FLUENT数值模拟离散笔记
一旦使用了离散相模型，下面的模型将不能使用：
● 选择了离散相模型后，不能再使用周期性边界条件
● 可调整时间步长方法不能与离散相模型同时使用
● 预混燃烧模型中只能使用非反应颗粒模型
● 同时选择了多参考坐标系与离散相颗粒模型时，在缺省情况下，颗粒轨道的显示失却了其原有意义；同样，相间耦合计算是没有意义的。
FLUENT 提供的离散相模型选择如下：
● 对稳态与非稳态流动，可以应用拉氏公式考虑离散相的惯性、曳力、重力
● 预报连续相中，由于湍流涡旋的作用而对颗粒造成的影响
● 离散相的加热/冷却
● 液滴的蒸发与沸腾
● 颗粒燃烧模型，包括挥发份析出以及焦炭燃烧模型（因而可以模拟煤粉燃烧）
● 连续相与离散相间的耦合
● 液滴的迸裂与合并
热泳力（热致迁移力或辐射力）
Saffman 升力
在附加力中也可以考虑由于横向速度梯度（剪切层流动）引致的Saffman 升力。
离散相边界条件
当颗粒与壁面发生碰撞时，将会发生下述几种情况：
l 颗粒发生弹性或非弹性碰撞反射
l 穿过壁面而逃逸（颗粒的轨道计算在此处终止）
l 在壁面处被捕集。非挥发性颗粒在此处终止计算；颗粒或液滴中的挥发性物质在此处
被释放到气相中
l 穿过内部的诸如辐射或多孔介质间断面区域
！！如果选择了Spalart-Allmaras 湍流模型，那么，轨道计算中就不能包含颗粒的湍流扩散。
颗粒类型
l 惯性颗粒（``inert''）是服从力平衡（方程19.2-1）以及受到加热／冷却影响（由定律1 确定，请参阅19.3.2）的一种离散相类型（颗粒、液滴或气泡）。在FLUENT 任何模型
中，惯性颗粒总是可选的。
2液滴（``droplet''）是一种存在于连续相气流中的液体颗粒。它服从力的平衡并受到加热／冷却的影响（由定律1 确定）。此外，他还由定律2 和3 确定自身的蒸发与沸腾（请参阅19.3.3、19.3.4）。只有传热选项被激活并且至少两种化学组份在计算中是被激活的，或者已经选择了非预混燃烧或部分预混燃烧模型，液滴类型才是可选的。当选择了液滴
类型之后，用户应该使用理想气体定律来定义气相密度（在Materials panel,面板里，可参阅19.25 节）。
3 燃烧（``combusting''）颗粒是一种固体颗粒，它遵从由方程19.2-1 所确定的受力平衡、
由定律1 所确定的加热冷却过程、由定律4 所确定的挥发份析出过程（19.3.5 节）以及
由定律5 所确定的异相表面反应机制（19.3.6 节）。最后，当颗粒的挥发份完全析出之后，非挥发份的运动、变化由定律6 所确定。在Set Injection Properties panel 面板中选
定Wet Combustion 选项，用户可以在燃烧颗粒中包含有可蒸发物质。这样，颗粒的可
蒸发物质可在挥发份开始析出之前，经历由定律2、3 所确定的蒸发与沸腾过程。只有在模
型中包含有热量的转移过程并且至少声明三种以上的化学组分或者使用了非预混燃烧模型，燃烧类型颗粒才是可选的。选定燃烧类型颗粒之后，用户不需使用理想气体定律来定义气相密度（在Materials panel 面板里）
惯性颗粒inert-particle, 液滴droplet-particle, 和燃烧类型颗粒combusting-particle.
积分尺度（Length Scale）
控制颗粒运动方程中的积分时间步长。此步长在FLUENT 中有一个长度标尺L 和颗粒速度（p u ）连续相速度（ c u ）确定：
●DPM Concentration 颗粒浓度
● DPM Mass Source 颗粒质量交换源项
● DPM X,Y,Z Momentum Source 颗粒坐标轴方向的动量交换源项
● DPM Swirl Momentum Source 颗粒角动量交换源项
● DPM Sensible Enthalpy Source 颗粒显焓4交换源项
● DPM Enthalpy Source 颗粒总焓交换源项
● DPM Absorption Coefficient 颗粒辐射吸收系数
DPM Emission 颗粒辐射发射率（黑度）
● DPM Scattering 颗粒辐射散射率
● DPM Burnout 颗粒燃尽率
● DPM Evaporation/Devolatilization 颗粒蒸发/析出量
● DPM (species) Source 颗粒组分源项
● DPM Erosion 颗粒磨蚀率
● DPM Accretion 颗粒沉积率
离散数学自学笔记命题公式及其真值表
离散数学自学笔记命题公式及其真值表 我们把表示具体命题及表示常命题的p，q，r，s等与f，t统称为命题常元（proposition constant）。深入的讨论还需要引入命题变元（proposition variable）的概念，它们是以“真、假”或“1，0”为取值范围的变元，为简单计，命题变元仍用p，q，r，s等表示。相同符号的不同意义，容易从上下文来区别，在未指出符号所表示的具体命题时，它们常被看作变元。 命题常元、变元及联结词是形式描述命题及其推理的基本语言成分，用它们可以形式地描述更为复杂的命题。下面我们引入高一级的语言成分——命题公式。 定义1.1 以下三条款规定了命题公式（proposition formula）的意义： （1）命题常元和命题变元是命题公式，也称为原子公式或原子。 （2）如果A，B是命题公式，那么（┐A），（A∧B），（A∨B），（A→B），（A？B）也是命题公式。 （3）只有有限步引用条款（1），（2）所组成的符号串是命题公式。 命题公式简称公式，常用大写拉丁字母A，B，C等表示。公式的上述定义方式称为归纳定义，第四章将对此定义方式进行讨论。 例1.8 （┐（p→（q∧r）））是命题公式，但（qp），p→r，p1∨p2∨…均非公式。 为使公式的表示更为简练，我们作如下约定： （1）公式最外层括号一律可省略。 （2）联结词的结合能力强弱依次为┐，（∧，∨），→，？，（∧，∨）表示∧与∨平等。 （3）结合能力平等的联结词在没有括号表示其结合状况时，采用左结合约定。湖南省自考网：https://www.360docs.net/doc/052617109.html,/整理 例如，┐p→q∨（r∧q∨s）所表示的公式是（（┐p）→（q∨（（r∧q）∨s））） 设A是命题公式，A1是A 的一部分，且A1也是公式，则A1称为公式A的子公式。
