测量学答案分解

1．什么是测绘学？测绘学研究的对象和任务是什么？

测绘是测量与绘图的总称。

测绘学是研究测定和推算地球形状和大小、地球重力场、地面点的几何位置以及编制各种比例尺地形图和专题地图的理论和技术应用的一门学科。

研究对象是地球形状、大小及其表面的各种形态。

2．按照研究的内容不同，测绘学分为哪几门主要学科？

测绘学主要研究对象是地球及其表面形态。在发展过程中形成大地测量学、普通测量学、摄影测量学、工程测量学、海洋测绘和地图制图学等分支学科。

大地测量学研究和测定地球的形状、大小和地球重力场，以及地面点的

几何位置的理论和方法。

普通测量学研究地球表面局部区域内控制测量和地形图测绘的理论和方法。局部区域是指在该区域内进行测绘时，可以不顾及地球曲率，把它当作平面处理，而不影响测图精度。

摄影测量学研究利用摄影机或其他传感器采集被测物体的图像信息，经过加工处理和分析，以确定被测物体的形状、大小和位置，并判断其性质的理论和方法。测绘大面积的地表形态，主要用航空摄影测量。

工程测量学研究工程建设中设计、施工和管理各阶段测量工作的理论、技术和方法。为工程建设提供精确的测量数据和大比例尺地图，保障工程选址合理，按设计施工和进行有效管理。

海洋测绘研究对海洋水体和海底进行测量与制图的理论和技术。为舰船航行安全、海洋工程建设提供保障。

地图制图学研究地图及其编制的理论和方法。

3．如何确定地面点的位置？

为了研究空间物体的位置，测量上常采用投影的方法加以处理。地面点的空间位置需要三个量来确定，其中两个量表示地面点沿基准线投影到基准面后，在基准面上的位置，所以又将这两个量称为坐标;第三个量表示地面点沿基准线到基准面的距离，在测量上称为高程。在这里，基准线可以是点的铅垂线，也可以是法线;基准面可以是椭球面，也可以是大地水准面或平面。实际测绘工作中，一般采用大地水准面和铅垂线作为基准面和基准线。

4．用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响？

当两点间的距离为10km 时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离的1/121 万，而当代精密测距仪的侧距精度也只有l/100 万。可见，在半径为10 km的范围内进行测量时，可以用平面代替水准面，由此带来的距离误差可以忽略不计。当测区面积为100km，时，以平面代替水准面，地球曲率对水平角的影响很小，球面角超值才0.51"，可以忽略不计地球曲率对高差的影响较大。在高程测量中，即使测区面积不大，也不能以平面代替水准面。

5．测量工作中的两个原则及其作用是什么？

测量工作必须遵循两项原则，一是“由整体到局部、先控制后碎部，从高级到低级”，一是“步步要检核”。

6．为什么说测量工作的实质就是测量点位的工作？

无论是控制测量还是碎部测量，其买质都是确定地面点的位置，其也就是先测确定地面点三个元素——水平角、水平距离和高差，所以说，水平角测量,距离测量和高差测量是测量的基本工作。观测、计算和绘图是测量工作者的基本技能。

7．什么是水准面？水准面有何特性？

大地体的表面以海水为主，每个水分子都受到重力的作用。在重力位相同时这些水分子便不再流动面呈静止状态，形成一个重力位等位面，这个面称为水准面。由物理学可知，水准面处处与重力方向垂直。实际上，海水不是静止的，而是有波浪和潮汐，海水面忽高忽低，所以，水准面有无穷多个。

8．什么是大地水准面？大地水准面在测量工作中有何作用？

通过平均海水面的水准面是海水静止时的水准面，称为大地水准面。所以，前面提到的大地体，实际上是指大地水准面所包围的形体。大地水准面是测量工作的基准面。

9．根据“1956 年黄海高程系”算得地面上 A 点高程为 63.464m，B 点高程为

44.529m。若改用“1985 国家高程基准”，则 A、B 两点的高程各应为多少？

1985 国家高程基准水准原点的高程为72.260，1956 年黄海高程系水准原点的高程为72.289；所以若改用“1985 国家高程基准”，A 点高程为63.435m，B 点高程为44.500m。

10．测量工作中常用哪几种坐标系？它们是如何定义的？

测量常用坐标系统：

（1）大地坐标系

大地坐标系是以参考椭球面为基准面；以起始子午面和赤道面为参考面。

大地经度L：过地面点P 的子午面与起始子午面的夹角。

起始子午面：向东为正0-180 东经，向西为负0-180 西经。

大地纬度B：过地面点P 的椭球法线与赤道面的夹角。

赤道面：向北为正0-90 北纬，向南为负0-90 南纬。

大地高H：P 点沿椭球面法线到椭球面的距离。

椭球面：向外为正，向内为负

（2）空间直角坐标系：

以椭球体中心o 为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴；赤道面上与x 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴；构成右手直角坐标系。

