隧道坐标正反算
隧道测量---快速坐标正反算程序(4800-4850计算器）
2008-11-23 20:47:00
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ZB （坐标正算）
1. Lb1 1
2. ｛L｝
3.SMNARCL
4. K=L-S
5. R=0=>X“X”=M+KcosA▲
6. Y“Y”=N+KsinA▲
7. Z“FW”=A▲
8.Goto 4△R≠0=>Abs K≤C=>Goto 2△R≠0=>K＞C=>Goto 3△
R≠0=>K<0=>Abs K＞C=>Goto 1△
9. Lb1 2
10. O=90K2÷（πRC）
11. G=K3÷（6RC）-K?7÷（336（RC）3＋K?11÷（42240（RC）?5-K?15÷9676800（RC）?7）＋K?19÷（3530096640（RC）?9）
12. F=K－K?5÷（（40（RC）2）－K?9÷（3456（RC）?4）＋K?13÷（599040（RC）?6）－K?17÷（40320×4532（RC）?8）
13. J=0=>X“X”=M＋GsinA＋cosA▲
14. Y“Y”=N＋FsinA- cosA▲
15. Z“FW”=A-O▲
Goto 4△
16．J≠0=>X“X”=M＋F cosA－GsinA▲
17．Y“Y”=N＋G cosA＋F sinA▲
18．Z“FW”=A＋O▲
Goto 4△
19．LbI 3
20．B=90（2K-C）÷（лR）
21.U=C÷2－C3÷（240R2）＋R sinB＋C?5÷（34560R?4）-C?7÷（599040 R?6）
22．V=C2÷（24R）＋R（1－cosB）－C?4÷（2688R3）＋C?6÷（42240 R?5）
23．J=0=>X“X”=M＋UcosA＋VsinA▲
Y“Y”=N＋U sinA－V cosA▲
Z“FW”=A-B▲
Goto 4△
24．J≠0=>X“X”=M＋U cosA－VsinA▲
Y“Y”=N＋U sinA＋V cosA▲
Z“FW”=A＋B▲
Goto 4△
25．Lb1 4
26．｛D｝：｛T｝
27．D=0 => Goto 1△
28．D≠0=>X“LX”=X＋Dcos（T＋Z）▲
Y“LY”=Y＋Dsin（T＋Z）▲
Goto 1△
SUB（坐反算）
“1.SZ=>UV”: “2.UV =>SZ”: N（=2): X“X0”: Y“Y0”: O“S0”=L: G“F0”(=Z): Q：Q=0=>R=1E-45：≠> R△J=0：M=AbsQ：K=1-M：N=1=>Goto 1：≠>Goto 2△←┙
Lbl 1：{SZ}：SZ：L=S-O：B=90QL÷π÷R：F=G+B：E=F+B+90：C=LK+2MRsinQB：U"US"
= X+Rec(C,F)+ZcosE◢
V "VS" =Y+J+ZsinE◢
Goto 1←┙
Lbl 2：W=G+90Q：E=X+Rec(R,W)：F=Y+J：W=W+180M：W>360=>W=W-360△←┙
Lbl 3：{UV}：UV：D=Pol(U-E,V-F):T=J：J<0=>T=J+360△B=T-W：P=KB+MAbs B：S"S"=O+ DKcosP+ MπRP÷180◢
H"H"=DKsinB+MQ(R-D)◢
Goto 3←┙
正算由下面输入：
S： ZH或HZ点里程
M： ZH或HZ点X坐标
N： ZH或HZ点Y坐标
A：切线方位角
R：曲线半径
C：缓和曲线长度
L：求点里程
X：求点X坐标
Y：求点Y坐标
FW：求点切线方位角
D：左、右边桩距离
T：边桩与线路夹角
LX：边桩X坐标
LY：边桩Y坐标
J：右偏输“1”，左偏输“0”
反算由下面输入：
X0: 线路中心X坐标
Y0: 线路中心Y坐标
L: 相对应里程
Z: 相对应方位角
Q: ＝０
U: 求点X坐标
V: 求点Y坐标
S= 求点里程
H= 求点边距
说明：１.可用于缓和曲线坐标正反算，反算时X0,Y0,L,Z利用正算储存的数据，速度快．２.反算时先输入近似里程正算．
３.隧道断面炮位放样２０多个点位在操作熟练时只需15分钟左右，提高工程进度．
坐标转换之计算公式
坐标转换之计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ???+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半 径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1*2-= W a N B W e =-=22sin *1( 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标
