《长度与时间的测量》教案

第二节长度与时间的测量-掌门1对1

一、教学目标

【知识与技能】

1．会使用适当的工具测量时间和长度．

2．知道测量有误差，误差和错误有区别．

【过程与方法】

1．体验通过日常经验或自然现象粗略估计时间和长度的方法，具有初步解决简单生活问题的能力．

2．通过进行简单的测量，具有使用简单测量工具的能力．

【情感、态度与价值观】

1．认识计量时间和长度的工具及其发展变化的过程，培养对科学技术的热爱．

2．通过学习简单的测量知识，体会测量在物理学中的重要性．养成细致、严谨的学习习惯．

二、教学重难点

重点：长度单位、时间单位及换算关系

难点：刻度尺的正确使用

三、课时安排

1课时

四、教与学互动设计

（一）创设情景，导入新课

【导语一】

一、四种不同事物的两两比较

l.两根长短不同的木棍。

2.两支粉笔与一盒粉笔。

3．两个田径运动员一快一慢地跑步。

4．两杯水冷热不同。

【提问】通过比较，同学们发现它们有哪些不同?

【点拨】1．长短不同。2．多少不同。3．快慢不同。4．冷热不同。)

【小结】在日常生活中对不同事物的比较随处可见，要对事物进行比较就需要进行测量。

二、用投影片显示三张图。

【提问】图l中横线与竖线是否等长? 图2方框中四条边是否是直线? 图3中横线是否平行?

【点拨】意见可能不统一，教师用尺加以确认。

【小结】对事物的比较和判断仅凭感觉器官是不完全可靠的，必须借助仪器进行测量才能得出正确的结果。

【导语二】北京故宫太和殿前有一座古代的太阳钟，叫日晷。日晷也叫日规，是利用日影测定时间的一种仪器。我国古代的日晷，常用一个石制的圆盘当钟面，圆盘中心有一根铁针。日晷倾斜的安置在石座上，钟面的分度是十二个时辰，看到指针在钟面上的投影，就可以知道时间了。

然后，教师播放事先准备好的图片文件，让学生感知各种计时工具和长度的测量工具。介绍各种工具的发展变化，鼓励学生用科学的眼光认识身边的事物。

【导语三】在生活、生产和科研中，经常要进行长度和时间的测量。探究物体的运动规律也需要进行长度与时间的测量。要进行测量，就要有一个人们公认的测量标准——测量单位。今天我们就来学习一下长度和时间的测量。

（二）合作交流，解读探究

一、测量——是一种科学的比较

在图中，有a、b两线段，你能说出线段a比线段b长多少吗?这个问题似乎不难回答，用尺量一下就知道了，可是在古代它却是个大难题，其关键是当时没有比较的标准。

我国夏禹以自己身高定为一丈，一丈的十分之一定为一尺，英国查理曼大帝以自己的足长定为一英尺。

【点拨】这些传说，揭示了一个道理：要合理地进行比较，需要有一个公认的标准量作为比较的依据，这个标准量叫做测量单位。

又传说，英国有一胖一瘦两位大臣，各用自己的腰围做单位，测量同一段布的长度。瘦的说有10围，胖的说只有7围，结果争执不下。

【点拨】这个传说，又揭示了一个道理：要精确地进行测量，测量的单位必须统一。

二、测量单位

【说明】为了便于各国经济、文化、科学技术的交流，国际上规定了一套统一的单位叫做国际单位制(SI)，其中长度和时间单位规定是：

(1)长度的单位——“米”，符号是m

比“米”大的长度单位有“千米(km)”，比“米”小的长度单位有“分米(dm)”、“厘米(cm)”、“毫米(mm)”、“微米(μm)”、“纳米(nm)”等，它们之间的换算关系是：1km＝103m ldm＝10-1m 1cm＝lO-2m

lmm＝10-3m 1μm＝10-6m 1nm＝lO-9m

(2)时间的单位——“秒”，符号是s

比“秒”大的时间单位有“时(h)”、“分(min)”，比“秒(s)”小的时间单位有“毫秒(ms)”、“微秒(μs)”等

1h＝60min 1min＝60s 1s＝103ms 1ms＝103μs

【想一想】(1)lcm等于多少纳米? 1dm等于多少微米?

