[高考试题]磁场(1995-2005年)
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1995-2005年磁场高考试题
1. (95)两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动.( )
A.若速率相等,则半径必相等;
B.若质量相等,则周期必相等;
C.若动量大小相等,则半径必相等;
D.若动能相等,则周期必相等.
2. (96)如右图所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度
均为l
1，bc段长度为l
2
。弯杆位于竖直平面内，Oa、dO′段由轴承支撑沿水平放置。整
个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B。今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆受到的安培力对OO′轴的力矩大小等于____。
3. (96)设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E＝
4.0伏/米，磁感应强度的大小B＝0.15特。今有一个带负电的质点以v＝20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求
此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用
反三角函数表示)。
4．(97)如图，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，
磁感应强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出
质量为m、电量为q的正离子，速率都为v。对那些在xy平面内运动的
离子，在磁场中可能到达的最大x＝________________，最大y＝________________。5．(97)质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到
B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s。则A，B两点间的电势差U
A -U
B
＝_______________，AB弧中点场强大小E＝________________。6．(98上海)在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，
依次载有电流强度为1安、2安和3安的电流，各电流的方向如图所示。则导线b所受的合力方向向_____。
7、(98)通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是
（A）线框有两条边所受的安培力方向相同
（B）线框有两条边所受的安培力大小相同
（C）线框所受安培力的合力朝左
（D）cd所受安培力对ab边的力矩不为零
8、(98)如图所示，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是
9、(98)如图所示，在x 轴上方有垂直于xy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ；在x 轴下方有沿y 轴负方向的匀强电场，场强为E 。一质量为m ，电量为-q 的粒子从坐标原点O 沿着y 轴正方向射出。射出之后，第三次到达x 轴时，它与点O 的距离为L 。求此粒子射出时的速度v 和运动的总路程s （重力不计）。
10. (99)图为地磁场磁感线的示意图在北半球地磁场的坚直分量向下。飞机在我国上空匀逐巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属钒翼上有电势差设
飞行员左方机翼未端处的电势为U 1，右方机翼未端处的电势力U 2，
A.若飞机从西往东飞，U 1比U 2高
B.若飞机从东往西飞，U 2比U 1高
C.若飞机从南往北飞，U 1比U 2高
D.若飞机从北往南飞，U 2比U 1高
11.(99)图中虚线MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN 上的一点，从O 点可以向磁场区域发射
电量为＋q 、质量为m 、速率为的粒于，粒于射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P 点相遇，P 到0的距离为L 不计重力及粒子间的相互作用 (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道径 (2)求这两个粒子从O 点射人磁场的时间间隔
12、(00上海)如图所示，两根水平放置的长直导线a 和b 载有大小相同
方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1。当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为
（A ）F 2 （B ）F 1－F 2 （C ）F 1＋F 2 （D ）２F 1－F 2 13．(00天津)如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a 、b 、c 和d ，外筒的外半径
为0r ，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B ，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为m 、带电量为q 的粒子，从
紧靠内筒且正对狭缝a 的S 点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S ，则两电极之间的电压U 应是多少？（不计重力，整个装置在直空中）
14．(00广东)图示为一种可用于测量电子
电量e 与质量m 比例e/m 的阴极射线管，管内处于真空状态。图中L 是灯丝，当接上电源时可发出电子。A 是中央有小圆孔的金属板，当L 和A 间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多)，电子将被加速并沿图中虚
直线所示的路径到达荧光屏S 上的O 点，发出荧光。P 1、P 2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d 。在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其
磁感强度为B ，方向垂直纸面向外。a 、b 1、b 2、c 1、c 2都是固定在管壳上的金属引线，E 1、
E
2、E
3
是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源。
（1）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。
（2）导出计算e/m的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示。
15 .(01春季)初速为
v的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则
（A）电子将向右偏转，速率不变
（B）电子将向左偏转，速率改变
（C）电子将向左偏转，速率不变
（D）电子将向右偏转，速率改变
16．(01理综)下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意
图。设法是某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A
中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离
子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场
区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为
B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子
打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若
测得细线到狭缝s3的距离为d
（1）导出分子离子的质量m的表达式。
（2）根据分子离子的质量数M可用推测有机化合物的结
构简式。若某种含C、H和卤素的化合物的M为48，写出其结构简式。
（3）现有某种含C、H和卤素的化合物，测得两个M值，分别为64和66。试说明原因，并写出它们的结构简式。
17.(02
术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进人一圆形
匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中
心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到
屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加进场，
使电于束们转一己知角度 ，此时磁场的磁感应强度B应为
多少？
18．(02春季)图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里，）由此可知此粒子
A 一定带正电
B 一定带负电
C 不带电
D 可能带正电，也可能带负电
19.(02广东)在图中虚线所示的区域存在匀强电场和
匀强磁场。取坐标如图。一带电粒子沿x轴正方向进
入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E 和磁感强度B 的方向可能是
（A ） E 和B 都沿x 轴方向
（B ） E 沿y 轴正向，B 沿z 轴正向 （C ） E 沿z 轴正向，B 沿y 轴正向 E 、B 都沿z 轴方向
20. (04北京理综)如图所示，正方形区域abcd 中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad 边的中点m 沿着既垂直于ad 边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab 边中点n 射出磁场。沿将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是