[]N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+=+-++==cos ))1(**)()(*arctan( )arctan(2 2222 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工 程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式： 5 2224253 2236 4254 42232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24 cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++=） 3、高斯投影反算公式：
FX5800P计算器坐标正反算程序Word文档
(以下程序是专业人士编写，本店铺不对程序负责，仅供您参考使用。) 卡西欧fx5800p计算器坐标正反算程序
一、程序功能 本程序由 6 个主程序、 5 个次子程序及 5 个参数子程序组成。主要用于公路测量中坐标正反算，设计任意点高程及横坡计算 , 桥涵放样，路基开挖口及填方坡脚线放样。程序坐标计算适应于任何线型 . 二、源程序 1. 主程序 1 ：一般放样反算程序(① 正算坐标、放样点至置仪点方位角及距离；② 反算桩号及距中距离 ) 程序名 :1ZD-XY Lb1 0:Norm 2 F=1 ： ( 正反算判别， F=1 正算， F=2 反算 , 也可以改 F 前加？，改 F 为变量 ) Z[1]=90 （与路线右边夹角） Prog ＂ THB ＂： F=1=>Goto 1:F=2=>Goto 2 Lb1 1: Ｆ ix 3: ＂Ｘ = ＂： Locate 6,4, Ｘ◢ ＂Ｙ＝＂： Locate 6,4, Ｙ◢ Ｐ rog ＂3JS”:Goto 0: Lb1 2:Fix 3: ＂ＫＭ＝＂： Locate 6,4, Ｚ◢ ＂Ｄ＝＂： Locate 6,4, Ｄ◢ Ｇ oto 0 ２．主程序２：高程序横坡程序 ( 设计任意点高程及横坡 ) 程序名： 2GC LbI 0:Norm 2 “KM”?Z:?D: Prog”H”:Fix 3:” H=”:Locate 6,4,H◢ “ I=”: Locate 6,4,I◢ Goto 0 3. 主程序 3 ：极坐放样计算程序 ( 计算放样点至置仪点方位角及距离 ) 程序名： 3JS X ： Y ： 1268 ．123→K( 置仪点 X 坐标 ) 2243 ．545→L （置仪点 Y 坐标，都是手工输入 , 也可以建导线点数据库子程序 , 个人认为太麻烦） Y-L→E ： X-K→F ： Pol(F,E):IF J<0:Then J+360→J:Int(J)+0.01Int(60Frac(J))+0.006Frac(60Frac(J)) →J:( 不习惯小数点后四位为角度显示的，也可以用命令J◢DMS◢ 来直接显示) Fix 4:” FWJ=”: Locate 6,4,J◢( 不习惯小数点后四位为角度显示的，也可以用命令 J◢DMS◢ 来直接显示 ) Fix 3:” S=”:Locate 6,4,I◢ 4 ．主程序 4 ：涵洞放样程序（由涵中心桩号计算出各涵角坐标、在主程序 3 中输入置仪点坐标后计算放样点至置仪点方位角及距离 ) 程序名： 4JH-XY LbI 0:Norm 2 90→Z[1]( 涵洞中心桩与右边夹角，手工输入，也可以修改成前面加？后变为变量 )
公路纵断面高程算法
公路纵断面高程算法 Filename:******（自定主程序名） N-M→P：Abs(P)÷P→S:Abs(P)×R÷2→T:If L
大地坐标与直角空间坐标转换计算公式
大地坐标与直角空间坐标转换计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1 *2-= W a N B W e = -=22 sin *1( 西安80椭球参数： 长半轴a=6378140±5（m ）
短半轴b=6356755.2882m 扁 率α=1/298.257 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 [ ] N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+= +-++==cos ))1(**)() (*arctan() arctan(2 22 2 2 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式： 52224253 2236 425442232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++ =） 3、高斯投影反算公式：
坐标正反算程序计算器
