第八章-烧结习题及解答.doc
第八章烧结过程
8-1 名词解释：
烧结烧结温度泰曼温度液相烧结固相烧结初次再结晶晶粒长大二次再结晶
（1）烧结：粉末或压坯在低于主要组分熔点的温度下的热处理，目的在于通过颗粒间的冶金结合以提高其强度。
（2）烧结温度：坯体在高温作用下，发生一系列物理化学反应，最后显气孔率接近于零，达到致密程度最大值时，工艺上称此种状态为"烧结"，达到烧结时相应的温度，称为"烧结温度"。
（3）泰曼温度：固体晶格开始明显流动的温度，一般在固体熔点（绝对温度）的2/3处的温度。在煅烧时，固体粒子在塔曼温度之前主要是离子或分子沿晶体表面迁移，在晶格内部空间扩散（容积扩散）和再结晶。而在塔曼温度以上，主要为烧结，结晶黏结长大。
（4）液相烧结：烧结温度高于被烧结体中熔点低的组分从而有液相出现的烧结。
（5）固相烧结：在固态状态下进行的烧结。
（6）初次再结晶：初次再结晶是在已发生塑性变形的基质中出现新生的无应变晶粒的成核和长大过程。
（7）晶粒长大：是指多晶体材料在高温保温过程中系统平均晶粒尺寸逐步上升的现象.
（8）二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。
8-2 烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移，各适用于何种烧结机理?
解：推动力有：（1）粉状物料的表面能与多晶烧结体的晶界能的差值，
烧结推动力与相变和化学反应的能量相比很小，因而不能自发进行，必须加热!!
（2）颗粒堆积后，有很多细小气孔弯曲表面由于表面张力而产生压力差，
（3）表面能与颗粒之间形成的毛细管力。
传质方式：（1）扩散（表面扩散、界面扩散、体积扩散）；（2）蒸发与凝聚；（3）溶解与沉淀；（4）黏滞流动和塑性流动等，一般烧结过程中各不同阶段有不同的传质机理，即烧结过程中往往有几种传质机理在起作用。
8-3 下列过程中，哪一个能使烧结体强度增大，而不产生坯体宏观上的收缩? 试说明理由。
（1）蒸发－冷凝；（2）体积扩散；（3）粘性流动；（4）晶界扩散；（5）表面扩散；（6）溶解－沉淀解：蒸发－凝聚机理（凝聚速率＝颈部体积增加）
烧结时颈部扩大，气孔形状改变，但双球之间中心距不变，因此坯体不发生收缩，密度不变。
8-4 什么是烧结过程？烧结过程分为哪三个阶段？各有何特点？
解：烧结过程：粉末或压坯在低于主要组分熔点的温度下的热处理，目的在于通过颗粒间的粘结结合以提高其强度。
烧结过程大致可以分为三个界线不十分明显的阶段。
（1）液相流动与颗粒重排阶段：温度升高，出现足够量液相，固相颗粒在DP 作用下重新排列，颗粒堆积更紧密；
（2）固相溶解与再析出：接触点处高的局部应力? 塑性变形和蠕变? 颗粒进一步重排；
（3）固相的的烧结：小颗粒接触点处被溶解较大颗粒或自由表面沉积晶粒长大形状变化不断重排而致密化。
8-5烧结的模型有哪几种？各适用于哪些典型传质过程？
解：粉体压块：蒸发－凝聚
双球模型：有液相参与的粘性蠕变扩散
Kingery和LSW ：溶解-沉淀
8-6某氧化物粉末的表面能是1000erg/cm2，烧结后晶界能是550erg/cm2，若用粒径为1μm的粉料（假定为方体）压成1cm3的压块进行烧结，试计算烧结时的推动力。
解：2x（1000/1x 8-4-550/1x8-2）=1.99x107 erg/cm3
8-7有粉粒粒度为5μm，若经2h烧结后，x/r＝0.1。如果不考虑晶粒生长，若烧结至x/r＝0.2。并分别通过蒸发－凝聚、体积扩散、粘性流动、溶解－沉淀传质，各需多少时间？若烧结8h，各个传质过程的颈部增长x/r又是多少？
解：根据查得各传质方式公式可得：时间分别为16h，64h，8h，128h，若只烧结8h，则X/R分别为0.1×41/3，0.1×4 1/5，0.2，0.1×41/6。
8-8如上题粉料粒度改为16μm，烧结至x/r＝0.2，各个传质需多少时间？若烧结时间为8h，各个过程的x/r又是多少？从两题计算结果，讨论粒度与烧结时间对四种传质过程的影响程度？
解：蒸发－凝聚：颗粒粒度愈小烧结速率愈大。初期x/r 增大很快，但时间延长，很快停止；
体积扩散：烧结时间延长，推动力减小。在扩散传质烧结过程中，控制起始粒度很重要；
粘性流动：粒度小为达到致密烧结所需时间短，烧结时间延长，流变性增强；溶解－沉淀：
粒度小，传质推动力大。烧结时间延长，晶粒致密程度增加。
8-9 试就（1）推动力来源；（2）推动力大小；（3）在陶瓷系统的重要性来区别初次再结晶、晶粒长大和二次再结晶。
解：晶粒生长——材料热处理时，平均晶粒连续增大的过程。
推动力：基质塑性变形所增加的能量提供了使晶界移动和晶粒长大的足够能量。晶粒生长取决于晶界移动的速率。
二次再结晶——（晶粒异常生长或晶粒不连续生长）少数巨大晶体在细晶消耗时成核-长大过程。
推动力：大、小晶粒表面能的不同。
二次再结晶晶粒长大
不均匀生长均匀生长
不符合Dl=d/f符合Dl=d/f
气孔被晶粒包裹气孔排除
界面上有应力界面无应力
8-10 有人试图用延长烧结时间来提高产品致密度，你以为此法是否可行，为什么？
解：不可行。
蒸发－凝聚机理（凝聚速率＝颈部体积增加）此类传质不能靠延长时间达到烧结。
高温短时间烧结是制造致密陶瓷材料的好方法。
8-11 假如直径为5μm的气孔封闭在表而张力为280dayn/cm2的玻璃内，气孔内氮气压力是0.8atm，当气体压力与表面张力产生的负压平衡时，气孔尺寸是多少?
