管道水力计算
管道水力计算
新大技术研究所：戴颂周
2012 年3 月2 日
目录
第一章单相液体管内流动和管道水力计算 (3)
第一节流体总流的伯努利方程 (3)
一、流体总流的伯努利方程 (3)
二、流体流动的水力损失 (3)
第二节流体运动的两种状态 (6)
一、雷诺实验 (6)
二、雷诺数 (7)
三、圆管中紊流的运动学特征—速度分布 (7)
四、雷诺数算图 (8)
第三节沿程水力损失 (9)
一、计算方法： (9)
第四节局部水力损失 (14)
第五节管道的水力计算 (17)
一、管道流体的允许流速（经济流速供参考） (17)
二、简单管道的水力计算 (19)
第二章玻璃钢管道水力计算 (20)
第一节玻璃钢管道水力计算公式 (20)
一、玻璃钢管道水力计算公式 (20)
二、管道水力压降曲线 (21)
三、常用液体压降的换算 (21)
四、常用管件压降 (23)
第二节油气集输管道压降计算 (24)
第三节玻璃钢输水管线的水力学特性 (25)
一、玻璃钢输水管水流量计算 (25)
二、玻璃钢输水管水击强度计算 (25)
第三章管道水力学计算中应注意的几个问题 (28)
一、热油管道的工艺计算 (28)
二、油水两相液体的工艺计算 (28)
三、地形变化时的水力坡降 (30)
第一章 单相液体管内流动和管道水力计算
第一节 流体总流的伯努利方程
一、流体总流的伯努利方程
1. 流体总流的伯努利方程式（能量方式）
=++g
c g P Z 22
1111αρw h g c g P Z +++22
2222αρ 2. 方程的分析
(1) 方程的意义
物理意义：不可压缩的实际流体在管道内流动时的能量守恒，或者说，上游机械能=下游机械能+能量的损失。
(2) 各项的意义
-21,z z 单位重量流体所具有的位能，或位置水头，m ，即起点、终点标高。-g p g p ρρ/,/21单位重量流体所具有的压能，或压强水头，m ；即P 1 P 2为起点、
终点液流压力，-g c g c 2/,2/2
22211αα单位重量流体所具有的动能，或速度水头，
m ；即C 1 C 2为液流起、终点的流速。
-21,αα单位重量流体的动能修正系数；-w h 单位重量流体流动过程的水力损失，m 。 二、流体流动的水力损失
1. 水力损失的计算
液体所以能在管道中流动，是由于泵或自然位差提供的能量。液体流动过程中与各种管道、阀件、管件发生摩擦或撞击而产生阻力。同时液体质点间的互相摩擦和撞击也要产生阻力。为了使液体继续流动，就必须供给能量，以克服这些阻力。用于克服液流阻力的能量，就是管路摩阻损失。水力损失一般包括两项，即沿程损失
f
h 与局部损失
m
h 。因此，流体流动时上、下游截面间的总水力损失
w
h 应等于两截面间的所有沿程损失与局部损失之和，即
∑∑+=m
f w h h h
2. 关于沿程损失
(1) 实质：沿程流动过程中，由于实际流体具有黏性，流体层之间以及流体与壁面间将产生摩擦阻力损失，即沿程损失，因此，其实质是摩擦损失。
(2) 发生的地点：平顺长直的管段上，或者说等径直管段上。 (3) 计算式：
g c d l h f 22
λ
=
式中，-λ沿程损失系数；-d l ,管段长度与内直径，m ；-c 管道截面上的平均流速，m/s 。
3. 关于局部损失
(1) 实质：由于实际流体具有黏性，在流经有局部变化的管段时将产生碰擦，并产生漩涡而引起阻力损失，即局部损失，因此，其实质是漩涡损失。
(2) 发生的地点：管段有局部改变的地点，如突变、渐变、转折、弯曲、分汇流及有阀门等管道附件处。
(3) 计算式：
g c h m 22
?
