平行四边形的判别(一)优秀教案

２．平行四边形的判别（一）

课型：新授课授课人：

授课时间：2012 年10 月25号，星期四，第4 节课

教学目标

1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．

2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．

教学重点难点：平行四边形判定方法的探究、运用．

对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．

第一环节复习展示：

问题1（多媒体展示问题）

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2．平行四边形还有哪些性质？

教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．

在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生参与思考问题的积极性；

（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；

（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．

第二环节感悟导入：

有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的

平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？

(1) 让学生从真实的生活中发现数学；

(2) 激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观．

第三环节合作探究：

活动1：

工具:两根长度相等的笔,

两条平行线(可利用横格线）.

动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?

思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？

得出平行四边形的一个性质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

活动2

工具:两根不同长度的细纸条.

动手:能否用这两根细纸条在平面上

摆出平行四边形？

A B C D E

B 思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？

思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？

得出平行四边形的性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形

注意事项

在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生实验操作的准确性；

（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；

（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．

第四环节 巩固训练

例1 如图，AC ∥ED ，点B 在AC 上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形．

随堂练习：

1．已知：在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，并且ＯE=ＯF ．

(１)OA 与OC ，OB 与OD 相等吗？

(２)四边形BFDE 是平行四边形吗？

(３)若点Ｅ，F 在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？

2．再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）

学生想到的画法有：

(1)分别过A ，C 作BC ，BA 的平行线，两平行线相交于D ；

(2）分别以A ，C 为圆心，以BC ， BA 的长为半径画弧，两弧相交于D ，连接AD ，CD ；

(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC ，取AC 的中点O ，再连接BO ，并延长BO 到D ，使BO=DO ，连接AD ，CD ．

第五环节 课堂小结：

师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？

（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？

（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．

E B

F D A C O A B C D E F O

第六 环节 作业：

（1）必做题：

课本104页习题4.3第1题、第2题

（2）思考题：

① 对于随堂练习题，若将G ，H 分别在OB ，OD 上移动至与B ，D 重合，E ，F 分别在OA ，OC 上移动，使AE=CF （如图），则结论还成立吗？

② 对于随堂练习题，若E ，F 继续移动至OA ，OC 的延长线上，仍使AE=CF （如图），则结论还成立吗？

板书设计

教学反思：

在本节课的教学过程中，虽然学生的数学基础不是很好，但学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，真可谓教学相长。数学的学习要重视学习方法的指导，知识的真正获得不是靠知者的“告诉”而是在于学习者的亲身体验所得，这是我的心得体会。在以后的日常教学中，我将牢记这两点，真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高。