一、 Lbl 3:"1→ZS,2→FS"?Q Q=1=>Goto 1:Q=2=>Goto 2 Lbl 1:"CE:X"?M:"CE:Y"?F:"JL"?L:"FWJ"?A:Rec(L,A):M+I→C:F+J→D Cls "X=":Locate 3,1,C:"Y=":Locate 3,2,D◢ Goto 3 Lbl 2::"CE:X"?G:"CE:Y"?H:"(HOU)FY:X"?N:"(HOU)FY:Y"?E Pol(N-G,E-H) If J<0:Then J+360→Y:Else J→Y:IfEnd Cls "FY JL=":Locate 10,1,I:"FY FWJ=":Y◆DMS◢ Goto 3 进入程序运行如下: 1→ZS,2→FS? 输入1为正算,2为反算. 以输入1为例: CE:X? 测站点X(5796.717) CE:Y? 测站点Y(5212.569) JL? 仪器测得的距离(321.889) FWJ? 仪器测得的方位角(193-41-07) 得到:X=5483.966 Y=5136.414 再按EXE,输2为例: CE:X? 测站点X(5796.717) CE:Y? 测站点Y(5212.569) (HOU)FY:X? 后视或放样的X(5483.966) (HOU)FY:Y? 后视或放样的Y(5136.414) 得到:FY JL=321.889 FY FWJ=193-41-6.79 二、 Deg : Fix 3 : “XZ→0:YZ→1”？A : If A = 1: Then Goto 1 : IfEnd ↙ If A = 0 : Then “BS→0:XY→1:AND→2:DK→3:L(I)→4 ”？O : IfEnd ↙ If O = 4: Then Goto 1 : IfEnd ↙ If O = 3: Then Prog “F.2 ”: If X= 0 : Then Goto 1 : IfEnd : IfEnd ↙ If O≠1: Then “X1 ”？X : “Y1”？Y : X→Z［11］: Y→Z［12］: “X2 ”？P : “Y2”？Q : Pol( P－X , Q－Y) : If J﹤0 : Then J + 360→J : IfEnd : Cls : “S12= ”: Locate 6 ,1, I : “B12= ”: J ?DMS◣
卡西欧5800公路坐标正反算程序教程文件
卡西欧5800公路坐标正反算程序
目录 一、坐标正算基本公式 (02) 二、坐标反算原理 (04) 三、高程数据库录入变换 (05) 四、计算器程序 (07) 01、ZBZS(坐标正算) (07) 02、ZBFS（坐标反算） (08) 03、GCJF(高程积分) (09) 04、PJFY（坡脚放样） (10) 05、JFCX（积分程序） (11) 06、ZBFY（坐标放样） (11) 07、DT（递推） (12) 08、HP（横坡） (13) 09、LK（路宽） (14) 10、SJK1（平面数据库） (14) 11、SJK2（纵面数据库） (14) 12、SJK3（左路宽度数据库） (15) 13、SJK4（右路宽度数据库） (15) 14、SJK5（横坡数据库） (16) 15、SJK6（下边坡数据库） (16) 16、SJK7（左上边坡数据库） (17) 17、SJK8（右上边坡数据库） (18) 五、后记 (19) CASIO 5800计算器公路工程测量程序
一、正算所涉及的计算公式 X R i d X αβB d Y d l d βI 图表 1 在图1中，A 点为回旋曲线起点，B 点为回旋曲线止点，I 点为所求坐标 点。设： A 点的X 坐标为X A ，Y 坐标为Y A ，A 点的切线方位角为α，A 点的曲率为 ρA ,A 点的里程为L A ,B 点的曲率为ρB ,B 点的里程为L B ,I 点的曲率为ρI ,I 点的 里程为L I 。I 点的切线角为β。 由于回旋线上各点曲率半径R i 和该点至曲线起点的距离L 成反比。故此任 意点的曲率为; C L R i i ==1ρ (c 为常数) （1） 由式(1)可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为L i 点的曲率为; A B A i A B A i L L L L --?-+=)(ρρρρ （2） 当曲线右偏时ρB 、ρA 取正值，反之取负值。设：
道路坐标计算公式
曲线坐标计算 1、曲线要素计算 （1）缓和曲线常数计算 内移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== （2）曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算
s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核： HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标： ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标： 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为： s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角：
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算2(1)
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算 作者姓名：岳雪荣 学号： 20142202001 系(院)、专业：建筑工程学院、测绘工程14-1 2016 年 6 月 6 日