（3）独立平面直角坐标系

当测区范围较小时（小于100km2），常把球面看作平面，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标系来确定。坐标系原点一般选在测区西南角（测区内X、Y 均为正值）；规定：X 轴向北为正，Y 轴向东为正。

（4）高斯平面直角坐标系

经高斯分带投影后，每一带坐标系的建立：

x 轴：中央子午线的投影；y 轴：赤道的投影；原点O：两轴的交点。

（5）绝对高程

绝对高程是地面点到大地水准面的铅垂距离。

我国采用“1985 年国家高程基准”，它是以青岛验潮站1952 年至1979 年验潮资料计算确定的黄海平均海水面作为高程系统的基准面，并推算青岛水准原点（高程系统的统一起算点）的高程为72.260m。

11．测量工作中采用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同之

处？画图说明。

12．什么是大地体？什么是参考椭球、总参考椭球？参考椭球体与大地体有什么区别？

由大地水准面所包围的地球形体，称为大地体。

代表地球体形的旋转椭球体，常称作“地球椭球”。用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球（一个形状、大小、位置和方向都已确定好的地球椭球，叫做参考椭球。）（或用于大地测量计算并代表地球形状和大小的旋转椭球。或大地测量中用来近似代替地球大地水准面以地球极轴为旋转轴的旋转椭球。）卫星大地测量出现后，可以通过卫星得到全球各种测量资料，同时顾及地球的几何和物理参数，推算出与大地体吻合最好的地球椭球，就是总地球椭球。

13．什么叫绝对高程？什么叫假定高程？什么是高差？

地面点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程，

地面点到某一假定水准面的铅垂距离，称为相对高程。

地面两点间绝对或相对高程之差称为高差。

14．什么是高斯投影、投影带、中央子午线？

高斯投影即等角横切椭圆柱投影。设想一个椭圆柱横切于地球椭球某一经线(称“中央经

线”)，根据等角条件，用解析法将中央经线两侧一定经差范围内地球椭球体面上的经纬网投影到椭圆柱面上，并将此椭圆柱面展为平面所得到的一种等角投影。

投影带是从首子午线（通过英国格林尼治天文台的子午线）起，每经差6°划一

带（称为六度带），自西向东将整个地球划分成经差相等的60 个带。带号从首子午

线起自西向东编，用阿拉伯数字1、2、3、…60 表示。位于各带中央的子午线，称

为各带的中央子午线。第一个六度带的中央子午线的经度为3°，任意带的中央子

午线经度L0，可按下式计算

L0=6N-3 式中N——投影带的号数。

15．高斯投影为什么要分带？如何进行分带？

高斯投影中，离中央子午线近的部分变形小，离中央子午线愈远变形愈大，两侧对称。为了控制变形，采用分带投影。

投影带是从首子午线（通过英国格林尼治天文台的子午线）起，每经差6°划一带（称为六度带），自西向东将整个地球划分成经差相等的60 个带。带号从首子午线起自西向东编，用阿拉伯数字1、2、3、…60 表示。位于各带中央的子午线，称为各带的中央子午线。

三度分带投影是从东经1°30′起，每经差3°划分一带，将整个地球划分为

120 个带。

16．高斯平面直角坐标是如何建立的？在高斯平面直角坐标系中，x、y 的通用坐标值表示什么？

高斯投影属于一种正形投影，即投影后角度大小不变，长度会发生变化。其方法是设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横着套在地球椭球外面，使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并且通过球心，使地球椭球上某六度带的中央子午线与椭圆柱面相切，在椭球面上的图形与椭圆柱面上的图形保持等角的条件下，将整个六度带投影到椭圆柱面上。然后将椭圆柱沿着通过南北极的母线切开并展开成平面，便得到六度带在在平面上的投影。中央子午线经投影展开后是一条直线，其长度不变形。以此直线作为纵轴，即x 轴；赤道经投影展开后是一条与中央子午线相正交的直线，将它作为横轴，即y 轴；两直线的交点作为原点，则组成高斯平面直角坐标系统。

x 的通用坐标值表示该点到赤道的距离；

y 的通用坐标值表示位于第几个投影带，经换算后，可以得到该点到中央子午

线的距离。

17．若我国某处地面点 P 的高斯平面直角坐标值为：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问：

