初二数学下册期末考试题及答案

数 学 试 卷

一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）

1、下列运算中，正确的是（ ）

A ．3

26a a a =÷ B ．222

2x y x y =??? ??

C ．

1=+++b a b b a a D ．y

x x

xy x x +=+22 2、下列说法中，不正确．．．

的是（ ） A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一

C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 3、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组邻角相等 C ．一组对边平行，一组邻角相等 D ．一组对边平行，一组对角相等

4、反比例函数k

y x

=

在第一象限的图象如图所示， 则k 的值可能是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5、在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（ ） A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．梯形

6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动 中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13．则这组数据的（ ）

A ．平均数是11

B ．中位数是10

C ．众数是10.5

D ．方差是3.9

7、一个三角形三边的长分别为15cm ，20cm 和25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ）

A.15cm

B.20cm

C.25cm

D.12cm

8、已知，反比例函数的图像经过点M （1,1）和N(-2,1

2

-)，则这个反比例函数

是（ ）

A.x y 1=

B.x y 1-=

C.x

y 2

= D.x y 2-=

9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）

A.邻边不等的矩形

B.等腰梯形

C.有一角是锐角的菱形

D.正方形

10、甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是（ ） A. ①②③

B. ①②

C. ②③

D. ①③

二、填空题（每小题4分，共24分，将正确答案直接填在空格的横线上）

11、当x = 时，分式21

1

x x -+的值为零.

12、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 米.

13、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：

13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲S ，6.212

=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或

“乙”)．

14、如图，□

ABCD 中，AE,CF 分别是∠BAD,∠BCD 的角平分线，请添加一个条件 使四边形AECF 为菱形．

15、若一个三角形的三边满足222c b a -=，则这个三角形是 . 16、如图，矩形ABCD 的对角线BD 过O 点 ，BC ∥x 轴，且A （2，-1），则经过C 点的反比例函数的解析式

为 ．

A B

C D

F 14题 16题

三、解答题（每小题6分，共24分，写出详细的解题过程）

17、计算：

（1）(

)

()

2011

1

1931521--+-+--??

? ??-

（2）2411241111x x x

x

+++-+++

18、解分式方程： （1）x x x -+=-2223 (2)23118

339

x x x -=-+-

19、先化简，再求值：4

12)211(2

2-++÷+-x x x x ，其中3-=x

20、一个游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处(A点)出发，小方平均速度为3

米／秒，小朱为3.1米／秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线(AC方向)

游，而小方直游(AB方向)，两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均

速度计算，谁先到达终点，为什么?

四、解答题（每小题10分，共40分，写出详细的解答过程）

21、观察下表所给出的三个数,,

a b c其中a b c

（1）观察各组数的共同点：（6分）

①各组数均满足 .

②最小数a是数，其余的两个数b、c是的正整数；

③最小数a的等于另外两个数b、c的和.

a=时，求b、c的值.（4分）

（2）根据以上的观察，当21

22、如图所示，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD ，斜坡BC 的坡度3:4()BF

i i CF

==

，路基高3BF cm =，底CD 宽为18cm ，求路基顶AB 的宽 。

23、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米?

24、已知1y 是关于x 的正比例函数，2y 是关于x 的反比例函数，并且当自变量1x =时，12y y =；当自变量2x =时，129y y -=，求1y 和2y 的表达式.

A F

B C

D

五、解答题（25题10分，26题12分，共22分，写出详细的解题过程）

25、如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF DC =，连接CF ． （1）求证：D 是BC 的中点；

（2）如果AB AC =，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．

26、如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与y 轴和x 轴分别交于点A 、点B ，与反比例函数m

y x

=

在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C 作CE ⊥y 轴于E ，过点D 作DF ⊥x 轴于F ．

(1)求m ，n 的值；

(2)求直线AB 的函数解析式； (3)求：△OCD 的面积。

B A F

C E D

八年级数学答案

一、选择题（每题4分，共40分）

C 、A 、

D 、C 、B A 、D 、A 、D 、A 二、填空题（每题4分，共24分）

11、1x = 12、93.110-? 13、甲

14、AF AE = 15、直角三角形 16、2

y x

=-

三、解答题（每题6分，共24分）

17、（1）8 （2）8

8

1x -

18、（1）7x = （2）无解

19、2

1

x x -+ 52

20、小方先达到终点。

四、解答题（每题10分，共40分）

21、（1）①222a b c += ②奇、连续 ③平方 （2）220b =，221c = 22、10cm

23、解：设张老师每小时走x 千米，则李老师每小时走(1)x -千米. 依题意可列：

15151

12

x x -=- 解得：6x = 15x -=千米

答：张老师每小时走6千米，李老师每小时走5千米.

24、解：设11y k x =，22k

y x

=其中10k ≠，20k ≠

依题意可列：122

1292

k k k k =??

?-=?? 解得：126

6k k =??=?

即：16y x =，26y x

=

五、解答题 25、（1）证明：∵E 是AD 的中点 ∴AE DE = ∵AF ∥BC

∴FAE BDE ∠=∠ 在AEF ?和DEB ?中

FAE BDE AE DE AEF DEB ∠=∠??

=??∠=∠?

∴AEF ?≌DEB ?()ASA ∴AF DB = 又∵AF DC = ∴D 是BC 的中点

（2）解：四边形ADCF 是矩形，理由如下： ∵AF ∥DC 且AF DC =

∴四边形ADCF 是平行四边形 ∵AB AC =，D 是BC 的中点 ∴AD BC ⊥ ∴90ADC ?

∠= ∴ADCF 是矩形

26、解：（1）由图知：(1,6)C 在反比例函数图像上 ∴166m =?=

同理 (3,)D n 在反比例函数图像上 ∴36n ?= ∴2n =

（2）设:(0)AB y kx b k =+≠

由(1,6),(3,2)C D 在其图像上，得

623k b

k b =+??

=+? 解得：2

8k b =-??=?

∴:28AB y x =-+

（3）由28y x =-+得(0,8),(4,0)A B ∴1

1

1

4816,814,4242

2

2

AOB

ACO

DOB

S S S =??==??==??= ∴16448OCD

S =--=

E

B

D

C

F

A