高考物理-库仑定律(解析版)
专题 8.1库仑定律
【考纲解读与考频分析】
库仑定律是静电场中重要规律，也是高考考查重点。
【高频考点定位】：库仑定律
考点一：库仑定律
【 3 年真题链接】
1.（ 2018 年 4 月浙江选考）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球 A 和 B （可视为点电荷），
分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属
球 C 先后与 A、B 球接触，然后移开球
C，此时 A、B 球间的静电力为（）
A. B. C. D.
【参考答案】 C
【名师解析】本题考查库仑定律等知识点。两个相同的带等量的异种电荷的导体小
球 A 和 B，设它们的电
荷量都为 Q，原来它们之间的库仑力为：，一个不带电的同样的金属小
球C先和 A接触，A和 C的
电量都为 Q/2， C 再与 B 接触后， B、 C 分电量均为： 3 Q/4，这时， A、B 两球之间的相互作用力的大小为：
F .故 ABD 错误， C 正确。
2. （ 2018 年 11 月浙江选考物理）电荷量为 4×10-6 C 的小球绝缘固定在A 点，质量为 0.2kg 、电荷量为－
5×10-6C
的小球用绝缘细线悬挂，静止于B 点。 A、 B 间距离为 30cm， AB 连线与竖直方向夹角为 60°。静电力常量
为 9.0 ×109N?m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是（）
【参考答案】.B
【名师解析】本题考查库仑定律、物体平衡条件等知识点。由库仑定律可得两小球之间的库仑引力
q1q2
=2N ，根据物体平衡条件可知，图示正确的是B 。
F=k 2
r
！
3．（ 2018 高考全国理综 I ）如图，三个固定的带电小球 a 、b 和 c ，相互间的
距离分别为 ab=5 cm ，bc=3 cm ， ca=4 cm 。小球 c 所受库仑力的合力的方向平衡于 a 、 b 的连线。设小球 a 、b 所带电
荷量的比值的绝对值为 k ，则（
）
16 16 A ． a 、 b 的电荷同号， C ． a 、b 的电荷同号，
k B ． a 、 b 的电荷异号， 9 k 64
D ． a 、 b 的电荷异号， 27
k k 9
64 27 【参考答案】 D
【名师解析】本题考查库仑定律、受力分析等知识点。对小
球
c 所受库仑力分析，画出 a 对 c 的库仑力和 b 对 c 的库仑力， a 对 c 的库仑力为排斥力， ac 的电荷同号， b 对 c 的库仑力为吸引力， bc 电荷为异号，所
以
q a q c ab 的电荷为异号。设 ac 与 bc 的夹角为 θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k ’
42
， q c q b ， tan θ=3/4 ，tan θ= F
q a ，联立解得： k=64/27
，选项 D 正确。
bc=k ’ b
c ac
F
32
/ F ， ab 电荷量的比值
k= qb
【 2 年模拟再现】
1．（ 2019 北京交大附中三模） 图示的仪器叫做库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到 了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。下列说法中正确的是（
）
悬丝
A C
B
刻度
A ．装置中 A 、 C 为带电金属球，
B 为不带电的平衡小球
B ．实验过程中一定要使 A 、 B 球带等量同种电荷
！
C．库仑通过该实验计算出静电力常量k 的值
D．库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的
大小【参考答案】 A
【名师解析】装置中 A 、C 为带电金属球， B 为不带电的平衡小球，选项 A 正确；实验过程中可以使 A 、
B
球带不等量同种电荷，选项 B 错误；库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小与电荷量的乘积成正
比，不能计算出静电力常量k 的值，选项CD 错误。
2.(2019 广·东省汕头市质检)A、C是两个带电小球，质量分别是mA、mC，电荷量大小分别是QA、 QC，用两
条等长绝缘细线悬挂在同一点O，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F TA、 F TC，两球连
线 AC 与 O 所在竖直线的交点为 B，且 AB A． QA>QC B． mA∶ mC＝F TA ∶F TC C． FTA＝ FTC D ． mA∶ mC＝BC∶ AB 【参考答案】BD 【名师解析】利用相似三角形知识可 得， A 球所受三个力 F、 F TA、 mAg 构成的矢量三角形与三 角形OBA m g F F TA m g F A C 相似，OB＝AB＝AO；C 球所受三个力F、F TC、 mCg 构成的矢量三角形与三角 形OBC 相似，OB＝CB＝ F TC CO；因 OA＝ OC，所以 mA∶ mC＝ FTA∶F TC； mA∶ mC＝ BC∶ AB，选项 B 、D 正确， C 错误；因两球之间的 作用力是相互作用力，无法判断两球带电荷量的多少，选项 A 错误． 3.（ 2019 山西省五地市期末联考）如图所示，正电荷Q 固定在圆心，另外两个完全相同的带电粒子a、b 绕 Q 做匀速圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，绕行方向相同。带电粒子 a 的轨道半径是 r，带电粒子b 的轨道半径是4r ，带电粒子 a 做圆周运动的周期是T ，不计a、 b 重力和 a、 b 之的作用力，某时刻a、 b 两 带电粒子距离达到最近，则下列说法正确的是： ！ A ． .此时若使带电粒子 b 加速运动，有可能与 a 发生碰撞 B ．此时带电粒子a 的电势能比带电粒子 b 的电势能大 C．从该时刻起到 a、b 间相距最远所经历的最短时间为4 T 7 D ．从该时刻起 到a、b 间相距最远所经历的最短时间为8 T 7 【参考答案】 .C 【名师解析】绕Q 做匀速圆周运动的带电粒子a、b 带负电，此时若使带电粒子b 加速运动，粒子 b 将做离 心运动，不可能 与 a 发生碰撞，选项 A 错误；固定在圆心的正电荷Q 的电场中， a 粒子位置处电势高于b 位置电势，根据电势能与电势关系可知此时带负电粒子a 的电势能比带负电粒 子 b 的电势能小，选项 B 错 误；对带电粒子 a，库仑力提供向心力， k Qq =mr（ 2 ）2，对带电粒子 b，库仑力提供向心力， k Qq 2 =m4r r 2T 4r （2）2，联立解得 T’=8T。设从该时刻起 到 a、 b 间相距最远所经历的最短时间 为 t，则有： t/T- t/T ’=1/2， T ' 解得 t= 4 ， 7 T 选项 C正确D错误。 4．（ 2019 湖南娄底二模）如图所示，带电小球a 由绝缘细线 PM 和 PN 悬挂而处于静止状态， 其中PM 水 平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道切，一质量为 m 可视为质点的带电小球 b 从力，重力加速度为 g。在小球 b 由 G 滑到H GH，圆心 P 与 a 球位置重合，管道底端 H 与水平地面相G 端口由静止释放，当小球 b 运动到 H 端时对管道壁恰好无压过程中，下列说法中正确的是 A ．小球 b 机械能逐渐减小 B ．小球 b 所受库仑力大小始终为2mg C．细线 PM 的拉力先增大后减小 ！ D ．小球 b 加速度大小先变大后 变小 【参考答案】 C 【名师解析】小球 b 所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，所以小 球 b 机械能守恒，选项 A 错；小 球 1 mv 2 b 机械能守恒，从 G 滑到 H 过程中 mgR ＝ mv 2 ， H 处， F 库 －mg ＝ R ，则 F 库＝ 3mg, 选项 B 错；设 PN 与 2 竖直方向成 α角，对球 a 受力分析，将其分解：竖直方向 FPNcos α＝mg ＋F 库 sin θ；水平方向 F 库 cos θ＋ 3mgcos （θ－ α） F PNsin α＝ F PM 。