河南省天一大联考高二下学期阶段性测试(三)(4月)数学(理)试题
天一大联考
2017—2018学年高二年级阶段性测试(三)
数学(理科)
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若(12)(2)i a i -+的实部与虚部相等，则实数a =（ ） A ．-2 B ．2
3
-
C ．2
D ．3 2. 对于小于41的自然数n ，积(41)(42)
(54)(55)n n n n ----等于（ ）
A ．15
55n A - B ．14
55n A - C ．4155-n
n A - D ．15
55n C -
3. 若cos sin z i θθ=- (i 为虚数单位)，则使2
1z =-的θ值可能是（ ） A ． 0 B ．
2
π
C ．π
D ． 2π 4. 若函数3
2
()f x ax bx cx d =+++有极大值点1x 和极小值点212()x x x <，则导函数()f x '的大致图象可能为（ ）
A ．
B ．
C. D ．
5. 用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确的是（ ） A ．等腰三角形的顶角不是锐角 B ．等腰三角形的底角为直角 C. 等腰三角形的底角为钝角 D ．等腰三角形的底角为直角或钝角
6. 某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同选法有
16种，则小组中的女生人数为（ ） A ．2 B ．3 C. 4 D ．5
7. 观察下面的三个图形，根据前两个图形的规律，可知第三个图中x =（ ）
A ． 9
B ． 60 C. 120 D ．100
8. 在6
4
(1)(1)x y ++的展开式中，m n +称为m n
x y 项的次数，则所有次数为3的项的系数之
和为（ ）
A ．(0)(2)2(1)f f f +≤
B ． (0)(2)2(1)f f f +< C. (0)(2)2(1)f f f +≥ D ．(0)(2)2(1)f f f +> 9. 函数()f x 在R 上存在导数，若(1)()0x f x '-≤，则必有（ ） A ．(0)(2)2(1)f f f +≤ B ． (0)(2)2(1)f f f +< C. (0)(2)2(1)f f f +≥ D ．(0)(2)2(1)f f f +>
10. 在某种信息的传输过程中，用6个数字的一个排列〔数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息100110至多有三个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）
A ．22
B ．32 C. 42 D ．61
11. 老师和甲、乙两名同学都知道桌上有6张扑克牌红桃3红桃6、黑桃5、黑桃A 、方块10、梅花6.老师从中挑选一张,将这张牌的花色告诉甲同学,将牌上的点数告诉乙同学随后发生了下面一段对话
甲:“我不知道这张牌是什么”
乙:“我本来也不知道这张牌是什么,但是听了你说的话,我就知道了.” 甲:“现在我也知道了,” 根据他们的对话,这张牌是
A ．红桃3
B ． 红桃6 C. 黑桃A D ．梅花6
12. 已知函数3
()12f x x x =-+，若()f x 在区间(2,1)m m +上单调递增，则实数m 的取值
范围是（ ）
A ．11m -≤≤
B ． 11m -<≤ C. 11m -<< D ．11m -≤<
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 由曲线2
cos
2x y =，坐标轴及直线2
x π
=围成的图形的面积等于 ． 14. 对偶数构成的数列2,4,6,8,10,…进行如下分组：第一组含一个数{}2；第二组含两个数
{}4,6；第三组含三个数{}8,10,12；第四组含四个数{}14,16,18,20.……试观察猜想每组内
各数之和()()f n n N *
∈与组的编号数n 的关系式为 ．
15. 已知某质点的位移s (单位：m )与时间t (单位：[],1,5s t ∈)的关系式为
32
1(0)32
t s bt t b =++>，则该质点的瞬时速度的最小值为 /m s .(用含有b 的式
子表示)
16.图中共有 个矩形.
