2020年中考二轮专题《一次函数与实际应用》(含答案)
2020年中考二轮专题实际应用
1．已知A，B两地相距200km，甲、乙两辆货车装满货物分别从A，B两地相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆货车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）分别求出直线l1，l2所对应的函数关系式；
（2）何时甲货车离B地的距离大于乙货车离B地的距离？
2．为更新树木品种，某植物园计划购进甲、乙两个品种的树苗栽植培育若计划购进这两种树苗共41棵，其中甲种树苗的单价为6元/棵，购买乙种树苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间的函数关系如图所示．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，乙种树苗的数量不超过35棵，但不少于甲种树苗的数量．请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
3．春季正是新鲜草莓上市的季节，甲、乙两家水果店，平时以同样的价格出售品质相同的草莓，“草莓节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，顾客的折后付款金额y 甲、y 乙（单位：元）与标价应付款金额x （单位：元）之间的函数关系如图所示． （1）求y 甲、y 乙关于x 的函数关系式；
（2）“草莓节”期间，如何选择甲、乙两家水果店购买草莓更省钱？
4．某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y （千克），增种果树x （棵），它们之间的函数关系如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）在投入成本最低的情况下，增种多少棵树，果园总产量6750千克？
5．为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地为乙地，在自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地．自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的3倍．如图所示的是自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地的时间x（h）的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题．
（1）自行车队行驶的速度是；邮政车行驶的速度是；a＝．（2）邮政车出发多少小时与自行车队相遇？
（3）当邮政车与自行车队相距15km时，此时离邮政车出发经过了多少小时？
6．A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中L1、L2分别表示甲、乙俩人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．
（1）根据图象，直接写出乙的行驶速度；
（2）解释交点A的实际意义；
（3）甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km；
（4）若用y3（km）表示甲乙两人之间的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x （h）的的数关系图象，注明关键点的数据．
7．甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城240km的某市．因路况原因，甲车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为折线O﹣A﹣B，乙车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD．
（1）求线段AB所在直线的函数表达式；
（2）①乙车比甲车晚出发小时；
②乙车出发多少小时后追上甲车？
（3）乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？
8．某学校甲、乙两名同学去爱国主义教育基地参观，该基地与学校相距2400米．甲从学校步行去基地，出发5分钟后乙再出发，乙从学校骑自行车到基地．乙骑行到一半时，发现有东西忘带，立即返回，拿好东西之后再从学校出发．在骑行过程中，乙的速度保持不变，最后甲、乙两人同时到达基地．已知，乙骑行的总时间是甲步行时间的．设甲步行的时间为x（分），图中线段OA表示甲离开学校的路程y（米）与x（分）的函数关系的图象．图中折线B﹣C﹣D和线段EA表示乙离开学校的路程y（米）与x（分）的函数关系的图象．根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）甲步行的速度和乙骑行的速度；
（2）甲出发多少时间后，甲、乙两人第二次相遇？
（3）若s（米）表示甲、乙两人之间的距离，当15≤x≤30时，求s（米）关于x（分）的函数关系式．
9．某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图1所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表1所示的一次函数关系．
（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；
（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
…80 100 140 …
低谷期用电
量x度
…20 25 35 …
低谷期用电
电费y2元
10．甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止．已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t（h）甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：
（1）由图象可知，甲比乙迟出发h，图中线段BC所在直线的函数解析式为；
（2）设甲的速度为v1km/h，求出v1的值；
（3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；
并直接写出当甲、乙两人相距32km时t的值．
11．父子俩到长为25米的泳池游泳，儿子从此岸出发先游，10秒后父亲从彼岸向此岸游过来，如图中的OA与BC分别是儿子与父亲游泳时离此岸的距离y（米）与儿子下水后的时间（秒）之间的图象，其中父亲与儿子的速度分别是a米/秒与b米/秒．