解得 F PM ＝ mgtan α＋ cos α ，下滑时 θ从 0 增大 90°，细线 PM 的拉力先增大后 减 1 小，故选项 C 正确；设 b 与 a 的连线与水平方 向成 θ角，则 mgRsin θ＝ 2mv 2 ，任意位置加速度为向心加 速 2 5－ 3cos 2θ 度和切向加速度合成， 即 a ＝ 2 2 v 2 2 ＝ an τ （ R ） ＋（ gcos θ） 2 g ，可知小球的加速度一 ＋ a ＝ 直变大，选项 D 错。 5． (2019 ·东泰安一模山 )如图所示，＋ Q 为固定的正点电荷，虚线圆是其一条等势线．两电荷量相同、 但质 量不相等的粒子，分别从同一点 A 以相同的速度 v 0 射入，轨迹如图中曲 线， B 、 C 为两曲线与圆的交 点． aB 、 aC 表示两粒子经过 B 、 C 时的加速度大小， vB 、 vC 表示两粒子 经过 B 、 C 时的速度大小．不计粒子 重力，以下判断正确的 是 ( ) A ． a B ＝ a C vB ＝ vC B ． aB>aC vB ＝ vC C ． aB>aC vB D ． aB 【参考答案】． C kQq 【名师解析】由库仑定律，两粒子之间的库仑力 F ＝ r 2 ，两粒子在 B 、C 两点受的库仑力大小相同，根据 F 粒子的运动轨迹可知 aB>aC ， a ＝ m ，解得 mB 1 1 1 m B (v 02－ v B 2 )＝ 1 子从 A 运动到 B 和从 A 运动到 C ，电场力做功相同且做负功，有－ W ＝ mv 2－ mv02 ，所以 2 2 2 2 mC(v02－ vC 2 )，因为 mB 确． 6.(2019 闽·粤期末大联考 )如图甲所示，用 OA 、OB 、 AB 三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为 m 的带等量同种 电荷的小球 (可视为质点 )，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角 形，AB 绳水平， OB 绳对小球的作 用力大小为 F T.现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此 时OA 绳竖 直， OB 绳对小球的作用力大小为F T′根.据以上信息可以判 断FT 和 FT′的比值为 () ！ 3 A. 3 B. 3 2 3 C. 3 D ．条件不足，无法确定 【参考答案】 A 【名师解析】 题图甲中，对 B 球受力分析，受重 力、 OB 绳的拉力 F T 、 AB 绳的拉力 F T A 、 AB 间的库仑力 F ，如图 (a)所示： A F mg 2 根据平衡条件，有： ＝ cos 30 ＝ T ° 3mg ； 题图乙中，先对小球 A 受力分析，受重 力、 AO 绳的拉力， AB 间的库仑力以及 AB 绳的拉力，由于 A 处于 平衡状态，则 AB 绳的拉力与库仑力大小相等，方向相反，再 对 B 球受力分析，受拉力、重力、 OB 绳的拉 力、 AB 间的库仑力以及 AB 绳的拉力，而 AB 间的库仑力 与 AB 绳的拉力的合力为零，图中可以不画，如图 mg ＝ 2mg ，可见 FT 3 ，故选 A. (b) 所示．根据平衡条件，有： FT ′＝ cos 60 ＝ 3 ° F T ′ 7. (多选 )(2019 广·东省汕头市质检 A C 是两个带电小球，质量分别是 mA 、mC QA ) 、 ，电荷量大小分别是 、 QC ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点 O ，两球静止时如图 8 所示，此时细线对两球的拉力分别 为 FTA 、 F TC ，两球连线 AC 与 O 所在竖直线的交点 为 B ，且 AB A ． QA>QC B ． mA ∶ m C ＝F TA ∶F TC C ． FTA ＝ FTC D ． mA ∶ mC ＝BC ∶ AB 【参考答案】 BD 【名师解析】利用相似三角形知识可得， A 球所受三个力F、 F TA、 mAg 构成的矢量三角形与三角形OBA ！ mAg F F TA mCg F 相似，OB＝AB＝AO；C 球所受三个力F、F TC、 mCg 构成的矢量三角形与三角形 OBC 相似，OB＝CB＝ F TC CO；因 OA＝ OC，所以 mA∶ mC＝ FTA∶F TC； mA∶ mC＝ BC∶ AB，选项 B 、D 正确， C 错误；因两球之间的 作用力是相互作用力，无法判断两球带电荷量的多少，选项 A 错误． 预测考点一：库仑定律 【 2 年模拟再现】 1. （ 2019 洛阳联考）真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A 和 B ( ) ，分别固定在 两 均可看做点电荷 处，它们之间的距离远远大于小球的直径，两球间静电力大小为F。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球 C 与 A 接触，然后移开C，此时 A、 B 球间的静电力大小为 A ．2FB．F 2F F C． D ． 3 2 【参考答案】 D 【名师解析】设带等量异号电荷的金属小球A 和 B 带电荷量为 q，它们之间的距 离为r，由库仑定律， F=k q2； r 2 用一个不带电的同样的绝缘金属小球C 与 A 接触，二者均分， 则 A 、C 带电荷量均 为q/2。然后移开 C，此 时 A、 B 球间的静电力大小为 F’=k q 0.5q q2 r 2= k 2r 2 =F/2，选项D正确。 2．（ 6 分）（ 2019 湖南长郡中学等四校5 月模拟）与行星绕太阳做匀速周运动类似，处于基态的氢原子的 核 外电子绕核做匀速圆周运动，其轨道半径为r1，速度为 v0，加速度为a1，周期为 T1，形成的环形电流为I 1；处于 n＝ 2 的激发态的氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，其轨道半径为r2，速度为v2， 加速度为a2， 周期为 T2，形成的环形电流为 I2．已知 r1： r2＝ 1： 4，则以下关系正确的是（） A ． v1： v2＝ 2： 1 B． a1： a2＝ 4： 1 C． T1：T2＝ 1： 4 D． I1： I2＝8： 1 【参考答案】AD 【命题意图】本题考查库仑定律、匀速圆周运动、电流及其相关知识点。 【解题思路】电子受原子核的引力提供向心力，由库仑定律和牛顿第二定律，k e2＝ m ，得 v＝， r 2 ！ v1r 2 a1r 2 2 则 v 2= 2 =2 ∶ 1，选项 A 正确；由 k e ＝ ma，得 a＝，则 a2= 2 =16 ∶1，选项 B 错误；由 k e ＝r r 2 r 2 r 2 1 1 T1r 3 m ，得 T ＝ 2π，则= 1 =1 ∶8，选项 C 错误；由 I＝ e/T，则 I 1∶ I 2＝ T2∶T1=8∶ 1，选项 r23 T2 D正确。 3．（ 2019北京西城期末）一带电粒子q射入固定在O点的点电荷Q的电场中，粒子只受电场力作用，运动轨迹 如图中曲线所示，且 OB A O C A． q与 Q带同种电荷 B． q在A点的加速度大于在 B点的加速度 C． q在B点的速度大于在C点的速度 D ． q在 B点的电势能大于在C点的电势能 【参考答案】C 【名师解析】由粒子只受电场力作用的运动轨迹可知，q 受到吸引力， q 与 Q 带异种电荷，选项 A 错误；轨迹为椭圆轨道， B 点距离 O 点较近，所受库仑力较大，q 在 A 点的加速度小于在B 点的加速度，选项 B 错误；由于粒子在 C 点的电势能大于在 B 点的电势能，根据粒子只受电场力作用时其动能和电势能之和保 持不变可知，q 在 B 点的速度大于在C 点的速度，选项 C 正确 D 错误。 4.（ 2019 浙江检测）A、B两带电小球,电量分别为+q、+9q,质量分别为m1 和 m2,如图所示 ,用两根不可伸长 的绝缘细线悬挂于O 点 ,静止时 A 、 B 两球处于同一水平线上,其中 O 点到 A 球的间距OA=2L, ∠ AOB=90° , ∠ OAB=60° ,C 是 AB 连线上一点且在O 点的正下方 ,带电小球均可视为点电荷,静电力常量为k,则下列说法正 确的是( ) A ． .A、 B 间的库仑力F= B ． .A、B 两球的质量之比为1∶3 ！ C． .C 点的电场强度为零 D． .若仅互换 A 、B 两球的带电量 ,则 A 、 B 两球位置将不再处于同一 水平线上【参考答案】． C 【名师解析】.