第7章 明渠非均匀流.
第七章明渠非均匀流
目的要求：掌握非均匀流中比能、临界水深的基本概念；急流、缓流、临界流的判别；
水跃的基本概念及共轭水深的计算；12种水面曲线的基本型式及水面曲线
的联接；水面曲线的定量计算。
重点：三种流态的判别方法；正常水深、临界水深、共轭水深的计算方法及水跃的三种位置；各种情况下水面曲线的联接；分段求和法计算水面曲线。
难点：各种情况下水面曲线的联接。
§7-1概述
一、明渠非均匀流的产生
不满足明渠均匀流产生条件的水流为非均匀流。例如：
二、明渠非均匀流的特性
用一句话概括：总水头线、测压管水头线、底坡线互不平行，水面线为曲线。
三、主要研究的问题
上支0>dh de ，增函数，下支0 de ，减函数。 （2）k h h e e h h e =→=min 21临界水深 二、临界水深h k 1、定义：当Q 、断面形状尺寸一定时，断面比能最小值对应的水深叫临界水深。 2、h k 的计算 011232 32 2 2 =-=-=+ =ω αωωαωαg B Q dh d g Q dh de g Q h e k k B g Q 3 2 ωα= ——临界水深普遍公式 （1）任意形状断面 解一元高次方程的问题，采用试算图解法 设→→B h 3 ω 曲线 （2）矩形断面 设底宽=b ，B k =b ，k k bh =ω b h b g Q k 332 =α ，g q gb Q h k 22 23αα==∴，q b Q =——单宽流量 s m 2 3 2 g q h k α= 三、临界坡度i k 1、定义：在棱柱形渠道中，断面形状、尺寸和流量一定时，若水流的正常水深恰好等于临界水深k h 时，对应的底坡叫临界底坡。 2、k i 的计算 由定义，k h 需满足k k k k k k k k k k B C g i B g Q i R C Q 232αχωαω=→? ?? ??== 3、缓坡、陡坡 由实际底坡i 和k i 的关系??? ? ???==<>><临界坡 陡坡缓坡) ()()(000k k k k k k h h i i h h i i h h i i §7-3 缓流、急流、临界流及其判别准则（明渠水流的三种流态） 明渠水流在临界水深时的流速为临界流速，以v k 表示，这样的水流状态称之为临界流。当流速小于临界流速时，称之为缓流。大于临界流速时，称之为急流。 急流、缓流的判别通常采用临界水深判别法和弗汝德数判别法。 一、临界流速（或临界水深）判别法 k k v h →—临界流速 （1）缓流：v de ，e 为增函数，比能曲线上支。 （2）急流：v >v k ，h 0 de ，e 为减函数，比能曲线下支。 （3）临界流：v =v k ，h =h k ，0=dh de ，极值点。 二、弗汝德数判别法 （1）定义：3 2ω αg B Q F r =-----无量纲数 r F B g Q dh de -=-=1132ω α （2）r F 的物理意义 h g v h g v h g Q g B Q F r 2212 22 232ααωαωα==== (其中B ω =) F r 表示过水断面单位重量液体的平均动能与平均势能比值的二倍。 （3）判别：101==-=r r F F dh de 缓流 临界流急流 11 1<=>r r r F F F 流态判别参考下表： 思考题： 一宽矩形渠道，底坡为i ，流量为Q ，作均匀流动，试问： （1）如原来为缓流，当流量增加或减小时，能否变为急流？（仍作均匀流） （2）如原来为急流，当流量增加或减小时，能否变为缓流？ 3 2 g q h K α= )()(15 10 3 2 q f q f h K == i h n q 3 501= )()(159530q f q f h == 随q 增加，K h 比0h 增加快 §7-4 水跃 一、水跃现象 明渠水流从急流到缓流时水面骤然跃起的局部水力现象叫水跃。在水跃发生的流段内，流速分布及其大小不断变化，水跃区域的上部为饱掺空气的表面漩滚似的水涡，称为旋滚区，下部为在铅直平面内急剧扩张前进的水流，称为主流区。 条件：从急流过渡到缓流 二、水跃的基本方程 仅讨论平坡渠道中的完整水跃（发生在棱柱形渠道、其跃前水深'h 和跃后水深"h 相差显著的水跃，因水头损失未知，应用动量方程）。 假设： 1 水跃段长度不大，渠床的摩擦阻力较小，可忽略。即0≈f F 。 2 跃前、后断面的水流为渐变流、符合静压分布。 3 取121==ββ 对1-1、2-2断面间的水体建立动量方程 f F P P v v g Q --=-2112)(γ，1 1ωQ v = ，2 2ωQ v = 其中：222111ωωy P y P ==；1y 表示跃前断面形心点到液面的距离，2y 表示跃后断 面形心点到液面的距离。 为共轭水深 水跃函数令完整水跃的基本方程 "'"'22 2221112)()()(h h h h y g Q h y g Q y g Q θθω ω θωωωω=---+=---+=+∴ 三、水跃函数的图形 水跃函数时水深的连续函数，可以用图形表示。 水跃函数的图形见右图。 ∞→→→)(00h h θω时 ∞→∞→∞→)(h h θω时 特性： 1、)(h θ最小值对应的水深为临界水深K h 。 2、当K h h >时，)(h θ随h 的增加而增加，K h h <时，)(h θ随h 的增加而减小。 3、上支为缓流，下支为急流。 4、一个水跃函数值对应两个h ，二者为共轭水深。 5、跃前水深越大，对应的跃后水深越小，反之亦然。 四、共轭水深的计算 1、一般方法：绘制水跃函数曲线的上支或下支 2、矩形渠道 0.123 2 ==== = =αβαωk h g q b Q q h y bh )2()2(2)(232 2222h h h b h gh q b bh h gbh q b y g Q h k +=+=+=+=ωωθ 因为 )()("'h h θθ= 所以 )2()2(2 ""3 2''3h h h b h h h b K K +=+ 3"'"'2)(K h h h h h =+ 或 023 2"'"2'=-+K h h h h h ] 1)(81[23" " '-+=h h h h K ] 1)(81[23'' " -+=h h h h K 23 2 2"2 23"23")(r K F g b Q gh v gh q h h ====ω其中： 13'2 3')(r K F gh q h h == 所以 ]181[23"2"' -+=gh q h h ] 181[2 2" -+=r F h ]181[23'2'" -+=gh q h h ] 181[2 1' -+=r F h 五、水跃的能量损失与长度 1、能量损失 由水跃造成的绝大部分的能量损失 集中于水跃区域，极小部分能量损失发 生于跃后流段，因此通常认为完全发生在水跃段。 