（1）填空：a＝，b＝；
（2）如果他们俩一直保持匀速游泳并且到达泳池的一岸后都立即转身向另一岸游去，直到两人都同时到达泳池的同一岸停止，问儿子在泳池中一共要游多长时间？
（3）他们俩在池中来回折返游泳，求父子俩在池中第二次相遇的时间．
12．张琪和爸爸到曲江池遗址公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路点y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示（1）求爸爸返问时离家的路程y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系式；
（2）张琪开始返回时与爸爸相距多少米？
13．甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2000米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校．已知乙骑车的速度为170米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA与折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s （米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．
根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：
（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
（2）求直线BC的解析式；
（3）在图2中，画出当20≤x≤25时，s关于x的函数的大致图象．
14．小明星期天上午8：00从家出发到离家36千米的书城买书，他先从家出发骑公共自行车到公交车站，等了12分钟的车，然后乘公交车于9：48分到达书城（假设在整个过程中小明骑车的速度不变，公交车匀速行驶，小明家、公交车站、书城依次在一条笔直的公路旁）．如图是小明从家出发离公交车站的路程y（千米）与他从家出发的时间x（时）之间的函数图象，其中线段AB对应的函教表达式为y＝kx+6．
（1）求小明骑公共自行车的速度；
（2）求线段CD对应的函数表达式；
（3）求出发时间x在什么范围时，小明离公交车站的路程不超过3千米？
15．上海市为了增强居民的节水意识，避免水资源的浪费，全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量达到年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和价格见下表．
仔细阅读上述材料，请解答下面的问题：
分档户年用水量
（立方米）
自来水价格
（元/立方米）
污水处理费
（元/立方米）
第一阶梯0﹣220（含220） 1.92 1.70 第二阶梯220﹣300（含300） 3.30 1.70 第三阶梯300以上 4.30 1.70 注：1．应缴纳水费＝自来水费总额+污水处理费总额
2．应缴纳污水处理费总额＝用水量×污水处理费×0.9
（1）小静家2019年上半年共计用水量100立方米，应缴纳水费
元；
（2）小静家全年缴纳的水费共计1000.5元，那么2019年全年用水量为立方米；（3）如图所示是上海市“阶梯水价”y与用水量x的函数关系，那么第二阶梯（线段AB）的函数解析式为，定义域．
16．某景区的三个景点A，B，C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图所示：
（1）甲步行的速度为米/分，乙步行时的速度为米/分；
（2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式；
（3）问甲出发多长时间与乙在途中相遇，请直接写出结果．
17．如图表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者9时离开家，15时回家，根据这个折线图，回答下列问题：
（1）他何时开始第一次休息？休息多长时间？第一次休息时，他离家多远？
（2）他在9时至10时和10时至10时30分的平均速度各是多少？
（3）11时30分和13时30分，他分别离家多远？
（4）他何时离家22km？
18．小明从家去李宁体育馆游泳，同时，妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家，小明到体育馆后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．
（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D、F四点在一条直线上）
（1）求线段OB及线段AF的函数表达式；
（2）求C点的坐标及线段BC的函数表达式；
（3）当x为时，小明与妈妈相距1500米；
（4）求点D坐标，并说明点D的实际意义．
19．小明匀速跑步从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速跑步，小强骑自行车比小明晚出发一段时间，以400米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小明出发后所用时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，
（1）求小明跑步的速度；
（2）求小明停留结束后y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求小明与小强相遇时x的值．
20．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a＝；
（2）求图中点P的坐标；
（3）若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
参考答案
1．解：（1）设l1对应的函数关系式为s1＝k1t，
∵l1过点（6，200），
∴200＝6k，得k1＝，
即l1对应的函数关系式为s1＝t；
设l2对应的函数关系式为s2＝k2t+200，
∵l2过点（5，0），
∴0＝5k2+200，得k2＝﹣40，
即l2所对应的函数关系式为s2＝﹣40t+200；
（2）由题意可得，
s1＜s2，
则t＜﹣40t+200，
解得，，
答：前甲货车离B地的距离大于乙货车离B地的距离
2．解：（1）设当0＜x≤20时，y与x的函数关系式为y＝kx，
20k＝160，得k＝8，
即当0＜x≤20时，y与x的函数关系式为y＝8x，
设当x＞20时，y与x的函数关系式是y＝ax+b，
，得，
即当x＞20时，y与x的函数关系式是y＝6.4x+32，
由上可得y与x的函数关系式为：y＝；
（2）∵购买乙种树苗x棵，