根据库仑定律，A、 B 之间的库仑力为 F=k ,，选项 A 错误 ; 对 A 、 B 受力分析如下。 对 A 球， F=m 1gtan 30°， ,对 B 球 F=m2 gtan 60°， ,两者联立可 知 ,=3∶1 ，选项 B 错误；两个点电 荷 A 、B 在 C 的电场方向相反 ,大小分别是 E A =k ,E B=k ，显然 C 点的合电场为 零 ,选项 C 正确；假如 A 、 B 两个小 球的电荷量交换 (质量不变 ),通过受力分析可知,库仑力不变 ,质量不变 ,因此库仑力、重力的比值保 持不变,所以 应该维持原示意图角度不变，A 、B 两球位置将继续保持同一水平线位 置,选项 D 错误。 a b 、 c 为真空中三个带电小球， b 球带电量为 +Q ，用绝缘支架固定， 5.（ 2018 浙江十校联盟）如图所示，、 ac 两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、 b 和 b、 c 间距离相等。悬挂 a 小 球的 细线向左倾斜，悬挂 c 小球的细线竖直 A． a、b、c 三小球带同种电荷 B． a、c 两小球带异种电荷 C． a 小球带电量为 -4Q D ． c 小球带电量为 +4Q 【参考答案】.C 【命题意图】本题考查库仑定律、平衡条件及其相关的物理知识，意在考查综合运用相关知识分析解决问 题的能力和分析论证能力。 【解题思路】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，若a、b 小球带同种电荷，二者相斥， a、c 小球带同种电荷，二者相斥，则 c 小球受到a、b 两小球相斥，则悬挂 c 小球的细线不可能竖直，选项 A 错误。若a、c ！ 小球带异种电荷，两小球相吸，则b、 c 小球一定是同种电荷，两小球相斥，则 ab 小球也一定是异种电荷，两小球相吸，则悬挂 a 小球的细线不可能向左倾斜，选项 B 错误。若 ac 小球带同种电荷，两小球相斥， bc 小球带异种电荷，两小球相吸，则a、 b 小球也一定是带异种电荷，两小球相吸。根据悬挂 c 小球的细线竖 Q a Q c = k Q Q c， 直可知，c 小球所受小球 ab 的库仑力等大反向，设 ab=bc=r ，由库仑定律和平衡条件可 得： k 2 2r r 2解得Q a=4Q，根据题述， b 小球带 +Q，则 a 小球带电荷量为 -4Q，选项 C 正确；不能计算出小 球c 的电荷量， 选项 D 错误。 6. （ 2018 浙江名校协作体）如图所示，质量为m、电荷量为 Q 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂 于O 点，另 一个带电量也为 Q 的带电小球 B 固定于 O 点的正下方，已知 绳长OA 为2l ， O 到 B 点的距离为 l ， 平衡时 AB 带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k。则（） O B A kQ2 A. A、 B 间库仑力大小为 l 2 B ． A、B 间库仑力大小为2mg C. 细线拉力大小为3mg 2 3kQ2 D ．细线拉力大小为 9l 2 【参考答案】.D 【命题意图】本题考查库仑定律、受力分析、物体平衡条件及其相关的物理知识，意在考查综合运 用相关知识的能力。 【审题破题】由图中几何关系可知两小球连线AB 在水平方向，画出小球 A 受力分析图后，可由力矢量图与几何三角形图相似得出方程解答。 【解题思路】根据题述和图中几何关系，A、 B 间的距离为r= 3 l ，根据库仑定律，可得库仑力大小为 ！ Q 2 Q 2 ，选项 A 错误；对小 球 A 受力分析，受到竖直向下的重力 mg ，水平向右的库仑力 F ，细线 F=k r 2 =k 3l 2 的拉力 T ，由 mg ∶ F=1∶ 3 ，可得 A 、B 间库仑力大小为 F= 3 mg ， 选项 B 错误；由 mg ∶ T=1∶ 2，可得 细线拉力大小为 T=2mg ，选项 C 错误；由 T ∶ F=2∶ 3 ，F=k Q 2 可得细线拉力大小为 T= 2 3kQ 2 ，选项 3 l 2 9l 2 D 正确。 7.. (2019 山东济南莱芜区联考 )电荷量分别为 q1、 q2 的两个点电荷，相距 r 时，相互作用力为 F ，下列说法 错误的是 ( ) A ． 如果 q1、 q2 恒定，当距离变为 时，作用力将变为 2F B ． 如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为 2F C ． 如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变 D ． 如果它们的电荷量都加倍，距离变为 r ，作用力将变 为 2F 【参考答案】 D 【名师解析】如果 q1、 q2 恒定，当距离 变为 时，由库仑定律可知作用力将变为 4F ，选项 A 错误；如果 其 中一个电荷的电荷量不变， 而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时， 作用力变为 2F ，选项 B 正 确； 根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项 C 正确；根据库仑定律，如果它们的 电荷量都加倍，距离变为 r ，作用力将变 为 2F ，选项 D 正确。 8. （ 2019 北京东城期末） 如图装置可用来研究电荷间的相互作用， 带电球 A 静止于绝缘支架上 m 质量为 ， 电荷量为 q 的带电小球 B 用长为 L 的绝缘轻绳悬挂， 小球处于静止状态时绳与竖直方向的夹角为 θ，（此 时 小球 B 受的电场力水平向右，小球体积很小，重力加速度用 g 表示）。 求： （ 1）小球 B 所受电场力的大小 F ； （ 2）带电球 A 在小球 B 处产生的电场强度的大小 E ： （ 3）由于漏电， A 的电荷量逐渐减小至零，与此同时小球 B 缓慢回到最低点，求此过程中 电场力对 B 做的 功 W( 不计其他能量损失 )． 一、电荷守恒定律、库仑定律练习题 一、选择题 1．关于点电荷的说法，正确的是[ ] A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数[ ] A．增加B．减少 C．不变D．先增加后减少 3．库仑定律的适用范围是[ ] A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是[ ] A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电 5．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A 带正电，则[ ] A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 6．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将[ ] A．可能变大B．可能变小 C．一定不变D．不能确定 7．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为[ ] A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[ ] A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近 9．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电， 2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷） 理科综合能力侧试 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 7．我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种，其中“强水”条目下写道：“性最烈，能蚀五金……其水甚强，五金八石皆能穿第，惟玻璃可盛。”这里的“强水”是指（）A．氨水 B．硝酸 C．醋 D．卤水 8．N A为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是（） A．18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N A B．