山东理工大学数据结构期末试题及复习资料
10-11学年第一学期计算机科学与技术专业张先伟、肖爱梅
一、填空（每空1分，共20分）
1、深度为k的完全二叉树至少有10个叶结点的二叉树中有2的结点。
2、设数组a[1..5,1..8]的基地址为200，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素
a[4,6]的存储地址为
3
4
5、要在一个单链表中p所指结点之后插入一个子链表，子链表第一个结点的地址为s，子链表最后一个
结点的地址为t, 。
6、设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的
i列中所有非零元素个数之和等于顶点i
7、对于表长为n的顺序存储的线性表，访问结点的时间复杂度为删除结点的时间复杂度为。
8、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点
编号为1
9、己知有序表为(12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134)，当用折半查找法查找100时，
需
10、Dijkstra
11、如果T2是由树T1转换而来的二叉树，那么T1中结点的后序遍历就是T2
12、广义表A= (d)则Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值为
13、设无向连通图的顶点个数为n，则该图最少有
二、选择（每题2分，共20分）
1、若需在O(nlog2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是
A．快速排序B．堆排序C．归并排序D．直接插入排序
2、有五个元素按5，4，3，2，1
A． 3 2 1 5 4 B． 4 5 3 1 2 C． 3 4 5 2 1 D． 2 3 4 1 5
3、无向图G=(V,E)，其中：V={a,b,c,d,e,f}，E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图进行深度优先
遍历，得到的顶点序列正确的是
A．a,b,e,c,d,f B．a,c,f,e,b,d C．a,e,b,c,f,d D．a,e,d,f,c,b
4、链表不具有的特点是
A．插入、删除不需要移动元素B．可随机访问任一元素
C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表长度成正比
5、在一棵三叉树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度
为0的结点数为
A．4 B．8 C．6 D．5
6、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除
一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是
A．2和4 B．1和5 C．4和2 D．5和1
7、若数据元素序列11，12，13，7，8，9，23，4，5是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的
结果，则该排序算法只能是
A．起泡排序 B.插入排序 C.选择排序 D.二路归并排序
8、对稀疏矩阵进行压缩存储目的是
A．便于进行矩阵运算B．便于输入和输出C．节省存储空间D．降低运算的时间复杂度
9、在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为
for ( i=1; i<= n; i++)
for ( j=1; j<= n; j++)
x=x+1;
A．O(2n) B．O(n) C．O(log2n) D．O(n2)
10、双向链表中，在指针p指向的结点前插入指针q
A．p->prior=q; q->next=p; p->prior->next=q; q->prior=q；
B．p->prior=q; p->prior->next=q; q->next=p; q->prior=p->prior;
C．q->next=p; q->prior=p->prior; p->prior->next=q; p->prior=q;
D．q->prior=p->prior; q->next=q; p->prior=q; p->prior=q;
三、应用题（40分）
1、（6分）已知一个无向图G=(V，E)，其中V={A，B，C，D，E，F}，邻接矩阵表示如下所示。
请回答下列问题：
(1)请画出对应的图G。
(2)画出图G的邻接表存储结构。
2、（6分）对于关键字序列(503，87，512，61，908，120，897，275，653，462), 建立初始堆（小顶
堆）。
3、（8分）已知一棵二叉树的先序序列：A B D H I M E J C F K L G，中序序列：H D I M B J E A K F L C G，请
画出该二叉树，并简单说明理由。
4、（6分）采用哈希函数H(k)=3*k MOD 13，并用线性探测开放地址法处理冲突，在数列地址空间[0..12]
中对关键字序列22、41、53、46、30、13、1、67、51，构造哈希表（画示意图）。
5、（6分）下图为无向带权图，用克鲁斯卡尔算法构造其最小生成树，并写出选边的顺序。
6、（8分）对关键字序列{30,15,28,20,24,10,12,68,35}，
（1）构造一棵二叉排序树；
（2）对初始序列构造一棵二叉平衡树。
四、算法阅读与设计题(本大题共2小题，共20分)
1、（8分）已知下列程序，Ls指向带头结点的单链表。
Typedefstruct node {
DataType data;
struct node * next;
} * LinkList;
void f30( LinkList Ls )
{ LinkList p, q;
q = Ls->next;
if ( q && q->next ) {
