2020年江西理工大学601高等数学考研大纲硕士研究生入学考试大纲

601 《高等数学》——2020年江西理工大学招收硕士研究生入学考试大纲

一、考试的总体要求

考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函 数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函 数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学 会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识 的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推 理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论 和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所 学知识分析并解决简单的实际问题。

二、考试内容

1）函数、极限、连续

函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇 偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的 性质及其图形、初等函数、函数关系的建立、数列极限与函数极 限的定义及其性质、函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大 量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的 四则运算、极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两 个重要极限：

sin x lim 1 x 0 ，

x x 1 lim 1

x

x

e 函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、 闭区间上连续函数的性质。