2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+两种数为2N A C．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2N A D．密闭容器中2molNO与1molO2充分反应，产物的分子数为2N A 9．乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途，其结构式如图所示。将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。若原料完全反应生成乌洛托 品，则甲醛与氨的物质的量之比为（） A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．2：1 10．下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是（） 选项实验现象结论 A. 将稀硝酸加入过量铁粉中，充分反应 后滴加KSCN溶液有气体生成，溶液呈血 红色 稀硝酸将Fe氧化为3 Fe B. 将铜粉加1.0mol·L－1Fe2(SO4)3溶液 中溶液变蓝、有黑色固体 出现 金属铁比铜活泼 C. 用坩埚钳夹住一小块用砂纸仔细打 磨过的铝箔在酒精灯上加热熔化后的液态铝滴落下 来 金属铝的熔点较低 D. 将-1 4 0.1molgL MgSO溶液滴入 NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴 先有白色沉淀生成后变 为浅蓝色沉淀 Cu(OH)2的溶度积比 Mg(OH)2的小 库仑定律知识点及经典例题 1．电荷、电荷守恒 ⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电． ⑵静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷． ⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变） ⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝1.6×10-19C 2．库仑定律 ⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．即：2 2 1r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2 ⑵成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可 以忽略不计．（对带电均匀的球， r 为球心间的距离）． 3．电场强度 ⑴电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质． ⑵电场强度E ：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量． ①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即：F E q = 单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ ②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向． （说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．） ⑶点电荷的电场强度：E ＝2 Q k r ，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离． ⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和． ⑸电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线． ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏． 2015年新课标I高考物理试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求。第6-8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．（6分）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行，一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（）A．轨道半径减少，角速度增大B．轨道半径减少，角速度减少 C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减少 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动． 专题：带电粒子在磁场中的运动专题． 分析：通过洛伦兹力提供向心力得知轨道半径的公式，结合该公式即可得知进入到较弱磁 场区域后时，半径的变化情况；再利用线速度与角速度半径之间的关系式，即可得知进入弱 磁场区域后角速度的变化情况． 解答：解：带电粒子在匀强磁场中足匀速圆周运动的向心力等于洛伦兹力，由牛顿第二定 律有： qvB= 得：R= 从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后．B减小，所以R增大． 线速度、角速度的关系为：v=ωR 线速度v不变，半径R增大，所以角速度减小，选项D正确，ABC错误． 故选：D 点评：解答该题要明确洛伦兹力始终不做功，洛伦兹力只是改变带电粒子的运动方向．还 要熟练的掌握半径公式R=和周期公式等． 2．（6分）如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM，φN，φP，φQ，一电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（） A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 库仑定律专项练习题及答案 相同 D.若F 1>F 2，则两小球原来所带电的电性一 定相反 3.大小相同的两个金属小球A 、B 带有等量 电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F ，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A 、B 两个小球接触后再移开，这时A 、B 两球间的库仑力大小 A.一定是F /8 B.一定是F /4 C.可能是3F /8 D.可能是 3F /4 4.半径为r 的两个带电金属小球，球心相距 3r ，每个小球带电量都是+q ，设这两个小球间的静电力大小为F ，则下列式子中正确的是 A.229r kq F = B.229r kq F < C.229r kq F > D.2 225r kq F = 5. 如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的 小球A、B．当A、B不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A、T B．使A、B带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A/、T B/．下列结论正确的是 A.T A/=T A，T B/ >T B B.T A/=T A，T B/ 7.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F．由此可知（） A. n=1 B. n=4 C. n=6 D. n=10 真空中大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离，（距离远大于小球的直径）两球之间的库仑斥力大小为F，现在用另 2015年理综 全国卷1 物理部分 第Ⅰ卷(选择题 共126分) 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中。第l4～18题只有一项符合题目要求。