对于平底情况 "'22 2" 2 11' 22 22 22 111 1)2()2()2()2(e e g v h g v h g v p z g v p z h -=+ -+ =+ + -+ + =?αααγ αγ ω 将3 2 3 " ' "'2)(g q h h h h h h K K α==+与代入上式 h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h k k k w ' ''''+''-''+ ''-'=' '''-''''+''''+''-'=''''-''+''-'=''-'+''-'=?4) )(()()(4)()()(2)()22()(22222 2222232 323 " '3 "4)'(h h h h h w -=? 2、水跃长度 0l l l y +==水跃段+跃后段 §7-5 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 以0-0为基准面建立1-1、2-2断面的能量方程 w dh g dv v dh h dz z g v h z +++ +++=++2)()()(22 002 0αα )2( 2])(2[22)(2 2 2 22 g v d g v dv vdv v g g dv v ααα α+≈ ++= +因为 f dh g v d g v dh h dz z g v h z +++ +++=+ +∴)2( 222 2 002 0ααα 因为 ids dz -=0 ds R C Q ds K Q dh dh g v d dh ids f f 222 222 )2( ωα=≈++=所以 所以ds ds K Q g v d dh ids 同除以22 2 )2(++=∴α ds d g Q ds dh g Q ds d ds dh g v ds d ds dh K Q i ω ωαωαα3 222222)2()2(-=+=+=- ),(s h f =ω s ds dh B s ds dh h ds d ??+=??+??=ωωωω （对某一断面：B h =??ω） 对于棱柱形渠道 0=??s ω ds dh g B Q K Q i )1(3222ωα-=- r F K Q i B g Q K Q i ds dh --=- -=112 2 3 222ωα §7-6 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析 一、水面曲线的类型 1、底坡的划分 （1）明渠按底坡可分为三种情况：顺坡（i>0），平坡（i=0），逆坡（i<0）。 （2）对于正坡渠道，根据临界坡又分为三种情况：缓坡（ii k ），临界坡（i=i k ）。 2、流区的划分 （1）在正坡渠道中，存在均匀流水面线，称为正常水深线（N-N 线）；存在临界水深线（K-K 线）。 （2）在平坡、逆坡渠道中，不存在N-N 线，只存在K-K 线。 （3）以N-N 、K-K 线为标志将水流分区。在N-N 、K-K 线以上的区叫a 区，介于二者之间的区叫b 区，在两线之下的区叫c 区。 （4）对于正坡渠道，缓坡时，N-N 线在K-K 线之上；陡坡时，N-N 线在K-K 线之下，这两种底坡上均有a 、b 、c 三区。对于临界坡，N-N 线与K-K 线重合，故临界坡只有a 、c 两区。 （5）对于平坡和逆坡，不可能产生均匀流，不存在N-N 线，只有K-K 线，可以想像成N-N 线在K-K 线上方无穷远处，故只有b 、c 两区。 3、水面曲线的类型 为区别不同底坡对应的流区，将a 、b 、c 加下标。下标“1”表示缓坡，下标“2”表示陡坡，下标“3”表示临界坡，下标“0”表示平坡，上标“'”表示逆坡。 于是水面曲线可以归纳为以下几种类型： 缓坡：a 1、b 1、c 1三种类型的水面曲线； 陡坡：a 2、b 2、c 2三种类型的水面曲线； 临界坡：a 3、c 3两种类型的水面曲线； 平坡：b 0、c 0两种类型的水面曲线； 负坡：b '、c '两种类型的水面曲线。 因此，棱柱形渠道中水面曲线共有12种渐变曲线。 二、水面曲线形状的定性分析 分析依据 r F K Q i ds dh --=12 2 均匀流水深i K Q h 0 0=→，r F K K i ds dh -? ?? ??-=112 0 以缓坡渠道三种水面曲线为例进行分析。 1a 区：h>h 0>h K ，0K K >，分子>0，F r <1，分母>0， 0>ds dh ， a 1型壅水曲线。 上游：h →h 0，K →K 0，分子→0， 0→ds dh 下游：∞→h ，∞→K ，3 2 ==g B Q F r ωαi ds dh →（趋于水平线）。 1b 区：K h 0 dh ，b 1型降水曲线。 上游：h →h 0，K →K 0，分子→0，0→ds dh ， 以N-N 线为渐近线。 下游：h → h k ，F r →1, ∞→ds dh ，从几何意义上讲，一阶导数表示曲线切线的斜率。从理论上讲与K-K 线垂直，属急变流（水跌） c 1区：h dh ，c 1型壅水曲线。 下游：h → h k ，F r →1，∞→ds dh ，理论上与K-K 线垂直（水跃）。 实际工程中若从急流过渡到缓流（穿过K-K 线）发生水跃。 上游：受来流条件控制。 绘出12种水面曲线： 三、水面曲线分析举例 1、没有水跃的变坡水面曲线联接 2、发生水跃的变坡水面曲线联接 淹没水跃 远驱式水跃临界水跃共轭0201 02010201 02010101h h h h h h h h h h <'''<>''=''''??→?↓ ↓ 注意：以后做题，或绘制远驱式水跃，或绘制淹没水跃，一种即可。 3、总结几点规律 a 正确绘制N-N 、K-K 线，a 、c 型为壅水曲线， b 型为降水曲线。 b 正坡渠道在远离固体边界改变（变坡、建筑物）处、水流沿N-N 线流动。 二、计算步骤 棱柱形渠道： 1、对水面曲线进行定性分析，并计算h 0、h k ，以便确定控制断面。控制断面：位 置、水深均已知的断面，常出现在坝前、闸后、跌坎处。 2、从控制断面1h 开始，向上游或下游设2h ， 计算v ，R ，J ，J i e e s --= ?-上下21， 依次类推。 非棱柱形渠道： 由于ω=f （s ，h ），所以位置确定后，才能计算ω 1、同上。 2、人为将明渠分成若干段，则每一段位置一定，断面形状尺寸一定，两相邻断面之间的距离s ?一定。 3、从控制断面1h 开始，设计212-?→s h ，直至2121--?=?s s 计，则2h 确定，依次类推。 例题： 某一宽矩形断面渠道，由上、下两段相连， 渠道上游端与水库相连，渠道末端有一跌水， i 1=0.03，i 2=0.0008，n 1=0.014，n 2=0.02。从水库中 引入单宽流量m s m q ?=39 .2，水库水位高于渠 道进口断面临界水深，试分析渠道中水面曲线的形式，判别有无水跃发生，若有水跃发生，确定跃 前断面位置。 