系统极化码的编译码算法研究
系统极化码的编译码算法研究
自Shannon有噪信道编码定理提出以来,信道编码技术飞速发展,以Turbo 码、LDPC码为代表的现代编码技术具有逼近Shannon限的误码性能,但是能够达到Shannon限的信道编码技术始终没有出现,极化码的出现打破了这一僵局。极化码由Arikan提出,且被证实其在二进制离散无记忆信道的渐进性能为Shannon 限。
根据构造方式的不同,极化码可分为非系统极化码与系统极化码,其中系统极化码具有更好的误码性能,但尚无明确的系统译码算法。当前大量的研究工作集中在非系统译码算法上,因此通常采用基于非系统译码与再编码的级联译码方案作为系统极化码的译码算法,这导致了系统极化码的译码延时较大。
针对系统极化码的译码问题,本文从编码及译码两个角度提出了改进算法,增强了系统极化码的通用性。在此基础上,本文考虑了资源有限型设备的情况,提出了一种低延时、低资源占用的系统译码方案。
本文的创新点如下:1、针对非系统译码的校验特性,提出了修正的系统编码方案。研究表明,该方案能简化再编码过程,其编码复杂度及误码性能与原系统编码方案一致,但能大幅度降低译码延时,增强了系统极化码的通用性。
2、针对尚无明确系统译码算法这一现状,提出了一种基于翻转序列校验的罗列连续消除系统译码方案。研究表明,该方案利用翻转序列校验消除了再编码过程,简化了译码流程,降低了译码时延,且其误码性能稍好于自适应的罗列连续消除算法。
3、针对低延时、低资源占用的微设备需求,提出了一种基于数组校验的罗列连续消除译码算法。研究表明,该方案利用数组校验实现了多重校验,解决了校验
滞后问题,降低了译码时延;使用了最佳路径剪枝策略,极大降低了空间资源占用;使用了直接映射方法,简化了系统编码前的数据预处理过程,并降低了信息获取的延时。
仿真表明,该方案能在性能损失较小的情况下极大降低译码延时、信息获取延时及资源占用。
系统极化码的编译码算法研究
系统极化码的编译码算法研究 自Shannon有噪信道编码定理提出以来,信道编码技术飞速发展,以Turbo 码、LDPC码为代表的现代编码技术具有逼近Shannon限的误码性能,但是能够达到Shannon限的信道编码技术始终没有出现,极化码的出现打破了这一僵局。极化码由Arikan提出,且被证实其在二进制离散无记忆信道的渐进性能为Shannon 限。 根据构造方式的不同,极化码可分为非系统极化码与系统极化码,其中系统极化码具有更好的误码性能,但尚无明确的系统译码算法。当前大量的研究工作集中在非系统译码算法上,因此通常采用基于非系统译码与再编码的级联译码方案作为系统极化码的译码算法,这导致了系统极化码的译码延时较大。 针对系统极化码的译码问题,本文从编码及译码两个角度提出了改进算法,增强了系统极化码的通用性。在此基础上,本文考虑了资源有限型设备的情况,提出了一种低延时、低资源占用的系统译码方案。 本文的创新点如下:1、针对非系统译码的校验特性,提出了修正的系统编码方案。研究表明,该方案能简化再编码过程,其编码复杂度及误码性能与原系统编码方案一致,但能大幅度降低译码延时,增强了系统极化码的通用性。 2、针对尚无明确系统译码算法这一现状,提出了一种基于翻转序列校验的罗列连续消除系统译码方案。研究表明,该方案利用翻转序列校验消除了再编码过程,简化了译码流程,降低了译码时延,且其误码性能稍好于自适应的罗列连续消除算法。 3、针对低延时、低资源占用的微设备需求,提出了一种基于数组校验的罗列连续消除译码算法。研究表明,该方案利用数组校验实现了多重校验,解决了校验
滞后问题,降低了译码时延;使用了最佳路径剪枝策略,极大降低了空间资源占用;使用了直接映射方法,简化了系统编码前的数据预处理过程,并降低了信息获取的延时。 仿真表明,该方案能在性能损失较小的情况下极大降低译码延时、信息获取延时及资源占用。
基于MATLAB的循环码实验报告
课程名称：信息论与编码 课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师： 系别：专业： 学号：姓名： 合作者 完成时间： 成绩：评阅人：
一、实验目的： 1、通过实验了解循环码的工作原理。 2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。 二、实验原理 1、RS 循环码编译码原理与特点 设C 使某 线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环 移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C 也属于C ，则称该 码为循环码。 该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。 如果一个 线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组 },,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也 同样是S 中的一个码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的 },,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。 RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。 码长：12-=m n 信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数） 监督段：k n t -=2 最小码段：12+=t d 最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1 循环码特点有： 1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。 2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。 3）码字的循环特性，循环码中任一许用码经过牡环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。
