人教版物理选修3-2讲义：第5章 5 电能的输送

5电能的输送

[学习目标] 1.了解交变电流从发电站到用户的输电过程． 2.知道远距离输电时决定电能损失的因素，了解高压输电的原因．(重点) 3.知道远距离输电线路的基本构成，能够对简单的远距离输电线路进行计算．(难点)

一、降低输电损耗的两个途径

1．输送电能的基本要求

(1)可靠：指保证供电线路可靠地工作，少有故障．

(2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定．

(3)经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少．

2．降低输电损耗的两个途径

要减少输电线路上的功率损失，由公式P

损

＝I2R线知，必须减小输电线电阻或减小输电电流．

(1)要减小电阻，从R＝ρl

S看，在输电距离一定的情况下，可以增大导线的横截面积，但过粗的导线会耗费太多的金属材料，同时也给铺设线路带来困难；还可以选用电阻率较小的导体．

(2)从公式P＝IU来看，在保证功率不改变的情况下，要减小输送电流就必须提高输电电压．

前一种方法的作用十分有限，一般采用后一种方法．

3．高压输电

(1)现代远距离输电都采用高压输电．目前我国远距离送电采用的电压有110 kV,220 kV,330 kV，输电干线已采用500 kV，西北电网甚至达到750 kV.

(2)高压输电并不是越高越好．电压越高，对输电线路绝缘性能和变压器的要求就越高，线路修建费用会增多．

(3)实际输送电能时要综合考虑输送功率、距离、技术和经济等要求选择合

适的电压．

二、电网供电

1．远距离输电基本原理

在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压．

2．电网

通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络．

3．电网输电的优点

(1)降低一次能源的运输成本，获得最大经济效益．

(2)减少断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量．

(3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)仅仅从减少能量损失的角度看，输送功率一定的情况下，输电电压越高，损失的能量越少．(√)

(2)在输送功率和输电电压一定，使用同种材料的导线时，越粗的导线损失的电压越小．(√)

(3)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电．(×)

(4)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压．(√)

(5)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等．(×) 2．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其中客观原因是电网陈旧老化．近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格，可采取的措施有()

A．提高输送功率B．减小输电导线的长度

C．提高输电的电压D．减小输电导线的横截面积

C[为减少远距离输电的损耗，可以提高输电的电压，故C项正确；提高

输送功率不能减少远距离输电的损耗，减小输电导线的长度的方法不可取，减小输电导线的横截面积反而会增大损耗，故A 、B 、D 错误．]

3．远距离输电中，当输送的电功率为P ，输送电压为U 时，输电线上损失的电功率为ΔP ，若输送的电功率增加为4P

，而输电线中损失的电功率减为ΔP

4

，(输电线电阻不变)那么输电电压应增为( )

A ．32U

B ．16U

C ．8U

D ．4U

C [根据题意知：ΔP ＝? ????

P U 2

·r ，14ΔP ＝? ??

??4P U ′2

·r 得U ′＝8U .]

输电线上电压和功率损失的计算

1．输电线上的电功率损失

(1)原因：输电导线有电阻R 线，电流流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失．

(2)计算式：①P 线

＝I 2R

线；②P 线＝IU 线；③P 线＝U 2线

R 线

. 2．输电线上的电压损失

若用U 表示输电线始端电压，U ′表示输电线末端电压，则U 线＝U －U ′或U 线＝IR 线．

3．电压损失与输电电压的关系

如果远距离输电的电功率P 不变，输电电压为U ，输电导线电阻为R 线，则

输电导线上发热损失的功率P 损＝I 2R 线＝P

2U

2R 线，因此输电电压若提高到nU ，则

P 损将减为原来的1

n

2.