解：（1）定性分析：通过计算确定缓坡、陡坡，判别有无水跃。 Ri C h q 0= （R ≈0h ） 53 0)( i nq h =，h 01=0.419m ，h 02=1.539m m g q h K 95.03 2 ==α，1i 为陡坡，2i 为缓坡，有水跃发生。 （2）判别水跃形式及位置 m h 419.001=，m gh q h h 83.1]181[2301 2 01" 01 =-+= " 01 02539.1h h <=，产生远驱式水跃，水面曲线如图所示。 m gh q h h 537.0]181[2302 2 02' 02 =-+= h 01=0.419m ，02 h '=0.537m ，用分段求和法求s ? J i e e s --= ?上 下，e 下=2.027m ，e 上=2.859m ， J =0.02833， m s 22.30=? 习 题 课 一、复习重点 1、明渠非均匀流的特性：三线互不平行，水面线为曲线。 2、断面比能的定义，e 可否沿程增大、减小或不变？ 3、临界水深的定义和计算方法： 3 2 32 g q h B g Q K K K αωα== 4、临界底坡的定义，缓坡、陡坡的概念。 5、缓流、急流、临界流的判别方法。 （1）临界水深判别法 （2）r F 判别法 6、r F 的物理意义。 7、水跃产生的条件及其基本方程、水跃的位置。 8、共轭水深的计算方法。 矩形：]181[23'2 '" -+=gh q h h 9、掌握棱柱形渠道水面曲线的定性分析。 10、用分段求和法定量计算水面曲线，注意步骤。 J i e e s --= ?上下 二、回答下列问题 1 何区别？明渠均匀流的e 和E 明渠非均匀流的e 和E 沿程如何变化？ 2和紊流、急变流和渐变流）。 3置是否移动？向哪边移动？为什么？ 4、下列各种情况，哪些可能发生，哪些不能发生？ 均匀流：缓流、急流 均匀流：缓流、急流 缓坡上 陡坡上 非均匀流：缓流、急流 非均匀流：缓流、急流 均匀流：缓流、临界流、急流 均匀流：缓流、急流 临界坡上 平坡上 非均匀流：缓流、急流 非均匀流：缓流、急流 5、简述进行水面曲线定性分析时应注意的问题。 三、例题 例1：如图所示，有一矩形断面变坡 渠道，渠道底宽为,2m 粗糙系数 025.0=n ，渠段2的底坡为0039.0，当 渠道的单宽流量为m s m q .5 3 =时，渠道1的正常水深为0.9m ，渠段3 的正常水深为1.2m ，试分析渠道的水面曲线（设每段渠道均很长）。 解：（1）计算K h （2）计算02h （3）水跃位置（4）绘制 （1）判断渠道中为均匀流时的流态 m g q h K 37.18 .9513 23 2 =?==α k k k k B C g i 2αχ= 6 11k K R n C = k K k h B 2+=χ b B K = k k bh =ω 代入数据，0174.0=k i i 2=0.0039<0.0174，为缓坡渠道，均匀流时为缓流。 渠段1正常水深h 01=0.9m 水流从渠段1到渠段2，水流由急流变为缓流，将产生水跃，对于01h 所需的跃后水 深 m gh q h h 97.1]19 .08.9581[29.0]181[232 301201" 01 =-?+=-+= 由均匀流计算公式 3 20235 023 235 ) 2() (h b n bh i n i Ri C Q += = =χ ω ω 整理得：3 2 0235 02) 1(2h h += 试算得：h 02=2.5m 因h 02> 01 h ''，水跃发生在1渠段，水面曲线如图所示。 例2：一矩形渠道，有一平板闸门，已知 闸后水深m h c 62.0=，通过流量s m Q 3 72.28=， K K B c K i i >2为陡坡渠道，N N -线在K K -线下面。 h c =0.62m A A -断面水深m h A 44.3=，第二段渠 道m h 102= ，第三段渠道下游为均匀流，其水深m h 403=。试分析： （1）绘出水面曲线，（2）求渠道中的单宽流量，（3）问有无水跃发生？发生在第二段还是第三段？ 解：（1）学生绘制（2）单宽流量（3）求" 02h 以判别水跃位置。 （1）定性绘制水面曲线（学生完成） （2）m h h K A 44.3==，3 2 g q h K α=，m s m gh q K ?=?==3 33 2044.38.9 （3）h 02=1m ，m h m gh q h h 455.8]181[203302 2 02" 02 =>=-+= 产生远驱式水跃。 水力学教案 第六章明槽恒定流动 【教学基本要求】 1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。 5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。 6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。 7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。 8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。 9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。 10、能进行水面线定量计算。 11、了解缓流弯道水流的运动特征。 【内容提要和教学重点】 这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。 本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。 明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。 第八章习题答案 选择题 （单选题） 明渠均匀流只能出现在： （ b ） （ a ）平坡棱柱形渠道； （b ）顺坡棱柱形渠道； （c ）逆坡棱柱形渠道； （d ）天然河道中。 水力最优断面是： （ c ） （a ）造价最低的渠道断面； （ b ）壁面粗糙系数最小的断面； （ c ）过水断面积一点，湿 周最小的断面； （ d ）过水断面积一定，水力半径最小的断面。 水力最优矩形渠道断面，宽深比 b/ h 是：（c ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将： （b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 宽浅的矩形断面渠道，随流量的增大，临界底坡 i c 将：（b ） （a ） 增大；（ b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 明渠水流如图 8-49 所示，试求 1、2 断面间渠道底坡，水面坡度，水力坡度。 