大一文科数学论文

信息时代，人文社科领域中许多研究对象量化的趋势更加明显，在“数学无处不在，无所不用”的大环境中，人们逐渐认识到：数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维（抽象思维、逻辑论证思维等）；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一类知识的集合，更重要的是它体现了一种基本素质，即数学素质。

第一，关于文科数学的定位问题

首先，文科学生学习数学是高等教育目的转变的需要。最近几年我国高等教育规模迅速扩大，学生人数成倍增加，加上各学科互相渗透和相互影响。社会对学生的科学文化素质的要求有了进一步的提高，人们的就业观念也有很大的转变，使本科教育的培养方向由“精英”教育转为“大众化”教育，要求学生有较宽的知识面，而不是达到学科的最前沿，也就是教育要做到“重基础，宽口径”，培养文理兼通、全面发展的人才，其中数学素质对于文科学生是不可缺少的。因此，文科数学必须比较系统地向学生介绍

一些简单数学知识，文科数学不是数学史。

其次，数学能培养人的理性思维。数学不同于文科课程，是按照逻辑演绎严格表述的，它追求的是从不证自明的少数几个前提出发，逻辑地演绎出整个系统，因此数学可以培养人的逻辑思维和思辩能力。对于擅长发散思维和形象思维的文科学生来说，开设数学课程不仅可以改善他们的知识结构，也加强了文科学生辩证观点的培养，而且学习数学可以提高文科学生的审美能力（数学本身蕴涵着对称美、简洁美、奇异美、抽象美等）。文科学生不会象理工科学生那样在自己将来工作中广泛应用数学，他们学习数学是为了培养理性思维能力。因此，在教学中不应过分强调运算的技巧，而应更多地关注其中包含的思想。

第二，关于教学内容

数学的不同分支包含不同的思想。微积分研究的是连续性问题，代数研究的是离散问题，概率研究的是随机性问题。因此，文科数学中至少应当包含这三个方面的基础知识。由于针对的是文科学生，很多学生物

理知识比较缺乏，因而在引入概念时应尽量将物理问题换为经济或其它问题。例如在介绍重要极限时，介绍银行复利概念；在介绍导数时，引入经济学中的边际分析与供给、需求弹性等概念。这样可以加深学生对有关概念的理解，提高学生的学习兴趣。

文科数学也应当向学生传授数学在生活中的应用问题。因此，文科数学应当包含一些简单的数学建模问题，特别是经济、管理、生物及其它社会科学中的简单数学模型。如广告问题的数学模型，利用导数知识研究广告的传播规律，为广告策划提供借鉴意义。这些例子所用数学知识不多，但包含丰富的思想，可以让文科学生充分体会理科学生对现实问题的思考方法，扩大他们的视野，提高学习的积极性。

为了体现理科思维与文科思维的差异，文科数学中应适当包含数学与社会科学如

数学与哲学、数学与美学、数学与文化等方面的内容作为选学内容。数学与很多社会科学具有密切的联系，很多社会科学中包含数学，数学中也包含社会科学的部分内容，很多数学分支包含着丰富的哲学思想。在文科数学教学中适当介绍一些这方面的知识必然引起学生的极大兴趣，提高了学生的学习主动性，从而提高了教学效果。例如，“白马非马论”在哲学上涉及矛盾的特殊性与普遍性、事物个性与共性的辩证关系，需要用大量篇幅予以论述。即使如此，人们有时还感到疑惑，但用数学的观点来看，就是集合与元素的关系。集合与集合是包含关系，但集合与元素则是属于关系。“白马非马论”是将集合与元素的属于关系混淆为集合与集合的包含关系。再如数学中“群”的概念与社会群体的组织有一定的类比性，其中“单位元”的作用可以与社会群体中领导的作用进行类比。

