2020单项式和多项式基础提高综合练习题(供参考)
2018年单项式和多项式综合
一单项式概念
1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?
(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符
号)部分。如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______
4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有
关。如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二
次单项式，一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m
mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1
6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是5；
二、巩固练习
1、单项式-a2b3c（）
A.系数是0次数是3
B.系数是1次数是5
C.系数是-1次数是6
D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-3， a2b，， a2-b2 ， 2x2+3x+5 πR2
3.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )
A.不变
B.a(1+5%)2
C.a(1+5%)(1－5%)
D.a(1－5%)2
4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________.
（2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.
（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平
均门票n元，则一共要付门票_____元.
5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.
6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____.
7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高___米_
三、多项式 1、______________叫做多项式
2、____________________________叫做多项式的项
3、_________叫做常数项
4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．
5、指出下列多项式的项和次数：
（1）；（2）．
6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）
7、__________________________统称整式
随堂测试：1、判断
（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）
（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）
2、指出下列多项式的项和次数
（1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2。
3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?
4、多项式x xy m y x m 3)2(52--- 如果的次数为4次，则m 为____,如果多项式只有二项，则m 为___.
5、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
8 已知n 是自然数，多项式 y n+1+3x 3
-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些数 7、多项式 24532232--+-ab b a b a 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它
的系数是____次数是______ 8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 0
9、买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
二 同类项
一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．
， ， ，2， ，
， ， 2．下面各项式中，哪些项可以归为一类？ 3x 2y ， －4xy 2， －3 ， 5x 2y ， 2xy 2， 5
3．同类顶定义：（1）所含字母______。(2) 相同的字母的________也相同。
4、判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )
(4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )
5．说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
(1)－4x 2y 、4xy 2 (2)a 2b 2、－a 2b
2 (3)3.5abc 、0.5acb (4)43、a
3 (5)a 2、a 2 (6)2πx 、4x
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二、典型例题： 例1、已知：
23 x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 . 练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 .
2．若单项式22m x y 与313n x y -
是同类项，求m n +的值。 3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ．
三、合并同类项：
1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。
2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ；
（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。
（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
例2：合并同类项