Turbo码的编译码算法仿真汇总
电子信息类实践课III 通信系统仿真 题目Turbo码的编译码算法仿真 专业 学号 姓名 日期 注：本报告仅供参考
1、课程设计目的（黑体小三，段前段后个一行） 通过完成在在衰落信道下采用不同调制信号进行Turbo码编译码的编程实现，进一步了解了Turbo码的编码解码过程，以及在不同调制方式不同信道下的性能比见。通过对卷积和交织器的设计，深入了解卷积和交织的作用。以及熟悉了通信仿真的整体流程。 2、课程设计内容 具体叙述课程设计的主要内容和原理。 表1 主要课程设计内容列表 在进行本次Turbo仿真时，采用了两种不同编程方式。在程序一中是直接调用matlab Communications System Toolbox中的Turbo编码和解码工具箱，通过配置参数进行仿真。而在程序二中则根据Turbo码编译码原理编写。如果程序一更像是一个黑匣子，只能知道通过编解码模块前、后的数据，而具体做了哪些则不得而知。 a.编码 图1 Turbo码编码器结构 典型的Turbo码编码器结构框图如图所示：由两个反馈的编码器通过一个交织器并行连接而成。如果必要，由成员编码器输出的序列经过删余阵，从而可以产 1
生一系列不同码率的码。例如，对于生成矩阵为g=[g1,g2]的(2，1，2）卷积码通过编码后，如果进行删余，则得到码率为1/2的编码输出序列；如果不进行删余，得到的码率为1/3。一般情况下，Turbo码成员编码器是RSC编码器。原因在于递归编码器可以改善码的比特误码率性能。 通俗理解1/2码率就是信号中有一半都是“无用信号”，这些“无用信号”就是两个分量编码器的生成的校验码，而删余则是各删除一部分校验码，把剩下的再和信息比特合在一块，形成编码好的矩阵。 b.译码 图2 Turbo译码结构 Turbo码获得优异性能的根本原因之一是使用了迭代译码，通过与分量编码器对应的分量译码器之间软信息的交换来提高译码性能。对于 Turbo 码这样的并行级联码，如果分量译码器的输出为硬判决，则不可能实现分量译码器之间软信息的交换，从而限制了系统性能的进一步提高。从信息论的角度来看，任何硬判决都会损失部分信息，因此，如果分量译码器能够提供一个反映其输出可靠性的软输出，则其他分量译码器也可以采用软判决译码，从而系统的性能可以得到进一步提高。为此，人们提出了软输入软输出译码（SISO）的概念和方法。Turbo 码的分量码 SISO 译码算法总体上可分为MAP和SOV A 两类主要算法。其中MAP算法是一种最佳后验概率算法。SOV A类算法主要包括软输出的维特比算法（SOV A）和连续列表输出维特比算法（SLV A）。 SOV A算法实际上就是veterbi算法的扩展，保留的路径数不是两条而是和状态数有关从所有可行的路径中找最优的是最大似然序列检测。 d.衰落信道 由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率 2
osip编译方法
OSIP协议栈(及eXoSIP,Ortp等)使用入门-- 第一阶段 发布: 2009-6-22 10:03 | 作者: deep3gadmin | 查看: 8次 Ｌｉｎｕｘ下ｏＳＩＰ的编译使用应该是很简单的，其Ｉｎｓｔａｌｌ说明文档里也介绍的比较清楚，本文主要就ｏＳＩＰ在Ｗｉｎｄｏｗｓ平台下ＶＣ６．０开发环境下的使用作出描述。 虽然ｏＳＩＰ的开发人员也说明了，ｏＳＩＰ只使用了标准Ｃ开发库，但许多人在Ｗｉｎｄｏｗｓ下使用ｏＳＩＰ时，第一步就被卡住了，得不到ｏＳＩＰ的ＬＩＢ库和ＤＬＬ库，也就没有办法将ｏＳＩＰ使用到自己的程序中去，所以第一步，我们将学习如何得到ｏＳＩＰ的静态和动态链接库，以便我们自己的程序能够使用它们来成功编译和执行我们的程序。 第一阶段： －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ －－－－－－－－－－－－－－－ 先创建新工程，网上许多文档都介绍创建一个Ｗｉｎ３２动态链接库工程，我们这里也一样，创建一个空白的工程保存。 同样，将ｏＳＩＰ２版本３．０．１ src目录下的Ｏｓｉｐｐａｒｓｅｒ２目录下的所有文件都拷到我们刚创建的工程的根目录下，在ＶＣ６上操作： Ｐｒｏｊｅｃｔ－ＡｄｄＴｏＰｒｏｊｅｃｔ－Ｆｉｌｅｓ 将所有的源程序和头文件都加入到工程内，保存工程。 这时，我们可以尝试编译一下工程，你会得到许多错误提示信息，其内容无非是找不到osipparser2/xxxxx.h头文件之类。 处理：在Ｌｉｎｕｘ下，我们一般是将头文件，ｌｉｂ库都拷到/usr/inclue;/usr/lib 之类的目录下，ｃ源程序里直接写#include
实验九 (2,1,5)卷积码编码译码技术