A. 在b 、n 之间某点
B. 在n 、a 之间某点
C. a 点
D. 在a 、m 之间某点
21．(04甘肃理综)一匀磁场，磁场方向垂直于x y 平面，在x y 平面上，磁场分布在以O 为中心的一个圆形区域内。一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由原点O 开始运动，初速为v ，方向沿x 正方向。后来，粒子经过y 轴上的P 点，此时速度方向与y 轴的夹角为30°，P 到O 的距离为L ，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B 的大小和x y 平面上磁场区域的半径R 。 22．(04全国理综)空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电量为+q 、质量为m 的粒子，在P 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P 点箭头所示。该粒子运动到图中Q 点时速度方向与P 点时速度方向垂直，如图中Q 点箭头所示。已知P 、Q 间的距离为l 。若保持粒子在P 点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P 点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P 点运动到Q 点。不计重力。求：
（1）电场强度的大小。
（2）两种情况中粒子由P 运动到Q 点所经历的时间之差。
23．(04广东)如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T ，磁场内有一块平面感光板ab ，板面与磁场方向平行，在距ab 的距离
16l cm =处，有一个点状的α放射源S ，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是
6
3.010/v m s =?，已知α粒子的电荷
与质量之比75.010/q
C kg m
=?，现只
考虑在图纸平面中运动的α粒子，求
ab 上被α粒子打中的区域的长度。
24. (04江苏)汤姆生用来测定电子的比荷 电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K 发出的电子(不计
初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A '中心的小孔沿中心轴O 1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P 和P '间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到O '点，(O '与O 点的竖直间距为d ，水平间距可忽略不计．此时，在P 和P '间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B 时，亮点重新回到O 点．已知极板水平方向的长度为L 1，极板间距为b ，极板右端到荧光屏的距离为L 2(如图所示)．
(1)求打在荧光屏O 点的电子速度的大小。 (2)推导出电子的比荷的表达式
25.如(05河北) 图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中
Bq
mv R =
。哪个图是正确的
a b
l
S 〃
M
N
O
B
A ．
B ．
C ．
D ．
25. (05吉林)在同时存在匀强电场合匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz （z 轴正方向 竖直向上），如图所示。已知电场方向沿
z 轴正方向，场强大小为E ；磁场方向沿y 轴正方向，磁感应强度的大小为B ；重力加速度为g 。问：一质量为m 、带电量为+q 的从原点出发的质点能否在坐标轴（x 、y 、z
）上以速度v 做匀速运动？若能，
m 、q 、E 、B 、v 及g 应满足怎样的关系？若不能，说明理由。
27. (05四川)如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁
的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）
Ａ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
Ｂ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 Ｃ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 Ｄ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 28. (05四川)图中MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向 垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B 。一带电粒子从平板上的狭缝O 处以垂直于平板的
初速v
射入磁场区域，最后到达平板上的P 点。已知B 、v 以及P 到O 的距离l ，不计重 力，求此粒子的电荷e 与质量m 之比。
29．(05北京)下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿 水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑 行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过 滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。
O x y
z
B
在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于
纸面，其强度与电流的关系为B =kL ，比例常数k =2.5×10-6
T/A 。
已知 两导轨内侧间距l =1.5cm ，滑块的质量m=30g ，滑块沿导轨滑行5m 后获得的发射速度v =3.0km/s （此过程视为匀加速运动）。
⑴求发射过程中电源提供的电流强
度； ⑵若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
⑶若此滑块射出后随即以速度v 沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂
箱的深度为s /
。设砂箱质量为M ，滑块质量为m ，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。
30．(05天津)正电子发射计算机断层（PET ）是分子水平上的人体功能 显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。⑴PET 在 心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是
由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生
另一个粒子，试写出该核反应方程。⑵PET 所用回旋加速器示意如 图，其中置于高真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距为d ，在左侧 D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示。 质子质量为m ，电荷量为q 。设质子从粒子源S 进入加速电场时的初速度 不计，质子在加速器中运动的总时间为t （其中已略去了质子在加速电 场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加 速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f 和 加速电压U 。
⑶试推证当R >>d 时，质子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。 31．(05广东)如图12所示，在一个圆形区域内，两个 方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A 2A 4
为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A 2A 4与A 1A 3的夹角
为60o。一质量为m 、带电量为+q 的粒子以某一速度从 Ⅰ区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30o角的方向射入磁场，
随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入Ⅱ区，
最后再从A 4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场 所用的时间为t ，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽 略粒子重力）。
32．(05上海)通电直导线A 与圆形通电导线环B 固定放置在同一水平面上， 通有如图所示的电流时，通电直导线A 受到水平向______的安培力作用．当A 、 B 中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A 所受到的安培力方 向水平向______．
33．(05上海)阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运
A A
2
图12
动的粒子流，这些微观粒子是_____．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将_____（填“向上”“向下”“向里”“向外”）偏转．
【参考答案】
1.(B、C)
ι
2.IBι
1