（1）该坐标值是按几度带投影计算求得。

（2）P 点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P 点在该带中央子午线的哪一侧？

（3）在高斯投影平面上P 点距离中央子午线和赤道各为多少米？

（1）该坐标值是按6 度带投影计算求得；

（2）P 点位于第20 带；该带中央子午线的经度是117 度；P 点在该带中央子午

线的东侧？

（3）在高斯投影平面上P点距离中央子午线290538.69米；距赤道为3102467.28

米？

18．确定地面点位的三项基本测量工作是什么？

高程测量、水平角度测量和水平距离测量。

第二章

1 ．高程测量的目的是什么？高程测量的主要方法有哪几种？一般地说，何种测量方法精度较高？

高程测量的目的是获得未知点的高程。但一般是通过测出已知点和未知点之间的高差，再根据已知点的高程推算出未知点的高程。

进行高程测量的主要方法有水准测量和三角高程测量。水准测量是利用水平视线来测量两点之间的高差。由于此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。三角高程测量是通过测量两点之间的水平距离或倾斜距离和倾斜角，然后利用三角公式计算出两点间的高差。此方法的精度受各种条件的限制，一般只在适当的条件下才被采用。除了上述两种方法以外，还有利用大气压力的变化测量高差的气压高程测量；利用液体的物理性质测量高差的液体静力高程测量；以及利用摄影测量的测高等方法，但这些方法较少采用。

一般地说，水准测量方法精度较高。

2 ．什么叫水准点、水准原点？它们有什么作用？在水准标石埋设中应注意哪些事项?

高程测量也是按照“从整体到局部，先控制后碎部”的原则来进行。就是先在测区内设立一些高程控制点，用水准测量的方法精确测出它们的高程，然后根据这些高程控制点测量附近其它点的高程。这些高程控制点称为水准点（Bench Mark ），工程上常用BM 来标记。

我国在青岛设立验潮站，长期观察和记录黄海海水面的高低变化，取其平均值作为大地水准面的位置（其高程为零），并在青岛建立了水准原点。目前，我国采用“1985 年高程基准”，青岛水准原点的高程为 72.260m（1956 年高程基准和青岛原水准原点高程为 72.289m，已由国测发｛1987｝198 号文件通告废止。）全国各地的高程都以它为基准进行测算。1987 年以前使用的是 1956 年高程基准，利用旧的高程测量成果时，要注意高程基准的统一和换算。水准点的位置应选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。水准点按其精度分为不同的等级。国家水准点分为四个等级，即一、二、三、四等水准点，按规范要求埋设永久性标石标记。埋设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它固定地物的关系图，在图上还要标明水准点的编号和高程，称为点之记，以便于日后寻找水准点的位置。

3 ．什么叫后视点、后视读数？什么叫前视点、前视读数？高差的正负号是怎样确定的？

如果水准测量是从A 到B 进行的，读数 a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”，A 点称为后视点；b 是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”，B 点称为前视点；则高差等于后视读数减去前视读数。高差 hAB的值可正可负，正值表示待测点B

高于已知点A，负值表示待测点B 低于已知点 A。此外，高差的正负号又与测量前进的方向有关，测量由A 向B 进行，高差用 hAB表示，其值为正；反之由B 向A 进行，高差用 hBA 表示，其值为负。所以说明高差时必须表明其正负号，同时要说明测量进行的方向。

4 ．水准测量时，转点的作用是什么？尺垫有何作用？在哪些点上需要放置尺垫？哪些点上不能放置尺垫？为什么？

置仪器的点I、II …称为测站。立标尺的点 1 、2 …称为转点。转点在前一测站先作为待测高程的点，在下一测站又作为已知高程的点，可见转点起传递高程的作用。转点非常重要，在转点上产生任何差错，都会影响以后所有点的高程。在转点上放置水准尺要用尺垫。尺垫可使转点稳固，防止下沉。在水准点上要直接立尺，不能使用尺垫，否则测量的不是水准点的高程。

5 ．微倾式水准仪的构造有哪几个主要部分？每部分由哪些部件组成？其作用如何？

由下列三个主要部分组成：

望远镜：主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数。

水准器：有管水准器和圆水准器两种。水准器用来指示仪器视线是否水平或竖轴是否竖直。基座：主要由轴座、脚螺旋、三角压板和底板构成。用于置平仪器，它支撑仪器的上部使其在水平方向上转动，并通过连接螺旋与三脚架连接。

6 ．什么叫视差，产生视差的原因是什么，如何发现和消除它？

当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与尺像有相对运动，即读数有改变，则表示有视差存在。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合，即尺像没有落在十字丝平面上。消除的方法是重新仔细地进行目镜和物镜对光。直到眼睛上下移动，读数不变为止。此时，从目镜端见到十字丝与目标的像都十分清晰。

