知识讲解 核能、核能的利用

物理总复习：核能、核能的利用

编稿：xx 审稿：xx

【考纲要求】

1、知道核力及结合能、质量亏损等概念

2、会配平和书写核反应方程式

3、知道核能获取的两种方式，了解核反应堆的主要组成部分，

能进行简单的有关核能的计算问题

【考点梳理】

考点一、核能

要点诠释：

1、核力

核子间作用力。其特点为短程强引力：作用范围为2.0×10－15m，只在相邻的核子间发生作用。

2、核能

核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。

比结合能：结合能与核子数之比称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

不同原子核的比结合能是不一样的，由比结合能曲线可以看出：中等大小的核比结合能最大（平均每个核子的质量亏损最大），这些核最稳定。

3、质能方程、质量亏损

爱因斯坦质能方程E＝mc2说明物体的质量和能量之间存在着一定的关系，一个量的变化必然伴随着另一个量的变化。核子在结合成原子核时放出核能，因此，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小△m，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能△E＝△mc2；反之，由核能也可求出核反应过程的质量亏损。

4、△E＝△mc2是计算核能的常用方法。在具体应用中要注意单位制的统一及不同单位的换算。若质量单位取原子质量单位u，则：

此结论亦可在计算中直接应用。另外，在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能转化为生成的新核和新粒子的动能。因而在此情况下可应用力学原理—动量守恒和能量守恒来计算核能。

5、质能方程的理解

对于质量亏损，切忌不能认为这部分质量转化成了能量，质能方程的本质是：第一，质

量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性（质量和能量）等同起来。第二，质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在量值上的联系决不等于这两个量可以相互转化。第三，质量亏损不是否定了质量守恒定律，生成的γ射线虽静质量为零，但动质量不为零。

考点二、重核的裂变 要点诠释：

重核分裂成中等质量的核的反应过程。

如：2351136901

9205438010U n Xe Sr n +→++

由于中子的增值使裂变反应能持续地进行的过程称为链式反应。发生链式反应的条件是：裂变物质的体积＞临界体积。

裂变的应用：原子弹、原子反应堆。

核电站：核电站的核心是核反应堆，核反应堆主要由以下几部分组成。

①核燃料：浓缩铀235.

②减速剂：浓缩铀235容易捕获慢中子发生反应，采用石墨、中水、或普通水作减速剂. ③控制棒：为了控制能量释放的速度，就要想办法减少中子的数目，采用在反应堆中插入镉棒的方法，利用镉吸收中子能力很强的特性，就可以容易地控制链式反应的速度. ④保护层：反应堆外层是很厚的水泥壁，可防止射线辐射出去.

⑤冷却系统：靠水或液态金属钠在反应堆内外的循环流动，把产生的热量传输出去. 反应堆是核电站的核心，核电站是靠核反应堆产生的内能发电.

考点三、轻核的聚变 要点诠释：

轻核结合成质量较大的核的反应过程。

如：2341

1120H H He n +→+

发生聚变反应的条件是：超高温（几百万度以上）—热核反应。 聚变的应用：氢弹、可控热核反应。 要点诠释：

1、原子核既然是由质子和中子组成的，那么为什么还会从原子核里发射出α粒子、β粒子？实际上，发射出来的α粒子和β粒子仍是原子核内的质子和中子结合或转化而成的。α粒子是原子核内的2个质子和2个中子结合在一起发射出来的，β粒子是原子核内的中子转化为质子时产生并发射出来的。所以不能因为从原子核中发射出α粒子和β粒子就认为原子核也是由它们组成的。

2、质量数守恒和核电荷数守恒是我们书写核反应方程的重要依据，但要以核反应的事实为基础，不能仅仅根据该两条守恒定律随意书写事实上不存在的核反应方程。另外，核反应通常是不可逆的，方程中只能用箭头：“→”连接并指示反应方向，而不能用等号“＝”连接。