解：2x280x0.001/r=0.8x101325
r = 6.9μm
8-12 在1500℃，MgO正常的晶粒长大期间，观察到晶体在1h内从直径从1μm 长大到10μm，在此条件下，要得到直径20μm的晶粒，需烧结多长时间？如已知晶界扩散活化能为60kcal/mol，试计算在1600℃下4h后晶粒的大小，为抑制晶粒长大，加入少量杂质，在1600℃下保温4h，晶粒大小又是多少?
解：烧结数率常数和温度关系服从阿累尼乌斯方程：
即 (1)
其中：为常数，Q为晶界扩散活化能，在正常的晶粒长大期间，晶粒直径与时间关系为：
……………………（2）其中为
时晶粒的平均尺寸。
在加入少量杂质时，晶粒直径与时间关系为：
(3)
在1500℃时，MgO正常生长时，由（2）有
99
再由（1）有＝5789.5
则在1500℃正常生长条件下，达到所需时间为：在1600℃时＝122.83
由（2）
＝
22.2加入杂质后由（3）有
＝
7.9
8-13 假定NiCr2O4的表面能为600erg/cm2，由半径0.5μm的NiO和Cr2O3粉末合成尖晶石。在1200℃和1400℃时Ni2＋和Cr3＋离子的扩散系数分别为：Ni2＋在NiO中D1473＝1×10－11；D1673＝3×10－10cm2/s；Cr3＋在Cr2O3中D1473＝7×10－11 cm2/s，D1673＝10－9cm2/s；求在1200℃和1400℃烧结时，开始1h的线收缩率是多少？（假定扩散粒子的半径为0.059nm）
解：线收缩率：
1200℃,对NiO和Cr2O3粉末,其
则可求出K1473,同理,可求出K1673,代入上式,即可求出
式中g=600erg/cm2,ó=0.59?T=1473K,1673K,r=0.5μm
8-14 在制造透明Al2O3材料时，原始粉料粒度为2μm，烧结至最高温度保温0.5h，测得晶粒尺寸10μm，试问若保温时间为2h，晶粒尺寸多大？为抑制晶粒生长加入0.1％MgO，此时若保温时间为2h，晶粒又有尺寸多大？
解：由
在此条件下保温,设直径为
则有：
即求加入少量的MgO时：
由
8-15 在1500℃Al2O3正常晶粒生长期间，观察到晶体在1h内从0.5μm直径长大到10μm。如已知晶界扩散活化能为335kJ/mol，试预测在1700℃下保温时间为4h后，晶粒尺寸是多少？你估计加入0.5％MgO 杂质对Al2O3晶粒生长速度会有什么影响？在与上面相同条件下烧结，会有什么结果，为什么？
解：由
由
在1700℃时，
统计学计算题例题
第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（ 104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：
要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下： 64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：
根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？ （2）哪个单位工人的生产水平整齐？ % 3.33V %7.44V /8 .1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在 计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。79 10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元）
钢筋工程量计算例题
1、计算多跨楼层框架梁KL1的钢筋量，如图所示。 柱的截面尺寸为700×700，轴线与柱中线重合 计算条件见表1和表2 表1 混凝土强度等级 梁保 护层厚度 柱保 护层厚度 抗震 等级 连接 方式 钢筋 类型 锚固 长度 C302530 三级 抗震 对焊 普通 钢筋 按 03G101-1 图集及 表2 直径68 1 2 2 2 2 5 单根 钢筋理论 重量（kg/m） 0. 222 0. 395 0. 617 2. 47 2. 98 3 .85 钢筋单根长度值按实际计算值取定，总长值保留两位小数，总重
量值保留三位小数。 2、已知某教学楼钢筋混凝土框架梁KL1的截面尺寸与配筋见图1，共计5根。混凝土强度等级为C25。求各种钢筋下料长度。 图1 钢筋混凝土框架梁KLl平法施工图
3、某6m长钢筋混凝土简支梁（见下图），试计算各型号钢筋下料长度。 4、某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。
5、某框架建筑结构，抗震等级为4级，共有10根框架梁，其配筋如图5.23所示，混凝土等级为C30，钢筋锚固长度LαE为30d。柱截面尺寸为500mm x 500mm。试计算该梁钢筋下料长度并编制配料单(参见混凝土结构平面整体表示方法03G10l-l构造详图)。
6、试编制下图所示5根梁的钢筋配料单。 各种钢筋的线重量如下：10（0.617kg/m）；12(0.888kg/m)；25(3.853kg/m)。