第l9～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分。选对但不全的得3分。有选错的得0分。 14．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 A ．轨道半径减小，角速度增大 B ．轨道半径减小，角速度减小 C ．轨道半径增大，角速度增大 D ．轨道半径增大，角速度减小 15．如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为M ?、N ?、P ?、Q ?。一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等。则 A ．直线a 位于某一等势面内，M ?>Q ? B ．直线c 位于某一等势面内，M ?>N ? C ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功 D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功 16．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：l ，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧 接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两 端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k 。则 A ．U=66V ，k=19 B ．U=22V ，k=19 C ．U=66V ，k=13 D ．U=22V ，k=13 17．如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平。一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道。质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4 mg ，g 为重力加速度的大小。用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功。则 A ．W =12 mgR ，质点恰好可以到达Q 点 B ．W >12 mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W =12 mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W<12 mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 18．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1 和L 2，中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不 同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3 h 。不计 空气的作用，重力加速度大小为g ，若乒乓球的发射速率υ在某范围内， 通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则υ的最大 取值范围是 D ; 库仑定律复习 ◎必做部分 1．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ) A ．对任何带电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B ．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C ．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 D ．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 答案： BC , 2．下面关于点电荷的说法正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C ．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D ．一切带电体都可以看成是点电荷 解析： 本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主 要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略．则带电体可以看成是点电荷，否则就不能． 答案： C 3．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法正确的是( ) @ A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 了 解析： r →∞时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F →0；r →0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了． 答案： AD 4.(2012·广东实验中学联考)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( ) A ．两球都带正电 | B ．两球都带负电 2015年普通高等学校招生全国统一考试高 理科综合试题 1．下列叙述，错误的是（） A．DNA和ATP中所含元素的种类相同 B．一个tRNA分子中只有一个反密码子 C．T2噬菌体的核酸由脱氧核苷酸组成 D．控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体DNA上 2．下列关于生长素的叙述，错误的是（） A．植物幼嫩叶片中色氨酸可转变成生长素 B．成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输 C．幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同 D．豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响 3．某同学给健康实验兔静脉滴注0.9%NaCl溶液（生理盐水）20mL后，会出现的现象是 A．输入的溶液会从血浆进入组织液 B．细胞内液和细胞外液分别增加10mL C．细胞内液N a＋的增加远大于细胞外液N a＋的增加 D．输入的N a＋中50%进入细胞内液，50%分布在细胞外液 4.下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述，错误的是（） A．草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同 B．草本阶段与灌木阶段的群落空间结构复杂 C．草本阶段与灌木阶段的群落自我调节能力强 D．草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境 5．人或动物PrP基因编码一种蛋白（PrP c）,该蛋白无致病性。PrP c的空间结构改变后成为PrP sc（阮粒），就具有了致病性。PrP sc可以有到更多的PrP c转变为PrP sc，实现阮粒的增殖，可以引起疯牛病。据此判断，下列叙述正确的是（） A．阮粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中B．阮粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同 C．蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化 D．PrP c转变为PrP sc的过程属于遗传信息的翻译过程 6．抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病，短指为常染色体显性遗传病，红绿色盲为X染色体隐性遗传病，白化病为常染色体隐性遗传病。