第3章第6节替代效应与收入效应(希克斯分析方法)

第3章第6节替代效应与收入效应(希克斯分析方法)
第3章第6节替代效应与收入效应(希克斯分析方法)

第3章第6节替代效应与收入效应(希克斯分析方法)价格变化有二种影响,收入增加与相对价格变化

1.商品价格变动的总效应= 替代效应+ 收入效应

替代效应:由商品价格变动所引起的商品相对价格的变动,进而由商品的相对

价格变动所引起的商品需求量的变动;总效用不变收入效应:由商品价格变动所引起的实际收入水平变动,进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。总效用发生变动2.正常物品的替代效用和收入效应。

X1商品降价,使a点

到b点,U1到U2。对总效用的替代效用和收入效用分别分析。为此,引入补偿预算线概念。

补偿预算线:某种商品价格下降,引起实际收入水平提高时,假设取走部分货币收入(减少货币收入,预算线向下移动),向下移动到使消费者的实际收入维持在原有的(消费商品效

用)水平(是人为地减少到这一水平),那么,这条向下移动的预算线,就叫做补偿预算线。反之,如果价格上涨,则相反。

分析替代效应X′X〞;

价格下降时,预算线从AB移动到AB’,将均衡点由a推到b,此时,做平行与AB′的补偿预算线FG,相切与原来效用水平曲线U1于c,则需求增加量X′X〞就是替代效应。

和收入效应:

把补偿预算线FG再平移到原来的位置AB′,最大化均衡点回到U2的b点,则需求增加量

就是收入效应。

结论,替代效应和价格呈反向变化,收入效应与价格也呈反向变化;

需求曲线向右下倾斜。3.正常物品和低档物品的区别——收入效应不同

对于正常物品而言,替代效应与价格成反方向的变动,收入效应也与价格成反方向的变动,在它们的共同作用下,总效应必定与价格成反方向的变动。

(如上图)

对于低档商品来说,替代效应与价格成反方向的变动,收入效应与价格成同方向的变动,而且,在大多数的场合,收入效应的作用小于替代效应的作用,所以,总效应与价格成反方向的变动,相应的需求曲线是向右下方

倾斜的。(如下图)

4.吉芬商品的替代效应和收入效应

吉芬物品是一种特殊的

低档物品。作为低档物品,吉芬物品的替代效应与价格成反方向的变动,收入效应则与价格成同方向的变动。吉芬物品的特殊性就在于:它的收入效应的(收入弹性)作用大,以至于超过了替代效应(交叉弹性)的作用,从而使得总效应与价格成同方向的变动。这也就是吉芬物品的需求曲线呈

现出向右上方倾斜的特殊形式的原因。

(完)

(补充)希克斯分析法和斯拉茨基分析法之比较(略)斯拉茨基认为,实际收入水平不变是指消费者在得到收入补偿以后,依然可以买到原有的商品组合,即消费者在价格变动时需要补偿多少收入才能够买到原有的最优商品组合。与希

克斯分析方法的不同在于,希克斯是以原有效用水平不变为标准作预算补偿线分析替代效用和收入效应的,而斯拉茨基分析法则是以保持原有实际收入水平不变(因为可购买原有商品组合)为标准作预算补偿线分析替代效应和收入效应的。所以,斯拉茨基的分析方法与上述讲授的希克斯

分析法并不相同,见下图。

X2

希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应

希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应 希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应 希克斯替代效应(Hicksian substitution effect)与斯勒茨基替代效应(Slutsky substitutio n effect)是分别以两位 经济学家约翰·希克斯(Jo hn Richard Hicks,1904年4月8日—1989年5月20日)与斯勒茨基(E. Slustsky)的名 字命名的。 如前所述,替代效应是指商品相对价格变化后,而令消费者实际收入不变情况下所引起的商品需求量的变化。希克 斯替代效应与斯勒茨基替代效应的差别,在于他们对什么是消费者实际收入不变所下的不同定义。在希克斯替代效应中,实际收入不变是指使消费者在价格变化前后保持在同一条无差异曲线上;而在斯勒茨基替代效应中,实际收入不变是指 消费者在价格变化后能够买到价格变动以前的商品组合。 图-4希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应 图-1到图-3中所讨论的替代效应都属于希克斯替代效应。我们利用图-4讨论斯勒茨基替代效应,并与希克斯替代效应进行比较。 图-4中的横坐标表示某种特定的商品,纵坐标y表示除了x商品以外的所有其他商品。我们讨论y商品价格不变, x商品价格下降以后的斯勒茨基替代效应。x商品降价前,预算线为aj0,aj0与无差异曲线U0相切于E点,E点是消 费者效用最大化的均衡点。在E点,x商品的购买量为q0。x商品降价后,预算线变为aj3,消费者效用最大化的均衡 点为P点。 假定我们想在x商品降价后维持消费者的实际收入不变。按照希克斯替代效应中所定义的实际收入,应该使消费者 在新的价格比率下回到x商品降价前的无差异曲线上,通过画一条与aj3相平行、并与原无差异曲线U0相切的预算线 可以保证这种意义上的实际收入不变。图-4中a1j1线便是我们所需要的预算线,a1j1与U0相切于R点,与R点相对 应的x商品的购买量为q1,q1 ? q0便是希克斯替代效应。 按照斯勒茨基替代效应中所定义的实际收入,若想在x商品降价后维持消费者的实际收入不变,应该使消费者在新的价格比率下能够购买他在降价前所能购买的商品数量,即能够购买图-4中E点所表示的商品数量。通过画一条与预算 线aj3相平行、并且过E点的预算线可以保证这种意义上的实际收入不变。图-4中的a2j2线便是我们所需要的预算线。a2j2和一条高于无差异曲线U0、低于无差异曲线U2的无差异曲线U1相切,切点为T。与T点相对应的x商品的购买量为q2。q2 ? q0为斯勒茨基替代效应。由于q2大于q1,所以斯勒茨基替代效应大于希克斯替代效应。 我们也可以用代数式讨论斯勒茨基替代效应。令消费者的货币收入为M,降价前x商品的价格为Px,降价后为P`x,降价前对x商品的需求函数为 x = x(Px,M)(3.35) 降价后对x商品的需求函数为 x=x(P`x,M)-x(Px,M) (3.36) x商品降价后对x商品需求的总效应为 Δx =x(P`x,M)-x(Px,M) (3.37) 分为两部分,收入效应Δxm与替代效应Δx5, Δx = Δxm + Δx5(3.38) Δx5=x(P`x,M)-x(Px,M) (3.39)

