一元一次方程的概念及解法
教师姓名 学生姓名
年 级
预初
上课时间 学 科 数学
课题名称
一元一次方程的概念及解法
周次
5
教学目标
1.理解和掌握方程的概念、方程中的项、系数、次数的概念；
2.掌握方程的解的概念和应用。
教学重难点 1.能够正确理解题意，找出等量关系式，列方程； 2.能够解决关于方程的解的解答题。
知识点回顾 1、方程的概念
用字母x 、y 、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。
例题：下列各式是方程的是（ ）
A.3x-2
B.7y-5=2
C.a+b
D.5-3=2 练习：有以下式子：(1) x ；(2)错误!未找到引用源。+2 ； (3)
x
1
； (4)错误!未找到引用源。=9； (5)错误!未找到引用源。y ； (6)x+3>5 ；错误!未找到引用源。 (7)2(z+1)=2； (8)错误!未找到引用源。+2y=0， 其中方程的个数是( )．
2、方程中的项、系数、次数等概念
（1）项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分（包括这部分前面的“十”、“-”号在内）称为一项． （2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数． （3）项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数． （4）常数项：不含未知数的项，称为常数项.
例题：方程-3xy+8x-8=0中有_____项；它们分别是_____________________；-3xy 项的系数是______,次数是____________,常数项是___________。 练习：（1）方程
05
6
x 22=+-x 中有_____项；它们分别是_____________________；2x 项的系数是______。 （2）方程1047
2-3
=+x x 中常数项是__________；三次项是___________。 3、列方程
为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。
例题：一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？
用两种方法列式：
方程：设这个篮球场的宽为x 米，则长为（2x -2）米
2（2x -2+x ）=86
想一想：你能再列一种方程吗？你还能用列式计算吗？
A ．2-
B ． 2
C ． 2±
D ． 0 10、若关于x 的方程()1
350n m x
+--=是一元一次方程，则m 、n 的取值是（ ）
． A ． 3,1m n ==- B ． 3,0m n ≠= C ． 0,0m n ≠= D ． 3,1m n ≠=- 11、解方程
（1）2234191()()()x x x ---=- （2）121212
3
1x x x --??????=-()()． 解： 解：
课后练习
针对性练习
知识点一：一元一次方程概念
1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）。 A ．
0127
=+y
B.082=+y x C ．03=z D.0232=-+x x 2. 如果4x 2-2xm
= 7是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是 。
3. 关于x 的方程(2k -1)x 2
-(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值为 。 知识点二：方程的解
1. 方程
1
2
x - 3 = 2 + 3x 的解是 。 2. 若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________. 3.
知识点三：等式的性质
1. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ）
2. 把方程762+=-y y 变形为672+=-y y ，这种变形叫 ，根据是 。 知识点四：解方程应用
1. 若代数式
213
k
--的值是1,则k = _________. 2. 当x = ________时,代数式12x -与1
13x +-的值相等.
3. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a 2
- 2a + 1的值为_________.
4. 当x= 时，式子
21-x 与3
2
-x 互为相反数。 5. 解方程：3
2
3221+-
=--x x x 解：去分母，得424136+-=+-x x x ……① 即 8213+-=+-x x ……②
移项，得 1823-=+-x x ……③
合并同类项，得 7=-x ……④
∴ 7-=x ……⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________；如果有错误，则错在__________步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：
6.若a 、b 、c 、d 为有理数，现在规定一种新运算：d c b a =bc ad -,若x
12
3x -=8，则x =____________________ 7.解方程
（1）x x 3.15.67.05.0-=- (2))1(16)12(32+-=-+x x x
(3)1
1
(45)(32)132
y y +--= (4)
巩固提升：