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算 （建筑工程学院14测绘工程专业） 摘要 随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。 关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换
目录 1绪论 1.1背景和意义 1.2主要内容 1.3解决思路和方法 2 建立独立坐标系的方法3 2.1常用坐标系统的方法介绍 2.2确定独立坐标系的三大要素9 2.3减少长度变形的方法10 2.4建立独立坐标系的意义12 3 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换13 3.1常用坐标系的坐标转换模型13 3.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定14 3.3国家坐标与地方坐标的转换思路15 4算例分析17 结论20 参考文献错误！未定义书签。
1绪论 1.1背景和意义 随着社会的经济快速发展，尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进，得到了长足的发展，其精度也大幅提高。从测量的发展史来看，从简单到复杂，从人工操作到测量自动化、一体化，从常规精度测量到高精度测量，促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化，逐步形成四维空间坐标系统。 在测绘中，地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。对于工程测量和城市建设过程，建设区域不可能都有合适的投影子午线，势必可能有所差异，这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入，在这种情况下，根据不同的投影区国家坐标系统，可能就会出现投影变形导致严重错误。建立地方独立坐标系统来降低高程归化影响和是归化投影变形，误差控制在一个小范围的数据计算和实际大致相符，不需要任何修改，从而可以满足工程建设和实际应用。 就当前而言，测量工作重要的触及应用三种常用的大地坐标系统，即为地方独立坐标系，地心坐标系，参心坐标系 [1]。地心坐标系：以地球质心为根据建立的坐标系，包括CGCS2000国家大地坐标系，GPS平差后的WGS-84坐标系等。参心坐标系：参心坐标系是以参考椭球为基准的大地坐标系，包括54北京坐标系和80西安坐标系等。独立坐标系：以自己情况而定的独立坐标，采用新椭球，投影到高斯平面上，计算参数，在结合相关数据解算得到，如城市建设坐标系。它们统称为地固坐标系统。有机结合在一起对于整个坐标系统来说具有很大的应用价值，解决了实际生活中各种的工程测量问题，如土地申报工程，矿产调查工程，全国土地调查工程等等。根据现在的经济建设情况，我们应该结合实际，展开建立国家大地坐标与地方独立坐标的研究工作是非常必要的。这一点也是目前需要解决的问题。 为了更方面的需求和发展，也使得更好地创建国家坐标系与地方独立坐标系的关系。在这里引入了”GPS坐标”这个概念。在这里我们用以工程测量，成为大型工程建设控制网和城建控制网的主要手段。基以GPS坐标系建立的精度高的独立坐标系，将方便于GPS较高精确的、高效的获取城建坐标和高程需求，有利于GPS与GIS的有机结合，进一步提升城市的综合能力，加速城市的现代化建设，对工程建设具有巨大的辅助作用[2]。根据GPS坐标系建立的地方独立坐标系是未来的希望。
FX5800计算器公路全线坐标正、反算计算程序
5800计算器公路全线坐标正、反算计算程序FX5800全线贯通万能正、反算程序（一体化、超好用、短小、易懂） FX5800计算器的积分程序（正反算、全线贯通、新线路）终极版 ZHUCHENGXU主程序 "1.ZS,2.FS" ?→Q←┘输入1正算，输入2反算 “NEW=0,OLD≠0”?Z←┘ IfZ=0:Then“X0=”?A:“Y0=”?B:“C0=”?C:“1/R0=”?D:“1/RI=”?E:“SP=”?F:“EP=”?G:Ifend:Q=2=>Goto 2←┘ Lbl1 :“KM=,<0 Stop”?H:H<0=>Stop:“PJ=”?O:“PY=”?L←┘ LblZ:Z=1=> Prog“01”：Z=2=> Prog“02”←┘选择数据库文件，可增加 H- F→X:0.5(E-D)÷(G-F)→N←┘ C+(XD+NX2)*180÷π→P：P<0=>P+360→P：P>360=>P-360→P←┘- A+∫(cos(C+(XD+NX2)*180÷π),0,X)+Lcos(P+O)→U←┘ B+∫(sin(C+(XD+NX2)*180÷π),0,X)+Lsin(P+O)→V←┘ Q=2=>Goto4：Cls：Fix 3←┘ "Xn=":Locate4，1，U："Yn=": Locate5，2，V：“FWJ=”：PDMS◢ Norm 2：Cls：Goto1←┘ Lbl2:“XD=,<0,STOP”？R：R<0=>Stop:“YD=”？S←┘ “KMDG=”？H ：90→O:0→L：GotoZ←┘（H线路范围内的任意桩号） Lbl4:Pol（R-U，S-V）：J<0 => J+360→J←┘ Whileabs（Icos（J-P））≤0.001:P-J>180=> J+360→J： P-J<-180=> P+360→P:If P-J>0:then -I→L:else I→L :Ifend:Goto3: Whileend：H+Icos（J-P）→H:GotoZ←┘ Lbl3:Cls：Fix 3←┘