3.根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零。由此推知此三个力在同一竖直平面内，如右图所示，质点的速度垂直纸面向外。
解法一:由合力为零的条件，可得
①求得带电质点的电量与质量之比
②代入数据得
。③因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反。设磁场方向
与重力方向之间夹角为θ，则有
qEsinθ＝qvBcosθ，
解得tgθ=vB/E=20×0.15/4.0，θ＝arctg0.75。④
即磁场是沿着与重力方向夹角θ＝arctg0.75，且斜向下方的一切方向。
解法二:因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁砀方向也与电场力方向相反。设
磁场方向与重力方向间夹角为θ，由合力为零的条件，可得
qEsinθ＝qvBcosθ，①
qEcosθ＋qvBsinθ＝mg，②
解得
，③
代入数据得q/m＝1.96库/千克。④
tgθ=vB/E=20×0.15/4.0，θ＝arctg0.75。⑤
即磁场是沿着与重力方向成夹角θ＝arctg0.75，且斜向下方的一切方向
6、左，右
7.BC
8.C
9、解：粒子运动路线如图示有
L＝4R①粒子初速度为v，则有qvB=mv2/R②
由①、②式可算得v=qBL/4m③设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速度为a，v2=2al④qE=ma⑤粒子运动的总路程 s=2πR+2l⑥
由①、②、④、⑤、⑥式，得s=πL/2+qB2L2/(16mE)⑦
10.A,C
11.（1）设粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有
qvB=mv2/R 得R=mv/qB ①
（2）如图所示，以OP为弦可画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子
的轨道。圆心和直径分别为 O
1、O
2
和OO
1
Q
1
,OO
2
Q
2
,在0处两个圆的切线分别表示两个粒子
的射入方向，用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知
∠PO
1Q
1
=∠PO
2
Q
2
θ②
从0点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q
1
P
Q
1
P＝Pθ③
粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ
2
=2
PQ
2
=Rθ④
粒子1运动的时间
t
1
=(1/2T)+(Rθ/v) ⑤
其中T为圆周运动的周期。粒子2运动的时间为
t 2=(1/2T)-(R θ/v) ⑥ 两粒子射入的时间问隔
△t=t 1-t 2=2R θ/V ① 因 Rcos(θ/2) =1/2L
得 θ =2arccos (L/2R) ③ 由①、①、③三式得
△t=4marccos(lqB/2mv)/qB 4、A
12．带电粒子从S 出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向
穿出a 而进入磁场区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到S 点的条件是能沿径向穿过狭缝b ，只要穿过了b ，粒子就会在电场力作用下选减速，再反向回速，经b 重新进入磁场区，然后，粒子将以同样方式经过c 、d ，再经过a 回到S 点。
设粒子射入磁场区的速度为υ，根据能量守恒，有
qU m =2
21υ
○1
设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R ，由洛仑兹力公式和牛顿定律得 υυ
qB R
m
=2
○
2 由并面分析可知，要回到S 点，粒子从a 到b 必经过4
3圆周，所以半径R 必定等于
筒的外半径0r ，即 0r R = ○3
由以上各式解得 m
B qr U 22
2
0=
○4
13．（1）各电源的连线如图 （2）设加
速电压为U 2，电子加速后穿 过小孔的速度为v ，则有 mv 2/2＝eU 2
施加磁场后，要使电子仍打在O 点，应 在P 1、P 2之间加上适当的电压U 3,使电子所受的电场力和洛仑兹力平衡,有
＝eBv 由1、2两式可解得
14..A
15．
（1）求分子离子的质量
以m 、q 表示离子的质量电量，以v 表示离子从狭缝s 2射出时的速度，由功能关系可得
qU mv
=2
21 ①
射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得 R
v
m q v B 2
=
②
式中R 为圆的半径。感光片上的细黑线到s 3缝的距离d ＝2R ③ 解得
U
d
qB m 82
2=
④
（2）CH 3CH 2F （3）从M 的数值判断该化合物不可能含Br 而只可能含Cl ，又因为Cl 存在两个含量
较多同位素，即35Cl 和37
Cl ，所以测得题设含C 、H 和卤素的某有机化合物有两个M 值，其对应的分子结构简式为CH 3CH 235Cl M ＝64；CH 3CH 237Cl M ＝66 16.
17 A
18.A 、B 19. C
20．粒子在磁场中受各仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为r ， r
v
m
qvB 2
= ① 据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C 必在y 轴上， 且P 点在磁场区之外。过P 沿速度方向作延长线，它与x 轴相交 于Q 点。作圆弧过O 点与x 轴相切，并且与PQ 相切，切点A 即
粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C ，如图所示。 由图中几何关系得
L=3r ② 由①、②求得
qL
mv
B 3= ③ 图中OA 的长度即圆形磁场区的半径R ，由图中几何关系可得 L R 3
3=
④
21．（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v 0表示粒子在P 点的初速度，R 表示圆周的半径，则有 qv 0B=m
R
v 2
0 ①
由于粒子在Q 点的速度垂直它在p 点时的速度，可知粒子由P 点到Q 点的轨迹为4
1圆
周，故有 2
l
R =
②
以E 表示电场强度的大小，a 表示粒子在电场中加速度的大小，t E 表示粒子在电场中由p 点运动到Q 点经过的时间，则有
qE=ma ③
2
2
1E at R = ④
R=v 0t E ⑤
由以上各式，得 m
q lB E 2
2
= ⑥
（2）因粒子在磁场中由P 点运动到Q 点的轨迹为4
1圆周，故运动经历的时间t E 为圆
周运动周期T 的
4
1
，即有 t E =4
1T ⑦
而 0
2v R
T π=
⑧
由⑦⑧和①式得 qB m t E 2π=
⑨
由①⑤ 两式得 qB
m t E = ⑩
qB
m
t t E R )
12(
-=-π
○
11 22．α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，
用R 表示轨道半径，有R
v
m qvB 2
= ①
由此得B
m q v R )/(=
代入数值得R=10cm
可见，2R>l >R.
因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S ，由此可知，某一圆轨迹在图中N 左侧与ab 相切，则此切点P 1就是α粒子能打中的左侧最远点.为定出P 1点的位置，可作平行于ab 的直线cd ，cd 到ab 的距离为R ，以S 为圆心，R 为半径，作弧交cd 于Q 点，过Q 作ab 的垂线，它与ab 的交点即为P 1.
2
2
1)(R l R NP --=
②
再考虑N 的右侧。任何α粒子在运动中离S 的距离不可能超过2R ，以2R 为半径、S 为圆心作圆，交ab 于N 右侧的P 2点，此即右侧能打到的最远点.
由图中几何关系得
2
2
2)2(l
R NP -=
③
所求长度为 2121NP NP P P += ④ 代入数值得 P 1P 2=20cm ⑤
23.（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O 点，设电子的速度为v ，则 eE evB =
得 B
E v =
即 Bb
U v =
（2）当极板间仅有偏转电场 时，电子以速度v 进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为
mb
eU a =
电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为 v L t 11= 这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为 b
mv U eL at
d 22
121
1221=
=
离开电场时竖直向上的分速度为 mvb
U eL at v 111=
=
电子离开电场后做匀速直线运动，经t 2时间到达荧光屏 v
L t 22=
t 2时间内向上运动的距离为 b
mv L eUL t v d 2
2122=
=⊥
这样，电子向上的总偏转距离为 )2(1212
21L L L b
mv eU d d d +
=+=
可解得
)
2/(1212
L L bL B Ud
m e +=
26. A
26.能沿x 周轴正向：Eq+Bqv=mg ；能沿x 周轴负向：Eq=mg+Bqv ； 能沿y 轴正向或负向：Eq=mg ；
不能沿z 轴，因为电场力和重力的合力沿z 轴方向，洛伦兹力沿x 轴方向，合力不可能为零。 27. B
28. 解：粒子初速v 垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动， 设其半径为R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有R
v
m qBr 2
=
因粒子经O 点时的速度垂直于OP ，故OP 是直径，I=2R 由此得
Bl
v m q 2=
29．⑴8.5×105A ⑵P =1.0×109W ，U =1.2×103
V ⑶()
s v
M
m Mm f '
?