=
式中，-?局部损失系数。 4、两种水头损失大小比重
第二节流体运动的两种状态
一、雷诺实验
1. 实验装置
由于实际流体具有粘性，因此流体在管道中流动时，紧贴管壁的流体其速度必然为零。而离开管壁越远，流速逐渐增大，到管道中心处的流速最大。
2. 实验结论
(1) 如图，出现层流、临界流及紊流的流动状态。
A．层流：流体质点间分层运动，不相掺混；
B．紊流：流体质点间不再分层运动，而是相互掺混，呈现较混乱的状态。
C．临界流：又称过渡流，是层流向紊流或紊流向层流转变的过渡状态流动。
(2) 层流向紊流转变时的临界速度
A. 下临界速度c nx: 紊流向层流转变时的临界速度；
B. 上临界速度c ns: 层流向紊流转变时的临界速度。
工程上，下临界速度更有实际意义。
(3) 影响流动状态的因素
A.流速；
B. 流体的物性，主要是密度、黏度等；
C. 管道的特征尺寸，管
内流动一般取管内直径。
上述因素的综合，便是雷诺数Re。
二、雷诺数
1. 表达式
ν
νμρd Q
cd cd π4Re ===
式中：ρ——密度 kg/m 3 μ——动力粘度 mPa.s
ν——运动粘度 ㎡/s （运动粘度等于动力粘度与流体密度ρ之比，ν=μ/ρ）
с——管道截面上的平均流速 m/s d ——管道内直径 m
Q ——管路中介质体积流量，米3/秒
雷诺数Re 是判断流体流动状态的判据。它表示流体所受的惯性力与黏性力之比。若Re 数较小，则黏性力占主导地位，流体易保持原来状态而呈现层流状态；若Re 数较大，则惯性力占主导地位，流体易打破原来状态而呈现紊流状态。
2. 管内流动时的临界雷诺值Re c
2000Re ===
νμρd
c d c nx nx c
3. 一般管内流(粗糙管)管内流动时流态的判定
Re<2000时，流体为层流；Re>4000时，流体为紊流；4000>Re>2000时，流体为临界流。
三、圆管中紊流的运动学特征—速度分布
1．圆管横截面积的紊流结构 （1）近壁处：流体呈层流体；
（2）管中心较大区域：流体呈紊流状态； （3）层流至紊流过渡区 2．水力光滑和水力粗糙
（1）绝对粗糙度与相对粗糙度：平面凸起的平均高度称为绝对粗糙度，记作△；绝对粗糙度△与管内直径d之比△/d称为相对粗糙度。
（2）水力光滑与水力粗糙：紊流的层流底层厚度δ大于壁面的绝对粗糙度△，即δ>△，称此时管道为水力光滑管；反之，即δ<△，则为水力粗糙管。
（注意）水力光滑和水力粗糙是相对的，不是绝对不变的。影响因素主要为雷诺数、相对粗糙度△/d等。
四、雷诺数算图
雷诺数算图
例：已知流速为2米/秒，管内径150mm，介质粘度5厘沱，求雷诺数。解：联AB交辅助线于C点，从C点与D点联直线交Re轴于E点，可读出雷诺数Re=60000
第三节 沿程水力损失
一、计算方法：
沿程水力损失的计算有多种经验公式，下面介绍达西公式和列宾宗公式
沿程摩阻g
V D L h T 2*2
λ=
式中：h r ——管道沿程摩阻，m
L ——管道长度，m D ——管道内径，m V ——液流平均流速，m/s g ——重力加速度，m/s 2 λ——水力摩阻系数
水力摩阻系数与管道中液体流动状态（雷诺数）、管子的粗糙度、管径等因素有关。不同λ值可按下表进行计算。
（一）
不同流态下的的λ值 （达西公式）
（二）利用莫迪图(Moody Figure)查λ值。
莫迪图查法：横坐标为雷诺数Re ，右侧纵坐标为当量的相对粗糙度/d '?(其
中当量粗糙度'?可按经验查书P 158表4-4)，左侧纵坐标即为沿程水力损失系数
λ。查图时，利用Re 和/d '?所对应的曲线交点，即可获得λ。利用莫迪曲线图，
确定沿程阻力系数值λ，即能确定流动是在那一区域内，非常方便。
莫迪图
在以上不同流态下的的λ值表中，雷诺数是一个划分流态的标准，Re=VD/v 它标志着液流中因粘滞性造成的阻力损失和由于液体质点碰撞造成的惯性力损失，在总的阻力损失中所占的地位。Re 很小时，粘滞阻力起主要作用。Re 很大时，惯性力损失起主要作用。v ——流体的粘度（㎡/s ）.
