卡方检验习题教学文案
2
χ检验
练习题
一、最佳选择题
1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。
A．增大B．减小C．不变
D．不确定E．随a格子实际频数增减而增减
2．有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法？
两种诊断方法的诊断结果
血凝试验法
ELISA法
合计符合不符合
符合74 8 82
不符合14 1 15
合计88 9 97
A．连续性校正2
χ检验B．非连续性校正2χ检验C．确切概率法D．配对2
χ检验（McNemar检验）E．拟合优度2
χ检验
3．做5个样本率的χ2检验，每组样本量均为50，其自由度为（）。
A 249
B 246
C 1
D 4
E 9
4．对四格表资料做2
χ检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（）。
A．校正2
χ值不等B．非校正2χ值不等
C．确切概率检验的P值不等D．非校正2
χ值相等
E．非校正2
χ值可能相等，也可能不等
二、问答题
1．简述2
χ检验的基本思想。
2．四格表2
χ检验有哪两种类型？各自在运用上有何注意事项？
3．什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别？
4．在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比？
三、计算题
1．前列腺癌患者121名中，82名接受电切术治疗，术后有合并症者11人；39名接受开放手术治疗，术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异？
2．苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同？
两地献血人员的血型分布
地区
血型
合计A
B
O
AB
Eskdale 33
6
56
5 100
Annandale 54 14 52 5 125
合计87 20 108 10 225
3.某医院以400例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象，将其分为4组，每组100例，分别给予不同的镇痛处理，观察的镇痛效果见下表，问4种镇痛方法的效果有无差异？
4种镇痛方法的效果比较
镇痛方法例数有效率（%）
颈麻100 41
注药100 94
置栓100 89
对照100 27
练习题答案
一、最佳选择题解答
1. C
2. D
3. D
4. D
二、问答题解答
1． 答：在2
χ检验的理论公式()
2
2
A T T
χ-=
∑
中，A 为实际频数，T 为理论频数。
根据检验假设H 0：π1＝π2，若H 0 成立，则四个格子的实际频数A 与理论频数T 相差不应很大，即2
χ统计量不应很大。若2
χ值很大，即相对应的P 值很小，比如P ≤a ，则反过来推断A 与T 相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H 0的正确性，继而拒绝H 0，接受其对立假设H 1，即π1≠π2。
2． 答：四格表2
χ检验分为两独立样本率检验和两相关样本率检验。两独立样本率检验应当首先区分其属于非连续性校正2
χ检验，或是连续性校正2
χ检验。非连续性校正2
χ
检验的理论计算公式为：
()
2
2
A T T
χ-=∑
，专用计算公式为：
()()()()()
2
2ad bc n
a b a c b d c d χ-=
++++。连续性校正2
χ
检验的理论计算公式为：
()2
20.5A T T
χ--=∑
，专用计算公式为()()()()()
2
2
2ad bc n n
a b a c b d c d χ--=
++++；两相关样
本率检验的理论计算公式为：()2
2b c b c
χ-=
+，当样本数据b ＋c ＜40时，需做连续性校正，
其公式为()
2
2
1c b c b c
χ--=
+。
3． 答：当样本量n 和理论频数T 太小时，如n ＜40而且T ＜5，或T ＜1，或n ＜20，应该用确切概率检验，即Fisher 检验。
4． 答：暴露组的优势与非暴露组的优势之比就称为优势比，也称为比数比，简记为OR 。前瞻性研究暴露组相对于非暴露组关于非暴露组关于“发病”的优势比，即：
()()
Odd a c ad
OR Odd b d bc
=
=
=
暴露非暴露；如果资料来自回顾性病例对照研究，则根据“暴露”相对于“非暴露”的优势计算病例组相对于对照组关于“暴露因素”的优势比，即：
()()
Odd a b ad
OR Odd c d bc
=
=
=
病例对照。
三、计算题解答 1．解：
H 0：π1=π2，两种治疗方法总体合并症发生率无显著差异 H 1：π1≠π2；两种治疗方法总体合并症发生率有明显差异
05.0=α
()()()2
27111138121
3.483
823912109
21211
χν?-??=
=???=--= 查附表8，因为2
2
0.052,1 3.84 3.483χχ=>=，故05.0>P ，按05.0=α水准，不拒绝H 0 ，即两种治疗方法合并症发生率无显著差异。
2．解：
0H ：两地的总体血型分布相同
1H ：两地的总体血型分布不同
05.0=α
()()2222
2
2222
336565225100871002010010810010
54145251 5.71012587125201251081251041213
χν?=+++
??????++++-=??????