光电效应例题汇总

右图中,锌板带正电,验电器也带正电。 光电效应中,金属板发射出来的电子叫光电子,光电子的定向移动可以形成光电流。 相关知识:电磁波按照频率依次增大(波长依次减小)的顺序排列: 无线电波→红外线→可见光→紫外线→x射线→γ射线 可见光又分为7中颜色:红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。 光的频率和颜色是对应关系,一个频率对应一种光的颜色。单色光就是单一频率的光。 光照强度:单位时间内照射到单位面积上的光的能量。(光线和接收面垂直时) 通俗讲,光照强度大就是光线密集的意思。房间里开一盏灯时没有开两盏灯光照强度大。 光电效应的规律:(右图为研究光电效应的电路图) 1.光电管中存在饱和电流。当光照强度、光的颜色一定时,光电流随着AK极之间的电压增大而增大,但是当电压增大到一定程度以后,光电流就不再增大了,光电流能达到的最大值叫饱和电流。 控制光的颜色,饱和电流与光照强度有关,光照越强则饱和电流越大。 2.光电管两端存在着遏止电压。当A、K极之间电压为零时,光电流并不为零。当在A、K极加反向电压时,即A极为负极板,K极为正极板时,光电子在两极之间减速运动。反向电压越大,光电流越小,当反向电压达到某一值时,光电流消失,能够使光电流消失的反向电压叫遏止电压,用U C表示。 遏止电压与光照强度无关,只与入射光的频率有关,频率越大则遏止电压越大。 右图中,甲乙丙三种光的频率大小关系? 甲、乙的光照强度大小关系? 乙、 3.金属能否发生光电效应取决于入射光的频率,与光照强度和光照时间无关。 当入射光的频率低于某一值时,无论光照多强,时间多长都不会发生光电效应。而这一值叫做截止频率,又叫极限频率,用νc表示。 4.如果入射光的频率超过了截止频率,无论光照强度多么弱,发生光电效应仅需10-9s。 爱因斯坦为了解释光电效应,提出了光子说: 1.在空间传播的光是不连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光子,光子的能量E=hν。ν指光的频率。 2.金属中的自由电子吸收光子能量时,必须是一次只能吸收一个光子,而且不能累计吸收。 3.光子不能再分,自由电子吸收光子时要么是全部吸收,要么不吸收。 4.自由电子吸收光子仅需10-9s。

(完整版)光电效应练习题(含答案)

光电效应规律和光电效应方程 一、选择题 1.下列关于光电效应实验结论的说法正确的是() A.对于某种金属,无论光强多强,只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应 B.对于某种金属,无论光的频率多低,只要光照时间足够长就能产生光电效应 C.对于某种金属,超过极限频率的入射光强度越大,所产生的光电子的最大初动能就越大 D.对于某种金属,发生光电效应所产生的光电子,最大初动能与入射光的频率成正比 【解析】选A. 发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率,与入射光的强度、光照时间无关,所以光的频率小于极限频率就不能产生光电效应,故A正确,B错误.根据光电效应方程E k=hν-W0,可知入射光的频率大于极限频率时,频率越高,光电子的最大初动能越大,与入射光强度无关,故C错误.根据光电效应方程E k=hν-W0,可知光电子的最大初动能与入射光的频率是一次函数关系,故D错误. 2.在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了光电效应,下列说法正确的是() A.增大入射光的强度,光电流增大 B.减小入射光的强度,光电效应现象消失 C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应 D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大 【解析】选AD.增大入射光强度,单位时间内照射到单位面积的光电子数增加,则光电流将增大,故选项A正确;光电效应是否发生取决于照射光的频率,而与照射强度无关,故选项B错误;用频率为ν的光照射光电管阴极,发生光电效应,用频率较小的光照射时,若光的频率仍大于极限频率,则仍会发生光电效应,选项C错误;根据hν-W0= 2 1 mv2可知,增加照射光频率,光电子的最大初动能也增大,故选项D正确. 3.在演示光电效应的实验中,原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连,用弧光灯照射锌板时,验电器的指针就张开了一个角度,如图所示,这时() A.锌板带正电,指针带负电B.锌板带正电,指针带正电C.锌板带负电,指针带正电D.锌板带负电,指针带负电 【解析】选B.弧光灯照射锌板发生光电效应,锌板上有电子逸出,锌板带正电,验电器指针也带正电,故B正确 4.关于光电效应有如下几种叙述,其中叙述正确的是() A.金属的逸出功与入射光的频率成正比 s

光电效应习题(有答案)..