∴购买甲种树苗（41﹣x）棵，
∵在购买计划中，乙种树苗的数量不超过35棵，但不少于甲种树苗的数量，∴41﹣x≤x≤35，
解得，20.5≤x≤35，
设购买树苗的总费用为w元，
∵20.5≤x≤35且x为整数，
∴w＝（6.4x+32）+6（41﹣x）＝0.4x+278，
∴当x＝21时，w取得最小值，此时w＝286.4，41﹣x＝20，
答：当购买甲种树苗20棵，乙种树苗21棵时，使总费用最低，最低费用是286.4元．3．解：（1）设y
＝kx，把（20，16）代入，
甲
得20k＝16，解得k＝0.8，
＝0.8x；
所以y
甲
＝ax，
当0＜x＜20时，设y
乙
把（20，20）代入，得20a＝20，解得a＝1，
＝x；
所以y
乙
当x≥20时，设y
＝mx+n，
乙
把（20，20），（40，34）代入，得
，
解得，
＝；
所以y
乙
（2）当0＜x＜20时，0.8x＜x，到甲商店购买更省钱；
当x≥20时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x＜0.7x+6，解得x＜60；
若到乙商店购买更省钱，则0.8x＞0.7x+6，解得x＞60；
若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x＝0.7x+6，解得x＝60；
故当购买金额按原价小于60元时，到甲商店购买更省钱；
当购买金额按原价大于60元时，到乙商店购买更省钱；
当购买金额按原价等于60元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．
4．解：（1）设y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，
由题意可得：，
得，
即y与x之间的函数关系式是y＝﹣0.5x+80；
（2）根据题意，得，
（﹣0.5x+80）（80+x）＝6750，
解得，x1＝10，x2＝70
∵投入成本最低．
∴x2＝70不满足题意，舍去，
答：增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．
5．解：（1）自行车队行驶的速度是140÷7＝20（m/h），邮政车行驶的速度是：20×3＝60（m/h），a＝1+140÷60＝．
故答案为：20km/h；60km/h；．
（2）设邮政车出发x小时两车相遇，分两种情况：
①首次相遇，由题意得20（x+1）＝60x，解得，
故邮政车出发小时两车首次相遇
②邮政车在返程途中与自行车队再次相遇．
根据题意得20（x+1）+60x＝140×2，解得，
故邮政车出发小时后，在返程途中与自行车队再次相遇．
即邮政车出发后小时或小时与自行车队相遇．
（3）设离邮政车出发经过了m小时与自行车队相距15km．
当时，①当自行车队在邮政车前面时，20（m+1）﹣60m＝15，
解得；
②当邮政车在自行车队前面时，60m﹣20（m+1）＝15，
解得；
当时，①邮政车从乙地返回，与自行车队未相遇，20（m+1）+60m﹣140＝140﹣15，
解得；
②邮政车从乙地返回，与自行车队相遇后，20（m+1）+60m﹣140＝140+15，
解得．
即邮政车与自行车队相距15km时，此时离邮政车出发经过了小时或小时或小时或小时．
6．解：（1）由图象可得，
乙的行驶速度为：60÷（3.5﹣0.5）＝20km/h；
（2）设l1对应的函数解析式为y1＝k1x+b1，
，
解得，
即l1对应的函数解析式为y1＝﹣30x+60；
设l2对应的函数解析式为y2＝k2x+b2，
，
解得，
即l2对应的函数解析式为y2＝20x﹣10，
，
解得，
即点A的坐标为（1.4，18），
∴点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，此时距离B地18km；
（3）由题意可得，
|（﹣30x+60）﹣（20x﹣10）|＝5，
解得，x1＝1.3，x2＝1.5，
答：当甲出发1.3h或1.5h时，两人之间的距离恰好相距5km；
（4）由题意可得，
当0≤x≤0.5时，y3＝﹣30x+60，
当0.5＜x≤1.4时，y3＝y1﹣y2＝（﹣30x+60）﹣（20x﹣10）＝﹣50x+70，
当1.4＜x≤2时，y3＝y2﹣y1＝（20x﹣10）﹣（﹣30x+60）＝50x﹣70，
当2＜x≤3.5时，y3＝20x﹣10，
y3（km）关于时间x（h）的函数关系图象如右图（图2）所示．
7．解：（1）设直线AB的函数表达式为：y＝k1x+b1，将A（2，100），B（6，240）代入得
解得
∴线段AB所在直线的函数表达式为y＝35x+30；
（2）①乙车行驶的时间为240÷[（240﹣80）÷（4﹣2）]＝3（小时），
4﹣3＝1（小时），
∴乙车比甲车晚出发1小时，
故答案为：1；
②设直线CD的函数表达式为：y＝k2x+b2，将（2，80），D（4，240）代入
得
解得
∴直线CD的函数表达式为y＝80x﹣80；
联立
解得．
∵（h），
∴乙车出发h后追上甲车；
（3）乙车追上甲车之前，即（35x+30）﹣（80x﹣80）＝10．
解得，
∴（h），
乙车追上甲车之后，即（80x﹣80）﹣（35x+30）＝10．
解得．
∴（h），
∴乙车出发h或h后，甲、乙两车相距10km．
8．解：（1）由题意得：（米/分），
＝240（米/分）；
（2）由题意可得：C（10，1200），D（15，0），A（30，2400），设线段CD的解析式为：y＝kx+b，则
，
解得
∴线段CD的解析式为：y＝﹣240x+3600，
易知线段OA的解析式为：y＝80x，根据题意得
240x+3600＝80x，
解得：x＝，
∴甲出发分后，甲、乙两人第二次相遇；
（3）∵E（20，0），A（30，2400），
设线段EA的解析式为：y＝mx+n，
，
解得，
∴线段EA的解析式为：y＝240x﹣4800，
∴当15≤x≤20时，s＝y OA﹣0＝80x，
当20＜x≤30时，s＝y OA﹣y EA＝80x﹣（240x﹣4800）＝﹣160x+4800，∴．
9．解：（1）设y2与x的函数关系式为y＝k2x+b2，根据题意得
，
解得，
∴y2与x的函数关系式为y＝0.25x；
当0≤x≤180时，y1与x的函数关系式为y＝0.5x；
当x＞180时，设y1＝k1+b1，根据题意得
，
解得，
∴y1与x的函数关系式为y＝0.6x﹣18；
∴；
（2）设王先生一家在高峰期用电a度，低谷期用电y度，根据题意得
，
解得．
答：王先生一家在高峰期用电250度，低谷期用电100度．
10．解：（1）设线段BC所在直线的函数解析式为y＝kx+b，根据题意得：，
解得，
∴线段BC所在直线的函数解析式为y＝15x﹣40．
故答案为：y＝15x﹣40；
（2）设甲的速度为v1km/h，设乙的速度为v2km/h，由题意得：
，
解得；
答：甲的速度为40km/h．
（3）如图所示：