实验九 (2,1,5）卷积码编码译码技术 一、实验目的 1、掌握(2,1,5）卷积码编码译码技术 2、了解纠错编码原理。 二、实验内容 1、(2,1,5）卷积码编码。 2、(2,1,5）卷积码译码。 三、预备知识 1、纠错编码原理。 2、(2,1,5）卷积码的工作原理。 四、实验原理 卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生的编码。通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。 若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k 元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。 编码器 随着信息序列不断输入，编码器就不断从一个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图3所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。因此通过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序列为110100，首先从零状态开始即图示a状态，由于输入信息为“1”，所以下一状态为b并输出“11”，继续输入信息“1”，由图知下一状态为d、输出“01”……其它输入信息依次类推，按照状态转移路径a->b->d->c->b->c->a输出其对应的编码结果“110101001011”。 译码方法 ⒈代数 代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。上例中信息序列 =(10111），相应的码序列 c=(11100001100111）。若接收序列R=(10100001110111），先根据R 的前三个分支（101000）和码树中前三个分支长的所有可能的 8条路径(000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）进行比较，可知（111001）与接收
分组码级联极化码
收稿日期：２０１８-０１-０５ 网络出版时间：２０１８-０３-２０ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１６７１３４５）；教育部联合基金资助项目（６１４１A ０２０２２３３８） 作者简介：周田心（１９９３－），女，西安电子科技大学硕士研究生，E -mail ：tianxinzhou ６２８＠１６３．com ． 网络出版地址：http ：／／kns ．cnki ．net ／kcms ／detail ／６１．１０７６．T N ．２０１８０３２０．１０４３．００６．html doi :１０.３９６９/j .issn .１００１-２４００.２０１８.０５.０１１ 分组码级联极化码 周田心，李 颖 （西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室，陕西西安７１００７１） 摘要：为提升极化码译码性能，提出一种级联极化码方案．采用经典分组码作为外码，极化码作为内码．选 择所在子信道置信度较低的信息比特进行外码编码，将编码产生的校验比特放置在置信度最高的几个子 信道位置上，再将这些校验比特与要传输的信息比特一起进行极化码编码．利用外码产生的校验比特有效 地提升了极化码的译码性能．同时给出修正的连续删除列表译码算法，在原始的连续删除列表译码器译码 结束后，将译码器列表中每一条译码结果所包含的校验比特分别进行校验，选择正确率最高且可通过校验 的一条译码结果作为最终输出．仿真结果显示，在码长为１２８、误帧率为１０ －２时，与循环冗余校验辅助的极 化码方案相比，级联极化码方案有０．２５dB 的增益． 关键词：极化码；分组码；级联；连续删除列表译码算法 中图分类号：T N ９１１．２２ 文献标识码：A 文章编号：１００１-２４００（２０１８）０５-００６４-０５Block codes concatenated polar codes ZH OU T ianx in ,L I Y in g (State Key Lab .of Integrated Service Networks ,Xidian Univ .,Xi 'an ７１００７１,China) Abstract : To improve decoding performance ,a concatenated polar codes coding scheme is designed which uses classical block codes as outer codes and polar codes as inner codes .The information bits with low confidence of the sub -channel are first encoded by the outer code .Then ,all information bits and the parity check bits generated by the outer code are put into the polar encoder .It is shown that allocating the most trusted sub -channels to the parity check bits generated by the outer code can improve the performance of the p roposed scheme ,i .e .,a lower decoding error probability can be achieved .A modified successive cancellation list decoder is also proposed .This decoding algorithm chooses the one with the highest correct p robability of all the checked decoding results as the final output .Simulation results show that when the code length is １２８and the error frame rate is １０－２,the proposed scheme has a gain of ０.２５dB over the p olarization code scheme with cyclic redundancy check .Key Words : p olar codes ;block codes ;concatenated ;successive cancellation list decode algorithm 文献［１］在信道极化的基础上提出了一种可逼近香农容量限的构造性编码方法———极化码，并详细阐述了极化码的编、译码方案，同时证明了当码长趋于无穷时，极化码可以达到二元离散无记忆信道的信道容量．２０１６年底，国际移动通信标准化组织将极化码确定为５G 控制信道增强移动宽带场景下的编码方案． 由于实际传输过程中使用的码长有限，这将导致极化码的某些子信道不能充分极化，进而使得在这些子信道上传输的信息比特产生错误．级联极化码是一种有效提升极化码性能的方式，文献［２］提出的循环冗余校验辅助的极化码方案在很大程度上提升了极化码的性能．文献［３］对该方法进行了详细的分析．文献［４］提出的奇偶校验级联极化码使得极化码的性能又一次得到提升．文献［５］中将极化码与BCH 码（Bose -Chaudhuri -Hocquenghem codes ，BCH ）及卷积码进行级联，两种级联方式的误帧率均可在各种码率下呈指 ２０１８年１０月 第４５卷 第５期 西安电子科技大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＩＤＩＡＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Oct ．２０１８Vol ．４５ No ．５万方数据
7,3循环码
****************** 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2014年秋季学期 计算机通信课程设计 题目：（7,3）循环码编译码软件设计 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 成绩：
摘要 随着计算机通信的日益发展,传输数据的场合越来越多。串行数据的差错检验是保证数据传输正确的必要手段,而循环码是差错码中最常用的一种编码。 循环码是线性分组码中最重要的一种子类,它除了具有分组码的线性外,还具有循环性,其码字结构一般用符号(n,k)表示,其中,n是该码组中的码元数,k是信息码元位数,r=n-k是监督码元位数。循环码具有许多特殊的代数性质,这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码,能简化译码算法,并且目前发现的大部分线性码与循环码有密切关系。已有循环码编译码系统大多以标准逻辑器件(如中小规模TTL系列、CMOS系列)按传统数字系统设计方法设计而成,其主要缺点是逻辑规模小、功耗大、可靠性低。随着大规模、超大规模集成电路的发展,以及电子设计自动化水平的提高,这种制约正在被逐渐消除。 本文通过C 语言平台运行所编写的程序，观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功能。通过多组的对比验证了该(7,4)循环码的编译码程序的正确性。最后，在程序运行的过程中进步分析循环码的编译码原理，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。 关键词：循环码；编码；译码；程序仿真
目录 前言 (1) 1、目的及意义 (2) 2、设计原理 (3) 2.1循环码的介绍 (3) 2.1.1循环码的定义 (3) 2.1.2循环码的特点 (3) 2.1.3循环码的多项式表示 (4) 2.1.4（n,k）循环码的生成多项式 (4) 2.1.5循环码的生成矩阵和一致校验矩阵 (6) 2.2循环码编码原理 (8) 2.2.1多项式除法电路 (8) 2.3循环码译码原理 (9) 3、设计结果及分析 (11) 3.1程序运行结果 (11) 3.2运行结果理论分析 (14) 3.3软件可行性分析 (15) 4、总结 (16) 附录 (17) 参考文献 (22)
LT码编译码算法实现