黑体辐射和能量子的理解 一、基础知识 1、能量子 (1)普朗克认为,带电微粒辐射或者吸收能量时,只能辐射或吸收某个最小能量值的整数倍.即能量的辐射或者吸收只能是一份一份的.这个不可再分的最小能量值£叫做能量子. ⑵能量子的大小:£= h v ,其中v是电磁波的频率,h称为 普朗克常量.h = 6.63 x 10 -34 J ? S. 2、光子说: (1)定义:爱因斯坦提出的大胆假设。内容是:空间传播的光的能量是不连续的,是一份一份的,每一份叫做一个光子.光子的能量为£= h V,其中h是普朗克常量,其值为6.63 x 10-34 J ? S. 二、练习 1、下列可以被电场加速的是( B ) A. 光子 B .光电子C. X射线 D.无线电波 2、关于光的本性,下列说法中不正确的是( B ) A. 光电效应反映光的粒子性

B. 光子的能量由光的强度所决定 C. 光子的能量与光的频率成正比 D. 光在空间传播时,是不连续的,是一份一份的,每一份 叫做一个光子 对光电效应实验的理解 一、基础知识(用光电管研究光电效应的规律) 1、常见电路(如图所示) 2、两条线索 (1) 通过频率分析:光子频率高-光子能量大-产生光电子的 最大初动能大. (2) 通过光的强度分析:入射光强度大-光子数目多-产生的

光电子多-光电流大. 3、遏止电压与截止频率

(1)遏止电压:使光电流减小到零的反向电压. ⑵截止频率:能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种 金属的截止频率(又叫极限频率).不同的金属对应着不同的极限频率. ⑶逸出功:电子从金属中逸出所需做功的最小值,叫做该金属 的逸出功. 二、练习 1、如图所示,当开关S断开时,用光子能量为2.5的一束 光照射阴极 P,发现电流表读数不为零. 合上开关,调节滑动变 阻器,发现当电压表读数小于0.60 V时,电流表读数仍 不为零;当电压表读数大于或等于0.60 V时,电流表读数为零. (1)求此时光电子的最大初动能的大小; (2)求该阴极材料的逸出功. 答案(1)0.6 (2)1.9 解析设用光子能量为2.5的光照射时,光电子的最大初动 能为,阴极材料逸出功为W 当反向电压达到U0= 0.60 V以后,具有最大初动能的光电 子达不到阳极,因此0 = 由光电效应方程知=h V -W 由以上二式得=0.6 , W J= 1.9 .

光电子技术习题

1. 一氦氖激光器,发射波长为6.3287 10-?m 的激光束,辐射量为5mW ,光束的发散角为 310-?,求此激光束的光通量及发光强度。又此激光器输出光束的截面(即放电毛细管 的截面)直径为1mm ,求其亮度。 解:波长的光的视见函数值为=)(λV ,W lm K m /683=则其激光束的光通量为: e m v V K Φ??=Φ)(λ=683??238.05310-?=lm 1弧度 = 1单位弧长/1单位半径, 1立体角=以该弧长为直径的圆面积/1单位半径的值的平方,则光束的发散角为3 10-?时的立体角为 24 απ = Ω= 23)100.1(4 -??π =610-? 发光强度为: cd I v v 610035.1?=Ω Φ= 亮度为: 2cos r I A I L v v v πθ=?= =212/10m cd ? 2.已知氦氖激光器输出的激光束束腰半径为0.5mm ,波长为,在离束腰100mm 处放置一个倒置的伽利略望远系统对激光束进行准直与扩束,伽利略望远系统的目镜焦距 mm f e 10-=',物镜焦距mm f o 100=' ,试求经伽利略望远系统变换后激光束束腰大小、位 置、激光束的发散角和准直倍率。 解:已知束腰半径010.5w mm =,632.8nm λ=,束腰到目镜的距离为1100z mm = ∴可以求得目镜前主平面上的截面半径 2 10.50.502w w mm === 波阵曲面的曲率半径: 22 0122116 1 3.140.5(1())100(+())=-15488.857mm 100632.810 w R z z πλ-?=+=-?-??1 Q '' 11111R R f -= ∴将115488.857mm R =-,'10f mm =-带入得'1R : ''111111115488.85710 R R f =+=+--

光电子技术题目与答案8页

1) 色温是指在规定两波长处具有与热辐射光源的辐射比率 相同的黑体的温度 2) 自发跃迁是指处于高能级的粒子自发地跃迁到低能级上。 受激跃迁是指由于外界辐射场作用而产生的粒子能级间的跃迁。 3) 受激辐射下光谱线展宽的类型分为均匀展宽和非均匀展宽,其中 均匀展宽有自然展宽、碰撞展宽、热振动展宽,非均匀展宽有多普勒展宽、残余应力展宽。 4) 常见的固体激光器有红宝石激光器、钕激光器、钛宝石激光器(写 出两种),常见的气体激光器有He-Ne激光器、Ar激光器、CO2激光器(写出两种)。 5) 光是一种以光速运动的光子流,光子和其它基本粒子一样,具有 能量、动量和质量;其静止质量为零。 6) 激光与普通光源相比具有如下明显的特点:方向性好、单色性好、相干性好、强度大 7) 简述光子的基本特性。 答:1、光子能量E与光波频率v对应:E=hv 2、光子具有运动质量m,m=E/c2=hv/c2 3、光子的动量与单色平面波矢对应:P=?k 4、光子具有两种可能的独立偏振状态,对应于光波场的两个独立偏振方向 5、光子具有自旋性,并且自旋量子数为整数