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设复数2
2
2(34)z a a a a i =--+-- （其中a R ∈). （Ⅰ）若复数z 为纯虚数，求a 的值；
（Ⅱ）若复数z 在复平面内对应的点在第二或第四象限，求实数a 的取值范围. 18. 已知二项式(2)(,1)n
a x a R n N n +
*
+∈∈>且
（Ⅰ）若6n =，展开式中含2
x 项的系数为960，求a 的值；
（Ⅱ）若展开式中各项系数和为10
3，且12n a +=，求展开式的所有二项式系数之和. 19.是否存在正整数m ，使得对任意正整数,()(27)3n
n f n n m =+?+都能被36整除？若存在，求出m 的最小值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.
20. 某商场根据销售某种商品的经验发现,该商品每日的销售量y (单位：千克)与销售价格
x (单位：元/千克)满足关系式210(6)3
a
y x x =
+--，其中36x <<，a 为常数.已知销售价格为5元/干克时，每日可售出该商品11千克. （Ⅰ）求a 的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，则销售价格为多少时，商场每日销售该商品所获得的利润最大？
21.对于函数3
2
()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，设()f x '是函数()f x 的导数()f x ''是()f x '的导数，若方()0f x ''=有实数解0x ，则称点00(,())x f x 为函数()f x 的“拐点”. （Ⅰ）证明：三次函数的拐点是其图象的对称中心(提示：可将函数3
2
()f x ax bx cx d =+++化为
3()()()f x a x p q x p r =-+-+的形式)
（Ⅱ）若设3
2
()26+5f x x x x =-，计算1240344035
()()(
)()20182018
20182018
f f f f ++++的值.
22.设()x
f x ae a =-，2
()g x ax x =-，其中0a >. （Ⅰ）证明()()f x g x ≥；
（Ⅱ）设函数()()()2F x f x g x ax =+-，若()F x 在R 上单调递增，求a 的值.
天一大联考
2017—2018学年高二年级阶段性测试(三)
数学(理科)?答案
一、选择题
1-5: BABCD 6-10: ADCAC 11、12：BD 二、填空题 13.
14
2
π+
14. 3
()f n n n =+ 15. 2b + 16.45 三、解答题
17.【命题意图】本题考査复数的基本概念和几何意义.
【解析】（Ⅰ）因为复数z 为纯虚数，所以2220,
340,
a a a a ?--=?--≠?所以2a =.
（Ⅱ）因为z 对应的点在第二或第四象限，所以2220,340,a a a a ?--?或2220,
340,
a a a a ?-->?-->?
解不等式组得a ∈?或24a <<， 即a 的取值范围是(2,4).
18.【命题意图】本题考查二项式定理的应用. 【解析】（Ⅰ）6
(2)a x +的展开式通项为662r r r
r C a
x -，
令2r =，得24
64960C a =，
解得2a =
（Ⅱ）因为展开式中各项系数和为10
3，所以10
5
2
(2)39243n
a +===,
故10n =或5n =或2n =，又因为12n a +=，所以7a =，5n =, 所以展开式的所有二项式系数之和为5
232=. 19.【命题意图】本题考查归纳推理和数学归纳法.
【解析】由()(27)3n
f n n m =++，得(1)27f m =+，(2)99f m =+，
(3)1327f m =?+，(4)1581f m =?+.要使得()(27)3n f n n m =++对1,2,3,4n =都能
被36整除，最小的正整数m 的值为9，
由此猜想最小的正整数m 的值为9，即()(27)39n
f n n =++. 下面用数学归纳法证明： （1）当1n =时，显然成立.
（2）假设n k =时，()f k 能被36整除，即()(27)39k
f k k =++能被36整除. 当1n k =+时，[]1
1
2(1)7393(27)3918(31)k k k k k +-??+++=+++-??
， 由于1
3
1k --是2的倍数，故118(31)k --能被36整除.
这就是说，当1n k =+时，()f n 也能被36整除.
由（1）（2）可知对一切正整数n 都有()(27)39n
f n n =++能被36整除，m 的最小值为9. 20.【命题意图】本题考查函数模型，导数与函数的实际应用.