根据题意得：
40（t﹣1）﹣25t＝32或25t＝200﹣32，
解得t＝4.8或6.72．
答：当甲、乙两人相距32km时t的值为4.8或6.72．
11．解：（1）a＝25÷10＝2.5；b＝25÷12.5＝2．
故答案为：2.5；2
（2）设儿子在泳池中一共要游x秒，父子到达泳池的同一岸，
中考数学专题训练---圆的综合的综合题分类含答案
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B，作∠ACO的平分线交⊙O于点D，交OA于点F，延长DA交BC于点E． （1）求证：AC∥OD； （2）如果DE⊥BC，求AC的长度． 【答案】（1）证明见解析；（2）2π． 【解析】 试题分析：（1）由OC=OD，CD平分∠ACO，易证得∠ACD=∠ODC，即可证得AC∥OD；（2）BC切⊙O于点C，DE⊥BC，易证得平行四边形ADOC是菱形，继而可证得△AOC是等边三角形，则可得：∠AOC=60°，继而求得弧AC的长度． 试题解析：（1）证明：∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC．∵CD平分∠ACO， ∴∠OCD=∠ACD，∴∠ACD=∠ODC，∴AC∥OD； （2）∵BC切⊙O于点C，∴BC⊥OC．∵DE⊥BC，∴OC∥DE．∵AC∥OD，∴四边形ADOC 是平行四边形．∵OC=OD，∴平行四边形ADOC是菱形，∴OC=AC=OA，∴△AOC是等边三 角形，∴∠AOC=60°，∴弧AC的长度=606 180 π? =2π． 点睛：本题考查了切线的性质、等腰三角形的判定与性质、菱形的判定与性质以及弧长公式．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． 2．不用圆规、三角板，只用没有刻度的直尺，用连线的方法在图1、2中分别过圆外一点A作出直径BC所在射线的垂线．
【答案】画图见解析. 【解析】 【分析】根据直角所对的圆周角是直角，构造直角三角形，利用直角三角形性质可画出垂线；或结合圆的轴对称性质也可以求出垂线. 【详解】解：画图如下： 【点睛】本题考核知识点：作垂线.解题关键点：结合圆的性质和直角三角形性质求出垂线. 3．已知：如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD，BD分别交于点E、点F，且∠ABE=∠DBC． （1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若sin∠ABE= 3 3 ，CD=2，求⊙O的半径． 【答案】（1）直线BE与⊙O相切，证明见解析；（2）⊙O的半径为3 ． 【解析】 分析：（1）连接OE，根据矩形的性质，可证∠BEO=90°，即可得出直线BE与⊙O相切；（2）连接EF，先根据已知条件得出BD的值，再在△BEO中，利用勾股定理推知BE的长，设出⊙O的半径为r，利用切线的性质，用勾股定理列出等式解之即可得出r的值．详解：（1）直线BE与⊙O相切．理由如下： 连接OE，在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC． ∵OD=OE，∴∠OED=∠ODE． 又∵∠ABE=∠DBC，∴∠ABE=∠OED， ∵矩形ABDC，∠A=90°，∴∠ABE+∠AEB=90°， ∴∠OED+∠AEB=90°，∴∠BEO=90°，∴直线BE与⊙O相切；
中考数学第二轮复习专题个专题
2018年中考数学第二轮专题复习 专题一选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，2017年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.
三、中考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（） A．1 B．-1 C．3 D．-3 对应训练 1．若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a的取值为（） A．1 B．-l C．±l D．任意实数 考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法） 分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.
中考英语词汇运用 专项练习(含答案)
名词专项 1.识别可数名词，不可数名词 2.可数名词单数变复数及其修饰语 3.名词所有格 4.变名词 1) +er / or / ist / ian (play --- player; visit --- visitor; science --- scientist; music --- musician) 2) +ion / sion (collect --- collection; decide --- decision) 3) +ment (develop --- development) 4) +ing (mean --- meaning; paint --- painting) 5) +ure (press --- pressure) 6) +ness (kind --- kindness; happy --- happiness) 7) +y / ty (difficult --- difficulty; honest --- honesty; safe --- safety) 8) t变ce (important --- importance; silent --- silence) Group 1 得分： 1. ___________ say five minutes laughter is as good for you as fifteen minutes in the sports hall. (doctor) 2. Wang Ping tried his best and saved the ___________ life. (baby) 3. The proper time to rest should between 10 and 30 ___________. (minute) 4. Now more and more people in the cities keep ___________ as their friends. (pet) 5. Many young parents choose to buy some books as presents on ___________ Day. (children) 6. Parents sometimes have difficulty understanding the strange ___________ in their children’s mind.