a ）；（ b ）；（ c ）；（ d ）。 断面单位能量沿程的变化： d e =0； ds 平坡和逆坡渠道中， （a ） de >0； ds 明渠流动为急流时： b ） a ) F r >1； 明渠流动为紊流时： a ) F r >1； b) de <0； ds (a) b) h >h c ； a ） b) h >h c ； 明渠水流由急流过渡到缓流时发生： 在流量 c ） c ） c ） d ）都有可能。 v 第八章习题答案 选择题(单选题) 8、1明渠均匀流只能出现在:(b) (a)平坡棱柱形渠道;(b)顺坡棱柱形渠道;(c)逆坡棱柱形渠道;(d)天然河道中。 8、2水力最优断面就是:(c) (a)造价最低得渠道断面;(b)壁面粗糙系数最小得断面;(c)过水断面积一点,湿周最小得断 面;(d)过水断面积一定,水力半径最小得断面。 8、3水力最优矩形渠道断面,宽深比就是:(c) (a)0、5;(b)1、0;(c)2、0;(d)4、0。 8、4平坡与逆坡渠道中,断面单位能量沿程得变化:(b) (a)>0;(b)<0;(c)=0;(d)都有可能。 8、5明渠流动为急流时:(a) (a)>1;(b)>;(c)<;(d)<0。 8、6明渠流动为紊流时:(a) (a)>1;(b)>;(c)<;(d)<0。 8、7明渠水流由急流过渡到缓流时发生:(a) (a)水跃;(b)水跌;(c)连续过渡;(d)都可能。 8、8在流量一定,渠道断面得形状、尺寸与壁面粗糙一定时,随底坡得增大,正常水深将: (a)增大;(b)减小;(c)不变;(d)不定。 8、9在流量一定,渠道断面得形状、尺寸一定时,随底坡得增大,临界水深将:(b) (a)增大;(b)减小;(c)不变;(d)不定。 8、10宽浅得矩形断面渠道,随流量得增大,临界底坡将:(b) （a）增大;(b)减小;(c)不变;(d)不定。 8、11明渠水流如图849所示,试求1、2断面间渠道底坡,水面坡度,水力坡度。 解: 答:1、2断面间渠道底坡,水面坡度,水力坡度。 8、12梯形断面土渠,底宽=3m,边坡系数=2,水深=1、2m,底坡=0、0002,渠道受到中等养护,试求通过流量。 解: (m 2) 232 1.28.367b b χ=+=+=+?=(m) (m),取(见教材153页表64) ∴(m 3/s) 答:通过流量m 3/s 。 8、13修建混凝土砌面(较粗糙)得矩形渠道,要求通过流量=9、7,底坡=0、001,试按水力最优断面设计断面尺寸。 解: 对矩形断面,水力最优断面满足。 ∴,,∴ ∵,取, ∴, (m),(m) 答:断面尺寸为m,m 。 8、14修建梯形断面渠道,要求通过流量=1,边坡系数=1、0,底坡=0、0022,粗糙系数=0、03,试按不冲允许流速=0、8,设计断面尺寸。 解: ∵ ,∴,(m 2) 又∵ ,即 ∴有 即有 解得: , ∴(m),(m) 答:断面尺寸为m,m 。 8、15已知一钢筋混凝土圆形排水管道,污水流量=0、2,底坡=0、005,粗糙系数=0、014,试确定此管道得直径。 解: 取充满度为,则,。 ∴ []8223311 0.49200.2776 1.05750.20.014 Q d d d n = =??== ∴ (m) 故应取,则由表84查得, ,(m) 故取(mm) 答:管道得直径mm 。 8、16钢筋混凝土圆形排水管,已知直径=1、0m,粗糙系数=0、014,底坡=0、002,试校核此无 压力与流速的计算公式 没有“压力与流速的计算公式”。流体力学里倒是有一些类似的计算公式，那是附加了很多苛刻的条件的，而且适用的范围也很小。 1，压力与流速并不成比例关系，随着压力差、管径、断面形状、有无拐弯、管壁的粗糙度、是否等径/流体的粘度属性……，无法确定压力与流速的关系。2，如果你要确保流速，建议你安装流量计和调节阀。也可以考虑定容输送。要使流体流动，必须要有压力差（注意：不是压力！），但并不是压力差越大流速就一定越大。当你把调节阀关小后，你会发现阀前后的压力差更大，但流量却更小。 管道的水力计算包括长管水力计算和短管水力计算。区别是后者在计算时忽略了局部水头损失，只考虑沿程水头损失。（水头损失可以理解为固体相对运动的摩擦力） 以常用的长管自由出流为例，则计算公式为 H=(v^2*L)/(C^2*R), 其中H为水头，可以由压力换算， L是管的长度， v是管道出流的流速， R是水力半径R=管道断面面积/内壁周长=r/2， C是谢才系数C=R^(1/6)/n， n是糙率，其大小视管壁光洁程度，光滑管至污秽管在0.011至0.014之间取 列举五种判别明渠水流三种流态的方法 [ 标签：明渠,水流,方法 ] （1）明渠水流的分类 明渠恒定均匀流 明渠恒定非均匀流 明渠非恒定非均匀流 明渠非恒定均匀流在自然界是不可能出现的。 明渠非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。（2）明渠梯形断面水力要素的计算公式： 水面宽度 B = b+2 mh （5—1） 过水断面面积 A =（b+ mh）h （5—2） 湿周（5—3） 水力半径（5—4）式中：b为梯形断面底宽，m为梯形断面边坡系数，h为梯形断面水深。 （3）当渠道的断面形状和尺寸沿流程不变的长直渠道我们称为棱柱体渠道。 第16讲（2课时） 第六章 明渠恒定非均匀流 明渠非均匀流特点：明渠大的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。 产生非均匀流的原因：断面几何形状或尺寸沿流程改变，粗糙度或底坡沿流程改变，或有局部干扰。 分为渐变流和急变流。 分析水深的变化规律，)(s f h =；为区别将均匀流的水深称为正常水深，并以0h 表示。 ★6-1 明渠水流的三种流态 微波波速（相对速度）w V ，断面平均流速V 。 w V V <时，水流为缓流，干扰波能向上游传播； w V V =时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播； w V V >时，水流为急流，干扰波不能向上游传播。 由连续方程2)(V h h hV w ?+=及能量方程g V h h g V h w 222 222 1αα+ ?+=+ ， 可得：gh h h h h gh V w ≈?+?+=) 2/1()/1(2 ，若为任意断面时，h g V w =，B A h /=平均水 深。 定义佛汝德数（Froude ）, h g V Fr = 则：当Fr<1时，水流为缓流；当Fr=1时，水流为临界流；当Fr>1时，水流为急流。 佛汝德数的物理意义是，一单位动能与单位势能之比的两倍开方；二惯性力与重力的对比。 ★6-2 断面比能与临界水深 一、断面比能、比能曲线 断面比能：以渠底为基准面，所计算得到的单位总能量，以s E 表示。 