4．注意：交流输电时，导线不但有电阻，还有线路的电感、电容产生的感抗和容抗，但高中阶段计算中，可将输电线看作纯电阻电路，不再考虑感抗和容抗对交流电路的影响．

【例1】 中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，不考虑其他因素的影响．则( )

A ．输电电流变为原来的2倍

B ．输电线上降落的电压将变为原来的2倍

C ．输电线上降落的电压将变为原来的1

2

D ．输电线上损耗的电功率将变为原来的1

2

C [根据输送电功率P 输＝U 输I 输及P 输不变，可知，输电电流I 输＝P 输

U 输∝1

U 输，

当U 输变为原来的2倍时，I 输变为原来的1

2，选项A 错误；输电线上降落的电压

U 降＝I 输R 线∝I 输，所以，当输电电流变为原来的1

2时，输电线上降落的电压也

变为原来的12，选项B 错误，C 正确；输电线上损耗的电功率P 损＝I 2输R 线∝I 2输，所以输电线上损耗的电功率将变为原来的1

4

，选项D 错误．]

【例2】 某变电站用220 V 的电压输电，导线上损失的功率为输送功率的20%.若要使导线上损失的功率降为输送功率的5%，则输电电压应为多少？

[解析] 设输送功率为P ，输电电压U 1＝220 V 时，损失功率ΔP 1＝20%P 又因为ΔP 1＝I 21R 线，I 1＝P U 1

解得ΔP 1＝P 2

U 21

R 线

现要求ΔP 2＝5%P ，同理ΔP 2＝P 2

U 22R 线

因此可得ΔP 1ΔP 2＝20%5%＝U 22

U 21

所以U 2＝2U 1＝440 V .

[答案]

440 V

上例中，若输电电压不变，输电线的电阻应变为原来的多少倍？提示：ΔP＝I2R线

则ΔP1

ΔP

2

＝20%

5%

＝

R线1

R线2

＝4

1

输电线的电阻应变为原来的1

4.

计算输电线上功率损失的两种方法

计算输电线上损失的功率时，要注意区分两个电压：输电电压(输电线始端的电压)U和输电线上的损失电压ΔU.

(1)P损＝ΔUI＝

ΔU2

R线

，ΔU是输电线两端的电压，即输电线上损失的电压．

(2)P损＝? ????

P

U

2

R线，U是指输送电压，即从发电站发出后，经过变压器升高后的电压．

1．远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0.则当输电电压提高为2U0时()

A．由I＝

U

R得，输电线上的电流变为2I0

B．由I＝

P

U得，输电线上的电流变为

I0

2

C．由P＝

U2

R得，输电线上损失的电功率为4P0

D．由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0

B[设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率为P0

＝I20R.当输电电压提高为2U0时，由I＝P

U

可知输电线上的电流变为I0

2，输电线上

损失的电功率为P 损

＝? ????

I 022

R ＝P 04

，故选项B 正确．

远距离输电

1.远距离输电的几个基本关系式

(1)功率关系：P 1＝P 2，P 2＝P 损＋P 3，P 3＝P 4. (2)电压关系：

U 1U 2＝n 1n 2，U 2＝U 线＋U 3，U 3U 4＝n 3n 4

. (3)电流关系：I 1I 2＝n 2n 1，I 2＝I 线＝I 3，I 3I 4＝n 4

n 3.

(4)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 线R 线＝U 2－U 3

R 线.

(5)输电导线上损耗的电功率 P

损＝P 2－P 3＝I 2

线R

线＝U 2线

R 线

＝U 线I 线． (6)输电导线上的电压损失 U 线＝I 线R 线＝U 2－U 3. 2．两个联系

(1)线圈1(匝数为n 1)和线圈2(匝数为n 2)中各个量间的关系是：U 1U 2＝n 1

n 2，I 1n 1

＝I 2n 2，P 1＝P 2.

(2)线圈3(匝数为n 3)和线圈4(匝数为n 4)中各个量间的关系是：U 3U 4＝n 3

n 4，I 3n 3

＝I 4n 4，P 3＝P 4.