7、某建筑物第一层楼共有5根L1梁，梁的钢筋如图所示，要求按图计算各钢筋下料长度并编制钢筋配料单。
CNC加工中心刀具的选择与切削用量的确定
CNC加工中心刀具的选择与切削用量 的确定 收藏此信息打印该信息添加：佚名来源：未知 刀具的选择和切削用量的确定是数控加工工艺中的重要内容，它不仅影响数控机床的加工效率，而且直接影响加工质量。CAD/CAM技术的发展，使得在数控加工中直接利用C AD的设计数据成为可能，特别是微机与数控机床的联接，使得设计、工艺规划及编程的整个过程全部在计算机上完成，一般不需要输出专门的工艺文件。 现在，许多CAD/CAM软件包都提供自动编程功能，这些软件一般是在编程界面中提示工艺规划的有关问题，比如，刀具选择、加工路径规划、切削用量设定等，编程人员只要设置了有关的参数，就可以自动生成NC程序并传输至数控机床完成加工。因此，数控加工中的刀具选择和切削用量确定是在人机交互状态下完成的，这与普通机床加工形成鲜明的对比，同时也要求编程人员必须掌握刀具选择和切削用量确定的基本原则，在编程时充分考虑数控加工的特点。本文对数控编程中必须面对的刀具选择和切削用量确定问题进行了探讨，给出了若干原则和建议，并对应该注意的问题进行了讨论。 1.数控加工常用刀具的种类及特点 数控加工刀具必须适应数控机床高速、高效和自动化程度高的特点，一般应包括通用刀具、通用连接刀柄及少量专用刀柄。刀柄要联接刀具并装在机床动力头上，因此已逐渐标准化和系列化。数控刀具的分类有多种方法。 根据刀具结构可分为： 1)整体式； 2)镶嵌式，采用焊接或机夹式连接，机夹式又可分为不转位和可转位两种； 3)特殊型式，如复合式刀具，减震式刀具等。
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工程量计算例题(DOC)#精选
【例】某工程采用预拌混凝土，已知C20混凝土独立基础85m3，独立基础模板接触面积179.1m2，用工料单价法计算工程造价（按三类工程取费,市区计取税金，预拌混凝土市场价330元/m3），其他可竞争措施项目仅计取“生产工具用具使用费”、“检验试验配合费”。 工程预算表 取费程序表 例题解析：1.其他可竞争措施项目中的其他11项费用按建设工程项目的实体项目和可竞争措施项目（11项费用除外）中人工费与机械费之和乘以相应系数计算。 2．企业管理费、规费、利润的计费基数是相同的，即按直接费中的人工费与机械费之和乘以相应费率，其中直接费包括直接工程费和措施费。 3．价款调整包括人、材、机的价差调整，价款调整不参与取企业管理费、规费和利润。 4.注意2012年新定额安全生产、文明施工费计算的变化。 【例】如图，计算人工挖土方、钎探、回填土、余土外运、砖基础工程量。 (土质类别为二类，垫层C15砼，室外地坪-0.300)
【例】如下图所示尺寸，求混凝土带型基础模板和混凝土的工程造价。 备注：按三类工程取费，企业管理费费率为17%，利润费率为10%，规费费率为25%，税金税率为3.48%，安全生产、文明施工费为4.25%。 解：(1)带型基础外侧模板 S 1 =[(4.5×2+0.5×2)×2+(4.8+0.5×2)×2]×0.3=9.48 m2 (2) 带型基础内侧模板 S 2 =[(4.5-0.5×2)×2+（4.8-0.5×2)×2]×0.3×2=8.76 m2 带型基础模板工程量 S= S 1+ S 2 =18.24 m2（模板工程量3分） （3）带形基础混凝土 外墙 V=1×0.3×（4.5+4.5+4.8）×2=8.28 m3 （混凝土工程量2分）内墙 V=1×0.3×（4.8-1）=1.14 m3 （混凝土工程量2分） 合计：9.42 m3
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
工程量计算习题
工程量清单计价 【任务】某建筑①轴外墙砖基础如下图：中心线长39.3m，高1.00m，具体做法：100mm厚C15砼垫层；防水砂浆防潮层一道；M5水泥砂浆砌砖基础，对此基础工程进行清单报价（按08规范做招标控制价）。 ① 序号 项目编码项目名称项目特征描述计量单位工程量 综合 单价 金额（元） 合价 其中 计费基数暂估价 2.综合单价组价 假定：企业管理费率9%；利润率8%，材料检验试验费率0.2%，仅考虑人工价差11元/工日
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数控车削切削用量的选择原则、方法及主要问题 数控车削加工中的切削用量包括背吃刀量ap、主轴转速n或切削速度vc（用于恒线速度切削）、进给速度vf或进给量f。这些参数均应在机床给定的允许范围内选取。 切削用量的选用原则 （1）切削用量的选用原则 粗车时，应尽量保证较高的金属切除率和必要的刀具耐用度。 选择切削用量时应首先选取尽可能大的背吃刀量ap，其次根据机床动力和刚性的限制条件，选取尽可能大的进给量f，最后根据刀具耐用度要求，确定合适的切削速度vc。增大背吃刀量ap可使走刀次数减少，增大进给量f有利于断屑。 精车时，对加工精度和表面粗糙度要求较高，加工余量不大且较均匀。选择精车的切削用量时，应着重考虑如何保证加工质量，并在此基础土尽量提高生产率。因此，精车时应选用较小（但不能太小）的背吃刀量和进给量，并选用性能高的刀具材料和合理的几何参数，以尽可能提高切削速度。 （2）切削用量的选取方法 ①背吃刀量的选择粗加工时，除留下精加工余量外，一次走刀尽可能切除全部余量。也可分多次走刀。精加工的加工余量一般较小，可一次切除。在中等功率机床上，粗加工的背吃刀量可达8～10mm；半精加工的背吃刀量取0.5～5mm；精加工的背吃刀量取0.2～1.5mm。 ②进给速度（进给量）的确定粗加工时，由于对工件的表面质量没有太高的要求，这时主要根据机床进给机构的强度和刚性、刀杆的强度和刚性、刀具材料、刀杆和工件尺寸以及已选定的背吃刀量等因素来选取进给速度。精加工时，则按表面粗糙度要求、刀具及工件材料等因素来选取进给速度。进给速度νf 可以按公式ν f =f×n计算，式中f表示每转进给量，粗车时一般取0.3～0.8mm ／r；精车时常取0.1～0.3mm/r；切断时常取0.05～0.2mm/r。 ③切削速度的确定切削速度vc可根据己经选定的背吃刀量、进给量及刀具耐用度进行选取。实际加工过程中，也可根据生产实践经验和查表的方法来选取。粗加工或工件材料的加工性能较差时，宜选用较低的切削速度。精加工或刀具材料、工件材料的切削性能较好时，宜选用较高的切削速度。切削速度vc确定后，可根据刀具或工件直径（D）按公式n=l000vc/πD 来确定主轴转速n（r/min）。在工厂的实际生产过程中，切削用量一般根据经验并通过查表的方式进行选取。常用硬质合金或涂层硬质合金切削不同材料时的切削用量推荐值见表1表2为常用切削用量推荐表，供参考。
统计学练习题——计算题
统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件） 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 7月份平均每人日产量为：37360 13320 == = ∑∑f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360 15840 == = ∑∑ f Xf X （件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。
2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下： 解： 2009年棉布的平均等级= 250 10 3 40 2 200 1? + ? + ? =1.24（级） 2010年棉布的平均等级= 300 6 3 24 2 270 1? + ? + ? =1.12（级） 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。
试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解： 甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。
第十一章 切削用量的制定
第十一章切削用量的制定 切削用量的制定直接影响生产效率和加工成本。学习本章后应能够根据具体条件和要求，正确地选择切削用量。 11．1 必备知识和考试要点 1．了解切削用量的制定原则。 2．掌握粗加工时切削用量的选择方法。 3．明确限制选择切削用量的因素和解决办法。 11．2 典型范例和答题技巧 [例11．1] 选择切削用量的原则是什么?从刀具耐用度出发时，按什么顺序选择切削用量?从机床动力出发时，按什么顺序选择切削用量?为什么? [答案] 选择切削用量的原则是：首先选取尽可能大的背吃刀量αp，其次要在机床动力和刚度允许，又能满足加工表面粗糙度的前提下，选取尽可能大的进给量厂，最后根据确定的刀具耐用度选取或计算切削速度v。 以刀具耐用度选择切削用量时，选择的顺序应为αp—f—v。其理由可从刀具耐用度表达式T=C T/v X f Yαp Z中，由于X>Y>Z，即切削速度v对刀具耐用度影响最大，其次是进给量f，背吃刀量αp的影响最小。按这个顺序选择切削用量，得到的生产率最高。如果生产率不变，按这个顺序选择切削用量，刀具耐用度最高。 根据机床动力选择切削用量时，选择的顺序应为．f—v—αp. 其理由从机床功率的计算 公中，由于 1=X Fz>Y Fz>n Fz; 当nF z=0时，影响切削功最小的是f，其次是v与αp；当nF z<0时，通常X，>1十nF，影响切削功率最小的是f，其次是v，最后是αp所以，从机床动力考虑，理论上首先应按影响功率最小的f、其次v、最后αp的顺序选择切削用量。但实际上，考虑αp取小值时，会增加走刀次数，从而增加了辅助工时，因此生产中一般仍按αp—f—v的顺序选择切削用量，即先选择尽可能大的αp，其次选择尽可能大的f, 最后确定v。 [例11．2] 粗加工时进给量选择受哪些因素限制?当进给量受到表面粗糙度限制时，有什么办法增加进给量，而保证表面粗糙度要求? [答案] 粗加工时切削力很大，合理的进给量应是工艺系统所能承受的最大进给量。最大进给量主要受以下因素限制：(1)机床进给机构的强度；(2)车刀刀杆的强度和刚度； (3)工件装夹刚度；(4)硬质合金或陶瓷刀片的强度。 半精加工和精加工时，进给量的选择受到表面粗糙度的限制。此时为减小加工表面粗糙度，可适当增大刀尖圆弧半径γε、减小副偏角κr9，采用修光刃等办法。