测控电路第五版李醒飞第五章习题答案

第五章信号运算电路

5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。

(a) 该电路为同相比例电路，故输出为：

U 。 1 0.2 0.3V 0.36V

(b) 该电路为反相比例放大电路，于是输出为：

5 1

U o U i - 0.3

0.15V

10 2

U o1

1/2 * 0.3 0.15

后一级电路中，由虚断虚短可知， U U 0.5V ，则有：

U o U /10k U U o1 /50k

于是解得：

U o 0.63 V

(d) 设第一级运放的输出为U °1，由第一级运放电路为同相比例电路可知:

U o1

1 5/10 0.3 0.45V

后一级电路中，由虚断虚短可知，

U U 0.5V ，则有:

U o U /10k U U o1 /50k

于是解得：

U o 0.51V

-R

u u u 5RT

> I CX)

5-2 试设计一个实现

U o

U i1 U i2

U -R-

1 U i6 U i7 U i8运算的电路。

图X5-1

5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。

(1)推导其输入与输出间的函数关系U。f U|,u2,u3, u4；

(2)如果有 & 2R、R3 4R、R4 8R,、R 10k 、R f 20k ，输入u,,u2,u3,u4的范围是0到4V,确定输出的变化范围，并画出u。与输入的变化曲线。

(1)由运放的虚断虚短特性可知U U 0，则有：

U1 U3 U4 U0

R1 R2 R3 R4 R f

于是有:

R f R f R f R f

U o —5 —U2 —U3 -U

R1 R2 R R4

(2)将已知数据带入得到U。表达式:

2U M U i2 0.5U i3 0.25U i4

函数曲线可自行绘制

5-4理想运放构成图5-45a所示电路，其中R R2 100k 、C1 10uF、C2 5uF

5-54b为输入信号波形，分别画出U o1和U o2的输出波形。

前一级电路是一个微分电路，故U°1 i*R R1C1 dU i/dt dU〃dt

输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。

-0

后一级电路是一个积分电路，故V out1/ R2C2U o1dt 2 U o1dt

则曲线绘制如图X5-3所示。

O 5 12 3

图X5-2

5-5 图X5-3

理想运算放大器构成图5-46所示电路，推导输入/输出关系，并说明电路作用。该电路为差

分放大电路，故输出为：

U o (具体推导过程可参考教材) R f

-(U ii U i2 )

R g

该电路为差分放大电路，可有效抑制电路中的共模信号，有较大的共模抑制比

理想单电源运算放大器作为线路放大器使用时，经常需要用减法器电路，实现电平迁移，如图5-47所示为一理想运算放大器构成的电平迁移电路，试推导其输入/输出关5-6

系

。

该电路为差分放大电路，故电路的输出为：

R f

(U i U ref )

R g

U o

5-7图5-48为图5-47所示的一种实用电路，根据电路所示参数，推导输入/输出关系, 完成U。mU j b运算，求其系数m b?

由：

5 u u 5

10k 180k