FLUENT数值模拟离散笔记
一旦使用了离散相模型，下面的模型将不能使用： ● 选择了离散相模型后，不能再使用周期性边界条件 ● 可调整时间步长方法不能与离散相模型同时使用 ● 预混燃烧模型中只能使用非反应颗粒模型 ● 同时选择了多参考坐标系与离散相颗粒模型时，在缺省情况下，颗粒轨道的显示失却了其原有意义；同样，相间耦合计算是没有意义的。 FLUENT 提供的离散相模型选择如下： ● 对稳态与非稳态流动，可以应用拉氏公式考虑离散相的惯性、曳力、重力 ● 预报连续相中，由于湍流涡旋的作用而对颗粒造成的影响 ● 离散相的加热/冷却 ● 液滴的蒸发与沸腾 ● 颗粒燃烧模型，包括挥发份析出以及焦炭燃烧模型（因而可以模拟煤粉燃烧） ● 连续相与离散相间的耦合 ● 液滴的迸裂与合并 热泳力（热致迁移力或辐射力） Saffman 升力 在附加力中也可以考虑由于横向速度梯度（剪切层流动）引致的Saffman 升力。 离散相边界条件 当颗粒与壁面发生碰撞时，将会发生下述几种情况： l 颗粒发生弹性或非弹性碰撞反射 l 穿过壁面而逃逸（颗粒的轨道计算在此处终止） l 在壁面处被捕集。非挥发性颗粒在此处终止计算；颗粒或液滴中的挥发性物质在此处 被释放到气相中 l 穿过内部的诸如辐射或多孔介质间断面区域 ！！如果选择了Spalart-Allmaras 湍流模型，那么，轨道计算中就不能包含颗粒的湍流扩散。 颗粒类型 l 惯性颗粒（``inert''）是服从力平衡（方程19.2-1）以及受到加热／冷却影响（由定律1 确定，请参阅19.3.2）的一种离散相类型（颗粒、液滴或气泡）。在FLUENT 任何模型 中，惯性颗粒总是可选的。 2液滴（``droplet''）是一种存在于连续相气流中的液体颗粒。它服从力的平衡并受到加热／冷却的影响（由定律1 确定）。此外，他还由定律2 和3 确定自身的蒸发与沸腾（请参阅19.3.3、19.3.4）。只有传热选项被激活并且至少两种化学组份在计算中是被激活的，或者已经选择了非预混燃烧或部分预混燃烧模型，液滴类型才是可选的。当选择了液滴 类型之后，用户应该使用理想气体定律来定义气相密度（在Materials panel,面板里，可参阅19.25 节）。 3 燃烧（``combusting''）颗粒是一种固体颗粒，它遵从由方程19.2-1 所确定的受力平衡、 由定律1 所确定的加热冷却过程、由定律4 所确定的挥发份析出过程（19.3.5 节）以及 由定律5 所确定的异相表面反应机制（19.3.6 节）。最后，当颗粒的挥发份完全析出之后，非挥发份的运动、变化由定律6 所确定。在Set Injection Properties panel 面板中选 定Wet Combustion 选项，用户可以在燃烧颗粒中包含有可蒸发物质。这样，颗粒的可 蒸发物质可在挥发份开始析出之前，经历由定律2、3 所确定的蒸发与沸腾过程。只有在模
FLUENT多孔介质数值模拟设置
FLUENT多孔介质数值模拟设置 多孔介质条件 多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。 多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。 多孔介质模型的限制 如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT不会正确的描述通过介质的过渡时间。 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。 多孔介质的动量方程 多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项： 其中S_i是i向(x, y, or z)动量源项，D和C是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。 对于简单的均匀多孔介质： 其中a是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D和C分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零。 FLUENT还允许模拟的源项为速度的幂率： 其中C_0和C_1为自定义经验系数。 注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。 多孔介质的Darcy定律 通过多孔介质的层流流动中，压降和速度成比例，常数C_2可以考虑为零。忽略对流加速以及扩散，多孔介质模型简化为Darcy定律： 在多孔介质区域三个坐标方向的压降为：
离散数学重点笔记
第一章，0命题逻辑 素数 = 质数，合数有因子 和或假必真同为真 (p→q)∧(q←→r)，(p∧q)∧┐r，p∧(q∧┐r)等都是合式公式，而pq→r，（p→(r→q)等不是合式公式。若公式A是单个的命题变项，则称A为0层合式 (┐p∧q)→r，(┐(p→┐q))∧((r∨s)┐p)分别为3层和4层公式 【例】求下列公式的真值表，并求成真赋值和成假赋值。 (┐p∧q)→┐r 公式(1)的成假赋值为011，其余7个赋值都是成真赋值 第二章，命题逻辑等值演算 （1）双重否定律??A?A （2）等幂律 A∧A?A ； A∨A?A （3）交换律 A∧B?B∧A ； A∨B?B∨A （4）结合律（A∧B）∧C?A∧（B∧C）；（A∨B）∨C?A∨（B∨C） （5）分配律（A∧B）∨C?（A∨C）∧（B∨C）；（A∨B）∧C?（A∧C）∨（B∧C） （6）德·摩根律?（A∨B）??A∧?B ；?（A∧B）??A∨?B （7）吸收律 A∨（A∧B）?A；A∧（A∨B）?A （8）零一律 A∨1?1 ； A∧0?0 （9）同一律 A∨0?A ； A∧1?A （10）排中律 A∨?A?1 （11）矛盾律 A∧?A?0 （12）蕴涵等值式 A→B??A∨B （13）假言易位 A→B??B→?A （14）等价等值式 A?B?（A→B）∧（B→A） （15）等价否定等值式 A?B??A??B??B??A （16）归缪式（A→B）∧（A→?B）??A