【解析】（Ⅰ）因为当5x =时，11y =，所以10112
a
+=，2a =. （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，该商品每日的销售量为22
10(6)3
y x x =
+--. 所以商场每日销售该商品所获得的利润为
222()(3)10(6)210(3)(6)3f x x x x x x ??=-+-=+--??-??
，36x <<，
从而2
()10(6)2(3)(6)30(4)(6)f x x x x x x '??=-+--=--??. 于是，当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：
由上表可得，当4x =时，函数()f x 取得极大值，也是最大值，所以，当4x =时，函数()f x 取得最大值且最大值等于42，故当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大.
21.【命题意图】本题考查导数的计算和逻辑推理能力.
【解析】（Ⅰ）对于三次函数32()f x ax bx cx d =+++，2
()32f x ax bx c '=++，
()62f x ax b ''=+，令()0f x ''=，得3b
x a
=-
. 又3322
2()()()()3333273b b b b b bc
f a b c d d a a a a a a
-=-+-+-+=-+， 所以()f x 的拐点为32
2,3273b b bc d a a a ??--+ ???
. 因为3
232
2()333273b b b b bc f x a x c x d a a a a a ???
???=++-++-+ ? ? ??
????? 则()f x 的图象可由23
()3b g x ax c x a ??
=+- ???的图象按向量32
2,3273b b bc d a a a ??--+ ???
平移得到，
而()g x 是奇函数，图象关于点(0,0)对称，所以()f x 图象关于点322,3273b b bc d a a a ??
--+ ???
对称.
即三次函数的拐点是其图象的对称中心.
（Ⅱ）由题意得2
()6125f x x x '=-+，所以()1212f x x ''=-，令()0f x ''=，得1x =， 所以()f x 的拐点为点(1,1)， 即()f x 的对称中心为(1,1).
所以，若122x x +=，则12()()2f x f x +=，
令1240344035(
)()()2018201820182018t f f f f ??
=++++ ?
?? 则40354034
21()()()20182018
20182018t f f f f ??
=++++ ?
??
所以
4035
14034224034140352()()()()()()2018
2018201820182018
201820182018t f f f f f f f f ?????????
???=++++++++ ?
?
????????????????????，
所以224035t =?，所以4035t =， 即12
40344035(
)()()403520182018
20182018f f f f ??
++++= ?
??
. 22.【命题意图】本题考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性.
【解析】（Ⅰ）令2
()()()x
h x f x g x ae x ax a =-=+--，所以()2x
h x ae x a '=+-， 所以()2x
h x ae x a '=+-在R 上单调递增，且0
(0)200h ae a '=+?-= 易知当(,0)x ∈-∞时，()0h x '<，当(0,)x ∈+∞时，()0h x '>， 所以()h x 的最小值为(0)0h =，所以()()f x g x ≥成立.
（Ⅱ）由题意得2
()()()2x
F x f x g x ax ae x ax a =+-=---.则()2x
F x ae x a '=--. 易知当x →-∞或x →+∞时，均有()F x '→+∞.
因为函数()F x 在R 上单调递增，所以()0F x '≥在R 上恒成立.
()F x '的导函数()2x F x ae ''=-，令()0F x ''=，得2
ln
x a
=， 当2ln
x a <时，()0F x ''<，()F x '递减；当2
ln x a
>时，()0F x ''>，()F x '递增. 则()F x '的最小值为2
(ln )F a
.
所以22
(ln )22ln 0F a a a
'=--≥.
令2
()22ln 2ln 2ln 22a a a a a ?=--=--+，
则2
()1a a
?'=-，则()a ?在(0,2)上递增，在(2,)+∞上递减，
所以()(2)0a ??≤=，当且仪当2a =时取等号. 所以2a =.
