超标。
他说：这些镉米对自产自食的农民来说无疑是致命的风险。”令人担忧的是，一些痛痛病”
初期症状已开始在我国南方部分地区出现土壤污染导致的疾病将严重威胁人类健康和农业
可持续发展，最终危害中华民族的子孙未来。”
宁愿毒死也要GDP ?产业模式亟待反思
土壤污染如隐形杀手”难以察觉却可能直接危害人体健康，特别是重金属在蔬菜、粮食中的累积，将处于食物链顶端的人类置于危险境地，甚至产生环境报复。土壤污染的加剧原因有天灾，但更多是人祸，不科学的发展是环境恶化的主要原因。”南京农业大学教授潘根兴认为，土壤污染主要一来自矿山采冶、工业三废”污灌、固废堆放等，基本上都属
于人为因素，表明近年来的产业发展模式亟待反思。
当前，令人忧心的是各地以追求GDP为核心的政绩观，不科学的产业发展模式和大量违法排污、超量排污。记者在调研中发现，一些地方发展心切，抱着宁愿毒死也要G D P”的心态，有意无意地忽视环境保护，导致引进企业就是引进污染，发展经济就是破坏环境”
的恶果。
面对企业违法排污，一些地方政府成为企业的保护伞，通过变通政策打擦边球，甚至开
绿灯，最终大事化小，小事化了。保护环境不被污染，是各级政府的法定职责。污染事件暴露了各地环保意识薄弱，政府监督缺失，是整个社会的耻辱。