LT码编译码算法实现 1.1 LT码编码程序实现 1.1.1概述 LT编码程序的主要任务是通过Ideal Soliton分布或者给定参数c和δ的Robust Soliton分布公式得到度分布。然后每次编码过程都以度分布概率ρ(d)生成邻接元个数d，随机选择d个邻接元的位置。利用这d个邻接元与对应位置的码原符号进行异或和运算，生成单次编码符号。重复上述过程M次。其中每次编码被选择的邻接元位置上置1，其它位置上置0，加上生成的编码符号得到 1×(K+1)阶矩阵。M次编码产生的矩阵组合在一起，即可得到接收端需要的编码符号集。 模拟度分布概率产生邻接元个数采用区间法。主要过程为将度分布概率累加形成区间，然后利用C语言的标准随机数发生器产生随机数，判断随机数位于哪一区间，对应可得到一个数，这个数即为单次编码的邻接元个数。区间的绝对差值大小对模拟概率分布误差有很大影响，区间设置越大，模拟概率更准确。 确定邻接元个数后，随机产生邻接元位置。其中需要保证每次产生的邻接元位置不同。实现方法主要是利用数组记录每次位置，之后每次编码首先查找记录位置数组中是否已存在该位置。 1.1.2步骤 主要步骤： 1.利用Ideal Soliton分布公式产生理想度分布数组，若需使用到Robust Soliton分布，则依据给定的参数c、δ、公式S≡c ln(K/δ)√K以及理想度分布数组产生Robust Soliton分布数组。 2.由对应分布数组累加形成[0,1]的累加分段区间，将各区间乘以一个较大的数，增加模拟的准确性。 3. 利用C语言的标准随机数发生器产生随机数，依据随机数所属区间，产生邻接元个数。 步骤1、2、3主要用于产生邻接元个数，合并步骤为Ⅰ。 1. 利用步骤Ⅰ产生邻接元个数。 5. 利用C语言的标准随机数发生器产生[1，(K?1)]随机数,即邻接元位置，若为单次编码的第一个邻接元，则不判断是否重复，否则需判断是否产生重复位
循环码编译码matlab程序
循环码编译码matlab程序 循环码编码程序 function [ C ] = cyclic_encoder( Si ) %C为循环编码的输出编码结果 %对x^8+1进行模2因式分解得到：x^8+1=(x^3+x^2+x+1)*(x^5+x^4+x+1) y=size(Si,2);%y表示Si的列数，即输入码元的个数 M=ceil(y/5);%将信息码元分成M帧，一帧5个信息码元 n=8;%循环编码的一帧码长 k=5;%信息位的个数 r=n-k;%监督位的个数 gx=[1,1,1,1];%(8,5)循环码的生成多项式g(x)=x^3+x^2+x+1 Ai=zeros(1,8*M);%Ai用来存放所输入的码元经过循环编码后的码字 Axi=zeros(1,8);%Axi用来表示循环编码后的一帧的编码输出码字 mi=zeros(1,5);%mi用来存放每一帧的信息码元 for i=1:M for j=1:5 mi(j)=Si(j+(i-1)*5); end Axi(4:8)=mi(1:5); Axi=circshift(Axi',-r)';%实现(x^(n-k))*m(x),其中m(x)的系数由mi决定 [qx,rx]=deconv(Axi,gx);%实现((x^(n-k))*m(x))/g(x),得到商q(x)和余数r(x) Axi=Axi+rx;%实现Axi(x)=Axi(x)+r(x),得到的Axi就是循环编码的编码输出码字 Ai(8*i-4:8*i)=Axi(1:5); Ai(8*i-7:8*i-5)=Axi(6:8); end %for循环是为了实现模2相加，使循环编码的输出码字Ai中只有0,1 for i=1:8*M if rem(abs(Ai(i)),2)==0 Ai(i)=0; else Ai(i)=1; end end C=Ai;%循环编码的输出码字C=Ai end
MATLAB实现卷积码编译码-
本科生毕业论文（设计） 题目：MATLAB实现卷积码编译码 专业代码： 作者姓名： 学号： 单位： 指导教师： 年月日
目录 前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 2 1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 6 2. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 8 2.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 8 2.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 8 2.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 10 2.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 10 2.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 11 2.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 15 2.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 15 2.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 16 3. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 18 3.