三年级数学上册.8 分数的初步认识第2课时 比较几分之一的大小
第2课时比较几分之一的大小
?教学内容
教科书P91例3及“做一做”第2题，完成教科书P94“练习二十”第1~3题。
?教学目标
1.经历探索比较分子是1的分数的大小的过程，掌握比较方法，并能正确比较。
2.通过操作、观察、比较等活动，培养学生动手操作能力和自主获取知识的能力。
?教学重点
会比较几分之一的大小。
?教学难点
进一步理解分数的意义，掌握比较几分之一大小的方法。
?教学准备
课件，一根绳子，长方形、正方形、圆形纸片各若干张。
?教学过程
一、复习旧知识，导入课题
师：有一根绳子，如果把它平均分成2份，每份是它的几分之几？平均分成4份、8份，每份
又是它的几分之几呢？
每说一次平均分的份数，教师就折一折绳子，让学生回答折后每份所代表的分数。
师：这些分数哪个大，哪个小呢？
师：今天我们就一起来研究分子为1的分数的大小比较。（板书课题：比较几分之一的大小）
【设计意图】用现实情境复习分数的认识，吸引学生的注意，让学生体会其中蕴含的数学知识，
激发学生的探索意识。
二、探索交流，解决问题
1.比较
1
2
和
1
4
的大小。
（1）动手操作，找分数。
师：请同学们拿出准备好的两张正方形纸片，重合在一起比较一下，你发现了什么？
【学情预设】这两张正方形纸片的大小完全一样。
师：现在请你在一张纸上折出
1
2
，并涂色表示。在另一张纸上折出它的
1
4
，并涂色表示。
学生独立操作，全班交流。
（2）展示学生成果，观察、比较涂色部分。
师：同学们认真观察这两张正方形纸片的涂色部分，你发现了什么？
（3）汇报交流：学生自由发表意见。
（4）教师小结：同样大小的正方形纸片，左边图形的涂色部分比右边图形的涂色部分大，所以
1
2
＞
1
4
。
2.比较
1
和
1
的大小。
【教学提示】
可将学生回
答的分数板书下
来，作为后面的学
习素材。
师：刚才我们通过动手操作及观察比较，知道了
1
2
＞
1
4
，那么
1
4
和
1
6
这两个分数谁大谁小呢？
请同学们用手中的长方形纸片折一折、涂一涂，看看你能发现什么。
（1）学生操作，教师巡视。
（2）组织学生汇报交流。
强调平均分的两张纸的大小要相同，使学生发现分的份数越多，每一份反而越小。
师小结：同样大小的两张长方形纸片，左边图形的涂色部分比右边图形的涂色部分大，所以
1
4
＞
1
6
。
3.实践巩固。
（1）请同学们用手中的圆形纸片创造一个自己喜欢的几分之一的分数，并将其中的一份涂色，
标明这一份表示整个圆的几分之一。
（2）小组活动，把创造的分数放一起，两两比较大小，也可以按从小到大或从大到小的顺序排
一排。
师：通过刚才的操作，你有什么发现？把自己的想法在小组里交流。
4.归纳总结。
师：通过大家的共同研讨，我们得出了分子是1的分数的大小比较方法。同一个物体，平均分
的份数越多，其中一份就越小；平均分的份数越少，其中一份就越大。也就是说，当分子为1时，
分母越大，分数就越小；分母越小，分数就越大。（板书）
【设计意图】从
1
2
到
1
4
，再到
1
6
，再到几分之一的创造和比较大小，学生慢慢脱离直观比较大
小的“拐杖”，通过实践操作推理完成了方法的归纳和总结。在这一过程中，学生获得的不仅仅是简
单的结论，更经历了结论获得的过程，感悟到其中的数学思想方法。
三、课堂练习，巩固新知识
1.完成教科书P91“做一做”第2题。
学生独立完成，然后集体讲解。
教师注意观察学生写分数的过程。比较大小的时候让学生说一说是怎么知道大小的。注意根据
图形比较时，对同样大小的物体要进行平均分，得到的结果才能比较。
2.完成教科书P94“练习二十”第1、2题。
学生独立完成，然后全班交流汇报。
第2题只要图形是4格表示的就可以，不一定是规则图形。
3.完成教科书P94“练习二十”第3题。
（1）分析理解。
明确比较的是各栏目分别占黑板报的几分之一。
（2）学生独立完成，交流做法。
教师用辅助线帮助学生观察、分析。
【设计意图】通过练习，学生进一步理解分数和几分之一的意义。
【教学提示】
比较分数大
小的过程分为三
步：用分数表示图
中部分与整体的
关系→比较两个
部分的大小→比
较分数的大小。
【教学提示】
可以先让学
生用分数表示，再
通过数一数验证
是否正确，最后再
借助图示比较大
小。
?板书设计
比较几分之一的大小
分子为1时，分母越大，分数就越小；分母越小，分数就越大。
?教学反思
本节课在认识几分之一的基础上去让学生探究比较几分之一的大小的方法。在授课的过程中，发现学生很擅长找分数，但是在对分数意义的理解上不是很深刻，特别是谁是谁的几分之一，只知道表示图示部分是“几分之一”。所以在对比的过程中，学生会出现用不同的“1”找分数，然后再来比较涂色部分的情况。本节课对上节课的知识点进行了补充，加深了学生对几分之一的理解。分数的认识与整数有很大的不同，学生接受比较困难也是情有可原的，后期还要多关注学生的状态，看学生对分数的意义是否真的理解。
?作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P57第二题中的第4题和第三题。
二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
4.同样的两瓶水，成成喝了一瓶的1
4
，才才喝了另一瓶的
1
5
，（）剩下的水多。
A.成成
B.才才
C.无法确定
三、看图写分数，并比较大小。
参考答案
二、4.B
三、1
2
＞
1
3
1
9
＜
1
6
知识技能（72分）
一我会判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。（）
2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。（）
3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（）
4. m∶2cm化简后是40∶1。（）
5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。（）
二、我会填。（每空1分，共28分）
1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7= =9÷（）=
5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（）。如果两队合做，（）天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。
10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
三、我会算。（共26分）
1.直接写得数。（4分）
2.化简下列各比，并求出比值。（4分）
3.下面各题怎样算简便就怎样算。（12分）
4.解方程。（6分）
四、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的等于甲
B.甲的等于乙
C.甲是乙的
2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。
A.9
B.18
C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°
B.东偏南40°
C.北偏西40°
4.一辆汽车小时行驶30km。照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。
A.54
B.90
C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。
A.4∶1∶4
B.5∶4∶3
C.15∶12∶16
五、我会做。（共8分）
1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。（5分）
2. 博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的
生活应用（28分）
六、解决问题。（共28分）
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）
3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）
4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。现在该款电视机每台的售价是多少元？（5分）
5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。甲、乙两人的速度比是多少？（10分）