电力系统分析大题总结
电力系统分析(大题部分)
14年和15年考过的题应该不会再考,今年考 调压的可能性非常的大,其次是潮流计 算,最优
网损,最优有功分配。不过每个专题的大题都应该掌握,以下列出最经典的题, 记住做题步骤,理解做题方法,掌握以后基本可以应试。
14年15年的考题的解答放在了
相应的板块中。
一.元件参数:
本节本质:只需要把公式记下来会算即可,知道算出来以后 变压器的等值电路、线路的n 型等值电路 如何画。 1. 线路参数计算:
如果考会给这些已知量:电阻率p (铝31.5),导线截面积S (如LGJ-400,截面积 就是
400),导线长度(km ),直径d 或者半径r (公式里是半径),三相导线的几何平 均距离Dm (Dm 是三根导线互相之间距离乘积,开个三次根号,如ABC 三相相邻间隔4 米, 那么Dm=U X 4 X 8)。有了上述这些可以算出导线的等值电路。
先算出每千米导线的电阻r ,电抗X ,电纳b ,最后乘以长度。
公式如下:
电阻:r = p / S
亠丄、
Dm 电抗:x = 0.1445lg + 0.0157 r
用算出来的乘以长度,得出线路参数
R,X,B ,单位是欧姆Q 和西门子S 。 等值电路:
2. 变压器参数计算:
如果考会给这些已知量:额定容量S N ,短路损耗P k ,阻抗电压百分数U%空载损耗 P 。,空载电流
电纳:
7.58 弄X10
百分数I。%以及变比,如220kv/11kv。
直接带入公式计算:
厂P K U2
R T = X'
11000S N S N
2
7 U K% U N2
X T = X
1100 S N
P0 S N
Gr = X —2
I000S N U N2
I 0% S N
B T = X —2
100 U N2
上述U N的选择:高压侧低压侧都可,按高压侧电压带入,算出来的参数是高压侧的,同理低压侧。比如220KV/11KV的变压器,如果末端电压10KV。变压器参数计算时,UN带入的是高压侧电压220,那么整条线路进行潮流计算的时候电压等级就是220,末端电压
需要归算,即乘以变压器的变比(归算只需看从这头到那头经过多少变压器,乘以变比即可),10X 220/11=200,在计算中,末端电压就是200kV。
等值电路:
注意是G-jB,线路是正的,这里是负的。
二?简单电力网潮流计算:
大纲中只要求开式网计算,但是14年15年都考了超纲内容,环网还是看一下比较好, 加了*号,有精力要看一下,实在没时间就舍弃吧。
本节本质:对于单电源线路运用三个公式求出每个节点的电压,功率。对于环网和双电源网络,还需掌握额外几个公式。有可能结合第一节的内容来考,考到可能性较高。
题型有三种,已知首端或末端电压及此节点的功率(即电压功率在一个节点);已知首端电压和末端功率,或末端电压首端功率(即电压功率不在一个节点);
两电源供电的网络。(环网和这个一样,后面会详解。)
1.电压功率在一个节点
如图所示,功率流过会产生电压降落△ U (相量)和功率损耗△ S (相量)
需要掌握的公式
过该阻抗): (公式都是功率和电压在同一节点,功率和阻抗之间没有别的分流,只流
△??=于(R + jX )
△?? =
??U+ j SU
PR+ QX dU = "U
2.含有并联支路的计算
如图所示,流向并联支路的功率为△ SY 用S 加上A SY,得到S',才能进行1中的 计算。
并联支路功率计算非常简单,公式如下:
△SY= U 2(G- jB)
只要把并联支路的虚数部分变成相反数,和并联点电压平方相乘即可。线路就是-
jB/2,变压器 G T +jB T o
3. 电压功率不在一个节点
这种情况,开始直接 设未知节点的电压 都是额定电压(10 35 110 220等等,如图110kV 的电压等级设成110kV 即可),这样相当于电压都知道了(虽然是设的),然后从有功率 的一侧往电压真正已知(图中始端)的一侧推,推出功率,然后就化为了电压功率在同一
个节点的问题了,可以算出电压降落了,
推出真正的U2和U3,此过程中功率用之前算出
来过的。
SU PX- QR ~U~
4*. 双电源网络与环网
如图,环网实际就是一个两端电压相等的双电源网络。如果两端电压不相等,会产生一个额外的循环功率Sc。
第一步,计算初步分布,此过程不计功率损耗,即功率流过线路不会损失。
S1={S B(Z BC +Z CA +Z A2 )+S C(Z CA +Z A2 )+S A(Z A2 )}/Z 总
S2={S A(Z CA +Z CB +Z B1 )+S C(Z CB +Z B1 )+S B(Z B1 )}/Z 总
“*”代表共轭,即虚数部分取相反数,Z 总是阻抗的总和。
以上公式记起来很容易,S1 方向上,各个功率乘以右边的阻抗共轭之和;S2 方向上,各个功率乘以左边的阻抗共轭之和。
第二步,算出S和S,通过S B,S C,S A,由于不计功率损耗,可以轻松计算出S BC S CA,
最后算上循环功率Sc,方向相同加,方向相反减,可以得到初步功率分布。在无功功率都流向( 流向该节点方向,无功功率都是正的 )的节点处,把双电源网络打开,成为两个单电源网络。之后就开始进行1 中的潮流计算。