2 2 2 2 222cos gA Q h g V h g V h E s αααθ+ =+ ≈+ = 当流量和过水断面的形状尺寸一定时，断面比能仅是水深的函数。即)(h f E s =。 比能曲线：断面比能随水深变化的关系曲线。以h 为纵坐标，以比能为横坐标。 比能曲线特征：当0→h 时，0→A ，则 ∞→2 2 2gA Q α，故∞→s E ； 当∞→h 时，∞→A ，则 022 2 →gA Q α，故∞→s E 。 比能曲线是一支二次抛物线，曲线的下端以水平线为渐进线，上端以过原点的45度直线为渐进线。有一最小值，将曲线分为两支。上支比能随水深增加而增加，下支比能随水深增加而减小。 2 23 232221111)2(Fr h g V gA B Q dh dA gA Q gA Q h dh d dh dE s -=-=-=-=+=αααα 断面比能随水深的变化规律取决于断面上的佛汝德数。 对于缓流，1 第六章 明渠恒定非均匀流 明渠中由于水工建筑物的修建、渠道底坡的改变、断面的扩大或缩小等都会引起非均匀流动。非均匀流动是断面水深和流速均沿程改变的流动。非均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者互不平行。根据流线不平行的程度，同样可将水流分为渐变流和急变流。 明渠非均匀流的水面曲线有雍水和降水之分，即渠道的水深沿程可升可降。 解决明渠非均匀流问题的思路：建立微分方程，进行水面曲线的定性分析和定量计算。 第一节 明渠水流的两种流态及其判别 一、从运动学观点研究缓流和急流 1、静水投石，以分析干扰波在静水中的传播 干扰波在静水中的传播速度称为干扰波波速和微波波速，以w v 表示。如果投石子于流水之中，此时干扰所形成的波将随着水流向上、下游移动，干扰波传播的速度应该是干扰波波速 w v 与水流速度v 的矢量和。此时有如下三种情况。 （1） w v v <，此时，干扰波将以绝对速度 0<-='w v v v 上 向上游传播（以水流速度v 的方向为正方向讨论），同时也以绝对速度 0>+='w v v v 下 向下游传播，由于 下上 v v '<'，故 形成的干扰波将是一系列近似的同心圆。 （2） w v v =，此时，干扰波将向上游传播的绝对速度 0=-='w v v v 上 ，而向下游传播 的绝对速度0 2>=+='w w v v v v 下 ，此时，形成的干扰波是一系列以落入点为平角的扩散 波纹向下游传播。 （3） w v v >，此时，干扰波将不能向上游传播，而是以绝对速度 0>-='w v v v 上 向下 游传播，并与向下游传播的干扰波绝对速度0 >+='w v v v 下相叠加，由于 下上 v v '<'，此时 形成的干扰波是一系列以落入点为顶点的锐角形扩散波纹。 这样一来，我们就根据干扰波波速 w v 与水流流速v 的大小关系将明渠水流分为如下三 种流态——缓流、急流、临界流。具体来讲， w v v <的水流称为缓流； w v v =的水流称为 临界流； w v v >的水流称为急流。临界流是缓流和急流的分界点。 上述分析说明了外界对水流的扰动（如投石水中、闸门的启闭等）有时能传至上游，而有时则不能的原因。实际上，设置于水流中的各种建筑物可以看作是对水流连续不断的扰动，如闸门、水坝、桥墩等，上述分析结论仍然是适用的。 2、干扰波的波速 由连续方程和能量方程可推导出干扰波波速公式： h g v w ±= 式中，h 为平均水深。对矩形平面，平均水深就等于渠道水深h 。对静水而言，上式中的±只有数学上意义。对于运动水流，设其流速为v ，则干扰波波速的绝对速度可表示为 w w v v v ±='，顺流方向取“+”，逆流方向取“－”。 这样一来，流态的判别为 ωv 1、明渠均匀流计算公式: Q=Aν=AC Ri C=n 1Ｒy （一般计算公式）Ｃ=n 1 R 61 （称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸（明渠均匀流） gZ 2bh Q ＝ z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0。8～０。9 b:渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度(米) φ：流速系数φ=０。８~0．９5 3、倒虹吸计算公式： Q ＝mA z g 2（m 3/秒) 4、跌水计算公式： 跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2 /30g 2H ， 式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；， B —进口宽度（米）；m —流量系数 5、流量计算公式: Ｑ=Aν 式中Q —-通过某一断面的流量，m ３/ｓ； ν——通过该断面的流速，ｍ/ｈ A —-过水断面的面积，ｍ2。 6、溢洪道计算 １)进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Ｑ=εσＭBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （２）实用堰出流：Q=εＭBH 2 3 =侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 2）进口装有闸门控制的溢洪道 (1）开敞式溢洪道。 Q ＝εσMＢH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2)孔口自由出流计算公式为 Ｑ=ＭωH =堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管（洞)出流计算 １）、无压管流 Q ＝μＡ02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2)、有压管流 Q ＝μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 8、测流堰的流量计算—-薄壁堰测流的计算 １）三角形薄壁测流堰,其中θ＝90°，即 自由出流：Q ＝1。4H 2 5或Ｑ＝1.34３H 2.47（2—15) 淹没出流:Ｑ＝（1。4H 25)σ（2-16） 淹没系数:σ=2)13.0( 756.0--H h n +0.145(2-１7) 2）梯形薄壁测流堰,其中θ应满足t ａnθ= 4 1 ，以及b ＞３H,即 自由出流：Q ＝０．42b g 2H 2 3＝1.８6bH 2 3（２—１8） 第八章习题答案 选择题（单选题） 8.1明渠均匀流只能出现在：（b ） （a ）平坡棱柱形渠道；（b ）顺坡棱柱形渠道；（c ）逆坡棱柱形渠道；（d ）天然河道中。 