=--= 查附表8，因为2
2
0.052,37.81 5.710χχ=>=，故05.0>P ，按05.0=α水准，不拒绝
0H ，即两地的总体血型分布无显著差异。
3．解：
H 0：π1=π2=π3=π4 ，四种镇痛方法总体有效率相同
5习题-卡方检验
计数资料统计分析————习题 1.220.05,n x x ≥ 则（ ） A.P ≥0．05 B.P ≤0．05 C.P ＜0．05 D.P ＝0．05 E.P ＞0．05 2.2x 检验中，自由度v 的计算为( ) A.行×列（R ×C ） B.样本含量n C.n-1 D.（R －1）（C －1） E.n 2.四格表卡方检验中，2x <20.05(1)x ,可认为 A.两样本率不同 B.两样本率相同 C.两总体率不同 D.两总体率相同 E.样本率与总体率不同 3.分析计数资料时，最常用的显著性检验方法是（ ） A.t 检验法 B.正态检验法 C.秩和检验法 D.2 x 检验法 E.方差分析 4.在卡方界值（2x ）表中，当自由度一定时，2x 值愈大，P 值（ ） A.不变 B.愈大 C.愈小 D.与2x 值相等 E.与2x 值无关 5.从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2x 检验结果，甲论文 2x >20.01(1)x 2x >2 0.05(1)x 。若甲乙两论文的样本量相同，则可认为（ ） A.两论文结果有矛盾 B.两论文结果基本一致 C.甲论文结果更可信 D.甲论文结果不可信 E.甲论文说明两总体的差别大 6.计算R ×C 表的专用公式是（ ） A. 22 ()()()()()ad bc n x a b a c b d c d -=++++ B. B. 2 2 ()b c x b c -=+ C ． 2 2 1R C A x n n n ??=- ???∑ D. ()220.5b c x b c --=+ E. 2 2 ()A T x T -=∑
练习题解答：第十章交互分类与卡方检验
第十章 交互分类与2χ检验 练习题： 1. 为了研究婆媳分居对于婆媳关系的影响，在某地随机抽取了180个家庭，调查结果如下表所示： 表10-26 （1） 计算变量X 与Y 的边际和（即边缘和）X F 和Y F 并填入上表。 （2） 请根据表10-26的数据完成下面的联合分布的交互分类表。 1 10-27 （4） 根据表10-27指出关于X 的条件分布和关于Y 的条件分布。 解：（1）Y F （从上到下）：50；30；100. X F （从左到右）：115；65. （2）P 11=15/180；P 21=35/180；1 Y F N =50/180；
P 12=20/180；P 22=10/180；2 Y F N =30/180； P 13=80/180；P 23=20/180；3 Y F N =100/180； 1 X F N =115/180；2 X F N =65/180. （3）关于X 的边缘分布： x 分居 不分居 关于Y 的边缘分布： y 紧张 一般 和睦 P(y) 50/180 30/180 100/180 （4）关于X 的条件分布有三个： y=“紧张” x 分居 不分居 P(x) 15/50 35/50 y=“一般” x 分居 不分居 P(x) 20/30 10/30 y=“和睦” x 分居 不分居 P(x) 80/100 20/100 关于y 的条件分布有两个： X=“分居” y 紧张 一般 和睦 P(y) 15/115 20/115 80/115 X=“不分居” y 紧张 一般 和睦 P(y) 35/65 10/65 20/65 2. 一名社会学家关于“利他主义”的研究中，对被调查者的宗教信仰情况进行 了分析，得到的结果如下表所示： 表10-28
习题卡方检验图文稿
习题卡方检验 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
计数资料统计分析————习题 1.220.05,n x x ≥ 则（ ） A.P ≥0．05 B.P ≤0．05 C.P ＜0．05 D.P ＝0．05 E.P ＞0．05 2.2x 检验中，自由度v 的计算为( ) A.行×列（R ×C ） B.样本含量n C.n-1 D.（R －1）（C －1） E.n 2.四格表卡方检验中，2x <20.05(1)x ,可认为? A.两样本率不同 B.两样本率相同 C.两总体率不同 D.两总体率相同 E.样本率与总体率不同 3.分析计数资料时，最常用的显着性检验方法是（ ） A.t 检验法 B.正态检验法 C.秩和检验法 D.2x 检验法 E.方差分析 4.