中考数学综合专题训练【几何综合题】(几何)精品解析
中考数学综合专题训练【几何综合题】（几何）精品解析 在中考中，几何综合题主要考察了利用图形变换（平移、旋转、轴对称）证明线段、角的数量关系及动态几何问题。学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上，将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比，从而使问题得到解决。 在解决几何综合题时，重点在思路，在老师讲解及学生解题时，对于较复杂的图形，根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形，将新题目与已有经验建立联系从而找到思路，之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络；在做完题之后，注重解题反思，总结题目中的基本图形及辅助线添加方法，将题目归类整理；对于典型的题目，可以解析题目条件，通过拓展题目条件或改变条件，给出题目的变式，从而对于题目及相应方法有更深入的理解。同时，在授课过程中，将同一类型的几何综合题成组出现，分析讲解，对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。 一.考试说明要求 图形与证明中要求：会用归纳和类比进行简单的推理。 图形的认识中要求：会运用几何图形的相关知识和方法（两点之间的距离，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识，全等三角形的知识和方法，平行四边形的知识，矩形、菱形和正方形的知识，直角三角形的性质，圆的性质）解决有关问题；能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题；能解决与切线有关的问题。 图形与变换中要求：能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。 二.基本图形及辅助线 解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。 举例： 1、与相似及圆有关的基本图形
2012年中考数学第二轮复习_专题讲解_几何应用题 2
九．几何应用题几何应用问题是近几年来中考的一大考点，它是把几何知识与实际问题相结合的一类题型，一般有这样几类：（一）三角形在实际问题中的应用；（二）几何设计问题；（三）折线运动问题；（四）几何综合应用问题。解决这类问题时，应结合实际问题的背景，抽象出几何模型，利用几何知识加以解决，然后再回到实际问题，进行检验、解释、反思，解题时应特别注意数形结合、分类讨论等数学思想。 一、三角形在实际问题中的应用例1．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90o，AC=80米，BC=60米。（1）若入口E在边AB上，且A，B等距离，求从入口E到出口C的最短路线的长；（2）若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A点多远处时，此水渠的造价最低？最低造价是多少？ C分析：本题是一道直角三角形的应用问题，解决此题首先要弄清等距离，最短路线，最低造价几个概念。1．E点在AB上且与AB等距离，说明E点是AB的中点，E点到C点的最短路线即为线段CE。B2．水渠DC越短造价越低，当DC垂直于AB时最短，此时造价最低。AED 本题考察了中点，点与点的距离，点与直线的距离，以及解直角三角形的知识。解：（1）由题意知，从入口E到出口C的最短路线就是Rt△ABC斜边上的中线CE。2222 在Rt△ABC中，AB=。（米） ∴CE=AB=×100=50（米）。22即从入口E到出AC BC 80 60 10011 口C的最短路线的长为50米。（3）当CD是Rt△ABC斜边上的高时，CD最短，从而水渠的造价最低。AC BC60 80 ∵CD?AB=AC?BC，
2019年中考数学二轮复习专题_1
2019年中考数学二轮复习专题 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 教育网小编为大家整理关于中考数学二轮复习专题-因式分解，希望考生在各科复习中，做好安排，冲刺中考。 中考数学二轮复习专题-因式分解 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式. 确定公因式的方法：公因数的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的. 提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形
式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 提出多项式的公因式以后，另一个因式的确定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式. 如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号. 因式分解和整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程，整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式. 运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法. 平方差公式：两数平方差，等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式：a2-b2= 具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式 ①系数能平方，
②字母指数要成双， ③两项符号相反. 用平方差公式分解因式的关键：把每一项写成平方的形式，并能正确地判断出a，b分别等于什么. 完全平方公式：两个数的平方和，加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和的平方.字母表达式：a2±2ab+b2=2 完全平方公式的特点： ①它是一个三项式. ②其中有两项是某两数的平方和. ③第三项是这两数积的正二倍或负二倍. ④具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和的平方. 立方和与立方差公式：两个数的立方和等于这两个数的和乘以它们的平方和与它们积的差. 利用立方和与立方差分解因式的关键：能把这两项写成某两数立方的形式. 具备什么条件的多项式可以用分组
初三英语词汇运用
初三英语词汇运用： 1. ______（看）TV too much is bad for your eyes. 2. Could you tell us the differences______（两者之间）these two styles of music? 3. There are many __ (老鼠) in the room. 4．He couldn’t fall asleep because he _______(咳嗽) a lot. 5. The angry boy left the room without saying _______(再见) to us. 6.Yesterday he ________(选择) a scarf for his mother. 7 .The 2008 Olympic games will be held in Beijing --- the______(首都) of China. 8. We’ll have a game ___________(与…对抗) Class 7 9. Do you like _________ (收集)stamps in your free time? 10．Have you got a ________(门票) for the soccer ball match? 11. Hamsters are sometimes ________(吵闹的)at night. 12. There are several boys playing soccer on the ____________(操场) 13.I had an unusual __________(经历)that day. 14 It’s impolite to read a _________(私人的) letter without permission. 15 It’s dangerous to____________(横穿) the road without looking both ways. 16.From the _________(窗户), we can see many teachers doing exercise on the first floor. 17.He was so excited to hear the good news that he ________(跳)and sang happily 18．