第三，关于成绩评定问题

由于文科数学并不是文科专业的核心课程，文科学生学习数学是为了培养理性思

维能力，理解数学所体现的精神与美，并不一定要求他们掌握多高深的数学知识，因此文科数学的考核应当与理工专业有所区分，严格按照理工专业的方式进行考核必然会对给学生带来较大负担，因此我们建议应该坚持下面的原则：多种形式的考察与期末闭卷考试相结合，把课堂讨论的表现，实际应用能力的差异，也按一定比例计入总分。这样做既可以减轻学生期末考试的压力，又能最大程度的鼓励学生主动寻求数学方法来解决在自己学科中遇到的问题（也就是培养他们的兴趣）。针对艺术类专业，甚至可以以写读书报告的形式代替书面考试作为成绩评定的依据。

由于文科数学在我国高校的开设时间不长，对其教学特点和规律了解的不够深刻，文科数学教学如教材、学时等方面还存在许多问题有待探索和解决。当然，文科数学作为对文科学生教育中出现的新生事物，出现一些问题也是不可避免的，对目前的教学内容不应过度求全，更不能照搬理科数学的教学内容；对教学改革中出现的问题不应

老是责备，需要的是以科学和审慎的态度去分析出现的问题和困难，主动而又有步骤的去解决教学中出现的困难，使文科数学的开设和教学能够顺利展开。

恩格斯曾经指出：“微积分是变量数学中的最重要的部分，微积分是数学的一个重要分支，以及自然科学的各个分支中被广泛应用的最重要的数学工具。”我情不自禁地联想到，微积分对于数学的重要意义，不正如大学生活对于我整个人生的价值一样弥足珍贵吗？

学习了大学文科数学中微积分的知识，才开始真正领略到所谓数学的深刻哲理性是何种神奇的东西。通过极限法，我看到常量与变量，无限与有限的对立统一关系，也真正领会到高中所谓辩证唯物法中对立统一的规律。在文科高等数学的学习中，对于无限的求法可以以有限的思想来求，曲线形和直线形竟然也有了密切的关系，我发现数学才

是真正值得“举一反三”的学科。

记得高中一位数学老师一直说：“吃亏等于占便宜。”直到学习了高数我才意识到这并不仅仅是一句为了鼓励我们乐于助人的傻话，这句话其实大有内涵，就像微积分的“以直代曲”一样，我生活中得到很多事情也是可以这样巧妙转化的。恩格斯说：“直线形与曲线形在微分中终于等同了起来。”由此可见，就连本质上截然不同的事物在某一条件小都可以互相转化的。这看似简单浅显的句子实在给了我莫大启迪：看来遭遇祸事未必就是大不幸，所谓“塞翁失马，焉知非福。”而同时，当一件幸运的事降临的时候也不能够乐得忘乎所以。

不得不承认，数学中不仅充满了理性的思维，还充斥着感性的思想精邃（髓）。学习文科高等数学，让我对人生价值也有了新的理解！

进入大学以来，就开始学习大学文科数学，到现在已经有一个学期了。作为一名艺术学

院的学生，我眼中的大学文科数学富有一些艺术特色较强的色彩。同时，它也有自己与众不同的特色。

大学文科数学在许多人看来，是模式化和死板的。对于这一点我并不否定。首先，大学文科数学与理、工科数学相比，内容更简单，许多题目只要看懂例题，跟着步骤走，依葫芦画瓢就能做出来。例如求积分，通常两个函数相乘的形式就几乎可以确定用分部积分的方法。（木木先生注：应该是用凑微分法或者分部积分法），再加以验证和偿（尝）试，就能得到正确答案，几乎没有意味的情况。其他题目也是如此。有固定的特征和模式。许多身边的同学都说：“拿着这本《大学文科数学》都前不好意思进图书馆。”这似乎也可以从某个侧面说明这一问题。因此，不可避免地，学习文科数学可能对逻辑性和思维灵活性的促进和提高就不如理工科类的数学了。

不过，这并不意味着大学文科数学应该被完全唾弃和被定义为“理、工科数学的简化”。事实上，在我看来，大学文科数学更注重一

种在实际生活中的应用与一种思维的培养。或许，文科数学的教育和教学对思维逻辑性培养力度并不强，更多地考察一种记忆力和知识转移。但更多地注重数学文化内涵的培养。例如，大学文科数学的教学中贯穿数学历史的教育。在微积分中，牛顿和莱布尼兹各从一个角度研究出该成果——牛顿由物理研究出于更好地研究物理发明了微积分，其目的在于更方便于运用。而莱布尼兹则更关注数学逻辑的缜密性。这或许也从另一方面影射了文科数学的差别与共通之处。由此可见，大学文科数学的教育更多在实际生活运用和文化内涵及人文素质的培养。

总的来说，大学文科数学不仅教会我们如何解决数学问题，更多的是在培养我们解决生活中实际问题的思维和方法。授人以渔而非授人以鱼

数学,从幼稚园起头,就要进修加减乘除。从

刚起头只能算作是算术的一门学科,慢慢渐渐深入,从最简略的多项式,几何,方程,到稍难一些的因式分化,函数,几何,到高中成系统的各类线性函数,初等几何,还包孕一些矩阵行列式,才总算把初等数学学了个样子。记患上小学三班级时,要计较代字母的方程,我将“”看作“6”诸云云类纰缪,让我只患了70+分,这在小学应该总算个罕见的低分,足见粗心害惨了我。可是我的粗心仍不断滋扰着我的数学,时常会呈现计较纰缪,什么“负号漏看啊”、少算一位,看错题意,这总算我进修数学中最大的停滞。高中时的立体几何证实,这让我感觉坚苦,逻辑思维总跟不上1个又1个的定理,幸好厥后有立体坐标可以用来计较,利便了很多。可以说,进修数学,是从很轻松,慢慢地变复杂,无上又变患上简略的1个过程。从客不雅来说,我很喜欢数学。每当本身搞懂1个不易处理完成之处,又做出一道儿各人做不来的标题疑难题目,我会有很大的餍足感。数学,是可以熬炼人的思维规律性、人的耐性的同样东西。它也很是根蒂根基,有了它,进修物理、化课时,也才气将道理

公式搞清晰。在这些方面,数学更像是一种东西,就像牛顿、爱因斯坦运用数学才证了然很多的物理公式

上大学以前，就听学姐、学长们说大学数学对人的“摧残”。那时的我，因为以考取理想大学，之后用汗水谱写无悔青春作为自己的目标，可以说雄心勃勃，听到这样的话，没有担心，也没有恐惧，反而感到兴奋。从小到大，数学是我的骄傲，那种经过苦思冥想或灵光一闪而解出一道题的快乐是难以用语言表达的。所以，我总是自信满满地等待着大学数学的挑战。

从没想过自己会学一个文科类的专业；但生活就是这样，我必须面对，接受，之后才能有所改变。与理科数学相比，大学文科数学所学知识内容和其无大异，但对每一个知识都是浅显的；好多高等数学中重要的知识我们只要求了解，会用；对其也不会“打破沙锅问到底”的探究，比如高等代数（木木先生注：应该是高等数学）的核心之一——

微积分，我们掌握的是它的计算，简单的应

用。

仅（尽）管这样，数学的学习始终需要持之以恒的付出。在掌握文科数学所学知识之余，我也会去旁听理、工类的数学课；有的知识未必能全面理解，但这样做我的知识体系会更完善，对数学的理解会加深。周围也有好多同学质疑：大学文科生学高数有什么用？记得有同学说过这样一句话：工作之

后，你能用几次√2？

在我看来，学习高数不仅在学知识，我们还在享受人类智慧文明。因为数学本身的特点，要把它学好就要不段（断）对自己的思维提出挑战，所以很多人在抱怨它难的同时乎（忽）略了它所代表的人类认识自我、理性认识世界的过程。学习高数，我们得到的是一种思维训练，比如极限的思想，代换的思想，会在潜移默化之中让我们多一个看世

界的角度。

数学被喻为科学女皇的骑士，它着重强调了数学在解决科学问题时是一种很重要的

工具；同时，数学的工具性还应体现在它对人类理性思维的升华！

喜欢学习数学时“痛并快乐”的感觉！