(完整版)高二下期末文科数学试题及答案
哈师大附中高二下学期期末考试 文科数学试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．抛物线2 14 y x =的焦点坐标为 11 .(1,0).(2,0).(0,).(0,)816 A B C D 2.将两颗骰子各掷一次，设事件A 为“两个点数相同”则概率()P A 等于 10515 .... 1111636 A B C D 3．已知点12F F ，为椭圆 22 1925 x y +=的两个焦点,则12,F F 的坐标为 .(4,0),(4,0).(3,0),(3,0).(0,4),(0,4).(0,3),(0,3)A B C D ---- 4．命题P ：3 0,0x x ?>>，那么P ?是 33 3 3 .0,0.0,0.0,0.0,0A x x B x x C x x D x x ?≤≤?>≤?>≤?<≤ 5．为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段 间隔为 .50.40.25.20A B C D 6．从甲乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率 1289 . . .. 5 525 25 A B C D 7.下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是 2 2 2 2 2222.1.1.1.14 42 2 y x y x A x B y C x D y - =-=-=-= 8．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的 2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人 则该样本中的老年职工抽取人数为 .9.18.27.36A B C D 9．集合{}{} 03,02M x x N x x =<≤=<≤，则a M ∈是a N ∈的 ....A B C D 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 10.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示 （如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x x 甲， 乙，中位数分别为m m 甲，乙，则 .A 乙甲x x <，m m >甲乙 .B x x <甲乙，m m <甲乙 .C x x >甲乙，m m >甲 乙 .D x x >甲乙，m m <甲乙 11.对具有线性相关关系的变量y x ,，测得一组数据如下 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为a x y +=∧ 5.10，据此模型预测当20=x 时， y 的估计值为 .210.210.5.211.5.212.5A B C D 12．从区间 [] 0,1随机抽取2n 个数1212,,,,,,,,n n x x x y y y L L 构成n 个数对 ()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法 得到的圆周率π的近似值为 242. . .. m n m m A B C D n m n n 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．集合{}{}2,3,1,2,3A B ==从A ，B 中各任取一个数，则这两数之和为4的概率 ． 14．从区间[]1,0内任取两个数x y ,，则1≤+y x 的概率为________________.
高二数学测试题含答案
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为
2020-2021学年黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学(文)试卷
【最新】黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学（文）试 卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知全集U ＝R ，{}|1A x x =<，{}|2B x x =≥，则集合 ( ) A ．{}|12x x ≤< B ．{}|12x x <≤ C ．{}|1x x ≥ D ．{}|2x x ≤ 2．若集合{|21}x A x =>，集合{|lg 0}B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知复数z 满足2 (2)1i z -?=，则z 的虚部为（ ) （A ） 325i （B ）325 （C ）425i （D ）425 4．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出 s 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 5．已知样本：8 6 4 7 11 6 8 9 10 5 则样本的平均值x 和中位数a 的值是（ ）A ．7.3,7.5x a == B ．7.4,7.5x a == C ．7.3,78x a ==和 D ．7.4,78x a ==和
6．设α为锐角，若4cos()65πα+ =，则sin(2)3πα+的值为（ ） A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．2425 7．如图，下列四个几何题中，它们的三视图（主视图、俯视图、侧视图）有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是 A ．（1）、（2） B ．（1）、（3） C ．（2）、（3） D ．（1）、（4） 8．已知x 、 y 满足约束条件100,0x y x y x +-≤??-≤??≥? 则 z = x + 2y 的最大值为 （A ）-2 （B ）-1 （C ）1 （D ）2 9．已知,,m n l 是不同的直线，,αβ是不同的平面，以下命题正确的是（ ） ①若m ∥n ，,m n αβ??，则α∥β； ②若,m n αβ??，α∥l m β⊥，，则l n ⊥； ③若,,m n αβα⊥⊥∥β，则m ∥n ； ④若αβ⊥，m ∥α，n ∥β，则m n ⊥； （A ）②③ （B ）③ （C ）②④ （D ）③④ 10．函数),2||,0(),sin()(R x x A x f ∈< >+=π?ω?ω的部分图象如图所示， 则)(x f 的解析式为（ ）