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 18 3.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 19 3.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 19 3.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 20 3.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 20 3.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 21 3.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 22 3.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 23 3.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 25 3.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 28 3.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 28
循环码的编码方法研究
摘要本文对循环码的编码方法进行了深入的分析和探讨,循环码具有很高的可靠性,在通信、军事等领域应用非常广泛。关键词循环码编码中图分类号:G202文献标识码:A 0 引言循环码是线性分组码最重要的子集。它除了具有线性分组码的一般性质外,还有许多特殊的性质,这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码,并且简化译码算法。循环码还有易于实现的特点,很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。正是由于循环码具有码的代数结构清晰、检纠错能力强、编译码易于实现,具有很高的可靠性等特点,因此在通信、军事等领域应用非常广泛。 1 循环码的相关概念 1.1 循环码的特性表1给出了(7,3)循环码的所有码字,我们可以直观的看出循环码具有如下特性:(1)封闭性。(线性性):任何许用码组的线性和还是许用码组。(2)循环性:任何许用的码组循环移位后的码组还是许用码组。表1 (7,3)循环码 1.2 循环码的码多项式用码多项式来表示来表示循环码,可以方便的利用代数理论对其进行研究。若许用码字为C = (,,…,):,码多项式可表示为:C(x) = … c1x c0其中:对于二元码组,多项式的每个系数是0或者1; x仅是码元位置的标志,并不关心x的取值。利用码多项式可以方便的表示循环移位特性。若C(x) 是一个长为n的许用码字,则xi C(x) (左乘xi)在按模xn 1运算下,亦是一个许用码字,也就是:xiC(x) = Ci(x) (模xn 1),正是C(x) 代表的码组向左循环移位次的结果。 1.3 循环码的生成多项式和生成矩阵循环码的生成多项式g(x)是一个常数项为1,且能除尽xn 1的r = n - k次多项式;循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。由生成多项式可以表示出生成矩阵G(x)为: 1.4 循环码的监督多项式和监督矩阵利用循环码的特点来确定监督矩阵H, 由于循环码中是的因式,因此可令:h(x) == xk hk-1xk-1 … h1x 1,这里称为监督多项式。与G(x)相对应,监督矩阵表示为: 其中:h*(x)是h(x)逆多项式,h*(x) = xk h1xk-1 h2xk-2 … hk-1x 1。 2 循环码编码的具体实现方法 2.1 利用生成矩阵编码 2.1.1 求解生成多项式根据g(x)的特性,g(x)是xn 1的一个r次因式。因此,先对xn 1进行因式分解,找到它的r次因式。以(7,3)循环码为例进行分析: 第一步:对x7 1进行因式分解得:x7 1 = (x 1)(x3 x2 1)(x3 x 1) 第二步:构造生成多项式g(x),即找r = n - k = 4次因子。不难看出,这样的因子有两个,即: (x 1)·(x3 x2 1) = x4 x2 x 1 (x 1)·(x3 x 1) = x4 x3 x2 1 2.1.2 编码由g(x)得到生成矩阵为: 循环码是线性码的一种,根据线性码编码的特点,生成矩阵确定,码组也就确定了。 C = mG 其中,C是编码之后的码字,m是信息码元序列,G是生成矩阵。 2.2 利用监督矩阵编码由h*(x)得到监督矩阵为: 根据线性码编码的特点,监督矩阵确定,码组也就确定了。 HCT = 0其中,C是编码之后的码字,H是监督矩阵。 2.3 循环码的系统码编码方法设要产生(n,k)循环码,m(x)表示信息多项式,编码步骤如下: (1)用xn-k乘m(x)。根据码多项式的特点,左乘xn-k实际上是把信息位左移位(n-k),即在信息码后加上(n-k)个“0”。例如,信息码为110,它相当于m(x) = x2 x。当n-k = 7-3 = 4时, xn-k·m(x) = x6 x5,它相当于1100000。而希望的到得系统循环码多项式应当是C(x) = xn-k·m(x) r(x) (2)求r(x)。由于循环码多项式C(x)都可以被g(x)整除,也就是: == (3)求C(x),C(x) = xn-k·m(x) r(x) 例如,对于(7,3)循环码,若选用g(x) = x4 x2 x 1,信息码110时,则: = ,求得r(x) = x2 1,这时的编码输出为:1100101。 3 结论本文深入系统地分析了循环码的编码技术。随着数字技术的高速发展,循环码纠错技术已经广泛应用于各种通信系统中。其编码和译码都可以通过简单的反馈移位寄存器来完成,实现简单,纠错能力强 ,可以降低误码率,保证数据传输的可靠性,大大提高通信质量。