A i(i=1,2,…,s)为简单合取式，则A=A1∨A2∨…∨A s为析取范式 (p∧┐q)∨(┐q∧┐r)∨p A=A1∧A2∧…∧A s为合取范式 (p∨q∨r)∧(┐p∨┐q)∧r 一个析取范式是矛盾式当且仅当它的每个简单合取式都是矛盾式 一个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都是重言式 主范式【∧小真，∨大假】 ∧成真小写 【例】(p→q)→(┐q→┐p) = ┐(┐p∨q)∨(q∨┐p) (消去→) = (p∧┐q)∨┐p∨q (┐内移) (已为析取范式) = (p∧┐q)∨(┐p∧┐q)∨(┐p∧q)∨(┐p∧q)∨(p∧q) （*） = m2∨m0∨m1∨m1∨m3 = m0∨m1∨m2∨m3 (幂等律、排序) (*)由┐p及q派生的极小项的过程如下： ┐p = ┐p∧(┐q∨q) = (┐p∧┐q)∨(┐p∧q) q = (┐p∨p)∧q = (┐p∧q)∨(p∧q) 熟练之后，以上过程可不写在演算过程中。 该公式中含n=2个命题变项，它的主析取范式中含了22=4个极小项，故它为重言式， 00，01，10，11全为成真赋值。 【例】(p→q)∧┐p = (┐p∨q)∧┐p (消去→) = ┐p∨(┐p∧q) (分配律、幂等律) 已为析取范式
fluent学习笔记
fluent技术基础与应用实例 4.2.2 fluent数值模拟步骤简介 主要步骤： 1、根据实际问题选择2D或3Dfluent求解器从而进行数值模拟。 2、导入网格（File→Read→Case,然后选择有gambit导出的.msh文件） 3、检查网格（Grid→Check）。如果网格最小体积为负值，就要重新 进行网格划分。 4、选择计算模型。 5、确定流体物理性质（Define→Material）。 6、定义操作环境（Define→operating condition） 7、制定边界条件（Define→Boundary Conditions） 8、求解方法的设置及其控制。 9、流场初始化（Solve→Initialize） 10、迭代求解（Solve→Iterate） 11、检查结果。 12、保存结果，后处理等。 具体操作步骤： 1、fluent2d或3d求解器的选择。 2、网格的相关操作 （1）、读入网格文件 （2）、检查网格文件 文件读入后，一定要对网格进行检查。上述的操作可以得到网格信息，从中看出几何区域的大小。另外从minimum volume 可以知道最小网格的体积，若是它的值大于零，网格可以用于计算，否则就要重新划 分网格。 （3）、设置计算区域 在gambit中画出的图形是没有单位的，它是一个纯数量的模型。故 在进行实际计算的时候，要根据实际将模型放大或缩小。方法是改变fluent总求解器的单位。 （4）、显示网格。 Display→Grid 3、选择计算模型
（1）、基本求解器的定义 Define→Models→Solver Fluent中提供了三种求解方法： ·非耦合求解 segregated ·耦合隐式求解 coupled implicit ·耦合显示求解 coupled explicit 非耦合求解方法主要用于不可压缩流体或者压缩性不强的流体。 耦合求解方法用在高速可压缩流体 fluent默认设置是非耦合求解方法，但对于高速可压缩流动，有强的体积力（浮力或离心力）的流动，求解问题时网格要比较密集，建 议采用耦合隐式求解方法。耦合能量和动量方程，可以较快的得到收敛值。耦合隐式求解的短板：运行所需要的存比较大。若果必须要耦合求解而机器存不够用，可以考虑采用耦合显示求解方法。盖求解方法也耦合了动量，能量和组分方程，但是存却比隐式求解方法要小。 需要指出的是，非耦合求解器的一些模型在耦合求解器里并不一定都有。耦合求解器里没有的模型包括：多相流模型、混合分数/PDF燃烧模型、预混燃烧模型。污染物生成模型、相变模型、Rosseland辐射模型、确定质量流率的周期性流动模型和周期性换热模型。 %%%有点重复，但是可以看看加深理解 Fluent提供三种不同的求解方法；分离解、隐式耦合解、显示耦合解。分理解和耦合解的主要区别在于：连续方程、动量方程、能量方程和 组分方程解的步骤不同。 分离解按照顺序解，耦合解是同时解。两种解法都是最后解附加的标量方程。隐式解和显示解的区别在于线性耦合方程的方式不同。 Fluent默认使用分离求解器，但是对于高速可压流动，强体积力导致 的强烈耦合流动（流体流动耦合流体换热耦合流体的混合，三者相互耦合的过程—文档整理者注）（浮力或者旋转力），或者在非常精细的网格上的流动，需要考虑隐式解。这一解法耦合了流动和能量方程， 收敛很快。%%% （2）、其他求解器的选择 在实际问题中，除了要计算流场，有时还要计算温度场或者浓度场等，因此还需要其他的模型。主要的模型有： Multiphase（多相流动）viscous（层流或湍流）energy（是否考虑传热）species（反应及其传热相关） （3）操作环境的设置 Define→operation→condition
基于Fluent的三通管数值模拟及分析