高二下学期期末数学试题及答案
第1页（共4页） 第2页（共4页） 密 封 线 内 不 要 答 题 XXX 学年下学期期末考试 高二数学试卷 一、选择题（每题2分，共30分） 1、sin450cos150-cos450sin150的值是 （ ） A.-23 B.21 C.-21 D.2 3 2、若cos α=-21,sin β=2 3,且α和β在第二象限，则 sin(α+β)的值（ ） A.213- B.23 C.-23 D.2 1 3、x y 2 12-=的准线方程 ( ) A. 21=y B. 8 1=x C. 41=x D. 161 =x 4、由1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数 （ ） A. 6个 B . 3个 C. 2个 D. 1个 5、(n x )6-的展开式中第三项的系数等于6,那么n 的值 （ ） A ． 2 B ．3 C ． 4 D ．5 6、从放有7个黑球,5个白球的袋中,同时取出3个,那么3个球是同色的概率( ) A. 221 B. 447 C. 44 9 D. 221或44 7 7、x y 2=与抛物线2x y =的交点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++的结果是（ ） A ． )2cos(y x + B ．y cos C ．)2sin(y x + D ．y sin 9、已知△ABC 的三边分别为a=7, b=10, c=6,则△ABC 为( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10、函数y x y 的图象可由函数)6sin(2π+==的图象x sin 2 而得到( ) A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位 11、椭圆155322=+y x 的焦点坐标为 （ ） A.)0,8(),0,8(- B.)8,0(),8,0(- C.)0,2(),0,2(- D.)2,0(),2,0(- 12、 6 1??? ? ? +x x 的展开式中常数项是 （ ） A.C 36 B.C 4 6 C.C 06 D.C 56 专业 班级 考场 座号
高二数学期中考试试题及答案
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
2019-2020学年广东省联考联盟高二(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省联考联盟高二（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）命题“x R ?∈，22x x ≠”的否定是( ) A ．x R ?∈，22x x = B ．0x R ??，2 02x x = C ．0x R ?∈，2 02x x ≠ D ．0x R ?∈，2 02x x = 2．（5分）若直线过点(2,4)，(1,4+，则此直线的倾斜角是( ) A ．30? B ．60? C ．120? D ．150? 3．（5分）若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为( ) A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7， 4．（5分）设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．//m α，//n α，则//m n B ．m α?，//n α，则//m n C ．m α⊥，n α⊥，则//m n D ．//αβ，m α?，n β?，则//m n 5．（5分）正方体的棱长为a ，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为( ) A B ．12 a C D ．13 a 6．（5分）已知直线1:(1)2l x m y m ++=-与2:24160l mx y ++=，若12//l l ，则实数m 的值为( ) A ．2或1- B ．1 C ．1或2- D ．2- 7．（5分）曲线221169x y +=与曲线221(916)169x y k k k +=<<--的( ) A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．焦距相等 D ．离心率相等 8．（5分）在平行六面体1111ABCD A B C D -中，若1123AC xAB yBC zDD =-+u u u u r u u u r u u u r u u u u r ，则(x y z ++= ) A ． 2 3 B ． 56 C ．1 D ． 76
高二下学期文科数学试卷及答案
新侨中学10届高二下数学期末试卷（文）（集合简易逻辑函数） 一、 选择题（每题5分，共60分） 1．设集合{1,2}A =，则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A ．1A ? B ．1A ? C ．{1}A ∈ D ．1A ∈ 2．将3 2 5写为根式，则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ． 3 25 B ． 3 5 C ． 5 32 D ． 35 3．如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A ．)(P C M U ? B ．M P I C ．P M C U ?)( D ．)()(P C M C U U ? 4．下列各组函数中，表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．1y =，0 y x = B ．y x = , 2 x y x = C ．y x =，ln x y e = D ．||y x = ，2 ()y x = 5．函数1 -=x a y （10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A ．)1,1( B ． (0,1) C ．(2,1) D ．0,1 6．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．3x y -= B ．12 y x = C ．25y x =-+ D ． 3y x = 7．给出以下四个命题： ①“正方形的四个内角相等”的逆命题； ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题； ③“若02 2 =+y x ，则0==y x ”的逆否命题；④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题． 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 8．“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案