在卡方界值（2x ）表中，当自由度一定时，2x 值愈大，P 值（ ） A.不变 B.愈大 C.愈小 D.与2x 值相等 E.与2x 值无关 5.从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2x 检验结果，甲论文 2x >20.01(1)x ，乙论文2x >20.05(1)x 。若甲乙两论文的样本量相同，则可认为（ ） A.两论文结果有矛盾 B.两论文结果基本一致 C.甲论文结果更可信 D.甲论文结果不可信 E.甲论文说明两总体的差别大 6.计算R ×C 表的专用公式是（ ） A. 22 ()()()()()ad bc n x a b a c b d c d -=++++
B. B. 2 2 () b c x b c - = + C． 2 21 R C A x n n n ??=- ? ?? ∑ D. ()2 2 0.5 b c x b c -- = + E. 2 2 () A T x T -=∑ 7.关于行×列表2x检验，正确的应用必须是（） A．不宜有格子中的实际数小于5 B．不宜有格子中的理论数小于5 C．不宜有格子中的理论数小于5 或小于1 D．不宜有1／5 以上的格子中的理论数小于5 或有一个格子中的理论数小于l E．不宜有1／5 以上的格子中的实际教小于5 或有一个格子中的实际数小于1 8.R×C 表的2x检验中，P＜0．05 说明（） A.被比较的n 个样本率之间的差异有显着性 B.样本率间差别没有显着性 C.任何两个率之间差别均有显着性 D.至少某两个样本率是差别有显着性 E.只有两个样本率间差别有显着性 9.四个样本率作比较， 22 0.01,(3) χχ >，可认为（） A．各总体率不等或不全相等 B.各总体率均不相等 C.各样本率均不相等
第十章 卡方检验..
第十章χ2检验 χ检验的原理 第一节2 χ检验的假设 一、2 （一）分类相互排斥，互不包容 2 χ检验中的分类必须相互排斥，这样每一个观测值就会被划分到一个类别或另一个类别之中。此外，分类必须互不包容，这样，就不会出现某一观测值同时划分到更多的类别当中去的情况。 （二）观测值相互独立 各个被试的观测值之间彼此独立，这是最基本的一个假定。如一个被试对某一品牌的选择对另一个被试的选择没有影响。当同一被试被划分到一个以上的类别中时，常常会违反这个假定。 当讨论列联表时，独立性假定是指变量之间的相互独立。这种情况下，这种变量的独立性正在被检测。而观测值的独立性则是预先的一个假定。 （三）期望次数的大小 每一个单元格中的期望次数应该至少在5以上。一些更加谨慎的统计学家提出了更严格 χ检验时，每一个单元格的期望次数至少不应低于的标准，当自由度等于1时，在进行2 10，这样才能保证检验的准确性。 另外，在许多分类研究中会存在这样一种情况，如自由度很大，有几个类别的理论次数虽然很小，但在给以接受的标准范围内，只有一个类别的理论次数低于1。此时，一个简单的处理原则是设法使每一个类别的理论次数都不要低于1，分类中不超过20%的类别的理论次数可以小于5。在理论次数较小的特殊的四格表中，应运用一个精确的多项检验来避免使χ检验。 用近似的2 χ检验的类别 二、2 （一）配合度检验 配合度检验主要用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，这种2 χ检验方法有时也称为无差假说检验。当对连续数据的正态性进行检验时，这种检验又可称为正态吻合性检验。 （二）独立性检验 独立性检验是用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立 χ检验适用于探讨两个变量之间是否具有关联（非独立）或无关（独性的问题。这种类型的2
卡方检验习题
2 χ检验 练习题 一、最佳选择题 1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。 A．增大B．减小C．不变 D．不确定E．随a格子实际频数增减而增减 2．有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法？ 两种诊断方法的诊断结果 血凝试验法 ELISA法 合计符合不符合 符合74 8 82 不符合14 1 15 合计88 9 97 A．连续性校正2 χ检验B．非连续性校正2 χ检验C．确切概率法D．配对2 χ检验（McNemar检验）E．拟合优度2 χ检验 3．做5个样本率的χ2检验，每组样本量均为50，其自由度为（）。 A 249 B 246 C 1 D 4 E 9 4．对四格表资料做2 χ检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（）。 A．校正2 χ值不等B．非校正2 χ值不等 C．确切概率检验的P值不等D．非校正2 χ值相等 E．非校正2 χ值可能相等，也可能不等 二、问答题