7 ．什么叫水准管轴？什么叫视准轴？它们应满足什么关系？当水准管气泡居中时，水准管轴处在什么位置上？

管水准器的管面上刻有间隔为 2 mm 的分划线，分划线的中点O 称为水准管的零点。过零点与管内壁在纵向相切的直线 LL称为水准管轴。十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴. 水准管轴应平行于视准轴（LL∥CC）。当水准管气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，此时水准管轴位于水平位置；

8 ．什么叫水准管分划值？它的大小和整平仪器的精度有什么关系？圆水准器和管水准器的作用有何不同？设水准管内壁圆弧半径为50m ，试求该水准管的分划值。水准管2 mm 的弧长所对圆心角τ称为水准管分划值。

水准管分划值的大小反映了仪器置平精度的高低。R 越大，τ值越小，则水准管

灵敏度越高。DS3 型水准管分划值一般为 20″/2 mm。 DS3 水准仪圆水准器分划值一般为

8′～10′/2 mm 。由于它的精度较低，故只用于仪器的粗略整平。在每次读数前还必须用

微倾螺旋使水准管气泡符合，使视线精确整平。

9 ．水准仪各轴线应满足哪些理想关系？其中哪个是主要的？为什

么？

为保证水准仪能提供一条水平视线，各轴线之间应满足的几何条件有：

圆水准器轴应平行于仪器的竖轴（L′L′∥VV）；

十字丝的横丝应垂直于仪器的竖轴（横丝⊥VV）；

水准管轴应平行于视准轴（LL∥CC）。

其中水准管轴应平行于视准轴（LL∥CC）最重要。为了保证水准仪能够提供一

条水平视线。

10．仪置于D、N 两点之间，在D 点尺上的读数d＝1585mm ，在N 点

尺上的读数n ＝0465mm ，试问这两点哪一点较高？试求高差 hND ，

并说明 D、N 两值哪一个为后视读数。

N 点较高hND=n-d=0.465-1.585= -1.120 后视读数为 N 点的读数n=0.465

11 ．在进行水准测量时，应注意哪些事项？

（1）三脚架要安置稳妥，高度适当，架头接近水平，伸缩腿螺旋要旋紧。

（2）用双手取出仪器，握住仪器坚实部分，要确认已装牢在三脚架上以后才可放手，仪器

箱盒要随即关紧。置镜时必须保持架头基本水平，脚螺旋基本等高。后前视读数间不用调节

园水准器。

（3）掌握正确操作方法，特别是用圆水准安平仪器和使用望远镜的方法。

（4）要先认清水准尺的分划和注记，然后在望远镜内读数。读数时要注意气泡符合，消除

视差，防止读错、记错，注意正确填写记录。

（5）注意水准测量进行的步骤，严防水准仪和水准尺同时移走。

（6）要选择好测站和转点的位置，尽量避开行人和车辆的干扰，保持前后视距离相等，视

线长不超过 100 米，最小读数不小于 0.30 米。

（7）水准尺要立直，用黑面读数。已知水准点上立尺不用尺垫，转点要选择稳固可靠的点，

用尺垫时要踩实。

（8）仪器要保护好，迁站时仪器应抱在胸前，所有仪器箱等工具都要随人带走。

（9）记录要书写整齐清楚，随测随记，不得重新誊抄。

12．一个测站上的水准测量记录、计算及检验工作应如何进行？

首先在已知高程的起始点A 上竖立水准尺，在测量前进方向离起点适当距离处选择第一个转点TP1 ，必要时可放置尺垫，并竖立水准尺，在离这两点大致等距离处I 点安置水准仪。仪器粗略整平后，先照准起始点A 上的水准尺，精平后读得后视读数a1 为1.339 m ，记入水准测量记录手簿。然后照准转点TP1 上的水准尺，精

平后读得前视读数b1 为 1.402 m，记入手簿，并计算出这两点间的高差为

此为一个测站的工作。为防止在一个测站上发生错误而

导致所测的高差不正确，可在每个测站上对测站结果进行检核，通常采用以下两种方法：变动仪器高法是在同一个测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差以相互比较进行检核。即测得第一次高差后，改变仪器高度（一般应大于10 cm ）重新安置，再测一次高差。两次所得高差之差不超过容许值（例如图根水准测量容许值为±6 mm），则认为符合要求，并取其平均值作为最后结果，否则必须重测。双面尺法是指仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互比较进行检核。若同一水准尺红面与黑面读数（加常数后）之差，以及两红面尺高差与黑面尺高差之差，均在容许值范围内，则取其平均值作为该测站观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。