8.2水力最优断面是：（c ） （a ）造价最低的渠道断面；（b ）壁面粗糙系数最小的断面；（c ）过水断面积一点，湿周最小的断面；（d ）过水断面积一定，水力半径最小的断面。 8.3水力最优矩形渠道断面，宽深比/b h 是：（c ） （a ）0.5；（b ）1.0；（c ）2.0；（d ）4.0。 8.4平坡和逆坡渠道中，断面单位能量沿程的变化：（b ） （a ） de ds >0；（b ）de ds <0；（c ）de ds =0；（d ）都有可能。 8.5明渠流动为急流时：（a ） （a ）r F >1；（b ）h >c h ；（c ）v 巧用Excel 解决梯形断面明渠均匀流的水力计算 【摘要】目前，计算明渠均匀流水力计算一般通过反复试算或图解解决，不便实际应用，本文巧用Excel 软件的“规划求解”功能，提出新颖又方便的统一解决方案。 【关键词】梯形断面 明渠均匀流 规划求解 水力计算 1 问题的提出 在对灌、涝区工程进行规划设计中，常常要对人工渠道以及天然河道的某些流段进行水力计算，在实际应用中，一般大致近似地将它们视为均匀流，采用公式为： Q=CA Ri (1) 式中 Q ??设计流量，m 3/s C ??谢才系数，m 1/2/s A ??过水断面面积，m 2 R ??水力半径，m i ??底坡 式（１）中包含流量Ｑ，底坡i ，糙率n ，断面要素Ａ和Ｒ。对于梯形渠道，Ａ、Ｒ是水深h ，渠底宽度b ，边坡系数m 的变量。 A=(b+mh)h (2) χ=b+2h 2 1m + (3) R=A/χ=(b+mh)h ／(b+2h 2 1m +) (4) 将式（2）、（4）代入式（1），整理得梯形断面渠道均匀流水力计算公式： Q= f (m ， b ， h ， i ， n) Q= 3 2 2 35 2 1] 12[] )[(m h b n h mh b i +++ (5) 这里共有6个变量，水力计算也就是给定这6个变量中的其中5个，解算另一个。利用式（5）计算主要存在以下问题： 1）计算过程繁复。例如求解h或b，式（5）为h、b的高次隐函数，无法直接求解，只能反复试算逐次逼近求解，费时费力。 2）如果采用图解法，需借助在关资料上已制好的图求解，计算过程受资料束缚，极不方便。 3）公式（5）不能同时求解2个以上变量。 鉴于以上问题，本文借助计算机中普遍存在的Excel软件的“规划求解”功能，介绍一种统一的解决方法。 2 “规划求解”功能介绍及建立模型 Excel中的“规划求解”，是对数学模型g = f (x1，x2，…x n) (其中f为目标函数，x1，x2，…x n为变量)，通过一定的算法，在一定的约束条件下，寻求（或调整）一个或几个变量的数值，使目标函数得到期望的结果。其中目标函数所在的单元格称为目标单元格，待求变量所在的单元格称为可变单元格。在此，我们将以流量Q为目标值，如附图所示建立“规划求解”模型。在目标单元格F2预先输入目标函数公式（即求目标值Q的公式：“=D2^(1/2)*((B2+A2*C2)*C2)^(5/3)/(E2*(B2+2*C2*(1+A2^2)^(1/2))^(2/3) )”，另外，为求过流面积A，也可在G2单元格中输入过流面积A的公式：“=(B2+A2*C2)*C2”。 附图在Excel工作表中建立“规划求解”模型 3 简单算例 第八章 明渠流 选择题 8.1 明渠均匀流只能出现在： （a ）平坡棱柱形渠道；（b ）顺坡棱柱形渠道;（c ）逆坡棱柱形渠道；（d ）天然河道中。 8.2 水力最优断面是：（a ）造价最低的渠道断面；（b ）壁面粗糙系数最小的断面；（c ）过水断面积一定，湿周最小的断面；（d ）半径最小的断面。 8.3 水力最优矩形渠道断面，宽深比b/h 是：（a ）0.5；（b ）1.0 （c ）2.0（d ） 4.0。 8.4 平坡和逆坡渠道中，断面单位能量沿程的变化：（a ） e 0s d d >；（b ）e 0s d d < （c ）e 0s d d =； （d ）都有可能。 8.5 明渠流动为急流时：（a ）Fr ＞1；（b ）h ＞h c ；（c ）v ＞v c （d ） e 0s d d > 8.6 明渠流动为缓流时：（a ）Fr<1；（b ）h 第八章明渠流 《明渠流动》授课学时为6个学时，其中第一节、第二节为2个学时，第三节为2个学时。 基本要求：①了解明渠均匀流的特点、产生条件及影响因素。②能正确使用明渠均匀流的基本公式求解各类水力计算问题。 基本概念：⑴正常水深⑵正（顺）坡⑶倒（逆）坡⑷平坡⑸棱柱体明渠⑹允许流速⑺水力最佳断面 重点掌握：⒈均匀流的特点及产生条件⒉利用谢才公式进行明渠均匀流的水力计算。 详细内容： 第一节概述 明渠是一种人工修建或自然形成的渠槽，当液体通过渠槽而流动时，形成与大气相接触的自由表面，表面上各点压强均为大气压强。所以，这种渠槽中的水流称为明渠水流或无压流。输水渠道、无压隧洞、渡槽、涵洞以及天然河道中的水流都属于明渠水流。 当明渠中水流的运动要素不随时间而变时，称为明渠恒定流，否则称为明渠非恒定流。明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，则水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流；如果流线不是平行直线，则称为明渠恒定非均匀流。 设想在产生均匀流动的明渠中取出一单位长度的流段进行分析。设此流段水体重量为G，周界的摩阻力为F f，流段两端的动水压力各为P1、P2。从力学观点看，明渠均匀流是一种等速直线运动。则作用于流段上所有外力在流动方向的分力必相互平衡，即 P1+G sinθ－P2－F f＝0 式中θ为渠底线与水平线的夹角。 因为均匀流中过水断面上的压强按静水压强分布，而且各过水断面的水深及过水断面积相同，故P1=P2。则由上式可得 G sinθ＝F f 上式表明：明渠均匀流中摩阻力F f与水流重力在流动方向的分力相平衡。当G·sinθ≠F f 时，明渠中将产生非均匀流。 由于明渠均匀流的流线为一簇相互平行的直线，因此，它具有下列特性： 1．过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。 2．过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因而，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。 3．总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即J=J z=i。 必须指出，因过水断面应与流线正交，故明渠均匀流的过水断面应为与底坡线相垂直(同时也与水面线相垂直)的平面，所以应在垂直于底坡线的方向量取水深值。但在实际工程中，如水电站的引水渠道，灌溉输水渠道等，底坡一般不大；为方便计，常用铅垂方向的水深h 代替真实的水深h’；并用渠段的水平投影长度L代替渠段的实际长度L’。