8) 简述激光产生的条件、激光器的组成及各组成部分的作用。 答:必要条件:粒子数反转分布和减少振荡模式数 充分条件:激光在谐振腔内的增益要大于损耗 稳定振荡条件:增益饱和效应 组成:工作物质、泵浦源、谐振腔 作用:工作物质:在这种介质中可以实现粒子数反转 泵浦源:将粒子从低能级抽运到高能级的装置 谐振腔:1、使激光具有极好的方向性 2、增强光放大作用 3、使激光具有极好的单色性 1)声波在声光晶体中传播会引起晶体中的质点按声波规律在平衡位置振动,按照声波频率的高低以及声波和光波作用的长度不同,声光相互作用可以分为拉曼-纳斯衍射,布喇格衍射两种类型。 2) 磁光效应是指外加磁场作用所引起的材料光学各项异性,法拉第磁光效应的规律(1)对于给定的介质,光振动面的旋转角与样品的长度和外加的磁感应强度成正比(2)光的传播方向反转时,法拉第旋转的左右方向互换。 3) 电致折射率变化是指晶体介质的介电系数与晶体中的电荷分布有关,当晶体被施加电场后,将引起束缚电荷的重新分布,并导致离子晶格的微小型变,从而引起介电系数的变化,并最终导致晶体折射率变化的现象。 4) 光纤色散的主要危害是使脉冲信号展宽,限制了光纤的宽带或传输容量,多模光纤的色散主要有模色散、材料色散、波导色散

光电子课后习题答案汇总

第一章 1. 光电子器件按功能分为哪几类?每类大致包括哪些器件? 光电子器件按功能分为光源器件、光传输器件、光控制器件、光探测器件、光存储器件、光显示器件。 光源器件分为相干光源和非相干光源。相干光源主要包括激光器和非线性光学器件等。非相干光源包括照明光源、显示光源和信息处理用光源等。 光传输器件分为光学元件(如棱镜、透镜、光栅、分束器等等)、光波导和光纤等。 光控制器件包括调制器、偏转器、光开关、光双稳器件、光路由器等。 光探测器件分为光电导型探测器、光伏型探测器、热伏型探测器等。 光存储器件分为光盘(包括CD、VCD、DVD、LD等)、光驱、光盘塔等。 光显示器件包括CRT、液晶显示器、等离子显示器、LED显示。 2.谈谈你对光电子技术的理解。 光电子技术主要研究物质中的电子相互作用及能量相互转换的相关技术,以光源激光化,传输波导(光纤)化,手段电子化,现代电子学中的理论模式和电子学处理方法光学化为特征,是一门新兴的综合性交叉学科。 ⒌据你了解,继阴极射线管显示(CRT)之后,哪几类光电显示器件代表的技术有可能发展成为未来显示技术的主体? 等离子体显示(PDP),液晶显示(LCD),场致发射显示(EL),LED显示。

第二章:光学基础知识与光场传播规律 ⒈ 填空题 ⑴ 光的基本属性是光具有波粒二象性,光粒子性的典型现象有光的吸收、发射以及光电效应等;光波动性的典型体现有光的干涉、衍射、偏振等。 ⑵ 两束光相干的条件是频率相同、振动方向相同、相位差恒定;最典型的干涉装置有杨氏双缝干涉、迈克耳孙干涉仪;两束光相长干涉的条件是(0,1,2,)m m δλ==±±,δ为光程差。 ⑶两列同频平面简谐波振幅分别为01E 、02E ,位相差为φ,则其干涉光强为 22010201022cos E E E E φ++,两列波干涉相长的条件为2(0,1,2,)m m φπ==±± ⑷波长λ的光经过孔径D 的小孔在焦距f 处的衍射爱里斑半径为1.22f D λ 。 ⒉ 在玻璃( 2.25,1)r r εμ==上涂一种透明的介质膜以消除红外线(0.75)m λμ=的反射。 ⑴求该介质膜应有的介电常量及厚度。 ⑵如紫外线(0.42)m λμ=垂直照射至涂有该介质膜的玻璃上,反射功率占入射功率百分之多少? ⑴玻璃的折射率 1.5n == ,正入射时,当n = 作用,所以 1.225n ===,正入射下相应的薄膜厚度最薄为 0.750.15344 1.225 h m n λμ===? ⑵正入射时,反射率为 2222 00002222000022()cos ( )sin 22()cos ()sin G G G G n n nh nh n n n n n n nh nh n n n n ππλλρππλλ-+-=+++正 2200222200002()cos 3.57%22()cos ()sin G G G nh n n n n nh nh n n n n πλππλλ-= =+++

光电效应练习题

光电效应练习题-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

光电效应练习题 说明:适合只选3-5的学生做 1.(单选题)用强度相同的红光和蓝光分别照射同一种金属,均能使该金属发生光电效应.下列判断正确的是() A.用红光照射时,该金属的逸出功小,用蓝光照射时该金属的逸出功大 B.用红光照射时,该金属的截止频率低,用蓝光照射时该金属的截止频率高 C.用红光照射时,逸出光电子所需时间长,用蓝光照射时逸出光电子所需时间短 D.用红光照射时,逸出的光电子最大初动能小,用蓝光时逸出的光电子最大初动能大2.(多选)图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象.由图象可知() A.该金属的逸出功等于E B.该金属的逸出功等于hν0 C.入射光的频率为2ν0时,产生的光电子的最大初动能为E D.入射光的频率为ν0/2时,产生的光电子的最大初动能为E/2 3.(多选)关于光电效应,下列说法正确的是: A.某种频率的光使金属发生光电效应,若增加入射光的强度,则单位时间内发射的光电子数增加 B.光电子的能量只与入射光的频率有关,而与入射光的强弱无关 C.当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应 D.一般需要用光照射金属几分钟到几十分钟才能产生光电效应 E.入射光的频率不同,同一金属的逸出功也会不同 2