+=2
2
30．⑴e H N H O 42
137
11
16
8
+→+ ⑵m
qB f π2=
，t
BR
U 22
π=
⑶电场中2
/1v nd t =，磁场中v
d n
t π=2，故122
1<<=R
d t t π，t 1可忽略不计
31．
qt
m B 341π=，qt
m B 382π=
32．右，右
33．电子，向下
2016年磁场高考试题汇编
2016年磁场高考试题汇编 一、选择题 1.（全国新课标I 卷，15）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（ ） A. 11 B. 12 C. 121 D. 144 【答案】D 【解析】设质子的质量数和电荷数分别为1m 、1q ，一价正离子的质量数和电荷数为2m 、2q ，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得： 21 02qU mv =- 得 2qU v m = ① 在磁场中应满足 2 v qvB m r = ② 由题意， 由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同． 由①②式联立求解得 匀速圆周运动的半径12mU r B q =，由于加速电压不变， 故 1212212111 r B m q r B m q =??= 其中211212B B q q ==，，可得 121 144 m m = 故一价正离子与质子的质量比约为144 2.（全国新课标II 卷，18）一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁 场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN 的两端分别开有小孔．筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面，一带电粒子从小孔M 射入筒，射入时的运动方向与MN 成30?角．当筒转过90?时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为
2018年高考数学试题分类汇编-向量
1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3
2020年高考物理试题分类汇编：电路(带详细解析)
2020年高考物理试题分类汇编：电路（带详细解析） 〔新课标卷〕19.电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如下图，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分不为a η、b η.由图可知a η、b η的值分不为 A 、34、14 B 、13、23 C 、12、12 D 、23、13 答案：D 解析：电源效率E U = η，E 为电源的总电压〔即电动势〕，依照图象可知U a =E 32 U b =E 3 1，因此选项D 正确。 〔上海理综〕41．中国馆、世博中心和主题馆等要紧场馆，太阳能的利用规模达到了历届世博会之最，总发电装机容量达到4.6×103kW 。设太阳能电池板的发电效率为18%，地球表 面每平方米接收太阳能的平均辐射功率为 1.353kW ，那么所使用的太阳能电池板的总面积为 m 2。 答案：1.9×1014 〔上海理综〕42．各场馆的机器人专门引人注目。在以下图设计的机器人模块中，分不填入传感器和逻辑门的名称，使该机器人能够在明亮的条件下，听到呼吁声就来为你服务。
答案：光；声；与〔&〕 〔上海理综〕44．在世博园区，运行着许多氢燃料汽车，其动力来源是氢燃料电池〔结构如图〕。 〔1〕以下是估测氢燃料电池输出功率的实验步骤： ①把多用表的选择开关调至电流档，并选择恰当量程，串联在电路中。读出电流I； ②把多用表的选择开关调至电压档，把红、黑表笔并联在电动机两端，其中红表笔应该接在图中〔填〝A〞或〝B〞〕端。读出电压U； ③重复步骤①和②，多次测量，取平均值； ④依照公式P= 运算氢燃料电池输出功率。 〔2〕在上述第②步中遗漏的操作是； 〔3〕假如该电动机的效率为η，汽车运动的速度为v，那么汽车的牵引力为。 答案：〔1〕A；UI；(2)选择恰当量程；〔3〕 UI v η 〔上海物理〕5. 在图的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是 〔A〕○A变大，○V变大〔B〕○A变小，○V变大 〔C〕○A变大，○V变小〔D〕○A变小，○V变小答案：B
[高考试题]磁场(1995-2005年)
1995-2005年磁场高考试题 1. (95)两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动.( ) A.若速率相等,则半径必相等; B.若质量相等,则周期必相等; C.若动量大小相等,则半径必相等; D.若动能相等,则周期必相等. 2. (96)如右图所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度 均为l 1，bc段长度为l 2 。弯杆位于竖直平面内，Oa、dO′段由轴承支撑沿水平放置。整 个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B。今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆受到的安培力对OO′轴的力矩大小等于____。 3. (96)设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E＝ 4.0伏/米，磁感应强度的大小B＝0.15特。今有一个带负电的质点以v＝20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求 此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用 反三角函数表示)。 4．(97)如图，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场， 磁感应强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出 质量为m、电量为q的正离子，速率都为v。对那些在xy平面内运动的 离子，在磁场中可能到达的最大x＝________________，最大y＝________________。5．(97)质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到 B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s。则A，B两点间的电势差U A -U B ＝_______________，AB弧中点场强大小E＝________________。6．(98上海)在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线， 依次载有电流强度为1安、2安和3安的电流，各电流的方向如图所示。则导线b所受的合力方向向_____。 7、(98)通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 （A）线框有两条边所受的安培力方向相同 （B）线框有两条边所受的安培力大小相同 （C）线框所受安培力的合力朝左 （D）cd所受安培力对ab边的力矩不为零
上海卷语文高考试题含详解答案
2011 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 一阅读 80分 1 / 13