1．简述2 χ检验的基本思想。 2．四格表2 χ检验有哪两种类型？各自在运用上有何注意事项？ 3．什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别？ 4．在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比？ 三、计算题 1．前列腺癌患者121名中，82名接受电切术治疗，术后有合并症者11人；39名接受开放手术治疗，术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异？ 2．苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同？ 两地献血人员的血型分布 地区 血型 合计A B O AB Eskdale 33 6 56 5 100 Annandale 54 14 52 5 125 合计87 20 108 10 225 3.某医院以400例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象，将其分为4组，每组100例，分别给予不同的镇痛处理，观察的镇痛效果见下表，问4种镇痛方法的效果有无差异？ 4种镇痛方法的效果比较 镇痛方法例数有效率（%） 颈麻100 41 注药100 94 置栓100 89 对照100 27
第十一章 分类资料的回归分析
第十一章分类资料的回归分析 ――Regression菜单详解（下） （医学统计之星：张文彤） 在很久很久以前，地球上还是一个阴森恐怖的黑暗时代，大地上恐龙横行，我们的老祖先－－类人猿惊恐的睁大了双眼，围坐在仅剩的火堆旁，担心着无边的黑暗中不知何时会出现的妖魔鬼怪，没有电视可看，没有网可上... 我是疯了，还是在说梦话？都不是，类人猿自然不会有机会和恐龙同时代，只不过是我开机准备写这一部分的时候，心里忽然想到，在10年前，国内的统计学应用上还是卡方检验横行，分层的M-H卡方简直就是超级武器，在流行病学中称王称霸，更有那些1：M的配对卡方，N：M的配对卡方，含失访数据的N：M 配对卡方之类的，简直象恐龙一般，搞得我头都大了。其实恐龙我还能讲出十多种来，可上面这些东西我现在还没彻底弄明白，好在社会进步迅速，没等这些恐龙完全统制地球，Logistic模型就已经飞速进化到了现代人的阶段，各种各样的Logistic模型不断地在蚕食着恐龙爷爷们的领地，也许还象贪吃的人类一样贪婪的享用着恐龙的身体。好，这是好事，这里不能讲动物保护，现在我们就远离那些恐龙，来看看现代白领的生活方式。 特别声明：我上面的话并非有贬低流行病学的意思，实际上我一直都在做流行病学，我这样写只是想说明近些年来统计方法的普及速度之快而已。 据我一位学数学的师兄讲，Logistic模型和卡方在原理上是不一样的，在公 式推演上也不可能划等号，只是一般来说两者的检验结果会非常接近而已，多数情况下可忽略其不同。 §10.3 Binary Logistic过程 所谓Logistic模型，或者说Logistic回归模型，就是人们想为两分类的应变量作一个回归方程出来，可概率的取值在0~1之间，回归方程的应变量取值可是在实数集中，直接做会出现0~1范围之外的不可能结果，因此就有人耍小聪明，将率做了一个Logit变换，这样取值区间就变成了整个实数集，作出来的结果就不会有问题了，从而该方法就被叫做了Logistic回归。 随着模型的发展，Logistic家族也变得人丁兴旺起来，除了最早的两分类Logistic外，还有配对Logistic模型，多分类Logistic模型、随机效应的Logistic模型等。由于SPSS的能力所限，对话框只能完成其中的两分类和多分类模型，下面我们就介绍一下最重要和最基本的两分类模型。
第八章卡方检验
第八章
2 χ 检验
次数资料分析
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退 出
第一节
性别 男 女
卡方检验的意义和原理
理论次数 T 50 50 100
实际次数 A 51 49 100
问男女比例是否符合1：1， 即与1：1性别比差异是否显著。 性别比差异是否显著。
χ =
2
∑
A—实际次数
(A ? T) T
2
T—理论次数