4.(单选题)现有a、b、c三束单色光,其波长关系为λa∶λb∶λc=1∶2∶3。当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应,飞出的光电子最大动能为3E k,若改用b光束照射该金属板,飞出的光电子最大动能为E k,当改用c光束照射该金属板时 A.能发生光电效应,飞出的光电子最大动能为E k B.能发生光电效应,飞出的光电子最大动能为E k/2 C.能发生光电效应,飞出的光电子最大动能为E k/3 D.由于c光束光子能量较小,该金属板不会发生光电效应 5.(单选题)现有a、b、c三束单色光,其波长关系为λa>λb>λc.用b光束照射某种金属时,恰能发生光电效应.若分别用a光束和c光束照射该金属,则可以判定 A.a光束照射时,不能发生光电效应 B.c光束照射时,不能发生光电效应 C.a光束照射时,释放出的光电子数目最多 D.c光束照射时,释放出的光电子的最大初动能最小 6. (多选)光电效应实验的装置如图13所示,则下面说法中正确的是() A.用紫外光照射锌板,验电器指针会发生偏转 B.用绿色光照射锌板,验电器指针会发生偏转 C.锌板带的是负电荷 D.使验电器指针发生偏转的是正电荷 3

光电子技术安毓英习题课后复习资料

第一章 1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上,距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ,如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解:因为 , 且 ()??? ? ??+- =-===Ω?22000212cos 12sin c R R l l d d r dS d c πθπ?θθ 所以??? ? ??+-=Ω=Φ220012c e e e R l l I d I π 2. 如图所示,设小面源的面积为?A s ,辐射亮度为L e ,面源法线 与l 0的夹角为θs ;被照面的面积为?A c ,到面源?A s 的距离为l 0。若θc 为辐射在被照面?A c 的入射角,试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解:亮度定义: 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量:Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为:2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为:20 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源(如红外装置面对的天空背景),其各处的辐亮度L e 均相同,试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答:由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ,且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度:()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 4. 霓虹灯发的光是热辐射吗? 不是热辐射。霓虹灯发的光是电致发光,在两端放置有电极的 ΩΦd d e e I = r r e e A dI L θ?cos =

光电效应例题汇总

光电效应:光照射金属板时,可以使金属板发射电子的现象。 右图中,锌板带正电,验电器也带正电。 光电效应中,金属板发射出来的电子叫光电子,光电子的定向移动可以形成光电流。 相关知识:电磁波按照频率依次增大(波长依次减小)的顺序排列: 无线电波→红外线→可见光→紫外线→x射线→γ射线 可见光又分为7中颜色:红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。 光的频率和颜色是对应关系,一个频率对应一种光的颜色。单色光就是单一频率的光。 光照强度:单位时间内照射到单位面积上的光的能量。(光线和接收面垂直时) 通俗讲,光照强度大就是光线密集的意思。房间里开一盏灯时没有开两盏灯光照强度大。 光电效应的规律:(右图为研究光电效应的电路图) 1.光电管中存在饱和电流。当光照强度、光的颜色一定时,光电流随着AK极之间的电压增大 而增大,但是当电压增大到一定程度以后,光电流就不再增大了,光电流能达到的最大值叫饱和 电流。 控制光的颜色,饱和电流与光照强度有关,光照越强则饱和电流越大。 2.光电管两端存在着遏止电压。当A、K极之间电压为零时,光电流并不为零。当在A、K极 加反向电压时,即A极为负极板,K极为正极板时,光电子在两极之间减速运动。反向电压越大,光电流越小,当反向电压达到某一值时,光电流消失,能够使光电流消失的反向电压叫遏止电压,用U C表示。 遏止电压与光照强度无关,只与入射光的频率有关,频率越大则遏止电压越大。 右图中,甲乙丙三种光的频率大小关系? 甲、乙的光照强度大小关系? 乙、 3.金属能否发生光电效应取决于入射光的频率,与光照强度和光照时间无关。 当入射光的频率低于某一值时,无论光照多强,时间多长都不会发生光电效应。而这一值叫做截止频率,又叫极限频率,用νc表示。 4.如果入射光的频率超过了截止频率,无论光照强度多么弱,发生光电效应仅需10-9s。 爱因斯坦为了解释光电效应,提出了光子说: 1.在空间传播的光是不连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光子,光子的能量E=hν。ν指光的频率。 2.金属中的自由电子吸收光子能量时,必须是一次只能吸收一个光子,而且不能累计吸收。 3.光子不能再分,自由电子吸收光子时要么是全部吸收,要么不吸收。 4.自由电子吸收光子仅需10-9s。 光子说对光电效应的解释: 1.当光照颜色一定时,光照越强,则单位时间内照射到金属上的光子数越多,光子数越多则发射出来的光电子数越多。所以光电流就越大。当A、K极间的电压大到一定程度后,所有的光电子都能从K极到达A极,出现了饱和电流。光照越强,光子数、光电子数相应越多,则饱和电流增大。 2.自由电子吸收了光子能量后,能够从金属内部逃逸出来。自由电子从金属中逃逸出来的过程中,要克服原子核对它的引力做功。自由电子从金属中逃逸出来的过程中所要克服引力所做功的最小值,叫金属的逸出功,用W0表示。逸出功是由金属本身决定的,不同的金属有不同的逸出功。 若要自由电子能够从金属中逃逸出来,则自由电子吸收的光子能量E=hν必须大于金属的逸出功W0。 因此金属存在着截止频率,hνc= W0。当光子能量hν> W0时,才能发生光电效应。 电子从金属中逃逸出来后剩余的动能,由能量守恒定律可知:E K=hν-W,其中W指自由电子逃逸过程中克服引力做的功,当W最小时,电子剩余的动能则越大,所以,电子的最大初动能E Km=hν-W0。 3.在光电管中,当在、K极加反向电压时,电场力对电子做负功,当反向电压达到遏止电压 U C时,光电子恰好不能到达A极。如右图,A极接电源负极。 则遏止电压U C满足:-eU C=0-E Km= hν-W0,所以,遏止电压只 与入射光的频率有关,与光照强度和光照时间无关。