(2)12 min等于多少小时? 720s等于多少小时?

三、测量长度和时间的工具

【说明】有时人们对测量结果的精确度要求很高，有时人们对测量结果的精确度要求不高。当精确度要求不高时，可以借助自然现象或身边的物品进行估测。当精确度要求高时，则要选择适宜的测量工具进行测量。

精确测量时，人们测量长度的工具有刻度尺、游标卡尺等，测时间的工具有手表或停表等。

四、测量活动

活动1：用刻度尺测量书本的长度和宽度

(1)正确使用刻度尺。

【点拨】①刻度尺要放正，要紧靠被测物体。

②读数时视线要与尺垂直。

③要估读到分度值的下一位数，并记下单位。

④要多次测量取平均值。

⑤记录时要有准确值、估读值和单位。

准确值为2．6，估读值为0，单位为cm。物体长度为2．60 cm。

(2)将测量结果填人下表

第1次第2次第3次平均值

长度f／cm

宽度b／cm

活动2：长度的估测。

【做一做】估测黑板的长度和宽度

【提示】可以多请几位同学估测

（1

长度／m 宽度／m

甲

乙

丙

(2)看看哪位同学的估测值接近测量值。

【讨论交流】怎样提高估测的准确性?

活动3：时间的测量

测量时间的工具有哪些?人们是怎样估测时间的?

【点拨】教师介绍停表的使用方法，请一部分学生用停表来测量老师从门口走到讲台的时问，另一部分学生用手表测量时间。记下停表和手表测量的结果，记录在黑板上。

用停表或手表先测脉博跳动10次所需时间(学生测时间，教师报跳动次数)。然后用脉搏跳动次数来估测学生从教室前门走到后门的时间，将结果记录在黑扳上。

四、误差

我们从黑板上的记录发现虽然测的是物理课本的长和宽，但每一次测量结果都不相同。请同学们发表不同看法找出原因。

(1)什么叫真实值?

【点拨】每个物体的长度都是一定的，这个长度称为真实值。

(2)什么叫测量值?

【点拨】通过测量得到的值叫做测量值。

(3)什么叫测量误差?

【点拨】测量值与真实值之间的差异叫测量误差。

(4)减小误差的方法

【点拨】通过我们的测量活动，又经过大家的讨论分析，现在我们知道了产生误差的原因是由测量工具、测量方法、测量者等原因造成的。因此误差是不可避免的，我们只能通过校准测量工具，改进测量方法，以及通过多次测量取平均值的方法，减小测量误差。

（三）应用迁移，巩固提高

类型之一：测量单位

【例1】(20XX年四川)“纳米”是一种长度单位，1 nm=10-9m，纳米技术是以0．1～100 nm 这样的尺度为研究对象的前沿科学，目前我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列。1．76×109nm可能是( )

A．一个人的身高B．物理课本的长度

C．一座山的高度D．一个篮球场的长度

【解析】1．76×109nm＝1.76m

【答案】A

【变式题】小明同学测一些数据，但忘了写单位。请你补上合适的单位：

(1)张华同学身高174．0 ．

(2)硬币的厚度为2．O ．

(3)人的头发直径为70 ．

【解析】本题是一种考查能力的题目，要求我们了解周围常见物体的大致长度，这就要求我们要掌握1 m，1 dm，1 cm，1 mm的具体长度，再根据实际情况将相应的长度与长度单位进行比较，这是解决本题的关键，经过分析判断得出相应的结果，将理论与实际联系起来，这是学习物理的基本方法，也是我们学习中必须具备的一种能力．

【答案】(1)cm (2)mm (3)μm

类型之二：长度测量

【例2】(20XX年黄网)如图所示，4个图都是用刻度尺测量一长方体的边长，其中正确的是( )

【解析】A项刻度没有贴近所测直线，B项零刻线没有对准被测长度始端，D项刻度尺没有与所测直线平行．

【答案】C

【变式题】(20XX年济南)如图所示，分别用上下两把刻度尺甲、乙测量同一木块的长度，其中刻度尺测量准确度高，甲的测量结果可精确到，测量结果是，乙的测量结果可精确到，测量结果是。

【答案】甲；1 mm；6．65 cm；1 cm；6．6 cm

【例3】(20XX年黄冈)用刻度尺测量物体长度时，通过多次测量取平均值可以减小( ) A．估读时造成的偏差

B．刻度尺的精密程度不同造成的偏差

C．刻度尺由于环境因素造成的偏差

D．实验方法不同造成的偏差

【解析】误差产生的原因有两种：一是跟测量的人有关，二是跟测量的工具有关．多次测量求平均值是减小测量的人估读时造成的误差．

【答案】A

【变式题】小明用一刻度尺测得物理课本的长度4次，L1=25．79 cm;L2=25．80 cm； L3=25．81 cm；L4=25．82 cm，问物理课本的长度是多少?