13．什么叫高差闭合差和允许闭合差？水准测量的成果整理中，其闭合差如何计算？当闭合差不超过规定要求时，应如何进行分配？

附合水准路线中，理论上在两已知高程水准点间所测得的各段高差的代数和，

应等于两水准点间的已知高差。由于实测中存在误差，使两者往往不完全相等，两

者之差称为高差闭合差，

在不同等级的水准测量中，都规定了高差闭合差的限值即高差闭合差的容许值

或容许高差闭合差，一般用容表示。如

14．为什么支水准路线必须要往返测？

支水准路线因没有可靠的成果检核条件，必须在起、终点间进行往返测，理论

上往测高差总和与返测高差总和应大小相等符号相反，或往返测高差的代数和应等

于零。但实际上两高差总和不一定为零，形成闭合差fh ，即

有时也可用两组的并测来代替一组的往返测以加快进度，这时闭合差应是两组

实测高差的差值。即

高差闭合差的大小在一定程度上反映了测量成果的质量。

15．试述三、四等水准测量在一个测站上的观测程序。有哪些限差规定？

三、四等水准测量在一测站上水准仪照准双面水准尺的顺序为：

照准后视标尺黑面，进行视距丝、中丝读数；

照准前视标尺黑面，进行中丝、视距丝读数；

照准前视标尺红面，进行中丝读数；

照准后视标尺红面，进行中丝读数；

即“后前前后”（黑、黑、红、红）

四等水准测量每站观测顺序也可为“后后前前”（黑、红、黑、红）。

16．符合棱镜水准器有什么优点？气泡端的影象符合表示什么？

优点是可以使水准管轴精确水平。

气泡两端的像吻合，即表示水准仪的视准轴已精确水平。

17．何谓水准仪的 i 角？试述水准测量时，水准仪 i 角对读数和高

差的影响。

水准仪的i 角是水准管轴和视准轴垂直面的投影之间的夹角。

i 角对读数的影响：

18.已知某水准仪的 i 角值为－6 ″，问：当水准管气泡居中时，视准轴是向上还

是向下倾斜？若i 角≤20＂，其前后视距差最大为50米时，由此而产生的测站高差

误差的最大值为多少？

由于所以 i 角值为-6 ″时，视准轴是向下倾斜的。测站高差最大误差=20*50*1000/206265=5 mm

19．水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量保持相等？

水准仪经过校正后仍残存少量误差，如视准轴与水准管轴没有绝对满足平行的

条件，因而使读数产生误差。此项误差与仪器至立尺点的距离成正比。在测量中，

保持前视和后视的距离相等，在高差计算中可消除该项误差的影响。

20．水准测量中，是否每次读数前应使长水准管气泡局中？为什么？

在每次读数前还必须用微倾螺旋使水准管气泡符合，使视线精确整平。

21.交叉误差对高差的影响是否可以用前后视距离相等的方法消除，为什么？当进行水准测量作业时，若仪器旋转轴能严格竖直，问：观测高差中是否存在交叉误差的影响，为什么？

交叉误差在水准测量中的影响是考察交叉误差转变为i 角误差后在水准测量中

的影响。当仪器旋转轴能严格竖直时，交叉误差不会转变为i 角误差，此时观测高

差中不存在交叉误差的影响；当仪器旋转轴不能严格竖直时，交叉误差会转变为i

角误差，并且方向不同，大小不等，不能用前后视距离相等的方法消除。

22．在施测一条水准测量路线时，为何要规定用偶数个测站?

偶数个测站可以消除一对水准尺的零点差。

23．水准测量中可能产生哪些误差？在观测中如何采取适当的措施，使其减少或消除对测量成果的影响？

水准测量中误差的主要来源如下：

仪器误差

仪器校正后的残余误差

水准仪经过校正后仍残存少量误差，如视准轴与水准管轴没有绝对满足平行的条件，因而使读数产生误差。此项误差与仪器至立尺点的距离成正比。在测量中，保持前视和后视的距离相等，在高差计算中可消除该项误差的影响。当因某种原因某一测站的前视（或后视）距离较大，那么就在下一测站上使后视（或前视）距离较大，可使误差得到补偿。

水准尺的误差

该项误差包括尺长误差、刻划误差和零点误差等。此项误差会对水准测量的精度产生较大的影响，因此，不同精度等级的水准测量对水准尺有不同的要求。精密水准测量应对水准尺进行检定，并对读数进行尺长改正。零点误差在成对使用水准尺时，可采取设置偶数测站的方法来消除，也可在前后视中使用同一根水准尺来消除。