The girl was __________(幸运的) to win first prize. 19．As soon as I got home, mother_________(给) a hug 20. Last week Jack _______(不及格) the math test. 二、选择题： ( )1. My grandma didn’t go to sleep I got back home. A. where B. until C. as soon as D. while ( )2. —I have got a bad cold. I feel terrible. — A.All right. B. Is that so? C. Sorry to hear that. D. I’m afraid so. ( )3. I him to go there with me. A. wish B. hope C. think D. let ( )4. —Now the air in our hometown is even than it was before. —So we must do something to stop it. A. better B. dirty C. more better D. worse ( )5. He less time reading stories about film stars than before. A. takes B. spends C. costs D. pays ( )6. My watch is broken. I want to know how to make it . A. work B. to work C. walk D. to walk ( )7. China is very the Great Wall and pandas. A. famous as B. famous for C. ready to D. ready for ( )8. —Can you see ? —No. Let’s go and have a look. Maybe we can help them. A. what was happening there B. what are they doing there C. what are they talking there D. what is happening there ( )9. I asked Lily for paper, but she didn’t have . A. any; some B. any; any C. some; any D. some; some ( )10.—Will you please bring me some orange, Lucy? —. A. That’s right B. All right C. That’s all D. No matter ( )11. the word in the dictionary, and you’ll get the meaning by yourselve. A. Look at B. Look up C. Look for D. Look over ( )12. There a football game between Italy and Germany tomorrow morning. A. has B. is going to be C. will have D. has been ( )13.—I’m sorry for what I said. —. A. With pleasure B. It’s right C. It’s too bad D. Forget it ( )14. —Jimmy is leaving for a holiday. —Really? Where he . A. has; gone B. will; go C. did; go D. does; go ( )15. There are about two students in the newly built school. A. thousand B. thousands C. thousand of D. thousands of ( )16. —Here’s coffee and tea. You may have . —Thanks. A. either B. each C. one D. it ( )17.—Whose picture is better, Jack’s or Tom’s? —Both of them are good. I think Jack draws Tom. A. as good as B. as well as C. better than D. worse than ( )18. I was drawing a horse the teacher came in. A. while B. as C. when D. the moment ( )19. Again and again the doctor the crying girl, but he couldn’t find out what was wrong with her. A. looked over B. looked after C. looked for D. looked out ( )20.—Have you mended your shoes, Bob? —Yes, I them twenty minutes ago. A. have mended B. mend C. had mended D. mended ( )21.—Is Runyang Bridge open to the public yet? —Yes. It for almost one and a half months. A. has opened B. has being opened C. has been open D. was open ( )22.—You are leaving your school. How do you like it? —Very much, of course, I this school since I moved here. A. came to B. have gone to C. have been at D. have been to ( )23.My cousin read a history book. . A. So John does B. So did John C. So does John D. So John did ( )24.—Jimmy, your books are everywhere on your desk. —Oh, sorry. I’ll right now. A. put them away B. put them up C. put them on D. put them down ( )25.It rained heavily this morning, but of my classmates were away from school. A. neither B. none C. all D. both ( )26.—The windows are broken and need to be repaired. —I think so. They can hardly the cold now. A. keep out B. give out C. take out D. put out
中考数学综合专题训练【以圆为基础的几何综合题】精品专题解析
中考数学综合专题训练【以圆为基础的几何综合题】精品专题解析 几何综合题一般以圆为基础，涉及相似三角形等有关知识；这类题虽较难，但有梯度，一般题目中由浅入深有1～3个问题，解答这种题一般用分析综合法． 【典型例题精析】 例1．如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点Q，OA⊥BD． （1）求证：AB2=AQ·AC： （2）若过点C作⊙O的切线交DB的延长线于点P，求证：PC=PQ． P 分析：要证A B2=AQ·AC，一般都证明△ABQ∽△ACB．∵有一个公共角∠QAB=∠BAC，?∴只需再证明一个角相等即可． 可选定两个圆周角∠ABQ=∠ACB加以证明，以便转化，题目中有垂直于弦的直径，可知AB=AD，AD和AB所对的圆周角相等． （2）欲证PC=PQ， ∵是具有公共端点的两条线段， ∴可证∠PQC=∠PCQ（等角对等边） 将两角转化，一般原地踏步是不可能证明出来的，没有那么轻松愉快的题目给你做，因为数学是思维的体操． ∠BQC=∠AQD=90°-∠1（充分利用直角三角形中互余关系） ∵∠PCA是弦切角，易发现应延长AO与⊙交于E，再连结EC，?利用弦切角定理得∠PCA=∠E，同时也得到直径上的圆周角∠ACE=90°， ∴∠PCA=∠E=90°-∠1． 做几何证明题大家要有信心，拓展思维，不断转化，寻根问底，不断探索，?充分发挥题目中条件的总体作用，总能得到你想要的结论，同时也要做好一部分典型题，?这样有利于做题时发生迁移，联想． 例2．如图，⊙O1与⊙O2外切于点C，连心线O1O2所在的直线分别交⊙O1，⊙O2于A、E，?过点A作⊙O2的切线AD交⊙O1于B，切点为D，过点E作⊙O2的切线与AD交于F，连结BC、CD、?DE． （1）如果AD：AC=2：1，求AC：CE的值； （2）在（1）的条件下，求sinA和tan∠DCE的值； （3）当AC：CE为何值时，△DEF为正三角形？