此外，可增大前角γo，提高刀具刃磨质量，选用有效的切削液等措施，以减小积屑瘤和鳞刺的不利影响。 [例11．3] 如果选定切削用量后发现超过机床功率时，应如何解决? [答案] 理论上影响机床功率大小的因素排列顺序是αp—v—f，所以，选定的切削用量超过机床功率时，也应按上述顺序减小切削用量。但考虑减小αp，会增加走刀次数，增加辅助工时，所以在不希望增加走刀次数的情况下，首先应适当降低v，然后再考虑减小f。 [例11．4] 制定切削用量时，影响切削速度的因素有哪些?解释其原因。 [答案] 制定切削用量时，依次选择背吃刀量αp和进给量f后，可用计算或查表来选择切削速度v。从公式和表格中可以看出影响切削速度的因素有：(1)背吃刀量αp、进给量f与速度v成反比例关系，即粗加工时，由于αp和f均较大，故应选择较低的v；精加工时，αp 和f均较小，故应选择较高的v。(2)工件材料的性能影响切削速度v。 工件材料强度、硬度较高时，应选较低的v，反之则选较高的v；工件材料加工性愈差，则v也选得愈低。(3)刀具材料的性能影响切削速度v。刀具材料切削性能愈好，v可选得愈
应用统计学练习题(含答案)
应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。
A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学
夹具、刀具的选择及切削用量的确定
夹具、刀具的选择及切削用量的确定 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 一、夹具的选择、工件装夹方法的确定 1．夹具的选择 数控加工对夹具主要有两大要求：一是夹具应具有足够的精度和刚度；二是夹具应有可靠的定位基准。选用夹具时，通常考虑以下几点： 1）尽量选用可调整夹具、组合夹具及其它通用夹具，避免采用专用夹具，以缩短生产准备时间。 2）在成批生产时才考虑采用专用夹具，并力求结构简单。 3）装卸工件要迅速方便，以减少机床的停机时间。 4）夹具在机床上安装要准确可靠，以保证工件在正确的位置上加工。 2．夹具的类型 数控车床上的夹具主要有两类：一类用于盘类或短轴类零件，工件毛坯装夹在带可调卡爪的卡盘（三爪、四爪）中，由卡盘传动旋转；另一类用于轴类零件，毛坯装在主轴顶尖和尾架顶尖间，工件由主轴上的拨动卡盘传动旋转。 数控铣床上的夹具，一般安装在工作台上，其形式根据被加工工件的特点可多种多样。如：通用台虎钳、数控分度转台等。
3．零件的安装品质新空间 数控机床上零件的安装方法与普通机床一样，要合理选择定位基准和夹紧方案，注意以下两点： 1）力求设计、工艺与编程计算的基准统一，这样有利于编程时数值计算的简便性和精确性。2）尽量减少装夹次数，尽可能在一次定位装夹后，加工出全部待加工表面。 二、刀具的选择及对刀点、换刀点的设置 1．刀具的选择 与普通机床加工方法相比，数控加工对刀具提出了更高的要求，不仅需要刚性好、精度高，而且要求尺寸稳定，耐用度高，断屑和排屑性能好；同时要求安装调整方便，这样来满足数控机床高效率的要求。数控机床上所选用的刀具常采用适应高速切削的刀具材料（如高速钢、超细粒度硬质合金）并使用可转位刀片。（1）车削用刀具及其选择数控车削常用的车刀一般分尖形车刀、圆弧形车刀以及成型车刀三类。 1）尖形车刀尖形车刀是以直线形切削刃为特征的车刀。这类车刀的刀尖由直线形的主副切削刃构成，如90°内外圆车刀、左右端面车刀、切槽（切断）车刀及刀尖倒棱很小的各种外圆和内孔车刀。 尖形车刀几何参数（主要是几何角度）的选择方法与普通车削时基本相同，但应结合数控加工的特点（如加工路线、加工干涉等）进行全面的考虑，并应兼顾刀尖本身的强度。2）圆弧形车刀圆弧形车刀是以一圆度或线轮廓度误差很小的圆弧形切削刃为特征的车刀。该车刀圆弧刃每一点都是圆弧形车刀的刀尖，应此，刀位点不在圆弧上，而在该圆弧的圆心上。 圆弧形车刀可以用于车削内外表面，特别适合于车削各种光滑连接（凹形）的成型面。选择车刀圆弧半径时应考虑两点：一是车刀切削刃的圆弧半径应小于或等于零件凹形轮廓上
统计学计算题例题学习资料
统计学计算题例题
第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。 7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：
要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如 下： 率。64.43（件/人）
（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：
钢筋工程量计算例题