坐标转换计算方式
72绝对坐标转换为相对坐标在直线段施工测量中，可以把绝对坐标转换为相对坐标进行放线测量，此方法比较快捷实用。 如，已知直线段线路中线A点的里程与绝对坐标X1，Y1.和其直线A点至线路前进方向的方位角a。同样已知附近的控制点Q的绝对坐标QX1，QY1.那么现在为了使用方便，要将其Q点的绝对坐标转换为相对于直线段的相对坐标，计算方法如下： 根据以上所知，根据坐标发算可以得出点A至控制点Q 的距离为L，以及点A至控制点Q方向的方位角简称R。已知线路中心线前进方向的方位角a，那么由点A至线路前进方向，和点A至控制点Q方向就形成一个夹角r，r=R-a。现在做控制点到线路中线的垂直线Y,（也就是所谓的Y坐标数据）。根据直角三角形计算方式得出Y=SIN r×L(L,是点A至点Q的距离)那么相对于线路X的坐标计算方式（X坐标表示里程）。X=COSr×L+A点里程。 即得出控制点Q相对于直线的相对坐标。 例题：例如，ZDK400至ZDK700为直线段，已知里程400的线路中心线坐标X=22580.40165 Y=27356.42893 里程700的线路中心线坐标X=22558.58105 Y=27655.63522 欲求J2点X=22562.1789 Y=27510.4874相对于400至700的相对坐标，图示如下：
解：根据已知，经过坐标反算可以求得点A至点B的坐标方位角为94 10 16 AB距离为300。 A 至D的坐标方位角为96 44 45.26 距离为155.132 那么可求得角FAD=2 34 29.26 因现已知AD=155.132 角FAD=2 24 29.26 根据三角函数可计算DF=sinfa d×AD=0.045×155.132=6.969 AF=cosfad×AD=0.999×155.132=154.975
坐标正反算计算公式
坐标正反算公式
一、GPS数据处理相关术语 1、三维无约束平差 三维无约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，待定参数主要为GPS 网中点的坐标；同时，利用基线解算时随基线向量一同输出的基线向量的方差阵，形成平差的随机模型，最终形成平差完整的数学模型。随后对所形成的数学模型进行求解，根据平差结果来确定观测值中是否存在粗差，数学模型是否有需要改进的部分，若存在问题，则采用相应的方法进行处理并重新进行求解；若未发现问题，则输出最终结果，并进行后续的数据处理。 2、三维约束平差 三维约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，在平差过程中引入会使GPS 网的尺度、方向和位置发生变化的外部起算数据，从而实现GPS 网成果由基线解算时GPS 卫星星历所采用的参照系（WGS84 ）到特定参照系的转换，得到在特定参照系下的经过用户约束条件约束的点三维空间坐标。 二、南方GPS数据处理软件的平差方式
三维约束平差是指在基线解算后，WGS84坐标系下的三维平差，在三维平差中是不需要当地平面直角坐标系下的已知点坐标，当需要用到WGS84经纬度或空间直角坐标的用户可加载已知点的WGS84空间坐标（如果只有经纬度时，可采用COORD4.1软件进行转换，本站免费提供）进行三维约束平差，即可得到与已知点相匹配的WGS84坐标。 一般情况下，在“已知点坐标录入”窗口中，我们都没有输入WGS8坐标，而只输入当地坐标系下的已知坐标，此时GPS处理软件会自动识取一个坐标点的WGS84坐标进行约束平差。如下图：
如果在某些控制测量中,需要得到精确的WGS84经纬度或空间坐标时,让系统自动识取显然是不行的,此时我们只要为参与平差的已知点的WGS84空间坐标输入后再进行三维平差即可 在这里,我们加入了两个已知点的WGS84空间坐标,三维平差后,列表中会显示两个"固定"字样的点,说明,在进行三维平差中,我们把这两个点做为起算点,进行平差别的未知点。
坐标正反算定义及公式
坐标正反算定义及公式 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
第六章→第三节→导线测量内业计算 导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算： 式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？