【解析】本题求物理课本的长度，如果只对其测量一次，误差可能比较大，于是对同一长度进行多次测量，然后求其平均值，其结果更接近物体长度的真实值．

在运用求平均值的方法减小实验测量误差时，计算结果的数据所取的位数不是越多越好，一般是平均值所取位数必须与测量值位数相同，才符合测量值的要求，才可以作为测量结果．这是因为测量值的最后一位数字是估计数字(已经不准确)，所以它后面数字就没有意义了；计算平均值时，估计数值的下一位仍要算出，然后四舍五入保留到估计数字所在单位．可能有少数同学认为在上述四次测量中第一次测量是错误的，计算其平均值时应除去．其理由是，四次测量中，三个读数的倒数第二位数字都是8，则25．8是准确读数，而L1的倒数第二位数字是7，说明L1是个错误值，是无效的．这是没有对问题进行全面分析的结果，通过对测量值的分析可知，所用刻度尺的最小刻度是1 mm，这样0．79 cm，O．80 cm，0．81 cm，O．82 cm的差异仅在最小刻度值(1 mm)的范围内，于是25．79 cm的测量值是完全有可能出现的，这个测量值并没有错误，如果这个测量值在25．69 cm至25．89 cm 的范围之外，该测量值必错无疑．

【答案】已知：L1=25．79 cm，L2=25．80 cm，L3=25．81 cm，L4=25．82 cm

答：物理课本的长度值为25．81 cm

类型之三：时间测量

【例4】(2005 年芜湖市)如图所示，停表的读数是min s

【答案】3 4.8

（四）总结反思，拓展延伸

【总结】1．长度的测量

(1)单位：国际单位制中为米。

(2)测量工具：刻度尺。

①使用方法。

②记录要有准确值、估计值和单位。

(3)用刻度尺测课本的长和宽。

(4)估测长度的方法。

2．时间的测量

(1)单位：国际单位制中为秒。

(2)测量工具：停表、手表。

(3)用停表或手表测从教室一端走到另一端的时间。

(4)估测时间的方法。

3．误差

(1)什么叫误差?

(2)误差产生的原因。

(3)减小误差的方法。

【拓展】有些物理量的测量无法直接测得，因此可以特殊的测量方法，例如：

①积累法：把数个相同的微小量放在一起进行测量，再将测量结果除以被测量的个数就得到一个微小量的数量．

②以直代曲法：把曲线等分成若干段，把第一小段认为是直线测出其长度，这样曲线的

总长一每段长度×段数．在这种方法里，每小段越短，近似程度越高．

③化曲为直法：用线或细绳沿着曲线绕上一周，作好两端的记号或割除多余部分，然后轻轻地拉直，放在刻度尺上量出线或绳子的长度，即为所测曲线的长度． ④滚轮法：可用一轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动圈数，测出轮子直径算出周长，用轮子周长乘以圈数就得到这一曲线的长度．

⑤等量代替法：利用辅助工具(直角三角板等)创造几何等量关系，然后进行测量． ⑥位移法：利用移动物体位置的方法，使不易直接测量的线度，暴露在外部空间，得以方便测量． ⑦恒载法： 第一步，在天平的右盘放一定质量的砝码——砝码质量一定要大于被测物体的质量，然后在左盘放小砝码并使天平平衡．

第二步，将待测物体放入左盘后，通过减小左盘中的砝码，使天平恢复平衡． 第三步，计算拿下的砝码的总质量，就等于待测物体的质量．

⑧复称法：先将天平调平，然后把被测物体放在左盘，测得质量M1；再将被测物体在右盘，测得质量M2；最后得到被测物体的质量M ＝21M M ．这种方法能消除由天平两力臂不相等而带来的误差． ⑨几何计算法：量得一些方便的量值，再通过三角形的相似或勾股定理等几何知识计算出所需的量值．

