-学高二期中联考数学模拟试题及答案
江苏省常州市武进区四校2008-2009学年第一学期期中联考
高二数学试题(2008.11)
命题单位:江苏省武进高级中学 出卷人:程红梅 审核人:张运江
本试卷参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式: 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填在答卷纸的相应位置上) 1.①命题:“对顶角相等”逆否命题为__________________________ ②命题:“01,2>++∈?x x R x ”的否定为_________________________________ 2.某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n =__________ 3.根据伪代码,写出运算结果 则a =__________,b =__________
4.如果程序执行后输出的结果是7920,那么在程序Until 后面的“条件”(对i 的限制)应为_________________。 Do
Unitl “条件” End Do Print S
5.用3种不同颜色给下图的3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则 (1)3个矩形颜色都相同的概率为_______________ (2)3个矩形颜色都不同的概率为_______________
6.已知:命题p :R x ∈?,使tan x =1,命题q :0232
<+-x x 的解集是{x |1
02
1
2
>--x x ,则p 是q 的_______________条件。 ②直线l 1:ax -y -2=0与l 2:x -ay +1=0平行的______________条件是a =1 8.在面积为S 的?ABC 的边AB 上任取一点P ,则?PBC 的面积大于
4
s
的概率为___________ 9.容量为100的样本的频率分布直方图,如图所示,试根据图形中的数据填空: (1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为________________ (2
10.
(1________________
(2)从袋中有放回的每次取出一个球,则取出的2个球颜色相同的概率是______________ 11.
12.设有两个命题:①关于x 的不等式0422
>++ax x 对一切R x ∈恒成立;
②函数x a x f )25()(--=是减函数,若命题有且只有一个是真命题,则实数a 的取值范围是______________
13.
图中箭头b S=_____________
14.泊位的时间分别为_____________
江苏省常州市武进区四校2008-2009学年第一学期期中联考
高二数学试题答卷纸(2008.11)
一、填空题:(5’×14=70’)
1.①__________________________________________ ②_________________________________________
2.________________
3.a =_____________ b=_______________
4.____________
5._______,_______
6._________________
7.________________,______________
8._____________
9.___________,_________ 10._____________,___________ 11.____________,________________ 12.__________ 13._____________,_______________ 14.____________
二、解答题:(共90分)
15.(14分)某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28,计算这个射手在一次射击中,(1)射中10环或7环的概率; (2)不够7环的概率。
16.(15分)已知算法(伪代码)如下:①指出其功能(用算式表示)②将该算法用流程图描述
Read x
If x ≤0 Then Else
If x ≤1 Then Else End If End If Print y
17.(15分)某种产品的广告费支出x 与销售额y 之间有如下对应数据:
(1)假定y 与x 之间有线性相关关系,求其回归直线方程。
(2)若实际销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
18.(15分)(1)若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n 作为点P 的坐标(m,n ),求:点P 落在圆1822=+y x 内的概率。
(2)在区间[1,6]上任取两实数m,n ,求:使方程02
2
=++n mx x 没有实数根的概率。 19.(15分)
已知:数列{a n }中,21=a 且n a a n n 21+=+(n ∈N*)
求:这个数列的第m 项a m 的值,现给出此算法流程图的一部分。 (1)请将空格部分(两个)填上适当的内容 (2)用“For ”循环语句写出对应的算法
(3)若输出S=32,则输入的m 的值是多少?
20.(16分)
已知:p :11<
非p 是非q 的必要不充分条件,求:实数a 的取值范围
江苏省常州市武进区四校2008-2009高二数学试题参考答案与评分标准一、填空题:(每小题5分,共70分)
1.①若两个角不相等,则这两个角不是对顶角 ②R x ∈?,012
≤++x x 2.192 3.91,32-
4.7≤i
5.9
2,91 6.①②③④
7.必要不充分,充分不必要
8.
43 9. 0.32 36 10.9
5
53, 11. 79 82.3 12.2-≤a 13. 6,20 14.1152
139
(或0.121)
二、解答题
16.解:①??
?
??--=12121x x y 1100>≤<≤x x x ……………………………………………………6’
②
Y
N
17.(1)设线性回归直线方程为:
13805
1
=∑=i i
i y
x
145
5
1
2=∑=i i
x
…………………………6’ ∴5.175.625
1455250
25138052==-??-?=
a b 5.175.6+=∧
x y …………………………………………9’ (2)605.175.6≥+x ∴65425≥
x
54.665
425
=………………………………13’ 答:(1)回归直线方程为5.175.6+=∧
x y
(2)广告费支出应约不少于6.54百万元…………………………15’
18.(1)解:掷两次骰子共包括36个基本事件
每个基本事件的发生是等可能的………………………………3’ 记“点P 落在圆182
2
=+y x 内”为事件A
事件A 包括下列10个基本事件:(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(4,1)
18
5
3610)(==
A P ………………………………………………………………7’ 答:点P 落在圆182
2=+y x 内的概率为185………………………………8’
(2)解:记“方程02
2
=++n mx x 没有实数根”为事件A 每个基本事件的发生是等可能的……………………………………9’ 区域D :?
??
?????
?≤≤≤≤6161|),(n m n m
区域d :?
?
?
????????????<≤≤≤≤n m n m n m 26161|),(………………………………………12’
25
21)(==
的面积的面积D d A P …………………………………………14’
答:方程02
2
=++n mx x 没有实数根的概率为
25
21
………………15’ 19.(1)1,m …………………………5’ (2)Read m S ←2
For T From 1 To m-1 Step 1 S ←S+2T End For
Print m,s …………………………………………………………………12’(全对全错) (3)m=6…………………………………………15’ 20.∵非p 是非q 的必要不充分条件 ∴q p ? p q ≠
设}11|{<<-=x x A }0)2)(1(|{>--=x ax x B
则B A
≠
?…………………………………………………………………………4’
(1)a =0,)2|(<=x x B 满足B A ?,符合……………………………………6’
(2)0>a ①21>
a }12|{a x x x B <>=或 ∵B A ≠
? ∴11
≥a ∴
12
1
≤ =a },2|{R x x x B ∈≠=满足B A ≠ ?符合…………………………10’ ③210<