光电效应练习题

光电效应练习题 说明:适合只选3-5的学生做 1.(单选题)用强度相同的红光和蓝光分别照射同一种金属,均能使该金属发生光电效应.下列判断正确的是() A.用红光照射时,该金属的逸出功小,用蓝光照射时该金属的逸出功大 B.用红光照射时,该金属的截止频率低,用蓝光照射时该金属的截止频率高 C.用红光照射时,逸出光电子所需时间长,用蓝光照射时逸出光电子所需时间短 D.用红光照射时,逸出的光电子最大初动能小,用蓝光时逸出的光电子最大初动能大2.(多选)图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象.由图象可知( ) A.该金属的逸出功等于E????? B.该金属的逸出功等于hν0 C.入射光的频率为2ν0时,产生的光电子的最大初动能为E D.入射光的频率为ν0/2时,产生的光电子的最大初动能为E/2 3.(多选)关于光电效应,下列说法正确的是: A.某种频率的光使金属发生光电效应,若增加入射光的强度,则单位时间内发射的光电子数增加 B.光电子的能量只与入射光的频率有关,而与入射光的强弱无关 C.当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应 D.一般需要用光照射金属几分钟到几十分钟才能产生光电效应 E.入射光的频率不同,同一金属的逸出功也会不同

4.(单选题)现有a、b、c三束单色光,其波长关系为λa∶λb∶λc=1∶2∶3。当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应,飞出的光电子最大动能为3E k,若改用b光束照射该金属板,飞出的光电子最大动能为E k,当改用c光束照射该金属板时 A.能发生光电效应,飞出的光电子最大动能为E k B.能发生光电效应,飞出的光电子最大动能为E k/2 C.能发生光电效应,飞出的光电子最大动能为E k/3 D.由于c光束光子能量较小,该金属板不会发生光电效应 5.(单选题)现有a、b、c三束单色光,其波长关系为λa>λb>λc.用b光束照射某种金属时,恰能发生光电效应.若分别用a光束和c光束照射该金属,则可以判定A.a光束照射时,不能发生光电效应 B.c光束照射时,不能发生光电效应 C.a光束照射时,释放出的光电子数目最多 D.c光束照射时,释放出的光电子的最大初动能最小 6. (多选)光电效应实验的装置如图13所示,则下面说法中正确的是( ) A.用紫外光照射锌板,验电器指针会发生偏转 B.用绿色光照射锌板,验电器指针会发生偏转 C.锌板带的是负电荷 D.使验电器指针发生偏转的是正电荷 7.(单选题)入射光照到某金属表面上发生光电效应,若入射光的强度减弱,而保持频率不变,那么() A.从光照至金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加;

收入效应和替代效应的计算

两种商品的效用函数为U=XY,消费者的收入为144,x,y 开始价格都是4元。问1:求价格都为4时,效用最大化,均衡点对应X的数量是多少(即X总效应)?(1)预算约束为4X+4Y=144 将Y=36-X 代入效用函数得:U=X(36-X) 效用极大化条件为dU/dX=-2X+36=0, 故X=18 代入预算约束得Y=18, 代入效用函数得Umax=324 此时X、Y(18,18)即此时X的总效应值为18 问2:Y的价格为4元不变,若X的价格上升至9元后,为效用最大化,均衡点对应X的数量多少(即X总效应)?总效应△X变化是多少? (2)X的价格变化后的预算约束为9X+4Y=144 将Y=36-2.25X, 代入效用函数得U=X(36-2.25X)=-2.25X2+36X 效用极大化条件为dU/dX=-4.5X+36=0, 故X=8 代入预算约束得Y=18, 代入效用函数得Umax=XY=144 此时X、Y(8,18)即此时X的总效用值为8。总效应△X少了10,即△X =8-18=-10 问3:若X的价格上升至9元后,所带来的替代效应△X1是多少? (3)假设X的价格变化后,要维持最初的效用水平U=324所需的收入为m 那么其预算约束为9X+4Y=m 与已知的XY=324 两式联解,得 m=9X+4Y= 9X+1296/X m的极小化条件为dU/dm=9-1296X-2=0, 所以X=12 代入效用函数得Y=27,代入预算约束条件得m=9X+4Y=216 相同效用324时有两种X、Y组合(18,18),(12,27),表现为同一条无差异曲线上的点移,这个点移就是替代效应△X1。即减少了6,△X1=12-18=-6 问4:若X的价格上升至9元后,所带来的收入效应△X2是多少? (4)总效应:△X=8-18=-10 替代效应为:△X1=12-18=-6 收入效应为:△X2=△X-△X1=-4 注:参见《西方经济学(微观部分)同步辅导》(第4版)配高鸿业第四版P49

(精品)收入效应与替代效应

(一)收入效应与替代效应(或者“工作时数与工资率的变化”) 下面考察工资率的变化对工作时数的影响。下图a、b中描述了两个不同劳动者的情况。 假定工资率为每小时W1,预算线为AB,两图中均衡的工作时数为每周H1小时(点V)。如果工资率每小时由W1上升到W2,工作时数将会发生怎样的变化?对于劳动者1和2而言,预算线将围绕A点向上旋转至新的位置,即AC。新的均衡点位于新的预算线AC与最高的无差异曲线相切的点。在图a中,新的均衡点为无差异曲线I2的X点。在图b中,新的均衡点为无差异曲线I’2的X’点。 在图a中,新的均衡点X表示工作时数从H1上升到H2,而图b中正好相反,新的均衡点X’表示工作时数从H1下降到H’2,图示表明,工资率的上升可能会使工作时数上升或下降。我们考察为什么会发生这种情况。 这种行为差异的原因是工资率的变化对闲暇的需求形成两个相互冲突和对立的影响。 图a 图b 1、工资率的上升意味着如果劳动者工作与以前同样的工作时数,每天的收入会更高一 些。收入的上升又会增加对闲暇的需求,并降低工作时数,体现收入效应。收入效应:在保持工资不变(W)的条件下,收入变动(△Y)所引起的工作时数变动(△H)的比例。如果闲暇是正常品,收入效应的符号为负。 收入效应=△H/△Y<0 2、工资率的上升不仅导致收入效应,而且也会导致闲暇的机会成本上升或者闲暇的价格 上升。当闲暇的价格上升时,人们对闲暇的需求下降,导致劳动者每天的工作更多的工作时数,体现为替代效应。替代效应:在保持其他条件不变的情况下(即,效用不变或收入不变)改变闲暇的相对价格(工资),当闲暇的价格上升时,人们对闲暇的需求应该下降,导致劳动者每周工作更多的工作时数。 替代效应= △H/△W > 0