第40卷第2期 当 代 化 工 Vol.40，No. 2 2011年2月 Contemporary Chemical Industry February，2011 收稿日期： 2010-08-17 作者简介： 魏显达（1983-），男，硕士，黑龙江北安人，2007年毕业于大庆石油学院电子信息工程，研究方向：塔顶流出系统的腐蚀与防 基于 Fluent 的三通管数值模拟及分析 魏显达，王为民， 徐建普 （辽宁石油化工大学石油天然气工程学院， 辽宁 抚顺 113001） 摘 要：Fluent 软件作为流体力学中通用性较强的一种商业CFD 软件应用范围很广。通过利用Fluent 计算流体动力学（CFD）的软件，对石油工业系统中常见的三通管内部流体进行了模拟分析，得到了三通管内在流体流动时的速度、压力和温度场分布图，为石油管道中的流体输送提供了理论依据。 关 键 词：Fluent；三通管；模拟分析；分布图 中图分类号： TQ 018 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2011）02-0165-03 Numerical Simulation and Analysis of Fluid in Three-way Connection Pipe Based on Fluent Software WEI Xian-da ，WANG Wei-min ，XU Jian-pu (Institute of Petroleum and gas engineering , Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China ） Abstract : As a commercial CFD software with good universality, the Fluent software has been used extensively. In this paper, Simulation analysis on fluid in the three-way connection pipe of the oil industry was carried out by the software of fluid mechanics computation .Then distribution graphs of velocity , pressure and temperature of fluid in the three-way pipe were gained ，which can offer theoretical basis on fluid transportation in the petroleum pipeline. Key words : Fluent three-way ；Connection pipe ；Simulation analysis ；Distribution graphs Fluent 是目前国际上比较流行的商用CFD 软件包，在美国的市场占有率为60%，广泛应用于流体、热传热和各种化学反应等有关工业。软件包括前处理器（利用Gambit 进行物理建模、网格划分和划定边界层条件）、求解器（根据专业条件不同，采用不同的求解器，并规定物性、外部工作环境和进行数值迭代）和后处理器（把一些数据可视化，满足用户的特定要求）。 三通管在石油工业中应用广泛，采用传统的设计开发方法，存在经济成本高，研发周期长等缺陷，耗费大量的人力、物力 [1-2] 。应用CFD 软件，能够在 相对较短的设计周期内，较低的成本运行下，准确模拟流动具体过程，如速度场、压力场和温度场等的时变特性等。CFD 技术已经成为不可缺少的设计手段。 本文利用Fluent 的超强数值计算和分析能力对三通管道内原油流动时的速度、压强和温度场进行了数值模拟和分析，为石油管道中的流体输送提供了可靠的理论依据。 1 数学模型的建立和分析 输油管道管中，原油在三通管内的流动属于湍流，简化方程管道内的流体流动满足质量守恒、动量守恒、能量守恒、状态方程等。 连续性方程（连续性方程式质量守恒定律在流体力学中的表现形式）在直角坐标系下表示为（（1）方程） [3-5] ： 0)()()(=??+??+??+??z y x t z y x νννρρρρ （1） 式中：V x ，V y ，V z 是速度矢量ν在x 、y 和z 轴方向的分量，t 是时间，ρ是密度。 最常用的湍流求解模型是标准k -ε湍流模型。它需要求解湍动能k ((2)方程)和耗散率ε((3)方程)，具体如下所示： Y G G x x M b k i t i k t k ?+++??+??=ρεσμρ μ)[(d d （2） K K k t C G C G C x x b K i t i εμρεσμερεεε2 231)(])[(d d ?++??+??= （3）
离散数学笔记(特级教师精心整理)
离散数学笔记（特级教师精心整理） 第一章命题逻辑 内容： 命题及命题联结词、命题公式的基本概念，真值表、基本等价式及永真蕴涵式，命题演算的推理理论中常用的直接证明、条件证明、反证法证明等方法教学目的： 1．熟练掌握命题、联结词、复合命题、命题公式及其解释的概念。 2．熟练掌握常用的基本等价式及其应用。 3．熟练掌握（主）析/合取范式的求法及其应用。 4．熟练掌握常用的永真蕴涵式及其在逻辑推理中的应用。 5．熟练掌握形式演绎的方法。 教学重点： 1．命题的概念及判断 2．联结词，命题的翻译 3．主析（合）取范式的求法 4．逻辑推理 教学难点： 1．主析（合）取范式的求法 2．逻辑推理 1.1命题及其表示法 1.1.1 命题的概念 数理逻辑将能够判断真假的陈述句称作命题。 1.1.2 命题的表示 命题通常使用大写字母A，B，…，Z或带下标的大写字母或数字表示，如A i，[10]，R等，例如A1：我是一名大学生。A1:我是一名大学生.[10]：我是一名大学生。R：我是一名大学生。 1.2命题联结词
（1） P↑P?﹁（P∧P）?﹁P； （2）（P↑Q）↑（P↑Q）?﹁（P↑Q）? P∧Q；（3）（P↑P）↑（Q↑Q）?﹁P↑﹁Q? P∨Q。 （1）P↓P?﹁（P∨Q）?﹁P；