高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 江苏省常州市武进区四校2008-2009学年第一学期期中联考 高二数学试题（2008.11） 命题单位：江苏省武进高级中学 出卷人：程红梅 审核人：张运江 本试卷参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式： 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填在答卷纸的相应位置上） 1.①命题：“对顶角相等”逆否命题为__________________________ ②命题：“01,2>++∈?x x R x ”的否定为_________________________________ 2.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n =__________ 3.根据伪代码，写出运算结果 则a =__________，b =__________ 4.如果程序执行后输出的结果是7920，那么在程序Until 后面的“条件”（对i 的限制）应为_________________。 Do Unitl “条件” End Do Print S 5.用3种不同颜色给下图的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则 （1）3个矩形颜色都相同的概率为_______________ （2）3个矩形颜色都不同的概率为_______________ 6.已知：命题p ：R x ∈?，使tan x =1，命题q :0232 <+-x x 的解集是{x |1 浙江高二下数学试卷及答案 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知全集，集合， ， 则集合( ) A ． B ． C ． D ． 3．函数 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 1m <()21i m +-U =R 4．已知向量、的夹角为，，，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中 ，若 ，就称甲乙“心有灵犀”．现 任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等于2， 则C 的渐近线方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．在 中，内角的对边分别为，已知 ， ，，则（ ） A ． B ． C ． D ．或 8．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的 秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的 ，输出的 ，则判断框“ ”中应填入的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面 都相切，则球与圆锥的表面积之比为（ ） a b 2=a 1=b -=a b 11 25 1225 1325 1425 1 2 y x =±2 3 y x =±3 2 y x =±2y x =±ABC △π3 A = 3π4 π6 π4π4 3π 4 高二数学期中测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设a 解析 由sin 2A ＋sin 2B ＝2sin 2C ，得a 2＋b 2＝2c 2. 即a 2＋b 2－c 2＝c 2>0，cos C >0. 答案 C 4．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }的前7项和为( ) A ．63 B ．64 C ．127 D ．128 解析 a 5＝a 1q 4＝q 4＝16，∴q ＝2. ∴S 7＝1－27 1－2＝128－1＝127. 答案 C 5．一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别为( ) A ．8a ，b 8 B ．64a ，b 64 C ．128a ，b 128 D ．256a ，b 256 答案 C 6．不等式y ≤3x ＋b 所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b 的范围是( ) A ．－8≤b ≤－5 B ．b ≤－8或b >－5 C ．－8≤b <－5 D ．b ≤－8或b ≥－5 解析 ∵4>3×3＋b ，且4≤3×4＋b ， ∴－8≤b <－5. 答案 C 江西省赣州市于都县2015-2016学年高二数学12月联考试题 文 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1．直线013=-+y x 的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3 π C ．32π D ．65π 2.椭圆2228x y +=的焦点坐标是 ( ) A.(20)±, B.(02),± C.(230)±, D.(023),± 3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ） A.588 B.480 C.450 D.120 4．若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ ） A ．32- B ．32 C ．23- D ．2 3 5．已知直线l 过圆x 2＋(y －3)2＝4的圆心，且与直线x ＋y ＋1＝0垂直，则l 的方程是( ) A ．x ＋y －2＝0 B ．x －y ＝2＝0 C ．x ＋y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 6．“α1=-”是“幂函数y x α =为奇函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ） 河南省天一大联考2019-2020学年 高二下学期线上联考试题（理） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 21i i -+＝ A.