观测误差

气泡居中的误差

视线水平是以气泡居中或符合为根据的，但气泡的居中或符合都是凭肉眼来判断，不可能绝对准确。气泡居中的精度即水准管的灵敏度，它主要决定于水准管的分划值。

读数误差

水准尺上的毫米位都是估读的，估读的误差与人眼的分辨能力、望远镜的放大率以及视线的长度有关。

视差影响

视差对读数会产生较大的误差，操作中应仔细调焦，避免在成像不清晰时进行观测。

水准尺倾斜误差

水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。

外界条件的影响

仪器下沉和水准尺下沉

仪器下沉仪器安置在土质松软的地方，在观测过程中会产生下沉。

水准尺下沉在仪器从一个测站搬到下一个测站的过程中，若转点下沉了Δ，

则使下一测站的后视读数偏大，使高差也增大Δ，这将引起误差。

地球曲率和大气折光的影响

地球曲率的影响理论上，水准测量应根据水准面来求出两点的高差（图2-34 ），但视准轴是一直线，因此使读数中含有由地球曲率引起的误差p ，

大气折光的影响事实上，水平视线经过密度不同的空气层被折射，一般情况下形成一向下弯曲的曲线，它与理论水平线所得读数之差，就是大气折光引起的误差r。

气候的影响

除了以上各种误差来源外，气候的影响也会给水准测量带来误差。如温度的变化会引起大气折光变化，造成水准尺影像在望远镜内十字丝面内上、下跳动，难以读数。烈日直晒仪器和大风的天气都会影响水准管气泡居中，造成测量误差。为了防止日光曝晒，仪器应打伞保护，此外要尽量选择无风的阴天等对观测有利的天气。

24．自动安平水准仪的自动安平的原理是什么？试述这类仪器的优点及使用方法？

当视准轴线水平时，物镜位于 O，十字丝交点位于 A 0 ，读到的水平视线读数为

a

0 。当望远镜视准轴倾斜了一个小角α时，十字丝交点由A 0 移到A，读数变为a 。

25．与S3水准仪相比，精密水准仪的读数方法有何不同之处？

与S3水准仪相比，精密水准仪读数时，用微倾螺旋使目镜视场左边的符合水准气泡的两个半像吻合后，仪器即已精确整平。这时望远镜十字丝横丝往往不恰好对准水准尺上的某一分划线，需转动测微螺旋调整视线上下移动，使十字丝的楔形丝精确夹住水准尺上一个整分划线，再在读数显微镜内读出厘米以下的读数。

26．电子水准仪与普通光学水准仪相比较，主要有哪些特点？

读数客观。不存在误读、误记问题，没有人为读数误差；

精度高；

速度快，测量时间与传统仪器相比可以节省1/3 左右；

效率高，可实现内外业一体化。

四、计算题

1．已知水准点 1 的高程为 471.251 米，由水准点 1 到水准点 2 的

施测过程及读

数如下图所示，试填写记录表格并计算水准点 2 的高程。

2．已知水准点 5 的高程为 531.272 米，施测隧道洞内各点高程的过程和水准尺读数如下图所示（测洞顶时，水准尺倒置），试求 1、2、3、4 各点的高程。

3．由计算并调整下图表示的某铁路闭合水准测量成果，并求出各（水准）点的高程。已知水准点 19 的高程为 50.330 米，闭合水准路线的总长约 5.0 公里。

8．Ａ、Ｂ两点相距 60 米，水准仪置于Ａ、Ｂ等距处时，得Ａ点的尺读数ａ＝1.330 米，Ｂ点的尺读数ｂ＝0.806 米，将仪器移至ＡＢ的延长线Ｃ点时，得Ａ点的尺读数ａ＇＝1.944 米，Ｂ点的尺读数ｂ′＝1.438 米，已知ＢＣ＝30 米，试问该仪器的ｉ角为多少？若在Ｃ点处校正其ｉ角，问Ａ点尺上的正确读数应为多少？

A 、

B 两点的正确高差是:1.330-0.806=0.524(m)

由于 1.944-1.438=0.506,不等于 0.524,所以该仪器的视准轴和水准管轴不平行，i

角=(0.506-0.524)*206265/60=-62”

校正时视线应照准A 点的读数 a 2′应该是:1.944+62*90/206265=1.971

9．用木桩法检验水准仪的水准管轴与视准轴是否平行时，当水准仪安置在Ａ、Ｂ两点的中间时，测得的高差ｈAB＝-0.422 米。而仪器搬到前视点Ｂ附近时，后视读数ａ＝1.023 米，前视读数ｂ＝1.420 米。问水准管轴是否平行于视准轴？若不平行，这时水准仪仍在Ｂ点附近不动，应怎样进行校正？

A 、

B 两点的正确高差是:-0.422(m)

