SPSS因子分析(因素分析)——实例分析

SPSS因子分析(因素分析)——实例分析

提起因子分析那是老生常谈，分析人士大都喜欢讨论主成分与因子分析。我也凑个热闹，顺便温习温习，时间长了就会很模糊。

一、概念

探讨存在相关关系的变量之间，是否存在不能直接观察到的但对可观测变量的变化其支配作用的潜在因子的分析方法就是因子分析，也叫因素分析。通俗点：原始变量是共性因子的线性组合。

二、简单实例

现在有12个地区的5个经济指标调查数据（总人口、学校校龄、总雇员、专业服务、中等房价），为对这12个地区进行综合评价，请确定出这12 个地区的综合评价指标。点击下载

三、解决方案

1、不同地区的不同指标不同，这导致目前我们拥有的5个指标数据很难对这12个地区给一个明确的评价。所以，有必要确定综合评价指标，便于对比。因子分析是一种选择，当然还有其他的方法。5个指标即为我们分析的对象，直接选入。

2、描述统计选项卡。我们要对比因子提取前后的方差变化，所以选定“初始分析结果”；现在是基于相关矩阵提取因子，所以，选定相关矩阵的“系数”；比较重要的还有KMO和球形检验，它告诉我们数据是不是适合做因子分析。选定。其他选择自定。

3、抽取选项卡。提取因子的方法有很多，最常用的就是主成分法。这里选主成分。关于特征值，不想解释太多，这和显著性水平一样，都是统计学的一个基本概念。因为参与分析的变量测度单位不同，所以选择“相关矩阵”，如果参与分析的变量测度单位相同，则考虑选用协方差矩阵。

4、是否需要旋转？因子分析要求对因子给予命名和解释，对因子旋转与否取决于因子的解释。如果不经旋转因子已经很好解释，那么没有必要旋转，否则，应该旋转。这里直接旋转，便于解释。至于旋转就是坐标变换，使得因子系数向1和0靠近，对公因子的命名和解释更加容易。

5、要计算因子得分，就必须先写出因子的表达式。而因子是不能直接观察到的，是潜在的。但是可以通过可观测到的变量获得。前面说到，因子分析模型是原始变量为因子的线性组合，现在我们可以根据回归的方法将模型倒过来，用

原始变量也就是参与分析的变量来表示因子。从而得到因子得分。因子得分作为变量保存，对于以后深入分析很有用处。

四、结果解释

1、验证数据是否适合做因子分析。一般认为分析变量的相关矩阵中相关系数多数大于0.3，则适合做因子分析；但从KMO=0.575检验来看，不太适合因子分析。由于数据较少，所以球形检验和KMO的结果有些矛盾。这里主要是为了简单介绍因子分析，所以，不看重这一结果。

2、因子方差表，提取因子后因子方差的值均很高，表明提取的因子能很好的描述这5个指标。方差分解表也表明前两个因子能够解释5个指标的93.4%。碎石图表明，从第三个因子开始，特征值差异很小。综合以上，提取前两个因子最好了。

3、由旋转因子矩阵可以看出，经旋转后，因子便于命名和解释。因子1主要解释的是服务、校龄、房价，可以命名为社会福利因子；而因子2主要解释的是其余两个指标，总人口和总雇员。可以命名为人口因子。因子分析要求，最后得到的因子之间没有相关性，而因子转换矩阵显示，两个因子相关。可见，对因子进行旋转是完全有必要的。

4、因子系数，没有什么好解释的，因子得分就是根据这个系数和标准化后的分析变量得到的。不多说，其次，在数据视图中可以看到因子得分变量。很有用的，后面会讲到。

5、结果：经过因子分析，我们的目的实现了，找到了两个综合评价指标，即人口因子和福利因子。从原来的5个指标挖掘出2个潜在的综合指标。可以对12个地区很方便的给出评价。不过，既然已经做了因子分析，如果就这么结束，未免太唐突了。具体如何来做，会写在下一篇的。

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