e —管子的绝对粗糙度（mm ）表示管道内壁突起的绝对高度，绝对粗糙度与管道内径的比值称为相对粗糙度，即D
e
r e 2==
ε。由于管道内壁的绝对粗糙度分布不均，且大小不等，因此，在实际上采用的是绝对粗糙度平均值，称之为当量粗糙度，（以K 表示）。其植受管子材料、使用年限、腐蚀程度的影响。对于绝大数钢管，当量粗糙度K=0.1-0.2mm 。对于输油管建议采用K=0.14-0.15mm 。东北输油管道设计时取K=0.2mm
（三）
管壁当量粗糙度K
（四）不同流态的A 、m 、β值，为方便计算，将上式用一种形式表示。以
m A Re =
λ表示水力摩擦系数，并将24D Q V π=,νD Q
R 54e =
代入上式，整理后写出： L D Q Ht m
m m
--=52νβ
式中 g
A
m
m -=
248πβ（秒2/米）， Q ——体积流量（m 3/s ）
ν——液体运动粘度（㎡/s ） D 、L ——管内径、管道长（米）。
A 、m 是与流态有关的常数。不同流态下的A 、m 、β值见列宾公式
输油管道水力学计算公式（列宾宗公式）
不同流态的A 、m 、β值
注：混合区计算式为从25.0)Re
68
(
11.0ελ+=推导出，其误差约为5%。 （五）、各流态区域液流摩阻T h 与流量Q 、粘度ν、管内径D 、管道长L 等参数间的关系。
1、流量Q 对摩阻的影响。
在管径一定及其它条件相同的情况下，液体的流量越大，摩阻损失也越大。而且在不同的流态区，流量对摩阻的影响程度各不相同：层流区，摩阻与流量成正比（T h αQ ）；紊流水力光滑区摩阻与流量的1.75次方成正比（T h αQ 1.75）；紊流粗糙区摩阻与流量的平方成正比（T h αQ 2）。即流量增加一倍，紊流区摩阻增加三倍，层流区和水利光滑区各增加1倍和2.36倍。
2、粘度对摩阻的影响
当其它条件都相同时，液流的粘度越大，摩阻损失也越大、层流区，粘度对摩阻的影响最显著，摩阻与粘度成正比（T h αν）；水力光滑区，摩阻与粘度的0.25次方成正比（T h αν0.25）；阻力平方区，粘度不影响摩阻损失
3、管道L 长对摩阻的影响
摩阻损失与管道长度成正比关系（T h αL ），这对各流态都一样。 4、管径D 对摩阻的影响
管径越大，摩阻损失越小。在层流区，（T h α4
1
D ν）；水力光滑区（T h α
75
.41
D
）；紊流粗糙区，（T h α51D ）。即，当管径增加一倍时，不同流态区的摩阻相应减少为原来的1/16，1/27，1/32。
从以上的分析可以看出，管道直径对摩阻损失的影响最大。因此，要改变摩阻损失，变更管道直径，效果最为明显。
在实际输油管道中，一般很少出现紊流粗糙区。热油管道常在水力光滑区。轻油（汽油、煤油、柴油等）管道多在混合摩擦区。只有输送高粘度的中质油时才可能出现在层流区。
第四节 局部水力损失
一、局部水力损失的计算
1．计算式(半经验公式—根据相似理论推导)
g
c h m 22
ξ=
由上式可知，其计算关键是局部水力损失系数ξ。
2. 局部水力损失系数ξ的影响因素
)/(Re,，局部阻件的性质等△d f =ξ
式中ξ——局部摩阻系数。它随着管件的尺寸，液流的流态以及粘度的不同而不同。
二、当量长度和局部摩阻系数
有时为了计算方便，还用当量长度∑=?λ
ξ
D
L 来表示局部摩阻，管件的局部
阻力相当长?L 的直管道的沿程摩阻。计算摩阻损失的时候，在管道长度L 这项加上?L 即可。
各种管件，阀件等的当量长度和局部阻力系数一般由试验测得，可查水力学和有关手册。这里必须注意的是，各种文献手册中介绍的ξ和?L 值，都是在紊流状态下测得的，且数值各有出入，应注意选择。
下表中摘录了部分文件、阀件等的?L （
D
L ?
