高中新课程导学学案同步检测题(必修一.期末)

高中新课程导学学案同步检测题（必修一·期末）

数 学

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三大题，22小题.满分150分，考试时间120分钟.

2.请用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷相应位置上.

3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

1．设集合{}012345U =，，，，，，集合{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?等于（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）

A ．211

x y x -=-与1y x =+ B ．lg y x =与2

1lg 2y x =

C ．1y =

与1y x =- D ．y x =与)10(log ≠>=a a a y x a 且

3．函数y =

）

A ．)

1?-??

B ．(1)(1-?

C ．[)(]2,11,2--?

D ．(2,1)(1,2)--?

4．函数的图象如图所示，其中不能用二分法求函数零点的近似值的是( )

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

① ② ③ ④

A. ①②

B. ①③

C. ①④

D. ③④

5．已知()x f x a =，()log (01)a g x x a a =≠>且，若(3)(3)0f g <

，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图象可能是（ ）

6．函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≤ C ．5a ≤ D ．3a =-

7．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式为（ ）

A ．()1f x x =-+

B ．()1f x x =--

C ．()1f x x =+

D ．()1f x x =-

8．已知函数f(x)的图象是连续不断的，x 与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间[1,6]

上的零点至少有（ ）个

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是21()f x x =，2()4f x x =，

32()log f x x =，4()2x f x =如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系

是（ ）

A ．21()f x x =

B ．2()4f x x =

C ．32()log f x x =

D ．4()2x f x = 10．已知()3x

f x =，12,x x R ∈，则有（ ）

A ．

1212()()()22f x f x x x

f ++≤

B ．

1212()()()22f x f x x x

f ++≥ C ．

1212()()()22

f x f x x x

f ++=

D ．以上都不是 11．已知函数1,0

()(1),n f n n f n n N

=?=?

?-∈?，则(6)f 的值是（ ）

A ．6

B ．24

C ．120

D ．720 12．已知函数()f x

满足22

(

)log f x x

=+()f x 的解析式是（ ） A ．2()log f x x = B ．2()log f x x =- C ．()2x f x -= D ．2()f x x -=

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

13.化简：=

???

?

??64

331258b a .

14.已知f(x+1)=x 2，则 f(x)= .

15.函数)10(11≠>+=-a a a y x 且，无论a 取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为 .

16.已知函数f(x)满足：对任意实数x 1 ,x 2，当x 1

三、解答题（本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （1）210232

13(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+；（2）7log 23

log lg 25lg 473

+++.

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在题中横线上）

含有三个实数的集合既可表示为,,1b a a ??????

，

也可表示为{}2

,,0a a b +，试求实数b a ,的值. 已知函数()log (1)log (3)(01)a a f x x x a =-++<< （1）求函数()f x 的定义域； （2）求函数()f x 的零点；

（3）若函数()f x 的最小值为-4，求a 的值.

函数2()1f x x =+是定义在(),-∞+∞上的奇函数，且()25

f =.

（1）求实数a ，b ，并确定函数()f x 的解析式；

（2）判断()f x 在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）写出()f x 的单调减区间，并判断()f x 有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值.（本小问不需要说明理由） 每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售. （1）试建立价格P 与周次t 之间的函数关系式. （2）若此服装每件进价Q 与周次t 之间的关系为2

0.125(8)12Q t =--+，[]0,16t ∈，

t N +∈，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？（注：每件销售利润=售价

-进价.）

已知幂函数)()()1)(2(Z k x x f k k ∈=+-满足(2)(3)f f <.

（1）求实数k 的值，并写出相应的函数()f x 的解析式；

(2)对于（1）中的函数()f x ，试判断是否存在正数m ，使函数

()1()

(21g x m f x m x =-+-在区间[]1,0上的最大值为5.若存在，求出m 的值；若不存在，

请说明理由.