光电效应经典例题解析

例题精选 【典型例题1】 已知LC振荡电路中电容器极板1上的电量随时间变化曲线如图所示,则: (A)a、c两时刻电路中电流最大,方向相同 (B)a、c两时刻电路中电流最大,方向相反 (C)b、d两时刻电路中电流最大,方向相同 (D)b、d两时刻电路中电流最大,方向相反 分析与解: 应理解LC振荡电路电磁振荡时,电容两板电量最多时,是两板间电压最高,板间电场能最大的时刻,在放电结束(两极电量为零时)瞬间是线圈中电流最大,磁场能最大的时刻,b时刻是将要反向充电时刻,d时刻是将要正向充电时刻,因此选项D是正确的,在解题时不妨在电路上画出a时刻1极板带正电情况以帮助分析放电、充电的振荡电流方向情况. 【典型例题2】 要使LC振荡电路的周期增大一倍,可采用的办法是: (A)自感系数L和电容C都增大一倍. (B)自感系数L和电容C都减小一半. (C)自感系数L增大一倍,而电容C减小一半. (D)自感系数L减小一倍,而电容C增大一倍. 分析与解: 由于LC振荡电路频率一般较高,周期很短,用周期多少秒很不方便,因此在LC振荡电路中通常用频率公式而不象单摆振动用周期公式,这是应当注意区别的,此题问周期,则可将 改写成进行讨论就方便了,显然正确答案应为A. 【典型例题3】 设是两种单色可见光1.2在真空中的波长,若,则这两种单色光相比(A)单色光频率较小 (B)玻璃对单色光1折射率较大 (C)在玻璃中,单色光1的传播速度较大

(D)单色光1的能量较大 分析与解: 应掌握电磁波(光波)频率、波速、波长关系:(真空中),由题意及此式,可判 断出,即单色光1频率较小.媒质折射率随频率增大而增大,因此说法B错误,值得注 意的是光进入媒质后频率不变(颜色不变)但波速改变,由知,即频率越高,折 射率越大、波速越小,说法C正确,光子能量,单色光1频率低,能量较小,因此说法D错误,此题正确答案应为A、C. 【典型例题4】 关于光谱,下面说法中正确的是 (A)炽热的液体发射连续光谱 (B)太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相应的元素 (C)明线光谱和暗线光谱都可用于对物质成分进行分析 (D)发射光谱一定是连续光谱 分析与解: 显然,这是一个考查对光谱知识了解情况的问题,考生在复习时,应知道的基本物理常识要重视,不能以为简单就可以不认真复习掌握了.正确答案应为A、C. 【典型例题5】 用绿光照射一光电管,能产生光电效应,欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大,应 (A)改用红光照射 (B)增大绿光强度 (C)增大光电管上的加速电压 (D)改用紫光照射 分析与解: 此题也只是考查了光电效应实验中的实验规律及光子论解释,显然要增大光电子初动能,只能增大入射光子的频率,正确答案应为D. 【典型例题6】

光电效应练习题

三、光电效应单元练习题 一、选择题 1.按照玻尔理论,一个氢原子中的电子从半径为r a的圆周轨道上自发地直接跃迁到一个半径为r b的圆周轨道上,r a>r b,在此过程中[] A.原子要发出一系列频率的光子 B.原子要吸收一系列频率的光子 C.原子要发出某一频率的光子 D.原子要吸收某一频率的光子 2.激光器输出功率为P瓦,它每秒发出的光子数为[] A.Ph/λ c B.Pλ/hc C.Pc/hλD.Pλc/h 3.处于基态的氢原子被一束单色光照射后,能辐射出三种频率分别为1、2、3 的光子,且1>2>3,则λ射光的频率可能为[] A.1 B.2+ 3 C.2 D.3 4.对光电效应的解释,正确的是[] A.金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子,当它积累的动能足够大时,就能逸出金属 B.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力逸出时需要做的最小功,光电效应便不能发生了 C.发生光电效应时,入射光越强,光子的能量就越大,光电子的最大初动能就越大 D.由于不同金属的逸出功是不相同的,因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同 5.下列哪些说法是正确的是[] A.光子说完全否定了波动说 B.光的波粒二象性是指光与宏观概念中的波与粒子很相似

C.光的波动说和光子说都有其正确性,但又都是不完善的,都有不能解释的实验现象 D.光的波粒二象性才是对光的本性的正确认识 二、填空题 6.发光功率为P的点光源,向外辐射波长为λ的单色光,均匀投射到以光源为球心、半径为R的球面上.已知普朗克常量为h,光速为C,则在球面上面积为S的部分,每秒钟有_______个光子射入. 7.已知铯的极限频率4.545×1014Hz.钠的极限频率为6.000×1014Hz,银的极限频率为1.153×1015Hz,铂的极限频率为1.529×1015Hz.当用波长为0.375μm的光照射它们时,可发生光电效应的物质是________ 8.一单色光在某种介质中的传播速度为1.5×108m/s,它在介质中的波长为300nm,这种光的频率为_______Hz,在真空中的波长为________这种光子的能量为_______J. 9.某原子的核外电子从第三能级跃迁到第二能级时能辐射出波长为λ1的光,从第二能级跃迁到第一能级时能辐射出波长为λ2的光,则电子从第三能级跃迁到第一能级时能发出波长为_______的光. 三、计算题 10.用频率为6.00×1014Hz的光照射钠片,恰可使钠发生光电效应,现改用频率为8.00×1014Hz的紫外线照射,飞出的光电子的最大初动能应该为多少? 11.氢原子的核外电子可以在半径为2.12×10-10m的轨道上运动,试求在这个轨道上运动时,电子的速度是多少?(m e=9.1×10-30kg) 四、单元练习题答案 一、选择题 1.C2.B3.AB4.BC5.CD 二、填空题 7.铯和钠

