通信原理II第2次课课件(2016)资料

1.复习

(1)信道定义及分类

①广义信道定义

除狭义信道外，还包括通信系统的某些设备。

②广义信道分类

③广义信道举例

·调制信道：是指调制器输出端到解调器输入端的部分。在该信道中传输的是已调信号。

·编码信道：编码信道是调制器输入端到解调器输出端的部分。编码信道是对数字序列进行变换的信道。

④调制信道分类

·恒参信道：如果调制信道的参数（信道幅频特性和时延特性）不随时间

变化或者基本不随时间变化，则可以认为是恒参信道，其分析模型可以看作是一个非时变线性系统；

·随参信道的参数随时间随机变化，是一种时变多径信道。

(2) 恒参信道及其对信号传输的影响

① 恒参信道的特性

恒参信道的传输特性通常可以用幅频特性、相频特性（或时延特性以及群时延特性）来表征。

② 恒参信道无失真传输条件

·幅频特性为常数（是一条水平直线），相频特性是频率的线性函数（是一

条通过原点的直线）。

·（在通频带内）信道的幅频特性为常数，时延特性（()()ω

ω?ωτ-

=）也是常

数。

·（在通频带内）幅频特性为常数，群时延特性（()()ω

ω?ωτd d g -

=）为常数

时，信号经过信道传输后不会产生包络失真。

③ 恒参信道对信号传输的影响

若恒参信道的传输特性不能满足无失真传输条件，则会引起信号波形失真（线性失真）。对数字信号传输尤其当传输速率高时，将导致严重的码间干扰，造成误码。

2.本次课学习的主要章节

8.4 随参信道及其对信号传输的影响

8.4 随参信道及其对信号传输的影响

随参信道有两个基本特征：电磁波的多径传播和传输媒质的性质随时间随机变化，所以随参信道是一种时变多径信道。

8.4.1 随参信道举例

短波电离层反射信道、超短波及微波对流层散射信道和移动通信信道属于随参信道。

图8.4.1是移动通信信道传播路径的示意图。图中，基站传输给移动台的信号常常因为周围建筑、山丘和其他障碍物而产生散射、衍射和反射，结果，我们观察到的发送信号是通过多条（不同）传播路径和不同的传输时延到达接收端。另外，基站和移动台之间的相对移动或信道内物体的运动将造成信道的时变性。移动台到基站的传输也相同。

图8.4.1 移动信道的传播路径

8.4.2 随参信道的数学模型

随参信道的特性比恒参信道要复杂得多，对信号的影响也要严重得多，其根本原因在于它包含一个复杂的传输煤质。本节从随参信道传输媒质的特点出发，导出随参信道（其模型为时变线性网络）的输入输出关系。

1. 随参信道传输媒质的特点

由随参信道举例可以看出，随参信道的传输媒质具有三个特点：

(1) 对信号的衰耗随时间变化；

(2) 对信号的时延随时间变化；

(3) 多径传播。

2. 随参信道的数学模型 令发送端的信号为

()()∑∞

-∞=-=n c s n t nT t g a A t s ωcos

()t t Ab c ωcos =

(){}

t j c e t Ab ωRe = （8.4.1）

其中：基带波形()()∑∞

-∞

=-=

n s

n

nT t g a t b ；n

a

为信息码元。

信号()t s 经多径传播后，每条路径对应一个时变传播时延()t i τ和一个时变乘性衰减因子()t i μ，因此无噪声叠加的接收信号()t r 可表示为

()()()[]∑=-=L

i i i t t s t t r 1τμ （8.4.2）

将式（8.4.1）代入式（8.4.2），有

()()()[]()[]{}∑--=i

i c i i t t t t b t A t r τωτμcos （8.4.3）

式（8.4.3）可作为随参信道的数学模型，接下来将利用它来分析多径随参信道特性及其对信号传输的影响。

8.4.3 随参信道对信号传输的影响

1. 多径引起的衰落类型

多径引起的劣化类型有平坦性衰落及频率选择性衰落。

(1) 平坦性衰落

① 平坦性衰落的概念

多径传播将导致接收信号的幅度及载波的相位随机变化（而基带信号()t b 的波形变化不大，其畸变可以忽略），这种现象称作平坦性衰落（也称为非频率选择性衰落）。

② 引起平坦性衰落的机理

令()()t t i c i τω?-=，式（8.4.3）可改写成

()()()[]()[]∑+-=i

i c i i t t t t b t A t r ?ωτμcos

()()()[]∑-=i

c i i i t t t b t t A ωτ?μcos cos

()()()[]∑--i c i i i t t t b t t A ωτ?μsin sin （8.4.4）

()s i T t <

()max t i ～

c

f 1

（等价）时，可认为 ()[]()[]

t t b t t b i ττ-≈- L i ,,2,1 = （8.4.5）

其中，()t τ是()t i τ的数学期望。式（8.4.5）表示经多径传播后，基带信号()t b 的波形变化不大，其畸变可以忽略。于是，式（8.4.4）可写成

()()[]

()()()()??