【例3】 发电机的输出电压为220 V ，输出功率为44 kW ，每条输电线的电阻为0.2 Ω，求：

(1)此时用户得到的电压和电功率各为多少？

(2)如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路后经10∶1的降压变压器将电压降低后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？

[解析] (1)输电线上的电流I R ＝P U ＝44 000

220 A ＝200 A

损失的电压U R ＝I R R ＝2×0.2×200 V ＝80 V 损失的功率P R ＝U R I R ＝80×200 W ＝16 kW 故用户得到的电压U 用户＝U －U R ＝140 V 用户得到的功率为P 用户＝P －P R ＝28 kW. (2)已知升压变压器的匝数比n 1∶n 2＝1∶10 输入电压U 1＝220 V

因此，升压变压器的输出电压U 2＝n 2

n 1U 1＝2 200 V

输电线上的电流I R ′＝P U 2＝44 000

2 200 A ＝20 A

损失的电压U R ′＝I R ′R ＝2×0.2×20 V ＝8 V 损失的功率P R ′＝U R ′I R ′＝8×20 W ＝160 W 因此，降压变压器的输入电压U 3＝U 2－U R ′＝2 192 V 已知降压变压器的匝数比n 3∶n 4＝10∶1 所以用户得到的电压U 4＝n 4

n 3

U 3＝219.2 V

用户得到的功率P 用户′＝P －P R ′＝43.84 kW. [答案] (1)140 V 28 kW (2)219.2 V 43.84 kW

处理远距离输电的方法技巧

(1)画好一张图——远距离输电示意图

(2)抓住电两端——发电站和用户 (3)分析一条线——输电线

(4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压

(5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)

2．输送4.0×106 W 的电能，若发电机输出电压为2 000 V ，选用变压器升压后应用横截面积为4.25 cm 2的铜导线，把电能送到400 km 远处，线路损耗的功率为5.0×105 W ．若已知铜的电阻率ρ＝1.7×10－8 Ω·m ，求：

(1)应选用匝数比为多少的升压变压器；

(2)在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大． [解析] (1)由P ＝I 2R 得I ＝P

R ，式中P 为线路损耗功率，R 为线路总电

阻，

两条导线总电阻R ＝ρL ′S ＝ρ2L

S ， 则R ＝1.7×10－8×4×105×2

4.25×10－4 Ω＝32 Ω 所以I ＝

P

R ＝125 A

因为P 输入＝P 输出，所以在升压变压器副线圈两端的电压为 U 2＝P 2

I ＝3.2×104 V 故n 1n 2＝U 1U 2＝116

. (2)设U ′2为降压变压器原线圈两端的电压，则U ′2＝U 2－IR ＝2.8×104 V . [答案] (1)1∶16 (2)2.8×104 V 课 堂 小 结

知 识 脉 络

1.输送电能的基本要

求是可靠、保质、经

济．

2．根据P损＝I2R线可

知，减小输电线上的

功率损失有两个途

径：一是减小输电线

的电阻，二是减小输

电电流．

3．在输送功率一定

时，提高输送电压，

可以减小输电电流.

1．关于电能输送的以下分析，正确的是()

A．由公式P＝

U2

R知，输电电压越高，输电线上功率损失越少B．由公式P＝

U2

R知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少C．由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电导线上功率损失越大

D．由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比

C[输电线上损失的功率P损＝I2R线＝

U2损

R线

，U损指输电线上的分压，而不是输电电压，选项C正确．]

2．某用电器离供电电源的距离为l，线路上的电流为I.若要求线路上的电压降不超过U.已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是()

A.

ρlI

U B．I2ρ C.

2ρlI

U D.

2Ul

Iρ

C[因为导线的总长度为2l，所以电压降U＝IR＝Iρ

2l

S，解得S＝

2ρlI

U，故

选项C 正确．]

3．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原、副线圈匝数分别为n 1、n 2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )

A.n 2n 1＞n 3

n 4 B.n 2n 1＜n 3n 4

C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率

AD [由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率．P 出－P 损＝P 入，故D 正确；U 2U 1＝n 2n 1，U 3U 4＝n 3

n 4，因为U 1＝200 V ＜

U 4＝220 V ，U 2＞U 3＝U 2－U 线，故n 2n 1＞n 3

n 4

，选项B 、C 错误，A 正确．]

4．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2，则( )

A ．用户端的电压为

I 1U 1

I 2

B ．输电线上的电压降为U

C ．理想变压器的输入功率为I 21r

D ．输电线路上损失的电功率为I 1U

A [理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为U 2，则有I 1U 1

＝U2I2，U2＝I1U1

I2，选项A正确；输电线上的电压降为ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，选项B错误；理想变压器的输入功率为P＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的电功率为ΔP＝I21r，选项D错误．]