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（二）阅读下文，完成第7-12题。（20分） 又见鹭鸶陈忠实 ⑴那是春天的一个惯常的傍晚，我沿着水边的沙滩漫不经意地悠步。绕过一道河石垒堆的防洪坝，我突然瞅见了鹭鸶，两只，当下竟不敢再挪动一步，便悄悄在沙地上坐下来。哦!鹭鸶又飞回来了! ⑵在顺流而下大约30米处，河水从那儿朝南拐了个大弯儿，弯儿拐得不急不直随心所欲，便拐出一大片生动的绿洲，靠近水流的沙滩上水草尤其茂密。两只雪白的鹭鸶就在那个弯头上踯躅，在那一片生机盎然的绿草中悠然漫步；曲线优美到无与伦比的脖颈迅捷地探入水中，倏忽又在草丛里扬起头来；两只峭拔的长腿淹没在水里，举止移步悠然雅然；一会儿此前彼后，此左彼右，一会儿又此后彼前此右彼左；断定是一对儿没有雄尊雌卑或阴盛阳衰的纯粹感情维系的平等夫妻…… ⑶于是，小河的这一方便呈现出别开生面令人陶醉的风景，清澈透碧的河水哗哗吟唱着在河滩里蜿蜒，两个穿着艳丽的女子在对岸的水边倚石搓洗衣裳，三头紫红毛色的牛和一头乳毛嫩黄的牛犊在沙滩草地上吃草，三个放牛娃三对角坐在草地上玩扑克，蓝天上只有一缕游丝似的白云凝而不动，落日正渲染出即将告别时的热烈和辉煌……这些时常见惯的景致，全都因为一双鹭鸶的出现而生动起来。 ⑷不见鹭鸶，少说也有二十多年了。小时候在河里耍水在河边割草，鹭鸶就在头前或身后的浅水里，有时竟在草笼旁边停立；上学和放学涉过河水时，鹭鸶在头顶翩翩飞翔，我曾经妄想把一只鸽哨儿戴到它的尾毛上；大了时在稻田里插秧或是给稻畦里放水，鹭鸶又在稻田圪梁上悠然踱步，丝毫也不戒备我手中的铁锨……难以泯灭的永远鲜活的鹭鸶的倩影，现在就从心里扑飞出来，化成活泼的生灵在眼前的河湾里。 ⑸至今我也搞不清鹭鸶突然离去突然绝迹的因由。也许是水流逐年衰枯稻田消失绿地锐减，这鸟儿瞧不上越来越僵硬的小河川道了?许是乡民滥施化肥农药污染了流水也污浊了空气，鹭鸶感到窒息而逃逸了?许是沿河两岸频频敲打的庆贺"指示"发表的锣鼓和震天撼地的炮铳，使这喜欢悠闲的贵族阶级心惊肉跳恐惧不安，抑或是不屑于这一方地域上人类的愚蠢可笑拂尾而去?许是那些隐蔽在树后的猎手暗施的冷枪，击中了鹭鸶夫妻双方中的雌的或雄的，剩下的一个悲怆遁逃? ⑹又见鹭鸶!又见鹭鸶! ⑺落日已尽红霞隐退暮霭渐合。两只鹭鸶悠然腾起，翩然闪动着洁白的翅膀逐渐升高，没有顺河而下也没见逆流而上，偏是掠过小河朝北岸树木葱茏的村庄飞去了。我顿然悟觉，鹭鸶原是在村庄里的大树上筑巢育雏的。我的小学校所在的村庄面临河岸的一片白杨林子里，枝枝杈杈间竟有二十多个鹭鸶搭筑的窝巢，乡民们无论男女无论老幼引为荣耀视为吉祥。一只刚刚生出羽毛的雏儿掉到地上，竟然惊动了整个村庄的男女老少，议着公推一位爬树利落的姑娘把它送回窝儿里。更不必担心伤害鹭鸶的事了，那是被视为作孽短寿的事。鹭鸶和人类同居一处无疑是一种天然和谐，是鸟类对人类善良天性的信赖和依傍。这两只鹭鸶飞到北岸的哪个村庄里去了呢?在谁家门前或屋后的树上筑巢育雏呢?谁家有幸得此吉兆得此可贵的信赖情愫呢? ⑻我便天天傍晚到河湾里来，等待鹭鸶。连续五六天，不见踪影，我才发现没有鹭鸶的小河黯然失色。我明白自己实际是在重演那个可笑的"守株待兔"的寓言故事，然而还是忍不住要来。鹭鸶的倩影太富于诱惑了。那姿容端庄的是一种仙骨神韵，一种优雅一种大度一种自然；起飞时悠然翩然，落水时也悠然翩然，看不出得意时的昂扬恣肆，也看不出失意下的气急败坏；即使在水里啄食小虫小虾青叶草芽儿，也不似鸡们鸭们雀们饿不及待的贪馋和贪婪相。二三十年不见鹭鸶，早已不存再见的企冀和奢望，一见便不能抑止和罢休。我随之改变守候而为寻找，隔天沿着河流朝下，隔天又潮流而上，竟是一周的寻寻觅觅而终不得见。 4 / 13
历年高考数学试题分类汇编
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
(完整版)2017年高考物理试题分类汇编及答案解析《磁场》.doc
磁场 1．【 2017·江苏卷】如图所示，两个单匝线圈a、 b 的半径分别为r 和2r ．圆形匀强磁场 B 的边缘恰好与 a 线圈重合，则穿过a、 b 两线圈的磁通量之比为 （A）1:1 （ B）1:2 （ C）1:4 （ D）4:1 【答案】 A 【考点定位】磁通量 【名师点睛】本题主要注意磁通量的计算公式中 S 的含义，它指的是有磁感线穿过区域的垂直 面积． 2．【2017 ·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与 纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒 a、 b、 c 电荷量相等，质量分别 为m a、 m b、 m c。已知在该区域内， a 在纸面内做匀速圆周运动， b 在纸面内向右做匀速直线运动， c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 A．m a m b m c B．m b m a m c C．m c m a m b D．m c m b m a 【答案】 B 【解析】由题意知，m a g=qE， m b g=qE+Bqv， m c g+Bqv=qE，所以m b m a m c，故 B 正确，ACD 错误。 【考点定位】带电粒子在复合场中的运动
【名师点睛】三种场力同时存在，做匀速圆周运动的条件是m a g=qE，两个匀速直线运动， 合外力为零，重点是洛伦兹力的方向判断。 3．【 2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P 和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l 。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为l 的 a 点处的磁感应强度为零。如果让P 中的电流反向、其 他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为 A．0 3 2 3 0 B．B0 C．B0 D． 2B 3 3 【答案】 C 【考点定位】磁场叠加、安培定则 【名师点睛】本题关键为利用安培定则判断磁场的方向，在根据几何关系进行磁场的叠加和 计算。 4．【 2017·新课标Ⅰ卷】如图，三根相互平行的固定长直导线L1、 L2和 L3两两等距，均通 有电流， L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是
上海市高考语文试题及标准答案
绝密★启封并使用完毕前 试题类型： 2016年普通高等学校招生全国统一考试 上海语文 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 一、阅读 80分 （一）阅读下文，完成第1-6题。（17分） 考据、批评与欣赏朱光潜 ①把快感、联想当作美感，是一般人的误解。有一种误解是学者们所特有的，就考据和批评当作欣赏。 ②拿我在国外大学读的莎士比亚这门功课来说，英国的教授整年地讲“版本的批评”；莎士比亚的某部剧本在那一年印第一次“四折本”，哪一年印第一次“对折本”，各有几次梵音，某一个字在第一次“四折本”怎样写，后来在“对折本”，里又改成什么样……自然他们不仅讲这一样，对来源和作者生平也很重视：莎士比亚大概度过些什么书？《哈姆雷特》是根据哪些书写的？他和戏院和同行的关系如何？“哈姆雷特是不是作者现身说法？……为了解决这些问题，学者们个个埋头于灰封虫咬的故纸堆中，寻找片纸只字以为至宝。 ③这些功夫都属于中国人说的“考据学”。这门课的教授只做这种功夫，对我们也只讲他研究的那一套。至于学生能否欣赏剧本本身，他并不过问。从美学观点来说，我们该如何看待这种考据工作呢？ ④考据所得的是历史知识，可以帮助欣赏，却不是欣赏本身。欣赏之前要有了解。只就欣赏说，版本、来源以及作者生平都是题外事，因为美感经验全在欣赏形象本身。但就了解说，这些历史的知识却非常重要，要了解《洛神赋》，就不能不知道曹植和甄后的关系；要了解《饮酒》诗，就不能不先考定原本中到底是“悠然望南山”还是“悠然见南山”。 ⑤但若只了解而不能欣赏，则没有走进文艺的领域。通常富于考据癖的学者难免犯两种错误。第一种错误是穿凿附会。他们以为作者字字有来历，便拉史实来附会它。他们不知道艺术是创造的，虽然可以受史实的影响，却不必完全受其支配。第二种错误是因考据之后，便袖手旁观，不肯染指，而我是饕餮汉，对于考据家的苦心孤诣虽十二分地敬佩、感激，但我认为，最要紧的事还是伸箸把菜取到口里来咀嚼，领略领略它的滋味。 ⑥在考据学者们自己看来，考据就是一种文学批评，但是一般人所谓的文学批评，意义实不仅如此。文学批评学者向来有派别的不同，所认识的文学批评的意义也不一致。区分起来，除开上述帮助了解的文学批评，主要还有两类。 ⑦第一类是“法官”式的文学批评。“法官”要有“法”，也便是“纪律”，“法官”式的学者心中预存几条纪律，用来衡量一切作品，符合它们的就是没，违背它们的就是丑。他们向作家下批语说：“亚里士多德明明说过坏人不能做悲剧主角，你何以要用一个杀皇帝的麦可白？”但文艺是创造的，谁能拿死纪律来限制活作品？ ⑧第二类就是近代法国印象主义的文学批评。这一派学者可说是“饕餮者”：只贪美味，尝到美味便把印象