χ2是度量实际观察次数与理 论次数偏离程度的一个统计量， 论次数偏离程度的一个统计量， χ2越小， 越小，表明实际观察次数与理 论次数越接近； 论次数越接近； χ2 =0，表示两 者完全吻合； 者完全吻合； χ2越大， 越大，表示两者 相差越大。 相差越大。
上一张 下一张 主 页 退 出
在对次数资料进行χ2检验利用连续型随 机变量χ2分布计算概率时， 分布计算概率时，常常偏低， 常常偏低，特 别是当自由度为1时偏差较大。 时偏差较大。 Yates(1934)提出了一个矫正公式， 提出了一个矫正公式，矫正 后的χ2值记为
χ =∑
2 c
( A ? T ? 0.5) T
2
上一张 下一张 主 页
退 出
当自由度大于1时，χ2分布与连续型随机 变量χ2分布相近似 ，这时， 这时，可不作连续性矫 正 ， 但 要 求各组内的理论次数不小于5。若 某组的理论次数小于5，则应把它与其相邻的 一组或几组合并， 一组或几组合并，直到理论次数大 于5 为 止。
卡方检验
卡方（2χ）检验 常用于检验两个或多个样本率（或构成比）之间有无差别，也用于检验配对计数资料的 差异等。 （一）四格表资料的卡方检验 [例7-30] 某医院用甲、乙两种药物治疗十二指肠球部溃疡，结果见表7-12，试问两种药物疗效有无差别？ 表7-12 两种药物治疗十二指肠球部溃疡效果比较 组 别 愈合人数 未愈合人数 合计 愈合率（%） 甲 75（a ） 25（b ） 100（a +b ） 75.00 乙 合 计 50（c ） 30（d ） 80（c +d ） 62.50 125 55 180（n ） 69.44 1.四格表2χ检验的基本公式为： ∑ -=T T A 2 2 )(χ （公式7-44） （1）建立假设，确定检验水准 H 0：π1=π2，即两组愈合率相同； H 1: π1≠π2，即两组愈合率不同； α=0.05 （2）计算理论数RC T n n n T C R RC = （公式7-45） 表7-13 两种药物治疗十二指肠球部溃疡效果比较 组 别 愈合人数 未愈合人数 合计 愈合率（%） 甲 75（69.44） 25（30.56） 100 75.00 乙 合 计 50（55.56） 30（24.44） 80 62.50 125 55 180 69.44 （3）计算检验统计量2χ值 按公式7-44计算： =3.27 （4）确定P 值 ν=（R-1）（C-1）。 本例ν=（2-1）（2-1）=1，查2χ界值表，2105.0，χ=3.84，2 1,1.0χ=2.71，故0.1＞P ＞0.05。 （5）做出推断结论 按α=0.05水准，不拒绝H 0，差异无统计学意义。还不能认为两种药物治疗十二指肠球部溃疡疗效有差别。 2.四格表的专用公式 四格表资料还可用专用公式求2χ值。 44 .24)44.2430(56.55)56.5550(56.30)56.3025(44.69)44.6975()(2 22222 -+ -+-+-=-=∑T T A χ
卡方检验习题
2检验 练习题 一、最佳选择题 1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。 A．增大B．减小C．不变 D．不确定E．随a 格子实际频数增减而增减 2．有97 份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA 法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法？ 两种诊断方法的诊断结果 血凝试验法 ELISA 法 合计符合不符合 符合74882 不符合14115 合计88997 A．连续性校正2检验B．非连续性校正2检验 C ．确切概率法 D ．配对2检验（McNemar 检验） E ．拟合优度2检验 3．做5 个样本率的2检验，每组样本量均为50，其自由度为（）。 A 249 B 246 C 1 D 4 E 9 4．对四格表资料做2检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（）。 A．校正2值不等B．非校正2值不等 C．确切概率检验的P 值不等D．非校正2值相等 E．非校正2值可能相等，也可能不等 二、问答题 1．简述2检验的基本思想。