当底坡i≤0.1(θ≤6o左右)时，这样做对水深或长度引起的误差均小于1%。但当渠道坡度很大时，将引起显著的误差。 由于明渠均匀流有上述特性，它的形成就需要有一定的条件： 1．水流应为恒定流。因为在明渠非恒定流中必然伴随着波浪的产生，流线不可能是平行直线。 2．流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。 3．渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。 4．渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。 显然，实际工程中的渠道并不是都能严格满足上述要求的；特别是许多渠道中总有这种或那种建筑物存在，因此，大多数明渠中的水流都是非均匀流。但是，在顺直棱柱体渠道中的恒定流，当流量沿程不变时，只要渠道有足够的长度，在离开渠道进口、出口或建筑物一定距离的渠段，水流仍近似于均匀流，实际上常按均匀流处理。至于天然河道，因其断面几何尺寸、坡度、粗糙系数一般均沿程改变，所以不会产生均匀流。但对于较为顺直、整齐的河段，当其余条件比较接近时，也常按均匀流公式作近似解。 明渠的断面形状、尺寸、底坡等对水流的流动状态有重要影响。所以为了研究明渠水流运动的规律，必须首先了解明渠的类型及其对水流运动的影响。 一、明渠的横断面 人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如常见的梯形、矩形或圆形等。至于河 第6章 明渠恒定均匀流 1.何为明渠?明渠水流有哪些特点? 2.何谓棱柱体渠道与非棱柱体渠道? 3.如何定义明渠的底坡?按照底坡的不同明渠通常分为几大类? 4.在明渠水力计算中，水深的定义是什么?关于水深及渠长有哪些近似考虑?在水力计算时如何使用这些条件? 5.明渠均匀流的特性是什么? 6.明渠均匀流形成条件有哪些? 7.试论证,在下列渠道中能否产生均匀流 (1)平底坡渠道 ,图(a) (2)正底坡长直棱柱体渠道,图(b) (3)逆坡渠道,图(c) (4)变断面正底坡渠道图(d) 8.明渠均匀流中流量模数K与哪些因素有关? 9.水力最佳断面的定义是 10.在生产实践中，水力最佳断面是如何应用的? 11.矩形和梯形断面渠道,水力最佳断面的条件各是什么?，其断面形式有何特点? 12.渠道均匀流流量不变,为了减少冲刷需要将渠道中流速降低,试问:有几种可能的方法可 以达到此目的。 13.棱柱体渠道形成均匀流,流量一定时底坡i与h 0两者变化规律如何? 14.有两条梯形断面的长直渠道,已知流量Q 1=Q ,边坡系数m 1=m ,但下列参数不同 22(1)糙率，其它条件相同。 21 n n >(2)底宽, 其它条件相同。 (3)底坡 , 其它条件相同。 21 b b >21i i >问这三种情况下,两条渠道中均匀流水深哪个大? 15.有一条矩形断面长直渠道,其过水断面A,糙率n,及底坡i均相同,但底宽b和均匀流水深h 0不同，已知①=4m,=1m, ②1b 01h 022,2h m b ==2m, ③033,2h m b ==1.41m没,问哪条渠道通过的流量最大? 16.有一长直矩形断面渠道,通过设计流量Q=10m 3/s,糙率n=0.03,底坡i=0.000428,试以水力最佳断面条件设计该渠道断面尺寸。 17.证明梯形断面对于任意边坡系数水力最佳断面的水力半径为水深的一半即 m m h R 2 1= 第五章 明渠恒定均匀流 第一节 概 述 一．明渠水流 1、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。 2、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。故明渠水流又称为无压流。 明渠水流的运动是在重力作用下形成的。在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。 明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。本章首先学习恒定均匀流。明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。 对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。 二、渠槽的断面形式 （一）按横断面的形状分类 渠道的横断面形状有很多种。 人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。天然河道 一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。 在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A 、湿周χ、水力半径R 、水面宽度B 。对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下： 2)()h m h mh b A +=+=β（ h m m h b )12(1222++=++=βχ χA R = h m mh b B )2(2+=+=β 式中，b 为底宽；m 为边坡系数；h 为水深；β为宽深比，定义为 h b =β （二）按横断面形状尺寸沿流程是否变化分类 棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。在棱柱体明渠中，过水断面面积只随水深变化，即)(h A A =。轴线顺直断面规则的人工渠道、涵洞、渡槽等均属此类。 非棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不断变化的明渠。在非棱柱体明渠中，过水断面面积除随水深变化外，还随流程变化，即),(s h A A =。常见的非棱柱体明渠是渐变段（如扭面），另外，断面不规则，主流弯曲多变的天然河道也是非棱柱体明渠的例子。 三 、明渠的纵断面和底坡 沿渠道中心线所做的铅垂平面与渠底的交线称为底坡线（渠底线、河底线），即明渠的纵断面。该铅垂面与水面的交线称为水面线。 对水工渠道，渠底多为平面，故渠道纵断面图上的底坡线是一段或几段相互衔接的直线。 1 一、缓流、急流、临界流 二、Fr 得数 三、断面单位能量四、临界水深五、临界底坡 第六章明渠恒定非均匀流 2 ?明渠非均匀流的水力特点 ：渠道底坡i ，水面坡度J z 和水力坡度J 不相等，即： p J J i ≠≠? 明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水断面的水深h 的沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线，以便确定明渠边墙高度及回水淹没范围。 