【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编
专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C
【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题
4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。
2012年高考物理试题分类汇编：09磁场
2012年高考物理试题分类汇编：磁场 1．（2012天津卷）．如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处 于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方（ ） 向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是A ．棒中的电流变大，θ角变大 B ．两悬线等长变短，θ角变小 C ．金属棒质量变大，θ角变大 D ．磁感应强度变大，θ角变小 解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有mg BIL mg F = = 安θtan ，所以棒子中的电流增大θ角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态，θ角度不变；金属质量变大θ角度变小；磁感应强度变大θ角度变大。答案A 。 2．(2012全国理综)质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是 A.若q 1=q 2，则它们作圆周运动的半径一定相等 B.若m 1=m 2，则它们作圆周运动的周期一定相等 C. 若q 1≠q 2，则它们作圆周运动的半径一定不相等 D. 若m 1≠m 2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 【解析】根据半径公式qB mv r = 及周期公式qB m T π2=知AC 正确。 【答案】AC 3．(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a 、o 、b 在M 、N 的连线上，o 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 A.o 点处的磁感应强度为零 B.a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a 、c 两点处磁感应强度的方向不同 【解析】A 错误，两磁场方向都向下，不能 ；a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B 错误；c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C 正确；c 、d 两点处的磁感应强度方向相同，都向下，D 错误。
高考物理电磁学知识点之磁场经典测试题及解析
高考物理电磁学知识点之磁场经典测试题及解析 一、选择题 1．如图所示，地面附近某真空环境中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带正电的油滴，沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，由此可以判断 A．匀强电场方向一定是水平向左 B．油滴沿直线一定做匀加速运动 C．油滴可能是从N点运动到M点 D．油滴一定是从N点运动到M点 2．科学实验证明，足够长通电直导线周围某点的磁感应强度大小 I B k l ，式中常量 k>0，I为电流强度，l为该点与导线的距离。如图所示，两根足够长平行直导线分别通有电流3I和I（方向已在图中标出），其中a、b为两根足够长直导线连线的三等分点，O为两根足够长直导线连线的中点，下列说法正确的是( ) A．a点和b点的磁感应强度方向相同 B．a点的磁感应强度比O点的磁感应强度小 C．b点的磁感应强度比O点的磁感应强度大 D．a点和b点的磁感应强度大小之比为5：7 3．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的 ( ) A．轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t B．轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t C．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t
D．轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t 4．如图所示，一块长方体金属板材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当通以从左到右的恒定电流I时，金属材料上、下表面电势分别为φ1、 φ2。该金属材料垂直电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为a、与磁场平行的边长为b，金属材料单位体积内自由电子数为n，元电荷为e。那么 A． 12IB enb ?? -=B． 12IB enb ?? -=- C． 12 IB ena ?? -=D． 12 IB ena ?? -=- 5．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为υ．当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭．则元件的（） A．前表面的电势比后表面的低 B．前、后表面间的电压U与υ无关 C．前、后表面间的电压U与c成正比 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为eU a 6．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平 面（未画出）。一群比荷为q m 的负离子以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同 方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧足够大荧光屏上，离子重力不计。则下列说法正确的是（）
2015年上海高考语文试题(含答案)