（2）（P↓Q）↓（P↓Q）?﹁（P↓Q）?P∨Q； （3）（P↓P）↓（Q↓Q）?﹁P↓﹁Q?﹁（﹁P∨﹁Q）?P∧Q。 1.3 命题公式、翻译与解释 1.3.1 命题公式 定义命题公式，简称公式，定义为：（1）单个命题变元是公式；（2）如果P 是公式，则﹁P是公式；（3）如果P、Q是公式，则P∧Q、P∨Q、P→Q、 P?Q 都是公式；（4）当且仅当能够有限次的应用(1) 、(2)、(3) 所得到的包括命题变元、联结词和括号的符号串是公式。 例如，下面的符号串都是公式： （（（（﹁P）∧Q）→R）∨S） （（P→﹁Q）?（﹁R∧S））（﹁P∨Q）∧R 以下符号串都不是公式： （（P∨Q）?（∧Q））（∧Q） 1.3.2 命题的翻译 可以把自然语言中的有些语句，转变成数理逻辑中的符号形式，称为命题的翻译。 命题翻译时应注意下列事项： （1）确定所给句子是否为命题。 （2）句子中联结词是否为命题联结词。 （3）要正确的选择原子命题和合适的命题联结词。 例：假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。 解：设P：上午下雨；Q：我去看电影；R：我在家里读书；S：我在家里看报。 本例可表示为：（?P→Q）∧（P→（R∨S））。 1.3.3 命题公式的解释定义 设P1，P2，…，P n是出现在命题公式G中的全部命题变元，指定P1，P2，…，P n的一组真值，称这组真值为G的一个解释或赋值，记作I，公式G在I下的真值记作T I（G）。 例如， 是G的一个解释，在这个解释下G的真值为1，即T I（G）=1。 1.4 真值表与等价公式 1.4.1 真值表 定义将公式G在其所有解释下所取得的真值列成一个表，称为G的真值表。 构造真值表的方法如下： （1）找出公式G中的全部命题变元，并按一定的顺序排列成P1，P2，…，P n。
fluent学习笔记
fluent技术基础与应用实例 fluent数值模拟步骤简介 主要步骤： 1、根据实际问题选择2D或3Dfluent求解器从而进行数值模拟。 2、导入网格（File→Read→Case,然后选择有gambit导出的.msh文件） 3、检查网格（Grid→Check）。如果网格最小体积为负值，就要重新进行网格划分。 4、选择计算模型。 5、确定流体物理性质（Define→Material）。 6、定义操作环境（Define→operating condition） 7、制定边界条件（Define→Boundary Conditions） 8、求解方法的设置及其控制。 9、流场初始化（Solve→Initialize） 10、迭代求解（Solve→Iterate） 11、检查结果。 12、保存结果，后处理等。 具体操作步骤： 1、fluent2d或3d求解器的选择。 2、网格的相关操作 （1）、读入网格文件 （2）、检查网格文件 文件读入后，一定要对网格进行检查。上述的操作可以得到网格信息，从中看出几何区域的大小。另外从minimum volume 可以知道最小网格的体积，若是它的值大于零，网格可以用于计算，否则就要重新划分网格。 （3）、设置计算区域 在gambit中画出的图形是没有单位的，它是一个纯数量的模型。故在进行实际计算的时候，要根据实际将模型放大或缩小。方法是改变fluent总求解器的单位。 （4）、显示网格。 Display→Grid 3、选择计算模型 （1）、基本求解器的定义 Define→Models→Solver Fluent中提供了三种求解方法：
·非耦合求解segregated ·耦合隐式求解coupled implicit ·耦合显示求解coupled explicit 非耦合求解方法主要用于不可压缩流体或者压缩性不强的流体。 耦合求解方法用在高速可压缩流体 fluent默认设置是非耦合求解方法，但对于高速可压缩流动，有强的体积力（浮力或离心力）的流动，求解问题时网格要比较密集，建议采用耦合隐式求解方法。耦合能量和动量方程，可以较快的得到收敛值。耦合隐式求解的短板：运行所需要的内存比较大。若果必须要耦合求解而机器内存不够用，可以考虑采用耦合显示求解方法。盖求解方法也耦合了动量，能量和组分方程，但是内存却比隐式求解方法要小。 需要指出的是，非耦合求解器的一些模型在耦合求解器里并不一定都有。耦合求解器里没有的模型包括：多相流模型、混合分数/PDF燃烧模型、预混燃烧模型。污染物生成模型、相变模型、Rosseland辐射模型、确定质量流率的周期性流动模型和周期性换热模型。 %%%有点重复，但是可以看看加深理解 Fluent提供三种不同的求解方法；分离解、隐式耦合解、显示耦合解。 分理解和耦合解的主要区别在于：连续方程、动量方程、能量方程和组分方程解的步骤不同。分离解按照顺序解，耦合解是同时解。两种解法都是最后解附加的标量方程。隐式解和显示解的区别在于线性耦合方程的方式不同。 Fluent默认使用分离求解器，但是对于高速可压流动，强体积力导致的强烈耦合流动（流体流动耦合流体换热耦合流体的混合，三者相互耦合的过程—文档整理者注）（浮力或者旋转力），或者在非常精细的网格上的流动，需要考虑隐式解。这一解法耦合了流动和能量方程，收敛很快。%%% （2）、其他求解器的选择 在实际问题中，除了要计算流场，有时还要计算温度场或者浓度场等，因此还需要其他的模型。主要的模型有： Multiphase（多相流动）viscous（层流或湍流）energy（是否考虑传热）species（反应及其传热相关） （3）操作环境的设置 Define→operation→condition 该项设置所考虑的主要内容为外部环境对内部反应的影响 4、定义流体的物理性质 5、设置边界条件 Define→boundary condition （1）、设置流体区域（fluid）的边界条件
应用FLUENT进行射流流场的数值模拟
应用FLUENT进行射流流场的数值模拟 谢峻石何枫 清华大学工程力学系 一．引言 射流是流体运动的一种重要类型，射流的研究涉及到许多领域，如热力学、航空航天学、气象学、环境学、燃烧学、航空声学等。在机械制造与加工的过程中，就经常利用压缩空气喷枪喷射出高速射流进行除尘、除水、冷却、雾化、剥离、引射等。在工业生产中，改善气枪喷嘴的设计，提高气枪的工作效率对于节约能源具有重大的意义。 FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气、涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。本文的工作就是将FLUENT应用于喷嘴射流流场的数值模拟，使我们更加深刻地理解问题产生的机理、为实验研究提供指导，节省实验所需的人力、物力和时间，并对实验结果的整理和规律的得出起到很好的指导作用.。 二．控制方程与湍流模式 非定常可压缩的射流满足如下的N-S方程： （1） 上式中，是控制体，是控制体边界面，W是求解变量，F是无粘通量，G是粘性通量，H是源项。