2013年中考英语真题分类汇编—词汇运用
2013年中考英语真题分类汇编—词汇运用 2013年杭州市中考英语试卷 南京市2013年初中毕业生学业考试 四、填空（共16小题；每小题1分，满分16分） A）根据括号中所给的汉语写出单词，使句子意思完整正确，并将答案填写在答题卡标号 为46-50的相应位置上。 1.The school library is _ (开放的) Monday through Friday, 9a.m to 6 p.m. 2.I often _ （买）gifts for my parents on their birthdays. 3.The children all _ （跳）with joy when they heard the good news. 4.Where are you going to put your _ (自行车)? It’s so crowded here. 5.Some teenagers don’t know how to _ (处理)with their personal problems and they often go to therapy. B) 根据句子意思，用括号中所给单词的适当形式填空，并将答案填写在答题卡标号为 51-56的相应位置上。 6.If you don’t tell me what the problem is, I can’t _ (help) you. 7.Miss Li is a kind teacher and she always talks to us _ (gentle). 8.The teacher told us that the gravity on Mars _ (be) only about three-eighth of that on Earth. 9.Mr Black has been in China for three years and now he is used to _ (eat) Chinese food. 10.The Eiffel Tower, a cultural icon of France, was completed at the end of the _ (nineteen) century. 11.It is worth _ (mention) that Nanjing has entered Top 10 Appealing Chinese Cities. 四、填空（共16小题；每小题1分，满分16分） A）根据括号中所给的汉语写出单词，使句子意思完整正确 46.open 47.buy 48.jumped 49. bike(s)/bicycle(s) 50.deal B) 根据句子意思，用括号中所给单词的适当形式填空 51.help 52.gently 53. is 54.eating 55. nineteenth/19th56. mentioning C) 根据对话内容，从下面方框中选择适当的单词或短语填空 57. What 58. thousands of 59. so 60. turning off 61. hopeless 2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 四、词汇检测（共10小题；每小题1分，满分10分) 根据下列句子及所给汉语注释或通过上下文，在答题卡上标有题号的横线上，写出空缺处各单词的正确形式。每空只写一词。 41.The local clubs are making every ▲ (努力)to interest more young people. 42.John went out and ▲ (锁住)the door behind him.
中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案
中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的 41，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ） （A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘 米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘 米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）
2021-2021年中考数学总复习第二轮中考题型专题专题复习四图形操作题试题
2019-2020 年中考数学总复习第二轮中考题型专题专题复习四图形操作题试题 1 ．(2016·宜昌)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是(D) A．360°B．540°C．720°D．900° 2．(2016·宿迁)如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在MN 上的点 F 处，折痕为 BE.若A B 的长为 2，则 FM 的长为(B) A．2 B. 3 C. 2 D．1 3．(201 5·河北)如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正 方形，则(A) A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以 C．甲不可以，乙可以D．甲可以，乙不可以 ︵ 4．(2015·海南)如图，将⊙O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O，点 P 是优弧AMB上一点，则∠APB 的度数为(D) A．45°B．30°C．75°D．60° 5．(2016·温州)如图，一张三角形纸片 ABC，其中∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，现小林将纸片做三次折叠：第一次 使点 A 落在 C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点 B 落在 C 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点 A 落在 B 处．这三 次折叠的折痕依次记为 a，b，c，则 a，b，c 的大小关系是(D) A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b 6．(2016·贵州)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC ＝2∶1，则线段 CH 的长是(B) A．3 B．4 C．5 D．6 7.(2016·海南)如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿着直线 AD 对折，点 C 落在点 E 的位置， 如果BC＝6，那么线段 BE 的长度为(D) A．6 B．6 2 C．2 3 D．3 2
2019中考数学第二轮复习专题(10个专题)
中考数学第二轮专题复习 专题一选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，2013年各地命题设置上，选择题数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. A．1 B．-1 C．3 D．-3 思路分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出kb 的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值． 解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵x=-2时y=3；x=1时y=0， ∴ 23 k b k b -+= ? ? += ? ， 解得 1 1 k b =- ? ? = ? ， ∴一次函数的解析式为y=-x+1， ∴当x=0时，y=1，即p=1． 故选A． 点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式． 对应训练 1．（2013?安顺）若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a的取值为（） A．1 B．-l C．±l D．任意实数 1．A
初中英语词语运用解题技巧及练习.