－2＋2i B.－1＋i C.－1－i D.2＋2i 2. =? A. 2 π B.π C.2π D.4π 3.利用数学归纳法证明f(n)＝1＋2＋3＋…＋(3n ＋1)(n ∈N * )时，第一步应证明 A.f(2)＝1＋2 B.f(1)＝1 C.f(1)＝1＋2＋3 D.f(1)＝1＋2＋3＋4 4.已知数列{a n }是等差数列，且a 6＝6，a 10＝8，则公差d ＝ A. 12 B.2 3 C.1 D.2 5.已知函数f(x)＝ax 2 ＋b 的图像开口向下，()() lim 4x f a x f a x ?→+?-=?，则a ＝ B. C.2 D.－2 6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位。现有一邪田，广分别为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将100棵的果树均匀地种植 在邪田，一年后，每棵果树都有60kg 的果子收成，则此圭田中的收成约为 A.25kg B.50kg C.1500kg D.2000kg 7.根据右侧的程序框图，输出的S 的值为 A.1007 B.1009 C.0 D.－1 8.在复平面内，虚数z 对应的点为A ，其共轭复数z 对应的点为B ，若点A 与B 分别在y 2 ＝4x 与 y ＝－x 上，且都不与原点O 重合，则OA OB ?u u u r u u u r ＝ A.－16 B.0 C.16 D.32 9.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，这些数叫做三角形数。设第n 个三角形数为a n ，则下面结论错误的是 A.a n －a n －1＝n(n>1) B.a 20＝210 C.1024是三角形数 D. 123111121 n n a a a a n +++???+=+ 10.已知图中的三条曲线所对应的函数分别为y 1＝1x (x>0)，y 2＝x ，y 3＝1 4 x ，则阴影部分的面积为 A.1＋ln2 B.ln2 C.1 D.2 11.在△ABC 中，∠B ＝60°，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BD ，cos ∠BAC ＝ 1 4 ，则 高二数学试题 说明： 1、试卷满分120分，考试时间100分钟。 2、答案必须写在答案卷上，写在试题卷上的答案无效。 一、选择题（12×4分=48分） 1、执行右图所示的程序框图后，输出的结果为 A． 3 4 B. 4 5 C. 5 6 D. 6 7 答案：C 2、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示， 时速在[50,60)的汽车大约有 A．30辆B．40辆 C．60辆D．80辆 3、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人， 中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况， 现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32人，则该样本中的老年职工人数为 （A）9 （B）18 （C）27 (D) 36 答案B. 解析:由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人. 4、观察右列各图形： 其中两个变量x、y具有相关关系的图是 A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 解析：相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关；若所有点看上去都 在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关．①②是不相关的，而③④是相关的． 答案：C 5、如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138 颗，则我们可以估计出阴影部分的面积大约为 A. 23 5 B. 21 5 C. 19 5 D. 16 5 解析：据题意知： S阴 S矩 ＝ S阴 2×5 ＝ 138 300，∴S阴＝ 23 5. 答案：A 6、“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：C 7、下列四个命题中，其中为真命题的是 A.?x∈R，x2＋3<0 B.?x∈N，x2≥1 C.?x∈Z，使x5<1 D.?x∈Q，x2＝3 答案：C 8、已知命题p：“任意x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”.若命题“p且 q”是真命题，则实数a的取值范围为 A.a≤－2或a＝1 B.a≤－2或1≤a≤2 C.a≥1 D.－2≤a≤1 解析：由已知可知p和q均为真命题，由命题p为真得a≤1，由命题q为真得a≤－2或a≥1，所 以a≤－2或a＝1. 答案：A 9、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足1 MF ·2 MF ＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取 值范围是() A．(0,1) B．(0， 1 2] C．(0， 2 2) D．[ 2 2，1) 解析：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a、b、c， ∵ 1 MF ·2 MF ＝0， ∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆． 又M点总在椭圆内部， ∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2＝a2－c2. 天一大联考 2017—2018学年高二年级阶段性测试(三) 数学(理科) 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若(12)(2)i a i -+的实部与虚部相等，则实数a =（ ） A ．-2 B ．2 3 - C ．2 D ．3 2. 对于小于41的自然数n ，积(41)(42) (54)(55)n n n n ----等于（ ） A ．15 55n A - B ．14 55n A - C ．4155-n n A - D ．15 55n C - 3. 