采用二阶精度的有限体积法对控制方程进行空间离散，时间离散采用Gauss-Seidel隐式迭代。 FLUENT软件包中提供了S-A(Spalart-Allmaras)，K-（包括标准K-、RNG K-和Realizable K-），Reynolds Stress等多种湍流模式，本文在大量数值实验的基础上，亚音速射流选择RNG K-湍流模式，超音速射流选择S-A湍流模式。 三．算例分析 （一）二维轴对称亚声速自由射流 计算了一个出口直径为3mm的轴对称收缩喷嘴的亚声速射流流场，压比为1.45。外流场的计算域为20D×5D（见图1）。 图1 计算域及网格示意图 图2显示的是速度分布，图3、图4分别显示了轴线上的速度分布以及截面上的速度分布计算值与实验值的比较。从图中可以看出，亚声速自由射流轴线上的速度核心区的长度约为5～6D，计算值与实验值吻合的比较一致，证明RNG k-湍流模式适合于轴对称亚音速自由射流的数值模拟。
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离散数学笔记 第一章命题逻辑 合取 析取 定义 1. 1.3否定：当某个命题为真时，其否定为假，当某个命题为假时，其否定为真定义 1. 1.4条件联结词，表示“如果……那么……”形式的语句 定义 1. 1.5双条件联结词，表示“当且仅当”形式的语句 定义 1.2.1合式公式 (1)单个命题变元、命题常元为合式公式，称为原子公式。 (2)若某个字符串A 是合式公式，则?A、(A)也是合式公式。 (3)若A、B 是合式公式，则A ∧B、A∨B、A→B、A?B 是合式公式。 (4)有限次使用(2)~(3)形成的字符串均为合式公式。 1.3等值式 1.4析取范式与合取范式
将一个普通公式转换为范式的基本步骤
1.6推理 定义 1.6.1 设 A 与 C 是两个命题公式， 若 A → C 为永真式、 重言式，则称 C 是 A 的有 效结论，或称 A 可以逻辑推出 C ，记为 A => C 。（用等值演算或真值表） 第二章 谓词逻辑 2.1、基本概念 ?：全称量词 ?：存在量词 一般情况下， 如果个体变元的取值范围不做任何限制即为全总个体域时， 带 “全称量词”的谓词公式形如"?x(H(x)→B(x))，即量词的后面为条件式，带“存在量词”的谓词公式形如?x(H(x)∨WL(x))，即量词的后面为合取式 例题 R(x)表示对象 x 是兔子，T(x)表示对象 x 是乌龟， H(x,y)表示 x 比 y 跑得快，L(x,y)表示x 与 y 一样快，则兔子比乌龟跑得快表示为： ?x ?y(R(x)∧T(y)→H(x,y)) 有的兔子比所有的乌龟跑得快表示为：?x ?y(R(x)∧T(y)→H(x,y)) 2.2、谓词公式及其解释 定义 2.2.1、 非逻辑符号： 个体常元(如 a,b,c)、 函数常元(如表示22 y x 的 f(x,y))、 谓词常元(如表示人 类的 H(x))。 定义 2.2.2、逻辑符号：个体变元、量词(??)、联结词(﹁∨∧→?)、逗号、括号。 定义 2.2.3、项的定义：个体常元、变元及其函数式的表达式称为项(item)。 定义 2.2.4、原子公式：设 R(n x x ... 1)是 n 元谓词，n t t ...1是项，则 R(t)是原子公式。原子公式中的个体变元，可以换成个体变元的表达式(项)，但不能出现任何联结词与量词，只能为单个的谓词公式。 定义 2.2.5 合式公式：(1)原子公式是合式公式；(2)若 A 是合式公式，则(﹁A)也是合式公式；(3)若 A,B 合式，则 A ∨B, A ∧B, A →B , A ?B 合式(4)若 A 合式，则?xA 、?xA 合式(5)有限次使用(2)~(4)得到的式子是合式。 定义 2.2.6 量词辖域：?xA 和?xA 中的量词?x/?x 的作用范围，A 就是作用范围。 定义 2.2.7 约束变元：在?x 和?x 的辖域 A 中出现的个体变元 x ，称为约束变元，这是与量词相关的变元，约束变元的所有出现都称为约束出现。 定义 2.2.8 自由变元：谓词公式中与任何量词都无关的量词，称为自由变元，它的每次出现称为自由出现。一个公式的个体变元不是约束变元，就是自由变元。 注意：为了避免约束变元和自由变元同名出现，一般要对“约束变元”改名，而不对自由变元改名。 定义 2.2.9 闭公式是指不含自由变元的谓词公式
FLUENT教程
◆Fluent 软件应用 gambit单独的完整的CFD前处理器 ●建立几何体和导入几何体 ●生成网格 ●检查网格质量 ●设置边界类型和介质类型 Grid ●在已知边界网格（由GAMBIT或者第三方CAD/CAE软件产生的）产生三角网格，四面体网格或者混合网格 用其他软件（ANSYS） 一、利用GAMBIT建立计算区域和指定边界条件类型 gambit单独的完整的CFD前处理器 1.启动GAMBIT软件（窗口布局） 2.创建控制点
3.创建边 （Ctrl+鼠标左键拖动）
4.创建面 5.划分网格
◆ 在几何形状复杂的区域上要生成好的网格相当困难 ◆ Meshing grid number grid quality ◆ 超过90％的精力要用在生成合适的网格上 ◆ 网格生成质量对计算精度与稳定性影响极大。 策略 ◆ Boundary layers ◆ Pre-meshing ◆ Sizing functions ◆ 为降低离散误差，减少单元数量，最好使用hex(六面体网格) ◆ 对形状复杂的几何体可分解成几个简单几何体再用六面体网格 ◆ Gambit 可读入其它CFD 软件生成的图形 ◆ 也可读入autocad proE 等cad 软件生成的图形 ◆ CAD 中创建的图形要输出为.sat 文件，要满足一定的条件。 ● 对于二维图形来说，它必须是一个region ，也就是说要求是一个联通域。 ● 对于三维图形而言，要求其是一个ASCI body ◆ 由于各软件设置的最小识别尺寸不同， 导入后的几何体可能会出现： ● 不完整、有缝隙的几何体 ● 有一些CFD 分析时不需要的一些细小的几何结构 ◆ 清理过程主要采用gambit 中的虚几何操作。 Example ： unconnected real edges/faces connected virtual edges/faces
