人教版九年级1上学期11月月考数学试题
人教版九年级1上学期11月月考数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 二次函数y=ax2+bx+2(a≠0) 的图像经过点（-1,1）则代数1－a+b的值为（）
A．-3B．-1C．2D．5
2 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0）；且二次函数化为顶点式是y=a（x-h）2+k，则下列说法：
①b2-4ac＞0；
②x1+x2=2h；
③二次函数y=ax2+bx+2c（a≠0）化为顶点式为y=a（x-h）2+2k；
④若c=k，则一定有h=b．
正确的有（）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
3 . 如图1，动点从菱形的顶点出发，沿以的速度运动到点．设点的运动时间为，的面积为．表示与的函数关系的图象如图2所示，则的值为（）
C．2D．
A．
B．
4 . 下列函数关系中，是二次函数的是（）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．圆的面积S与半径R之间的关系
5 . 将二次函数化成的形式，正确的是（）
A．B．C．D．
6 . 一学生推铅球，铅球行进的高度与水平距离之间的关系为，则学生推铅球的距离为（）
B．C．D．
A．
7 . 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝1，现给出下列4个结论：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c ＞0，④b2﹣4ac＞0，其中错误的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8 . 二次函数图象的顶点坐标是（）
A．B．C．D．
9 . 如图，Rt△AOB的一条直角边OA在轴上，且.若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为（）
A．B．C．D．
10 . 已知一个直角三角形的面积为，两直角边长的和为，则两直角边长分别为（）
A．3，6B．2，7C．1，8D．4，5
二、填空题
11 . 平面直角坐标系xOy中．已知点P（x，y）在直线y＝mx+2m+2上．且线段PO≥2，则m的取值为_____．
12 . 如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为
______________.
13 . 已知二次函数与一次函数的图像如图所示，则不等式的解集
为_______________.
14 . 抛物线y=x2﹣4x+m与x轴只有一个交点，则m=_____．
三、解答题
15 . 如图,已知点B、C、D在同一条直线上,和都是等边三角形交AC于F,AD交CE于H．
（1）求证：≌；
（2）求证：
16 . 如图所示，以的边为直径作⊙，与交于点，点是的中点，连接交于点，．
（）求证：是⊙的切线．
（）若，，求的长．
17 . 如图，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系h＝20t－5t2(t≥0)．
考虑以下问题：
(1)球的飞行高度能否达到15 m？如能，需要飞行多少时间？
(2)球的飞行高度能否达到20 m？如能，需要飞行多少时间？
(3)球的飞行高度能否达到20.5 m？为什么？
(4)球从飞出到落地要用多少时间？
18 . 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过，，顶点为．
求该抛物线的表达方式及点的坐标；
将中求得的抛物线沿轴向上平移个单位，所得新抛物线与轴的交点记为点．当
时等腰三角形时，求点的坐标；
若点在中求得的抛物线的对称轴上，联结，将线段绕点逆时针转得到线段，若点恰好落在中求得的抛物线上，求点的坐标．
19 . 将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为和.
（1）求与的关系式，并写出的取值范围；
（2）将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值．
已知抛物线（其中a ≠c且a ≠0）.
（1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）
（2）若经过此抛物线顶点A的直线与此抛物线的另一个交点为，求此抛物线的解析式；
（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线与y轴的交点为C，若，求
点P的坐标；
20 . 小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了-段时间后，仍按原速行驶他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示，
(1)小李到达甲地后，再经过小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是千米/小时；
(2)请你写出小李距乙地的距离y (千米)与时间x (小时)之间的函数关系(不要求写出定义域);
(3)若小李想在小张休息期间(第4小时和第5小时不算小张休息)与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围? (直接写出答案)
21 . 如图在小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB，点 A，B 均在小正方形的顶点上．
（1）在图 1 中画出平行四边形 ABCD，且四边形 ABCD 的面积为 6，点 C，D 均在小正方形的顶点上；
（2）在图 2 中画一个△ABE，点 E 在小正方形的顶点上，且 BE=BA,请直接写出 EA 的长．
22 . 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为
A．
（1）画出该二次函数的图象；
（2）连接AC、CD、BD，求ABCD的面积
参考答案一、单选题
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5、
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7、
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二、填空题
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4、
三、解答题