词语运用 一、考点解读 词语运用题主要考查学生在特定语境中对词汇、表达法的灵活运用能力。试题的主要考查点是名词、数词、形容词、副词、动词及常用动词短语。 1、名词：名词单复数、名词所有格以及星期、月份等特殊名词的拼写； 2、形容词和副词：形容词与副词的选用及形式转化，形容词与副词的比较级等级； 3、数词：序数词变为基数词的规律； 4、动词：动词的过去式、过去分词、现在分词以及动词不定时、动词短语的拼写及用法。 二、解题方法及技巧 （一）阅读全句，理解句意 正确理解全句有助于准确判断所填的单词，若只看所填词的提示而忽略整个句意，往往填不上或填错单词 e.g. We can’t breathe f air because of polluted environment. （二）认真分析所填词的词性 做题时结合语境、语法要求去判断所填词的正确词性 e.g.1.This morning I was two minutes late for train,but (luck),I didn’t miss it as the train was late,too. 2.What a (sun) day! Let’s go hiking. 3.She was one of the greatest Chinese (write) of the 20th century. 各种词性之间的相互转换表 （1）v.+er/or n.（人）：teach visit work (2)adj.+ly adv. : careful luck quick
(3)n.+ly adj. :friend month (4)adj. n. ：important different healthy dead (5)v.+tion n. : invent pollute (6)v.+ment n. : develop move (7)adj.+ness n. : happy ill sad (8)-less后缀，un-前缀都表示否定含义 careless ——（反） helpless——（反） useless ——（反） unhappy——（反） unusual——（反） （三）要判断所填词的正确词性 （1）名词要注意复数和所有格 （2）形容词、副词要注意比较级和最高级的变化 （3）动词及词组要注意各种时态、语态及非谓语动词等各种形式 （4）数词注意分数和序数词的变化 e.g.1. In China, students have two (term) every year. 2. After exercising for a few months, she is a little (thin) than before. 3. Mr.Green lives on the (twelve) floor of the building. 4. When I (arrive), it was early in the morning and it was raining. （四）注意固定搭配 e.g. I am (interest) in reading books. 词语运用解题口诀： 空前空后要注意，名词单复要牢记，还有’s不能弃； 动词注意要变形；形、副注意用三级； 要填数词请留意，千万别忘“基”和“序”； 填入代词需谨慎，五格变化要谨记； 介词、连词最省力，看见照抄就可以。
中考数学专题训练--函数综合题
中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图，一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点，其中y 点A的横坐标为1，又一次函数y （1）求一次函数的解析式； （2）求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ，求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点 A 的坐标为（2，2），点B、C 在x 轴上，BC=8，AB=AC ，直线 y 1 / 22 D A
° AC 与 y 轴相交于点 D ． （ 1）求点 C 、D 的坐标； （ 2）求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4. 如图四， 已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点 C ，其顶点为 D ，直线 DC 的函数关系式为 y kx b ，又 tan OBC 1． y （ 1）求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式； D （ 2）求 △ ABC 的面积． C （ 图 四 ） A O B x 5. 已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（ -3， 1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A
x
(1)求点B 的坐标；(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC 的面积。 y 6．如图，双曲线0）、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C（1，5），过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A（a， (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式； (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时，求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22
中考数学二轮复习专题
中考数学二轮专题复习之一：配方法与换元法 把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法． 所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 【范例讲析】： 例1： 填空题： 1）．将二次三项式x 2+2x －2进行配方，其结果为 。 2）．方程x 2+y 2+4x －2y+5=0的解是 。 3）．已知M=x 2－8x+22，N=－x 2+6x －3，则M 、N 的大小关系为 。 例2.已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，且a 2+b 2+c 2=ab+bc+ac ，则△ABC 的形状为 。 例3.解方程：422740x x --= 【闯关夺冠】 1.已知13x x +=．则221x x +的值为__________． 2．若a 、b 、c 是三角形的三边长，则代数式a 2 –2ab+b 2 –c 2的值 （ ） A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定 3已知：a 、b 为实数，且a 2+4b 2－2a+4b+2=0，求4a 2－ b 1的值。 4. 解方程： 211( )65()11 x x +=--
中考数学专题复习之二：待定系数法 对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组)，并求出相应字母系数(或参数)的值，进而使问题获解．这种方法称为待定系数法． 【范例讲析】： 【例1】二次函数的图象经过A(1，0)、B(3，0)、C(2，－1)三点． (1)求这个函数的解析式． (2)求函数与直线y=－x+1的交点坐标． 【例2】一次函数的图象经过反比例函数x y 8- =的图象上的A 、B 两点，且点A 的横坐标与点B 的纵坐标都是2。 （1）求这个一次函数的解析式； （2）若一条抛物线经过点A 、B 及点C （1，7），求抛物线的解析式。 【闯关夺冠】 1.已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（－3，4），且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为5，分别确定这两个函数的解析式。 2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点A 、C 的坐标分别是(8，0)、(0，4)，求这个抛物线的解析式．