2015年上海高考语文试题 考生注意： 1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 2．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。 3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。 4．考试时间150分钟。试卷满分150分。 一阅读80分 （一）阅读下文，完成第1—6题。（17分） 地图与理论模型 ①工程师在设计汽车时会按比例制作汽车模型，这种实物模型可以直观地呈现出汽车的构造，而且可以让一些实验更加便捷。举办一场宴会前，我们会思考应该邀请谁参加、需要准备哪些食物等，这时我们其实也构建了一个模型。这种模型与汽车模型不同，它不是一种实物，而是一种?理论?。科学家的工作与此相似，也是构建某种理论模型，只是这类模型的特点理解起来比较困难。 ②地图也是一种模型。地图与理论模型的类比有助于我们了解理论模型的特点。我们先来做一个练习。请看一张某大学校园的局部地图： ③这张地图的右边画有一个箭头。请问：箭头指示的东西足什么？ ④人们通常会回答：箭头指示的是一幢建筑。如果我说这答案不仅是错的，而且根本不着边，你会怎样想？你肯定会怀疑这是个把戏。没错，你的怀疑是正确的，但这个把戏的背后却是最为核心的问题。 ⑤正确的答案是，箭头指示的是一个矩形图框。这就是真正为箭头所指的东西。人们会回答箭头指向了一幢建筑物，是因为根据地图和与之对应的实际环境，矩形图框显然表示一幢建筑物。但建筑物只是矩形图框所表示的物体，而不是矩形图框本身。 ⑥这个练习的目的是指出地图与其所表示的对象不是一码事。当然，这只是一个把戏，生活中没有人会混淆地图上的一个矩形图框和现实中的一幢建筑。毕竟 ．．，你可以将一张街道地图折起来放进你的口袋，却不可能把一个街道折起来放进口袋。而理论模型与客观对象间的差别却容易被人忽略，这需要我们格外注意。 ⑦我们都知道地图和它所表示的对象是不同的，但二者之间又存在着重要的联系。那么，地图是如何与一个特定空间发生联系的呢？ ⑧第一，地图与它所表示的对象在结构上具有特定相似性。就地图而言，结构的特定相似性是空间上的。例如，地图中的线条的空间关系，与地图所表示的街道的空间关系相对应。
2020年高考试题分类汇编(集合)
2020年高考试题分类汇编（集合） 考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B =
2020上海市各区高考物理二模分类汇编(专题十、磁场 电磁感应)
1 专题十、磁场 电磁感应（B 卷） 一、单项选择题（每小题2分）。 1、如图所示，两个闭合正方形线框A 、B 的中心重合，放在同一水平面内。当小线框A 中 通有不断增大的顺时针方向的电流时，对于线框B ，下列说法中正确的是（ ）D （A ）有顺时针方向的电流且有收缩的趋势 （B ）有顺时针方向的电流且有扩张的趋势 （C ）有逆时针方向的电流且有收缩的趋势 （D ）有逆时针方向的电流且有扩张的趋势 二、单项选择题（每小题3分） 2、如图(甲)，闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁， 铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心O 为坐标 原点，建立竖直向下为正方向的x 轴，则图(乙)中最能正确反映环中感应电流 i 随环心位置坐标x 变化的关系图像是 答案：B 3、如图所示，一圆形闭合小铜环从高处由静止开始下落，穿过一根竖直悬挂 的、质量为m 的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中心轴线始终保持 重合。则细绳中弹力F 随时间t 的变化关系图像可能是 （ ） B 4、如图所示，两同心圆环A 、B 置于同一光滑水平桌面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环，若A 环以图示的顺时针方向转动，且转速逐渐增大，则C (A) B 环将顺时针转动起来 (B) B 环对桌面的压力将增大 (C) B 环将有沿半径方向扩张的趋势 (D) B 环中有顺时针方向的电流 5、 两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面内， 另一部分垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直 接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不 计，回路总电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖 直向上的匀强磁场中．当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以 速度v 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速运动．重 力加速度为g ．下列说法中正确的是D （A ）ab 杆所受拉力F 的大小为 R v L B 2122 （B ） cd 杆所受摩擦力为零 （C ）回路中的电流强度为 R v v BL 2)(21+ （D ） μ与v 1大小的关系为1222v L B Rmg =μ 6、如图所示，条形磁铁放在光滑水平桌面上，在其中央正上方固定一根长直导线，导线与 B A ω
高考物理电磁学知识点之磁场真题汇编附解析
高考物理电磁学知识点之磁场真题汇编附解析一、选择题 1．我国探月工程的重要项目之一是探测月球3 2He含量。如图所示，3 2 He（2个质子和1个 中子组成）和4 2 He（2个质子和2个中子组成）组成的粒子束经电场加速后，进入速度选择器，再经过狭缝P进入平板S下方的匀强磁场，沿半圆弧轨迹抵达照相底片，并留下痕迹M、N。下列说法正确的是（） A．速度选择器内部的磁场垂直纸面向外B．平板S下方的磁场垂直纸面向里 C．经过狭缝P时，两种粒子的速度不同D．痕迹N是3 2 He抵达照相底片上时留下的2．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹分别如图中的两支虚线所示，下列表述正确的是（） A．M带正电，N带负电 B．M的速率大于N的速率 C．洛伦磁力对M、N做正功 D．M的运行时间大于N的运行时间 3．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的 ( ) A．轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t B．轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t C．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t
D．轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t 4．对磁感应强度的理解，下列说法错误的是（） A．磁感应强度与磁场力F成正比，与检验电流元IL成反比 B．磁感应强度的方向也就是该处磁感线的切线方向 C．磁场中各点磁感应强度的大小和方向是一定的，与检验电流I无关 D．磁感线越密，磁感应强度越大 5．下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（） A．图甲是通电导线周围存在磁场的实验。这一现象是物理学家法拉第通过实验首先发现B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属C．图丙是李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻刘伟手握线圈裸露的两端协助测量，李辉把表笔与线圈断开瞬间，刘伟觉得有电击说明欧姆挡内电池电动势很高 D．图丁是微安表的表头，在运输时要把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理 6．如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内．则 A．b点的磁感应强度为零 B．ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里 C．cd导线受到的安培力方向向右 D．同时改变了导线的电流方向，cd导线受到的安培力方向不变 7．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射人水平放置，电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）（）