明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，或任一均匀 流的产生条件被改变，就会造成明渠中流速、水深的沿程变化，从而产生明渠非均匀流流动。 ?产生明渠非均匀流流动的渠道形式有（1）i ≤0的渠道；（2）非棱柱 形渠道；（3）边界突然变化的棱柱形渠道。 非均匀流（壅水曲线）h 0 原均匀 流水面 3 一、缓流、急流、临界流——明渠水流的三种流态 （2）缓流： 当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波既能顺水流方 向朝下游传播，又能逆水流方向朝上游传播，造成在障碍物前长距离的水流壅起，这时渠中水流就称为缓流。此时水流流速小于干扰微波的流速，即i>0 w v w v w v v （1）微波的产生(v =0) 4 (4)临界流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波向上游传播的 速度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临界流。此时有 (3)急流：当明渠中水流受到干扰后，如干扰微波只能顺水流方向朝下 游传播，不能逆水流方向朝上游传播，水流只在障碍物处壅起，这种明渠水流称为急流。此时水流流速大于干扰微波的流速，即 。 w v v >w v v =w A v g gh B = =由微小扰动波的传播理论可推导： 急流 临界流 1、明渠均匀流计算公式： Q=Aν=AC Ri C=n 1R y （一般计算公式）C=n 1 R 61 （称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流) z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0.8～0.9 b ：渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度（米） φ：流速系数φ＝0.8～0.95 3、倒虹吸计算公式： Q=mA z g 2(m 3/秒） 4、跌水计算公式： 5、流量计算公式： Q=Aν 式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ； ν——通过该断面的流速，m ／h A ——过水断面的面积，m 2。 6、溢洪道计算 1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Q ＝εσMBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2）实用堰出流：Q=εMBH 2 3 gZ 2bh Q ＝跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2 /30g 2H ， 式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；， B —进口宽度（米）；m —流量系数 =侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 2）进口装有闸门控制的溢洪道 （1）开敞式溢洪道。 Q ＝εσMBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2）孔口自由出流计算公式为 Q=MωH =堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管(洞)出流计算 1）、无压管流 Q=μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2）、有压管流 Q ＝μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算 1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即 自由出流：Q ＝1.4H 2 5或Q ＝1.343H 2.47（2-15） 淹没出流：Q ＝（1.4H 25 ）σ（2-16） 淹没系数：σ=2)13.0( 756.0--H h n +0.145（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tanθ=4 1 ，以及b ＞3H ，即 自由出流：Q ＝0.42b g 2H 23＝1.86bH 2 3（2-18） 第六章 明渠恒定非均匀流 考点一 明渠恒定非均匀流产生的条件及特点 1、明渠恒定非均匀流的产生 当明渠底坡或粗糙系数沿程变化，或渠道的横断面形状（或尺寸）沿程变化，或在明渠中修建水工建筑物（闸、桥梁、涵洞等）使明渠中的流速和水深发生变化，这些均会在明渠中形成非均匀流。 2、非均匀流的特点 非均匀流的特点是明渠的底坡、水面线、总水头线彼此互不平行。也就是说，水深和断面平均流速v 沿程变化，流线间互不平行，水力坡度线、测压管水头线和底坡线彼此间不平行。 3、主要任务 研究明渠恒定非均匀流的主要任务是：（1）定性分析水面线；（2）定量计算水面线。 考点二 明渠水流的三种流态及其判别 1、明渠水流的三种流态 一般明渠水流有三种流态，即缓流、临界流和急流。 （1）缓流：当水深较大，流速较小，渠道中有障碍物时将会产生干扰波，这时干扰波既能向上游传播也能向下游传播，这种水流流态称为缓流。 （2）急流：当水深较浅，流速较大，渠道中遇障碍物时，同样也产生干扰波，但这种干扰波只能向下游传播，这种水流流态称为急流。 （3）临界流：在缓流和急流之间还存在另一种流动，那就是水流流速与干扰波的波速相等，此时干扰波只能向下游传播，这种水流流态称为临界流，临界流的流动形态不稳定。 2、明渠水流流态的判断方法 （1）微波流速法 波速法是只要比较水流的断面平均流速v 与微波的相对速度w v 的大小，就可以判断干扰波是否会向上游传播，也可以判断水流是属于哪一种流态。 当 w v v <时，水流为缓流，干扰波能向上游传播 w v v =时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播 w v v >时，水流为急流，干扰波不能向上游传播 明渠中波速的计算公式为 矩形渠道 gh v w = 其他渠道 h g B gA v w ==/ 在断面平均流速为v 的水流中，微波传播的绝对速度绝w v 应是静水中的相对波速w v 与水流速度的 代数和，即明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
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