2．四格表2检验有哪两种类型？各自在运用上有何注意事项？ 3．什么情况下使用Fisher 确切概率检验两个率的差别？ 4．在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比？ 三、计算题 1．前列腺癌患者121 名中，82 名接受电切术治疗，术后有合并症者11 人；39 名接受开放手术治疗，术后有合并症者 1 人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异？ 2 ．苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同？ 地区 血型 合计A B O AB Eskdale336565100 Annandale5414525125 合计872010810225 3. 某医院以400 例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象，将其分为4 组，每组 100 例，分别给予不同的镇痛处理，观察的镇痛效果见下表，问4 种镇痛方法的效果有无差异？ 4 种镇痛方法的效果比较 镇痛方法例数有效率（%） 颈麻10041 注药10094 置栓10089 对照10027
10练习题解答：第十章 交互分类与卡方检验
第十章 交互分类与2χ检验 练习题： 1. 为了研究婆媳分居对于婆媳关系的影响，在某地随机抽取了180个家庭，调查结果如下表所示： （1） 计算变量X 与Y 的边际和（即边缘和）X F 和Y F 并填入上表。 （2） 请根据表10-26的数据完成下面的联合分布的交互分类表。 10-27（4） 根据表10-27指出关于X 的条件分布和关于Y 的条件分布。 ~ 解：（1）Y F （从上到下）：50；30；100. X F （从左到右）：115；65.
（2）P 11=15/180；P 21=35/180；1 Y F N =50/180； P 12=20/180；P 22=10/180；2 Y F N =30/180； P 13=80/180；P 23=20/180；3Y F N =100/180； 1 X F N =115/180；2 X F N =65/180. （3）关于X 的边缘分布： x 分居 不分居 ! P(x) 115/180 65/180 关于Y 的边缘分布： y 紧张 一般 和睦 P(y) 》 50/180 30/180 100/180 （4）关于X 的条件分布有三个： y=“紧张” x 分居 不分居 P(x) 15/50 . 35/50 y=“一般” x 分居 不分居 P(x) 20/30 10/30 y=“和睦” x ： 分居 不分居 P(x) 80/100 20/100 关于y 的条件分布有两个： X=“分居” y 紧张 · 一般 和睦 P(y) 15/115 20/115 80/115 X=“不分居”
y 紧张 一般 * 和睦 P(y) 35/65 10/65 20/65 2. 一名社会学家关于“利他主义”的研究中，对被调查者的宗教信仰情况进行 了分析，得到的结果如下表所示： 10-29。 （2）根据表10-28和表10-29计算2χ，计算公式为 2 ()2 o e e f f f χ-=∑ 。 （3）若要对有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差异进行检验，请陈 * 述研究假设1H 和虚无假设0H 。 （4）本题目中的自由度为多少若显著性水平为，请查附录的2χ分布表， 找出相对应的临界值。并判断有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差 异。 （5）若变量“宗教信仰”和“利他主义程度”存在相关关系，请计算C 系数。
统计学教案习题08卡方检验
第八章 2 χ 检验 一、教学大纲要求 （一） 掌握内容 1. 2χ检验的用途。 2. 四格表的2χ检验。 （1） 四格表2χ检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的2χ检验。 3. 行?列表的2χ检验。 （二） 熟悉内容 频数分布拟合优度的2χ检验。 （三） 了解内容 1．2 χ分布的图形。 2．四格表的确切概率法。 二、教学内容精要 (一) 2χ检验的用途 2χ检验（Chi-square test ）用途较广，主要用途如下： 1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二) 2χ检验的基本思想 1．2χ检验的基本思想是以2 χ值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假设0H （比如0H ： 21ππ=）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2 χ值不应该很大，若实际计算出的2 χ值较大，超过了设定的 检验水准所对应的界值，则有理由怀疑0H 的真实性，从而拒绝0H ，接受H 1（比如1H ：21ππ≠）。 2． 