?

???--=∑∑==L i L

i c i i c i i t t t t t t t t Ab t r 11sin sin cos cos ω?μω?μ

（8.4.6）

令

()()()∑==L

i i i c t t t x 1cos ?μ （8.4.7）

()()()∑==L

i i i s t t t x 1

sin ?μ （8.4.8）

则有

()()[]

()()[]t t x t t x t t Ab t r c s c c ωωτsin cos --=

()[]()()[]t t t v t t Ab c ?ωτ+-=cos

()[]()(){}t

j t

j c e e t v t t Ab ω?τ-=Re （8.4.9）

其中

()()()t x t x t v s c 22+=，为()t R 的随机包络 （8.4.10）

()()()

t x t x t c s arctan

=?，为()t R 的随机相位 （8.4.11）

经不同路径到达接收点的不同信号相关性很小，根据概率论的中心极限定理（大量的独立随机变量之和的分布接近高斯分布），当路径数L 很大，式（8.4.7）和式（8.4.8）中的()t x c 和()t x s 为高斯过程。因此过程()()t t x t t x c s c c ωωsin cos -是一窄带高斯平稳随机过程，由教材3.5节可知，其包络()t v 的一维分布服从瑞利分布，相位()t ?为均匀分布，这种衰落视为平坦性衰落，又称为瑞利（Rayleigh ）衰落。

③ 对信号传输的影响

对基带信号而言，信道多径传输引起的复包络()()t j e t v ?相当于乘性干扰，虽然不会产生码间干扰，但这时仍有系统性能降低。

④ 移动通信信道的随机模型

在移动通信中通常按照地物类型分别建立不同信道的随机模型：

·如果在接收信号中没有视距传播的直射波，仅有许多反射波时（例如在障碍物均匀的城市街道或森林中），瑞利过程被认为是非常适合作为这种信道的随机模型。

·如果接收信号中有视距传播的直射波，并且该视距信号成为主接收信号

分量（例如在偏远的乡村），这时的接收信号就呈现为正弦波加窄带高斯过程，其包络服从莱斯分布（见教材式（3.6.8））。此时，适宜用莱斯过程来对移动通信信道建模。

(2) 频率选择性衰落

① 频率选择性衰落的概念

信号的不同频率分量受到不同程度的衰落（所谓衰落是一种信号电平随时间变化的现象），这种衰落称作频率选择性衰落。

例8.4.1 设二径信道可用题图8.4.2所示的网络来等效。试求它的传输函数

()ωH ，并讨论二径信道特性对信号传输的影响。

题图8.4.2 二径传播信道模型

解 由题图得

()()()y t x t x t τ=+- 等式两边求傅里叶变换

()()()j Y X X e ωτ

ωωω-=+ 于是，有 ()()

()

1j Y H e X ωτωωω-=

=+

幅频特性()22

22

12cos 2j j j j

j H e

e e e e ωτ

ωτωτωτωτ

ωτω----????=+=+= ?

???

??

2c o s 2

ωτ

=?

由上图可见，二径信道的幅频特性与频率有关：在一些频率，二径相位差为π2的整数倍（等效同相），则两经相加，幅频特性最大（传输极点）；在另一些频率，二径相位差为π的奇数倍（等效相反），则两经相减，幅频特性最小（传输零点）。

结果分析：当传输信号带宽大于τ1时，信道将呈现频率选择性衰落；信号带宽小于τ1时，信号受到平坦性衰落。

例8.4.1虽然是二径信道模型，而实际上往往是信号在多径随参信道中传播，不过，可以通过多径相对时延的统计量来确定一个信道频率范围，并将其与信号带宽进行比较，以判定信道的衰落类型。

强调一点，如果二径传播的相对时延差τ是随时间变化的，则此二径信道为随参信道。

② 对信号传输的影响

若

()max

t i τ～s T ，此时式（8.4.4）中()[]t t b i τ-不能近似为()[]

t t b τ-，在这种

情况下，不仅接收信号的幅度和相位随机变化，不同路径信号的不同信息码元之间会产生很大相互干扰（称作码间干扰），使数字信号波形产生严重失真，引起很大误码，严重时不能正常通信。

2. 多径信道的时延扩展与相干带宽

以上利用最大传输时延()max t i τ解释了多径随参信道中存在的两种衰落现象。这里，引用时延扩展和相干带宽这两个参量来阐明在什么条件下，信号通过多径随参信道传输会引起平坦性衰落或者频率选择性衰落。