下列关于这四种遗传病遗传特征的叙述，正确的是A．短指的发病率男性高于女性 B．红绿色盲女性患者的父亲是该病的患者 C．抗维生素D佝偻病的发病率男性高于女性 D．白化病通常会在一个家系的几代人中连续出现 7．我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种，其中“强水”条目下写道：“性最烈，能蚀五金……其水甚强，五金八石皆能穿滴，惟玻璃可盛。”这里的“强水”是指（） A．氨水B．硝酸C．醋D．卤水 8．N A为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是（） A．18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N A B．2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+ 离子数为2N A C．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2N A D．密闭容器中2molNO与1molO2充分反应，产物的分子数为2N A 9．乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途，其结构式如图所示。将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。若原料完全反应生成乌洛托品，则甲醛与氨的物质的量之比为（） A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．2：1 10．下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是（） 选项实验现象结论 A. 将稀硝酸加入过量铁粉中，充分反应 后滴加KSCN溶液 有气体生成，溶液呈 血红色 稀硝酸将Fe氧化为 Fe3＋ B. 将铜粉加1.0mol·L－1Fe2(SO4)3溶液中 溶液变蓝、有黑色固 体出现 金属铁比铜活泼 C. 用坩埚钳夹住一小块用砂纸仔细打熔化后的液态铝滴金属铝的熔点较低 2015年高考物理试卷全国卷1（解析版） 1．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 A ．轨道半径减小，角速度增大 B ．轨道半径减小，角速度减小 C ．轨道半径增大，角速度增大 D ．轨道半径增大，角速度减小 【答案】D 【解析】由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即2 v qvB m R =， 轨道半径mv R qB = ，洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度v R ω= 可判断角速度变小，选项D 正确。 【学科网定位】磁场中带电粒子的偏转 【名师点睛】洛伦兹力在任何情况下都与速度垂直，都不做功，不改变动能。 2．如图所示，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为M φ、N φ、P φ、P φ。一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，则 A ．直线a 位于某一等势面内，Q M φφ> B ．直线c 位于某一等势面内，N M φφ> C ．若电子有M 点运动到Q 点，电场力做正功 D ．若电子有P 点运动到Q 点，电场力做负功 【答案】B 【解析】电子带负电荷，从M 到N 和P 做功相等，说明电势差相等，即N 和P 的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP 和MQ 分别是两条等势线，从M 到N ，电场力对负电荷做负功,说明MQ 为高电势，NP 为低电势。所以直线c 和d 都是位于某一等势线内，但是M Q φφ=， M N φφ>，选项A 错，B 对。若电子从M 点运动到Q 点，初 末位置电势相等，电场力不做功，选项C 错。电子作为负电荷从P 到Q 即从低电势到高 库仑定律教案 枣庄二中宋庆华 一、教材分析 库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律，又是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点，不仅要求学生定性的知道，而且还要求定量的了解和应用。对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性实验，展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程，并强调该定律的条件和意义。 二、学情分析 学生在上一节的学习中掌握了电荷之间存在相互作用力，且同性相斥，异性相吸。掌握了电荷守恒定律，并会简单的运用。在力学的学习中，学会了处理共点力作用下物体的平衡，并会通过偏转角度的变化判断受力的变化，初步掌握了研究多个变量之间关系的常用方法—控制变量法。学生的观察水平不断的提高，能够初步地、独立发现事物的本质及各个主要细节，发现事物的因果关系。具有初步的归纳重点，抓住问题本质的能力。已经初步具备了基本地实验操作和实验观察能力。 三、教学目标 1、知识与技能： (1)了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。 (2)库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律。 2、过程与方法 (1)通过定性实验,培养学生观察、总结的能力，了解库伦扭秤实验。 (2)通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法。 3、情感态度与价值观 (1)体验探究自然规律的艰辛与喜悦；培养学生热爱科学的，探究物理的兴趣。 (2)培养学生“发现问题，提出假设，并用实验来验证”的探究物理规律的科学方法与思路。 (3)通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。 四、教学重点和难点 教学重点：库仑定律及其理解与应用。 教学难点：库仑定律的实验探究。 教学难点的突破措施：定性实验探究与定量实验视频及理论探究相结合。 五、教学用具 多媒体课件、起电机、验电器,带绝缘柄的金属小球,毛皮，橡胶棒，气球，易拉罐，用金属薄纸包裹的泡沫小球，铁架台。 六、教学过程 引入新课 演示实验：让气球摩擦起电，将气球靠近易拉罐，会发生什么现象？ （易拉罐被气球吸引滚动起来了。）既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小与什么因素有关呢？ 电荷库仑定律 1、如图所示，绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a旁边固定有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电。使b带电时（）A．a不动 B．a远离b C．a靠近b D．a靠近b，并被b吸住不离开 答案 C 2、如图1所示，半径相同的两个金属小球A,B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是（） A. B. C. D. 答案 A 3、如图，A、B为绝缘天花板上的两点，带正电的小球1固定在A点，带电小球2用绝缘细线悬挂在B点，并保持平衡。在图中标出小球2的带电性质，且将小球2的受力示意图补充完整。 答案负电，由2指向1 4、如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+3q，B球带电量为-q，由静止同时释放后A球加速度大小为B球的 两倍。现在A、B中点固定一个带正电C球（也可看作点电荷），再由静止同时释放A、B两球，结果两球加速度大小相等。则C球带电量为（） （A）q（B）q（C） q（D）q 答案 C 5、如图所示，两段等长细线将质量分别为2m、m的小球A、B悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力4F的作用、小球B受到水平向左的恒力F的作用，当系统处于静止状态时，可能出现的状态应是（） A． B． C． D．答案分析：运用整体法研究OA绳与竖直方向的夹角，再隔离B研究，分析AB绳与竖直方向的夹角，得到两夹角的关系，判断系统平衡状态． 解答：解：A受到4F水平向右的力，B受到F的水平向左的力 以整体为研究对象，分析受力如图． 设OA绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得 tanα== 以B球为研究对象，受力如图．设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得 1．关于点电荷的说法，正确的是（） A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷 2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（） A.F B.3F C.F/3 D.F/9 3. A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将( ) A.可能变大 B.可能变小 C.一定不变 D.无法确定 4. 有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( ) A.B和C两球均带负电 B.B球带负电，C球带正电 C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电 D.B和C两球都不带电 5. 关于库仑定律的公式 22 1 r Q Q k F ，下列说法中正确的是( ) A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0 B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞ C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 6.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( ) A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍 C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电 荷间的距离减小为原来的 2 1 D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 2 1 7、关于点电荷的说法中正确的是（） A、真正的点电荷是不存在 B、点电荷是一种理想化的物理模型 C、小的带电体就是点电荷 D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体 8．如图1-2-6所示，质量分别是m 1和m2带电量分别为q1 和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖 直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水 平线上，那么（） A．两球一定带异种电荷 图1-2-6 库仑定律、电场强度 － 选择题 如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2 014r q E e r πε= ， 其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。r e 的方向是 ()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向 P 。 〔 〕 答案：()B 根据场强定义式0 q F E =，下列说法中正确的是： ()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷； ()C 做定义式时0q 必须是正电荷； ()D E 的方向可能与F 的方向相反。 〔 〕 答案：()A 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 ()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 〔 〕 答案：()C 空间某处附近的正电荷越多，那么有： ()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大； ()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 〔 〕 答案：()D 库仑定律的适用范围是 ()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。 〔 〕 答案：()D 在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是 ()A A B E E <，方向相同； ()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同； ()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。 〔 〕 答案：()C 电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径 q P 2015年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅰ） 一、选择题（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求。第6-8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．（6分）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行，一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（） A．轨道半径减少，角速度增大B．轨道半径减少，角速度减少 C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减少 2．（6分）如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM，φN，φP，φQ，一电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（） A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 3．（6分）一理想变压器的原，副线圈的匝数比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则（） A．U=66V，k=B．U=22V，k=C．U=66V，k=D．U=22V，k= 4．（6分）如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（） A．W=mgR，质点恰好可以到达Q点 B．W＞mgR，质点不能到达Q点 C．W=mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 5．（6分）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h，不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，到v的最大取值范围是（） A．＜v＜L1B．＜v＜ C．＜v＜D．＜v＜ 高二物理库仑定律电场强度例题分析 例1 如图10-1所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1∶q2∶q3为 [ ] A．-9∶4∶-36 B．9∶4∶36 C．-3∶2∶-6 D．3∶2∶6 分析每个电荷所受静电力的合力为零，其电性不可能相同，只能是如图10-2所示两种情况．考虑q2的平衡：由 r12∶r23=1∶2， 据库仑定律得 q3=4q1． 考虑q1的平衡：由 r12∶r13=1∶3， 考虑电性后应为 -9∶4∶-36或9∶-4∶36．只有A正确． 答 A． 例2 在真空中有一个点电荷，在它周围跟Q一直线上有A、B两 电荷Q在该直线上的位置． 