基本公式：()∑ -= T T A 2 2 χ，A 为实际频数（Actual Frequency ）,T 为理论频数（Theoretical Frequency ）。四格 表2χ检验的专用公式正是由此公式推导出来的，用专用公式与用基本公式计算出的2 χ值是一致的。 (三)率的抽样误差与可信区间 1．率的抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差，其度量方法： n p ) 1(ππσ-= ，π为总体率，或 (8-1) n p p S p ) 1(-= ， p 为样本率； (8-2) 2．总体率的可信区间 当n 足够大，且p 和1-p 均不太小，p 的抽样分布逼近正态分布。 总体率的可信区间：（p p S u p S u p ?+?-2/2/,αα）。 (8-3) (四)2 χ检验的基本计算 表8-1 2检验的用途、假设的设立及基本计算公式 01四格表 ①独立资料两 样本率的比较 ②配对资料两 样本率的比较 0H ：两总体率相等 1H ：两总体率不等 ①专用公式 )(22 n bc ad -= χ
5习题-卡方检验
计数资料统计分析————习题 1. 22 0.05,n x x ≥ 则（） A.P≥0．05 B.P≤0．05 C.P＜0．05 D.P＝0．05 E.P＞0．05 2.2x检验中，自由度v的计算为( ) A.行×列（R×C） B.样本含量n C.n-1 D.（R－1）（C－1） E.n 2.四格表卡方检验中，2x< 2 0.05(1) x ,可认为 A.两样本率不同 B.两样本率相同 C.两总体率不同 D.两总体率相同 E.样本率与总体率不同 3.分析计数资料时，最常用的显著性检验方法是（） A.t 检验法 B.正态检验法 C.秩和检验法 D.2x检验法 E.方差分析 4.在卡方界值（2x）表中，当自由度一定时，2x值愈大，P 值（） A.不变 B.愈大 C.愈小 D.与2x值相等 E.与2x值无关 5.从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2x检验结果，甲论文 2x > 2 0.01(1) x ，乙论文 2x> 2 0.05(1) x 。若甲乙两论文的样本量相同，则可认为（） A.两论文结果有矛盾 B.两论文结果基本一致 C.甲论文结果更可信 D.甲论文结果不可信 E.甲论文说明两总体的差别大 6.计算R×C 表的专用公式是（） A. 2 2 () ()()()() ad bc n x a b a c b d c d - = ++++ B. B. 2 2 () b c x b c - = + C． 2 21 R C A x n n n ??=- ? ?? ∑ D. ()2 2 0.5 b c x b c -- = + E. 2 2 () A T x T -=∑
SPSS 卡方检验
卡方检验 1．四格表的卡方检验 例1．某药品检验所随机抽取了574名成年人，研究某抗生素的耐药性。其中 用该抗生素，其耐药率为40.78%；而在395例曾用过该药的人群中，耐药率为，结果见表1，试兑现人和上人群的耐药率是否一样？ 表1 某抗生素的人群耐药性情况 用药史不敏感敏感合计 曾服该药180（174.10）215（220.90）395 未服该药73（78.90）106（100.10）179 合计253 321 574 建立变量名：
录入数值： 加权
统计分析 指定横标目和纵标目，注意不要选反了,选反了会有什么后果？
择分析方法：卡方检验 Chi-square 结果：实际频数理论频数
表一：总例数为574，没有数值遗漏 表二：可观察实际频数，理论频数，各组实际频数占各行各列及总数的百分比。此例题总例数n=574≥40,且所有理论频数T≥5用基本公式或四个表专用公式计算卡方值，结果参照表三第一行。P=0.285≥0.05还不能认为两组耐药率不同。 表三： （1）总例数n=574≥40,且所有理论频数T≥5用基本公式或四格表专
（2）如果n≥40但有1＜T＜5用校正公式计算卡方值或用Fisher确切概率法直接计算概率，结果分别参照第二行和第四行。 （3）n＜40或T＜1时用Fisher确切概率法直接计算概率，结果参照第四行。 2．配对四格表的卡方检验 例5．有28份咽喉涂片标本，把每份标本一分为二，分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长的情况，其结果如表5，问两种培养基的阳性检出率是否相等？ 表5 两种白喉杆菌培养基培养结果比较 甲培养基 乙培养基 + - 合计 + 11 1 12 - 9 7 16 合计20 8 28 建立变量名： 录入数值：