光电效应习题

光电效应习题 1.一束绿光照射某金属发生了光电效应,对此,以下说法中正确的是[ ] A .若增加绿光的照射强度,则单位时间内逸出的光电子数目不变 B .若增加绿光的照射强度,则逸出的光电子最大初动能增加 C .若改用紫光照射,则逸出光电子的最大初动能增加 D .若改用紫光照射,则单位时间内逸出的光电子数目一定增加 2.在光电效应实验中,如果需要增大光电子到达阳极时的速度,可采用哪种方法[ ] A .增加光照时间 B .增大入射光的波长 C .增大入射光的强度 D .增大入射光频率 3.如图所示,一验电器与锌板用导线相连,现用一紫外线灯照射锌板,关灯之后,验电器指针保持一定的 偏角 ( ) A .将一带负电的金属小球与锌板接触,则验电器指针偏角将增大 B .将一带负电的金属小球与锌板接触,则验电器指针偏角将不变 C .使验电器指针回到零,改用强度更大的紫外线灯照射锌板,验电器的指针偏 角将增大 D .使验电器指针回到零,改用强度更大的红外线灯照射锌板,验电器的指针一定偏转 4.如图所示是光电管使用的原理图.当频率为v0的可见光照射到阴极K上时,电流表中有 电流通过,则 ( ) A.若将滑动触头P移到A端时,电流表中一定没有电流通过 B.若用红外线照射阴极K时,电流表中一定有电流通过 C.若用紫外线照射阴极K时,电流表中一定有电流通过 D.若用紫外线照射阴极K时,电流表中一定有电流通过且电流一定变大 5.当具有5.0 eV 能量的光子照射到某金属表面后,从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是1.5 eV.为了 使这种金属产生光电效应,入射光的最低能量为( ) A.1.5 eV B.3.5 eV C.5.0 eV D.6.5 eV 6.关于光电效应,以下说法正确的是( ) A.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 B.光电子的最大初动能越大,形成的光电流越强 C.能否产生光电效应现象,决定于入射光光子的能量是否大于或等于金属的逸出功 D.用频率是1v 的绿光照射某金属发生了光电效应,改用频率是2v 的黄光照射该金属一定不发生光电效应 7.对光电效应的解释,错误的是[ ] A .金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子,当它积累的动能足够大时,就能逸出金属 B .如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力逸出时需要做的最小功,光电效应便不能 发生了 C .发生光电效应时,入射光越强,光子的能量就越大,光电子的最大初动能就越大 D .由于不同金属的逸出功是不相同的,因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同 8.用波长为1λ和2λ的单色光A 和B 分别照射两种金属C 和D 的表面.单色光A 照射两种金属时都能产生 光电效应现象;单色光B 照射时,只能使金属C 产生光电效应现象,不能使金属D 产生光电效应现象.设 两种金属的逸出功分别为C W 和D W ,则下列选项正确的是( ) A. 1λ>2λ,C W >D W B. 1λ>2λ,C W <D W C. 1λ<2λ,C W >D W D. 1λ<2λ,C W <D W 双选 紫外线灯 锌板 验电器

光电效应练习题(含标准答案)

光电效应练习题(含答案)

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光电效应规律和光电效应方程 一、选择题 1.下列关于光电效应实验结论的说法正确的是() A.对于某种金属,无论光强多强,只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应 B.对于某种金属,无论光的频率多低,只要光照时间足够长就能产生光电效应 C.对于某种金属,超过极限频率的入射光强度越大,所产生的光电子的最大初动能就越大 D.对于某种金属,发生光电效应所产生的光电子,最大初动能与入射光的频率成正比 【解析】选A. 发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率,与入射光的强度、光照时间无关,所以光的频率小于极限频率就不能产生光电效应,故A正确,B错误.根据光电效应方程E k=hν-W0,可知入射光的频率大于极限频率时,频率越高,光电子的最大初动能越大,与入射光强度无关,故C错误.根据光电效应方程E k=hν-W0,可知光电子的最大初动能与入射光的频率是一次函数关系,故D错误. 2.在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了 光电效应,下列说法正确的是() A.增大入射光的强度,光电流增大 B.减小入射光的强度,光电效应现象消失 C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应 D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大 【解析】选AD.增大入射光强度,单位时间内照射到单位面积的光电子数增加,则光电流将增大,故选项A正确;光电效应是否发生取决于照射光的频率,而与照射强度无关,故选项B错误;用频率为ν的光照射光电管阴极,发生光电效应,用频率较小的光照射时,若光的频率仍大于极限频率,则仍会发生光电效应,选项C错误;根据hν-W0= 2 1 mv2可知,增加照射光频率,光电子的最大初动能也增大,故选项D正确. 3.在演示光电效应的实验中,原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连,用弧光灯照射锌板时,验电器的指针就张开了一个角度,如图所示,这时() A.锌板带正电,指针带负电B.锌板带正电,指针带正电C.锌板带负电,指针带正电D.锌板带负电,指针带负电 3

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