解设场源电荷Q离A点距离为r1，离B点距离为r2，根据点电荷场强公式和题设条件，由 得 r2=2r1． 满足上述距离条件的场源位置可以有两种情况，如图10-3所示． 因此，可以有两解： 也就是说，当场源电荷Q在AB连线中间时，应距A为4cm处；当场源电荷Q在AB连线的A点外侧时，应距A为12cm． 说明题中把场源电荷局限于跟A、B在同一直线上．如果没有此限，允许Q可以在A、B同一平面内移动，可以A为原点建立平面直角坐标．设场源电荷的位置坐标为（x，y），它与A、B 两点相距分别为r1、r2，如图10-4所示． r12=x2+y2， 因为 r22=（d-x）2+y2， 而 r2＝2r1， 则（d-x）2+y2=4（x2+y2）， 整理得 3x2+2dx+3y2=d2， 上面场源电荷与A、B在同一直线上的解，仅是它的一个特例，如图10-5中P1、P2所示． 上面的这个扩展，就把原来场源所处的固定位置演变成一条动态轨迹了．同学们可能很自然会想到，如果场源电荷不限制在跟A、B同一平面内，情况又是如何呢？建议有兴趣的同学讨论研究． 例3 一个质量为m、电量+q的小球，用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，场强为E．平衡时，悬线与竖直方向间夹角α＝30°（图10-6）．若将匀强电场E的方向逆时针方向转过角度β＝45°，小球重新平衡时悬线与竖直方向间夹角为多大？ 分析根据前、后两情况中小球的受力，由平衡条件即可得解． 解两情况下小球都受到三个力作用：重力mg、电场力F或F′（其方向与场强方向相同）、线中强力T或T′，其受力图如图10-7所示． 【 第2节库仑定律练习题 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ · C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 3．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A ．1倍 B ．3倍 C ．6倍 D ．9倍 k b 1 . c o m 4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的库仑力F 库的表达式正确的是( ) A ．F 库＝k Q 2l 2 B ．F 库>k Q 2 l 2新 C ．F 库 库仑定律 【教学结构】 本章教材的特点：[: ⒈教材内容比较抽象，学生接受、理解比较困难。 ⒉物理概念，物理规律多，关系复杂，学生很难掌握知识的内在联系，形成知识系统。 ⒊与力学、运动学知识联系多，对学生基础知识要求高。 一、正、负电荷，电荷守恒 ⒈同性电荷互相推斥，异性电荷互相吸引。 ⒉中和：等量异种电荷相互抵消的现象。 ⒊物体带电：使物体中的正负电荷分开过程。（不带电物体，正负电荷等量） 带正电：物体失去一些电子带正电。] 带负电：物体得到一些电子带负电。 ⒋电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另 一部分。 二、库仑定律，本章教材重点内容之一。 ⒈实验：学生动手做摩擦起电实验；演示实验：同性电荷相推斥，异性电荷相吸引。（注意学生的感性知识） ⒉F K Q Q r =12 2 (1)库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。点电荷：带电体大小和它们之间的距离相比可以忽略。理解为带电体只为一点，电荷集中于该点，r即为两个带电体之间距离。当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r不能确定，不适用库仑定律。 (2)K：静电力恒量。重要的物理常数K=9.0×109Nm2/C2，其大小是用实验方法确定的。其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F：N、Q：C、r：m。 (3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。 (4)库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。 (5) F K Q Q r =12 2 ,F是Q1与Q2之间的相互作用力，F是Q1对Q2的作用力，也是Q2对Q1的作用力的大小，是一 对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理解为Q1≠Q2，受的力也不等。【解题点要】 习题24 库仑定律 1.如图所示，两个带电小球A 、B 分别用细丝线悬吊在同一点O ，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β (α>β)，关于两小球的质量m 1 、m 2和带电量q 1 、q 2，下列说法中正确的是 A.一定有m 1 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东） 物理试卷 一、单项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。 13.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图3所示。下列表述正确的是（） A. 0.2-0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B. 0.2-0.5小时内，甲的速度比乙的大 C. 0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的小 D. 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 14. 如图4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物（） A.帆船朝正东方向航行，速度大小为v B.帆船朝正西方向航行，速度大小为v C.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为 D.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为 15. 图5为加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V。调节前后（ ） A. 副线圈中的电流比为1:2 B. 副线圈输出功率比为2:1 C. 副线圈的接入匝数比为2:1 D. 原线圈输入功率比为1:2 16. 在同一匀强磁场中，α粒子（He）和质子(H )做匀速圆周运动，若 他们的动量大小相等，则α粒子和质子（） A. 运动半径之比是2:1 B. 运动周期之比是2:1 C. 运动速度大小之比是4:1 D. 受到的洛伦兹力之比是2:1 二、双项选择题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分。 17. 图6为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一 定体积的空气，内筒中有水。在水加热升温的过程中，被封闭的空气（） A. 内能增大 B. 压强增大 C. 分子间引力和斥力都减小 D. 所有分子运动速率都增大 18. 科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反 应方程分别为： 和，下列表述正确的有（） A. X是中子 B. Y的质子数是3，中子数是6 第2节库仑定律练习题 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 3．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A ．1倍 B ．3倍 C ．6倍 D ．9倍 k b 1 . c o m 4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的库仑力F 库的表达式正确的是( ) A ．F 库＝k Q 2l 2 B ．F 库>k Q 2 l 2新 课 标 第 一 网 C ．F 库电荷守恒定律、库仑定律练习题及答案
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