Fluent数值模拟步骤
Fluent数值模拟的主要步骤 使用Gambit划分网格的工作： 首先建立几何模型，再进行网格划分，最后定义边界条件。 Gambit中采用的单位是mm，Fluent默认的长度是m。 Fluent数值模拟的主要步骤： （1）根据具体问题选择2D或3D求解器进行数值模拟； （2）导入网格(File-Read-Case)，然后选择由Gambit导出的msh文件。 （3）检查网格(Grid-Check)，如果网格最小体积为负值，就要重新进行网格划分。（4）选择计算模型(Define-Models-Solver)。（6） （5）确定流体的物理性质(Define-Materials)。 （6）定义操作环境(Define-Operating Conditions)。 （7）指定边界条件(Define-Boundary Conditions )。 （8）求解方法的设置及其控制（Solve-Control-Solution）。 （9）流场初始化（Solve-Initialize）。 （10）打开残插图（Solve-Monitors-Residual）可动态显示残差，然后保存当前的Case和Data文件（File-Writer-Case&Data）。 （11）迭代求解（Solve-Iterate）。 （12）检查结果。 （13）保存结果（File-Writer-Case&Data），后处理等。 在运行Fluent软件包时，会经常遇到以下形式的文件： .jou文件：日志文档，可以编辑运行。 .dbs文件：Gambit工作文件，若想修改网格，可以打开这个文件进行再编辑。 .msh文件：Gambit输出的网格文件。 .cas文件：是.msh文件经过Fluent处理后得到的文件。 .dat文件：Fluent计算数据结果的数据文件。 三维定常速度场的计算实例操作步骤 对于三维管道的速度场的数值模拟，首先利用Gambit画出计算区域，并且对边界条件进行相应的指定，然后导出Mesh文件。接着，将Mesh文件导入到Fluent求解器中，再经过一些设置就得到形影的Case文件，再利用Fluent求解器进行求解。最后，可以将Fluent 求解的结果导入到Tecplot中，并对感兴趣的结果进行进一步的处理。
离散数学笔记
第一章命题逻辑 内容： 命题及命题联结词、命题公式的基本概念，真值表、基本等价式及永真蕴涵式，命题演算的推理理论中常用的直接证明、条件证明、反证法证明等方法教学目的： 1．熟练掌握命题、联结词、复合命题、命题公式及其解释的概念。 2．熟练掌握常用的基本等价式及其应用。 3．熟练掌握（主）析/合取范式的求法及其应用。 4．熟练掌握常用的永真蕴涵式及其在逻辑推理中的应用。 5．熟练掌握形式演绎的方法。 教学重点： 1．命题的概念及判断 2．联结词，命题的翻译 3．主析（合）取范式的求法 4．逻辑推理 教学难点： 1．主析（合）取范式的求法 2．逻辑推理 1.1命题及其表示法 1.1.1 命题的概念 数理逻辑将能够判断真假的陈述句称作命题。 1.1.2 命题的表示 命题通常使用大写字母A，B，…，Z或带下标的大写字母或数字表示，如A i，[10]，R等，例如A1：我是一名大学生。A1:我是一名大学生.[10]：我是一名大学生。R：我是一名大学生。 1.2命题联结词
（1） P↑P?﹁（P∧P）?﹁P； （2）（P↑Q）↑（P↑Q）?﹁（P↑Q）? P∧Q； （3）（P↑P）↑（Q↑Q）?﹁P↑﹁Q? P∨Q。 （1）P↓P?﹁（P∨Q）?﹁P； （2）（P↓Q）↓（P↓Q）?﹁（P↓Q）?P∨Q； （3）（P↓P）↓（Q↓Q）?﹁P↓﹁Q?﹁（﹁P∨﹁Q）?P∧Q。
1.3 命题公式、翻译与解释 1.3.1 命题公式 定义命题公式，简称公式，定义为：（1）单个命题变元是公式；（2）如果P 是公式，则﹁P是公式；（3）如果P、Q是公式，则P∧Q、P∨Q、P→Q、 P?Q 都是公式；（4）当且仅当能够有限次的应用(1) 、(2)、(3) 所得到的包括命题变元、联结词和括号的符号串是公式。 例如，下面的符号串都是公式： （（（（﹁P）∧Q）→R）∨S） （（P→﹁Q）?（﹁R∧S））（﹁P∨Q）∧R 以下符号串都不是公式： （（P∨Q）?（∧Q））（∧Q） 1.3.2 命题的翻译 可以把自然语言中的有些语句，转变成数理逻辑中的符号形式，称为命题的翻译。 命题翻译时应注意下列事项： （1）确定所给句子是否为命题。 （2）句子中联结词是否为命题联结词。 （3）要正确的选择原子命题和合适的命题联结词。 例：假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。 解：设P：上午下雨；Q：我去看电影；R：我在家里读书；S：我在家里看报。 本例可表示为：（?P→Q）∧（P→（R∨S））。 1.3.3 命题公式的解释定义 设P1，P2，…，P n是出现在命题公式G中的全部命题变元，指定P1，P2，…，P n的一组真值，称这组真值为G的一个解释或赋值，记作I，公式G在I下的真值记作T I（G）。 例如， 是G的一个解释，在这个解释下G的真值为1，即T I（G）=1。 1.4 真值表与等价公式 1.4.1 真值表 定义将公式G在其所有解释下所取得的真值列成一个表，称为G的真值表。 构造真值表的方法如下： （1）找出公式G中的全部命题变元，并按一定的顺序排列成P1，P2，…，P n。（2）列出G的2n个解释，赋值从00…0（n个）开始，按二进制递加顺序依次写