若cos sin z i θθ=- (i 为虚数单位)，则使2 1z =-的θ值可能是（ ） A ． 0 B ． 2 π C ．π D ． 2π 4. 若函数3 2 ()f x ax bx cx d =+++有极大值点1x 和极小值点212()x x x <，则导函数()f x '的大致图象可能为（ ） A ． B ． C. D ． 5. 用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确的是（ ） A ．等腰三角形的顶角不是锐角 B ．等腰三角形的底角为直角 C. 等腰三角形的底角为钝角 D ．等腰三角形的底角为直角或钝角 6. 某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同选法有 16种，则小组中的女生人数为（ ） A ．2 B ．3 C. 4 D ．5 7. 观察下面的三个图形，根据前两个图形的规律，可知第三个图中x =（ ） A ． 9 B ． 60 C. 120 D ．100 8. 在6 4 (1)(1)x y ++的展开式中，m n +称为m n x y 项的次数，则所有次数为3的项的系数之 和为（ ） A ．(0)(2)2(1)f f f +≤ B ． (0)(2)2(1)f f f +< C. (0)(2)2(1)f f f +≥ D ．(0)(2)2(1)f f f +> 9. 函数()f x 在R 上存在导数，若(1)()0x f x '-≤，则必有（ ） A ．(0)(2)2(1)f f f +≤ B ． (0)(2)2(1)f f f +< C. (0)(2)2(1)f f f +≥ D ．(0)(2)2(1)f f f +> 10. 在某种信息的传输过程中，用6个数字的一个排列〔数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息100110至多有三个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ） A ．22 B ．32 C. 42 D ．61 11. 老师和甲、乙两名同学都知道桌上有6张扑克牌红桃3红桃6、黑桃5、黑桃A 、方块10、梅花6.老师从中挑选一张,将这张牌的花色告诉甲同学,将牌上的点数告诉乙同学随后发生了下面一段对话 甲:“我不知道这张牌是什么” 乙:“我本来也不知道这张牌是什么,但是听了你说的话,我就知道了.” 甲:“现在我也知道了,” 根据他们的对话,这张牌是 A ．红桃3 B ． 红桃6 C. 黑桃A D ．梅花6 12. 已知函数3 ()12f x x x =-+，若()f x 在区间(2,1)m m +上单调递增，则实数m 的取值 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，，， ===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 213221+- B ．21 2132++- C ．c b a 212121-+ D ．c b a 2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．78 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） 或 54 或5 3 8、若不等式|x －1| 高中二年级学业水平考试 数学 （测试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （2）若集合{}0,1,2A =，{} 2 4,B x x x N =≤∈，则A B I = （A ）{} 20≤≤x x （B ）{} 22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2} （3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）若()1sin 3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为 （A ）9- （B ）9- （C ）9 （D ）9 （5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为 （A ） 23 （B ）15 （C ）52 （D ）14 图2 俯视图 侧视图 主视图 （6）已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为 （A ） 37 （B ）13 （C ）14 （D ）17 （7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是 （A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =- （C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1 ()2f x x =-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为θ，则cos θ= （A （B （C （D （9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为 （A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32 - （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是 （A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+，则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 （A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为 （A ）∞（-,-2） （B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． （13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为 ．-学高二期中联考数学模拟试题及答案
浙江高二下数学试卷及答案
高二数学试题及答案资料
高二数学12月联考试题文
河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考试题(理)
高二数学试卷及答案
河南省天一大联考高二下学期阶段性测试(三)(4月)数学(理)试题
高二数学期末试卷及答案
高二下学期期末考试数学试卷(含答案)