光弹性实验报告

光弹性实验报告

一、 实验目的

1. 了解光弹性仪各部分的名称和作用，掌握光弹性仪的使用方 法。

2. 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。

3. 掌握平面偏正光场和圆偏振光场的形成原理， 和调整镜片（起 偏镜、

检偏镜、1/4波片）的方法。

4. 通过圆盘对径受压测量材料条纹级数 f ,并通过实验求出两

端受压方片中心截面上的应力。

5. 用理论公式计算出方片中心截面上的应力，并与实验得出的 数据相

比对，判断实验数据的准确性。

二、 实验原理和方法

首先引入偏振光的概念，如光波在垂直于传播方向的平面内只在 某一个

方向上振动，且光波沿传播方向上所有点的振动均在同一个平 面内，则此种光波称为平面偏振光。

双折射：当光波入射到各向异性的晶体如方解石、云母等时，一 般会分

解为两束折射光线，这种现象称为双折射。

从一块双折射晶体上，平行于其光轴方向切出一片薄片，将一束 平面偏

振光垂直入射到这薄片上，光波即被分解为两束振动方向互相 垂直的平面偏振光，其中一束比另一束较快地通过晶体。于是，射出 薄片时，两束光波产生了一个相位差。这两束振动方向互相垂直的平 面偏振光，其传播方向一致，频率相等，而振幅可以改变。设这两束 平面偏振光为：

u 1 a 〔sin （ t ）

（ 1） u 2 a 2sin （ t ）

（2） 式中 a i a 2 —振幅

—两束光波的相位差

将上述两方程（1）（2）合并，消去时间t ,即得到光路上一点的

合成光矢量末端的运动轨迹方程式，此方程式在一般的情况下是一个

椭圆方程，如果31 a 2 a ，

-，则方程式成为圆的方程： 2 U 2 u f a 2 （3）

光路上任一点合成光矢量末端轨迹符合此方程的偏振光称为圆 偏振光，

在光路各点上，合成光矢量末端的轨迹是一条螺旋线。

因此要产生圆偏振光，必须有两束振动平面互相垂直的平面偏振光，并且频率相同；振幅相等；相位差为n /2。如平面偏振光入射到具有双折射特性的薄片上时，将分解为振动方向互相垂直的两束平面偏振光。当使入射的平面偏振光的振动方向与这两束平面偏振光的方向各成45°时，则分解后的两束平面偏振光振幅相等。由于这两束光在薄片中的传播速度不同，通过薄片后，就产生一个相位差。只要适当选择薄片的厚度，使相位差为n /2,就满足了组成圆偏振光的条件。由于相位差n /2相当于光程差入/4（入一一波长），故称此薄片为四分之一波片。波片上，平行于行进速度较快的那束偏振片振动平面的方向线称为快轴，与快轴垂直的方向线称为慢轴。

平面偏振布置中的光弹性效应：光弹性法的实质，是利用光弹性仪测量光程差的大小，然后根据应力一一光学定律（式4）确定主应力差。

Ch（i 2）（4）

如图1所示，用符号P和A分别代表起偏镜和检偏镜的偏振轴。把受有平面应力的模型放在两镜片之间，以单色光为光源，光线垂直通过模型。设模型上o点的主应力。i与偏振轴P之间的夹角为? （图2）。

图1受力模型在正交平面偏振布置中

图2偏振轴与应力主轴的相对位置

圆偏振布置中的光弹性效应：在平面偏振布置中，如采用单色光作光源，则受力模型中同时出现两种性质的黑线，即等倾线和等差线, 这两种黑线同时产生，互相影响。为了消除等倾线，得到清晰的等差线图案，以提高实验精度，在光弹性实验中经常采用双正交的圆偏振布置，各镜轴及应力主轴的相对位置如图（3）所示。

图3受力模型在双正交圆偏正布置

在双正交圆偏振布置中，发生消光（即I 0）的条件为光程差是波长的整数倍，故产生的黑色等差线为整数级，即分别为0级、1级、2级、……。而平面元偏振布置发生消光的条件为光程差是半