35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3） （6-4） 式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角 、水平距离。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4" 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。 坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、 =1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］， 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"， =200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。
最新5800计算器公路全线坐标正汇总
5800计算器公路全线 坐标正
5800计算器公路全线坐标正、反算计算程序 FX5800全线贯通万能正、反算程序（一体化、超好用、短小、易懂） FX5800计算器的积分程序（正反算、全线贯通、新线路）终极版ZHUCHENGXU主程序 "1.ZS,2.FS" ?→Q←┘输入1正算，输入2反算 “NEW=0,OLD≠0”?Z←┘ IfZ=0:Then“X0=”?A:“Y0=”?B:“C0=”?C:“1/R0=”?D:“1/RI=”?E:“SP=”?F:“EP=”?G:Ifend:Q=2=>Goto 2←┘ Lbl1 :“KM=,<0 Stop”?H:H<0=>Stop:“PJ=”?O:“PY=”?L←┘ LblZ:Z=1=> Prog“01”：Z=2=> Prog“02”←┘选择数据库文件，可增加 H- F→X:0.5(E-D)÷(G-F)→N←┘ C+(XD+NX2)*180÷π→P：P<0=>P+360→P：P>360=>P-360→P←┘- A+∫(cos(C+(XD+NX2)*180÷π),0,X)+Lcos(P+O)→U←┘ B+∫(sin(C+(XD+NX2)*180÷π),0,X)+Lsin(P+O)→V←┘ Q=2=>Goto4：Cls：Fix 3←┘ "Xn=":Locate4，1，U："Yn=": Locate5，2，V：“FWJ=”：PDMS◢ Norm 2：Cls：Goto1←┘ Lbl2:“XD=,<0,STOP”？R：R<0=>Stop:“YD=”？S←┘ “KMDG=”？H ：90→O:0→L：GotoZ←┘（H线路范围内的任意桩号） Lbl4:Pol（R-U，S-V）：J<0 => J+360→J←┘
坐标计算方法
旋转坐标系法求缓和曲线坐标 1、旋转坐标系原理 1.1旋转公式 1cos 1sin 1sin 1cos x x y y x y αααα =-=+ 对于测量坐标系逆时针旋转为α取正值，顺时针为负。例如：原坐标系中的()1,1点，坐标系旋转45 °后，在目标坐标系为(。 1cos 451sin 4501sin 451cos 45x y =*?-*?==*?+*?=
2、利用旋转坐标计算缓和曲线任意点的坐标原理 利用缓和曲线坐标公式求 5913 48 16 3711 2610 14034565990401633642240l l l x l A A A l l l y A A A =-+-=-+ 然后旋转坐标轴，γ为方位角，把原坐标系逆时针旋转方位角。 1cos 1sin 1sin 1cos x x y y x y γγγγ =-=+ 3、用旋转坐标系法求曲线坐标 已知： ①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：0l ④过ZH 点的切线方位角：γ ⑤转向角系数：K (1或－1)左转为-1右转为1 计算过程： 3.1、求直缓点ZH 的坐标 3.1.1缓和曲线要素
A =2 03 00 2242240()tan 2 l p R l l m R T R p q α = =- =++ 00cos sin z z x x T y y T γγ =-=- 3.1.2求第一缓和曲线上任意点在原坐标系中的坐标 5913 4816 3711 2610 14034565990401() 633642240l l l x l A A A l l l y K A A A =-+- =-+ 左转为K=-1右转为K=1，因为右转时y1为正，左转时y1为负 3.1.3旋转坐标系 1cos 1sin 1sin 1cos z z x x x y y y x y γγγγ =+-=++ 3.2、求圆曲线上任意点的坐标 3.2.1求圆曲线上任意点在原坐标系上的坐标
5800-9860计算器坐标正反算通用程序