）和ξ值，它们只适用于紊流状态。表中ξ是根据λ=0.022算的。如实际中的水力摩阻系数为λ，则应换算为：
ξ=022
.0λ
ξo
。
当量长度和局部摩阻系数
关于层流状态下的局部摩阻系数研究的比较少，目前采用下列公式计算：
=n ξ0?ξ
式中0ξ—紊流状态下的局部阻力系数 ?—辅助系数，见下表
辅助系数
第五节 管道的水力计算
通过计算可以获得管径d 、流速c 、流量q v 、两类损失h f 及h m 、位置水头差H 、压强p 等，进一步可选取动力源类型、确定经济运行方式及进行分析、比较等。
一、管道流体的允许流速（经济流速供参考）
对于常规管路系统计算，可在“管道设计规范”指导下，根据上述内容进行即可。其中若有较多未知项，还需依经验先行选取，最后进行校核。管道流体输送的允许流速
yx
c ，即经济流速，下表可作为流速选取的参考。
经济流速——当输送的液体流速控制在某一范围时，管道的建设投资和生产管理费用都比较经济。（经济流速的表格较多，供参考表2张）
给水经济流速参考表 1
油气混输、原油、污水管线经济（经验）输量表2
经济（经验）流速表3
二、简单管道的水力计算
1、管径初选，根据体积流量和经济流速初选管径 管线内径的计算公式
ν
Q
d 8
.18=
式中：d ——管内径，mm Q ——体积流量，m 3/小时
ν——流速， m/秒 （参考经济流速） 2、确定Re 3、计算λ
4、计算T h ，长管以沿程损失为主，只计算T h ，并将求得的T h 值进行修正（一般修正系数1.05-1.10）作为总水力损失w h ，即w h =（1.05-1.10）T h 。
5、根据压力降选择动力（泵的扬程、排量和中间加压站的距离），若泵的扬程、排量和中间加压站的距离已确定，则压力降不符合工艺要求时，则应调整流速重新确定管线内径。再按上述程序进行计算，达到符合要求为止。
第二章 玻璃钢管道水力计算
第一节 玻璃钢管道水力计算公式
根据中华人民共和国石油天然气行业标准SY/T6769.1—2010，《非金属管道设计、施工验收规范》第1部分：高压纤维管线管。 一、玻璃钢管道水力计算公式
玻璃钢管道的水力压降可按式（1）计算，其中摩擦系数的计算，可采用式（2）（伍德公式）和式（3）.
p d q L f p 5
2
225.0???=
?ρ （1） c
R b a f -?+=
（2） d
q R ??=
μρ
22.21
（3）
225.0094.0K a =K 53.0+ （4）
b=8844.0K （5）
c=1.62134
.0-K
（6）
K=ε/d （7） 式中：
P —管道内水的压力，单位为兆帕（Mpa ）； △P —压降，单位为兆帕（Mpa ）；
ρ—密度，单位为千克每立方米（Kg/m3）； f —摩擦系数；
L —长度，单位为米（m ）；
q —流量，单位为每升每分钟(L/min)； d —内径，单位为毫米(mm)；