由于 1.023-1.420=-0.397,不等于-0.422,所以该仪器的视准轴和水准管轴不平行

校正时视线应照准A 点的读数 a 2 应该是:1.420-0.422=0.988

第三章

1 ．什么叫水平角？什么叫竖直角？测量它们时, 瞄准有什么不同？

水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为。0-360。垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角。，也称竖直角或高度角，垂直角的角值为0~360 。而视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距之的角值范围为。0-180。测水平角可用竖丝瞄准，测竖直角可用横丝瞄准。

2 ．经纬仪有几个主要部分组成，各部分的作用如何？

经纬仪分基座、照准部、度盘、读数系统等几个部分组成。

基座上有三个脚螺旋，其作用是整平仪器，粗略整平以基座上的圆水准器气泡居中为标志，精确整平用照准部上的水准管进行，精确整平后水准管气泡应居中;基座底板巾心有连接螺旋孔，用于仪器安置时与三脚架上的连接螺丝配合固紧仪器。照准部是经纬仪的主要部件，照准部部分的部件有水准管、光学对点器、支架、横轴、竖直度盘、望远镜、度盘读数系统观测窗等。照准部绕纵轴水平旋转，瞄准目标时的制动、微动由水平制动螺旋和水平微动螺旋来控制。望远镜绕横轴旋转，盼准目标时，由竖直制动和微动螺旋控制。光学经纬仪度盘有水平度盘和垂直度盘，均由光学玻璃制成。水平度盘安装在纵轴轴套外围，未与纵轴固连，故不随照准部转动，但是可通过水平度盘位置变换轮使其转动。垂直度盘与横轴固连，以横轴为中心随望远镜一起在坚直面内转动。光学经纬仪的读数系统包括水平和垂直度盘、侧微装置、读数显微镜等几个部分。水平度盘和垂直度盘上的度盘刻划值，经反光镜导入的光线照明，和一系列棱镜、透镜作用，成像在望远镜旁的读数窗内，通过读数显微镜即可将度盘读数读出。如果指标线不是正好指在整刻划线上，则需要用眼睛估读出不足一个格值的角值，此时必须借助测微装置才能将不足一个格值的角值读出。

3 ．经纬仪上有几对制、微动螺旋，它们各起什么作用，如何正确使用它们？

为了控制望远镜的俯仰程度，在照准部外壳上还设置有一套望远镜制动和微动螺旋。在照准部外壳上还设置有一套水平制动和微动螺旋，以控制水平方向的转动。当拧紧望远镜或照准部的制动螺旋后，转动微动螺旋，望远镜或照准部才能作微小的转动。

4 ．竖直度盘指标水准管起什么作用，可以用什么部件代替它？

在竖直度盘的构造中还设有竖盘指标水准管，它由竖盘水准管的微动螺旋控制。每次读数前，都必须首先使竖盘水准管气泡居中，以使竖盘指标处于正确位置。目前光学经纬仪普遍采用竖盘自动归零装置来代替竖盘指标水准管。即提高了观测速度又提高了观测精度。

5 ．经纬仪各轴线间应满足哪些几何关系？在使用经纬仪时，如何减少仪器的剩余误差对测角精度的影响？

经纬仪主要部件及轴系应满足下述几何条件，即：照准部水准管轴应垂直于仪器竖轴(LL⊥VV)；十字丝纵丝应垂直于横轴；视准轴应垂直于横轴(CC⊥HH)；横轴应垂直于仪器竖轴(HH ⊥VV)；竖盘指标差应为零；光学对中器的视准轴应与仪器竖轴重合。盘左盘右观测取平均值；精确对中和整平。

6 ．经纬仪测回法测水平角，可以削减哪些误差的影响？

视准轴不垂直于横轴；横轴不垂直于竖轴；度盘偏心误差

7 ．测水平角时对中的目的是什么？整平的目的是什么？用光学对中器对中、整平的操作方法如何？

对中的目的是使仪器的中心与测站的标志中心位于同一铅垂线上。

整平的目的是使仪器的竖轴铅垂，水平度盘水平。

采用光学对中器进行对中，应与整平仪器结合进行，其操作步骤如下：

（１）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平。使光学对中器大致位于测站上，将三脚架踩牢。

（２）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上的圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。