(1) 时延扩展

时延扩展τσ是多径时延的一个重要的统计量。

若多径随参信道的第i 径相对时延差为i τ（ ,2,1=i ），则多径时延的统计特性可用下列参量来描述：

① 多径相对时延的均值τ；

② 均方根时延扩展（简称时延扩展）()22

ττστ-=；

③ 最大多径时延差max τ（最大多径时延差定义为最大传输时延和最小传输时延的差值）。

(2) 相干带宽

相干带宽c B 是与时延扩展相关的一个重要概念，相干带宽定义为接收信号所有频率分量的幅度是相关的频率范围（频率间隔）。

一般，对于多径随参信道而言，用时延扩展τσ来近似求出信道的相干带宽

c B ，可用如下经验公式表示

τπσ21

≈

c B （8.4.12）

(3) 信道的频率选择性类型判定方法

如果传输的信号带宽s B 大于信道的相干带宽c B 时，会发生频率选择性衰落，信道对传输信号不同频率分量的影响是不同的，将引起码间干扰。为了防止出现信道码间干扰失真，要求

c s B B < （8.4.13）

此时，多径随参信道是一个平坦衰落信道或频率非选择性衰落信道。

3.移动引起的信道时变性

在移动通信中，移动台和基站之间的相对移动（或信道内物体的运动）会造成传播路径的改变，从而使信道具有时变性。

(1) 时变信道的衰落类型

信道的时变特性致使信号在信道传输中受到快衰落或者慢衰落。

在信号的码元间隔内，信道的冲激响应快速变化，致使信号在信道传输中产生失真，且受到了快衰落。

在信号的码元间隔内，信道的冲激响应基本不变，此时的信号在信道传输中受到了慢衰落。

(2) 移动信道的多普勒扩展

设发射信号是一个频率为c f 的单频信号，第n 条入射波与移动台运动方向的夹角为n α，如图8.4.3所示，则其多普勒频率为

cos d m n f f α= （8.4.14）

其中，m c f v vf c λ==是最大多普勒频率。v 为移动速度（相对速度），c

c

f λ=为

信号波长，c =299 792 458m s 是光速。

图8.4.3 多普勒频移角度示意图

由于多普勒频移，单频信号的频率发生了偏移：c d f f ±（当移动台与电磁波传播方向相向移动时取正号，背向移动时取负号），相当于单频信号通过移动信道后成为随机调频信号。如果接收到多条有不同入射角的多径信号，则产生的多普勒频移也不同，使得接收信号的功率频谱展宽，其频谱范围约为m c f f -至

m c f f +，称此频率弥散现象为多普勒扩展。

(3) 信道相干时间与多普勒扩展

① 相干时间

相干时间c T 是一个时间度量，表示在c T 上信道对信号的响应基本是时不变

的。相干时间和最大多普勒频率成倒数关系（它们的乘积是常数），两者的关系可近似为

m c f T 1

≈

（8.4.15）

② 信道的衰落快速性类型判定方法

如果码元间隔s T 大于信道的相干时间c T ，该信道就是快衰落的，其衰落特性将在一个码元间隔内改变多次，从而引起基带脉冲波形的失真。为了避免由于快衰落而引起信号失真，要求

c s T T < （8.4.16）

此时，时变信道是一个慢衰落信道，信道状态在一个码元持续时间内保持不变。式（8.4.16）给出的慢衰落条件又可以表示成

d s B R > （8.4.17）

式中，d B 为多普勒扩展，m d f B =。

(4) 时变多径信道对衰落的影响

若同时考虑时变多径信道的多径时延扩展及多普勒扩展对衰落的共同影响，则在平坦性衰落的信道条件下，由于多普勒扩展，又可分类为平坦性快衰落和平坦性慢衰落。在频率选择性衰落的信道条件下，由于多普勒扩展，同样又可分类为频率选择性快衰落和频率选择性慢衰落。

作业题：习题8-2

补充习题

8-9 一个无线移动通信系统，采用QPSK 调制，信息速率s kbit R b /20=，信道多径相对时延的均值τ为s μ10，二阶距2τ为210108.1s -?。试计算相干带宽c B ，并确定信号是否会遭受频率选择性衰落？

8-10 分析一个载频为Z c MH f 1900=的无线系统，移动速度为h km 96，为避免快衰落，该系统的码元速率至少应是多少？

随参信道小结

1.随参信道的基本特征

① 电磁波的多径传播 ② 信道的时变性

2.衰落类型

① 多径传播引起的劣化类型有平坦性衰落（非频率选择性衰落，有时又称为瑞利衰落）及频率选择性衰落。

② 信道的时变特性致使信号在信道传输中受到快衰落或者慢衰落。

3.时变多径信道的信道参数

① 反映信道频率选择性的信道参数是多径时延扩展τσ（或相干带宽c B ）。

② 反映信道时变特性的信道参数是多普勒扩展d B （或相干时间c T ）。