总之，对于不同的具体问题，应采用不同的测量工具及不同的方法来进行测量，我们的宗旨是方法简便易行，误差越小越好．

(20XX 年河池市)某同学用如图所示的方法测量细钢丝的直径：将细钢丝的铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量，测得这个线圈的长度是__________cm ，细钢丝的直径是_________mm 。

【解析】由图可读出该长度为5.00cm ，在将

32

00.5cm

得1.56mm 【答案】5.00 1.56

（五）当堂检测反馈 1．长度单位换算

（1）2.5km=_____m=_______cm （2）3dm=_______μm=_______nm

【答案】（1）2500 2.5×05 （2）3×105 3×108

2．时间单位换算

（1）2.5h=______min=_________s （2）750s=______min 【答案】（1）150 9000 （2）12.5

3．某同学用一把刻度尺测量一个物体的长度，三次测量值分别是462 mm、464 mm和463 mm。此物体的长度是_______mm

【解析】将三次测量结果取平均值即可，但最终结果保留的小数位要和测量的分度值一致。【答案】463mm

4．某学生在测量记录中忘记写单位，下列哪个数据的单位是厘米( )

A．一枝铅笔的直径是7

B．茶杯的高度是10

C．物理书的长度是2．52

D．他自己的身高16．7

【答案】B

5．正常人脉搏1min跳动次数大约是( )

A 80次

B 70次

C 50次

D 90次

【答案】B

五、资料链接

“米”的确定与演变

国际单位制的长度单位“米”起源于法国。1790年5月由法国科学家组成的特别委员会，建议以通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一作为长度单位──米，1791年获法国国会批准。为了制造出表征米的量值的基准器，在法国天文学家捷梁布尔和密伸的领导下，于1792～1799年，对法国敦克尔克至西班牙的巴塞罗那进行了测量。1799年根据测量结果制成一根3．5毫米×25毫米短形截面的铂杆，以此杆两端之间的距离定为1米，并交法国档案局保管，所以也称为“档案米”。这就是最早的米定义。

由于档案米的变形情况严重，于是，1872年放弃了“档案米”的米定义，而以铂依合金（90％的铂和10％的铱）制造的米原器作为长度的单位。米原器是根据“档案米”的长度制造的，当时共制出了31只，截面近似呈X形，把档案米的长度以两条宽度为6～8微米的刻线刻在尺子的凹槽（中性面）上。1889年在第一次国际计量大会上，把经国际计量局鉴定的第6号米原器（31只米原器中在0℃时最接近档案米的长度的一只）选作国际米原器，并作为世界上最有权威的长度基准器保存在巴黎国际计量局的地下室中，其余的尺子作为副尺分发给与会各国。规定在周围空气温度为0℃时，米原器两端中间刻线之间的距离为1米。1927年第七届国际计量大会又对米定义作了严格的规定，除温度要求外，还提出了米原器须保存在1标准大气压下，并对其放置方法作出了具体规定。

但是使用米原器作为米的客观标准也存在很多缺点，如材料变形；测量精度不高（只能达0．1μm）。很难满足计量学和其他精密测量的需要。另外，万一米原器损坏，复制将无所依据，特别是复制品很难保证与原器完全一致，给各国使用带来了困难。因此，采用自然量值作为单位基准器的设想一直为人们所向往。20世纪50年代，随着同位素光谱光源的发展。发现了宽度很窄的氪－86同位素谱线，加上干涉技术的成功，人们终于找到了一种不易毁坏的自然标准，即以光波波长作为长度单位的自然基准。

1960年第十一届国际计量大会对米的定义作了如下更改：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763．73倍”。这一自然基准，性能稳定，没有变形问题，容易复现，而且具有很高的复现精度。我国于1963年也建立了氪－86同位素长度基准。米的定义更改后，国际米原器仍按原规定保存在国际计量局。

随着科学技术的进步，70年代以来，对时间和光速的测定，都达到了很高的精确度。因此，1983年10月在巴黎召开的第十七届国际计量大会上又通过了米的新定义：“米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”。这样，基于光谱线波长的米的定义

就被新的米定义所替代了。