上海高考语文试题及答案
2013年全国普通高等学校招生统一考试 上海语文试卷 考生注意： 1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题和答题要求，所有答题必须涂（选择题)或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 2．答题前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。 3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。 4．答题时间150分钟。试题满分150分。 一阅读 80分 （一）阅读下文，完成1—6题。（17分） ①近年来，艺术史研究者越来越清楚地认识到，对艺术品的理解和研究，不能局限于图像、风格等艺术范围之内，还应拓展到作品的物质性特征和存在方式。如果对中国传统的“卷轴”这一装裱方式加以考察，我们就会发现，这种物质性特征常常是文化精神的某种映射。 ②把卷轴和西方油画的装饰形式进行比较，两者的不同显而易见。油画完成后被嵌入硬质的四边画框，意味着一种强制性的“展开 ．．”，体现出对静态的空间的占有意识。而中国书画所采用的卷轴形制，则自然引出一个“敛合”的结果。敛合意味着对空间尽可能的放弃，却隐含了时间性的要求。 ③卷轴提供的形制，保障了舒卷的权力和自由，而在长幅横式的卷轴作品中，舒卷过程本身就是观看活动的一个介入因素：它拒绝对全幅作即时性的呈现，而对观看范围进行必要的控制，使观看成为一个历时性的过程。具体而言，这类作品展示时，作品左侧部分随着观看的进行被陆续打开，与此同时，右侧部分则被不断收起，观看者视野所及，就是“舒”和“卷”所呈现的自然范围（约为一个手臂的长度）。这种观看方式，要求作品在展示过程中体现出“段落感”，以使观看者视野中的图像保持一个相对完整而又不完全重复的空间，这样的段落空间是逐步呈现和不断变换的，因而是由时间统领和支配之下的空间。这是此类卷轴作品与静态展示的油画作品的重要差别。 ④考察卷轴的敛合形制，我们会进一步联想到收藏的行为，因为敛合也正是收藏的一个基本动作。卷轴所支持的敛合形制，可使作品避免因长期暴露在空气和光线中而受到损伤，也暗示了对作品时间性要求的尽力满足。 ⑤敛合的意义还不止于此，它还可能是对观看者进行挑选的一种方式。卷轴的形制所隐含的既不是无条件的展示，也不是全然不允许观看，它暗示着古代士大夫艺术活动中那种“限制性”的观赏。“更起粉墙高百尺，莫令门外俗人看”，宋人孙少述这两句诗对理解这个问题或许有点帮助。该诗的题目是“栽竹”，考虑到竹子清幽绝俗的文化品性极其与文人墨客的精神关联，我们完全可以把这样的诗句看作古人艺术观念的隐喻。“粉墙”象征着艺术家及收藏者与世俗阶层的趣味隔阂，他们通过粉墙圈筑出自己的庭院，就等于塑造了趣味的共同体，正如布迪厄所说：“趣味是分等级的，它会区分出不同的级别群体。被分成不同等级的社会主体，通过自身制造的区阂，会在美与丑、杰出与庸俗之间区分自己。” ⑥既然这样的粉墙是由栽竹人有意构筑起来的，墙内的景观也就成了一种阶层身份的表征。当作品舒展开来的时候，它面对的不可能是公众，相反，其展示常常带有私密的色彩。通过大量的古代文献和图像资料可以知道，艺术品的展示通常是在一个称作“雅集”的小型
2019年高考真题分类汇编(全)
2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}.
2020年高考物理试题分类汇编—磁场(后附答案)
2020年高考物理试题分类汇编—磁场（后附答案） 26．（21分）如下图，在0x ≤≤ 区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y 轴正方向发射的粒子在0t t =时刻刚好从磁 场边界上,)P a 点离开磁场。求： ⑴ 粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／m ； ⑵ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围； ⑶ 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。 【答案】⑴a R 332= 32Bt m q π = ⑵速度与y 轴的正方向的夹角范围是60°到120° ⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为02t 【解析】 ⑴粒子沿y 轴的正方向进入磁场，从P 点经过做OP 的垂直平分线与x 轴的交点为圆心，根 据直角三角形有2 22)3(R a a R -+= 解得a R 3 3 2= 2 3sin == R a θ，则粒子做圆周运动的的圆心角为120°，周期为 03t T = 粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二 定律得
R T m Bqv 2)2( π=，T R v π2= ，化简得0 32Bt m q π= ⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。 角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°，所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图，根据弦与半径、x 轴的夹角都是30°，所以此时速度与y 轴的正方向的夹角是60°。 角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y 轴的的夹角是60°，则此时速度与y 轴的正方向的夹角是120°。 所以速度与y 轴的正方向的夹角范围是60°到120° ⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为a R 3 3 2= ，而它的高是 a a a h 3 3 3323=- =，半径与y 轴的的夹角是30°，这种粒子的圆心角是 240°。所用 时间 为02t 。 所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为02t 。 26（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为V;两板之间有匀强磁场，磁场应强度 大小为B 0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG(EF 边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。不计重力 （1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量。 （2）已知这些离子中的离子乙从EG 边上的I 点（图中未画出）穿出磁场，且GI 长为 3 4 a ，求离子乙的质量。 （3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。