5800-9860计算器坐标正反算通用程序 1. 坐标正算主程序(命名为ZBZS) 第1行：Lbl 0:”K=”?K:”BIAN=”? Z:”α=”?B 第2行：Prog “A” 第3行：”X=”:N+Zcos(F+B)◢ 第4行：”Y=”:E+Zsin(F+B)◢ 第5行：”F=”:F◢ 第6行：Goto 0 K——计算点的里程 BIAN——计算点到中桩的距离（左负右正） α——取前右夹角为正 2. 坐标反算桩号和偏距主程序(命名为ZBFS) 第1行：”X1=”? C:”Y1=”?D: ”K1=”?K 第2行：Lbl 0:Prog “A” 第3行：Pol(C-N,D-E) 第4行：List Ans[1]→I 第5行：List Ans[2]→J 第6行：Icos(F-J)→S:K+S→K 第7行：Abs(S)>0.0001=>Goto 0 第8行：”K1=”:K◢ 第9行：”BIAN=”:Isin(J-F)→Z◢ X1——取样点的X坐标 Y1——取样点的Y坐标 K1——输入时为计算起始点(在线路内即可)，输出时为反算点的桩号 Z——偏距（左负右正） 3. 计算坐标子程序(命名为XYF) 为了简洁，本程序由数据库直接调用，上述中的正反算主程序不直接调用此程序第1行：K-A→S：(Q-P)÷L→I 第2行：N+∫(cos(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→N 第3行：E+∫(sin(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→E 第4行：F+S(2P+SI)×90÷π→F 4. 数据库（命名为A）
第1行：K≤175.191=>Stop 第2行： 175.191→A:428513.730→N:557954.037→E:92°26′40″→F:0→P:1/240→Q:70.417→L: K≤A+L =>GoTo 1（第一缓和曲线，圆半径为240） 第3行：245.607→A: 428507.298→N:558024.092→E: 100°50′59.4″→F: 1/240→P:1/240→Q: 72.915→L: K≤A+L =>Goto 1（第圆曲线，半径为240） 第4行：318.522→A: 428482.988→N:558092.538→E: 118°15′25.2″→F: 1/240→P: 0→Q: 55.104 →L: K≤A+L =>Goto 1（第二缓和曲线，圆半径为240） 第5行：373.627→A:428453.283→N:558138.912→E:124°50′4.5″→F:0→P:- 1/180→Q:67.222→L: K≤A+L=>Goto 1:Stop（第一缓和曲线，圆半径为180） 第6行：Lbl 1:Prog “XYF” A——曲线段起点的里程 N——曲线段起点的x坐标 E——曲线段起点的y坐标 F——曲线段起点的坐标方位角 P——曲线段起点的曲率(左负右正) Q——曲线段终点的曲率(左负右正) L——曲线段长度（尽量使用长度，为计算断链方便） 说明： （1）在9860中，程序中所有公式和部分函数结果均存储在List Ans列表数组中，要想多次调用最好随公式取出结果，并赋给变量。 （2）正算主程序可以计算一般边桩的坐标，如要计算类似涵洞端墙的坐标需增加第二偏距和转角两个变量。 （3）程序规定，左偏曲线曲率（半径倒数）输入负值，右偏曲线曲率输入正值，直线上点曲率输入0，例如直线段，线元起点和终点均输入0，第一缓和曲线分别输入0和圆半径的倒数，圆曲线均输入半径倒数，第二缓和曲线分别输入圆半径倒数和0，卵形曲线分别输 入对应圆半径的倒数 （4）若是从大里程向小里程的反方向计算，则曲率取正方向时的负值，方位角减去(或加上)180度。 （5）有多个匝道的项目，可随时更改正反算主程序中的红色字体部分来调用其它线路的数据 （6）反算桩号偏差为1mm （7）可以计算任意线型的任意点坐标
卡西欧5800公路坐标正反算程序文件
0年11月 14日 目 录 一、坐标正算基本公式...............................................................02 二、坐标反算原理...............................................................04 三、高程数据库录入变换.........................................................05 四、计算器程序...............................................................07 01、ZBZS(坐标正算)...............................................................07 02、ZBFS （坐标反算）...............................................................08 03、GCJF(高程积分)...............................................................09 04、PJFY （坡脚放样）...............................................................10 