【典型例题】

类型一、配平和书写核反应方程

例1、下面列出的是一些核反应方程

303015

14P Si X →+ 9

2

10

41

5

B e H e B Y +

→

+

4

4

7

22

3

H e H e L i Z

+→

+ 其中（ ）

A ．X 是质子，Y 是中子，Z 是正电子

B ．X 是正电子，Y 是质子，Z 是中子

C ．X 是中子，Y 是正电子，Z 是质子

D ．X 是正电子，Y 是中子，Z 是质子

【思路点拨】根据质量数守恒和电荷数守恒配平核反应方程，再确定XYZ 是何种物质。 【答案】D

【解析】将三个核反应方程写明确，为

30300

15

14

1P S i X +

→

+ 9

2

10

141

5

0B e H e B Y +

→

+

4

4

7

1

22

31

H e H e L i Z +→

+ 可知X 为正电子，可知Y 为中子，可知Z 为质子

【总结升华】根据质量数守恒和电荷数守恒配平核反应方程，是解决此类问题的关键。 举一反三

【变式1】原子核A

Z X 与氘核21

H 反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知 A ．A=2，Z=1 B. A=2，Z=2 C. A=3，Z=3 D. A=3，Z=2 【答案】D

【解析】H He H X A Z 1

14221+→+，应用质量数与电荷数的守恒121,142+=++=+Z A ，

解得2,3==Z A ，答案D 。

【变式2】2006年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器，通过48

20Ca （钙48）轰击24998Cf （锎

249）发生核反应，成功合成了第118号元素，这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素。实验表明，该元素的原子核先放出3个相同的粒子X ，再连续经过3次α衰变后，变成质量数为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子X 是（ ）

A. 中子

B. 质子

C. 电子

D. α粒子 【答案】A

【解析】因为在衰变的过程中质量数守恒，电荷数守恒． 根据电荷守恒定律可得，118-3×2-112=0，所以X 粒子的电荷量为零． 再根据质量守恒，48+249-4×3-282=3，所以X 粒子的质量数为1，所以该粒子为中子， 故BCD 错误，A 正确．故选A ． 【变式3】目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成. u 夸克带电荷量为

23e ，d 夸克带电荷量为1

3

e -，e 为基元电荷.下列论断中可能正确的是（ ） A ．质子由1个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成

B ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成

C ．质子由1个u 夸克和2个d 夸克组成，中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成

D ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成 【答案】B

【解析】由质子带一个单位正电荷，中子不带电，

设质子中u 夸克、d 夸克个数分别是x 、y ，x 、y 取正整数， 则21

()133

x e y e ?

+?-= 解得x=2、y=1； 设中子中u 夸克d 夸克个数分别是m 、n ，m 、n 取正整数， 则21

()033

m e n e ?

+?-= 解得m=1、n=2. 故选B ． 【变式4】现有三个核反应：

① 2424011121Na Mg e -→+ ② 2351141921920563603U n Ba Kr n +→++ ③ 23411120H H He n +→+

下列说法正确的是（ ）

A. ①是裂变，②是β衰变，③是聚变

B.①是聚变，②是裂变，③是β衰变

C. ①是β衰变，②是裂变，③是聚变

D.①是β衰变，②是聚变，③是裂变 【答案】C

【解析】原子核的变化通常包括衰变、人工转变、裂变和聚变.衰变是指原子核放出α粒子和β粒子后，变成新的原子核的变化，如本题中的核反应①；原子核的人工转变是指在其它粒子的轰击下变成新的原子核的变化；裂变是重核分裂成质量较小的核，如核反应②；聚变是轻核结合成质量较大的核，如核反应③；综上所述，C 项正确. 类型二、质能方程与核能的有关计算 【高清课堂：原子核物理 例3】

例2、为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程，下列说法中不正确的是（ ） A ．E=mc 2 表明物体具有的能量与其质量成正比 B ．根据ΔE = Δmc 2可以计算核反应中释放的核能

C ．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程出现了质量亏损

D ．E=mc 2中的

E 是发生核反应中释放的核能

【思路点拨】爱因斯坦质能方程的含义．核反应过程中发生质量亏损会释放能量． 【答案】D

【解析】A 、爱因斯坦提出的质能方程E=mc 2告诉我们，物体具有的能量与它的质量成正比．故A 正确．B 、△E=△mc 2中△m 是亏损质量，△E 是释放的核能，故B 正确．C 、核反应中若质量亏损，就要释放能量，所以一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，表明此过程出现了质量亏损．故C 正确．D 、E=mc 2中的E 是物体具有的能量．故D 错误． 故选D ．

【总结升华】理解了E=mc 2和△E=△mc 2的各个量的物理意义，就能准确的选出错误的选项. 举一反三

【变式1】据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置（又称“人造太阳”）已完成了首次工程调试.下列关于“人造太阳”的说法中正确的是（ ）