RS编译码原理
1 RS码字 RS码(Reed-solomon codes)一种低速率的前向纠错的信道编码，是一类具有强纠错能力的多进制BCH码，在线性分组码中，它的纠错能力和编码效率是最高的。相比于其他线性分组码而言，在同样的效率下，RS的纠错能力是特别强的，特别是在短的中等码长下，其性能接近于理论值，它不但可以纠正随机错误，突发错误及两者的结合，而且可以用来构造其他码型，如级联码。 其编码过程首先在多个点上对这些多项式求冗余，然后将其传输或者存储。对多项式的这种超出必要值的采样使得多项式超定（过限定）。当接收器正确的收到足够的点后，它就可以恢复原来的多项式，即使接收到的多项式上有很多点被噪声干扰失真。 1.1RS编码 RS码是一类纠错能力很强的特殊的非二进制BCH码。对于任选正整数S 可构造一个相应的码长为n=q S-1的q进制BCH码，而q作为某个素数的幂。当S=1，q>2时所建立的码长n=q-1的q进制BCH码，称它为RS码。当q=2m(m>1)，其码元符号取自于GF(2m)的二进制RS码可用来纠正突发差错，它是最常用的RS码。 一个RS码有以下几个参数： 码长：n=2^m-1个符号或者m(2m-1)比特 信息段：k个符号或者mk个比特 监督段：2t=n-k个符号2mt=m(n-k)个比特 最小码距：d min=n-k+1个符号或者md min=m(n-k+1) 例如，对RS（204,188）码来说，源数据被分割为188个符号为一组，经过编码变换后，成为204个符号长度的码字。长度为16个符号的监督为可以纠正码字中出现的最多8个符号错误。 RS编码的框图如图所示： RS编码器的结构 RS码的基本思想就是选择一个合适的生成多项式g(x)，并且使得对每个信息段计算得到的码字多项式都是g(x)的倍式，即使得码字多项式除以g(x)的余式为0。这样，如果接收到的码字多项式除以g(x)的余式不是0，则知道接收码字的余式存在错误；而且通过进一步可以纠正最多t=(n-k)/2个错误。
STM8S开发环境编译方法
STM8S开发环境搭建IAR For STM8 标签：STM8SSTM8S-Discovery IAR 2013-12-29 15:593139人阅读评论(0) 收藏举报分类： STM8S单片机（3） 作者同类文章X 版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 /* ********************************************************************************************************************** ************ * Name : STM8S开发环境搭建IAR For STM8 * Author : MingMing * Release : 2013/12/29 * Update : 2013/12/29 * E-mail : clint.wang@https://www.360docs.net/doc/058528737.html, ********************************************************************************************************************** ************ */ 本文采用的是STM8S-Discovery开发板，开发板上半部分为ST Link调试器，芯片采用的是STM32F103C8，下半部分是STM8S105C6的开发板。
对于STM8的开发环境，主要采用两种，一种是IAR For STM8，另一种是官方的ST Toolset。ST Toolset中包含了两个工具STVD（ST Visual Develop）和STVP（ST Visual Programmer）。STVD是一款开发工具，它自身并没集成编译器，因此需要安装第三方编译器Cosmic。STVP 是一款烧录工具，它支持.hex .s19 .sx三种文件的烧录，对IAR编译出的.hex文件的烧录我们就不用太担心了。 下载IAR For STM8 1.3.1（IAR Embedded Workbench for STMicroelectronics STM8 1.31）并安装。 下载ST Toolset 4.3.2并安装（在这里安装它，只为了使用它的STVP烧录工具）。 如果想采用官方的开发环境，可以下载Cosmic并安装。 环境安装完毕后，就可以连接开发板到你的PC机了，如果连接OK的话，那么你的电脑会多出一个盘符，30M左右的大小，里面包含几个网址，想了解更多的同学可以去逛一逛。 打开STVP烧录工具，按照图中的方法来配置。 打开一个.hex文件。
极化码研究方向