. 例题1.计算多跨楼层框架梁KL1的钢筋量，如图所示。 ，轴线与柱中线重合700×700柱的截面尺寸为2 和表计算条件见表11 2 表 钢筋单根长度值按实际计算值取定，总长值保留两位小数，总重量值保留三位小数。解：25 2Φ1．上部通常筋长度 +右端下弯长度单根长度L1=Ln+左锚固长度，所以左支25=725mm＜LaE=29d=29×（判断是否弯锚：左支座hc-c=700-30）mm =670mm0.4LaE+15d，hc-c+15d）=max （0.4×725+15×座应弯锚。锚固长度=max（25，670+15×25）=max（665，1045）=1045mm=1.045m （见101图集54页） 右端下弯长度：12d=12×25=300mm （见101图集66页） L1=6000+6900+1800-375-25+1045+300=15645mm=1.5645m 由以上计算可见：本题中除构造筋以外的纵筋在支座处只要是弯锚皆取1045mm，因为支座宽度和直径都相同。 2. 一跨左支座负筋第一排 2Φ25 单根长度L2=Ln/3+锚固长度=（6000-350×2）/3+1045=2812mm=2.812m （见101图集54页） 3. 一跨左支座负筋第二排 2Φ25
单根长度L3=Ln/4+锚固长度=（6000-350×2）/4+1045=2370mm=2.37m . 范文． . （见101图集54页） 4. 一跨下部纵筋 6Φ25 单根长度L4=Ln+左端锚固长度+右端锚固长度=6000-700+1045×2=7390mm=7.39m （见101图集54页） 5．侧面构造钢筋 4Ф12 单根长度L5=Ln+15d×2=6000-700+15×12×2=5660mm=5.66m （见101图集24页） 6．一跨右支座附近第一排 2Φ25 单根长度L6=max（5300，6200）/3×2+700=4833mm=4.833m （见101图集54页） 7．一跨右支座负筋第二排 2Φ25 单根长度L7= max（5300，6200）/4×2+700=3800mm=3.8m 8．一跨箍筋Φ10@100/200（2）按外皮长度 单根箍筋的长度L8=[(b-2c+2d)+ (h-2c+2d)]×2+2×[max(10d，75)+1.9d] = [(300-2×25+2×10)+ (700-2×25+2×10)]×2+2×[max(10×10， 75)+1.9×10] =540+1340+38+200 =2118mm=2.118m 箍筋的根数=加密区箍筋的根数+非加密区箍筋的根数 =[（1.5×700-50）/100+1]×2+(6000-700-1.5×700× 2)/200-1 =22+15=37根 （见101图集63页） 9．一跨拉筋Φ10@400（见101图集63页） 单根拉筋的长度L9=（b-2c+4d）+2×[max(10d，75)+1.9d] =(300-2×25+4×10)+ 2×[max(10×10， 75)+1.9×10] =528mm=0.528m 根数=[（5300-50×2）/400+1]×2=28根（两排） 10. 第二跨右支座负筋第二排 2Φ25 单根长度L10= 6200/4+1045=2595mm=2.595m 11．第二跨底部纵筋 6Φ25 单根长度L11=6900-700+1045×2=8920mm=8.92m 12．侧面构造筋 4Ф12 单根长度L12=Ln+15d×2=6900-700+15×12×2=6560mm=6.56m 13．第二跨箍筋Φ10@100/200（2）按外皮长度 单根箍筋的长度L13=2.118m 箍筋的根数=加密区箍筋的根数+非加密区箍筋的根数 =[（1.5×700-50）/100+1]×2+(6900-700-1.5×700×
统计学计算习题
第四章 六、计算题 月工资（元） 甲单位人数（人） 乙单位人数比重（％） 400以下 400～600 600～800 800～1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合 计 267 100 工资更具有代表性。 1、(1) 430025500267 x f x f ?+?+ == = ∑∑甲工资总额 总人数 3002%5008%7003%f x x f =? =?+?+?+ ∑∑乙 (2) 计算变异系数比较 ()2 x x f f σ-=∑∑甲甲 甲甲 () 2 x x f f σ-∑∑乙乙 乙乙 V x σσ= 甲 甲 甲 V x σσ= 乙乙乙 根据V σ甲 、V σ乙 大小判断，数值越大，代表性越小。 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 产量（公斤） 田块面积（亩） 产量（公斤） 1.2 0.8 1.5 1.3 600 405 725 700 1.0 1.3 0.7 1.5 500 675 375 700 4.8 2430 4.5 2250 假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。 2、(1) 收获率（平均亩产） 2430 528.254.8 x = ==甲总产量总面积 2250 5004.5 x = =乙 (2) 稳定性推广价值（求变异指标） 2 2 2 2 600405725700506 1.25060.8506 1.5506 1.31.20.8 1.5 1.34.8 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=甲