A ．“人造太阳”的核反应方程是n He H H 1

04

23

12

1+→+

B ．“人造太阳”的核反应方程是n Kr Ba n U 1

092361415610235923++→+

C ．“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是2

mc E ?=? D ．“人造太阳”核能大小的计算公式是22

1

mc E = 【答案】AC

【解析】“人造太阳”是利用海水中的21H 和31H 聚变而产生大量热量的.放出的热量可利用

【变式2】在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系

统，利用中微子与水中1

1H 的核反应，间接地证实了中微子的存在。

（1）中微子与水中的11H 发生核反应，产生中子（10n ）和正电子（01e +）

，即 中微子+11H →10n +01e +可以判定，

中微子的质量数和电荷数分别是 。（填写选项前的字母）

（A ）0和0 （B ）0和1 （C ）1和 0 （D ）1和1

（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转 变为两个光子（γ），即

1

e ++01e -→2γ

已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为 J.

正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 。 （3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。 【答案】（1）A （2）14

102.8-? 遵循动量守恒（3）粒子的动量 k mE p 2=

，

物质波的波长p

h

=

λ由n e m m >，知n e p p >，则n e λλ<. 【解析】（1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分都是0，A 项正确。

（2）产生的能量是由于质量亏损。两个电子转变为两个光子之后，质量变为零， 由2

mc E ?=，故一个光子的能量为

223182141

29.110(3.010)8.21022

e e E m c m c J J --=?==???=?。 正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒。

（3）物质波的的波长为p

h

=

λ，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来即k mE p 2=，因为n e m m >，所以n e p p >，故n e λλ<。

例3、（2015 广东卷）科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚核反应获得能量，核反应方程分别为：

4321X+Y He+H+4.9MeV →和 234

112H+H He+X+17.6MeV →。下列表述正确的有

（ ）

A. X 是中子

B. Y 的质子数是3，中子数是6

C. 两个核反应都没有质量亏损

D. 氘和氚的核反应是核聚变反应

【答案】AD

【解析】题目中有两个核反应方程，设X Y A A Z Z ''、，由质量数守恒和电荷数守恒有：

A +A ′=4+3，2+3=A +4，Z +Z ′=2+1，1+1=2+Z ，可得A =1，A ′=6，Z =0，Z ′=3，故X 为中子(10n )，

Y 是锂(63Li )，选项A 正确；由63Li 知Y 的质子数、中子数都是3，选项B 错误；两个核反

应都释放了能量，根据爱因斯坦质能方程可知一定都有质量亏损，选项C 错误；氘和氚的核反应是质量较小的核合成了质量较大的核，是核聚变反应，选项D 正确。

故选AD 。

【考点】核反应方程；结合能、质量亏损；聚变反应

举一反三 【变式1】（2015 江苏卷）C.（2）核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，

23592

U 是常用的核燃料。23592U 受一个中子轰击后裂变成14456Ba 和89

36Kr 两部分，并产生_____

个中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要_________（选填“大于”或者“小于”）它的临界体积。

（3）取质子的质量27

1.672610

kg p m -=?，中子的质量271.674910kg n m -=?，α粒子

的质量276.646710kg m -=?α，光速8310m/s c =?，请计算α粒子的结合能，（计算结果保留两位有效数字）

【答案】（2）3 大于 （3）J E 12103.4-?=?

【解析】（2）由

235

1144891

92056360U+n Ba Kr 3n →++可知，会产生3个中子，要使裂变持续

进行（链式反应），物质的体积需大于它的临界体积。

（3）组成α粒子的核子与α粒子的质量亏损

αm m m m n P -+=?)22(

结合能2mc E ?=?

代入数据得J E 12103.4-?=?