提供的大方向（可行性通过阅读相关文章研究） 1.极化码的级联码，有结合的做，想点子的范围会宽一些（找文章看可行性） 2.研究SCL译码中侯选路径的排序（基于硬件平台，一篇大牛文章提供了vhdl的硬件代 码，2018年有一篇ICL，可行性待研究） 3.引入其他信道(需要找文章参考一下可行性) 小想法： 1.SCL通过引入CRC来筛选正确路径，是否可以通过调整路径度量值计算公式来达到这 一目的，具体的，当某一层的似然值比较接近的时候，让似然值缩小一点；当某层似然值差距较大的时候，似然值不变；这个想法以前有过，具体效果有待验证。
2018-ICL-Huan Li-《Enhanced Metric Sorting for Successive Cancellation List Decoding of Polar Codes》：基于pairwise sorting (排序网络的内容) 提出三种pairwise metric sorting (PMS)排序方法：full-sorted PMS，half-sorted PMS, M-bit parallel decoding (M-PMS); 实验平台：ASIC FPGA SIMD-DSP。 2017-ICL-《Two-Step Metric Sorting for Parallel Successive Cancellation List Decoding of Polar Codes》 2015-ICSCAS-《On Metric Sorting for Successive Cancellation List Decoding of Polar Codes》：大牛写的，有VHDL代码
遗传算法编码
遗传算法编码 读万卷书不如行万里路，今天下决心写一个SGA(Simple Genetic Alogrithms)程序，是求解非约束优化问题。 max f(x1,x2)=21.5+x1*sin(4*PI*x1)+x2*sin(20*PI*x2) -3.0<=x1<=12.1 4.1<=x2<= 5.8 这可是遗传算法中最容易的，可是结果却令人失望，在整个求解过程中都收敛在局部最优，只有通过加大变异率才能求得全局最优，但问题可想而知：全局最优解不稳定，就好像是昙花一现。 查了一下资料才发现是编码设计的问题。我用的是二进制编码。 编码是应用遗传算法时要解决的首要问题，也是设计遗传算法时的一个关键步骤。编码方法影响到交叉算子、变异算子等遗传算子的运算方法，大很大程度上决定了遗传进化的效率。 迄今为止人们已经提出了许多种不同的编码方法。总的来说，这些编码方法可以分为三大类：二进制编码法、浮点编码法、符号编码法。下面我们从具体实现角度出发介绍其中的几种主要编码方法。 1.二进制编码方法： 它由二进制符号0和1所组成的二值符号集。它有以下一些优点： 1)编码、解码操作简单易行 2)交叉、变异等遗传操作便于实现 3)符合最小字符集编码原则 4)利用模式定理对算法进行理论分析。 二进制编码的缺点是：对于一些连续函数的优化问题，由于其随机性使得其局部搜索能力较差，如对于一些高精度的问题（如上题），当解迫近于最优解后，由于其变异后表现型变化很大，不连续，所以会远离最优解，达不到稳定。而格雷码能有效地防止这类现象 2.格雷码方法： 格雷码方法是这样的一种编码方法，其连续两个整数所对应的编码值之间仅仅只有一个码位是不同的。如下表 十进制二进制格雷码 000000000 100010001 200100011 300110010 401000110 501010111 601100101 701110100 810001100 910011101 1010101111 1110111110 1211001010 1311011011
14卷积码编解码
实验四 卷积码的编解码 一、实验目的 1、掌握卷积码的编解码原理。 2、掌握卷积码的软件仿真方法。 3、掌握卷积码的硬件仿真方法。 4、掌握卷积码的硬件设计方法。 二、预习要求 1、掌握卷积码的编解码原理和方法。 2、熟悉matlab 的应用和仿真方法。 3、熟悉Quatus 的应用和FPGA 的开发方法。 三、实验原理 1、卷积码编码原理 在编码器复杂度相同的情况下，卷积码的性能优于分组码，因此卷积码几乎被应用在所有无线通信的标准之中，如GSM ， IS95和CDMA 2000 的标准中。 卷积码通常记作( n0 ， k0 ， m) ，它将k 0 个信息比特编为n 0 个比特， 其编码效率为k0/ n0 ， m 为约束长度。( n0 ， k0 ， m ) 卷积码可用k0 个输入、n0 个输出、输入存储为m 的线性有限状态移位寄存器及模2 加法计数器来实现。 本实验以（2，1，3）卷积码为例加以说明。图1就是卷积码编码器的结构。 图1 （2，1，3）卷积码编码器 其生成多项式为： 21()1G D D D =++； 2 2()1G D D =+； 如图1 所示的(2，1，3)卷积码编码器中，输入移位寄存器用转换开关代替，每输入一个信息比特经编码产生二个输出比特。假设移位寄存器的初始状态为全0，当第一个输入比特为0时，输出比特为00；若输入比特为１，则输出比特为11。随着第二个比特输入，第一个比特右移一位，此时输出比特同时受到当前输入比特和前一个输入比特的影响。第三个比特输入时，第一、二个比特分别右移一位，同时输出二个由这三位移位寄存器存储内容所共同决定的比特。依次下去就完成了编码过程。 下面是卷积码的网格图表示。他是比较清楚而又紧凑的描述卷积码的一种方式，它是最常用的描述方