2 2 2 2 500675375700500 1.0500 1.35000.7500 1.51.0 1.30.7 1.54.5 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=乙 求V σ甲 、V σ乙 ，据此判断。 8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。 表4－6 按商品销售计划完成情 况分组(％) 商店 数目 实际商品销售额 （万元） 流通费用率 （%） 80－90 90－100 100－110 110－120 3 4 8 5 45.9 68.4 34.4 94.3 14.8 13.2 12.0 11.0 试计算 （1）该地20个商店平均完成销售计划指标 （2）该地20个商店总的流通费用率 (提示：流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) () 101%1 % f f x = = =?∑∑ 20实际销售额计划销售额 实际销售额 计划完成 (2) 据提示计算：2012.7%x = 品 种 价格 （元/公斤） 销售额（万元） 甲市场 乙市场 甲 乙 丙 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 13、提示：= 销售额 平均价格销售量 企业序号 计划产量（件） 计划完成程度（％） 实际一级品率 （％） 1 2 3 4 5 350 500 450 400 470 102 105 110 97 100 98 96 90 85 91
梁钢筋清单工程量、综合单价计算过程
例题4：梁钢筋的费用计算过程 分析：本工程现浇混凝土梁钢筋：010416001 1．钢筋工程量计算：（受力钢筋保护层厚度25mm） （1）梁上部通长钢筋：25 锚固长度LaE＝30d＝750mm＞500－25＝475mm，应弯锚； 平直段长度为500－25=475mm≥0.4LaE，弯段长度取15d可满足要求锚固长度要求。 L单根=7200+2×250－2×25+2×15×25=8400（mm）=8.4m N=2（根） （2）左、右负弯矩钢筋：25，负弯矩筋要求锚入支座并伸出Ln/3。 L单根=（7200－2×250）/3+500－25+15×25=3083（mm）=3.083m N=2×2=4（根） （3）梁下部钢筋：25 L单根=7200+2×250－2×25+2×15×25=8400（mm）=8.4m N=6（根） （4）抗扭纵向钢筋：18 锚固长度LaE＝30d＝540mm＞500－25＝475mm，应弯锚； 平直段长度为500－25=475mm≥0.4LaE，弯段长度取15d可满足要求锚固长度要求。 L单根=7200+2×250－2×25+2×15×18=8190（mm）=8.19m N=2（根）
（5）附加吊筋：14（如图） L 单根=250+2×50+2× （700－2×25）×1.414+2×20×14=2748.2（mm ）=2.748m N=2（根） （6）箍筋：φ10（按03G101-1） 根据抗震要求，箍筋端头为135°/135°弯钩，且弯钩平直段长度为10d ，所以每个箍筋弯钩增加长度为：10d+0.5D+d =13d L 单根=（300+700）×2－8×25+13×10×2=2117.4（mm ）=2.117m 12007005.122502720021100507005.1-??-?-+??? ? ??+-?＝箍筋根数 ＝44（根） 另主次梁相交处应在主梁上沿次梁两边各附加3根箍筋，则： 箍筋根数＝44+6=50（根） 钢筋长度汇总： L φ10=2.117×50=105.85（m ） L 14=2.748×2=5.496（m ）
统计学计算题(有答案)
1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙 班的成绩分组资料如下： 按成绩分组学生人数（人） 60以下 4 60~70 10 70~80 25 80~90 14 90~100 2 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性？ 2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产 量资料如下： 日产量（件）工人数（人） 15 15 25 38 35 34 45 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 （2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性 3 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12
库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。 4 品名单位销售额2002比2001销售量增长（%） 2001 2002 电视台5000 8880 23 自行车辆4500 4200 -7 合计9500 13080 （2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额 5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元） 商品单位销售额1996比1995年销售价格提高（%） 1995 1996 甲米120 130 10 乙件40 36 12 要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额