05、JFCX （积分程序）...............................................................11 06、ZBFY （坐标放样）...............................................................11 07、DT （递推）...............................................................12 08、HP （横坡）...............................................................13 09、LK （路宽）...............................................................14 10、SJK1（平面数据库）......................................................14 11、SJK2（纵面数据库）......................................................14 12、SJK3（左路宽度数据库）......................................................15 13、SJK4（右路宽度数据库）......................................................15 14、SJK5（横坡数据库） (16) 15、SJK6（下边坡数据库）......................................................16 16、SJK7（左上边坡数据库）......................................................17 17、SJK8（右上边坡数据库）......................................................18 五、后记 (19)
圆曲线缓和曲线计算公式
圆曲线缓和曲线计算公式
圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类：默认分类|字号订阅 第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 学习园地2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号：大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的
计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资
坐标计算公式
坐标计算公式 一、计算公式 1、圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角 △X=sinβ×R △Y=(1-cosβ)×R C= 弦长 X=X1+cos (α ± β/2)×C Y=Y1+sin (α ± β/2)×C β代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X、 △Y代表增量值。 X、Y代表准备求的坐标。 X1、Y1代表起算点坐标值。 α代表起算点的方位角。 R 代表曲线半径 2、缓和曲线坐标计算公式 β= L2/2RLS ×180°/π C= L - L5/90R2LS2 X=X1+cos (α ± β/3)×C Y=Y1+sin (α ± β/3)×C L代表起算点到准备算的距离。 LS代表缓和曲线总长。 X1、Y1代表起算点坐标值。 3、直线坐标计算公式
X=X1+cosα×L Y=Y1+sinα×L X1、Y1代表起算点坐标值 α代表直线段方位角。 L代表起算点到准备算的距离。 4、左右边桩计算方法 X边=X中+cos（α±90°)×L Y边=Y中+sin（α±90°)×L 在计算左右边桩时，先求出中桩坐 标，在用此公式求左右边桩。如果 在线路方向左侧用中桩方位角减去 90°，线路右侧加90°，乘以准备算 的左右宽度。 二、例题解析 例题:直线坐标计算方法 α(方位角)=18°21′47″ DK184+714.029 求DK186+421.02里程坐标X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程解:根据公式X=X1+cosα×L X=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901 Y=Y1+sinα×L Y=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943 求 DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m. 解:根据公式线路左侧计算: