《有余数的除法》解决问题例6教学设计
《有余数的除法》解决问题例6
【教材分析】
本课内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法的含义，解决实际问题。
【教学内容】
人教版二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容。
【教学目标】
1、通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。
2、经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。
3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。
【教学重点】
理解并掌握解决问题的思路和方法
【教学难点】
理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。【教学准备】
课件、实物投影。
【学情分析】
本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问
题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
【教学过程】
一、回顾旧知，引出新问题
（一）回顾旧知
直接说出下面各题的商和余数。
20÷3= 33÷8= 34÷5= 52÷6= 25÷4=
64÷9= 28÷3= 45÷7= 50÷8= 16÷3=
（二）回顾规律
课件出示问题图。
这里有两幅图，请你仔细观察，照这样摆下去，横线上应该画什么图形呢？你是怎么想的？
（三）揭题
师：如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？第17个呢？今天我们继续来研究并解决与规律有关的问题。
【设计意图观察图形按照规律找出下一个图形是什么？即是旧知也是本课要研究的新内容，它是有余数除法的思维前奏，这样的引入为新授作了铺垫。】二、学习新知，方法交流
（一）理解题意，自主尝试
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
1、使用“解决问题”的一般程序解决实际问题。
问题：通常我们解决问题的三步曲是什么？生答师板书：
第一步：知道了什么？
第二步：怎样解答：
第三步：解答正确吗？
师：第一步：从题中知道了什么？
（生答：旗子是按颜色循环出现的，每个循环三种颜色黄、红、红重复出现。问题是：第16面小旗应该是什么颜色？）
师：第二步：怎样解答这个问题？照这样的规律，第16面小旗应该是什么颜色？提示：你们可以拿出小纸条接着画一画，看看第16面小旗应该是什么颜色？师：第三步：解答正确吗？这是第13面，接着往下数，第16面是黄色。
（生口答：第16面小旗应该是黄色。）
2、学习“解决问题”的方法。
问题（1）：遇到这样的问题能不能都用实际操作的方法来解决呢？
（生：数小可以，数大就太麻烦了）
问题（2）：能不能用数学方法来解决呢？
（生：能）
问题（3）：按规律把图中每三个圈一圈，看看有什么发现？师巡视。
师:你们发现了什么？
（生汇报：我发现了16里面有5个3多1）
问题（4）：这个过程可以用数学方法来表示吗？
4人小组展开讨论：
请生汇报列式师板书：16÷3=5（组）······1（面）
【设计意图：让学生在交流、实践中掌握知识。】
问题（5）：说说算式中每个数表示的意思。
（16表示第16面旗子，3表示每个循环有3面小旗，5表示按规律摆了5组这样的，1表示按规律循环后剩余一面小旗。）
【设计意图：在学生理解有余数除法意义的基础上，向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。】
问题（6）：剩余1面小旗依然是按规律摆的，在循环规律中第一面小旗是什么颜色？
（生：黄）
师：现在老师把问题稍作改变，按照这样的规律接着往下摆，第20面小旗应该是什么颜色？
请生汇报列式师板书：20÷3=6（组）······2（面）
(如果余数是2，应该是什么颜色？<生：红色>）
（余数有可能是3吗？为什么不可能？<生：因为余数必须小于除数。>）
3、变化练习，完善认识
师：现在老师把问题稍作改变，按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜色？
4人小组讨论
师：先进行4人小组讨论，然后在练习本上写算式，师巡视。
请生汇报：27÷3=9（组）
师：没有余数，我们该怎样判断?
(生：没有余数说明正好分完，就是每组最后一个,也就是红色了。)
【设计意图：变化练习，完善认识，让学生在交流、实践中掌握知识。】
4、小结。
余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数说明正好分完，就是每组最后一个,也就是红色了。
【设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义，为继续探索奠定基础。】
三、巩固方法，积累经验。
师：同学们的表现真棒！潘老师带你们去数学乐园玩一玩好吗？（生：好）乐园里面充满挑战，你们有信心挑战成功吗?（生：有）
第一关：教科书第69页第4题。（独立完成）请生汇报答案。
第二关: 教科书第70页第5题。
第三关：
生：利用所学知识解决课前提出的问题。
如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？第17个呢？
【设计意图：用今天所学知识解决我们生活中常见问题，体会深刻体会数学与生活的联系，增加学生们的学习动力！】
小结：今天同学们表现得真不错！我相信这都是你们运用数学知识来解决实际问题的功劳！在我们的生活学习中有很多类似的周期问题，都可以通过用余数
的除法这一知识去解决。
【设计意图：通过练习让学生巩固有余数除法的含义并熟练地用有余数的除法解决生活中的实际问题。】
五、全课总结
1、这节课你有什么收获？
2、老师的话：知识就像是大海里的一朵浪花，不断地积累，才能汇成知识的海洋！
【设计意图：这样的小结有利于学生巩固本节课的重点，引导学生学会学习，激励他们更好地学习数学。】
【板书设计】解决问题
16÷3=5（组）······1（面）
20÷3=6（组）······2（面）
27÷3=9（组）
余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数说明正好分完，就是每组最后一个。
【设计意图：整个板书设计简洁明了，具有高度的概括性和条理性，有效地强调了这节课的教学重点，突破了教学难点。】