（３）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。

（４）伸缩三脚架腿，使圆水准气泡居中。

（５）用脚螺旋精确整平管水准管转动照准部 90゜，水准管气泡均居中。

（６）如果光学对中器分划圈不在测站点上，应松开连接螺旋，在架头上平移仪器，使分划圈对准测站点。

（７）重新再整平仪器，依此反复进行直至仪器整平后，光学对中器分划圈对准测站点为止。

8 ．如何检验经纬仪应满足的条件？怎样进行校正？其检验校正的次序是否可以变动？为什么？

根据水平角和竖直角观测的原理，经纬仪的设计制造有严格的要求。如：经纬仪旋转轴应铅垂，水平度盘应水平，望远镜纵向旋转时应划过一铅垂面等。它有四条主要轴线，分别是：水准管轴（LL）：通过水准管内壁圆弧中点的切线；

竖轴（VV）：经纬仪在水平面内的旋转轴；

视准轴（CC）：望远镜物镜中心与十字丝中心的连线；

横轴（HH）：望远镜的旋转轴（又称水平轴）。

经纬仪应满足的主要条件列于下表：

9 ．经纬仪测角时，用盘左盘右两个位置观测同一角度，能消除哪些误差对水平角观测成果的影响？

度盘的偏心误差、视准轴不垂直于横轴误差、横轴不垂直于竖轴视准轴误差

10．影响水平角观测精度的因素有哪些？如何防止、消除或减小这些因素的影响？

影响水平角观测精度的因素可分为三类：仪器误差、观测误差、外界条件影响。

消减措施：盘左、盘右观测取平均值，仔细对中，仔细瞄准，并尽量瞄准目标底部，尽量选择较好的外界条件等。

11 ．在检验视准轴与横轴是否垂直时，为什么要使目标与仪器大致同高？而在检验横轴与竖轴是否垂直时，为什么要使瞄准目标的仰角超过30°？

在检验视准轴与横轴是否垂直时，设置A、A′两点位于同一铅垂线，若CC不垂直于HH而存在一夹角c ，则视线水平时瞄准A′点后，当照准部不动、望远镜纵转α角时，视线并不能瞄准A点。由于有c 角的存在, 视线划过一圆弧后瞄准C 点，仪器与目标同高时，差别最大。

横轴轴误差与目标点的竖直角有关：两目标点高差越大，则误差越大。

12．如果经纬仪的照准部水准管轴与仪器的竖轴不垂直，在不进行校正的情况下，如何整平仪器？为什么？

因VV不垂直，盘左、盘右观测水平角时，HH总是向一个方向倾斜。在某方向上使水准管气泡居中，然后使照准部旋转180°，记录偏移量。用经纬仪整平的方法，使照准部在在任何位置时，气泡偏移量总是总偏移量的1/2，这时VV即处于铅垂状态。

13．如何找出竖盘读数与竖直角间的计算关系？

竖直角的计算公式，因竖盘刻划的方式不同而异，现以顺时针注记、视线水平时盘左竖盘读数为90°的仪器为例，说明其计算公式：盘左位置且视线水平时，竖盘读数为 90°，视线向上倾斜照准高处某点 A 得读数L，因仰视竖角为正，故盘左时竖角公式：

α左=90 °– L

盘右位置且视线水平时，竖盘读数为270 °，视线向上倾斜照准高处某点 A 得读数R，，因仰视竖角为正，故盘右时竖角公式：

α右= R –270 °

16.何谓竖盘指标差？如何计算和检验竖盘指标差？

竖盘指标水准管居中（或自动归零装置打开）、且望远镜视线水平时，竖盘读数应为某一固定读数（如 90 °或270 °）。但是实际上往往由于竖盘水准管与竖盘读数位置关系不正确或自动归零装置存在误差，使视线水平时的读数与应有读数存在一个微小的角度误差x ，称为竖盘指标差。因指标差的存在，使得竖直角的正确值应该为（设指标偏向注字增加的方向）：

17.试述水平角观测中的照准误差与目标偏心误差有什么区别。

目标偏心误差是指观测标志与地面点未在同一铅垂线上，致使视线偏移。其影响类似于测站偏心。

照准误差是指照准目标时产生的误差，所以应仔细操作，用单丝切取目标中央，

或用双丝夹中目标。

18.为什么测竖直角时可只瞄准一个目标？

因为竖直角可以认为是观测方向与水平面之间的夹角，而水平面不变，所以只需瞄准一个目标即可。

19.经纬仪测角时，若照准同一竖直面内不同高度的两目标点，其水平度盘读书是否相同？若经纬仪架设高度不同，照准同一目标点，则该点的竖直角是否相同？

根据水平角的定义，地面上某点到两目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角，称为水平角。地面上任意两直线间的水平夹角，就是通过两直线所作铅垂面间的二面角。正常情况下，照准同一竖直面内不同高度的两目标点，其水平度盘读数是相同的。

当经纬仪架设高度不同，照准同一目标点，则该点的竖直角是不相同的。因为经纬仪架设高度改变，视线方向亦改变，竖直角也变化了。