连接体问题

【典型例题】

【针对训练】

例1.两个物体A 和B ，质量分别为 m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示, A B

对物体A 施以水平的推力

F ,则物体A 对物体

B 的作用力等于(

m 1

---- ? m 1

m 2

A. —F

m 1

m 2 m 2 B.

—F m 1

m 2

D.巴F

m 2

2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力

于B 上，三物体可一起匀速运动。撤去力 F 后， F 作用

三物体仍

用力为f 2，贝U f l 和f 2的大小为(

A.f i = f 2 = 0

B.f i = 0, f 2= F

C.f1 =—

3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间

的静摩擦因数卩=0.8,要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？ ( g = 10m/s 2

) 4.如图所示，箱子的质量 M = 5.0kg ，与水平地面的动摩擦因

数卩=0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量 m = 1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力

F 的作用，使小球的悬线偏离竖直

方向0= 30°角，贝U F 应为多少？ ( g = 10m/s 2

)

【能力训练】

1.如图所示，质量分别为 M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、

倾角为0的斜面上， A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为卩1,卩2,当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时,

B 受到摩擦力(

A.等于零

B.方向平行于斜面向上

C.大小为卩1mgcos 0

D.大小为卩2mgcos0

^TTTTTTTTTTTJTTl

C.F

TTTTTTTTTTiil

4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的

竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时,

U m

竿对“底人”的压力大小为（

A. （M+m）g

B. （M+m）g —ma

C. （M+m）g+ma

5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计

(M —m) g

的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突

然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中,

物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（

A. 一直加速

B.先减速，后加速

C.先加速、后减速

D.匀加速

10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m o的平盘，盘中有一物体，质量为

m，当盘静止时, 然后松手放开，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长△ L后停止,

设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？

（即

//〃/

参考答案

典型例题:

物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离例1.分析:

的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。

对A 、B 整体分析

F —^( m 什m 2)g= (m i +m 2) a

a ------

m i m 2

解：对A 、B 整体分析，则F =( m 什m 2)a F 所以a

m i m 2

求A 、B 间弹力 m 2

F N 时以B 为研究对象，则 F N

m 2a ---- 2

—F

m i m 2

答案：B 说明：求A 、B

间弹力F N 时，也可以以A 为研究对象则:

F — F N = m i a m i

F — F N =

m i m 2 m 2

故 F N = ——一 F

m i m 2

再以 F N —

F N

B 为研究对象有 F N ―卩m 2g = m 2a

m 2g = m 2 -----------

m i m 2

m F m 2g

m , m 2

先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度

F (m i m 2 )g cos (m, m 2)g sin a -----------------------------------

m , m 2 F N — m 2gsin a — ji m 2gcos a= m 2a

m 2

例2.解(1)为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零, 所以人施于木板的摩擦力 F 应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛

顿第二定律得:

提示: m i m 2

gCOS gSin

再取m 2研究, 由牛顿第二定律得

整理得F N …2 F

m i m 2

对木板：Mgsin 0= F 。

对人：mgsin 0 +F = ma 人(a 人为人对斜面的加速度)。解得：a 人=M

—— gsin ，

方向沿斜面向下。

(2)为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于

人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为对人：mgsin 0 = F 。对木板：Mgsin 0 +F=Ma 木。

解得：a 木=—一 gsin ，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木

板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。

答案：(1) ( M+m ) gsi n0 /m , (2) (M+m ) gsi n 0/M 。针对训练

2.C F N = ma

由①②代入数据得：F = 48N 能力训练

对整体同理得: 由①②得F A

F A = (m+2m)a

3 mg

1.BC

2.D

3.A

4.B

5.C

6.0、|g

7.g 、V5mg

8.解：当

力

得：卩 mg=2ma F 作用于A 上，且 ①

A 、

B 刚好不发生相对滑动时，对

由牛顿第二定律

当力F 作用于 B 上，且A 、B

刚好不发生相对滑动时，对 A 由牛顿第二定律得：卩

a 木，则:

1.D

3.解：设物体的质量为 m ，在竖直方向上有： mg=F , F 为摩擦力

在临界情况下，F=u

F N ， F N 为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得:

由以上各式得：加速度

F N m 啤卫m/s 2 12.5m/s 2

m 0.8

4.解：对小球由牛顿第二定律得:

mgtg 0 =ma ①

对整体，由牛顿第二定律得:

F ―卩(M+m)g=(M+m)a

mg = ma ， ③

对整体同理得F B = (m+2m)a ，④ 由③④得F B = 3 1 mg 所以：F A ：F B = 1:2

9.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受总

重力Mg 、斜面的支持力 N ，由牛顿第二定律得,

Mgs in 0 = Ma ，二a=gsin 0取物体为研究对象，受力

情况如图所示。

将加速度a 沿水平和竖直方向分解，则有

f 静=macos 0= mgsin 0 cos 0 ① m

g — N= mas in 0 = mgsi n 2

0 ②

由式①得，f 静=mgsin 0 cos 0代入数据得

升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。

将盘与物体看作一个系统，静止时：

kL = (m+m 0)g ……①

刚松手时，有 k(L+ △ L) — (m+m 0)g=(m+m 0)a ……②

则盘对物体的支持力 F N = mg+ma=mg(1 +

由式②得： N = mg — mgs in 2 0 =mgcos 2

则 cos

1—代入数据得,

vmg 0= 30

根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为

346N

。

10.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态, 由于静止后向下拉盘，再松手加速上

静 L

a x

a y

f 静=346N 。

再伸长△ L 后, 由①②式得a

L) (m m o )g

m m 0

L L Lg

刚松手时对物体 F N — mg=ma

▼mg