Sc=UdU/Z总* (U N是额定电压,dU是相量之差,方向是从被减数流向减数)
5*. 含变压器环网的打开
此题有可能会考,因为出现在了期末题中。
当变比相同时,可以打开成为两端都是35kV电源的双电源线路。如果变比不同,需要进行一个归算,然后计算出循环功率Sc,如下图。
打开以后根据电压高低,可以计算出循环功率Sc (从电压高流向电压低) 本节内容相关几个题目请务必掌握,属于核心和基础
?复杂电力网络潮流计算原理:
考纲里写了复杂电力系统潮流计算的原理,但是 计算应该不会考,太复杂,很有可能 考填空
题,至于大题有可能(不是太大)考以下内容。
本节本质:需要掌握节点导纳矩阵的列写和修改,牛顿拉夫逊法直角形式和极坐标形 式功率方程的推导方法。
1.节点导纳矩阵的列写和修改
列写方法:对角线元素称为自导纳,是该节点连接的所有 导纳之和,注意是导纳,题 中有可能
给阻抗,要取倒数。非对角元素成为互导纳,比如第1行第2列的元素丫12,指 的是1节点和2节点之间导纳的相反数。如果哪里出现了改动,需要改动的只是 与该改动 之处相连的节点的元素,也可以重新列写。
2.牛顿拉夫逊法的直角形式和坐标形式的功率方程
推导原理很简单,本质是
左侧是节点导纳矩阵和节点电压列矩阵 的乘积,右侧是注入电流(标幺值S =UI ,所 以右侧是共
轭)
把Y B 中元素写成Y j =G+jB ij (即实部和虚部分开),电压 U B 中元素写成直角法
Ul=e+jf i ,极坐标法Ui (相量)=Ui (模值)Z5 i °。注入功率S B 中元素写成S=R+jQ i 带入上式即可算出,Pi 和Qi 的表达式,也可以强行背下。推导也并不麻烦,值得注意的 是Si - Sj 用S ij 表示。
结合上图矩阵可以轻易推出i 节点的注入功率表达式,如下 四?调频和有功最优分配:
1. 调频 15 年刚刚考过, 大题 今年再考的 概率几乎为 0。填空题也许会涉及,频率和有功平衡相关, 发出有功多于负荷有功,频率会升高,反之降低;电压和无功平衡相关,这需要记住。
调频非常简单,只需列出 功率平衡的方程 即可。
上式中,Af 为系统频率下降量。
发电机单位调节功率 K=P G N X 100/(f N C %), KL 是负荷单位调节功率。
Y B U B = S B
U B?
如果发电机满载则不参与一次调频。
2. 有功最优分配
这部分也是异常简单,参考本节题目即可,实质是每个式子求导,使相等,并且满足总共发出多少有功的约束条件即可,考到概率不是很大。
五.调压措施和分接头的选择
我认为这部分应该会考,不是在填空就是在大题,应该是重点。考大题的概率非常大,因为这一节既可以考到潮流计算和变压器参数(会忽略并联支路)计算,又能考分接头选择,综合性较强,结合1、2 节可以出很好的题目。
1. 调压措施
见填空题整理部分。
2. 分接头的选择
本节本质:在最大负荷和最小负荷时,题中会告诉一个节点的电压是多少,在这两种情况分别进行潮流计算,算出电压未知那个节点的电压(即有要求的电压),然后此电压归算到电压已知节点上的,然后和调压的实际要求电压相比,就可以求出变比(因为实际电压归算到另一侧,需要乘以变压器的变比),也就选出了分接头。可能说的比较乱,具体做两个题就会明白。
所谓的分接头就是,形如110土2.5%, 5%/10kV的变压器,即变压器低压侧额定电压是
10kV,但是高压侧有好几个电压可以选择,110X(1-5%)~110X(1+5%共5个电压。选择一个合适的电压,满足题目的要求,就是选择分接头。
这类题有时会忽略功率损耗,有时不会忽略功率损耗。忽略了的话,线路始端和末端的功率就相同,就化为了电压功率在同一节点的问题;如果不忽略,不同于第2节的做法,直接设末端电压为未知数(如果已知首端电压),带入压降公式来求解一个一元方程。如下图。
如果变压器参数归算到U侧,那么算出来的U2是归算到U侧的电压,即实际电压U2' 乘以经过的变压器到U的电压。那么选择分接头的过程,就是求U2除以U2的过程,两者相除是变比。
这部分相关习题请务必掌握。
六.降低线损,即无功最优分布
这部分也是有可能考的,类似于有功最有分布,也是相当于求多项式极值,求导使相等。掌握了第2节的潮流计算,这一节很好做。所以说第2节是基础和核心。
本节本质:无功补偿总容量固定,不同节点补偿不同,怎么样补偿使线损最小。可以假定补偿以后各个节点的无功是多少Q1, Q2, Q3等,然后求出整体的有功损耗厶P,然后对每个节点补偿以后的无功求偏导数,对Q1, Q2 Q3求偏导,使相等,结合无功总容量确定,即Q1+Q2+Q3=QQc 这个约束条件,解出来每一个Q。
本部分习题请掌握。
七.三相短路实用计算
本节大纲没有要求,考到可能性比较小,做一个题即可。指的注意的地方是用平均值
的标幺值计算,基准值S B取100MVA U B=Uav(这个Uav是所在线路段的1.05倍U N),阻抗基准值就是U B2/S B O如果题中有“查运算曲线”计算有名值的时候容量要用发电机的额定电压,记住即可。
题目做一个了解即可,没时间可以不看
八. 不对称短路的计算
本节大纲没有要求,然而14年考了大题,15年考了填空。我认为今年再考的概率微乎其微,