6、某企业上半年产品量和单位成本资料如下： 要求：（1）计算相关系数， 说明两个变量相关的密切程度 （2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ 月份 产量（千克） 单位成本（元） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68
切削用量的合理选择
切削用量的合理选择 切削用量不仅是在机床调整前必须确定的重要参数，而且其数值合理与否对加工质量、加工效率、生产成本等有着非常重要的影响。在确定了刀具几何参数后，还需选定合理的切削用量参数才能进行切削加工。所谓“合理的”切削用量是指充分利用刀具切削性能和机床动力性能（功率、转矩），在保证质量的前提下，获得高的生产率和低的加工成本的切削用量。选择合理的切削用量时，必须考虑合理的刀具寿命。 切削用量的选择原则 切削用量与刀具使用寿命有密切关系。在制定切削用量时，应首先选择合理的刀具使用寿命，而合理的刀具使用寿命则应根据优化的目标而定。一般分最高生产率刀具使用寿命和最低成本刀具使用寿命两种，前者根据单件工时最少的目标确定，后者根据工序成本最低的目标确定。 粗车切削用量的选择 对于粗加工，在保证刀具一定使用寿命前提下，要尽可能提高在单位时间内的金属切除量。在切削加工中，金属切除率与切削用量三要素绝保持线性关系，即其中任一参数增大一倍。都可使生产率提高一倍。然而由于刀具使用寿命的制约，当任一参数增大时，其他二参数必须减少。因此，在制定切削用量时，三要素的最佳组合，此时的高生产率才是合理的。由刀具寿命经验公式知，切削用量各因素对刀具使用寿命的影响程度不同，切削速度对使用寿命的影响最大，进给量次之，被吃刀量影响最小。所以在选择粗加工切削用量时，当确定刀具使用寿命合理数值后，应首先考虑增大被吃刀量，其次增大进给量，然后根据使用寿命、被吃刀量和进给量的值计算出切削速度，这样既能保持刀具使用寿命，发挥刀具切削性能，又能减少切削时间，提高生产率。被吃刀量应根据加工余量和加工系统的刚性确定。 精加工切削用量的选择 选择精加工或半精加工切削用量的原则是在保证加工质量的前提下，兼顾必要的生产率。进给量根据工件表面粗糙度的要求来确定。精加工时的切削速度应避开积屑瘤区，一般硬质合金车刀采用高速切削。 大件精加工时，为保证至少完成一次走刀，避免在切削时中途换刀，刀具使用寿命应按零件精度和表面粗糙度来确定。 切削用量制定 目前许多工厂是通过切削用量手册、
钢筋工程量计算例题
一、计算多跨楼层框架梁KL1的钢筋量，如图所示。 柱的截面尺寸为700×700，轴线与柱中线重合 计算条件见表1和表2 表1 混凝土强度等级梁保护层 厚度 柱保护层 厚度 抗震等级连接方式钢筋类型锚固长度 C302530三级抗震对焊普通钢筋按 03G101-1图集及 表2 直径6810202225
钢筋单根长度值按实际计算值取定，总长值保留两位小数，总重量值保留三位小数。 解： 1．上部通常筋长度 2Φ25 单根长度L1=Ln+左锚固长度+右端下弯长度 判断是否弯锚：左支座hc-c=（700-30）mm =670mm＜LaE=29d=29 ×25=725mm，所以左支座应弯锚。 锚固长度=max（+15d，hc-c+15d，LaE）=max（×725+15×25，670+15×25，725）=max（665，1045,725）=1045mm=1.045m （见101图集54页） 右端下弯长度（悬挑板上部钢筋下弯收头）：12d=12×25=300mm （见101图集66页） L1=6000+6900++1045+300=15645mm=1.5645m 由以上计算可见：本题中除构造筋以外的纵筋在支座处只要是弯锚皆取1045mm，因为支座宽度和直径都相同。 2. 一跨左支座负筋第一排 2Φ25 单根长度L2=Ln/3+锚固长度=（6000-350×2） /3+1045=2812mm=2.812m （见101图集54页）
3. 一跨左支座负筋第二排 2Φ25 单根长度L3=Ln/4+锚固长度=（6000-350×2）/4+1045=2370mm=2.37m （见101图集54页） 4. 一跨下部纵筋 6Φ25（未说明，按照非通常计算） 单根长度L4=Ln+左端锚固长度+右端锚固长度=6000-700+1045×2=7390mm=（此处有误，右段锚固长度=max（ +5d，LaE）=max（475mm，725mm））后面同类错误相同 （见101图集54页） 5．侧面构造钢筋 4Ф12 单根长度L5=Ln+15d×2=6000-700+15×12×2=5660mm=5.66m （见101图集24页） 6．一跨右支座负筋第一排 2Φ25 单根长度L6=max（5300，6200）/3×2+700=4833mm=4.833m （见101图集54页） 7．一跨右支座负筋第二排 2Φ25 单根长度L7= max（5300，6200）/4×2+700=3800mm=