波长的奇数倍，故产生的黑色等差线为半数级，即分为0.5级、1.5 级、2.5 级、........... 。

等差线条纹级素的确定：在双正交圆偏振布置中，受力模型呈现以暗场为为背景的等差线图，各条纹的级数为整数级，即N=0,1,2…. 首先确定N=0的点（或线）。属于N=0的点称为各向同性点，是模型上主应力差等于零（即。1=0 2或。1= （T 2=0）的点，这些点的光程差△ =0,因此对任何波长的光均放生消光而形成黑点，与此对应的条纹级数为零级。只要模型形状不变，载荷作用点及方向不变，这些黑点或黑线所在的位置不随外载荷的大小的改变

而改变。

零级条纹的判定方法有：

1）采用白光光源，在双正交圆偏振布置中模型上出现的黑色条纹（点或线），属于零级条纹。因其光程差为零，对于任何波长的光均发生消光，故形成黑条纹。其他非零级条纹（N工0）,其光程差不等于零，所以均为彩色。

2）模型自由方角上，因。1=0, 0 2=0,所以对应的条纹级数N=0。

3）拉应力和压应力的过渡处必有一个零级条纹。因应力分布具有连续性，在拉应力过渡到压应力之间，必存在应力为零的区域，其条纹级数N=0.

确定了零级条纹，其他条纹级数可根据应力分布的连续性依次数出。条纹级数的递增方向（或递减方向），可采用白色光源，观察其等色线的颜色变化而定，当颜色的变化为黄、红、蓝、绿，则为级数增加的方向，反之为级数减少的方向。

三、实验设备及模型

1.实验设备

本次实验我们使用的是平行光式光弹性仪，如图4所示

图4?平行光式光弹性仪光路图

1――光源 2、6——透镜 3 ——起偏镜 4——模型 5――检偏镜

7――光屏 8、9――四分之一波片

在使用光弹性仪以前，必须检查和调整各镜片的位置，以满足实验要求，调整步骤如下：

（一）调整光源及各镜片和透镜的高度，使他们的中心线在同一条水平线上。

（二）正交平面偏正布置的调整：首先，卸下两块四分之一波片，

旋转一个偏振片，使呈现暗场，表示它们的偏振轴互相正交。然后， 开

启白光光源，将一个标准试件放在加载架上，使试件平面与光路垂 直，

并使其承受铅垂方向的径向压力。同步旋转起偏镜和检偏镜，直 至圆

盘模型上出现正交黑十字形。这表明两个镜片的偏振轴不仅正 交，而

且一个偏振轴是在水平位置，另一个是在垂直位置，这时俩镜 片的指

示刻度分别是0和90度。

（三）双正交圆偏振布置的调整：在调整好的正交平面偏振布置 中，

先装入一块四分之一波片，将它旋转，使检偏镜后看到的光场最 黑，这时表示四分之一波片的快、慢轴分别与起偏镜和检偏镜的偏振 轴相平行。然后将四分之一波片向任意方向转动 45度角，再把第二 块四分之一波片装入，将它旋转，使光场再次最黑。这时，两块四分 之一波片的轴是互相正交的，四块镜片构成所谓双正交圆偏振布置。 此时四分之一波片的指示刻度应为 45度。

2. 实验模型

模型材料为聚碳酸脂，模型为开孔方片，如图 5所示

从光弹性实验的等差线图上，测得圆心处的条纹级数 N ，算出材

' -出、

图5实验模型

四、实验步骤

1.模型条纹值的测定

1）径向受压圆盘测定f 原理

几何尺寸如图6所示。由弹性力学知，圆盘中心处的应力为式（5） 2P

1 Dh

1 2

6P 8P

(5)

Dh

料条纹值为式（

6）

2）实验步骤及计算

a）依次给模型加上不同的但相邻差值为9.5N的载荷，观察在不同载荷下圆心处的条纹级数，记录数据。（重复多次）

b）求出△ N ,△ N=0.8125 级。

c）测量模型的直径D和厚度h值，D=44mm,h=5mm。

d）将式（6）改写为式（7），将数值带入式（7）后得

f =0.667N/mm ?级。

2.获测量模型等差线图

1）将测量模型固定在实验仪器中，对测量模型加上280N的载荷

2）模型上出现等差线图，用相机拍下此图，如图7。

8P

(6)

DN

图6圆盘几何尺寸