fluent读书笔记
《Fluent简明教程》 1。用fluent解决问题： a定义模型目标~从CFD模型中需要得到什么样的结果？从模型中需要得到什么样的精度。 b选择计算模型~如何隔绝所要的模拟系统，计算区域的起点和终点是什么？在模型的边界处理处使用什么样的边界条件？二维还是三维问题？什么样的网格拓扑结构适合解决问题？ c物理模型的选取：无粘，层流还是湍流？定常还是非定常？可压流还是不可压流？是否否需要应用其它的物理模型？ d 确定解得程序：问题是否可以简化？是否可以使用确使用缺省的解得格式与参数值？采用哪种解格式可以加速收敛？使用多重网格计算机的内存是否够用？得到收敛解需要多久的时间? 2.解决问题的步骤：a 创建网格 b 选择合适的计算器：2D、3D、2DDP、3DDP c 输入网格 d 检查网格 e 选择解得格式 f 选择需要解得基本方程：层流还是湍流（无粘）、化学成分还是化学反应、热传导模型等。 g确定所需要附加的模型：风扇、热交换、多孔介质等。 H 指定材料的物理性质 I 指定边界条件 J 调节解得控制参数 K初始化流场 L 计算解 M 检查结果 N保存结果 O必要的话，细化网格，改变物理模型。 3。非耦合求解方法主要用于不可压缩或压缩性不强的流体流动。耦合求解则可以用在高速可压缩性流动。耦合隐式求解能较快的得到收敛解，但所需内存较大，在内存不顾的情况下可以考虑用耦合显示求解，但收敛时间较长。 4。对于所有流动，Fluent都需要求解质量和动量守恒方程，对于包含传热和可压缩性流动，还需要能量守恒方程。如果是湍流，还要相应的输运方程。 5。如果流动和传热不是耦合的，那么我们可以先求解绝热流动场，然后加进能量方程。即：可以先关闭动量或者能量方程中的一个，先求解另外一个。如果流动和温度是耦合的，那么可以先求解流动方程，收敛后在激活能量方程，在一起求解。Coupled solver总是同时求解流动和能量方程。 6。湍流模型：大致分为三类:第一类是湍流输运系数模型。模型的任务是给出计算湍流粘性系数μ的方法。根据建立模型所需要的微分方程数目，可分为零方程模型，单方程模型和双方程模型。第二类是抛弃了湍流输运系数的概念，直接建立湍流应力和其它二阶关联量的输运方程。第三类是大涡模拟。
fluent模拟基本步骤及注意事项
二维模拟： 一、模拟类型： 1、 大区域空间速度场模拟 计算区域大小设置：迎风面是建筑长度的3倍，背风面是建筑长度的12倍，两侧面是建筑宽度的3倍，高度是建筑高度的4倍。 根据相似理论：l C -几何比例尺 速度比例尺：2 10l C C =υ 风量比例尺：2520l l Q C C C C =?=υ 热量比例尺： 250l T Q C C C Cq =?=? 2、 建筑户型温度场、速度场模拟 二、基本操作步骤及注意事项： A gambit 建模 1、 建模： 方法一：直接在GAMBIT 建模； 方法二：CAD 导入gambit ； 1） 在CAD 中用PL 线将户型的基本构造画出来，创建为面域； 2） 输入命令acisoutver ，把‘70’修改为‘30’。 3） “文件”——“输出”——sat 文件 4） 在gambit 中导入Acis 文件 注意：在用PL 线构画户型时，在进口和出口边界（窗户、内户门），要各边界端点连续画线。 2、 划分网格： Interval Size ：50 3、 设置边界条件 内部开口边界（门）设置为internal ，房间相邻墙壁设置为Wall 4、 保存文件，并输出mesh 文件 B 导入fluent 计算： 1、 导入mesh 文件 2、 检查网格 3、 设置单位 gambit 里可以缩小建筑比例建模，在fluent 中设置单位恢复原模型。 4、 选择计算模型 5、 设置材料类型 6、 设置边界条件 7、 设置模拟控制条件 8、 边界初始化
9、设置监视窗口 10、设置迭代次数进行计算 11、结果显示 12、保存文件 三、需解决问题： 1、湍流强度等计算； 2、层流湍流界定问题； 3、壁面湿度设置问题； 四、待提高部分： 1、户型流场模拟时，墙壁考虑采用双钱； 2、南京理工校区原始模型（不简化）模拟； 3、三维模型模拟； 五、
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1 fluent技术基础与应用实例 2 4.2.2 fluent数值模拟步骤简介 3 主要步骤： 4 1、根据实际问题选择2D或3Dfluent求解器从而进行数值模拟。 2、导入网格（File→Read→Case,然后选择有gambit导出的.msh文件） 5 6 3、检查网格（Grid→Check）。如果网格最小体积为负值，就要重新进行网格7 划分。 8 4、选择计算模型。 9 5、确定流体物理性质（Define→Material）。 10 6、定义操作环境（Define→operating condition） 11 7、制定边界条件（Define→Boundary Conditions） 12 8、求解方法的设置及其控制。 13 9、流场初始化（Solve→Initialize） 14 10、迭代求解（Solve→Iterate） 15 11、检查结果。 16 12、保存结果，后处理等。
具体操作步骤： 17 18 1、fluent2d或3d求解器的选择。 19 2、网格的相关操作 （1）、读入网格文件 20 21 （2）、检查网格文件 22 文件读入后，一定要对网格进行检查。上述的操作可以得到网格信息，从中23 看出几何区域的大小。另外从minimum volume 可以知道最小网格的体积，若是24 它的值大于零，网格可以用于计算，否则就要重新划分网格。 25 （3）、设置计算区域 在gambit中画出的图形是没有单位的，它是一个纯数量的模型。故在进行实 26 27 际计算的时候，要根据实际将模型放大或缩小。方法是改变fluent总求解器的28 单位。 29 （4）、显示网格。 30 Display→Grid 31 3、选择计算模型 32 （1）、基本求解器的定义 33 Define→Models→Solver