Ls->next = q->next;
p=q
while ( p->next )
p = p->next;
p->next = q;
q->next = NULL;
}
}
请回答下列问题：
(1)当Ls指向的链表如下图所示，请画出执行本函数之后的链表的结果。
(2)请简述算法的功能。
2、（12分）写出二叉树的二叉链表类型，设计算法求二叉树中度为1的结点的数目。（用自然语言给出设计思想，再用代码实现。
06-07学年第二学期计算机科学与技术专业张先伟
一．填空（每空1分，共20分）
1.数据的存储结构主要有两类:________存储结构和________存储结构。
2.栈与队列都是限定性的数据结构，栈的操作特性是____________，队列的操作特性是____________。
3.在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动________元素，具体移动的元素的个数与______________有关。
4.组成串的数据元素只能是________，空串的长度是________。
5.广义表（a，（b））的深度是________，表尾是________。
6.深度为K的完全二叉树至少有____________个结点，具有100个结点的完全二叉树的深度是________。
7.N个定点的无向连通图至少有___________条边，图的遍历有广度优先搜索遍历和________搜索遍历两种方法。
8.在一个单链表中在指针P所指结点之后插入一个S结点，应执行的操作依次是：S —>next=______________和P—>next=________________。
9.影响哈希表查找长度的主要因素是____________________、____________________和哈希因子。
10.折半查找必须基于____________存储的________________表进行。
二．选择（每题2分，共20分）
1．一个带头结点的单链表，头指针为head，判断其是否为空的条件是________。
A、head == NULL
B、head—>next == NULL
C、head != NULL;
D、head—>next == head 2．设栈的输入序列是1，2，3，4，则________不可能是其输入序列。
A、1，2，4，3
B、2，1，3，4
C、4，3，1，2
D、3，2，1，4
3．稀疏矩阵的压缩存储不包含下面哪种方式________。
A、三元组顺序表
B、行逻辑连接的顺序表
C、邻接多重表
D、十字链表
4．有N个叶结点的哈夫曼树的结点总数是________。
A、不确定
B、2N
C、2N+1
D、2N-1
5．下列排序方法中，待排记录有序时花费时间反而最多的是________。
A、快速排序
B、希尔排序
C、起泡排序
D、堆排序
6．下面有关二叉树的说法正确的是________。
A、二叉树的度为2
B、二叉树的度可以小于2
C、二叉树中至少有一个节点的度数为2
D、二叉树中任何一个结点的度数都为2
7．堆的形状是一棵________。
A、二叉排序树
B、满二叉树
C、完全二叉树
D、平衡二叉树
8、关键路径是AOE网中________。
A、从源点到汇点的最长路径
B、从源点到汇点的最长回路
C、从源点到汇点的最短路径
D、从源点到汇点的最短回路
9、循环队列是空队列的条件是________。
A、Q—>rear == Q—>front
B、（Q—>rear+1）%maxsize == Q—>front
C、Q—>rear == 0
D、Q—>front == 0
10、在有向图G的拓扑排序序列中，若定点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是________。
A、G中有弧
B、G中有一条从Vi到Vj的路径
C、G中没有弧
D、G中有一条从Vj到Vi的路径
三、问答与综合（共5个题目，36分）
1、（6分）什么是数据的逻辑结构？简述常见的逻辑结构的分类及其特点。
2、（8分）已知二叉树，其中序序列DBCAFGE，后序序列DCBGFEA，
（1）构造该二叉树，并简单说明理由；
（2）将该二叉树转换成相应的树（或森林）。
3、（8分）对于如下的无向网
（1）写出其邻接表；
（2）按照Prime算法求网的一棵最小生成树（写出过程）。
4、（8分）对下面的二叉排序树：
（1）求二叉排序树在等概率查找时平均查找长度；
（2）画出插入关键码16后的结果；
（3）画出对原树删除关键码40后的结果。
5、（6分）初始关键字序列为（30，4，28，58，5，13，90，47，18）
（1）写出对其做一趟直接插入排序后的结果；
（2）对其初始序列以30为枢轴做一次快速排序后的结果。
四、算法阅读（共两个题目，12分）
1、阅读下面算法，说明该算法的功能，并分析其时间复杂度（已知h是带头结点的单链表的头指针）
Void rever( lnode *h)
{ lnode p,q;
p = h->next;
h->next = null;
while( p)
{ q = p;
p = p->next;
q->next = h->next;
h->next = q;
} //end while
} //end rever
2、下面是折半查找算法，在____处将算法语句补充完整。
int Search ( SSTable ST, KeyType key)
{ low = 1; high = ST.lengh;
while( __________)
{ mid = ________________;
if ( EQ( key, ST.elem[mid].key ) )
return mid;
else if ( LT( key, ST.elem[mid].key ) )
________________;
else
low = mid + 1;
}
return 0;
}
五、编写算法（共1题，12分）
编写算法，遍历二叉树，求该二叉树叶子节点的个数。
int LeafNum ( lnode *root )