【点评】本题考查原子核裂变，爱因斯坦质能方程。

【变式2】一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m 1、m 2、m 3，普朗克常量为h ，真空中的光速为c 。下列说法正确的是（ ）

A.核反应方程是 113

101H n H γ+→+

B.聚变反应中的质量亏损123m m m m ?=+-

C.辐射出的γ光子的能量312()E m m m c =--

D.γ光子的波长2

123()h

m m m c λ=+-

【答案】B

【解析】该核反应方程质量数不守恒，A 错；聚变反应中的质量亏损123m m m m ?=+-，B 对；聚变反应中亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，故光子能量为

2123()E m m m c =+-，C 错；根据

hc

λ

=2123()E m m m c =+-

所以γ光子的波长：123()h

m m m c

λ=

+-，D 错，故选B 。

【高清课堂：原子核物理 例4】

例4、雷蒙德?戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（νe ）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖，他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t 四氯乙烯（C 2Cl 4）溶液的巨桶，

电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为37370

17181e Cl Ar e ν-+→+，己知3717Cl 核的质量为36.95658u ，

37

18

Ar 核的质量为36.95691u ，

01

e -的质量为0.00055u ，l u

质量对应的能量为931.5MeV ．根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为（ ）

A ．1.33MeV

B ．0.82MeV

C ．0.51MeV 0.31MeV

【思路点拨】根据题意可知该核反应过程中质量增加，因此需要提供能量，根据质能方程求出反应所需能量，然后根据能量守恒即可求出中微子的最小能量． 【答案】B

【解析】反应过程需要能量为：E=mc 2 =（36.95691u+0.00055u-36.95658u ）c 2 根据l u 质量对应的能量为931.5MeV ，得：E≈0.82MeV ，所以中微子的能量最小为0.82MeV ，故ACD 错误，B 正确．故选B ． 【总结升华】本题考查了能量守恒在原子物理知识中的应用，要解答这类问题关键是在计算上不要出错。 举一反三

【变式1】氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：

2341

12H H He x +→+，式中x 是某种粒子。已知：21H 、31H 、4

2He 和粒子x 的质量分别为

2.0141 u 、

3.0161 u 、

4.0026 u 和1.0087 u ；1 u =931.5 MeV/c 2，c 是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子x 是__________，该反应释放出的能量为_________ MeV （结果保留3位有效数字）

【答案】（1）1

0n （中子） 17.6

【解析】根据234112H H He x +→+并结合质量数守恒和电荷数守恒知x 为1

0n ；

由质能方程2

E mc ?=?得

()()

234123411

1

2

1

1

2

2931.517.6H H H n H H H n E m m m m c m m m m MeV MeV ?=+--=+--?=

【变式2】一静止的23892U 核经α衰变成为23490Th 核，释放出的总动能为4.27MeV .问此衰变后23490Th 核的动能为多少MeV （保留1位有效数字）

【答案】0.07MeV

【解析】据题意知，此α衰变的衰变方程为23892U →

234

90

Th +42He ，根据动量守恒定律得

Th Th m v m v αα= ① 式中，m α和Th m 分别为α粒子和Th 核的质量，v α和Th v 分别为α

粒子和Th 核的速度的大小.由题设条件知

22

1122Th Th k m v m v E αα+= ② 4234

Th m m α= ③ 由①②③式得

2

Th

12Th Th k m m v E m m αα=+ ④ 代入数据得，衰变后234

90Th 核的动能为

MeV 07.02

12

=h T Th v m ⑤ 【变式3】钚的放射性同位素239

94Pu 静止时衰变为铀核激发态235

92U *和α粒子，而铀核激发态23592U *立即衰变为铀核23592U ，并放出能量为0.097MeV 的γ光子。已知：23994Pu 、23592U 和

α粒子的质量分别为239.0521u Pu m =、235.0439u u m =和 4.0026u m α=

21931.5MeV/c u =

（1）写出衰变方程；

（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，球α粒子的动能。

【答案】（1）239235

9492Pu U αγ→++（2） 【解析】（1）衰变方程为 239235*9492Pu U α→+ ①

235*2359292U U γ→+ ② 或合起来有 2392359492Pu U αγ→++ ③

（2）上述衰变过程的质量亏损为Pu U m m m m α?=-- ④

放出的能量为2

E m c ?=?? ⑤ 这个能量是铀核23592U 的动能U E 、α粒子的动能

a E 和γ光子的能量E γ之和 U E E E E αγ

?=++

⑥

由④⑤⑥式得 2

()U Pu U E E m m m c E ααγ+=--- ⑦ 设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为U v 和v α， 则由动量守恒有U U m v m v αα= ⑧ 又由动能的定义知22

11,22

U U U a E m v E m v αα== ⑨ 由⑧⑨式得

U a

a E m E m γ

=

⑩ 由⑦⑩式得2

()U a Pu U U m E m m m c E m m αγα??=

-+-?

?- 代入题给数据得 5.034MeV E α=。